Nome:_____________________________________________Data:_____________ Exerccios resolvidos1)Quanto vale a soma dos ngulos internos de um dodecgono? n = 12

2) Qual o polgono que tem soma dos ngulos internos igual a 3240?

3) Ache o valor de x na figura:

A soma dos ngulos internos do pentgono :

Na figura, essa soma :

Exerccios de QuadrilterosDetermine a medida dos ngulos indicados:

a)

b)

c)

d) As medidas dos ngulos internos de um quadriltero so: x + 17 ; x + 37 ; x + 45 e x + 13. Determine as medidas desses ngulos.

e) No paralelogramo abaixo, determine as medidas de x e y.

f) A figura abaixo um losango. Determine o valor de x e y, a medida da diagonal diagonal e o permetro do tringulo BMC.

, da

g) No retngulo abaixo, determine as medidas de x e y indicadas:

h) Determine as medidas dos quatro ngulos do trapzio da figura abaixo:

i) A figura abaixo um trapzio issceles, onde a, b, c representam medidas dos ngulos internos desse trapzio. Determine a medida de a, b, c.

j) Sabendo que x a medida da base maior, y a medida da base menor, 5,5 cm a medida da base mdia de um trapzio e que x - y = 5 cm, determine as medidas de x e y.

Resposta a: x + 105 + 98 + 87 = 360 x + 290 = 360 x = 360 - 290 x = 70

Resposta b: x + 80 + 82 = 180 x + 162 = 180 x = 180 - 162 x = 18

18 + 90 + y + 90 = 360 y + 198 = 360 y = 360 - 198 y = 162

Resposta c: 3a / 2 + 2a + a / 2 + a = 360 (3a + 4a + a + 2a) / 2 = 720 /2 10a = 720 a = 720 / 10 a = 72

72 + b + 90 = 180 b + 162 = 180 b = 180 - 162 b = 18

d)

x + 17 + x + 37 + x + 45 + x + 13 = 360 4x + 112 = 360 4x = 360 - 112 x = 248 / 4 x = 62 Ento, os ngulos so: x + 17 = 79 x + 37 = 99 x + 45 = 107 x + 13 = 75

e)

9y + 16 = 7y + 40 9y = 7y + 40 - 16 9y = 7y + 24 9y - 7y = 24 2y = 24 y = 24 /2 y = 12 Ento: x + (7 * 12 + 40) = 180 x = 180 - 124 x = 56

f) x = 15 y = 20 = 20 + 20 = 40

= 15 + 15 = 30 BMC = 15 + 20 + 25 = 60

g) 12 x + 2 + 5 x + 3 = 90 17 x + 5 = 90 17 x = 90 - 5 17 x = 85 x = 85 / 17 = 5 y = 5x + 3 y = 5 (5) + 3 y = 28

h) x + 27 + 90 = 180 x + 117 = 180 x = 180 - 117 x = 63

y + 34 + 90 = 180 y + 124 = 180 y = 180 - 124 y = 56 As medidas dos ngulos so: 63 ; 56 ; 90 + 27 = 117 ; 90 + 34 = 124

i) c = 117 a + 117 = 180 a = 180 - 117 a = 63

b = 63

j)

x + y = 11 x-y=5 __________ 2x + 0 = 16 2x = 16/2 x=8 x + y = 11 8 + y = 11 y = 11 - 8 y=3