3 - AMPLIFICADORES LINEARES DE ALTA FREQUÊNCIA 3.1 ... · Diz-se que um diporto está adaptado...

3 - AMPLIFICADORES LINEARES DE ALTA FREQUÊNCIA

3.1 - INTRODUÇÃO

A utilização de transístores (bipolares ou de efeito de campo) em amplificadores de alta

frequência está actualmente tão generalizada, que se pode dizer que, salvo em aplicações muito

especiais onde seja necessário ter factores de ruído muito baixos (F<0,5dB) ou potências muito

elevadas (P>50W), estes substituíram completamente os demais dispositivos tais como: tríodos,

klystrões ou tubos de onda progressiva.

Um receptor de rádio típico, necessita de vários amplificadores, para condicionar os sinais

captados pela antena, que são sempre de amplitude muito reduzida (tipicamente da ordem do µV),

para excitar os circuitos de processamento na frequência (misturadores, desmoduladores e

detectores) que permitem extrair a informação.

A maioria dos amplificadores, em circuitos de comunicações, podem ser considerados

amplificadores em sinais fracos. O termo, sinais fracos, implica que se cumpram duas condições:

(1) Os sinais de entrada e de saída são de amplitude suficientemente pequena para que todos os

dispositivos activos possam ser considerados lineares e portanto possam ser caracterizados como

um diporto descrito pela matriz [Y] ou [S], ou por um circuito linear equivalente tal como o circuito

π-híbrido; (2) a tensão de saída é directamente proporcional à tensão de entrada. A segunda

condição é uma consequência directa da primeira, e também se cumpre nos amplificadores de

potência "lineares" em classe B embora neste caso os transístores estejam ao corte durante cada

meio ciclo.

Neste capítulo descrevem-se as técnicas de projecto de amplificadores em sinais fracos de

alta-frequência em que os dispositivos activos são modelados através da matriz de admitâncias

([Y]) ou pela matriz de dispersão ([S]), com particular ênfase na obtenção de ganho elevado em

condições estáveis (sem oscilações). Estes parâmetros estão disponíveis ou podem ser estimados

dos catálogos dos fabricantes de transístores para VHF, UHF e microondas.

3.2 - AMPLIFICADORES DE MICROONDAS

3.2.1 - Caracterização do diporto activo pela matriz [S]

Para caracterizar circuitos em microondas, devido ao carácter distribuído da propagação do

sinal, é usual utilizar os parâmetros de dispersão ou parâmetros [S], que relacionam as ondas de

potência incidente "a" e reflectida "b" nos diferentes portos do circuito [3.1], [3.2]. Vamos portanto,

começar por apresentar alguns conceitos sobre a caracterização de multiportos pela matriz [S].

3.2 Capítulo 3

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3.2.1.1 - Definição

Como generalização da definição de coeficiente de reflexão numa linha de transmissão,

define-se para um multiporto (Figura 3.1) uma matriz de dispersão S de acordo com:

b=[S]a (3.1)

onde a e b são vectores de dimensão n, representando respectivamente as ondas de potência

incidente e reflectida em cada um dos n portos.

n-PORTOS

a1

a2

an

b1

b2

bn

. . .

...

Figura 3.1 - Ondas de potência incidente e reflectida num multiporto

As ondas de potência estão normalizadas a uma impedância ZO arbitrária, relacionando-se

com as tensões e correntes no respectivo porto por:

av i Z

Zb

v i ZZi

i i O

Oi

i i O

O=

+=

−2 2

(3.2)

Por uma questão de uniformidade na caracterização experimental de elementos e de circuitos

consagrou-se para valor de impedância de normalização ZO=50Ω1. De notar que as dimensões de

cada uma destas grandezas são raiz quadrada de potência.

No caso de um diporto a representação da figura 3.1 reduz-se à da figura 3.2 e a matriz S é

uma matriz de 2x2, onde cada um dos parâmetros tem um significado particular.

bb

s ss s

aa

1

2

11 12

21 22

1

2

=

(3.3)

1 Nalguns sistemas, de que se destacam os de radiodifusão de televisão por via terrestre, convencionou-se ZO=75Ω.

Capítulo 3 3.3

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v2 v1 a2

b2

a1

b1 DIPORTO LINEAR

i2 i1

Zc Zg

Figura 3.2 -Ondas de potência incidente e reflectida num diporto.

