5 Aplicação dos Métodos - DBD PUC RIO · Durante todo o desenvolvimento deste trabalho...

5 Aplicação dos Métodos

5.1 Introdução

Durante todo o desenvolvimento deste trabalho procurou-se enfatizar que a metodologia de

cálculo dos fatores de alocação de custos deve ser justa e adequada ao modelo do sistema

elétrico. Para isso é importante considerar tanto as questões técnicas como as econômicas,

tais como, manutenção da confiabilidade, fornecimento de dados corretos para expansão do

sistema e igualdade entre os agentes beneficiados.

Com base no exposto, os exemplos que serão apresentados consideram sistemas que

sofrem modificação no caso base com o decorrer do tempo, de forma a atender a um

crescimento de carga de 2% ao ano.

Inicialmente o método proposto será aplicado ao sistema IEEE RTS de 24 barras. Em

seguida, procurando analisar uma situação mais real, será analisado o sistema elétrico da

Área Rio. Nos dois casos-teste, o objetivo é identificar as barras responsáveis pela

necessidade da instalação de um equipamento de compensação reativa e alocar o seu custo

entre elas. Vale lembrar que, para este estudo, o equipamento de compensação reativa

considerado é o capacitor e sua instalação é exclusivamente para sanar violações de

tensão.

Os resultados obtidos pelos dois critérios apresentados (MMCC e MMIR) serão comparados

entre si, e com os métodos de alocação já existentes (MACC e MAIR), conforme descritos no

Capítulo 4.

5.2 Sistema IEEE RTS de 24 Barras

O sistema de 24 barras e os dados de entrada adaptados para a utilização neste trabalho

estão apresentados no Apêndice A. O sistema original sofreu algumas alterações na

configuração, pois não apresentava situações de violação de tensão suficientes para uma

DBD

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0024856/CB

72

análise adequada da metodologia. O sistema adotado neste trabalho é o mesmo utilizado em

[Vieira, 2001].

Após um aumento de carga proporcional às existentes e alocação de capacitores nas barras

5 e 8, obteve-se um sistema cujas características atendia aos requisitos para os testes, i.e.,

um sistema que, no evento de diversas contingências, necessitou de medidas corretivas,

corte de carga ou injeção de potência reativa, para sanar violações de tensão nas barras.

O cenário adotado, então, para a aplicação dos métodos foi o seguinte: supôs-se que os

capacitores das barras 5 e 8 já existiam e que o da barra 3 seria instalado.

É importante ressaltar que, para esse caso-teste foi considerado um período de três anos

para que o investimento fosse totalmente remunerado.

5.2.1 Método de Alocação através dos Multiplicadores do Mínimo Corte de Carga

Apesar do programa computacional NH2 permitir a atuação otimizada de alguns controles

tais como tensão dos geradores, potência ativa dos geradores, e tap dos transformadores,

para os testes desta seção isto não foi considerado.

Conforme apresentado no Capítulo 4, os multiplicadores podem ser ativos, reativos e

compostos. Para facilitar a análise, serão apresentados resultados relativos a cada tipo de

multiplicador para os 3 anos em análise, acompanhados de uma comparação entre eles.

A variação anual dos fatores de alocação usando cada um dos multiplicadores é mostrada

nas Tabelas 5.1, 5.2 e 5.3. Nas Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 estão os mesmos resultados na forma

de diagrama de barras.

DBD


73

Tabela 5.1 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMCC – Sistema RTS

MMCC – Multiplicadores Ativos Fator de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 1 3,30 3,71 4,16 2 3,71 3,85 4,27 3 35,66 31,52 26,02 4 11,98 11,66 12,62 5 6,44 5,08 5,54 6 15,61 14,06 13,18 7 0,00 2,73 3,70 8 6,76 10,91 11,95 9 11,26 11,22 12,84

10 5,27 5,26 5,72 13 0,00 0,00 0,00 14 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 16 0,00 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,00 0,00 20 0,00 0,00 0,00

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

Ano 0Ano 1Ano 2

Figura 5.1 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMCC – Sistema RTS

DBD


74

Tabela 5.2 – Variação Anual dos Fatores de Alocação – MMCC - Multiplicadores Reativos – Sistema RTS

MMCC – Multiplicadores Reativos Fator de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 1 2,06 1,80 1,59 2 2,73 1,97 1,73 3 42,11 35,22 29,64 4 11,30 10,18 10,98 5 5,05 3,13 3,19 6 12,10 10,07 9,50 7 0,00 8,31 9,91 8 5,99 11,34 12,56 9 13,88 13,04 15,22

10 4,78 4,33 4,68 13 0,00 0,00 0,00 14 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,59 0,99 16 0,00 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,00 0,00 20 0,00 0,00 0,00

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

Ano 0Ano 1Ano 2

Figura 5.2 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Reativos do MMCC – Sistema RTS

DBD


75

Tabela 5.3 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMCC – Sistema RTS

MMCC – Multiplicadores Compostos Fator de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 1 2,98 3,22 3,53 2 3,46 3,37 3,65 3 37,32 32,53 26,99 4 11,79 11,27 12,22 5 6,09 4,58 4,97 6 14,72 13,05 12,30 7 0,00 4,18 5,26 8 6,57 11,05 12,14 9 11,93 11,71 13,46

10 5,15 5,03 5,48 13 0,00 0,00 0,00 14 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 16 0,00 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,00 0,00 20 0,00 0,00 0,00

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

) Ano 0Ano 1Ano 2

Figura 5.3 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMCC – Sistema RTS

DBD


76

Nas Figuras 5.1, 5.2 e 5.3, onde é mostrada a variação anual dos fatores de alocação para

os três multiplicadores, pode-se verificar alguns pontos importantes. A responsabilidade da

barra 3 decresce em torno de 10% ao longo dos três anos. A barra 7 que inicialmente não

participava da alocação dos custos, nos dois anos seguintes participa com uma parcela com

pouca variação. A barra 8 apresenta um aumento em torno de 5% para os dois últimos anos

em relação ao ano 0.

Nas Figuras 5.4, 5.5 e 5.6 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os três

multiplicadores do MMCC para cada um dos anos de amortização.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

CompostoAtivoReativo

Figura 5.4– Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC

Ano 0 – Sistema RTS

DBD


77

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.5 – Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.6– Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC


DBD


78

Na comparação entre os fatores obtidos através dos diferentes multiplicadores, Figuras 5.4,

5.5 e 5.6, observa-se que o multiplicador reativo define o maior valor de responsabilidade

para as barras 3, 7 e 9. Nas barras 1, 2, 5 e 6 é o multiplicador ativo que fornece o maior

fator de alocação. As barras 4, 8, e 10 não apresentam variações significativas entre eles.

