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Estatística Descritiva Profª Maria Eliane Licenciatura em Biologia, Educação à Distância, UESC 2011.2 1 ASPECTOS INTRODUTÓRIOS A Estatística é uma forma de conhecimento, mas não está restrita às áreas da ciência, como forma de validação dos experimentos e observações. Ela está presente em nosso cotidiano de vários modos, desde os dados sobre condições de tempo e temperatura que assistimos na televisão, até os índices de preços e de desemprego. Também é comum a leitura em jornais e revistas sobre resultados de pesquisas de saúde da população e pesquisas sobre intenção de votos dos eleitores. Desse modo, a Estatística é importante porque proporciona validação de pesquisas científicas através dos cálculos, e uma melhor apresentação e resumo informativo dos dados. O entendimento e a interpretação desses resultados proporcionam um conhecimento que possibilita adquirir autonomia de pensamento, para um desenvolvimento completo da cidadania por meio de informações estatísticas variadas. O nosso estudo abordará o uso da Estatística na Ciência Biológica e áreas afins, e também sob a forma de discussão de problemas do cotidiano, sob uma concepção de reflexão e crítica do uso das estatísticas. Para isso precisamos obter alguns conhecimentos e domínios do método e técnicas da Estatística como ciência. CONCEITO Estatística é um ramo do conhecimento científico voltado para a reunião de dados que fornecerão informações sobre as características de grupos de elementos, nos quais investiga-se o “problema” de interesse do pesquisador. HISTÓRICO Embora a palavra Estatística ainda não existisse, há indícios de que 3.000 anos A.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito. A própria Bíblia leva-nos a essa recuperação histórica: O livro Números do Velho Testamento começa com uma instrução a Moisés para fazer um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos para guerrear. A palavra Estatística vem de “Status” (Estado, em latim). Sob essa palavra acumularam-se dados e descrições relativas ao Estado. A Estatística, nas mãos dos estadistas, constituiu-se verdadeira ferramenta administrativa. Por exemplo: em 1085 o Rei Guilherme ordenou que se fizesse um levantamento na Inglaterra sobre terras, proprietários, usos da terra, empregados e animais, com a finalidade de base para o cálculo de impostos. No séc. XVII ganhou destaque na Inglaterra, a partir das tábuas de mortalidade, a Aritmética Política, de John Graunt, que consistui de exaustivas análises de nascimentos e mortes. Só mais tarde o registro quantitativo-qualitativo dos dados se despreendeu do caráter exclusivo de atendimento ao controle do Estado para aplicar-se a campos particulares do conhecimento. APLICAÇÃO A Ciência moderna tem no método estatístico um recurso indispensável para a verificação e teste de suas hipóteses, bem como para a elaboração de conclusões e teorias. Também a ciência aplicada e a tecnologia são dependentes desse recurso para que seus resultados e produtos sejam úteis e confiáveis. Hoje em dia, os profissionais das mais diversas áreas necessitam crescentemente conhecer e aplicar técnicas estatísticas em seus campos de atuação. Como exemplos específicos temos: Bioestatística, Psicometria e Sociometria.

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Estatística Descritiva Profª Maria Eliane

Licenciatura em Biologia, Educação à Distância, UESC 2011.2 1

ASPECTOS INTRODUTÓRIOS

A Estatística é uma forma de conhecimento, mas não está restrita às áreas da ciência, como

forma de validação dos experimentos e observações. Ela está presente em nosso cotidiano de vários modos, desde os dados sobre condições de tempo e temperatura que assistimos na televisão, até os índices de preços e de desemprego. Também é comum a leitura em jornais e revistas sobre resultados de pesquisas de saúde da população e pesquisas sobre intenção de votos dos eleitores.

Desse modo, a Estatística é importante porque proporciona validação de pesquisas científicas através dos cálculos, e uma melhor apresentação e resumo informativo dos dados. O entendimento e a interpretação desses resultados proporcionam um conhecimento que possibilita adquirir autonomia de pensamento, para um desenvolvimento completo da cidadania por meio de informações estatísticas variadas.

O nosso estudo abordará o uso da Estatística na Ciência Biológica e áreas afins, e também sob a forma de discussão de problemas do cotidiano, sob uma concepção de reflexão e crítica do uso das estatísticas. Para isso precisamos obter alguns conhecimentos e domínios do método e técnicas da Estatística como ciência.

CONCEITO Estatística é um ramo do conhecimento científico voltado para a reunião de dados que fornecerão informações sobre as características de grupos de elementos, nos quais investiga-se o “problema” de interesse do pesquisador. HISTÓRICO

Embora a palavra Estatística ainda não existisse, há indícios de que 3.000 anos A.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito. A própria Bíblia leva-nos a essa recuperação histórica: O livro Números do Velho Testamento começa com uma instrução a Moisés para fazer um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos para guerrear.

A palavra Estatística vem de “Status” (Estado, em latim). Sob essa palavra acumularam-se dados e descrições relativas ao Estado. A Estatística, nas mãos dos estadistas, constituiu-se verdadeira ferramenta administrativa. Por exemplo: em 1085 o Rei Guilherme ordenou que se fizesse um levantamento na Inglaterra sobre terras, proprietários, usos da terra, empregados e animais, com a finalidade de base para o cálculo de impostos.

No séc. XVII ganhou destaque na Inglaterra, a partir das tábuas de mortalidade, a Aritmética Política, de John Graunt, que consistui de exaustivas análises de nascimentos e mortes.

Só mais tarde o registro quantitativo-qualitativo dos dados se despreendeu do caráter exclusivo de atendimento ao controle do Estado para aplicar-se a campos particulares do conhecimento. APLICAÇÃO

A Ciência moderna tem no método estatístico um recurso indispensável para a verificação e teste de suas hipóteses, bem como para a elaboração de conclusões e teorias. Também a ciência aplicada e a tecnologia são dependentes desse recurso para que seus resultados e produtos sejam úteis e confiáveis. Hoje em dia, os profissionais das mais diversas áreas necessitam crescentemente conhecer e aplicar técnicas estatísticas em seus campos de atuação. Como exemplos específicos temos: Bioestatística, Psicometria e Sociometria.

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DIVISÃO

Basicamente a Estatística divide-se em duas partes que se inter-relacionam:

� Estatística Descritiva: trabalha com a organização e apresentação dos dados coletados. Trata-se de um conjunto de técnicas que resumem e descrevem os dados, simplificando as informações para torná-las mais rapidamente compreensíveis.

� Estatística Inferencial ou Analítica: trabalha com a análise e interpretação dos dados coletados e organizados através da Estatística Descritiva, fazendo conclusões da amostra para a população.