Consideremos, por exemplo, a saída do diporto carregada com uma carga ZC igual à

impedância de normalização ZO; a tensão de saída V2 é portanto igual a -ZOi2 o que implica de

(3.2) que a2 seja nulo. Pode-se então escrever b1=s11a1 o que quer dizer que o parâmetro s11

representa o quociente entre a onda de potência reflectida e a onda de potência incidente no porto 1

(factor de reflexão de entrada com a saída terminada pela impedância de normalização). Da mesma

forma, com a saída carregada com Z0, tem-se b2=s21a1 pelo que o quociente entre a onda de

potência de saída no porto 2 e a de entrada no porto 1 permite calcular o parâmetro s21 também

chamado de transmissão. Carregando a entrada com uma impedância Zg igual a ZO far-se-ia o

mesmo raciocínio para s22 e s12. O interesse dos parâmetros S reside no facto de as tensões e

correntes utilizadas para calcular os parâmetros [Z], [Y], [H], ..., serem substituídas por potências

(cargas finitas: Zg=Zc=ZO) que é uma grandeza mais fácil de medir em altas frequências. Existem,

evidentemente, relações que permitem converter os parâmetros da matriz de dispersão em qualquer

dos parâmetros das matrizes acima referidas. Essas relações podem ser encontradas em [3.3].

3.2.1.2 - Multiporto recíproco sem perdas

A matriz de dispersão de um multiporto recíproco é simétrica, se for escolhida a mesma

impedância de normalização para cada porto [3.4], isto é:

[S]=[S]T (3.4)

A verificação da propriedade de simetria da matriz é obtida por utilização da conhecida propriedade

de simetria da matriz de impedâncias. Por isso, a simetria da matriz de dispersão é basicamente uma

consequência da reciprocidade.

Para um multiporto sem perdas, a potência total reflectida pelos portos, é igual à potência

total incidente [3.4]:

[S]T[S]*=[I] (3.5)

em que [I] representa a matriz unitária.

3.4 Capítulo 3


3.2.2 - Factores de reflexão

O factor de reflexão numa carga Zc excitada por um gerador (Vg,Zg) define-se como sendo a

relação entre a potência incidente e reflectida (figura 3.3a)) nessa carga, tal como se define na linha

de transmissão (1.22):

ρ∆ba

Z ZZ Z

c g

c g=

−

+

* (3.6)

Zg

ZcVg~

ab

ρZg

ZcVg~

ρcρg

ρl

A

BB

A

a) b)

Figura 3.3 - a) Definição de factor de reflexão; b) Factores de reflexão normalizados de gerador e

carga, e factor de reflexão local ou propriamente dito (ppd).

Em conformidade, para o circuito da figura 3.3 podem-se definir dois factores de reflexão

normalizados a Z0, um à esquerda e outro à direita do porto AB:

ρgg O

g O

Z ZZ Z

=−

+ (3.7)

ρcc O

c O

Z ZZ Z

=−+

(3.8)

Para distinguir estes factores do real, acima definido (3.6) chama-se a este último, factor de

reflexão local ou propriamente dito (ppd) e designa-se com o índice l:

ρlc g

c g

Z Z

Z Z∆

−

+

* (3.9)

Para o circuito da figura 3.3b), o factor de reflexão local entre Zg e Zc (3.6) relaciona-se com os

factores de reflexão normalizados (3.7) e (3.8) de acordo com:

ρρ ρ

ρ ρ

ρ

ρlc g

g c

g

g=

−

−

−

−

*

*11

1 (3.10)

Capítulo 3 3.5


Pode-se demonstrar a partir de (3.4) e (3.5) que, para diportos recíprocos e passivos sem perdas, o

módulo do factor de reflexão local na entrada ρel é igual ao de saída ρsl:

| | | |ρ ρel sl= (3.11)

Conhecidos os parâmetros de dispersão de um diporto, e os factores de reflexão do gerador e

da carga, de (3.3) os factores de reflexão de entrada e saída (figura 3.4) são dados por:

c22

c211211e

ab1

1S1SSS

ab

c2

2 ρ−ρ

+=ρ=ρ=

(3.12)

g11

g211222s

ab2

2S1SS

Sab

g1

1 ρ−

ρ+=ρ=

ρ= (3.13)

Os factores de reflexão locais ρel e ρsl podem ser obtidos de (3.10), e (3.12) e (3.13)

respectivamente.