De qualquer forma, pode-se dizer que os fatores de alocação usando os três tipos de

multiplicadores são bem semelhantes.

5.2.2 Método de Alocação através dos Multiplicadores da Mínima Injeção de Potência Reativa

Da mesma forma que o item anterior, para os testes desta seção não foi considerada a

variação de nenhum controle. Vale lembrar que a potência ativa dos geradores, no problema

da mínima injeção de potência reativa, é um parâmetro que permanece inalterado.

Conforme apresentado no Capítulo 4, os multiplicadores podem ser ativos, reativos e

compostos. Para facilitar a análise, serão apresentados os resultados relativos a cada tipo de

multiplicador para os 3 anos considerados, acompanhados de uma comparação entre eles.

A variação anual dos fatores de alocação associados a cada multiplicador é mostrada nas

Tabelas 5.4, 5.5 e 5.6. Nas Figuras 5.4, 5.5 e 5.6 estão os mesmos resultados na forma de

diagrama de barras.

DBD


79

Tabela 5.4– Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMIR – Sistema RTS

MMIR – Multiplicadores Ativos Fator de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 1 10,01 10,11 9,47 2 9,96 10,06 9,44 3 16,89 14,71 13,01 4 10,98 10,76 10,40 5 10,27 10,35 9,95 6 14,40 13,86 12,57 7 2,42 3,03 5,35 8 7,28 7,08 9,27 9 7,67 7,36 7,54

10 7,58 7,81 7,97 13 1,44 1,68 1,70 14 1,10 1,22 1,62 15 0,00 0,44 0,16 16 0,00 0,42 0,39 18 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,54 0,55 20 0,00 0,58 0,60

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

Ano 0Ano 1Ano 2

Figura 5.7 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMIR – Sistema RTS

DBD


80

Tabela 5.5 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Reativos do MMIR – Sistema RTS

MMIR – Multiplicadores Reativos Fator de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 1 8,76 9,53 7,51 2 8,56 9,31 7,38 3 25,77 22,82 18,58 4 10,82 10,59 9,29 5 8,83 9,36 7,95 6 9,55 10,39 8,73 7 0,00 0,00 9,00 8 7,06 6,31 10,08 9 10,68 9,91 9,53

10 7,26 7,76 7,47 13 2,42 2,32 1,70 14 0,00 0,00 1,45 15 0,29 1,48 0,48 16 0,00 0,22 0,48 18 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,00 0,26 20 0,00 0,00 0,09

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

Ano 0Ano 1Ano 2

Figura 5.8 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Reativos do MMIR – Sistema RTS

DBD


81

Tabela 5.6 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMIR – Sistema RTS

MMIR – Multiplicadores Compostos Fator de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 1 8,41 9,19 8,14 2 8,31 9,06 8,00 3 21,21 18,12 19,40 4 11,6 10,72 10,27 5 9,54 9,95 8,70 6 12,05 12,04 10,30 7 1,74 2,38 5,33 8 8,31 7,92 8,90 9 9,08 8,23 8,52

10 7,36 7,58 7,25 13 1,50 1,84 1,74 14 0,88 1,06 1,56 15 0,00 0,71 0,00 16 0,00 0,00 0,49 18 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,59 0,66 20 0,00 0,62 0,74

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

) Ano 0Ano 1Ano 2

Figura 5.9 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMIR – Sistema RTS

DBD


82

Nas Figuras 5.7, 5.8 e 5.9 verifica-se que a variação anual dos fatores de alocação é

pequena na maioria das barras. A barra 7 apresenta um aumento de participação ao longo

dos anos pela análise do multiplicador ativo. Porém, na análise do multiplicador reativo só

participa no ano 2.

Nas Figuras 5.10, 5.11 e 5.12 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os três

multiplicadores do MMIR para cada um dos anos de amortização.

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

) Composto

Ativo

Reativo

Figura 5.10 – Comparação entre os Multiplicadores – MMIR - Ano 0 – Sistema RTS

DBD


83

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)CompostoAtivoReativo

Figura 5.11– Comparação entre os Multiplicadores – MMIR - Ano 1 – Sistema RTS

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.12 – Comparação entre os Multiplicadores – MMIR - Ano 2 – Sistema RTS

DBD


84


5.11 e 5.12, verifica-se que, no ano 0, o multiplicador reativo na barra 3, aloca em torno de

12% a mais que o multiplicador ativo. As barras 7 e 14, no ano 0, somente participam da

alocação no método dos multiplicadores ativos. O método dos multiplicadores ativos aponta

um maior número de barras para a alocação de custos nos anos 0 e 1.

5.2.3 Comparação entre os Métodos de Alocação de Custos

O método proposto define fatores de alocação com base nos três tipos de multiplicadores.

No entanto, a comparação com o método existente será feita com base nos resultados

obtidos com base no multiplicador composto. A justificativa é que o problema de tensões em

níveis inadequados deve-se aos fluxos de potência ativa e reativa.

Os resultados relativos ao método existente de alocação de custo de fontes de potência

reativa foram obtidos em [Vieira, 2001], sendo utilizados para a comparação os fatores de

alocação obtidos nos testes das Seções 5.2.1 e 5.2.2.

Os resultados a serem comparados são aqueles obtidos:

• com base no benefício da instalação do equipamento -

MACC – variação da necessidade de corte de carga

MAIR – variação da necessidade de injeção de potência reativa

• com base na responsabilidade da necessidade de instalação do equipamento -

MMCC – através do multiplicador do mínimo corte de carga

MMIR – através do multiplicador da mínina injeção de potência reativa

Os métodos MACC e MAIR foram apresentados na Seção 4.2.

Nas Tabelas 5.7, 5.8 e 5.9 são mostrados os resultados de cada método, obtidos

anualmente. As Figuras 5.13, 5.14 e 5.15 mostram os mesmos resultados na forma de

diagramas de barras.