EXPLICITAÇÃO DE TERMOS BÁSICOS

1. POPULAÇÃO: é o conjunto de elementos (indivíduos, objetos, fenômenos, etc) que têm pelo

menos uma característica em comum, e que está sob investigação ou estudo. Observe que é uma definição diferente da definição biológica de população.

Exemplo: aves do cerrado baiano.

Quanto ao tamanho a população pode ser classificada em: � população finita: para efeitos de cálculos, é aquela que possui até 100.000 elementos; � população infinita: para efeitos de cálculos, é aquela que possui acima de 100.000 elementos.

Quanto ao delineamento da pesquisa pode ser classificada em:

� população objeto: é aquela para a qual idealmente se deseja a informação;

� população de estudo: é definida como a parte identificável e acessível do conjunto.

Outros termos importantes para o estudo de uma população são os seguintes:

� unidade de observação: são os elementos da população;

� unidade amostral: é a menor parte distinta da população identificável para fins de enumeração e sorteio;

� marco de referência: é o instrumento que servirá para a seleção dos elementos da população que comporão a amostra. Pode ser uma lista de nomes, fichários de cadastro, mapa etc. Por suas características peculiares, a ciência biológica não seleciona seus elementos (exemplares) por meio de listas de nomes ou números, mas pode utilizar uma mapa da área geográfica onde fará a coleta de amostras de animais ou plantas. Exemplo: lista da Prograd/UESC com o número de matrícula dos estudantes ativos do curso de Biologia em 2011.

2. AMOSTRA: é uma parte da população em estudo. Exemplo: dez estudantes do curso de licenciatura em Biologia da UESC. Quanto ao tamanho classifica-se em:

� amostra grande (n>30 elementos) � amostra pequena (n≤ 30 elementos)

Para critérios de cálculos e testes estatísticos.

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Em termos de critérios de coleta dos elementos, a amostra pode ser classificada como: � Amostra probabilística: cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser

incluído na amostra. Ex.: sorteio de três alunos do curso de Biologia da UESC.

� Amostra não-probabilística: cada elemento da amostra é escolhido intencionalmente pelo

pesquisador. Ex.: seleção de três alunos do curso de Biologia UESC com publicação de iniciação científica.

� Amostra acidental: formada por elementos que têm sido possível obter, sem nenhuma

segurança de que sejam representativos da população em estudo. Ex.: seleção de três alunos da UESC, para saber quantos são graduandos em Biologia. Corre-se o risco de os três estudantes entrevistados, se nenhum critério, não cursarem Biologia.

Em termos mais amplos temos a amostra:

� Probabilística pode ser

• Aleatória ou casual: é a amostra probabilística simples. Seleciona n unidades amostrais da população considerando que cada indivíduo tem a mesma chance de ser selecionado.

• Com reposição: o elemento escolhido é devolvido à população e pode voltar a ser escolhido

para a amostra. É ideal para grandes amostras (composta por mais de 5% da população).

• Sem reposição: o elemento escolhido não é devolvido à população, não pode ser sorteado

outra vez. É o tipo mais usual de amostragem. É ideal para pequenas amostras.

• Sistemática: obedece a critérios de períodos (ano, meses, horas, intervalos ...). As vantagens desse processo sobre a amostragem aleatória simples são as seguintes:

- é mais fácil selecionar uma amostra e, freqüentemente, mais fácil fazê-la sem erros;

- essa operação é rápida, ao passo que a amostra aleatória simples é lenta;

- intuitivamente, a amostragem sistemática se afigura ser mais precisa que a aleatória simples.

• Estratificada: considera as características inerentes ao grupo (sexo, religião, classe social, gênero, espécie etc.).

• Conglomerados: considera o estreito contato físico (casas, cidades, bairros, áreas geográficas...). A população é dividida em subpopulações distintas, chamados conglomerados (quarteirões, residências, famílias, bairros, etc.). Os conglomerados são selecionados segundo uma amostra aleatória simples ou uma estratificada. É adequada quando é possível dividir a população em um grande número de microrregiões. É menos eficiente que a aleatória simples e a estratificada, mas é mais econômica.

� Não probabilística pode ser

• por julgamento;

• “bola de neve”.

A possibilidade de incluir elemento qualquer da população na amostra é que qualifica um método amostral.

A escolha do melhor método depende da correta interpretação do problema a ser estudado, e a forma de obtenção dos dados.

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Motivos de se utilizar a amostragem

Muitas vezes é impossível estudar uma população em sua totalidade por razões econômicas, tempo, confiabilidade dos dados (pode-se dar mais atenção aos casos individuais), operacionalidade (controle dos entrevistadores e outros recursos) e porque em muitos casos o estudo requer a destruição dos elementos.

Exemplos: Uma pesquisa sobre a renda da população de Itabuna: consultar todas as pessoas é caro e requer muito tempo.

Fazer avaliação econômica da viabilidade de pesca na Baía de Ilhéus: contar todos os peixes e mariscos é inviável.

Determinar o tempo de duração de resistências de um lote de chuveiros elétricos: testar todas seria prejuízo porque destruiria todo o lote de chuveiros.

3. VARIÁVEL: É a característica em estudo dos elementos de uma população ou de uma amostra, que pode assumir diferentes valores numéricos ou não-numéricos.

Quanto à mensuração podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas. � Variável Qualitativa: é o tipo de variável que não pode ser matematicamente quantificada.

Os possíveis valores que assume representam atributos ou qualidades. No máximo pode-se apenas fazer uma representação numérica. Podem ser classificadas em:

• Ordinal: os elementos têm relação de ordem ou de colocação natural dos possíveis

resultados . Dão a idéia de avaliação da qualidade e classificação da característica em análise.

Exemplo: De conceito: avaliação da densidade de uma população de aves →baixa, média e alta.

De colocação: classificação em concurso→ 1º, 2º e 3º lugar .

• Nominal: os elementos são identificados por um nome, não havendo nenhuma ordenação dos possíveis resultados.

Exemplo: cor da pelagem; cor da plumagem Sexo→ masculino, feminino.

� Variável Quantitativa: é aquela que pode ser medida numericamente, ou seja, apresenta

como possíveis realizações números resultantes de uma contagem ou mensuração. Classificam-se em:

• Discreta: o valor numérico só pode ser expresso em valores inteiros (cardinalidade), não

admitindo valores intermediários entre eles. São resultantes de contagens. Exemplo: número de árvores por m2; número de animais; número de filhotes por ninhada. • Contínua: admite infinitos valores entre elas (frações ou decimais), sendo medidas

através do Sistema Métrico. Exemplo: concentração de uma solução, altura, peso, idade.

