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Representação da Superfície da TerraRepresentação da Superfície da TerraProf. Diego Pablo

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Mapa: Representação gráfica de parte da superfície da Terra, desenvolvido num plano, no qual são mostrado os seus aspectos físicos.

Mapas e CartasMapas e Cartas

Carta: Mapa usado para navegação aérea ou marítima, acrescido de

informações adequadas para o meio em que é desenvolvida.

As Cartas Aeronáuticas contém posicionamentos de aeródromos, áreas

de restrições, auxílios rádios, etc.

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Escala FracionáriaEscala Fracionária

É a proporção entre a carta e a superfície da Terra, tornando possível a medição de distâncias através de cálculos matemáticos.

Escala 1:1.000.000 significa que cada unidade de medida na carta representa 1.000.000 de unidades na superfície da Terra

Exemplo: 1 cm na carta representa 1.000.000 cm na realidade

12 cm na carta representam:

100 cm = 1 metro, portanto, 1.000.000 cm = 10.000 m = 10 KM

12 x 10 KM = 120 KM

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Escala FracionáriaEscala Fracionária

Escala: 1:3.000.000 Distância na carta: 15 cmDistância na superfície da Terra?

3.000.000 cm =

Escala: 1:1.500.000 Distância na carta: 7 cmDistância na superfície da Terra?

1.500.000 cm =

Exercícios

15 KM 30 KM3.000.000 cm =

15 x 30 KM =

1.500.000 cm =

7 x 15 KM =

15 KM

105 KM

30 KM

450 KM

Distância entre cidades: 500 KMDistância na carta: 10 cmEscala?

500 km =

50.000.000 / 10 =

Escala: 1:2.500.000 Distância na carta: 11,5 cmDistância na superfície da Terra?

2.500.000 cm =

25 x 11,5 KM =

25 KM

287,5 KM

50.000.000 cm

1:5.000.000

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A representação gráfica da Terra ou parte dela, na qual aparece, com destaque, o gradeado formado por paralelos e meridianos

ProjeçõesProjeções

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Formação da Gratícula ou Gradeado: Imaginando-se uma lâmpada acesa no centro

ProjeçõesProjeções

uma lâmpada acesa no centro da Terra, tem-se a superfìcie e a interseção formada por paralelos e meridianos, projetada num plano e, com isso a aparência da gratículaou gradeado

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Para se projetar uma superfície esférica em uma superfície plana, na qual sejam mostrados o máximo de detalhes, há de considerar três fatores:

ProjeçõesProjeções

ConformidadeTangência

Origem

Linhas retas de 90°na terra se interceptam a ângulos de 90°no mapa

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ProjeçõesProjeções

Qualquer projeção num plano cria erros, chamados de distorções

Cada tipo de projeção tem maior precisão em determinados aspectos, em detrimento de outros fatores

Nenhuma projeção produz um mapa perfeito

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Tangência de Projeção: A parte onde o plano é desenvolvido ao tocar na superfície da Terra

ProjeçõesProjeções

Equatorial Oblíqua Polar

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Origem das Projeções: O ponto inicial imaginado para o desenvolvimento de uma projeção

ProjeçõesProjeções

Centro da Terra Lado oposto Infinito

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Projeção Ortográfica

Origem: InfinitoUso: Obter coordenadas com visão de corpos celestes (Sol, Lua, etc.)

ProjeçõesProjeções

Paralelos: Linhas retas

Meridianos: Elípticas, menos o central

Tangência: EquatorialTangência: Polar

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ProjeçõesProjeções

Projeção Estereográfica

Origem: Lado opostoUso: Navegação polar (20°a 30°)

Paralelos: Círculos concêntricos

Meridianos: Linhas retas convergentes

Tangência: Equatorial Tangência: Polar

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Projeção Gnomônica

Origem: Centro da TerraUso: Navegação polarLinha reta: OrtodrômicaNão conformal, exata só no ponto

ProjeçõesProjeções

Paralelos: Círculos concêntricos

Meridianos: Linhas retas convergentes

Limite praticável: 50°para o pólo

Não conformal, exata só no ponto de tangência

Tangência: Equatorial Tangência: Polar

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Projeção Policônica

Base em diferentes cones que fazem tangência nos paralelos

Origem: Centro da TerraEixos dos cones: Eixo da TerraMedida das distâncias: Só exata no meridiano

ProjeçõesProjeções

Medida das distâncias: Só exata no meridiano centralUso: Mapas escolares e rodoviáriosMeridianos: Curvas, exceto meridiano centralParalelos: Arcos, exceto Equador (linha reta)