[s]ρe ρs

Yc

ρc

Ygig

ρg

ρe1 ρsl

Figura 3.4 - Factores de reflexão num diporto

3.2.2.1 - Adaptação conjugada simultânea

Diz-se que um diporto está adaptado simultaneamente na entrada e saída, se se verificar

(figura 3.4) [3.4]:

ρe=ρg* e ρs=ρc* (3.14)

e que corresponde a uma transferência máxima de potência do gerador para a carga. A solução

destas duas equações, tendo em atenção (3.12) e (3.13), conduz às seguintes expressões para os

factores de reflexão de gerador e carga da adaptação conjugada [3.5]:

ρgB B C

C=

± −1 12

12

1

42

| | (3.15)

3.6 Capítulo 3


ρcB B C

C=

± −2 22

22

2

42

| | (3.16)

em que

B S S1 112

222 21= + − −| | | | | |∆ (3.17)

C S S1 11 22= − *∆ (3.18)

B S S2 222

112 21= + − −| | | | | |∆ (3.19)

C S S2 22 11= − *∆ (3.20)

onde ∆ é o determinante da matriz de dispersão [S]:

∆=S11S22-S21S12 (3.21)

O sinal dos radicais é idêntico para ρg e ρc pelo que a (3.15) e (3.16) correspondem duas

soluções. Verifica-se que apenas a uma destas soluções correspondem valores de ρg e ρc com

módulo inferior à unidade, solução que interessa considerar no projecto de amplificadores (cargas

com parte real positiva, ie. dissipativas) [3.5].

3.2.3 - Estabilidade em diportos activos

Em altas frequências os dispositivos activos possuem forte retroacção pois fisicamente esta

está associada essencialmente a efeitos capacitivos. Por este facto, no projecto de amplificadores há

que verificar a sua estabilidade. Para o efeito define-se uma condição necessária e suficiente de

estabilidade, independente das condições de excitação e carga, uma vez que as impedâncias do

gerador e da carga variam com a frequência.

3.2.3.1 - Definição

Diz-se que um diporto activo a determinada frequência e em condições conhecidas de

excitação e carga passivas (Re[Zg]>0 ou |ρg|<1, Re[Zc]>0 ou |ρc|<1) é estável, quando as

impedâncias de entrada e de saída têm parte real positiva, ou seja.

Re[Ze]>0 ou |ρe|<1 e Re[Zs]>0 ou |ρs|<1 (3.22)

Diz-se que um diporto activo é incondicionalmente estável quando para quaisquer

impedâncias passivas de gerador, Zg ou ρg e carga Zc ou ρc, o diporto é estável. Por outro lado um

diporto é condicionalmente estável, quando para certas impedâncias passivas de gerador e carga se

Capítulo 3 3.7


tem |ρe|>1 (Re[Ze]<0) e, ou |ρs|>1 (Re[Zs]<0). Um diporto diz-se instável quando quaisquer que

sejam os valores de ρg e ρc, se não verifica (3.22).

3.2.3.2 - Factor de estabilidade

Conhecidos os parâmetros de dispersão de um diporto as condições (3.22), tendo em conta

(3.12) e (3.13), conduzem às seguintes condições para a estabilidade incondicional:

KS S

S S∆

∆12

1112

222 2

12 21

− − +>

| | | | | || |

e |∆|<1 (3.23)

Verifica-se que para |K|≤1 as condições de adaptação conjugada (3.15) e (3.16) conduzem a

|ρg|=|ρc|=1, isto é, a cargas puramente reactivas, situação que não tem interesse em circuitos de

amplificação. Deste modo, o factor de estabilidade K é um parâmetro importante, não só para a

caracterização da estabilidade, mas também da adaptação conjugada simultânea de um diporto.

Na Tabela 3.1 resumem-se as possíveis situações de estabilidade e adaptação em função de

K e ∆ [3.5].

TABELA 3.1 - Estabilidade em amplificadores

K=∞ Unilateral (S12=0). Incond. estável e adaptável

|∆|≤1 K>1 |∆|>1

Incondicionalmente estável e adaptável Condicionalmente estável e adaptável

-1<K≤1 Condicionalmente estável e não adaptável simultaneamente

K<-1 Instável sem estabilização resistiva

Note-se que a situação K>1, |∆|>1 é pouco frequente já que em geral se pretende utilizar

dispositivos com S11 e S22 baixos (<<1).