A variável idade, apesar de geralmente ser representada por valores inteiros, é uma variável contínua, pois está relacionada com o tempo, que é variável contínua. Quantia em dinheiro também é considerada uma variável contínua.

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Quanto à associação podem ser classificadas em:

� variável dependente: é aquela que sofre alterações ou interferências de outra(s)

variável(is), que ocasionam aumento ou diminuição nos valores da variável dependente. Exemplo: a densidade de uma população de animais, depende de condições internas e externas como o clima, a quantidade de alimentos, presença de predadores etc.

� variável independente: é a variável que provoca alterações ou interferências na variável dependente, mas está prevista no estudo desde a concepção do projeto.

� Variável estranha ou ruído: é a variável que provoca alterações ou interferências na variável dependente, mas não está prevista no estudo porque foi mal elaborado.

Quanto ao delineamento do estudo podem ser classificadas em:

� variável explicada ou resposta: é a variável dependente;

� variável explicativa: é a variável independente.

4. DADOS: são os fatos e números coletados, analisados e sintetizados para apresentação e

interpretação. Juntos, os dados coletados em um estudo particular são denominados o conjunto de

dados para o estudo. Exemplo: informações climáticas referentes a 25 cidades. Para fins de análise estatística, é importante que se faça uma distinção entre dados de

seção transversal e dados de série histórica. � Dados de seção transversal: são aqueles coletados ao mesmo tempo ou aproximadamente no

mesmo ponto no tempo. Exemplo: informações climáticas referentes a 25 cidades, coletadas no dia 15 de setembro de 2011.

� Dados de série histórica: são aqueles coletados em diversos períodos de tempo. Exemplo:

informações climáticas referentes a 25 cidades, coletadas no período de 2000 a 2010. 5. ELEMENTOS: são as entidades sobre as quais os dados são coletados. Exemplo: para o conjunto

de dados de informações climáticas referentes a 25 cidades, cada cidade é um elemento. 6. OBSERVAÇÃO: é o conjunto de medidas coletadas para um determinado elemento.

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SOBRE ARREDONDAMENTO E APRESENTAÇÃO DE NÚMEROS

Uma dúvida que surge no momento de utilizar valores com grande número de casas decimais, é a quantidade de algarismos que devemos utilizar (representação numérica).

O processo de arredondamento: consiste em obter o menor erro ao representar o último algarismo de um número. Consiste em analisar o dígito posterior à última casa decimal a ser considerada:

a) se o dígito for maior que 5, somar 1 à última casa decimal.

Exemplo: 6,788 → 6,79 ; 6,799 → 6,8.

b) se for menor que 5, manter a casa decimal inalterada.

c) Exemplo: 6,783 → 6,78 ; 6,794 → 6,79.

d) se for 5, caso o dígito a ser aproximado seja ímpar somar 1 à casa, e se o dígito for par manter inalterada.

e) Exemplo: 6,785 → 6,78 ; 6,795 → 6,8. par, não se altera ímpar, acrescenta 1décimo.

O processo de truncamento: em algumas calculadoras a aproximação é feita simplesmente desprezando-se os dígitos após as casas decimais a serem representadas. Este processo não é adequado para estudos estatísticos. Para os cálculos usaremos 4 (quatro) casas decimais. Para a apresentação, interpretação e análise de resultados usaremos 2 (duas) casas decimais.

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FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO

Constituem-se no processo utilizado para coletar, apresentar, descrever, interpretar e até

mesmo prever os aspectos quantitativos dos fenômenos analisados, desde que eles possam conseguir a forma de contagem ou medida. Podemos descrevê-las como sendo:

1. COLETA DOS DADOS: para se conhecer certas características dos elementos à pesquisar é preciso coletar (colher) as informações desses elementos. A coleta divide-se em dois tipos de fontes:

� coleta de dados primários (diretos): quando é realizada na fonte originária;

� coleta de dados secundários (indiretos): a coleta é feita com dados obtidos anteriormente (de fontes que efetuaram a coleta direta).

2. APURAÇÃO DOS DADOS: também denominada de contagem ou tabulação, é a ordenação dos

dados mediante critérios de classificação. Pode ser efetuada pelo processo manual ou através de recursos de informática. A apuração pode ser realizada das seguintes formas:

� total: o pesquisador trabalha com todas as variáveis e dados para analisá-los e divulgá-los de uma só vez. É a forma mais usual de apuração dos estudos e pesquisas.

� parcial: o pesquisador seleciona as variáveis e dados que mais lhe interessem,b ou as mais urgentes ou importantes para a análise e divulgação.Trabalha com uma parte das informações levantadas na pesquisa.

� simples: os resultados são apresentados por variáveis ou características individualmente, sem levar em consideração associações ou interferências de outros fatores para o cruzamento dos dados. Exemplo: divulgação de resultados da coleta de peso de uma espécie em uma região.

� cruzamentos: os resultados são apresentados por variáveis ou características em consideração de associações ou interferências de outros fatores para o cruzamento dos dados. Exemplo: divulgação de resultados da coleta de peso de uma espécie em uma região segundo o sexo.

3. APRESENTAÇÃO DOS DADOS: pode ser efetuada utilizando-se os seguintes recursos:

� tabelas

� quadros

� gráficos

� figuras

4. ANÁLISE, INTERPRETAÇÃO E CONCLUSÃO DOS DADOS: constitui-se na fase mais importante e requer que o analisador tenha muita sensibilidade com os dados trabalhados. Não existe nenhum critério estabelecido para esta fase. Certamente é a que apresenta as maiores dificuldades, pois se a análise e a conclusão dos dados não estiverem coerentes, todo o trabalho efetuado não terá valor.

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Observa-se que a Estatística desempenha um papel fundamental em pesquisas das mais diversas áreas do conhecimento científico.

A pesquisa começa com a formulação de um problema-estudo, solucionado através de hipóteses. Na hipótese relacionamos variáveis (quantitativas e qualitativas).

A Estatística ajuda a operacionalizar as hipóteses (ou questões de pesquisa).

O pesquisador coleta os dados de campo a fim de determinar a validação das hipóteses. Os dados são coletados em uma amostra selecionada da população-alvo.

A Estatística estruturará a amostra selecionada segundo o plano de pesquisa.

Os dados coletados serão organizados e analisados por meio dos métodos Estatísticos descritivos e inferenciais. Os resultados discutidos dão margem a conclusões e sugestões, que irão despertar o interesse por novas investigações.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA AKAMINE, Carlos Takeo. Estatística descritiva. São Paulo: Érica, 1998, p. 01-24.

ARANGO, Gustavo. Bioestatística: teórica e computacional. Rio de Janeiro:Guanabara, 2001,p.1-4.

