Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

Campus IV – Araxá

Coordenação de eletrônica

Relatório de Laboratório de Eletrônica Industrial

Título: Conversores Estáticos

Retificador Monofásico de Meia Onda Sem Filtro

Retificador Monofásico de Meia Onda com Filtro Capacitivo

Retificador Monofásico de Onda Completa sem Filtro

Retificador Monofásico de Onda Completa com Filtro Capacitivo

Alunos: Anderson Luiz Moreira de Oliveira

Mayara Leal Silva

Lyziane Abbadia Prado

Turma: 2º ELT – B

Professor: Eng. Alfredo de Paulo Andrade Filho

Araxá, 08 de Abril de 2011.

1 – Introdução..................................................................................................................04

2 - Desenvolvimento........................................................................................................04

3 - Parte teórica................................................................................................................04

3.1 - Função do Filtro......................................................................................................04

3.2 – Retificador monofásico de meia onda sem filtro...................................................05

3.3 – Retificação..............................................................................................................06

3.4 - Tensão Média..........................................................................................................06

3.5 - Formas de onda no Retificador de Meia Onda........................................................07

3.6 - Retificador Monofásico de Meia Onda com Filtro Capacitivo...............................07

3.7 - Filtragem da Tensão Retificada em Meia Onda......................................................07

3.8 - Ondulação (Ripple) ................................................................................................09

3.9 - Tensão e Corrente Médias na Carga.......................................................................09

3.10 - Especificações do Capacitor..................................................................................10

3.11 - Dimensionamento do Diodo no Retificador com Filtro Capacitivo.....................10

3.12 - Corrente de surto (♣).............................................................................................11

3.13 - Retificado monofásico de onda completa em ponte..............................................12

3.14 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte com Filtro Capacitivo......14

3.15 - Filtragem da tensão retificada em onda completa em ponte.................................16

3.16 – Ondulação (Ripple)...............................................................................................18

3.17 - Tensão e Corrente Médias na Carga.....................................................................18

3.18 - Corrente de Surto (♠).............................................................................................18

4 - Parte Prática................................................................................................................18

4.1 - Retificador Monofásico de Meia Onda..................................................................19

4.2 - Forma de onda sobre a carga RL.............................................................................19

4.3 - Forma de onda sobre o diodo..................................................................................19

4.4 - Forma de onda sobre o capacitor de 100µF............................................................20

2

4.5 - Forma de onda sobre o capacitor de 1000µF..........................................................20

4.6 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte............................................21

4.7 - Forma de onda sobre a carga RL.............................................................................22

4.8 - Forma de onda sobre os diodos D1 e D4................................................................22

4.9 - Forma de onda sobre os diodos D2 e D3................................................................22

4.10 - Forma de onda sobre o capacitor de 100 µF.........................................................23

4.11 - Forma de onda sobre o capacitor de 1000 µF.......................................................23

5 – Conclusão.............................. ...................................................................................24

6 - Referencia bibliográfica.............................................................................................24

3

1- Introdução

A energia elétrica, hoje disponível em grande quantidade graças às

extensas redes de distribuição, apresenta-se sob a forma de corrente alternada

senoidal, em geral 220 v ou 110 v e frequência de 50 ou 60 Hz. Esta pode ser

utilizada diretamente para acionamento de motores, aquecimento resistivo e

iluminação. Outras aplicações requerem corrente contínua como, por exemplo, os

processos eletrolíticos industriais, o acionamento de motores de alto conjugado de

partida, carregadores de baterias e a alimentação de praticamente todos os

circuitos eletrônicos.

Nesse trabalho vamos falar sucintamente sobre retificadores com filtros.

Os retificadores com filtro tem a finalidade de diminuir o ripple sem causar

alterações na tensão CC de saída, o fator de ripple é a porcentagem de ondulação

CA presente na tensão CC de saída da fonte.

2 - Desenvolvimento

Usando um capacitor em paralelo com a carga, tem-se o efeito de manter

a tensão na carga próxima ao valor de pico por mais tempo. Quando a do sinal cai, o

capacitor começa a se descarregar, de modo que a tensão nos terminais da carga é

superior à tensão vinda da fonte. O diodo retificador entra em corte, até que a tensão

vinda da fonte supere novamente a tensão no capacitor, e, por conseguinte a tensão na

carga é mantida bem próxima do valor de pico da tensão vinda da fonte. No decorrer

das experiências vamos mostrar a função de um capacitor sendo usando com filtro,

onde ele consiste em eliminar as variações bruscas da tensão sobre a carga resistiva.