3.2.3.3 - Circunferências de estabilidade

O lugar geométrico dos afixos do factor de reflexão da carga e do gerador que conduzem à

situação de estabilidade marginal |ρg|=|ρc|=1 são circunferências de centros C e raios R que se

podem calcular igualando os módulos de (3.12) e (3.13) a 1:

CS S

Sg =−

−22 11

211

2∆

∆

* *

| | | | (3.24)

3.8 Capítulo 3


a)

b)

Figura 3.5 - Circunferências de estabilidade: a)Estabilidade incondicional; b)Estabilidade

condicional.

Capítulo 3 3.9


RS S

Sg =

−12 21

211

2| | | |∆ (3.25)

para ρg e,

CS S

Sc =

−

−11 22

222

2∆

∆

* *

| | | | (3.26)

RS S

Sc =

−12 21

222

2| | | |∆ (3.27)

para ρc.

É fácil verificar a estabilidade dos pontos |ρg|=0 e |ρc|=0 (centro da Carta de Smith) uma

vez que:

ρc=0 ⇒ |ρe|=|S11| (3.28)

ρg=0 ⇒ |ρs|=|S22| (3.29)

A estabilidade destes pontos depende somente do módulo de S11 e S22. Para a situação mais

usual, |S11|<1 e |S22|<1, o centro da carta de Smith é um ponto de estabilidade. Deste modo, a região

de estabilidade será o interior ou exterior das circunferências (3.24, 3.25) ou (3.26, 3.27) consoante

estas incluam, ou não o centro da carta de Smith (zonas de estabilidade a tracejado na figura 3.5).

3.2.4 - Análise energética de diportos activos

Um amplificador em microondas é normalmente constituído por uma associação de diportos

activos separados por malhas de adaptação não dissipativas. Em muito altas frequências é usual

associar os dispositivos em cascata e montá-los em emissor comum (TJBs) ou fonte comum

(TECs). O ganho de um amplificador é sempre definido como a relação entre duas potências. Para

se efectuar o balanço energético de uma associação de diportos activos, tem interesse referir os

vários tipos de ganho que se podem definir para o circuito da figura 3.6, conforme a relação de

potências a que nos referimos [3.1], [3.5].

3.2.4.1 - Ganho de transdução

O ganho de transdução define-se como a relação entre a potência entregue à carga, Pc, e a

potência disponível do gerador, Pdg, tal que:

P b a bc c= − = −22

22

22 21( )ρ (3.30a)

e,

3.10 Capítulo 3


Pi

G

bdg

g

g

g

g

= =−

2 2

24 1 ρ (3.30b)

[s]

ρe ρs

Yc

ρc

Ygig

Pdg

b1

Pds

PePc

b2

a2a1

bg

Figura 3.6 - Balanço energético de um diporto

de (3.30a) e (3.30b) obtem-se:

( )( )G

PP

S

S S S ST

c

dg

g c

g c g c

∆ =− −

− − −

| | ( | | )( | | )212 2 2

11 22 12 212

1 1

1 1

ρ ρ

ρ ρ ρ ρ (3.30c)

Este ganho depende não só dos parâmetros do transístor bem como da terminação na entrada (ρs) e

na saída (ρc) do diporto, ie., do nível de desadaptação destes portos.

3.2.4.2 - Ganho de potência

O ganho de potência é definido como a relação entre a potência entregue à carga, Pc, e a

potência entregue à entrada do diporto, Pe:

P a b ae e= − = −12

12

12 21( )ρ (3.31a)

De (3.30a), (3.31a) e (3.12) obtem-se o ganho de potência:

( ) ( )G

PP S S

Pc

e

c

c c

∆∆ρ

=−

− − −

|S | ( | | )212 2

222

112

1

1

ρ

ρ (3.31b)

De notar que o ganho de potência é independente da impedância do gerador não contabilizando

portanto, as perdas que podem existir entre este e a entrada do amplificador.

3.2.4.3 - Ganho disponível

Capítulo 3 3.11


O ganho disponível é a relação entre as potências disponíveis à saída do diporto, Pds, e no

gerador, Pdg, e é dado por:

2s

22

ds1

bP

ρ−= (3.32a)

De (3.30b), (3.32a) e (3.13) obtem-se para o ganho disponível:

( ) ( )G

PP S S

Dds

dg

g

g g

∆∆ρ

=−

− − −

|S | ( | | )212 2

112

222

1

1

ρ

ρ (3.32b)

Neste caso o ganho é independente da carga, não entrando em conta com a possível desadaptação

entre esta e a saída do amplificador.

