Física II –Tipos de Fluidos

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III – TIPOS DE FLUIDOS

1- Conceitos e definições Antes de discorrermos sobre alguns tipos de fluidos, reproduzimos aqui, de forma resumida, alguns conceitos e definições. -Fluido é uma substância que se deforma continuamente (escoa) sob a ação de uma força. - Tensão de cisalhamento (shear stress, representada pela letra grega tau), é definida como a força por unidade de área aplicada tangencialmente à face de um material. Quando se refere à tensão devido à “resistência viscosa” é também denominada tensão de arraste. - Taxa de cisalhamento (shear rate), é comumente representado por . É usual escrever a equação

dv/dy na forma γ , (1)

onde γ dv/dy é denominado taxa de cisalhamento. Note que o gradiente da velocidade dv/dy tem dimensão de segundo-1.

2- Classificação dos Fluidos (a)- Fluido newtoniano é aquele cuja viscosidade não se altera com a variação da taxa de cisalhamento: γ , onde é uma constante.

(b)- Plástico de Binghan: é um material viscoplástico, isto é, ele se comporta como um sólido paravalores da tensão de cisalhamento abaixo de um certo valor crítico (ou tensão yield), mas escoa como um fluido viscoso Newtoniano para

0

0

,η/)(

,0

oy

v (2)

(c)- Pseudoplástico: é um fluido cuja viscosidade decresce com o aumento de taxa de cisalhamento . Exemplos incluem cosméticos (cremes, pomadas); condimentos (ketchup, molhos); fluidos biológicos (sangue); e materiais industriais (colas, tintas, vernizes)

Figura 1. Representação gráfica da expressão para diversos tipos de fluido. Note que em

geral )( , isto é, a viscosidade varia com o

valor da taxa de cisalhamento , sendo: d

d

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(d)- Fluido dilatante: é um material cuja viscosidade aumenta com a taxa de cisalhamento. O exemplo mais conhecido é o da mistura de água (2 partes) com maizena (de 3 a 4 partes). Aplicações de fluidos com esta característica incluem: fluido para controle de tração em veículos automotores (tração nas 4 rodas); colete a prova de balas; utensílios esportivos e militares. (e)- Fluido tixotrópico: certos pseudoplásticos quando submetidos a uma taxa de cisalhamento ( γ ) constante, sua aparente viscosidade diminui ao longo do tempo de duração da tensão de cisalhamento. Em outras palavras, quando a taxa de cisalhamento sofre um incremento, e é mantida constante em um novo patamar, a viscosidade do material diminui sistematicamente com o tempo até atingir um valor de equilíbrio. Exemplos de materiais tixotrópicos: vários fluidos do corpo humano (fluido sinovial, hialoplasma; etc.); certas argilas; lama proveniente da atividade vulcânica; plastisol: suspenção de PolyVinyl Chloride usada como tinta para pintura silkscreen sobre tecidos. Nota: fluidos que apresentam tixotropia são freqüentemente confundidos com os pseudoplásticos. (f)- Fluido reopético: é a denominação que se dá a um fluido que submetido a uma taxa de cisalhamento constante, sua viscosidade aumenta progressivamente com o tempo até atingir um valor de equilíbrio. Exemplos: gesso (CaSO4.2H2O), certas pastas e tintas. Observe que o comportamento temporal de um material reopético é o oposto do tixotrópico. Por isso este tipo de fluido é freqüentemente confundido com fluidos dilatantes. 3 -Modelos matemáticos para alguns fluidos

- Fluido viscoelástico – Material de Kelvin-Voigt

Na Eq. (3), à direita, temos que E é a constante elástica, que caracteriza um sólido, e é a viscosidade, caracterizando um fluido. Adicionalmente temos que (t) é a tensão aplicado no material, em função do tempo, e (t) é a deformação sofrida pelo material, também em função to tempo. Afigura ilustra a solução da equação para as condições em que uma tensão constante foi aplicada até o tempo to, isto é (t) = o (constante) para 0< t < to, e (t) = 0 para t > to.

(3)

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- Fluido de Newton generalizado.

Trata-se de um fluido para o qual a tensão de cisalhamento é uma função da taxa de cisalhamento (gradiente de velocidade). Em termos matemáticos

)γ(F (4)

onde F = F( γ ) é uma função genérica de γ (taxa de cisalhamento); γ ∂v/∂y (gradiente de velocidade perpendicular ao plano de cisalhamento). A quantidade

γ/)γ(ηef F (5)

é denominada viscosidade efetiva, ou viscosidade aparente. Exemplos:

* Fluido Lei de Potência obedece a relação

nγK

onde K é uma constante, n é um inteiro (1, 2, 3 , ...), e γ é a taxa de

cisalhamento. A viscosidade efetiva efη , como uma função de γ , é então

1-nef γ)γ(η K

* Fluido cruzante é definidos por sua viscosidade efetiva efη , como

n

1

*0

0ef

γη1

η)γ(η

onde 0η e * são constantes, e n = 1, 2, 3, ... (inteiro). Note que: Para n = 1, o

comportamento é de fluido newtoniano. Mas para n > 1 temos duas condições a considerar: para *

0γη (a razão 1/γη *0 ) e o fluido se comporta como

fluido “lei de potência“ , enquanto que no limite *0γη seu comportamento

é o de um fluido newtoniano.

* Fluido de (Pierre) Carreau obedece a relação

2

12

0ef )γ(1η)γ(η

n

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onde nand,η0 são constantes. Este fluido se comporta como fluido

newtoniano se 1γ , e como fluido lei de potência se 1γ