3- Parte teórica

3.1 - Função do Filtro

As tensões fornecidas pelos circuitos retificadores, tanto de meia onda

quanto de onda completa são pulsantes. Embora tenham a polaridade definida,

essas tensões sofrem constantes variações de valor, pulsando de acordo com a

tensão senoidal aplicada ao diodo.

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Nas fontes de alimentação, os filtros têm a função de permitir a obtenção

de uma CC mais pura. Isso é obtido colocando-se filtros entre a retificação e a

carga. Eles atuam sobre a tensão de saída dos circuitos retificadores aproximando

tanto quanto possível a sua forma de onda a uma tensão contínua pura. A presença

de tensão sobre a carga durante todo o tempo, embora com valor variável,

proporciona a elevação do valor médio de tensão fornecido.

3.2 – Retificador monofásico de meia onda sem filtro

A figura 1.1 mostra um circuito retificador de meia onda. No semiciclo

positivo da tensão do secundário o diodo está polarizado diretamente para todas as

tensões instantâneas maiores do que a tensão de limiar (aproximadamente 0,7 v

para os diodos de silício e 0,3 v para os diodos de germânio). Isto produz

aproximadamente uma meia onda senoidal de tensão através do resistor de carga.

Para simplificar nossa discussão, utilizaremos a aproximação do diodo ideal

porque a tensão de pico da fonte é geralmente muito maior do que a tensão de

pico do secundário, como mostra a figura 1.2. Na metade negativa do ciclo, o

diodo está com a polarização reversa. Ignorando as correntes de fuga ( o mesmo

que a corrente reversa), a corrente de carga cai a zero; é por esta razão que a

tensão da carga cai a zero entre 180° e 360°.

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115 v AC

60 Hz

Figura 1.1

Figura 1.2

3.3 - Retificação

O mais importante a ser observado no retificador de meia onda é o

seguinte: ele converteu a tensão de entrada AC numa tensão pulsante CC. Em

outras palavras, a tensão da carga é sempre positiva ou zero, dependendo de que

metade do ciclo ela se encontra. Colocado de outra forma, a corrente de carga é

sempre no mesmo sentido. Este processo de conversão de CA para CC é

conhecido como retificação.

3.4 - Tensão Média

Desprezando a queda no diodo, a tensão média ou valor CC do sinal de

meia onda na figura 1.1 é:

Vcc = 0,318 v2 (pico)

Isto às vezes aparece escrito na forma:

Vcc =

Por exemplo, suponha que a tensão do secundário seja de 12,6 v CA.

Idealmente, a tensão de pico do secundário será:

V2(pico) = = 17,8 v

E o valor médio é:

Vcc = 0,318 (17,8 v) = 5,66 v

A figura 1.2 mostra os valores de pico e médio para uma tensão do

secundário de 12,6 v rms. A tensão média é chamada tensão CC porque é este

valor que indicaria um voltímetro CC ligado através do resistor de carga. Para

uma tensão de pico da carga de 17,8 v saindo de um retificador de meia onda, um

voltímetro CC indicaria uma leitura de 5,66v.

6

3.5 - Formas de onda no Retificador de Meia Onda

3.6 - Retificador Monofásico de Meia Onda com Filtro Capacitivo

O filtro capacitivo é composto por um capacitor ligado na saída do

retificador, em paralelo com a carga RL. A sua finalidade é filtrar as grandes

variações da tensão retificada, tornando-a quase constante. Para que a filtragem

seja satisfatória, é necessário que a constante de tempo RL. C seja muito maior que

o período T do sinal retificado.

3.7 - Filtragem da Tensão Retificada em Meia Onda

Considere um circuito retificador de meia onda com capacitor de filtro C

alimentando uma carga RL, sendo que RL. C >> T.

7

Antes do instante t1 do semiciclo positivo, a tensão Vc no capacitor é

maior que a tensão v2 do secundário do transformador, de forma que o diodo

encontra-se cortado. Portanto, o diodo só começa a conduzir a partir de t1,

carregando o capacitor.

No instante t2 do semiciclo positivo, o capacitor encontra-se carregado

com a tensão de pico VLp da carga.

A partir de t2, a tensão v2 diminui e o diodo corta, pois o potencial do

anodo fica menor que o do catodo. Assim, o capacitor se descarrega muito

lentamente, pois RL.C >> T.

Entre t3 e t5, o diodo permanece cortado por causa do semiciclo negativo

de v2. Entre t5 e t6, o diodo continua cortado, pois a tensão do capacitor ainda é

maior que v2.