A distorção varia com a latitude

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Projeção conforme Lambert

Origem: Centro da TerraSuperfície: Projetado sobre um cone secanteInterseção: Dois paralelosÁrea: LimitadaProjeção: Conformal (dentro da área limitada)

ProjeçõesProjeções

Projeção: Conformal (dentro da área limitada)

Paralelos: Arcos de círculos concentricosMeridianos: Linhas retas, convergentes para os pólos

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ProjeçõesProjeções

Projeção conforme Lambert

Vantagens

• Projeção conformal: Paralelos e meridianos interceptam-se em ângulos de 90°• Escala de latitude constante (dentro da área construída): Facilita a medição das distâncias• Carta ideal para plotagem de pontos e de linhas para rádio-posição• Linha reta apresenta uma grande aproximação de um círculo máximo (rota ortodrômica)• Linha reta apresenta uma grande aproximação de um círculo máximo (rota ortodrômica)

Desvantagens

• Rota loxodrômica é representada por curva

• Leitura correta das direções são obtidas no meridiano médio do trecho a ser voado

• Difícil construção• A plotagem de pontos por coordenadas é

mais difícil, devido à convergência dos meridianos

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ProjeçõesProjeções

Projeção Mercator Equatorial Longitude com Igual Espaçamento

Origem: Centro da TerraTangência: Cilíndrica Equatorial

Latitude em Escala

Expandida

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ProjeçõesProjeções

Projeção Mercator Equatorial

• Paralelos e meridianos: Linhas retas, interceptando-se a ângulos de 90°(sistema retangular da de 90°(sistema retangular da projeção)

• Paralelos não equidistantes

• Plotagem dos pólos não é possível

• Distorção nas latitudes elevadas

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ProjeçõesProjeções

Projeção Mercator Equatorial

Vantagens

• É fácil a plotagem das coordenadas dos pontos• Paralelos e meridianos são linhas retas e se cruzam a ângulos de 90°• É de fácil construção• É de fácil construção• As direções podem ser lidas em qualquer meridiano• Uma linha reta representa uma rota loxodrômica

Desvantagens

• Grandes distorções em altas latitudes• Limitação de uso em redor das latitudes 60°N e S• Um círculo máximo é representado por uma curva• As distâncias são variáveis e medidas na latitude média• As marcações rádio necessitam de correções, em altas latitudes para

serem plotados na carta (ângulo de conversão)

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Mercator Equatorial Conforme Lambert

Paralelos Linhas retas, espaçamento desiguais

Arco de círculos concêntricos, espaçamento quase iguais

Meridianos Linhas retas, esp. iguais Linhas retas convergentes

Cruzamento Mer./Par. 90° 90°

Rota (linha reta) Ângulo constante (loxodromia) Ângulos variados (ortodromia)

ProjeçõesProjeçõesQuadro Comparativo

Rota (linha reta) Ângulo constante (loxodromia) Ângulos variados (ortodromia)

Ortodromia Linha curva, exceto no Equador e meridianos

Aproximado de linha reta

Loxodromia Linha reta Linha curva

Escala de distâncias Medida na latitude média Medida em qualquer trecho

Origem da projeção Centro da Terra Centro da Terra

Distorção Aumenta se afastar do Equad. Muito pouco

Tangência Cilindro tangente no Equador Cone tangente em dois paralelos

Usos navegacionais Adaptável para todos os tipos Plotagem de rádio, adaptável

Conformidade Conformal Conformal

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ProjeçõesProjeções

Rotas

Lambert

Linha RetaOrtodrômica

Linha CurvaLoxodrômica Linha Curva

Mercator

Linha Reta

Loxodrômica

Ortodrômica

Linha Curva

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ProjeçõesProjeçõesCarta Aeronáutica: WAC (World Aeronautical Chart)

• Projeção Lambert

• Projetados em partes definidas, partes definidas, cobrem todo o território brasileiro

• Usado para voo visual, com referências de rios, estradas, ferrovias, etc.

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ProjeçõesProjeçõesCarta Aeronáutica: WAC (World Aeronautical Chart)

Observar:

Meridianos e ParalelosRios, estradas, etc.CidadesAeródromosEspaço Aéreo CondicionadoEspaço Aéreo CondicionadoObstáculosElevação MáximaMedição de Distâncias

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ProjeçõesProjeçõesCarta Aeronáutica: WAC (World Aeronautical Chart)

CALDAS NOVAS2247 L H 212247 L H 21

Elevação

Iluminação Mínima

Pavimentado(Hard Surface)

Comprimento da Maior Pista(em centenas de metros)