Edies ASA | 2016 Expoente 10 | Daniela Raposo e Luzia Gomes

Teste de Matemtica A

2015 / 2016

Teste N. 3 Matemtica A

Durao do Teste: 90 minutos

10. Ano de Escolaridade

Nome do aluno: ___________________________________________ Turma:

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Grupo I

Os cinco itens deste grupo so de escolha mltipla.

Em cada um deles, so indicadas quatro alternativas de resposta, das quais s uma est correta.

Escreva na sua folha de respostas apenas o nmero de cada item e a letra correspondente alternativa que selecionar para responder a esse item.

Se apresentar mais do que uma alternativa, a resposta ser classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegvel.

No apresente clculos, nem justificaes.

1. Considere as proposies: : 2 no um nmero primo. :3 um nmero primo.

Qual das seguintes proposies falsa? (A) ~

(B) (C) (D)

2. Considere as seguintes proposies.

(I) , (II) ,

Qual das seguintes afirmaes verdadeira? (A) As afirmaes (I) e (II) so falsas.

(B) A afirmao (I) verdadeira e a (II) falsa. (C) A afirmao (I) falsa e a (II) verdadeira. (D) As afirmaes (I) e (II) so verdadeiras.

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3. Relativamente a um polinmio , sabe-se que o quociente da sua diviso por 2 1 tem grau 4 e que o resto dessa diviso tem grau 1.

Qual o grau do polinmio ? (A) 9 (B) 8

(C) 7 (D) 6

4. Na figura est representada, num referencial ortonormado , a elipse de equao

!! "

1. Os pontos # e $ so os focos da

elipse e os pontos % e & so os pontos de interseo da elipse com o eixo . Qual a rea do losango '#%$&(? (A) 24 (B) 96 (C) 120 (D) 160

5. Na figura encontram-se representados nove tringulos equilteros iguais. Qual das seguintes afirmaes verdadeira? (A) # $)*****+ , (B) $ - )&******+ # (C) &)******+

&,*****+ ).******+

(D) #%*****+ .,*****+ &)******+

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Grupo II

Nas respostas aos itens deste grupo apresente o seu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculos que tiver de efetuar e todas as justificaes necessrias. Ateno: Quando para um resultado no pedida a aproximao, pretende-se sempre o valor exato.

1. Considere as seguintes proposies: : /, 0 2 1 3

: : 4 1 5 0

1.1. Indique o valor lgico de cada uma das proposies. 1.2. Escreva, sem usar o smbolo de negao, a negao da proposio .

2. Na figura est representado um quadrado '#%$&( de lado igual a 89

.

Admita que o ponto . pertence ao segmento '#%( e que #.:::: #%::::.

Calcule a rea do trapzio '%$&.(, apresentando o resultado na forma ;

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4. Na figura esto representados, num referencial o.n. :

a circunferncia de centro $, de equao - 4 - 3 4 e que passa pelos pontos #, % e &;

a reta #%, perpendicular ao eixo e que passa pelo centro $ da circunferncia;

a reta %, que passa pelo ponto &.

4.1. Determine as coordenadas dos pontos de interseo da circunferncia com a bissetriz dos quadrantes mpares.

4.2. Defina atravs da equao reduzida o conjunto de pontos tais que $. 4.3. Defina, por meio de uma condio, a regio sombreada, incluindo a fronteira.

5. Considere, num referencial o.n. , os pontos #-1, 2 e %2,-3.

5.1. Escreva uma equao vetorial da reta paralela a #% e que contm o ponto 1, 1.

5.2. Seja $ um ponto do semieixo positivo tal que A#%*****+A A%$*****+A. Determine as coordenadas do ponto &, pertencente ao 1. quadrante, de forma a que '#%$&( seja um quadrado.

FIM

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COTAES

Grupo I ...................................................................................................... 50 Cada resposta certa ................................................................ 10 Cada resposta errada ................................................................ 0 Cada questo no respondida ou anulada ................................ 0

Grupo II ................................................................................................... 150

1. ............................................................................................ 20 1.1. .......................................................................... 10

1.2. .......................................................................... 10

2. ............................................................................................ 20

3. ............................................................................................. 40 3.1. .......................................................................... 15 3.2. .......................................................................... 15 3.3. .......................................................................... 10

4. ............................................................................................. 45 4.1. .......................................................................... 15 4.2. .......................................................................... 15 4.3. .......................................................................... 15

5. ............................................................................................ 25 5.1. .......................................................................... 10

5.2. .......................................................................... 15

TOTAL ..................................................................................................... 200