24/08/20111Prof. Clauber Dalmas Rodrigues Quanto tempo leva para um poluente se decompor? Quanto trixido de enxofre pode ser produzido em uma hora? Quanta penicilina sobrar aps seis meses? Essas questes podem ser respondidas usando frmulas derivadas de leis de velocidade das reaes. Uma lei de velocidade integrada d a concentrao de reagentes ou de produtos a qualquer tempo aps o incio da reao. Encontrar a lei de velocidade integrada a partir de uma lei de Velocidade muito semelhante a se calcular a distncia que um carro viajou a partir do conhecimento da sua velocidade em cada momento do percurso.24/08/20112Lei de velocidade integrada D a concentrao de reagentes ou de produtos a qualquer tempo aps o incio da reao. Encontrar a lei de velocidade integrada a partir de uma lei de velocidade muito semelhante a se calcular a distncia que um carro viajou a partir do conhecimento da sua velocidade em cada momento do percurso.Lei de velocidade para reaes de ordem zero facilmente calculado porque a velocidade constante ( T cte), a diferena na concentrao de um reagente do seu valor inicial, [A]o, proporcional ao tempo ao qual a reao est em progresso:| | | | kt A A o= ou | | | | kt A Ao =Concentrao do reagenteVelocidade da reao Conforme mostrado na Figura anterior, um grfico de [] vs t, uma linha reta de inclinao - k; A reao chega ao fim quando t = [A]o/k, porquetodos os reagente so consumidos ( [A]o=0)24/08/20113Leis de velocidade integradas de primeira ordem uma das leis integradas mais simples Queremos usar a lei de velocidade para achar a concentrao de um reagente A no tempo t, sabendo que a concentrao molar inicial de A [A]o. Para o consumo de um reagentede primeira ordem A:A produtos| | A k v =| |dtA dv =| || | A kdtA d= | || |dt kAA d= | || |dt kAA d= | || |} }= t AAdt kAA d fo0] [] [| || |} }= t AAdt kAA d fo0] [] [t k AAAAAo o| |] [] [] [] [] ln[ =t k A Ao = ] ln[ ] ln[t kAAo =] [] [lnt koeAA= ] [] [t ko e A A= ] [ ] [A variao da concentrao com o tempo chamada de Comportamento exponencialEq.5 Calcular a concentrao de N2O5remanescente depois de 10,0 min (600s) depois de ter iniciado a decomposio 65 oC quando sua concentrao inicial foi de 0,040 mol.L-1.2 N205(g) 4 N02 (g)+ 02(g)24/08/20114Dados:[N2O5]o=0,040 mol.L-1[[N2O5] = ?k = 5,210-3s-1t ko e O N O N= ] [ ] [5 2 5 2s seLmolO N600 10 2 , 55 21 4040 , 0 ] [ =312 . 05 2040 , 0 ] [= eLmolO NLmolO N 0029 , 0 ] [5 2=A Aok , t ,( )A Ao2 k , t ,( )AAo2k , t ,|

\||.tMath Calcule a concentrao de N2O remanescente depois da reao de decomposio de 1. ordem:2 N2O(g) 2 N2(g)+ O2(g)vN2O= k [N2O] 780 oC por 100 ms, com [N2O]o= 0,20 mol/L e k=3,4 s-1.Resp.: 0,14 mol/LExemplo: Calcule a concentrao de ciclopropano remanescente da reao de converso 1.ordem para seu ismero propenoC3H6(g) CH3-CH=CH2(g)vC3H6=k [C3H6(g)] 773 K por 200 s, com [C3H6(g)]o=0,100mol/L e k=6,710-4s-1.24/08/20115Aplicao da Lei integrada para determinao da ordem de uma reao. Podemos reescrever a eq.5 da seguinte forma:t ko e A A= ] [ ] [ t k A Ao = ] ln[ ] ln[y a b xyx Quando o ciclopropano aquecido 500 oC (773 K), ele se transforma no seu isomero, o propenoconfirme que a reao de primeira ordem em C3H6e calcule a sua velocidade:Para procedimentos matemticos para fazer o grfico Este grfico uma linha reta, confirmando que esta reaao de primeira