DBD


85

Tabela 5.7 – Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano 0 – Sistema RTS

Fator de Alocação (%) – Ano 0

Num. Da Barra

MMCC MMIR MACC MAIR

1 2,98 9,79 0,00 0,00 2 3,46 9,72 0,00 0,00 3 37,32 18,48 88,30 96,50 4 11,79 10,95 2,80 0,70 5 6,09 10,02 0,00 0,20 6 14,72 13,55 7,0 0,90 7 0,00 2,00 0,00 0,00 8 6,57 7,24 1,80 1,70 9 11,93 8,20 0,10 0,00

10 5,15 7,53 0,00 0,00 13 0,00 1,61 0,00 0,00 14 0,00 0,91 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 16 0,00 0,00 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,00 0,00 0,00 20 0,00 0,00 0,00 0,00

01020304050

6070

8090

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

) MMCC

MMIR

MACC

MAIR

Figura 5.13 – Comparação entre os Métodos de Alocação - Ano 0 – Sistema RTS

DBD


86



Num. Da Barra

MMCC MMIR MACC MAIR

1 3,22 10,01 0,00 0,00 2 3,37 9,93 0,00 0,00 3 32,53 16,06 88,40 98,20 4 11,27 10,72 2,80 0,50 5 4,58 10,18 0,00 0,20 6 13,05 13,28 7,00 0,30 7 4,18 2,52 0,00 0,00 8 11,05 6,95 1,80 0,80 9 11,71 7,78 0,10 0,00

10 5,03 7,80 0,00 0,00 13 0,00 1,79 0,00 0,00 14 0,00 1,01 0,00 0,00 15 0,00 0,62 0,00 0,00 16 0,00 0,39 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,47 0,00 0,00 20 0,00 0,49 0,00 0,00

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

MMCCMMIRMACCMAIR


DBD


87



Num. Da Barra

MMCC MMIR MACC MAIR

1 3,53 9,13 0,00 0,00 2 3,65 9,09 0,00 0,00 3 26,99 13,97 89,00 96,00 4 12,22 10,20 2,60 0,10 5 4,97 9,61 0,00 0,10 6 12,30 11,90 6,6 1,9 7 5,26 5,98 0,00 0,00 8 12,14 9,41 1,60 1,80 9 13,46 7,88 0,10 0,20

10 5,48 7,89 0,10 0,00 13 0,00 1,70 0,00 0,00 14 0,00 1,59 0,00 0,00 15 0,00 0,21 0,00 0,00 16 0,00 0,41 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,50 0,00 0,00 20 0,00 0,52 0,00 0,00

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

MMCCMMIRMACCMAIR


DBD


88

Na comparação anual entre os métodos de alocação de custos, Figuras 5.13, 5.14 e 5.15,

observa-se que, na barra 3, o Método de Alocação por Injeção de Potência Reativa (MAIR)

define o maior fator de alocação. Os métodos baseados nos multiplicadores apontam um

maior número de barras responsáveis pelo equipamento. O método MMCC apresentou uma

variação anual em torno de 4,5% na barra 3, enquanto que, os métodos MMIR, MACC e

MAIR apresentaram resultados similares ao longo dos anos.

5.2.4 Pagamento do Custo do Equipamento

O Sistema Francês de Amortização é largamente utilizado e será adotado neste trabalho

para aplicação da metodologia proposta.

( )1)i1(

)i1(iPVn,iPMT n

n

−+

+= (5.1)

onde:

PV – valor presente (dívida)

PMT – prestação por período

i – taxa periódica

n – número de prestações

O valor da prestação por período, que neste trabalho é anual, é dividido entre as barras do

sistema de acordo com seus respectivos fatores de alocação que também variam de ano a

ano.

A análise do pagamento do equipamento de compensação de potência reativa a ser

instalado no sistema de 24 barras analisado será feita com base nas seguintes

características: o custo de capital é de 1,5 MUS$ e seu ressarcimento é feito em 3 parcelas

anuais, sendo a primeira no ato da instalação, no valor de 0,5 MUS$ e as demais calculadas

através de (5.1), a uma taxa de 12% ao ano [Vieira, 2001].

DBD


89

Baseado no exposto acima, pode-se calcular as parcelas de amortização do equipamento da

seguinte maneira:

0,15,05,1PV =−=

i = 0,12

n = 2

( ) ( )( ) 112,01

12,01.12,0.0,12%,12PMT 2

2

−+

+=

As parcelas restantes valem:

PMT(12%,2) = 0,5916981 MUS$

Na Tabela 5.10 são apresentados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o

multiplicador composto associado ao Mínimo Corte de Carga.

Tabela 5.10 - Pagamentos Anuais (US$) - Multiplicadores Compostos do MMCC – Sistema RTS

MMCC - Multiplicadores Compostos

Num. da Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Total por

Barra 1 14.920,59 19.065,71 20.893,10 54.879,41 2 17.296,69 19.930,56 21.609,88 58.837,13 3 186.622,18 192.507,52 159.712,93 538.842,63 4 58.952,28 66.697,09 72.334,55 197.983,92 5 30.429,99 27.113,37 29.412,01 86.955,37 6 73.581,97 77.204,13 72.773,54 223.559,64 7 0,00 24.761,12 31.094,31 55.855,42 8 32.842,24 65.383,87 71.822,74 170.048,84 9 59.626,15 69.271,72 79.644,39 208.542,26

10 25.727,90 29.763,01 32.400,67 87.891,58 13 0,00 0,00 0,00 0,00 14 0,00 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 16 0,00 0,00 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 0,00 19 0,00 0,00 0,00 0,00 20 0,00 0,00 0,00 0,00

Total 500.000,00 591.698,10 591.698,10 1.683.396,20

DBD


90

Na Tabela 5.11 são apresentados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o

multiplicador composto associado à Mínima Injeção de Potência Reativa.