BUNCHAFT, Guenia. Estatística sem mistérios. Petropólis: Vozes, 1997, p. 15-30.

COSTA, Sérgio Francisco. Introdução ilustrada à estatística. São Paulo: Harbra, 1992, p. 1-23.

RICHARDSON, Roberto Jarry. Pesquisa Social. São Paulo: Atlas, 1999, p. 1-18 e 138-152.

SPIEGEL, Murray. Estatística. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1985, p. 1-3.

TANAKA, Oswaldo e PEREIRA, Wilson. Estatística. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1990, p. 44-46.

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REPRESENTAÇÃO TABELAR

Tabela é uma forma não discursiva de apresentar informações, das quais o dado numérico se destaca como informação central. Na sua forma destacam-se Espaços e Elementos.

As tabelas estatísticas são classificadas segundo os mesmos critérios adotados para classificação das séries estatísticas. Assim, as tabelas estatísticas simples (que apresentam apenas duas colunas) são utilizadas para representar as séries especificativas, geográficas e temporais. Já as tabelas de dupla entrada são utilizadas para representar as séries mistas, que combinam duas ou mais séries estatísticas simples (histórico - especificativa, por exemplo).

Uma observação importante a ser feita é a diferenciação entre tabela e quadro. Uma tabela deve ser utilizada sempre que a representação da informação for para dados numéricos. Um quadro para a sistematização de uma informação não numérica; na maioria das vezes literária, doutrinária. O corpo da tabela não possui delimitação lateral, ao contrário do quadro. Importância : qualquer processo ou método estatístico tem como ponto de partida uma tabela. Estas servem para apresentar os dados coletados, com a finalidade de sintetizar as observações, facilitando sua leitura e compreensão. No Brasil, cabe ao Conselho Nacional de Estatística e à Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) estabelecer normas para as representações estatísticas. Composição de uma Tabela (ver Tabela 2, pg.9) Uma tabela compõe-se das seguintes partes, com seus respectivos constructos: Modelo de tabela com a representação dos seus espaços e elementos

Referência

Título

Topo

Moldura

Rodapé

Cabeçalho

Coluna simples

Coluna indicadora

Casa ou célula

Linha

Fonte

Nota geral

Nota específica

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Referência - usada para identificar a tabela, seguido do número de ordem sempre que o documento apresentar mais de uma tabela, podendo ser subordinado ou não a capítulos ou a seções. Deve preceder o título, na mesma linha, separando-se deste por um hífen. Título - deve ser auto-explicativo, indicando o que (são os dados incluídos na tabela, o fenômeno ou fato e/ou como estão classificados), onde (está o local representados pelos dados) e quando os dados ocorreram. A parte descritiva deve vir escrita em caracteres com iniciais maiúsculas e a data de referência, deve vir escrita em seguida, na mesma linha, separada por um hífen. Não deve ser colocado ponto final após a data de referência. Não deve conter abreviações. Moldura – toda tabela deve ter moldura inscrita no centro para estruturar os dados numéricos e termos necessários à sua compreensão. A estruturação dos dados numéricos e dos termos necessários à compreensão de uma tabela deve ser feita com, no mínimo três traços horizontais paralelos. O primeiro para separar o topo, o segundo para separar o espaço do cabeçalho e o terceiro para separar o rodapé. A moldura de uma tabela não deve ter traços verticais que a delimitem à esquerda e à direita. Outros traços verticais no corpo da tabela são de uso opcional. Cabeçalho - parte da tabela que especifica o conteúdo apresentado em cada coluna. As especificações do primeiro nível e as dos demais níveis devem ser escritas em caracteres com as letras iniciais maiúsculas. Também não deve conter abreviações. Coluna indicadora - especifica o conteúdo das linhas (1ª letra sempre maiúscula).

Corpo - onde estão localizados os dados e/ou informações e sinais convencionais.

Linha - conjunto de elementos dispostos horizontalmente no corpo da tabela. Não há delimitação gráfica representando as linhas internas do corpo da tabela.

Coluna - conjunto de elementos dispostos verticalmente no corpo da tabela.

Casa - cruzamento de uma linha com uma coluna. Todas as casas de uma tabela devem estar preenchidas.

Unidade de medida – uma tabela deve ter unidade de medida, inscrita no espaço do cabeçalho ou nas colunas indicadoras, sempre que houver necessidade de se indicar, complementarmente ao título, a expressão quantitativa ou metrológica dos dados nunéricos. A indicação da expressão quantitativa ou metrológica dos dados numéricos deve ser feita com símbolos ou palavras entre parênteses. Ex.: (m) ou (metro).

Sinal convencional - a falta de qualquer informação deve ser suprida por algum sinal, conforme a convenção. As convenções mais utilizadas são as seguintes:

. . . o dado é desconhecido, podendo ou não existir;

.. não se aplica dado numérico;

- dado numérico igual a zero não resultante de arredondamento;

0; 0,0; 0,00 o dado existe, mas seu valor é inferior à metade da unidade adotada na tabela;

X o dado foi omitido, para evitar a individualização da informação (único dado).

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Quando uma tabela contiver sinais convencionais, estes deverão ser apresentados em nota geral com seus respectivos significados no rodapé da mesma.

Rodapé - espaço inferior da tabela, após o fecho da mesma, onde se coloca informações adicionais para melhor entendimento da tabela. Inclui-se:

a) Fonte – a palavra Fonte ou fontes deve ser escrita a partir da primeira linha do rodapé da tabela para a indicação do responsável ou responsáveis pelo fornecimento dos dados ou pela sua elaboração (pessoa física ou jurídica). É citada imediatamente após o traço inferior da tabela. Se os dados pertencem ao próprio pesquisador, na fonte deve constar o termo “O autor”.

b) Nota geral - informações de natureza geral, destinadas a conceituar ou esclarecer o conteúdo geral da tabela ou a indicar a metodologia adotada na coleta ou elaboração dos dados. Deve ser localizada logo abaixo da Fonte, precedida da palavra Nota ou Notas.

c) Nota específica – deve vir inscrita no rodapé logo após a nota geral, sempre que houver a necessidade de se esclarecer algum elemento específico da tabela. Devem ser numeradas em algarismos arábicos. Caso haja mais do que uma nota específica, estas devem ser distribuídas sucessivamente, de cima para baixo e da esquerda para a direita, em ordem crescente de numeração.A palavra Nota ou Notas deve preceder as informações.

d) Chamada – informação(ões) de natureza específica sobre determinada parte da tabela, destinada a escrever conceitos ou esclarecer dados. Deve ser enumerada em algarismo arábico entre parênteses ou entre colchetes ou em exponencial. Devem ser colocadas logo após a Nota. Quando uma tabela contiver mais de uma chamada, estas devem ser distribuídas sucessivamente, de cima para baixo e da esquerda para a direita, em ordem crescente de numeração, ou também poderá vir na forma contínua. Não é necessário escrever-se a palavra Chamada.

