Conversão de unidades

Curso: operador de sonda

Instrutor: Gildásio Menezes

Sistemas de unidades

Sistemas de unidades;

> Em 1948 a 9ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) Encarregou o Comitê Internacional de pesos e medidas ( CIPM) de estudar o estabelecimento de uma regulamentação completa das unidades de medidas.

> Em 1954 10ª CGPM decidiu adotar as unidades básicas do sistema de unidades definindo seguintes grandezas:

- comprimento

- Massa

- Tempo

- Intensidade de corrente elétrica

- Intensidade luminosa

-Temperatura termodinâmica

- Quantidade de matéria

> Em 1960 a CGPM adotou o nome de sistema internacional de medidas ( SI )

Unidade SI de base:

Grandeza Nome Símbolo

- Comprimento Metro m

- Massa Quilograma kg

- Tempo Segundo s

- Intensidade de c. elétrica Ampere A

- Temperatura termodinâmica Kelvin K

- Intensidade luminosa Candela cd

- Quantidade de matéria mol mol

Sistemas de medidas existentes

1) Sistema internacional

2) Sistema inglês

Grandeza sistema internacional sistema inglês

Comprimento metro pé

Massa quilograma libra

Tempo segundo s

Força kgf lbf

Pressão kgf/cm² lbf/cm²

Velocidade m/s pé/s

Vazão m³ / min gal/min

Grandeza sistema internacional sistema inglês

Volume m³ barril , galão, ft³

Densidade kg/m³ lb/gal

Área m² pol²

Pressão Pascal psi

Comprimento m pé, pol

Massa kg libra

Temperatura ºC ºF

Conversão de unidades

1. Comprimento

1.1 - conversão de metro em pé

1.2- conversão de pé em metro

1.3 - conversão de pé em polegada

1.4 - conversão de metro em polegada

1.5 - conversão de polegada em milímetro

1.6 - conversão de polegada em centímetro

1.7 - conversão de polegada em metro

Conversão de metro para pé

Fator de conversão: 1 metro = 3,28 pé Exemplo: Converter 50 metros para pés.

Solução:

Conversão de pé para metro

Fator de conversão: 1 metro = 3,28 pé Exemplo: Converter 500 pés para metros.

Solução:

Conversão de pé para polegada

Fator de conversão: 1 pé = 12 polegadas Exemplo: Converter 500 pés para polegadas

Solução:

Conversão de polegada para milímetro

Fator de conversão: 1 pol = 25,4 milímetro Exemplo: Converter 50 pol para milímetro

Solução:

Conversão de milímetro para polegada

Fator de conversão: 1 pol = 25,4 milímetro Exemplo: Converter 50 mm para polegada

Solução:

Conversão de polegada para metro

Fator de conversão: 1 pol = 0,0254 metro Exemplo: Converter 500 pol para metro

Solução:

Conversão de polegada para centímetro

Fator de conversão: 1 pol = 2,54 cm

Exemplo: Converter 500 pol para centímetro

Solução:

Conversão de centímetro para polegada

Fator de conversão: 1 pol = 2,54 cm

Exemplo: Converter 500 cm para polegada

Solução:

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

x 10

Regra para transformações do sistema métrico decimal

: 10

Massa

1 quilograma = 2,2 libras

1 tonelada = 1.000 quilogramas

1 tonelada = 2.200 libras

1 quilograma = 1.000 gramas

1 grama = 1.000 miligramas

1 libra = 454,5 gramas

> Massa

1 kg ( quilograma ) = 2,2 lb ( libras )