Tabela 5.11 - Pagamentos Anuais (US$) - Multiplicadores Compostos do MMIR – Sistema RTS

MMIR – Multiplicadores Compostos

Num. da Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Total por

Barra 1 48.971,69 59.233,03 54.028,28 162.232,99 2 48.581,66 58.763,18 53.758,33 161.103,17 3 92.383,23 95.021,41 82.687,54 270.092,18 4 54.745,26 63.416,42 60.366,60 178.528,27 5 50.110,65 60.257,68 56.855,19 167.223,52 6 67.759,18 78.578,05 70.436,72 216.773,96 7 9.978,04 14.934,00 35.401,26 60.313,31 8 36.217,20 41.109,77 55.705,66 133.032,63 9 41.004,90 46.022,69 46.629,73 133.657,32

10 37.657,67 46.152,16 46.661,76 130.471,59 13 8.061,60 10.585,14 10.083,39 28.730,13 14 4.528,92 5.987,05 9.409,09 19.925,06 15 0,00 3.648,06 1.258,27 4.906,33 16 0,00 2.308,77 2.402,02 4.710,79 18 0,00 0,00 0,00 0,00 19 0,00 2.782,46 2.963,18 5.745,64 20 0,00 2.898,22 3.051,08 5.949,30

Total 500.000,00 591.698,10 591.698,10 1.683.396,20

5.2.4.1 Comparação do Pagamento entre os Métodos de Alocação

Na Tabela 5.12 são apresentados os montantes pagos por cada barra, para os métodos de

alocação mencionados. Na Figura 5.16 são apresentados os mesmos resultados na forma

de diagrama de barras. Os dados dos métodos de alocação MACC e MAIR para

comparação, foram extraídos de [Vieira, 2001].

DBD


91

Tabela 5.12 – Comparação entre os Métodos de Alocação - Pagamento Total por Barra – Sistema RTS

Comparação entre os Métodos de Alocação Num. da

Barra MMCC MMIR MACC MAIR 1 54.879,41 162.232,99 0,00 0,00 2 58.837,13 161.103,17 0,00 0,00 3 538.842,63 270.092,18 1.491.068,80 1.631.548,20 4 197.983,92 178.528,27 45778,70 6.778,40 5 86.955,37 167.223,52 0,00 2.753,30 6 223.559,64 216.773,96 115.753,70 17.819,60 7 55.855,42 60.313,31 0,00 0,00 8 170.048,84 133.032,63 29.185,70 23.571,60 9 208.542,26 133.657,32 1.270,30 925,20 10 87.891,58 130.471,59 339,00 0,00 13 0,00 28.730,13 0,00 0,00 14 0,00 19.925,06 0,00 0,00 15 0,00 4.906,33 0,00 0,00 16 0,00 4.710,79 0,00 0,00 18 0,00 0,00 0,00 0,00 19 0,00 5.745,64 0,00 0,00 20 0,00 5.949,30 0,00 0,00

Total 1.683.396,20 1.683.396,20 1.683.396,20 1.683.396,20

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 18 19 20

Número da Barra

Tota

l pag

o (%

)

MMCCMMIRMACCMAIR

Figura 5.16– Comparação entre os Métodos de Alocação - Pagamento Total por Barra – Sistema RTS

DBD


92

Na comparação entre os métodos de alocação, Figura 5.16, observa-se que a barra 3 é a

que mais paga pelo equipamento em todos os métodos, sendo que no MMIR, a menor

parcela de pagamento, é, aproximadamente, 72% a menos em comparação com o MAIR, a

maior parcela.

5.3 Sistema da Área Rio

Os dados do sistema da área do Rio de Janeiro, subsistema Sudeste / Centro Oeste, foram

obtidos do Programa de Ampliação e Reforço do ONS de 2003-2005 (Apêndice B). O

cenário atual deste sistema elétrico apresenta redução de carga devido ao racionamento e

aumento de oferta devido às novas usinas que entraram em operação. Estas características

não oferecem condições adequadas para análise dos métodos propostos pois, mesmo sob

contingência, não solicita compensação reativa.

De forma similar ao sistema IEEE RTS de 24 barras, foi necessário criar um novo cenário. O

sistema elétrico utilizado para a aplicação da metodologia proposta sofreu um aumento de

cargas proporcional às existentes, em toda a área. Além disso, uma região crítica localizada

em Friburgo 138 kV e Rocha Leão 138 kV sofreu um acréscimo extra de carga. Após estas

alterações, verificou-se que, no evento de diversas contingências o sistema solicitava a

aplicação de medidas corretivas, corte de carga ou injeção de potência reativa, para sanar

violações de tensão nas barras.

Para este caso da área Rio, a seleção de estados foi feita pelo método da enumeração

contemplando somente as contingências de transmissão simples.

O cenário adotado, então, para a aplicação dos métodos foi o seguinte: supôs-se que para

viabilizar a operação na região crítica do sistema é necessário instalar uma compensação

reativa na barra de Friburgo 138 kV.

É importante ressaltar que, para este caso-teste foi considerado um período de quatro anos

para que o investimento fosse totalmente remunerado. Adotou-se então, um horizonte de 4

DBD


93

anos e um aumento de carga anual de 2% ao ano, enquanto a geração permanece

inalterada.

5.3.1 Método de Alocação através dos Multiplicadores do Mínimo Corte de Carga

Para os testes desta seção não foi considerada a variação de nenhum controle.

Para facilitar a análise, serão apresentados resultados relativos a cada tipo de multiplicador

para os 4 anos considerados, acompanhados de uma comparação entre eles.


nas Tabelas 5.13, 5.14 e 5.15. Nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 estão os mesmos resultados na

forma de diagrama de barras.

DBD


94

Tabela 5.13 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Ativos do MMCC – Sistema Área Rio

MMCC – Multiplicadores Ativos Fatores de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 258 0,00 0,00 0,00 6,30 273 0,00 0,00 0,18 0,07

1601 0,00 0,00 0,00 4,39 1620 1,25 0,68 0,31 0,13 1621 0,00 0,00 0,00 0,00 1667 1,05 0,57 0,26 0,11 1676 0,00 0,00 0,00 0,07 1696 4,80 2,42 1,02 0,34 1745 0,00 0,00 0,00 9,44 1750 0,00 0,00 0,00 13,40 1752 88,75 94,01 47,95 36,00 1754 0,00 0,00 49,28 15,06 1757 0,00 0,00 0,00 14,27 1780 4,15 2,32 1,01 0,42

0

1020

30

4050

60

70

8090

100

258

273

1601

1620

1621

1667

1676

1696

1745

1750

1752

1754

1757

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

Ano 0Ano 1Ano 2Ano 3

Figura 5.17 – Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Ativos do MMCC – Sistema Área Rio

DBD


95

Tabela 5.14 – Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Reativos do MMCC – Sistema Área Rio