Diagramação de tabela Toda tabela que ultrapassar em número de linhas e/ou de colunas as dimensões de uma página, deve ser apresentada em duas ou mais partes, obedecendo-se o seguinte:

1. Quando ultrapassar a dimensão da página em número de linhas e tiver poucas colunas, pode ter o centro apresentado em duas ou mais partes, lado a lado, na mesma página, separando-se as partes por um traço vertical duplo e repetindo-se o cabeçalho (ver Tabela 9, pg. 13).

2. Quando ultrapassar a dimensão da página em número de colunas, e tiver poucas linhas, pode ter o centro apresentado em duas ou mais partes, uma abaixo da outra, na mesma página, repetindo-se o cabeçalho das colunas indicadoras e os indicadores de linha, separando-se as partes por um traço horizontal duplo (ver Tabela 37, pg. 12).

3. Toda tabela que ultrapassar as dimensões da página deve obedecer o que se segue: a) cada página deve ter o conteúdo do topo e o cabeçalho da tabela ou o cabeçalho da

parte; b) cada página deve ter uma das seguintes indicações: continua para a primeira,

conclusão para a última e continuação para as demais (ver Tabela 1, pg. 14 e 15); c) cada página deve ter colunas indicadoras e seus respectivos cabeçalhos; d) o traço horizontal da moldura que separa o rodapé deve ser apresentado somente em

cada página que contenha a última linhada tabela; e) o conteúdo do rodapé só deve ser apresentado na página de conclusão.

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Linha horizontal dupla para indicar que a tabela construída ultrapassou em número de colunas as dimensões de uma página, para ser apresentada em duas partes na mesma página.

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Linha vertical dupla para indicar que a tabela construída ultrapassou em número de linhas as dimensões de uma página ou do local da página onde esta inserida, para ser apresentada em duas partes na mesma página.

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Indicação de que a representação dos resultados desta tabela continuará em outra página.

Como a tabela continuará em outra página, não se coloca a linha do rodapé.

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Finalização da representação tabelar que começou na página anterior.

Finaliza-se a tabela colocando-se a linha de rodapé e a fonte dos dados.

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Exemplo de tabela exibida em meio telemático

EDUCAÇÃO

Taxas de Analfabetismo 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Pessoas de 15 anos ou mais 13,8 13,3 12,9 12,4 11,8 11,6

Anos de estudo das pessoas de 10 anos ou mais (%) - 2003

Homens Mulheres

Sem instrução e menos de 1 ano 11,5 11,5

1 a 3 anos 15,7 14,0

4 a 7 anos 32,9 31,4

8 a 10 anos 16,4 16,3

11 anos e mais 23,1 26,5

FONTE: IBGE, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 1998/2003.

Figura extraída em: www.ibge.gov.br Exemplo de tabela exibida em revista de circulação comum (reportagem)

Fonte: Revista Veja, 17/09/2003.

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Exemplo de um quadro

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SÉRIES ESTATÍSTICAS Chama-se Série a uma seqüência de dados correspondentes a uma coleção de dados estatísticos referidos a uma mesma ordem de classificação (com caráter variável), e é a forma de apresentar as informações através de tabelas. As séries podem ser divididas em dois grandes grupos: séries homógradas e séries heterógradas. 1. SÉRIES HOMÓGRADAS: são as que dizem respeito à apresentação da variável discreta.

Para a elaboração de uma série deve-se considerar três aspectos fundamentais: época, local e fenômeno, porque a partir deles as séries homógradas são classificadas em:

� Temporais (cronológicas, evolutivas, históricas ou marchas): a variação em estudo é a época ou o

tempo. Exemplo:

Evolução da Quantidade de Cartões de Crédito Emitidos no Brasil -1998-2002

Ano

Cartões de Crédito (em milhões)

Total 264,3

1998 1999 2000 2001 2002

32,7 41,6 50,4 62,9 72,2

Fonte: Revista Valor Financeiro, jun.03.

� Geográficas (espaciais ou de localização, territoriais): a variação em estudo é o local ou o espaço.

Exemplo:

Quantidade de Fertilizantes Entregues ao Consumidor Final Segunda as Grandes Regiões do Brasil – 2088

Local Quantidade (t)

Brasil 9.386.790

Norte 160.099 Nordeste 993.102 Sudeste 2.646.006 Sul 2.752.161 Centro oeste 2.835.422

Fonte: Indicadores de desenvolvimento sustentável, Brasil 2010. www.ibge.gov.br.

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� Especificativas (categóricas ou qualitativas): a variação em estudo é o fenômeno.

Exemplo 1:

Distribuição dos Principais Profissionais

de Higiene Pessoal no Brasil – 1985/1995

Tipo de Profissão

Distribuição (em %)

Total 100

Cabeleireiro 43,38 Manicuro 32,69 Barbeiro 7,48 Esteticista 3,51 Massagista 1,49 Trainer 3,42 Outros 8,02 Fonte: PNAD/IBGE, 1985/95.

Exemplos de séries homógradas mistas: Exemplo 1:

Extraído de: Indicadores de desenvolvimento sustentável, Brasil 2010. www.ibge.gov.br.

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Exemplo 2:

Extraído de: Indicadores de desenvolvimento sustentável, Brasil 2010. www.ibge.gov.br. 2. SÉRIES HETERÓGRADAS: neste tipo de série o fenômeno em estudo apresenta-se através de

gradações. Ex.: número de pessoas por várias classes de renda no Brasil.

BIBLIOGRAFIA E OUTRAS FONTES CONSULTADAS

AKAMINE, Carlos Takeo. Estatística descritiva. São Paulo: Érica, 1998, p.01-24.

AMERICAN PSYCHOLOGICAL ASSOCIATION. Manual de publicação da American Psychological Association. (Tradução de Daniel Bueno). Porto alegre: Artmed, 2001.

FUNDAÇÃO INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIAE ESTATÍSTICA. Normas de apresentação tabular. Rio de Janeiro: IBGE, 1993.

INSTITUTO PARANAENSE DE DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO E SOCIAL. Normas para apresentação de documentos científicos: tabelas. Curitiba: editora da UFPR, 2000.

BITTENCOURT, Maria Aparecida et al. Normas técnicas para elaboração de trabalhos acadêmicos. Ilhéus(BA):Editus, 2010.