ordem no ciclopropano Para descobrir a velocidade, usamos o pontos A e B1min 040 , 0min ) 7 , 1 3 , 13 () 56 , 6 ( ) 02 , 7 ( = = inclinao24/08/20116 Como k = -inclinao, k = 0,040 min-1ouk = 6,710-4s-1 Os dados da decomposio N2O5so: Conforme que esta reao de primeira ordem e encontre o valor de k para esta reao de decomposio. O azometano se CH3N2CH3decompe para N2e etano 460K Confirme se esta reaao de primeira ordem para o azometano da formavelocidade = k Ponde P a presso parcial do azometano, e encontre o valor de k.24/08/20117 Em reaoes de primeira ordem, a concentrao dos reagentes decai exponencialmente com o tempo. Para verificar qual uma reao de primeira ordem, graficamos o grfico do ln vs. [ ] com uma funo do tempo e espera-se uma linha; com inclinao com valor -k.Meia-vida t1/2, o tempo necessrio para que a concentrao de uma reao caia pela metade do seu valor inicialNote que a concentrao inicial foi cancelada24/08/20118Exemplo Em 1989, um adolescente de Ohio foi envenenado por respirar os vapores de mercrio derramado. O nvel de mercrio em sua urina, que proporcional sua concentrao em seu corpo, foi encontrado para ser 1,54 mg L- 1. Mercrio (II) eliminado do corpo por um processo de primeira ordem que tem uma meia-vida de 6 dias (6 d). Qual seria a concentrao de mercrio (II) na urina do paciente em miligramas por litro aps 30 d se medidas teraputicas no foram tomadas?Exemplo TESTE-13.8A Em 1972, gros tratados com metilmercrio foram liberados para consumo humano no Iraque, resultando em 459 mortes. A meia-vida de metil mercrio em tecidos do corpo de 70. d. Quantos dias so necessrios para a quantidade de metil-mercrio cair para 10. % Do valor original aps a ingesto?24/08/20119 O Solo no Rocky Flats Nuclear Processing Facility no Colorado foi encontrado para estar contaminado com plutnio-239 radioativo, que tem uma meia-vida de 24 ka (2,4 x 104anos). O solo foi carregado em tambores para o armazenamento. Quantos anos tem de passar antes a radioatividade cai para 20 % do seu valor inicial? Calcule (a) o nmero de meias-vidas e (b) o tempo necessrio para a concentrao de N2O a cair a um oitavo de seu valor inicial em uma decomposio de primeira ordem em 1000. K. Consultar Tabela 13.1 para a constante de velocidadeLEI DE VELOCIDADE INTEGRADA PARA REAES DE 2.ORDEM Qual a lei de velocidade integrada para reaes do tipo:2] [A k v =2] [] [A kdtA d= dt kAA d = 2] [] [24/08/201110Traado no prximo slidey a b x??Fig 13.14Quanto maior de velocidade constante, k, maior a dependncia da velocidade sobre a concentrao do reagente.As linhas inferiores cinza so as curvas de primeira ordem reaes com as mesmas velocidade iniciais como para os correspondentes de segunda ordem reaes. A concentrao do reagente decresce rapidamente no incio, mas depois mais lentamente do que uma reao de primeira ordem com a mesma taxa inicial. Este abrandamento das reaes de segunda ordem tem importantes conseqncias ambientais: porque muitos poluentesse degradam por reaes de segunda ordem, ento, eles permanecem em baixa concentrao no ambiente por longos perodos.24/08/201111 Equao 8 pode ser escrito na forma de uma equao linear:| | | |t kA Ao+ =1 1y a b xPortanto, para determinar se uma reao de segunda ordem em um reagente, graficamos o 1/[A] vs t e verifica-se se tem uma reta.Ln [A]1 / Ln [A]