MMCC – Multiplicadores Reativos Fatores de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 258 0,00 0,00 0,00 10,15 273 1,26 0,82 0,39 0,19 281 0,82 0,54 0,26 0,13 1601 0,00 0,00 0,00 7,43 1620 1,98 0,58 0,49 0,27 1621 1,03 0,32 0,32 0,16 1667 1,71 0,51 0,45 0,24 1674 0,94 0,29 0,29 0,15 1676 1,25 0,38 0,37 0,19 1696 5,92 1,46 1,24 0,57 1699 0,81 0,26 0,25 0,13 1745 0,00 0,00 0,00 7,83 1750 0,00 0,00 0,00 7,34 1752 79,28 87,32 45,61 34,16 1754 0,00 0,00 48,60 16,86 1757 0,00 0,00 0,00 13,62 1780 4,99 3,00 1,34 0,58

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

273

281

1601

1620

1621

1667

1674

1676

1696

1699

1745

1750

1752

1754

1757

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

) Ano 0Ano 1Ano 2Ano 3

Figura 5.18 – Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Reativos do MMCC – Sistema Área Rio

DBD


96

Tabela 5.15 – Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Compostos do MMCC – Sistema Área Rio

MMCC – Multiplicadores Compostos Fatores de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 258 0,00 0,00 0,00 6,16 273 1,35 0,83 0,38 0,19

1601 0,00 0,00 0,00 4,32 1620 1,25 0,71 0,32 0,14 1667 2,28 1,40 0,63 0,31 1674 0,00 0,00 0,00 0,06 1676 0,66 0,37 0,17 0,08 1696 3,96 2,02 2,48 0,30 1745 0,00 0,00 0,00 9,14 1750 0,00 0,00 0,00 11,53 1752 86,00 92,09 46,48 36,59 1754 0,00 0,00 48,43 16,26 1757 0,00 0,00 0,00 14,42 1780 4,50 2,58 1,12 0,49

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

273

1601

1620

1667

1674

1676

1696

1745

1750

1752

1754

1757

1780

Número das Barras

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.19 – Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Compostos do MMCC – Sistema Área Rio

Nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 observa-se que nos anos 0 e 1 a responsabilidade pela

instalação do equipamento é praticamente toda da barra 1752. Já nos anos 2 e 3, esta

responsabilidade diminui e a remuneração passa a ser dividida entre outras barras do

sistema de maneira mais significativa, como por exemplo, as barras 1754 e 1757.

DBD


97

Nas Figuras 5.20, 5.21, 5.22 e 5.23 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os

três multiplicadores do MMCC para cada um dos anos de amortização.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

273

281

1620

1621

1667

1674

1676

1696

1699

1752

1780

Número das Barras

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.20 – Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC – Ano 0 Sistema Área Rio

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

273

281

1620

1621

1667

1674

1676

1696

1699

1752

1780

Número da Barra

Fato

e de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.21– Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC - Ano 1

Sistema Área Rio

DBD


98

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

273

281

1620

1621

1667

1674

1676

1696

1699

1752

1754

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.22– Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC – Ano 2 Sistema Área Rio

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

273

281

1601

1620

1621

1667

1674

1676

1696

1699

1745

1750

1752

1754

1757

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.23– Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMCC – Ano 3 Sistema Área Rio

DBD


99


5.21, 5.22 e 5.23, observa-se que as barras apontadas para a alocação de custos, em cada

ano, são as mesmas e com percentuais semelhantes.

5.3.2 Método de Alocação através dos Multiplicadores da Mínima Injeção de Potência Reativa

Para os testes desta seção não foi considerada a variação de nenhum controle.

Para facilitar a análise, serão apresentados resultados relativos a cada tipo de multiplicador

para os 4 anos considerados, acompanhados de uma comparação entre eles.


nas Tabelas 5.16, 5.17 e 5.18. Nas Figuras 5.24, 5.25 e 5.26 estão os mesmos resultados na

forma de diagrama de barras.

DBD


100

Tabela 5.16 – Variação Anual dos Fatores de Alocação Multiplicadores Ativos do MMIR – Sistema Área Rio

MMIR – Multiplicadores Ativos

Fatores de Alocação (%) Num. da Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3

258 4,36 4,33 4,21 4,09 259 -0,50 0,00 0,00 -0,26 273 0,19 0,10 0,07 0,05 286 0,51 0,21 0,13 0,04 1601 2,66 3,00 2,90 2,67 1602 1,54 2,08 2,00 1,66 1603 0,00 0,00 0,13 0,06 1606 0,00 0,00 0,00 -0,08 1620 0,30 0,16 0,12 0,08 1621 0,00 0,00 0,00 0,04 1627 2,11 5,52 1,58 0,97 1636 0,00 0,00 0,00 -0,06 1667 0,14 0,15 0,11 0,08 1668 1,67 1,31 1,62 1,54 1676 0,19 0,10 0,07 0,05 1694 0,87 0,38 0,25 0,11 1696 0,86 0,38 0,25 0,11 1707 3,15 3,27 3,45 3,51 1708 3,18 3,29 3,48 3,53 1709 3,18 3,30 3,48 3,54 1712 3,24 3,35 3,53 3,58 1713 3,35 3,47 3,66 3,71 1715 3,20 3,31 3,48 3,53 1716 1,95 2,07 2,20 2,26 1718 1,07 1,18 1,26 1,33 1731 0,00 0,00 0,00 0,35 1732 0,00 0,00 0,00 0,36 1740 -0,27 -0,35 -0,37 0,00 1741 0,00 0,00 -0,30 0,00 1745 5,25 5,88 6,04 6,18 1750 7,63 8,46 8,61 8,74 1752 21,54 22,58 22,99 23,99 1754 9,14 9,10 9,76 9,72 1757 13,14 10,86 10,13 9,29 1759 1,05 0,95 0,94 0,85 1761 1,07 1,08 1,11 1,06 1763 1,91 2,02 2,06 2,03 1766 1,05 1,04 1,06 1,02 1780 0,96 0,51 0,00 0,25

DBD


101

-5

0

5

10

15

20

25

30

258

273

1601

1603

1620

1627

1667

1676

1696

1708

1712

1715

1718

1732

1741

1750

1754

1759

1763

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.24 – Variação Anual dos Fatores de Alocação – Multiplicadores Ativos do MMIR – Sistema Área Rio

DBD


102

Tabela 5.17 – Variação Anual dos Fatores de Alocação – Multiplicadores Reativos do MMIR – Sistema Área Rio

MMIR – Multiplicadores Reativos

Fatores de Alocação (%) Num. da Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3