8

O diodo só volta a conduzir a partir de t6, momento em que a tensão de

entrada fica maior que a tensão do capacitor, fazendo com que ele se carregue

novamente até VLp, em t7.

Note que a tensão de pico no capacitor VLp é menor que V2p por causa de

Vy. Se VLp >> Vy, a tensão no capacitor praticamente acompanha V2 durante o

condução do diodo.

3.8 - Ondulação (Ripple)

A tensão VL (t) na carga, que é igual à tensão Vc (t) no capacitor,

permanece quase constante, mas ainda possui uma pequena ondulação

denominada ripple, produzida pela carga e descarga do capacitor. O ripple possui

uma tensão de pico a pico VrPP com a mesma frequência f do sinal retificado.

3.9 - Tensão e Corrente Médias na Carga

Com a filtragem, a tensão e a corrente médias na carga podem ser dadas

por:

VLmf = VLP - ILmf =

Quanto maior o valor da frequência f do sinal retificado e da constante de

tempo RL.C, menor é a relação Vrpp/VLmf e, portanto melhor a filtragem.

9

Se a amplitude de pico a pico do ripple for no máximo 10% da tensão

média na carga, a expressão da relação VrPP/VLmf é:

=

Observe que essas expressões deduzidas para o retificador de meia onda

com filtro capacitivo valem tanto para o modelo ideal como para o modelo quase

ideal do diodo, pois elas dependem de VLp, cujo valor é obtido em função do

modelo adotado na análise.

Com a filtragem, os valores eficazes de tensão e corrente na carga perdem

o sentido, já que as grandes variações foram eliminadas.

3.10 - Especificações do Capacitor

Além da capacitância C, outra especificação que deve ser observada é a

tensão de isolação do capacitor, que deve ser maior que VLp.

Por segurança, adota-se um capacitor com tensão de isolação, pelo menos,

50% maior que VLp, ou seja: > 1,5. VLp.

3.11 - Dimensionamento do Diodo no Retificador com Filtro Capacitivo

Quando analisamos o circuito retificador de meia onda sem o filtro, vimos

que a tensão reversa de pico no diodo era V2p.

10

Com o filtro, a tensão reversa de pico no diodo, no instante t4, passa a ser a

soma da tensão V2p do secundário do transformador com a tensão Vc (t4) do

capacitor.

Mas Vc (t4) é aproximadamente igual a V2p e, portanto a tensão reversa de

pico no diodo é aproximadamente 2.V2p.

Como o filtro, a corrente média no diodo também muda, pois ele conduz

agora num intervalo menor que T/4, entre o inicio da carga e o inicio da descarga

do capacitor, mas com um valor de pico maior por causa desse capacitor.

A corrente média no diodo é a soma das correntes médias na carga e no

capacitor. Mas a pequena variação na tensão do capacitor, em função da carga e

descarga, gera picos positivo e negativo de corrente, cujo valor médio e muito

baixo. Portanto, a corrente média no diodo é praticamente igual à corrente média

na carga após a filtragem.

Com essas considerações, podemos dimensionar conforme o seguinte quadro:

Especificações do Diodo no Retificador de meia onda com filtro capacitivo

Tensão Reversa Corrente Direta

VRRM > 2.V2p e VRMS > V2p IFAV > ILmf e IFSM > ISmáx (♣)

3.12 - Corrente de surto (♣)

Inicialmente, o capacitor encontra-se descarregado. Ao ligar a

alimentação, o secundário do transformador enxerga no capacitor um curto-

circuito.

Assim, as únicas resistências que limitam a corrente nesse instante são: a

resistência r2 do enrolamento secundário do transformador e a resistência direta do

diodo rF.

11

Essa resistência total momentânea, cujo valor é muito baixo, é denominada

resistência de surto rs, e a corrente instantânea que ela provoca é denominada

corrente de surto Is.

O valor máximo da corrente de surto Ismáx ocorre quando o circuito é

ligado no exato momento em que a tensão v2 atinge o seu valor de pico V2p.

Portanto:

Ismáx =

Rs = r2 + rf

A corrente de surto pode atingir valores extremamente elevados (dezenas

de ampères) mesmo em circuitos de baixa tensão, podendo danificar tanto o diodo

como o capacitor.

Mas, no momento em que o circuito e ligado, a constante de tempo vale

apenas rs.C, isto é, o surto ocorre num intervalo de tempo delta Ts muito pequeno.

Portanto, quanto maior o capacitor, maior é a duração do surto, aumentando o

risco do circuito.

