27. Vunesp

O tringulo PQR, no plano cartesiano, de vrtices P = (0, 0), Q = (6, 0) e R = (3, 5), :

a) equiltero .b) issceles, mas no eqiltero. c) escaleno. d) retngulo. e) obtusngulo.

28.

Reconhea a natureza do tringulo com vrtices: A (2, 1), B (3, 4) e C (1, 6). Obtusngulo

30.

Calcule o co-seno do menor ngulo do tringulo com vrtices A (0, 3), B ( 3, 0) e C (4, 0). cosC28/35

31.

Determine o ponto do eixo das abscissas que eqidistante de A ( 2, 0) e B (0, 4). (3, 0)

32.

Determineospontosda bissetriz dos quadrantes mpares que distam 34 unidades do ponto A (2, 0). (5, 5) e ( 3, 3)

33.

Determine o ponto da bissetriz dos quadrantes pares que distam 25 unidades do ponto A (1, 1). ( 3, 3) e (3, 3)

61. UCMG

Se os trs pontos A (1/2, t), B (2/3, 0) e C (1, 6) so colineares, ento o valor de t igual a:

a) 1/2 b) 1/3 c) 3/2 d) 3/5 e) 5/6

44. UFRJ

Sejam M1 = (1, 2), M2 = (3, 4) e M3 = (1, 1) os pontos mdios dos lados de um tringulo. Determine as coordenadas

dos vrtices desse tringulo. A (1, 3); B (3, 7); C (3, 1)

42. PUC-RJ

Sejam os pontos A = (a, 1) e B = (0, a). Sabendo que o ponto mdio do segmento AB pertence reta x + y = 7, calcule

o valor de a. a=13/2

49. Cesgranrio-RJ

A rea do tringulo cujos vrtices so (1, 2), (3, 4) e (4, 1) igual a:

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

12

50. UFAM

O tringulo ABC, de vrtices A ( 1, 2), B (1, 2) e C (1, m), tem rea igual a 10, ento m :

a) 8 ou 12 b) 8 ou 12 c) ou 10 d) 6 ou 10 e) 6 ou 10

51. PUC-RS

Determine o ponto do eixo das ordenadas que forma com A (1, 0) e B (5, 0) um tringulo de rea igual a 16. C (0, 8) ou C (0, 8)

52. FAAP-SP

Determine um ponto de abscissa 5 que forma comA (0, 0) e B (6, 2) um tringulo de rea igual a 10. 52. (5, 5) e (5,-5/3)

54. FGV-SP

No plano cartesiano, os vrtices de um tringulo so A (5, 2), B (1, 3) e C (8, 4).

a) Calcule a rea do tringulo ABC. a) 21/2 b) Obtenha a medida da altura do tringulo que passa por A.32/2

58. PUC-SP

Os pontos A (k, 0), B (1, 2) e C (3, 2) so vrtices de um tringulo. Ento, necessariamente:

a) k = 1 b) k = 2 c) k = 2 d) k 2 e) k 2

59.

Se o ponto (q, 4) pertence reta que passa pelos pontos (0,6) e (6,0), determine q.q = 10

60. Mackenzie-SP

Se os pontos (2, 3), (4, 3) e (5, k/2) esto numa mesma reta, ento k igual a:

a) 12 d) 18 b) 6 e) 12 c) 6

61. UCMG

Se os trs pontos A (1/2, t), B (2/3, 0) e C (1, 6) so colineares, ento o valor de t igual a:

a) b) 1/3 c) 3/2 d) 3/5 e) 5/6

64.

Um quadriltero tem vrtices (1, 2), (4, 3), (1, 3) e (0, 2). Determine a rea desse quadriltero. 15

82. FGV-SP

Determine as coordenadas do ponto (x, y), eqidistante dos pontos (0, 0), (3, 2) e (2, 5).(7/22,61/22)

83. PUC-RJ

As retas dadas pelas equaes x + 3y = 3 e 2x + y = 1 interceptam-se:

a) em dois pontos. b) em um ponto da reta x = 0. c) em um ponto da reta y = 0. d) no ponto (3, 0). e) no ponto (2, 0).

97. FGV-SP

A declividade do segmento de reta que passa pelos pontos A (0,3) e B (3,0) :

a) + 1 d) 3 b) 1 e) 1/3 c) 0

160. UERGS-RS

As retas s: x + ay = 3 e t: 4x 2y + 5 = 0 so paralelas, ento o valor de a :

a) 2 d) 0,2 b) 1,5 e) 0,5 c) 0,5

161.

As retas r: 3x y + 5 = 0 e s: kx + 2y 7 = 0 so concorrentes se:

a) k 2/3 d) k 4 b) k 6 e) k 2 c) k 0

201.

Determine a equao reduzida de circunferncia de centro C ( 2, 1) e que passa pelo ponto P (0, 3). (x + 2)2 + (y 1)2 = 8

202.