258 6,99 7,10 7,09 6,99 259 -0,58 0,00 0,00 -0,34 273 0,32 0,18 0,15 0,11 274 0,13 0,07 0,06 0,00 281 0,21 0,12 0,10 0,07 286 0,70 0,33 0,23 0,12 1601 4,94 5,24 5,19 4,88 1602 3,35 3,79 3,72 3,25 1603 0,00 0,51 0,53 0,40 1606 0,00 0,21 0,14 0,06 1620 0,48 0,27 0,22 0,15 1621 0,26 0,15 0,12 0,09 1627 1,65 1,77 1,34 0,82 1636 0,22 0,08 0,04 0,00 1667 0,42 0,24 0,19 0,14 1668 3,61 3,65 3,87 3,90 1673 0,13 0,07 0,06 0,00 1674 0,24 0,14 0,11 0,08 1676 0,31 0,18 0,15 0,11 1694 1,09 0,51 0,37 0,20 1696 1,08 0,51 0,37 0,20 1699 0,21 0,12 0,10 0,07 1707 2,69 2,79 2,99 2,95 1708 2,69 2,98 2,81 2,94 1709 2,69 2,98 2,81 2,94 1712 2,64 2,93 2,76 2,88 1713 2,67 2,96 2,79 2,91 1715 2,62 2,90 2,74 2,86 1716 1,83 2,06 1,94 2,04 1718 1,30 1,49 1,41 1,48 1731 0,00 0,00 0,00 0,41 1732 0,00 0,00 0,00 0,42 1740 -0,53 -0,68 -0,76 0,00 1741 0,00 0,00 -0,73 0,00 1745 4,87 5,33 5,42 5,49 1750 4,56 4,99 5,06 5,13 1752 20,94 22,32 22,97 24,12 1754 10,16 10,60 11,61 11,71 1757 12,85 10,62 9,99 9,16 1759 0,00 -0,08 -0,12 -0,17 1761 0,31 0,32 0,33 0,34 1763 0,75 0,80 0,82 0,83 1780 1,17 0,62 0,00 0,32

DBD


103

-5

0

5

10

15

20

25

30

258

273

281

1601

1603

1620

1627

1667

1673

1676

1696

1707

1709

1713

1716

1731

1740

1745

1752

1757

1761

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


Figura 5.25 – Variação Anual dos Fatores de Alocação – Multiplicadores Reativos do MMIR – Sistema Área Rio

DBD


104

Tabela 5.18 – Variação Anual dos Fatores de Alocação - Multiplicadores Compostos do MMIR – Sistema Área Rio

MMIR – Multiplicadores Compostos Fatores de Alocação (%) Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 258 4,17 4,13 4,04 3,92 259 -0,40 0,00 0,00 -0,20 273 0,32 0,18 0,14 0,10 281 0,00 0,00 0,00 0,03 286 0,45 0,18 0,14 0,04 1601 2,62 2,89 2,82 2,59 1602 1,61 2,06 1,99 1,66 1603 0,00 0,00 0,14 0,08 1606 0,00 0,00 0,00 -0,06 1620 0,30 0,16 0,13 0,09 1621 0,00 0,00 0,00 0,04 1627 1,84 1,98 1,49 0,91 1636 0,15 0,35 0,00 -0,05 1667 0,52 0,29 0,23 0,17 1668 5,88 5,95 6,25 6,28 1674 0,00 0,07 0,06 0,04 1676 0,18 0,09 0,07 0,05 1694 0,87 0,39 0,26 0,12 1696 0,74 0,32 0,21 0,09 1699 0,00 0,00 0,00 0,04 1707 3,00 3,09 3,28 3,28 1708 2,94 3,02 3,21 3,21 1709 3,00 3,09 3,28 3,29 1712 3,02 3,11 3,30 3,30 1713 3,02 3,11 3,29 3,30 1715 2,99 3,08 3,26 3,26 1716 1,90 2,00 2,13 2,15 1718 1,15 1,24 1,33 1,36 1731 0,00 0,00 0,00 0,37 1732 0,00 0,00 0,00 0,37 1740 -0,36 -0,46 -0,51 0,00 1741 0,00 0,00 -0,45 0,00 1745 5,11 5,65 5,78 5,86 1750 6,55 7,19 7,32 7,39 1752 21,30 22,34 22,84 23,76 1754 9,47 9,56 10,33 10,29 1757 12,95 10,65 9,96 9,09 1759 0,70 0,58 0,56 0,48 1761 0,80 0,81 0,83 0,79 1763 1,50 1,58 1,61 1,58 1766 0,70 0,66 0,68 0,63 1780 1,03 0,54 0,00 0,27

DBD


105

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

-5

0

5

10

15

20

25

30

258

273

286

1602

1606

1621

1636

1668

1676

1696

1707

1709

1713

1716

1731

1740

1745

1752

1757

1761

1766

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)��Ano 0��Ano 1��

Ano 2Ano 3

Figura 5.26 – Variação Anual dos Fatores de Alocação – Multiplicadores Compostos do MMIR – Sistema Área Rio

Nas Figuras 5.24, 5.25 e 5.26 verifica-se que, a variação anual dos fatores de alocação é

pequena na maioria das barras. A barra 1752 possui o maior fator de alocação,

apresentando um pequeno aumento nos anos analisados. A barra 1757 apresenta uma

diminuição na sua parcela de responsabilidade em torno de 4%.

Nas Figuras 5.27, 5.28, 5.29 e 5.30 é mostrada a comparação dos resultados obtidos com os

três multiplicadores do MMIR para cada um dos anos de amortização.