A especificação do diodo IFSM (corrente direta de surto) deve ser

observada (IFSM > ISmáx) principalmente nos casos em que V2p > 50 v. Em casos

extremos, acrescenta-se um resistor Rs (normalmente < 10 Ω) em série com o

diodo, para diminuir a corrente de surto.

3.13 - Retificado monofásico de onda completa em ponte

Chegamos agora ao retificador de onda completa em ponte, a forma mais

fácil de retificar, porque ele alcança a tensão de pico completa de um retificador

de meia onda e o valor médio mais alto de um retificador de onda completa.

A figura 1.3 mostra um retificador em ponte. Durante o semiciclo positivo

da tensão do secundário (figura 1.4) os diodos D2 e D3 estão com polarização

direta; portanto, a tensão de carga tem a polarização mostrada, menos à esquerda e

mais à direita.12

Durante o semiciclo negativo (figura 1.5), os diodos D1 e D4 estão com

polarização mais/menos mostrada na figura. Em qualquer dos dois semiciclos, a

tensão de carga tem a mesma polaridade porque a corrente de carga está no

mesmo sentido independentemente de que o diodo esteja conduzindo. É por isso

que a tensão de carga é o sinal com retificação completa da onda mostrado na

figura 1.6.

3.14 - Tensão média

Desprezando as quedas no diodo na figura 1.4, o pico da tensão de carga é:

Vsaída (pico) = V2(pico)

Observe que toda a tensão do secundário aparece através do resistor de

carga; este é um dos motivos que tornam o retificador em ponte melhor do que o

retificador de onda completa, aonde somente metade da tensão do secundário

chegava até a saída. Além disso, um transformador com derivação central que

produza tensões iguais em cada metade do enrolamento secundário é difícil e caro

de ser fabricado. Ao utilizar um retificador em ponte, o projetista elimina a

necessidade de uma derivação central precisa; a economia compensa de longe o

custo dos dois diodos adicionais.

13

Figura 1.3

Figura 1.4

Figura 1.5

Figura 1.6

Pelo fato da saída da ponte ser um sinal de onda completa, o valor médio

ou CC é:

Vcc= 0,636 vsaída (pico)

Por exemplo, se a tensão do secundário for de 12,6 v CA, a tensão de pico

do secundário será de 17,8 v. Idealmente:

Vsaída (pico) = 17,8 v

Vcc = 0,636 (17,8 v) = 11,3 v

A figura 1.6 mostra estas tensões ideais para uma tensão do secundário de

12,6 v CA.

3.14 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte com Filtro

Capacitivo

O circuito a seguir exemplifica um retificador de onda completa em ponte

com filtro a capacitor.

O funcionamento do circuito retificador de onda completa com filtro a

capacitor é semelhante ao do retificador de meia onda. A forma de onda obtida é a

mostrada no gráfico a seguir.

14

Compare nos gráficos a seguir a diferença dos níveis de tensão contínua

nos circuitos retificadores já estudados. Os gráficos pertencem a circuitos com a

mesma resistência de carga e um mesmo capacitor.

O tempo de carga do capacitor influencia na ondulação, pois quanto mais

tempo o capacitor levar para descarregar, menor será a tensão em suas armaduras.

Por isso, para uma mesma carga e mesmo capacitor de filtro, os circuitos de onda

completa têm menor ondulação.

15

Em onda completa, o capacitor é carregado duas vezes a cada ciclo de

entrada.

3.15 - Filtragem da tensão retificada em onda completa em ponte

Outra forma de se reduzir a ondulação é se usar um retificador de onda

completa ou um retificador em ponte; ai a frequência da ondulação será de 120Hz

em vez de 60Hz. Neste caso, o capacitor é carregado com uma frequência duas

vezes maior e tem somente metade do tempo de descarga. Como consequência, a

ondulação é menor e a tensão de saída cc se aproxima mais da tensão de pico.

16

As equações para o retificador de onda completa em ponte são as mesmas

utilizadas para meia onda, no entanto, a frequência de ondulação para onda

completa é de 120Hz.

VCC = VP – Vond/2

VCC é o valor médio da tensão contínua na saída.

VP = Vef.raiz de dois

VP é o valor de pico da tensão no capacitor (desconsiderou-se a queda de

tensão nos diodos).

Vef é o valor eficaz ou rms da tensão alternada na saída do transformador

(VAB)

V ond =

F = 120Hz para onda completa

Vond é a tensão de ondulação ou de ripple na saída e quanto menor for

Vond mais próxima de uma tensão contínua pura será a tensão de saída.

I é a corrente em RL

F é frequência de ondulação na saída e é igual a 120Hz para onda

completa.