Exemplo-1: Transformar 50 kg em libras

Exemplo-1: Transformar 200 libras em quilograma

Exemplo-1: Transformar 5.000 kg em toneladas

Exemplo-2: Transformar 200 libras gramas

Exemplo-1: Transformar 1 libras em gramas

Conversão de unidades

Sistema internacional x sistema inglês

1 metro quadrado = 10,76 pé quadrado

1 metro quadrado = 1.550 pol quadrada

1 centímetro quadrado = 0,155 pol quadrada

Sistema inglês x sistema internacional

1 pé quadrado = 0,0929 metro quadrado

1 polegada quadrada = 6,45 cm quadrado

1 polegada quadrada = 645,16 mm quadrado

Sistema inglês x sistema inglês

1 pé quadrado = 144 pol quadrada

Conversão de metro quadrado em pé quadrado

1 m = 3,28 pé

( 1 m )² = ( 3,28 pé )² 1 m ² = 10,76 pé ²

Exemplo: Converter a área de 10 m ² para é pé ²

1 m ² = 10,76 pé ²

10 m ² = x

x = 107,6 pé ²

Conversão de metro quadrado em pé quadrado

1 m ² = 10,76 pé ²

Exemplo: Converter a área de 3.280 pé ² para m ²

1 m ² = 10,76 pé ²

x = 3.280 pé ²

x = 304,8 m ²

Conversão de polegada quadrada em centímetro quadrado

( 1 pol ) ² = ( 2,54 cm) ²

Exemplo: Converter a área de 50 pol ² para cm ²

x = 322,5 cm ²

1 pol = 2,54 cm

1 pol ² = 6,45 cm ²

1 pol ² = 6,45cm ²

50 pol ² = x

Conversão de polegada quadrada em milímetro quadrado

( 1 pol ) ² = ( 25,4 mm) ²

Exemplo: Converter a área de 5 pol ² para mm ²

x = 3.225,8 mm ²

1 pol = 25,4 mm

1 pol ² = 645,16 mm ²

1 pol ² = 645,16 mm ²

5 pol ² = x

Conversão de pé quadrado em polegada quadrada

( 1 pé ) ² = ( 12 pol ) ²

Exemplo: Converter a área de 5 pé ² para pol ²

x = 720 pol ²

1 pé = 25,4 pol

1 pé ² = 144 pol ²

1 pé ² = 144 pol ²

5 pol ² = x

Conversão de unidades

2. Área

2.1- Cálculo de área de figuras planas

Área de quadrado

Área de um retângulo

Área de um triângulo

Área de um círculo

Área de uma coroa circular

a

a

Quadrado

Quadrado – figura plana que possui quatro lados iguais

S = a x a S = a ²

Área do quadrado ( S ) = produto dos lados

Exemplo:

Calcular a área de um quadrado cujo o lado mede 5 m

S = 5 x 5 S = 5 ²

S = 25 m ²

Solução: foi dado que a = 5 m

S

Retângulo

Retângulo – figura plana que possui os lados paralelos iguais

b

a

Área do retângulo ( S ) = lado maior x lado menor ( altura ) S = a x b

Exemplo:

Calcular a área de um retângulo cujo lado maior mede 10 cm e o lado menor mede 6 cm.Solução: foi dado que a = 10 cm e b = 6 cm

S = 10 cm x 6 cm S = 60 cm ²

S

Triângulo

h = altura

a

Área do triângulo ( S ) = metade do produto da base pela altura

h

a = base

Retângulo – figura plana que possui 3 lados e 3 ângulos

bc

Círculo

Circunferência- é a linha fechada cujos pontos estão à mesma distância de um ponto interior chamado centro.

Centro- ponto no interior da circunferência eqüidistante dos pontos desta circunferência

Raio - segmento de reta que une o centro a qualquer ponto da circunferência

Diâmetro- segmento de reta que une dois pontos da circunferência, passando pelo centro.

Elementos do círculo:

Área de um círculo

2- Cálculo da área do círculo em função do diâmetro

1- Cálculo da área do círculo em função do raio

Coroa circular

R = Raio do círculo maior

r = raio do círculo menor

C = centro

D = diâmetro do círculo maior

d=diâmetro do circulo menor

Elementos da coroa circular

r

R

Área de uma coroa circular

2- Cálculo da área da coroa circular em função dos diâmetros

1- Cálculo da área da coroa circular em função dos raios

e

Exercícios

2- uma cozinha tem a forma retangular. Seu comprimento é igual a 6 m e sua largura é igual a 3 m. Qual a área dessa cozinha?

1- um quarto tem o formato quadrado de 2 m de lado. Qual a área desse quarto?

3- Qual é a área de um terreno retangular que mede 7 m de largura e cujo comprimento é o triplo da largura?

4- O quintal da casa de Paulo tem forma de um triângulo de 4,6 m de base por 3 m de altura. Qual a área desse quintal?

5- Calcular a área de um círculo cujo raio mede 5 m.

6- O diâmetro de círculo mede 20 m. Qual é a medida de sua área?