3.2.4.4 - MAG

Define-se ganho máximo disponível, MAG ("Maximum Available Gain") como o ganho de

transdução em condições de adaptação conjugada simultânea. De (3.30) (3.15), (3.16) e (3.22)

obtém-se a seguinte expressão:

MAGSS

K K= − −

21

12

2 1 (3.32)

Como se referiu em 3.2.3.2, a situação de adaptação conjugada simultânea só é possível para |K|≥1

o que está de acordo com (3.32) uma vez que o MAG é uma entidade real. Para a situação de

adaptação conjugada simultânea verifica-se:

G G G MAGT P D= = = (3.33)

De (3.32) pode-se verificar que para K>1 e K→1, o ganho de transdução máximo MAG →

|S21/S12|. Esta quantidade é o ganho máximo estável (MSG-Maximum Stable Gain) do transístor,

isto é:

MSGss

= 21

12 (3.34)

Quando o transístor é potencialmente instável e K<1, o MAG (3.32) não se pode definir e portanto

não pode haver adaptação conjugada simultânea. Nesse caso deve-se usar o ganho de potência ou o

ganho disponível no projecto do amplificador e desadaptar criteriosamenre a entrada ou a saida de

modo a obter um amplificador estável.

3.12 Capítulo 3


3.2.4.5 - Circunferências de ganho constante

Uma vez que os ganhos disponível (3.32) e de potência (3.31) dependem respectivamente

das terminações de entrada e de saída de um diporto, é possível definir o lugar geométrico dos

afixos dos factores de reflexão das terminações de entrada (ρg) e de saída (ρc) correspondentes a

um dado valor do ganho. Este lugar geométrico é uma circunferência de centro C e raio R

conhecidos. Para o ganho disponível estes parâmetros são dados por [3.1], [3.5]:

( )( )C

g S S

g SD

d

d=

−

+ −

11 22

112 21

* *

| | | |

∆

∆ (3.35)

( )RKg S S g S S

g SD

d d

d=

− +

+ −

1 2

112 21

212 21

2

112 2

| | | |

| | | |∆ (3.36)

em que gd é o ganho disponível normalizado (gd=GD/|S21|2) e K é o factor de estabilidade definido

em (3.23). Para o ganho de potência tem-se:

( )( )C

g S S

g SPp

p=

−

+ −22 11

222 21

* *

| | | |

∆

∆ (3.37)

( )RKg S S g S S

g SPp p

p=

− +

+ −

1 2

112 21

212 21

2

222 2

| | | |

| | | |∆ (3.38)

em que gp é o ganho de potência normalizado (gp=GP/|S21|2)

Estas circunferências (figura 3.7) possuem algumas propriedades importantes:

1)Todos os seus centros estão sobre a mesma recta.

2)A circunferência de ganho nulo corresponde a |ρ|=1 (limite da carta de Smith). Esta propriedade

está de acordo com o princípio de que um gerador com impedância puramente reactiva, tem

potência disponível infinita; e uma carga reactiva pura não dissipa potência.

3)As circunferências de ganhos disponível ou de potência infinitos correspondem respectivamente

às circunferências de estabilidade de entrada ou de saída obtidas em 3.2.3.3.

4)Nos casos em que é possível a adaptação conjugada simultânea de impedâncias, as

circunferências de ganho constante para GD=MAG ou GP=MAG degeneram num ponto

correspondente aos factores de reflexão de adaptação conjugada de entrada (3.15) ou de saída (3.16)

respectivamente.

Capítulo 3 3.13


0

-0,5j

-j

1

0,5j

∞

jGME=18,1dB

GP=18dB

GP=14dB

GP=10dB

GP=6dB

a)

0

-0,5j

-j

1

0,5j

∞

jGME=18,1dB

GP=18dB

GP=14dB

GP=10dB

GP=6dB

b)

Figura 3.7 - Circunferências de ganho constante de um transístor condicionalmente estável

(K=0,44): a) Ganho disponível; b) Ganho de potência

3.14 Capítulo 3


0

-0,5j

-j

1

0,5j

∞

Adaptação conjugadasimultânea na entrada

GT=14dB

GT=10dB

GT=6dB

GT=2dB

MAG

Figura 3.8 - Circunferências de ganho de transdução constante (MAG=14,3dB)

3.2.5 - Projecto de amplificadores de microondas

A estrutura mais simples de um amplificador de microondas é a que está representada na

figura 3.9, e que consiste num diporto activo com as respectivas malhas de adaptação não

dissipativas. Este esquema diz somente respeito à parte de RF, já que as malhas dc e os cuidados a

ter com a polarização neste tipo de amplificadores foi objecto de estudo no capítulo 2.

