PORCENTAGEM

Em nosso cotidiano, é muito comum expressarmos as partes de um todo, por meio de uma razão, que tem como conseqüente o número 100, chamado de “taxa percentual”.

Exemplo:A razão 30/100, também pode ser escrita sob a forma 30% (que lê-se 30 por cento)

Porcentagem é o valor que corresponde a taxa percentual.

Exemplo: 20% de 80 vale 16 Taxa percentual: 20% Porcentagem: 16

Atenção: Qualquer fração pode ser expressa em forma de taxa percentual.

Para isso, podemos dividir o numerador pelo denominador e transformar o número decimal (quociente obtido) em fração decimal de denominador 100. O numerador desta última fração é a taxa percentual. Veja:

¾ 30 | 4 20 0,75

0

¾ = 0,75

0,75 = 75/100 ou 75%

Da mesma forma:

1/8 = 0,125 = 125/1000 = 12,5/100 = 12, 5%

Na prática, para expressar um número decimal em forma de taxa percentual, é só dividir o numerador pelo denominador e diminuir duas casas decimais no quociente (andar a vírgula duas casas para a direita)Veja os exemplos: 0,8 = 80% 0,05 = 5% 0,0045 = 0,45% 7 = 700%

Da mesma forma, podemos converter uma taxa percentual em um número decimal, bastando acrescentar duas casas decimais (andamos com a vírgula duas casas para a esquerda).

Observe: 74% = 0,74 2,3% = 0,023 287% = 2, 87

Para encontrar o valor percentual de uma grandeza, basta multiplicar esta grandeza pela taxa percentual e acrescentar duas casas decimais.Veja:

Quanto vale 16% de 250?16% = 0,16 x 250 = 40,0016% = 16 x 250 = 4000 / 100 = 40,00

Problema 1Sendo 30% de um número equivalente a 204, quanto valeria 50% deste número?

ResoluçãoPodemos optar ente duas formas: Encontrar o número de depois calcular 50% dele Construir uma regra de três

1º modo:Número procurado: X

30/100X = 204X = 100/30 . 204X = 680

Se o número é 680, então 50% dele é:50/100 . 680 = 340

Conclusão: O número é 680, e 50% dele é 340.

2º modo: regra de três

(%) Porcentagem Valor30 20450 x

Devemos multiplicar em cruz, pois são grandezas diretamente proporcionais, pois, se aumentarmos a taxa percentual, maior será o valor, então:

30x = 50 . 20430x = 10.200x = 10.200 30x = 340

Veja que desta forma, não precisamos expressar a taxa percentual como uma fração ou número decimal.

Problema 2Calcular 2% de 5% de 1000.

Resolução:Basta construir a equação, traduzindo as informações.Vejamos:

2% (2/100) de (multiplicação) 5% (5/100) de (multiplicação) 1000.

Podemos representar assim:

2/100 . 5/100 . 1000 = 100

Dica: simplifique sempre, antes de multiplicar. É mais rápido e mais fácil.

EXERCÍCIOS

1. Um atirador fez 320 disparos contra um alvo, tendo acertado 288 vezes. Qual a taxa percentual de tiros errados? (10%)

2. De quantos por cento aumentou a população de uma cidade que era de 900.000 habitantes e passou a ser de 1.170.000 habitantes? (30%)

3. Em quantos por cento fica diminuída uma população de 1.170.000, se uma parte viaja para outras cidades, ficando a população reduzida a 900.000? (23,07%)

4. Uma pessoa aplicou R$ 25.000,00 e teve um rendimento de 20% sobre o valor aplicado. Qual foi o seu rendimento? (R$ 5.000)

5. O valor de uma passagem de ônibus interestadual foi majorado em R$ 40,00 chegando a 200,00. Qual foi o percentual de aumento? (25%)

6. Uma pessoa passa uma ordem de pagamento no valor de R$ 12.000,00, tendo o banco cobrado uma taxa de serviço de 0,16% e de telecomunicação de 0,08%.Qual foi o valor desembolsado pelo cliente? (R$ 28,80)

7. Um comerciante deseja lucrar 20% sobre o preço de custo de um produto que foi adquirido por R$ 1.200,00. Por quanto deve vendê-lo? (R$ 1.440,00)

8. (Técnico Previdenciário – 2005)Um aparelho de som pode ser comprado em 4 prestações de R$ 150,00, ou à vista, com 10% de desconto. Quanto será pago, em reais, se a compra for feita à vista? (R$ 540,00)

9. (Técnico Previdenciário – 2005) Do total de funcionários da empresa “Fios S/A”, 20% são da área de informática e outros 14% ocupam os 21 cargos de chefia. Quantos funcionários dessa empresa não trabalham na área de informática? (120)

10. (Escrevente Judiciário – 2002) Após conseguir um desconto de 15% no preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1.700,00 por ela. O preço, sem o desconto, seria de: (R$ 2.000,00)

11. A taxa de um imposto é cobrada da seguinte forma: 15% sobre 32% do valor do faturamento da empresa. Considerando que a empresa faturou R$ 60.000,00, qual será o valor do imposto? (R$ 2.880,00)

12. Um jovem comerciante comprou uma mercadoria por R$ 120,00, e colocou sobre a mesma um lucro de 50%. Certo dia vendeu essa mesma mercadoria para um amigo com um desconto de 40% sobre o valor de venda. Pergunta: Qual foi o lucro ou o prejuízo do comerciante nessa venda? (R$ 12,00)