Volumes

Sistema inglês x Sistema internacional

1 barril = 159 litros

1 Galão = 3,785 litrosSistema inglês x Sistema inglês

1 barril = 5,61 pé cúbico

1 barril = 42 galão

1 pé cúbico = 7,48 galão

Volumes - conversão

Sistema internacional x Sistema internacional

1 metro cúbico = 1.000 litros

1 decímetro cúbico = 1 litro

1 litro = 1.000 cm cúbico

1 litro = 1.000 mililitro

1 centímetro cúbico = 1.000 ml

Sistema internacional x Sistema inglês

1 metro cúbico = 6,29 barril

1 metro cúbico = 35,87 pé cúbico

1 metro cúbico = 264,2 galão

Cálculo do volume de tanques

1- tanques retangulares

2- Tanques cilíndricos

Escala volumétrica do tanque

A escala volumétrica de um tanque é conhecida como a constante do tanque, conforme fórmula abaixo: :

Fórmula:

Altu

ra

Largur

aComprimen

to

Tanque retangular

Exercícios

1- Uma piscina tem 14 m de comprimento, 8 m de largura e 2 m de profundidade. Qual é o volume de água que cabe nessa piscina?

2- Uma caixa tem 90 cm de comprimento por 75 cm de largura e 55 cm de altura. Qual é o volume da caixa?

3- Uma caixa cúbica tem 46,5 cm de aresta. Qual é o seu volume?

4- Qual é o volume de uma sala com 3,2 m de comprimento, 2,8 m de largura e cuja altura é a metade da largura?

5- Qual é o volume de um tanque de base retangular cujas medidas são: comprimento 6 m, largura 3 m e altura 2 m

Exemplo

Dado um tanque retangular com as seguintes dimensões: Comprimento: 4 m, largura 2,5 m e altura 2 m. Dado ( 1 m³ = 6,29 bbl )

Calcule:

a) o volume do tanque em barril

 b) A constante do tanque, em bbl/cm.Resolução:

V= C x L x A

C = comprimento = 4 m

L = largura = 2,5 m

A = largura = 2 m

V = 4m x 2,5m x 2m V = 20 m³

Conversão para barril

1 m³ = 6,29 bbl

20 m³ = x 1 m³ . x = 20 m³ x 6,29bbl

1 m³ . x = 20 m³ x 6,29 bbl x = 125,8 bbl

b) Cálculo da constante do tanque

Fórmula

Para o exemplo dado:

Cte = 0,63 bbl/cm

Altu

ra

Raio

Altu

ra

diâmetro

Tanques cilíndricos

Cálculo do volume de tanques cilíndricos

V = x r²x h

1- Volume de um tanque cilíndrico em função do raio

Onde:

V = Volume do tanque

= constante cujo valor é 3,14

r = raio da base

h = Altura do tanque

Cálculo do volume de tanques cilíndricos

2- Volume de um tanque cilíndrico em função do diâmetro

Onde:

V = Volume do tanque

d = Diâmetro da base

= constante cujo valor é 3,14

h = Altura do tanque

Sabendo-se que o raio é metade do diâmetro temos:

Substituindo o valor de r na fórmula anterior, temos

Fórmula para o cálculo do volume do poço aberto

V = 0,003187 x Dp² x h

Onde:

V = Volume do poço aberto, em bbl

Dp = diâmetro do poço, em pol

h = profundidade do poço, em metro

Poço aberto

OBS: O diâmetro da broca é igual ao diâmetro do poço.

Fórmula para o cálculo do volume do interior de tubos

V = 0,003187 x Di² x h

Onde:

V = Volume do poço aberto, em bbl

Di = diâmetro interno do tubo, em pol

L = extremidade da coluna, em metro

tubo

Tubos de produção

Tubos de perfuração

Comandos de perfuração

Revestimentos

Fórmula para o cálculo do volume do espaço anular entre o poço e a tubulação

V = 0,003187 x ( Dp² - De² ) x L

Onde:

V = Volume do espaço anular, em bbl

Dp = diâmetro do poço, em pol

De =diâmetro externo do tubo, em pol

L = comprimento do tubo, em metro

Tubo

Poço

Exemplo-1: volume do anular entre o poço e tubos de perfuração Calcular o volume do espaço anular compreendido entre o poço de 8 ¾ pol e os tubos de perfuração de 5 pol a uma profundidade de 500 m

