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Rodrigo Gustavo DelaliberaEngenheiro Civil - Doutor em Engenharia de Estruturas

dellacivil@yahoo.com.br

TÓPICOS ESPECIAIS DE CONCRETO ARMADO

Muros de arrimo

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Dimensionamento de estruturas especiais de concreto armado

MUROS DE ARRIMO.

Bibliografia sugerida:

- DA ROCHA (1983). Curso prático de concreto armado. Vol. 3, Editora Nobel, Rio de Janeiro;

- MOLITERNO, M. (1994). Cadernos de muros de arrimo. USP, São Carlos;

- FUSCO (1994). Técnicas de armas as estruturas de concreto. Editora Pini Ltda., São Paulo.

- ALONSO, R. U. (1983). Exercícios de fundações. Editora Edgard Blüncher Ltda., São Paulo.

- VELLOSO, D. A. (1996). Fundações. COPPE – UFRJ, Rio de Janeiro.

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INTRODUÇÃO

b) Perfil do terreno cortado.

a) Perfil natural do terreno.

Contenção

Passeio

Talude

Rua

Passeio Rua

Perfil natural do terreno

Muro de arrimoMuro de arrimo: estrutura destinada a conter esforços oriundos de um terrapleno.

Perfil de um terreno ao natural (a) e cortado (b).

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INTRODUÇÃO

Possíveis superfícies de ruína do maciço.

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− Muros de gravidade;

− Muros de flexão;

− Muros de gabião;

− Crib walls.

Tipos de muros de arrimo

Muro de gravidade com perfil trapezoidal.

Muro de flexão isolado com contraforte.

INTRODUÇÃO

Muro de gravidade com perfil retangular.

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Pré-dimensionamento, seção retangular. INTRODUÇÃO

Moliterno (1994), apresenta seguintes sugestões para pré-dimensionamento.

- Muros de alvenaria de tijos: b = 0,40·h;

- Muros de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico: b = 0,30·h.

Pré-dimensionamento, seção trapezoidal

Moliterno (1994), apresenta seguintes sugestões para pré-dimensionamento.

- Muros de concreto ciclópico: b0 = 0,14·h e b = b0 + h/3

- Muros de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico: b = (1/3)·h; t = (1/6)·h e d ≥ t.

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Muro de gravidade de concreto ciclópico

Muro de gravidade de pedra.

INTRODUÇÃO

Muro de gravidade de pedra com perfil escalonado.

Tipos de muros de arrimo

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Tipos de muros de arrimo INTRODUÇÃO

Muro de flexão isolado. Muro de flexão isolado com contraforte.

Obs.:- Os contrafortes são utilizado para enrijecer as placas de contenção.

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Muro de flexão ligado a estrutura.

INTRODUÇÃO

Muro de gabiões.

Tipos de muros de arrimo

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INTRODUÇÃO

Crib Walls

Vigas pré-moldadas de concreto armado, de madeira ou de aço dispostas no local da contenção dem forma de “fogueira”, justapostas ligadas longitudinalmente.

Tipos de muros de arrimo

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AÇÕESAs ações atuantes nas estruturas de contenções são compostas por três parcelas:

- Empuxo de terra (Ativo e Passivo);

- Empuxo em função da água;

- Empuxo em função sobrecargas externas.

Empuxo de terra passivo:Empuxo de terra passivo: é aquele exercido pela contenção sobre o terreno. É comum em casos de escoramento de valas e galerias.

Empuxo de terra ativo:Empuxo de terra ativo: neste caso, o terreno é que exerce esforços sobre a contenção.

SobrecargasSobrecargas: ações externas provocadas por veículos, edifícios próximos a contenção, etc.

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AÇÕES

Exemplo de empuxo passivo. Exemplo de empuxo ativo.

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AÇÕESCálculo do empuxo.

y

hE a

γ é o peso específico aparente do solo;

h é a altura da parede de contenção;

ka é o coeficiente de empuxo ativo [ka = tg2(45-φ/2)], sendo φ o ângulo de atrito interno do solo.

kp é o coeficiente de empuxo passivo [kp = tg2(45+φ/2)].

2a hk

21E ⋅⋅γ⋅=

SituaSituaçção de solo homogêneo, sem coesão; superfão de solo homogêneo, sem coesão; superfíície horizontal e sem cie horizontal e sem presenpresençça de a de áágua.gua.

h

31y =

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AÇÕES

Q = q cq

c

aq = K q1

Efeitos da sobrecarga.

qkq a ⋅=1

q é o valor da sobrecarga;

ka é o coeficiente de empuxo ativo [ka = tg2(45-φ/2)], sendo φ o ângulo de atrito interno do solo.

cqQ ⋅=

q é o valor da sobrecarga;

C é a parte da laje de fundação que fica embutida no maciço, sob a ação q.

Sobrecargas

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AÇÕESAções consideradas num projeto.

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PRÉ-DIMENSIONAMENTO

Seção transversal de um muro de arrimo isolado.

0

l

H

h

h0

1

1H

2h

a

h

c

0b

11 H7,0H4,0 ≤≤ l

1H61a ≅

121 Hc ≅

cm15h o ≥

cm15bo ≥

)(2 BMfh →

Projeto

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VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADEOs muros isolados com fundação direta devem garantir

segurançã com relação ao tombamentotombamento e deslizamentodeslizamento.

5,1≥tom

est

MM

VerificaVerificaçção do tombamentoão do tombamento

Mest é o momento estabilizador, provocado pelas ações verticais (peso próprio);

Mtom é o momento de tombamento, provocado pelas ações horizontais.

∑⋅= vat FF μ

VerificaVerificaçção do deslizamentoão do deslizamento

μ é o coeficiente de atrito;

∑Fv é a resultante das forças verticais atuantes no muro e no maciço.

5,1≥∑ H

at

FF

∑FH é a resultante das ações horizontais atuantes no muro.

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VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE

Sapata plana.

Sapata plana com elemento placa vertical

Sapata inclinada. Sapata inclinada com elemento placa vertical.

Dispositivo para melhorar a estabilidade.

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CRITÉRIOS DE PROJETO

bh%15,0A min,S =

Armadura mínima

⎪⎩

⎪⎨⎧

≥m/cm90,0

A51

A2

prin,Sdist,S

Armadura de distribuição.

Dimensionamento e detalhamento.

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CRITÉRIOS DE PROJETODetalhamento.

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CRITÉRIOS DE PROJETODetalhamento.

Detalhamento incorreto Detalhamento correto

LigaLigaçção muro sapata.ão muro sapata.

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CRITÉRIOS DE PROJETO

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C,K

D,K

VVB,K

V

CRITÉRIOS DE PROJETOVerificação da força cortante.

( ) dfVVV

ctdRd

Rdsd

⋅⋅+⋅⋅=≤

12,125,0 11

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ρ MPafmd

ff

ff

dA

ck

ckctk

c

ctkctd

st

→→

⋅⋅=

=

⋅=

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inf,

inf,

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3,07,0

1

γ

ρ

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INFORMAÇÕES IMPORTANTES

Tipos de arranjo para armadura da ligação parede – sapata.

Proteções para junta de dilatação. Juntas de dilação a cada 15 m.

Detalhes do sistema de drenagem.

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INFORMAÇÕES IMPORTANTES

Muro de gravidade com perfil trapezoidal. Muro de flexão isolado.

Melhorar condições quanto ao

deslizamento.

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