C é o valor do capacitor em FARADS (2200µF)

Se Vond tende a zero, a tensão de saída tende ao valor de pico.

Para Vond = 0v tem-se VCC = VP.

Sem RL, a corrente IL será 0A, o capacitor não descarrega e tem-se Vond

= 0v.

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3.16 - Ondulação (Ripple)

Caso a amplitude da ondulação ou ripple seja no máximo 10% da tensão

média na carga, a relação Vrpp/VLmf é a mesma que a do retificador de meia

onda, considerando apenas que a frequência do sinal retificado é o dobro da

frequência da tensão de entrada. Portanto:

=

3.17 - Tensão e Corrente Médias na Carga

Nos retificadores de onda completa, a tensão e a corrente médias na carga,

válidas tanto para o modelo ideal como para o modelo quase ideal do diodo, são:

VLmf = VLP - ILmf =

3.18 - Corrente de Surto (♠)

Neste circuito, a resistência de surto rs é um pouco maior, pois ela é

formada pela resistência total do enrolamento secundário do transformador r2 e

pelo dobro da resistência direta dos diodos 2.rf. Mas a desvantagem é que o tempo

de surto delta Ts, determinado pela constante de tempo rs.C, também aumenta.

Além disso, a corrente de surto máxima ocorre no pico da tensão total do

secundário do transformador. Portanto:

Ismáx =

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Rs = r2 + rf

4 - Parte Prática

4.1 - Retificador Monofásico de Meia Onda

a) Construa o retificador da Figura 1 com a ajuda de um

transformador abaixador 127V/15V+15V, e colete as formas de onda da tensão na

carga(VL) e da tensão no diodo(VD) utilizando o osciloscópio.

A utilização deste transformador permite que se opere de forma segura a

montagem, sem riscos de choque elétrico para o aluno. A carga do circuito é

formada apenas por um resistor de 1KΩ de ¼ W. OBS: Usar o diodo 1N4002.

4.2 - Forma de onda sobre a carga RL

19

4.3 - Forma de onda sobre o diodo

4.4 - Forma de onda sobre o capacitor de 100µF

20

4.5 - Forma de onda sobre o capacitor de 1000µF

b) Agora coloque um capacitor de 100µF em paralelo com o resistor e

meça Vo e Vrpp.

Vo =

Vrpp =

c) Agora coloque um capacitor de 1000µF em paralelo com o resistor e

meça Vo e Vrpp.

Vo =

Vrpp =

4.6 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte

a) Construa o retificador da Figura 1 com a ajuda de um

transformador abaixador 127V/15V+15V, e colete as formas de onda da tensão na

carga(VL) e das tensões nos diodos, VD1, VD2, VD3 E VD4.

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A utilização deste transformador permite que se opere de forma segura a

montagem, sem riscos de choque elétrico para o aluno. A carga do circuito é

formada apenas por um resistor de 1KΩ de ¼ W. OBS: Usar o diodo 1N4002.

4.7 - Forma de onda sobre a carga RL

4.8 - Forma de onda sobre os diodos D1 e D4

22

4.9 - Forma de onda sobre os diodos D2 e D3

4.10 - Forma de onda sobre o capacitor de 100 µF

23

4.11 - Forma de onda sobre o capacitor de 1000 µF

b) Agora coloque um capacitor de 100µF em paralelo com o resistor

e meça Vo e Vrpp.

Vo =

Vrpp =

c) Agora coloque um capacitor de 1000µF em paralelo com o

resistor e meça Vo e Vrpp.

Vo =

Vrpp =

5 - Conclusão24

Nesta aula verificamos o funcionamento dos retificadores com

filtros capacitivos e as formas de onda com um capacitor acoplado em

paralelo com uma carga. Fizemos a simulação de quatro circuitos e suas

formas de onda. No circuito com filtro capacitivo o capacitor descarrega

quando a senoide esta voltando à zero diminuindo asssim o ripple.

Entendemos também a real utilidade e eficácia de um filtro

capacitor que acoplado a um circuito retificador de onda completa que

reduz consideravelmente a ondulação, resultando em uma tensão quase que

linear. Por último não podemos de deixar de falar sobre as fórmulas

utilizadas no trabalho, e vimos a sua importância e eficácia para fins de

cálculos desenvolvidos durante as aulas.

6 - Referencia bibliográfica

Albert Paul Malvino, Eletrônica Volume 1, 1.ª edição, Editora McGraw-

Hill Ltda, 1987.

Marcus Otávio, Sistemas Analógicos – Circuitos com Diodos e

Transistores. 3.ª edição, São Paulo: Érica, 2000.

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