DBD


106

Figura 5.27– Comparação entre os Fatores de Alocação Usando os Três Multiplicadores do MMIR Ano 0 Sistema Área Rio


-5

0

5

10

15

20

25

3025

825

927

327

428

128

616

0116

0216

2016

2116

2716

3616

6716

6816

7316

7416

7616

9416

9616

9917

0717

0817

0917

1217

1317

1517

1617

1817

4017

4517

5017

5217

5417

5717

5917

6117

6317

6617

80

Número da Barra

Fato

res

de A

loca

ção

(%)

Composto AtivoReativo

-5

0

5

10

15

20

25

30

258

273

274

281

286

1601

1602

1603

1606

1620

1621

1627

1636

1667

1668

1673

1674

1676

1694

1696

1699

1707

1708

1709

1712

1713

1715

1716

1718

1740

1741

1745

1750

1752

1754

1757

1759

1761

1763

1766

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


DBD


107



-5

0

5

10

15

20

25

3025

827

327

428

128

616

0116

0216

0316

0616

2016

2116

2716

3616

6716

6816

7316

7416

7616

9416

9616

9917

0717

0817

0917

1217

1317

1517

1617

1817

4017

4117

4517

5017

5217

5417

5717

5917

6117

6317

66

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


-5

0

5

10

15

20

25

30

258

259

273

281

286

1601

1602

1603

1606

1620

1621

1627

1636

1667

1668

1674

1676

1694

1696

1699

1707

1708

1709

1712

1713

1715

1716

1718

1731

1732

1745

1750

1752

1754

1757

1759

1761

1763

1766

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)


DBD


108


5.29, 5.30 e 5.31, observa-se que o multiplicador reativo define o maior valor de

responsabilidade nas barras 258, 1601, 1602. Na barra 1668 é o multiplicador composto que

fornece o maior fator de alocação. De qualquer forma, pode-se dizer que os fatores de

alocação usando os três tipos de multiplicadores são bem semelhantes.

5.3.3 Comparação entre os Métodos de Alocação de Custos

O método proposto define fatores de alocação com base nos três tipos de multiplicadores.

No entanto, a comparação com o método existente será feita com base nos resultados

obtidos com base no multiplicador composto. A justificativa é que o problema de tensões em

níveis inadequados deve-se aos fluxos de potência ativa e reativa.

Os resultados relativos ao método existente de alocação de custo de fontes de potência

reativa estão apresentados no Anexo A [Soto, 2002], calculados com base na instalação de

um capacitor de 45 MVAr na barra de Friburgo-138.

Nas Tabelas 5.19, 5.20, 5.21 e 5.22 são mostrados os resultados de cada método, obtidos

anualmente. As Figuras 5.31, 5.32, 5.33 e 5.34 mostram os mesmos resultados na forma de

diagrama de barras.

DBD


109

Tabela 5.19 – Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 0 – Sistema Área Rio

Comparação entre os Métodos de Alocação – Ano 0 Fatores de Alocação (%) Num. da

Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258 0,00 4,17 0,00 0,00

259 0,00 -0,40 0,00 0,00

273 1,35 0,32 0,00 0,00

286 0,00 0,45 0,00 0,00

1601 0,00 2,62 0,00 0,00

1602 0,00 1,61 0,00 0,00

1620 1,25 0,30 0,00 0,00

1627 0,00 1,84 0,00 0,00

1636 0,00 0,15 0,00 0,00

1667 2,28 0,52 0,00 0,00

1668 0,00 5,88 0,62 0,00

1676 0,66 0,18 0,00 0,00

1694 0,00 0,87 0,00 0,00

1696 3,96 0,74 0,00 0,00

1707 0,00 3,00 0,00 0,00

1708 0,00 2,94 0,00 0,00

1709 0,00 3,00 0,00 0,00

1712 0,00 3,02 0,00 0,00

1713 0,00 3,02 0,00 0,00

1715 0,00 2,99 0,00 0,00

1716 0,00 1,90 0,00 0,00

1718 0,00 1,15 0,00 0,00

1740 0,00 -0,36 0,00 0,00

1745 0,00 5,11 0,00 0,00

1750 0,00 6,55 0,00 0,00

1752 86,00 21,30 54,41 58,17

1754 0,00 9,47 19,92 20,84

1757 0,00 12,95 24,19 20,99

1759 0,00 0,70 0,27 0,00

1761 0,00 0,80 0,00 0,00

1763 0,00 1,50 0,00 0,00

1766 0,00 0,70 0,00 0,00

1780 4,50 1,03 0,59 0,00

DBD


110

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

273

1601

1620

1636

1668

1694

1707

1709

1713

1716

1740

1750

1754

1759

1763

1780

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

MMCCMMIRMACCMAIR

Figura 5.31 – Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 0 – Sistema Área Rio

DBD


111

Tabela 5.20 – Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 1 – Sistema ÁreaRio


Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258 0,00 4,13 0,00 0,00 259 0,00 0,00 0,00 0,00 273 0,83 0,18 0,00 0,00 286 0,00 0,18 0,00 0,00

1601 0,00 2,89 0,00 0,00 1602 0,00 2,06 0,00 0,00 1620 0,71 0,16 0,00 0,00 1627 0,00 1,98 0,00 0,00 1636 0,00 0,35 0,00 0,00 1667 1,40 0,29 0,00 0,00 1668 0,00 5,95 0,00 0,00 1674 0,00 0,07 0,00 0,00 1676 0,37 0,09 0,00 0,00 1694 0,00 0,39 0,00 0,00 1696 2,02 0,32 0,00 0,00 1707 0,00 3,09 0,00 0,00 1708 0,00 3,02 0,00 0,00 1709 0,00 3,09 0,00 0,00 1712 0,00 3,11 0,00 0,00 1713 0,00 3,11 0,00 0,00 1715 0,00 3,08 0,00 0,00 1716 0,00 2,00 0,00 0,00 1718 0,00 1,24 0,00 0,00 1740 0,00 -0,46 0,00 0,00 1745 0,00 5,65 0,00 0,00 1750 0,00 7,19 0,00 0,00 1752 92,09 22,34 62,81 67,80 1754 0,00 9,56 18,03 16,32 1757 0,00 10,65 18,50 15,88 1759 0,00 0,58 0,20 0,00 1761 0,00 0,81 0,00 0,00 1763 0,00 1,58 0,00 0,00 1766 0,00 0,66 0,00 0,00 1780 2,58 0,54 0,46 0,00