Determine a equao reduzida da circunferncia com dimetro com extremidades A (3, 3) e B (5, 1). (x + 1)2 + (y 1) = 20

217. Uespi

A equao da circunferncia de centro C (2, 1) e raio 5 :

a) x2 + y2 4x + 2y = 0b) x2 + y2 + 4x 2y + 5 = 0c) x2 + y2 + 4x 2y = 5 d) x2 + y2 + 2x + 4y = 0 e) x2 + y2 + 4x 2y = 0

236. Calcule a distncia do ponto (2, 3) ao eixo das ordenadas. 2

237. Calcule a distncia do ponto P(2, 0) reta(r) 2x + 3y 5 = 0.13/13

238. UEPI A distncia entre o ponto P (2,1) e a reta r de equao: 6x 8y + 16 = 0 tem o valor de:

a) 1 d) 32 b) 2 e) 52 c) 22

240. UFPE

No sistema cartesiano de eixos, a distncia do ponto (5, 3) reta que passa pelos pontos de coordenadas (0, 4) e (3, 0) igual a:

a) 235 d) 115 b) 175 e) 95 c) 135

243. Fecap-SP

Considere os pontos A (1, 2), B ( 7, 4) e C ( 4, 2). A altura baixada do vrtice A sobre o lado (em unidades de comprimento):

a) 2117 b) 2117 c) 4241 d) 4241 e) 1455

244. PUC-RS

O raio da circunferncia centrada na origem que tangencia a reta de equao y = x 1 :

a) 1 d) 2/2 b) 1/2 e) 21 c) 2

246. Cefet-PR

A equao da circunferncia com centro no pontoC (2, 3) e tangente reta de equao 3x + 4y + 7 = 0 :

a) x2 + y2 2x + 3y 6 = 0 b) x2 + y2 + 2x 3y + 6 = 0 c) x2 + y2 + 4x 6y + 12 = 0 d) x2 + y2 4x 6y 12 = 0

e) x2 + y2 4x + 6y + 12 = 0

247. UFOP-MG

A equao da circunferncia de centro P (3, 1) e tangente reta r: 3x + 4y + 7 = 0, :

a) x2 + y2 + 6x 2y 6 = 0 b) x2 + y2 6x 2y 6 = 0 c) x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0 d) x2 + y2 + 2y 6x 6 = 0

e) x2 + y2 6x 2y + 6 = 0

248. FGV-SP

No plano cartesiano, existem dois valores de m de modo que a distncia do ponto P (m, 1) reta de equao 3x + 4y + 4 = 0 seja 6. A soma destes valores :

a) 16/3 d) 19/3 b) 17/3 e) 20/3 c) 18/3

249. Acafe-SC

A reta 3x + 4y 5 = 0 tangente circunferncia de equao (x 42) + (y 2)2 = r2. O comprimento desta circunferncia, em unidades de comprimento, :

a) 3 d) 2 b) 9 e) c) 6

250. FGV-SP

A reta de equao y = x + 1 determina, na circunferncia de equao x2 + y2 = 13, uma corda de comprimento:

a) 42 d) 72 b) 52 e) 82 c) 62

a

258.

A equao da reta paralela a (s) x + y 7 = 0 e tangente circunferncia de centro na origem e raio 5 pode ser:

a) x + y + 4 = 0 b) x + y + 3 = 0 c) x + y 5 2= 0 d) x + y 5 = 0 e) x + y + 10 2= 0

268. UGF-RJ

Qual deve ser o valor de k de modo que o ponto P (1, 0) pertena ao interior da circunferncia cuja equao x2 + y2 2x 2y k = 0?

a) k = 2 d) k > 3 b) k > 1 e) k = 5 c) k < 1

272. FEI-SP

A reta x + y = 2 em relao circunferncia x2 + y2 = 1, :

a) secante sem possuir o centro. b) secante passando pelo centro. c) tangente. d) exterior.

274. FURG-RS

Qual o valor da constante a para que a reta x + y = a seja tangente circunferncia x2 + y2 = 1 em algum ponto do primeiro quadrante?

a) a = 2 d) a = 1 b) a = 2 e) a = 2 c) a = 1

284. PUCCamp-SP

So dadas a reta r, de equao , e a circunferncia , de equao x2 + y2 4x = 0. O centro de e as interseces de r e determinam um tringulo cuja rea :

a)3 d)6 b) 3 e) 33 c)23

267.O ponto(2,1) , em relao circunferncia 4x2 + 4y2 = 9, :

a) externo. c) pertencente. b) interno. d) centro.

287. Ibmec-SP A equao x2 + y2 10x 6y + m = 0 representa uma circunferncia tangente ao eixo das abscissas (eixo x).Pede-se:

a) o valor de m; m = 25 b) as equaes das retas que passam pelo ponto(0, 3) e so tangentes a esta circunferncia

290. Uma equao da reta tangente circunferncia () x2 + y2 2x + 6y 7 = 0 que passa pelo pontoP (2, 1) :

a) 4x y 7 = 0 b) 4x y = 0 c) x 4y 6 = 0 d) x + 4y 6 = 0 e) x + 2y 4 = 0

293. UFAMAs circunferncias de equao x2 + y2 4x + 8y 16 = 0 e x2 + y2 16x 8y + 64 = 0 so:

a) secantes. b) tangentes externas. c) tangentes internas. d) exteriores, sem ponto comum. e) interiores, sem ponto comum.

294. Cesgranrio-RJ As circunferncias x2 + y2 + 8x + 6y = 0 e x2 + y2 16x 12y = 0 so:

a) exteriores. b) secantes. c) tangentes internamente. d) tangentes externamente. e) concntricas.

295. UFPA Os crculos x2 + y2 2x = 0 e x2 + y2 + 4x = 0 so:

a) tangentes externos .b) concntricos. c) secantes .d) coincidentes. e) tangentes internos.

296. PUCCamp-SP Considere as circunferncias 1: x2 + y2 8x 4y + 15 = 0

2: x2 + y2 + 4x + 2y 75 = 0 Conclumos que:

a) 1 e 2 possuem 2 pontos de interseco (ou seja, so secantes). b) 1 e 2 se tangenciam internamente.

c) 1 e 2 se tangenciam externamente. d) 1 e 2 so disjuntas e externas. e) 1 e 2 so disjuntas e internas.