SPIEGEL, Murray. Estatística. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1985, p.1-3.

TANAKA, Oswaldo e PEREIRA, Wilson. Estatística. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1990, p.44-46.

<http://www. ibge.gov.br> (Acessado em 07/08/03).

<http://www. sei.ba.gov.br> (Acessado em 07/08/03).

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REPRESENTAÇÃO COM GRÁFICOS

CONCEITO: São representações visuais em forma de figuras, geométricas ou não, dos dados estatísticos.

CARACTERÍSTICAS: Uso de escalas, sistemas de coordenadas, simplicidade de apresentação e

clareza. PALAVRAS-CHAVE: Representação de dados - Informação - Compreensão clara - Variáveis

qualitativas e quantitativas. PRÉ-REQUISITOS: Figuras geométricas planas - Trigonometria - Escalas - Plano

cartesiano. APLICAÇÃO: Para melhor visualização e compreensão das informações obtidas em

pesquisas das diversas áreas. Atendem mais do que as tabelas a esses objetivos, embora não se deve substituir as tabelas pelos gráficos, uma vez que estes podem apresentar distorções.

UTILIZAÇÃO: A utilização da representação gráfica depende das características dos dados

e da finalidade da apresentação. USO INDEVIDO: Quando elaborados com técnica errônea, ou mesmo deliberadamente de

má-fe, a representação resulta numa falsa impressão para quem a consulta. Trata-se de problemas resultantes da construção de escalas.

TIPOS: Existem diversos tipos de gráficos e a escolha adequada está relacionada

aos objetivos da utilização. Abordaremos sobre alguns tipos mais comuns e sua utilização.

CLASSIFICAÇÃO:

� DIAGRAMAS: são os gráficos geométricos dispostos em duas dimensões.

� ESTEREOGRAMAS: são os gráficos geométricos dispostos em três dimensões.

ELABORAÇÃO: Podem ser feitos manualmente ou através de recursos de informática como a planilha eletrônica Excel, ou de pacotes estatísticos como o SPSS e o Statistic.

ELEMENTOS: os gráficos estatísticos são compostos de: referência, título, data de

referência, fonte, nota, chamada, escala e legenda. Com exceção dos dois últimos, os demais elementos têm para os gráficos

funções semelhantes às descritas para as tabelas, quando eles foram relacionados como elementos que compõem as tabelas.

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Escala - é a seqüência ordenada de valores que descreve o campo de variação de um fenômeno. Quando se trata de gráfico retangular, duas escalas são levadas em conta: Escala vertical - que comumente, refere-se à freqüência ou intensidade dos fatos, e a;

Escala horizontal - que se refere ao local ou à época de variação do fato. Nesse caso, recomenda-se que as dimensões altura e largura devam ser, sempre, uma aproximadamente 60% a 80% da outra.

A escala aritmética é a mais largamente utilizada. Todavia, há casos em que se impõe a utilização de escalas logarítmica ou semilogarítmica. Legenda - é a descrição das convenções utilizadas na elaboração de gráficos que representam mais de um fato. Devem ser localizadas à direita do gráfico, ou abaixo deste, antecedendo à fonte.

TIPOS DE GRÁFICOS E SUA UTILIZAÇÃO

1. GRÁFICO EM BARRAS

Possui barras com larguras iguais e comprimento proporcionais à freqüência de cada lado. São desenhadas lado a lado com algum espaçamento entre elas.

Os valores da variável são colocados no eixo vertical, e as freqüências absolutas para qualquer tipo de variável, sendo mais apropriado para os dados qualitativos. É mais comunicativo e fácil de visualizar quando limitado a seis barras.

Pode ser apresentado na forma de barras isoladas, sobrepostas ou agrupadas. Os dois últimos são indicados para comparar ao mesmo tempo duas ou mais informações diferentes (variáveis diferentes).

Prefere-se a sua utilização, em lugar dos diagramas em colunas, sempre que se tem que representar categorias com nomes de muitas letras. A posição horizontal permite que eles sejam escritos sem que se tenha que recorrer a abreviaturas ou legendas. 2. GRÁFICO EM COLUNAS Também chamado de barras verticais. É mais apropriado para representar os dados quantitativos, podendo ser usado para dados qualitativos quando os nomes dos atributos forem pequenos, de modo a poderem ser escritos sem sobreposição no eixo horizontal. Embora se preste para representar qualquer tipo de série, os diagramas em colunas têm seu uso mais comum na representação de séries geográficas e especificativas. Pode ser apresentado na forma de colunas isoladas, sobrepostas ou agrupadas. 3. GRÁFICO EM MÚLTIPLAS COLUNAS OU BARRAS Quando temos duas ou três séries de dados para uma mesma variável, é interessante fazer uma comparação, representando as séries em um mesmo gráfico.

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Exemplo de Gráfico em Barras:

Exemplo de Gráfico em Colunas

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Exemplo de Gráfico em Colunas múltiplas

Exemplo de Gráfico em Colunas

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4. GRÁFICO EM LINHA É empregado para representar alterações temporais (cronológicas), desde que a série se refira a pelo menos cinco ocorrências (períodos de tempo). O gráfico em linhas é mais eficiente do que o em colunas, quando existem intensas flutuações nas séries ou quando há necessidade de se representarem várias séries em um mesmo gráfico. É usado para representar alterações qualitativas sob a forma de uma poligonal aberta. Exemplo de Gráfico em Linha:

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5. GRÁFICO EM SETORES Este tipo de gráfico consiste em representar a freqüência de cada dado como uma fatia proporcional de uma área. Os modelos mais conhecidos sã o gráfico de torta ou pizza e o modelo “rosca” (tipo biscoito), havendo também o modelo que representa área retangular. É apropriado para representar dados qualitativos, em que se quer ter uma visão da proporção de um dado em relação ao todo, requerendo que as freqüências sejam apresentadas em porcentagem; estas são indicadas no gráfico, contribuindo para uma melhor compreensão do mesmo. É melhor visualizado quando a representação limita-se a sete partes, e também é indispensável que os setores totalizem 100%. São mais indicados para representarem as séries geográficas e especificativas. Gráfico de Setores em Retângulo - consiste em dividir um retângulo em retângulos menores, com a mesma altura e base proporcional às parcelas que constituem a série. Exemplo: (série especificativa). Consumo de Água por Categorias - Bahia – 1986

171.151 23.436

3.363

9.975

Residencial

Comercial

Industrial

Contratada

Fonte: Embasa - Empresa Baiana de Água e Saneamento Gráfico de Setores em Círculo - neste diagrama, a área total do círculo (360º) será dividida

proporcionalmente às parcelas que constituem a série.