As duas malhas de adaptação intercaladas à entrada e à saída têm como função assegurar a

máxima transferência de potência do gerador para a entrada do transístor e da saída do transístor

para a carga.

Malha deadaptaçãode entrada

Rc~ Vg

Rg Diportoactivo Malha de

adaptaçãode saída

Figura 3.9 - Esquema de blocos de um amplificador

Por exemplo, a malha de entrada deve, para satisfazer as condições de adaptação de

impedância, apresentar ao gerador um factor de reflexão ρg*. Na ausência da malha de adaptação,

este coeficiente seria ρe, factor de reflexão de entrada do transístor. As malhas de adaptação são

passivas e a sua estrutura depende fundamentalmente das especificações em termos de largura de

banda: amplificadores de banda estreita ou amplificadores de banda larga.

Para cumprir as especificações de ganho é necessário, por vezes, colocar em cascata n

diportos activos separados pelas malhas de adaptação. Devido ao facto de a malha de adaptação de

Capítulo 3 3.15


saída de um diporto activo ser a malha de adaptação de entrada do diporto activo seguinte, e esta

não ser dissipativa, a desadaptação na entrada da malha é igual à de saída, e portanto os ganhos de

potência e disponível da cascata são dados pelo somatório (em dB) dos ganhos dos diportos activos

enquanto que o ganho de transdução é dado por: G G GT T pj

n= +∑1

2.

Exemplo 3.1- Projecto de um amplificador de microondas incondicionalmente estável

Considere um TECMES de GaAs, caracterizado a 6GHz pelos seguintes parâmetros S num

ponto de funcionamento em repouso, típico para ganho máximo (VGS=0):

s11=0,614∠-167,4° s12=0,046∠65°

s21=2,187∠32,4° s22=0,716∠-83°

Projecte um amplificador com este transístor de modo a apresentar um ganho de transdução o maior

possível. O amplificador deve ser concretizado em tecnologia de microfita.

Resolução

De (3.23) e (3.21) obtem-se K=1,1296>1 e ∆=0,342∠113.2° pelo que o transístor é

incondicionalmente estável. Neste caso o ganho de transdução máximo é o MAG que é dado por

(3.32), MAG=28,72=14,58dB. Substituindo os parâmetros S em (3.15) a (3.20) obtêm-se os

factores de reflexão da adaptação conjugada simultânea da carga e do gerador:

B1=0,747 C1=0,37∠-169,75° ρgopt=0,868∠170°

B2=1,019 C2=0,507∠-84,5° ρcopt=0,9∠84,5°

Os comprimentos eléctricos das linhas e dos stubs foram obtidos recorrendo à Carta de

Smith como foi exemplificado no capítulo 1.

1o - Marca-se na Carta de Smith ρgopt (carta de impedâncias) e inverte-se para trabalhar em

admitâncias. Roda-se em direcção à carga até à circunferência de admitância 1+jb (neste caso 1+j4

através de uma linha (dlg=0,051λ).

2o -Para concretizar a admitância 0+j4 é necessário colocar um stub. Rodando para a carga,

verifica-se qual a solução mais curta (cc ou ca) e lê-se directamente o comprimento do stub na carta

de Smith (ds2=0,21λ terminado em aberto).

Efectua-se o mesmo procedimento para a malha da carga e obtem-se dl2=0,097λ e ds2=0,037λ sendo

agora o stub terminado em curto-circuito.

3.16 Capítulo 3


50Ω50Ω

vg

50Ω~~ 50Ω

0,056λ 0,097λ

50Ω 50Ω0,204λ 0,037λ

ρg=0,868∠170° ρc=0,9∠84,5°

Malhas de adaptação para o amplificador incondicionalmente estável

Para calcular as medidas das larguras e comprimentos das pistas teríamos de conhecer as

características do substrato em que o amplificador seria implantado.