Solução: Dados

Diâmetro do poço = 8 ¾ pol

Diâmetro externo do tubo = 5 pol

Comprimento = 500 metrosV = 0,003187 x ( Dp² - De² ) x LFórmula:

V = 0,003187 x ( 8,75² - 5² ) x 500

V = 0,003187 x ( 76,5625 - 25 ) x 500

V = 0,003187 x ( 51,5625 ) x 500 V = 82,16 bbl

Fórmula para o cálculo do volume do espaço anular entre o revestimento e a tubulação

V = 0,003187 x ( Di² - De² ) x L

Onde:

V = Volume do espaço anular em bbl

Di = diâmetro interno do revestimento em pol

De =diâmetro externo do tubo em pol

L = comprimento do tubo em metro

Tubo

Revestimento

Exemplo-2: volume do anular entre o revestimento e os tubos de perfuração.

Calcular o volume do espaço anular compreendido entre o revestimento de 9 5/8 pol 36 lb/pé e os tubos de perfuração de 5 pol a uma profundidade de 500 m

Solução: Dados

Diâmetro interno do revestimento 9 5/8 pol - 36 lb/pé = 8,921 pol

Diâmetro externo do tubo = 5 pol

Comprimento = 500 metrosV = 0,003187 x ( Di² - De² ) x LFórmula:

V = 0,003187 x ( 8,921² - 5² ) x 500

V = 0,003187 x ( 79,5842 - 25 ) x 500

V = 0,003187 x ( 54,5842 ) x 500 V = 86,98 bbl

Fórmula para o cálculo do volume interno de tubos

V = 0,003187 x ( Di )² x L

Onde:

V = Volume do interior do tubo em bbl

Di = Diâmetro interno do tubo em polegada

L = comprimento em metros

Exemplo-1: Cálculo do volume interno de tubos / revestimento

Calcular o volume interno do revestimento de 9 5/8 pol 36 lb/pé a uma profundidade de 500 m. Dado: diâmetro interno = 8,921 pol

V = 0,003187 x ( Di )² x LFórmula:

V = 0,003187 x ( 8,921 )² x 500

V = 0,003187 x 79,5842 x 500 V = 126,82 bbl

Calcular a espessura do revestimento de 9 5/8 pol 36 lb/pé.

Dado: diâmetro interno = 8,921 pol

Fórmula:

Conversão de unidades

3. Volume

1.1- conversão de barril em litros

1.2- conversão de metro cúbico em litros

1.3- conversão de metro cúbico em pé cúbico

1.4- conversão de barril em galão

1.5- conversão de galão em litro

1.6- conversão de metro cúbico em barril

1.7- conversão de barril em pé cúbico

1.8- conversão de pe cúbico em galão

Conversão de barril para litros

Fator de conversão: 1 bbl = 159 litrosExemplo-1: Converter 20 bbl para litros

Conversão de litros para barril

Exemplo-2: Converter 300 litros para barril

Fator de conversão: 1 bbl = 159 litros

Força:

Força = massa x aceleração

F = m x a

Aparelho utilizado para a medição = dinamômetro

Fatores de conversão

1 dina = 0,00002 Newton (N)

1 lbf (libra-força) = 4,4482 Newton (N)

1 kgf (quilograma-força) = 9,8066 Newton (N)

1 kgf (quilograma-força) = 2,205 lbf (libra-força)

Pressão

Aparelho utilizada para a medição: manômetro

A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida pela área da superfície sobre a qual a força age.

Princípio de Arquimedes : Um objeto que está parcialmente, ou completamente, submerso em um fluido, sofrerá uma força de empuxo igual ao peso do fluido que objeto desloca.  

Pressão : A força é aplicada perpendicularmente à área A  

Pressão hidrostática- Pressão exercida por uma coluna de líquido em um determinado ponto.

Onde:

Ph = pressão hidrostática, psi ( libra-força por polegada quadrada )

Df = densidade do fluido, lb /gal ( libra por galão )

H = altura de fluido, m ( metro )

Ph = 0,17 x Densidade x altura de fluido

ou

Ph = 0,17 x Df x H

Observação:

- Em poços de petróleo a altura de fluido coincide com a profundidade desde que o poço esteja cheio de fluido.