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Exemplo de gráfico de setor em círculo:

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6. PICTOGRAMAS É um gráfico representado por meio de pequenos desenhos ou figuras que expressam diretamente o significado da variável em estudo, sendo assim símbolos auto-explicativos. Tem a vantagem de despertar a atenção do público leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva, sendo muito utilizado pela mídia impressa a fim de aumentar o apelo das estatísticas publicadas. Tem a vantagem de mostrar apenas uma visão geral do fenômeno, e não de detalhes minuciosos. Exemplo:

Fonte: www.alea.pt, acessado em 2007.

7. OUTROS TIPOS DE GRÁFICOS Há muitos outros tipos e variações, utilizados para os mais diversos fins, como por exemplo os gráficos empregados para o Gerenciamento pela Qualidade Total: gráfico de Pareto, gráfico de Ishikawa ou diagrama de causa e efeito, gráfico de Farol e cartas de controle. Há também gráficos de demografia, a exemplo da pirâmide etária ilustrada a seguir.

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7.1 Cartogramas São ilustrações relativas a mapas. O objetivo desse gráfico é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas geográficas ou políticas. Exemplo:

Fonte: SEI/BA, 2009. www.sei.ba.gov.br. Acessado: outubro de 2009.

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Fonte: Índices de desenvolvimento susentável, IBGE 2010. www.ibge.gov. Acessado: setembro de 2011.

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OBSERVAÇÃO SOBRE A ESCALA DE GRÁGICOS Quando o menor valor a ser representado não inclui a origem ou tem valor muito distante da mesma, para o eixo horizontal e/ou vertical, há recursos de seccionamento para que os eixos não fiquem muito longos, deslocando-se o início da representação da escala. Há diversas formas de se demonstrar esse seccionamento, tais como os mostrados a seguir:

Indica seccinamento no eixo horizontal para demonstrar que há continuidade

Indica que a origem dos eixos foi suprimida para a representação dos valores

Indica “encolhimento” do eixo horizontal

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS É um tipo de tabela (em série homógrada ou heterógrada), e é importante para a Estatística Descritiva porque possibilita a obtenção de muitas informações. Também é denominada de Tabela de Freqüência. Pode-se definir freqüência de um dado como sendo o número de ocorrências ou repetições deste dado.

O estudo da Distribuição de Freqüências divide-se em três partes, considerando-se o tipo de variável em estudo. Pode-se agrupar como:

1. Distribuição de Freqüências para Dados Qualitativos 2. Distribuição de Freqüências para Dados Quantitativos Discretos (Valores Inteiros) 3. Distribuição de Freqüências para Dados Quantitativos Contínuos Particularidades sobre a distribuição de freqüências em intervalos de classes • A escolha das classes é arbitrária e pode ser auxiliada pela experiência e pelo conhecimento que o

pesquisador possui do assunto;

• Não pode haver poucas classes, pois perde-se muita informação;

• Não pode haver muitas classes, pois perde-se o objetivo de resumir os dados;

• A escolha do número de classes deve seguir o bom senso;

• O ideal é que a tabela seja construída de forma que não haja classe com freqüência zero, mas nem sempre isto é possível. Deste modo, é aconselhável que a distribuição tenha no máximo uma classe com freqüência zero;

• Alguns autores sugerem de 5 a 15 classes, dependendo do número de unidades de observação.

Caso o pesquisador deseje uma distribuição em classes padronizadas, poderá utilizar métodos matemáticos para a elaboração da tabela, calculando o número de classes e o tamanho (quantidade de números) que o intervalo conterá. O método do número de dados observados (amostrais ou populacionais) para a determinação do número de classes

Número de dados observados Número de classes

Mínimo Máximo Até 50 5 10

51 a 100 8 16 101 a 200 10 20 201 a 300 12 24 301 a 400 15 30 401 a 500 20 40

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Limites de classe: são os extremos de cada classe. O menor número é chamado de limite inferior (LI) e o maior de limite superior (LS). Existem maneiras adequadas de se indicarem os limites dos intervalos para que não haja dúvidas no sentido de se verificar a que classe pertence determinado valor da variável.

X0 __ Xn Indica intervalos abertos. (não é muito usado).

X1 � Xn Representa intervalo fechado à esquerda e aberto à direita.

X2 � Xn Representa intervalo aberto à esquerda e fechado à direita. X2⊢⊣ Xn Representa intervalos fechados

Representação gráfica dos dados distribuídos em freqüências A representação gráfica dos dados quantitativos distribuídos em tabelas de freqüências em intervalos de classes é feita através de um gráfico especial: o histograma. Histograma: é construído em um sistema de eixos ortogonais, é uma representação gráfica de uma tabela de freqüências em classes, não necessariamente iguais, representadas por retângulos contíguos, mutuamente exclusivos e exaustivos.

O retângulo tem base (eixo x) igual à amplitude da classe correspondente. A altura do retângulo (eixo y) seguirá os seguintes critérios para a representação:

Fonte: De Francisco, 1982, p.18.

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Classificação das distribuições de freqüência

b. Distribuições enviesadas

A distribuição das frequências faz-se de forma acentuadamente assimétrica, apresentando valores substancialmente mais pequenos num dos lados, relativamente ao outro:

a. Distribuições simétricas

A distribuição das frequências faz-se de forma aproximadamente simétrica, relativamente a uma classe média:

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d. Distribuições com vários "picos" ou modas

A distribuição das frequências apresenta 2 ou mais "picos" a que chamamos modas, sugerindo que os dados são constituídos por vários grupos distintos:

c. Distribuições com "caudas" longas

A distribuição das frequências faz-se de tal forma que existe um grande número de classes nos extremos, cujas frequências são pequenas, relativamente às classes centrais:

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e. Distribuição uniforme Todas as classes possuem freqüências iguais. Não há uma classe com maior número de elementos. Não há moda nem picos.

Exemplos de tabelas de freqüências em intervalos de classes

Exemplo 1:

Fonte: SOARES, Introdução à Estatística Médica. Belo Horizonte: UFMG, 1999.

O exemplo acima é de uma tabela com distribuição em classes com intervalo aberto. A penúltima classe da tabela engloba idades acima de 70 anos. A última classe não possui intervalo. Deve-se evitar a construção de tabelas de freqüências como esta, pois há perda de informações importantes.

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Exemplo 2:

Fonte: SOARES, Introdução à Estatística Médica. Belo Horizonte: UFMG, 1999. Outro exemplo de distribuição de classes com intervalos abertos, tanto a classe inferior quanto a superior não possuem limite (inferior para a 1ª classe e superior para a última). Este tipo de distribuição é inadequado, pois reduz muito as informações (representadas apenas em duas classes) e não traz nenhum tipo de informação sólida, pois não se sabe qual o comportamento do fenômeno uma vez que as classes em aberto deixaram a informação muito vaga.