A figura não mostra o circuito de polarização que teria de ser projectado de acordo com as

recomendações dadas no Capítulo 2. Os condensadores são de bloqueio da componente contínua.

Exemplo 3.2- Projecto de um amplificador com elementos concentrados condicionalmente estável

Projecte um amplificador com o transístor 2N3570 que tenha um ganho de transdução de

12dB a 500MHz. O PFR é VCE=10V, IC=4mA. Concretize o projecto com elementos concentrados.

Os parâmetros S, à frequência e PFR de trabalho são os seguintes:

s11=0,385∠-55° s12=0,045∠90°

s21=2,7∠78° s22=0,89∠-26,5°

Resolução

De (3.23) e (3.21) obtem-se K=0,909<1 e ∆=0,402∠-65° pelo que o transístor é

condicionalmente estável Vamos então traçar as circunferências de estabilidade do gerador e da

carga na carta de Smith, como se mostra na figura, bem como a circunferência de ganho de potência

constante igual a 12dB. De (3.24) a (3.27) e (3.37), (3.38):

Cc=1,178∠29,88° Rc=0,193

Cg=8,372∠-57,6° Rg=9,271

Cp=0,681∠29,88° RP=0,324 gP=15,489/2,72=2,174

Poder-se-ia escolher para factor de reflexão da carga, qualquer ponto sobre a circunferência que não

esteja na zona de instabilidade. Neste caso escolheu-se o ponto mais longe da referida zona.

(ρc=0,357∠29,88°, ZC=(85,87+j35,06)Ω). Para que o ganho de transdução seja igual ao ganho de

potência é necessário que haja adaptação conjugada na entrada. De (3.12) calcula-se ρe=0,373∠-

64,46°, pelo que ρg=ρe*=0,373∠64,46° (Zg=(52,65+j41,17)Ω).

Capítulo 3 3.17


Com estes valores podem-se dimensionar as malhas de adaptação analiticamente ou na carta

de Smith, seguindo o processo descrito no Capítulo 1.

500

-j50

j50

Ω

ρg

ρc

12dB

Instabilidade nogerador

Inst. nacarga

Cc

50Ω23nH

6,38pF

17nH

7,66pF

1nF1nF50Ω

VCCVEE

2KΩ

Malhas de adaptação para o amplificador condicionalmente estável

PROBLEMAS

3.1 - Transistor de microondas incondicionalmente estável

Considere um transistor caracterizado a 6GHz pelos seguintes parâmetros num ponto de

funcionamento típico para ganho máximo (VGS = 0):

s11 = 0,614 /- 167,4° = - 0,599 - 0,134j s12 = 0,046 /65° = 0,019 + 0,042j

s21 = 2,187 /32,4° = 1, 847 + 1,172j s22 = 0,716 /- 83° = 0,087 - 0,711j

a) Calcule o grau de estabilidade do transistor dado. Trace as circunferências de estabilidade de

entrada e saída.

3.18 Capítulo 3


b) É possível adaptar conjugadamente a entrada e a saída em simultâneo? Se a resposta fôr

afirmativa, calcule as condições para que haja adaptação conjugada simultânea. Caso contrário,

sugira valores para RG e RC que conduzem a GT=MSG.

c) Calcule o valor do ganho máximo que consegue obter em condições de funcionamento seguro.

Comente o valor obtido.

3.2 - Transistor de microondas condicionalmente estável

Considere um transistor caracterizado a 2GHz pelos seguintes parâmetros no ponto de

funcionamento típico para mínimo ruído (I =0.15 IDSS):

s11=0,935 /- 51.9° s12=0,045 /54,6° s2=2,166 /128,3° s22=0,733 /- 30,5°

ρON=0,730 /60° FON=1,25dB Rn=19,4Ω

a) Calcule o grau de estabilidade do transistor dado. Trace as circunferências de estabilidade de

entrada e de saída.

b) É possível adaptar conjugadamente a entrada e a saída em simultâneo? Se a resposta for

afirmativa calcule as condições para que haja adaptação conjugada simultânea. Caso contrário,

sugira valores para RG e RC que conduzem a GT=MSG.

c) Calcule o valor do ganho máximo que consegue obter em condições de funcionamento seguro.

Comente o valor obtido.

d) Trace a circunferência de factor de ruído constante e igual a 3dB.

e) Qual o factor de ruído de um amplificador em que o transistor é excitado directamente por um

gerador de 50Ω?

