Lista 1 - 1 semestre de 2012Disciplina: Fsica B1Dois protons em um n ucleo atomico sao separados nor-malmente por uma distancia de 21015m. A forcaeletrica de repulsao entre os protons e enorme, mas aforca nuclear de atracao e ainda mais forte e evita queo n ucleo se desintegre. Qual e o valor da for ca eletricaentre dois protons separados por 2,001015m? {R:57,5 N}2Duasesferascondutorasidenticas,mantidasxas,seatraemmutuamentecomumaforcaeletrostaticade0,108Nquandoadistanciaentreos centrose50,0cm. Asesferassaoligadasporumocondutordediametrodesprezvel. Quandoooeremovido, asesferas se repelem com um for ca de 0,0360 N. Supondoque a carga total das esferas era inicialmente positiva,determine: (a) acarganegativainicial deumadasesferas; (b) a carga positiva inicial da outra esfera.{R: (a) -1,00C; (b) 3,00C}3Duas partculas pontuais, cadaumacommassa mecargaq, estaosuspensasporosdecomprimentoLqueestaopresosemummesmoponto. Cadaofazumangulocomavertical, comomostradonaFig. 1. Mostrequeq=2Lsen _(mg/k)tan , ondek = 1/40.Figura1: Problema34Tres cargas pontuais saocolocadas nos vertices deumtrianguloequilatero, comomostradonaFig. 2.Calculeaforcaeletricaresultantesobreacargade7,00C. {R: 0,872 N a 330}Figura2: Problema45Duascargaspontuaisq1eq2, ambastemumacargaigual a+6,0nCeestaonoeixoyemy1=3,0cme y2= 3,0cm, respectivamente. (a)Quaissaoomodulo, direcao e sentido do campo eletrico no eixo xemx = 4,0 cm? (b) Qual e a forca exercida em umaterceira cargaq0 = +2,0 nC quando ela e colocada noeixox emx = 4,0 cm?{R: (a) 35 kN/C em 0; (b)

F= (69N)}6As cargas e coordenadas de duas partculas mantidasxasnoplanoxysaoq1=+3,0C, x1=3,5cm,y1=0,5cmeq2= 4,0C, x2= 2,0cm, y2=1,5cm. Determine(a)omoduloe(b)adirecaodaforcaeletrostaticaqueapartcula1exercesobreapartcula 2. Determine tambem (c) a coordenadax e(d) a coordenada y de uma terceira partcula de cargaq3 = +4,0 C para que a forca exercida sobre ela pelaspartculas 1 e 2 seja nula. {R: (a) 35 N; (b) -10; (c)8,4 cm; (d) 2,7 cm}7Duaspartculassaomantidasxassobreoeixox: apartcula 1, de cargaq1 = 2,1108C, no pontox =20cm, eapartcula2, decargaq2= 4,00q1, nopontox = 70 cm. Em que ponto do eixox o campoeletrico total e nulo? {R: 30 cm}8Duaspartculas, ambascomumacargadevalorab-soluto12nC, ocupamdoisverticesdeumtrianguloequilatero de 2,0 m de lado. Determine o modulo docampo eletrico no terceiro vertice (a) se as duas cargasforem positivas e (b) se uma das cargas for positiva ea outra for negativa. {R: (a) 47 N/C; (b) 27 N/C}9Existenaatmosferaumcampoeletrico

E, dirigidoverticalmente para baixo, cujo modulo e da ordem de150 N/C. Estamos interessados em fazer utuar nestecampoumaesferacom4,4Ndepesocarregando-aeletricamente. Qual deve ser a carga da esfera (sinale valor absoluto)? {R: 0,029 C}10Uma haste isolante uniformemente carregada de com-primento de 14,0 cm tem a forma de um semicrculo,como mostrado na Fig. 3. A haste tem uma carga to-tal q = 7,50C. Encontre o modulo e a dire cao docampo eletrico no centro de curvaturaP.{R: -21,6 MN/C }Figura3: Problema10111UmodecomprimentoLtemumadensidadelinearde carga uniforme (Fig. 4). Demonstre que o campoeletrico no pontoPe dado por:Ex= 40_1_(L d)2+ a21d2+ a2_,Ey=40a_L d_(L d)2+ a2+dd2+ a2_Figura4: Problema1112Na Fig. 5, uma barra na de vidro forma uma semicir-cunferencia de raio r = 5,00 cm. Uma carga +q = 4,50pC esta distribuda uniformemente na metade superiorda barra e uma carga q = 4,50 pC esta distribudauniformementenametadeinferior. Determine(a)omoduloe(b) adire cao(emrela caoaosemi-eixoxpositivo) do campo eletrico

E no pontoP, situado nocentro do semicrculo. {R: (a) 20,6 N/C; (b) -90}Figura5: Problema1213Determine o campo eletrico

E produzido por um discoderaioR, quepossui umadensidadesupercial decarga(cargaporunidadedearea)positivauniformeemumpontosituadosobreoeixododiscoaumadistancia x do seu centro (Fig. 6). Suponha x positivo.___R:20__1 1_(R/x)2+ 1_____Figura6: Problema1314Denomina-secoroaanular umdisconoderaioex-ternoR2com um buraco circular concentrico de raiointerno R1 (Fig. 7). A coroa anular esta sobre o planoyz comseucentronaorigem. Paraumpontoar-bitrariosobreoeixox(oeixodesimetriadacoroaanular), determine o modulo, a dire cao e o sentido docampo eletrico

E. Suponhax positivo.___R:20__1_(R1/x)2+ 11_(R2/x)2+ 1_____Figura7: Problema1415Uma carga pontual e colocada no centro de um cuboimaginarioquetem20cmdelado. Ouxoeletricoatraves de um dos lados do cubo e -1,5 kN.m2/C. Quale o valor da carga que esta no centro? {R: 79,7 nC}16Umaesferanaocondutoraderaio6,00cmtemumadensidade volumetrica uniforme de carga 450 nC/m3.(a) Qual e a carga total na esfera?Determine o campoeletriconasseguintesdistanciasaocentrodaesfera:(b)2,00cm, (c)5,90cm, (d)6,10cme(e)10,0cm.{R: (a) 0,407 nC; (b) 339 N/C; (c) 1,00 kN/C; (d) 983N/C; (e) 366 N/C}17UmaesferaisolantesolidaderaioRtemumadensi-dade de carga nao uniforme que varia com r de acordocom a expressao =Ar2, ondeA e uma constante er R) eE = AR5/50r2. (b) Mostre que o campo eletrico den-tro da esfera (r R. (a) Deter-mineacargatotal naesfera. (b)Determineasex-pressoesparaocampoeletriconointeriorenoexte-riordadistribuicaodecargas. (c)Facaumgracodomodulodocampoeletricocomoumafuncaoda2distanciar ao centro da esfera. _R:(a)Q = 2BR2;(b)E =BR220r2(r < R); E =B20(r > R)_19Mostre que o campo eletrico devido a uma na cascacilndrica de comprimento, innitamente longa e uni-formemente carregada, com raio R e densidade super-cial decarga, edadopelasseguintesexpressoes:E = 0 para 0 r < R eE = R/0r parar > R.20Umaesferaisolantesolidaderaioatemdensidadevolumetrica de carga uniforme e carga total Q. Umaesfera oca condutora nao carregada, cujos raios internoe externo sao b e c, como mostra a Fig. 8, e concentricaa essa esfera. (a) Encontre o modulo do campo eletriconas regioesr