Exemplo 3: Observe como é possível traçar uma curva aproximadamente simétrica, demonstrando que nesta amostra de escolares a distribuição da hemoglobina no sangue pode ser estudada através da distribuição Normal, pois a maioria apresenta níveis de hemoglobina em torno da média (12,4g/dl).

Fonte: Caderno de Saúde Pública, nov-dez. 2002.

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Exemplo 4:

Fonte: Sistema de informações e indicadores culturais, Brasil 2003-2005, IBGE.

O uso de freqüências é muito comum para representar distribuições de renda e idade de uma população.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA AKAMINE, Carlos Takeo. Estatística descritiva. São Paulo: Érica, 1998, p.01-24.

BUNCHAFT, Guenia. Estatística sem mistérios. Petropólis, Vozes, 1997, p.31-74.

FRANCISCO, W. Estatística. São Paulo: Atlas, 1982.

SPIEGEL, Murray. Estatística. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1985, p.1-3.

SOARES, José Francisco. Introdução à Estatística Médica. Belo Horizonte: UFMG, 1999, p. 1-29.

TANAKA, Oswaldo e PEREIRA, Wilson. Estatística. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil, 1990, p.44-46.

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Estatística Descritiva Profª Maria Eliane

Licenciatura em Biologia, Educação à Distância, UESC 2011.2 39

TEXTOS COMPLEMENTARES

Texto 1

Ao longo do século XX, ocorreu uma verdadeira revolução na ciência, representada pela introdução e adoção de métodos estatísticos de pesquisa – que iriam aumentar a confiabilidade das pesquisas e, portanto, de seus resultados. A matemática entrava em campo para testar a correção das hipóteses em diferentes áreas de estudo, como a agricultura, a medicina e as ciências sociais. Essa enorme transformação não se deu em um momento determinado do tempo, mas é a soma dos esforços de diversos cientistas que trabalharam juntos ou isoladamente para criar a estatística matemática. A ciência se constrói a partir da crítica dos modelos anteriores e da interação entre diversas idéias. O processo de pesquisa – em geral apenas brevemente mencionado no estudo dos métodos científicos e da história – é particularmente importante em nossos dias, quando buscamos melhores parâmetros de investigação, inclusive para orientar a tomada de decisões nas políticas sociais. Muitos métodos são usados em setores que influenciam diretamente nossas vidas, como estudos farmacológicos, melhoria da qualidade de produtos industriais e agrícolas, pesquisas sociológicas, testes de diagnósticos na medicina e elaboração de parâmetros políticos. (Fonte: trechos de Uma senhora toma chá... como a estatística revolucionou a ciência no século XX. David Salsburg. Editora Zahar, 2009.). Texto 2

Dois estudos recentes, publicados na revista Science, renovaram a esperança de que um dia se produza uma vacina eficaz e segura contra o HIV, vírus que nas últimas três décadas infectou 60 milhões de pessoas no mundo e matou 27 milhões. Em um dos trabalhos, pesquisadores norte-americanos isolaram dois anticorpos (VRC01 e VRC02) altamente potentes do sangue de um portador do vírus da Aids. No outro estudo, uma equipe da qual participou o imunologista brasileiro Michel Nussenzweig, da Universidade Rockefeller, analisou a estrutura e as características moleculares do VRC01 e identificou a região do vírus a que esse anticorpo adere, impedindo o HIV de infectar as células humanas.

Esses trabalhos reiteram os acertos de uma nova era de buscas de vacinas que vem sendo chamada de terceira onda. Diante das tentativas frustradas e de um investimento mundial de quase US$ 1 bilhão por ano, a comunidade científica internacional e a sociedade civil organizada se reuniram, revisaram suas metas de desenvolvimento de vacinas e decidiram investir mais esforço, tempo e dinheiro em tecnologias mais eficientes. Foi uma mudança de rumos que abriu espaço para a participação, ainda que incipiente, de equipes brasileiras na corrida por uma vacina.

(Fonte: R. Zorzetto. Pesquisa FAPESP. Agosto de 2010. Adaptado.).

Texto 3

Ninguém discute mais que o consumo excessivo de sal faz subir a pressão sanguínea. Mas um estudo em grande escala dos efeitos de redução do sal na dieta teve resultados inconclusivos. A análise de sete pesquisas internacionais, envolvendo 6257 pessoas, das quais 665 morreram, 293 por doenças cardiovasculares, não apontou um elo claro entre a diminuição da pressão resultante do menor consumo de sal e a prevalência dessas doenças, ou a morte causada por elas. O estudo não é uma “licença para comer salgadinhos”, contudo; ele simplesmente mostrou que a redução do consumo de sódio não é necessariamente boa para todos. “Isso não desaconselha ações para reduzir a quantidade de sal em determinados alimentos industrializados e nos hábitos alimentares da população. No que se refere aos níveis de pressão arterial e a outros tipos de doenças, as vantagens são conhecidas e comprovadas”, diz o médico Rubens Baptista Júnior.

O brasileiro consome em média 8,2 gramas de sal por dia (3,3 gramas de sódio), mais que as recomendações internacionais de ingestão de um máximo de 6 gramas (2,4 gramas de sódio), o equivalente a uma colher de chá. Justamente por isso, a Anvisa (Agência Nacional de Vigilância

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Estatística Descritiva Profª Maria Eliane

Licenciatura em Biologia, Educação à Distância, UESC 2011.2 40

Sanitária) e o Ministério da Saúde lançaram, em supermercados de Brasília, a Campanha de Redução do Consumo de Sal. O objetivo, diz a Anvisa, é “conscientizar os consumidores sobre a redução do uso do sal e orientá-los a fazer escolhas mais saudáveis”, como os alimentos cujos rótulos indicam um teor menor de sódio na sua composição.

(Fonte: R. Bonalume Neto. Folha de S.Paulo. Caderno Saúde. 13.7.2011. Adaptado.).

Os textos acima trazem informações e comentários sobre a Estatística, e sobre os resultados de estudos desenvolvidos na área da saúde. Com base nessas informações e em outros argumentos e experiências que julgue pertinentes, redigir uma dissertação em prosa, expondo seu ponto de vista sobre a influência da Estatística em estudos como esses.

Na avaliação do texto, serão considerados os seguintes aspectos: o desenvolvimento do tema, a estrutura do texto, a organização das ideias e a adequação gramatical.

Utilizar a variante padrão da língua portuguesa para redigir o texto.

O texto deverá ter entre 20 e 30 linhas. ■