3.3 - Amplificador de microondas para ganho máximo

Projecte um amplificador de banda estreita, centrado em 6GHz, para um ganho máximo à

frequência central. Utilize o TEC de GaAs HFET 1101 (características em anexo) polarizado com

VDS = 4V, VGS = 0 (polarização para ganho máximo).

a) Dimensione redes de adaptação linha-stub na entrada e transformador de λ/4 na saída.

b) Dimensione redes de adaptação LC na entrada e linha-condensador série na saída.

c) Simule os amplificadores assim obtidos num programa de CAD e verifique a estabilidade em

banda larga.

3.4 - Amplificador de microondas para mínimo ruído

Pretende-se projectar um amplificador de baixo ruído e de banda estreita, centrado em

2GHz, usando o TEC de GaAs HFET 1101.

a) Qual é o valor do ganho máximo associado ao factor de ruído minimo.

Capítulo 3 3.19


b) Projecte as redes de adaptação (linha-stub na entrada e na saída) para um factor de ruído mínimo

e um ganho de 12.5dB ("Ganho associado ao mínimo ruído" de acordo com o catálogo).

c) Nas condições da alínea anterior calcule os factores de reflexão de entrada ρe e de saída na carga

ρs e aos terminais do transistor ρ2s. Comente os valores obtidos

3.5 - Amplificador de UHF com um transistor incondicionalmente estável

Projectar um amplificador com o transistor 2N3570 que tenha um ganho de transdução de

12dB a 500MHz. O PFR é VCE=10V e IC=4mA. Concretize o projecto com elementos

concentrados.

Os parâmetros S do 2N3570 fornecidos pelo fabricante a f=500MHZ para VCE=10V e IC=4mA são:

s11=0.385∠-55.0° s12=0.045∠90.0°

s21=2.700∠78.0° s22=0.890∠-26.5°

3.6 - Amplificador de UHF de baixo ruído

Projectar um amplificador de banda estreita, centrado em 2GHz, para um ganho máximo e

um factor de ruído mínimo, usando o transistor NE6535.

Parâmetros S (dados do fabricante a f=2GHZ e VGS=0V VDS=4V)

s11=0.935∠-51.9° s12=0.045∠54.6°

s21=2.166∠128.3° s22=0.733∠-30.5°

Parâmetros de ruído (dados do fabricante)

Fmin=1.25dB Rn=19.4Ω ρn=0.73∠-60°

3.7 - Amplificador de microondas de banda larga

Projectar um amplificador com banda uma passagem de 4 a 6GHz, com GT=5dB e factor de

reflexão ρI<8dB, usando o transistor NE6535. Calcule o factor de reflexão na saída e comente o

resultado.

Parâmetros S (dados do fabricante)

f1=4GHz f2=5GHz f1=6GHz

s11=0.56∠151°

s12=0.12∠43°

s21=1.79∠24°

s22=0.44∠-80°

s11=0.60∠115°

s12=0.15∠39°

s21=1.44∠7°

s22=0.46∠-98°

s11=0.63∠95°

s12=0.18∠33°

s21=1.26∠-10°

s22=0.48∠-113°

3.20 Capítulo 3


REFERÊNCIAS

[3.1] - R. Carson, High Frequency Amplifiers, 2nd ed., Jonh Wiley & Sons Inc., 1982.

[3.2] - K. Kurokava, "Power Waves and the Scattering Matrix", IEEE Trans. Microwave Theory

Tech., vol. MTT-13, pp. 194-202, Março 1965.

[3.3] - C. Gentili, Microwave Amplifiers and Oscillators, McGraw Hill, 1987.

[3.4] - R. E. Collin, Foundations for Microwave Engineering, 2nd ed., McGraw Hill, 1992.

[3.5] - Tri T. Ha, Solid-State Microwave Amplifier Design, FL Krieger, Malabar, 1991.

[3.6] - H Krauss, C. Bostian, F.Raab, Solid State Radio Engineering, Jonh Wiley & Sons Inc.,

1980.

[3.7] - A. P. Stern, "Stability and Power Gain of Tuned Transistors Amplifiers", Proc. IRE, 45 335,

Março 1957.

[3.8] - S. Katin, "Applied Circuit Analysis", Jonh Wiley, 1988.

Capítulo 3 3.21


3 - AMPLIFICADORES LINEARES DE ALTA FREQUÊNCIA 3.1 ... · Diz-se que um diporto está adaptado...

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