- A profundidade para o cálculo da pressão é sempre a vertical.

Poço totalmente cheio Poço parcialmente cheio

Ph = 0,17 x 10 x 2.000

Ph = 3.400 psi

Ph = 0,17 x 10 x 1.700

Ph = 2.890 psi

Totalmente cheio

Parcialmente cheio

Calcular a pressão hidrostática atuando no fundo de um poço a 3.000 metros que está cheio do fluido de densidade igual a 12 lb/gal.

Exemplos

Solução:

Dados: Profundidade do poço = 3.000 m

Densidade do fluido = 12 lb/gal

Ph = 0,17 x Df x Prof.

Ph = 0,17 x 12 x 3.000

Ph = 6.120 psi

Fórmula

Substituindo os dados na fórmula

Fatores para conversão de pressão

Sistema internacional x Sistema internacional

1 atmosfera (atm) = 760 mm de Hg

1 atmosfera (atm) = 1,033 kgf/cm² 1 atmosfera (atm) = 10,33 m de água

1 atmosfera (atm) = 101.300 pascal

1 bar = 100.000 pascal

1 atmosfera (atm) = 1,013 bar

Sistema internacional x Sistema inglês

1 atmosfera (atm) = 14,7 lbf/pol² (psi)

1 kgf/cm² = 14,22 lbf/pol² (psi)

1 bar = 14,5 lbf/pol² (psi)

Obs: é também conhecido como ( Pounds Square Inch )

Exemplo-1: Efetuar a seguinte conversão: 500 kgf/cm² para lbf/pol²

Exemplo-2: Efetuar a seguinte conversão: 500 lbf/pol² para kgf/cm²

Torque

Torque = força x distância

Unidades utilizadas

lbf . pé ( libra-força x pé )

kgf . m ( quilograma-força x pé )

N . m ( Newton x metro )

Aparelho utilizada para a medição: torquímetro

Exemplo: Você chegou na sonda e verificou que a escala do torquímetro utilizada na chave hidráulica era em kgf x m. Sabendo-se que o torque recomendado para o revestimento de 7pol - 23lb/pé é de 8.000 lb x pé, qual a leitura a ser utilizada.

Temperatura

Aparelho utilizada para a medição: Termômetro

Relações entre as temperaturas

2- Relação entre as temperaturas Celcius x Kelvin

1- Relação entre as temperaturas Celcius e Farenheit

Densidade

Densidade é a relação entre a massa e o volume de uma determinada substância.

Fórmula:

Unidades de medidas

Grama por centímetro cúbico ( g / cm³ )

Quilo por litro ( kg / l )

Libra por galão ( lb/gal )

Libra por pé cúbico ( lb/ft³ )

ou

Relação entre estas unidades:

1 g/cm³ = 1 kg/l = 8,33 lb/gal = 62,4 lb/ft³

Vazão

Barril por minuto ( bpm )

Barril por dia ( bpd )

Metro cúbico por min

Galão por minuto ( gpm )

Pé cúbico por minuto

Litro por minuto

Vazão é definida como o volume por unidade de tempo

Bomba de lama

Triplex – simples efeito

Duplex – duplo efeito

Vazão das bombas de lama

2- Bombas Duplex – Duplo efeito

Vazão teórica- Qt

Qt = 2 x Ap + 2 x [ Ap – Ah ] x L x N

Em unidades da campo:

Qt = 0,136 x [ D² - d²/2 ] X L X N

Onde:

Ap = área frontal do pistão, pol

L = Comprimento da haste do pistão , pol

N = velocidade da bomba, cpm

Vazão das bombas de lama

1- Bombas Triplex – mono efeito

Vazão teórica- Qt

Qt = 3 x Ap x L x N

Em unidades da campo: Qt = 0,0102 D² X

N X LOnde:

Ap = área frontal do pistão, pol

L = Comprimento da haste do pistão , pol

N = velocidade da bomba, cpm (ciclo por minuto )

Obs: A bomba triplex necessita de bomba para pré-carga

Capacidade volumétrica de uma bomba

Exemplo: Calcular a capacidade volumétrica de uma bomba triplex, sendo dado: Diâmetro da camisa 6 ¾" e comprimento da haste 7".

Solução:

C = 0,0102 x D² x h

C = 0,0102 x (6,75)² x 7

C = 3,25gal/ciclo