DBD


112

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

273

1601

1620

1636

1668

1676

1696

1708

1712

1715

1718

1745

1752

1757

1761

1766

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

MMCCMMIRMACCMAIR


DBD


113



Barra MMCC MMIR MACC MAIR 258 0,00 4,04 0,00 0,00 273 0,38 0,14 0,00 0,00 286 0,00 0,14 0,00 0,00

1601 0,00 2,82 0,00 0,00 1602 0,00 1,99 0,00 0,00 1603 0,00 0,14 0,00 0,00 1620 0,32 0,13 0,00 0,00 1627 0,00 1,49 0,00 0,00 1667 0,63 0,23 0,00 0,00 1668 0,00 6,25 0,00 0,00 1674 0,00 0,06 0,00 0,00 1676 0,17 0,07 0,00 0,00 1694 0,00 0,26 0,00 0,00 1696 2,48 0,21 0,00 0,00 1707 0,00 3,28 0,00 0,00 1708 0,00 3,21 0,00 0,00 1709 0,00 3,28 0,00 0,00 1712 0,00 3,30 0,00 0,00 1713 0,00 3,29 0,00 0,00 1715 0,00 3,26 0,00 0,00 1716 0,00 2,13 0,00 0,00 1718 0,00 1,33 0,00 0,00 1740 0,00 -0,51 0,00 0,00 1741 0,00 -0,45 0,00 0,00 1745 0,00 5,78 0,00 0,00 1750 0,00 7,32 0,00 0,00 1752 46,48 22,84 71,36 75,08 1754 48,43 10,33 14,26 13,10 1757 0,00 9,96 14,03 11,82 1759 0,00 0,56 0,00 0,00 1761 0,00 0,83 0,00 0,00 1763 0,00 1,61 0,00 0,00 1766 0,00 0,68 0,00 0,00 1780 1,12 0,00 0,35 0,00

DBD


114

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

286

1602

1620

1667

1674

1694

1707

1709

1713

1716

1740

1745

1752

1757

1761

1766

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)

MMCCMMIRMACCMAIR

Figura 5.33 – Comparação entre os Métodos de Alocação Ano 2 - Sistema Área Rio

DBD


115



Barra MMCC MMIR MACC MAIR258 6,16 3,92 0,00 0,00 259 0,00 -0,20 0,00 0,00 273 0,19 0,10 0,00 0,00

1601 4,32 2,59 0,00 0,00 1602 0,00 1,66 0,00 0,00 1603 0,00 0,08 0,00 0,00 1606 0,00 -0,06 0,00 0,00 1620 0,14 0,09 0,00 0,00 1627 0,00 0,91 0,00 0,00 1667 0,31 0,17 0,00 0,00 1668 0,00 6,28 0,00 0,00 1676 0,08 0,00 0,00 0,00 1694 0,00 0,12 0,00 0,00 1696 0,30 0,09 0,00 0,00 1707 0,00 3,28 0,00 0,00 1708 0,00 3,21 0,00 0,00 1709 0,00 3,29 0,00 0,00 1712 0,00 3,30 0,00 0,00 1713 0,00 3,30 0,00 0,00 1715 0,00 3,26 0,00 0,00 1716 0,00 2,15 0,00 0,00 1718 0,00 1,36 0,00 0,00 1731 0,00 0,37 0,00 0,00 1732 0,00 0,37 0,00 0,00 1745 9,14 5,86 0,00 0,00 1750 11,53 7,39 0,00 0,00 1752 36,59 23,76 78,62 81,59 1754 16,26 10,29 11,47 10,46 1757 14,42 9,09 9,90 7,95 1759 0,00 0,48 0,00 0,00 1761 0,00 0,79 0,00 0,00 1763 0,00 1,58 0,00 0,00 1766 0,00 0,63 0,00 0,00 1780 0,49 0,27 0,30 0,00

DBD


116

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

273

1602

1606

1627

1668

1694

1707

1709

1713

1716

1731

1745

1752

1757

1761

1766

Número da Barra

Fato

r de

Alo

caçã

o (%

)MMCCMMIRMACCMAIR


Na comparação entre os métodos de alocação, Figuras 5.31, 5.32, 5.33 e 5.34, pode-se

salientar os seguintes pontos em relação a barra 1752: i) nos anos 0 e 1, o MMCC é o

método que aponta o maior fator de alocação, decrescendo sensivelmente nos dois anos

seguintes; ii) os métodos MACC e MAIR mostram um aumento ao longo dos anos; iii) o

MMIR não apresenta variação significativa dos fatores de alocação para o horizonte

analisado.

5.3.4 Pagamento do Custo do Equipamento

A análise do pagamento do equipamento de compensação de potência reativa, a ser instalado no

sistema da Área Rio, será feita com base nas seguintes características: o custo de capital é de

2,0 MUS$ e seu ressarcimento é feito em 4 parcelas anuais, sendo a primeira no ato da

instalação, no valor de 0,5 MUS$ e as demais calculadas através de (5.1), a uma taxa de 12% ao

ano.

Baseado no exposto acima as parcelas de amortização do equipamento são calculadas da

seguinte maneira:

DBD


117

( ) ( )( ) 112,01

12,01.12,0.5,13%,12PMT 3

3

−+

+=

As parcelas restantes, PMT(12%,3), valem 0,6245233 MUS$.

O valor de cada parcela anual deve ser dividido entre as barras do sistema de acordo com o

respectivo fator de alocação definido pelo método. Conforme exposto na Seção 4.3, quando uma

barra apresenta fator de alocação negativo, significa que ela não possui responsabilidade em

relação à instalação de uma fonte de potência reativa. Neste caso, para o cálculo do pagamento

do equipamento, as barras com fator de alocação negativo são desconsideradas, igualando o

fator de alocação a zero. Os fatores de alocação das demais barras são recalculados para esta

nova situação.

5.3.4.1 Comparação do Pagamento entre os Métodos de Alocação

Na Tabela 5.23 são mostrados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o

multiplicador composto associado ao Mínimo Corte de Carga.

DBD


118

Tabela 5.23 – Pagamentos Anuais (US$) – Multiplicadores Compostos do MMCC – Sistema Área Rio

MMCC – Multiplicadores Compostos Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Total

258 0,00 0,00 0,00 38.494,41 38.494,41 273 6.750,76 5.167,02 2.354,83 1.170,21 15.442,82 1601 0,00 0,00 0,00 27.003,15 27.003,15 1620 6.249,41 4.443,05 1.985,48 901,77 13.579,72 1667 11.401,43 8.753,73 3925,29 1.939,47 26.019,93 1674 0,00 0,00 0,00 371,13 371,13 1676 3.320,13 2.280,83 1058,38 479,49 7.138,82 1696 19.778,66 12.631,65 15461,00 1.878,51 49.749,82 1745 0,00 0,00 0,00 57.087,85 57.087,85 1750 0,00 0,00 0,00 71.991,39 71.991,39 1752 429.981,50 575.104,43 290.282,14 228.505,72 1.523.873,79 1754 0,00 0,00 302.485,78 101.534,97 404.020,75 1757 0,00 0,00 0,00 90.087,25 90.087,25 1780 22.518,10 16.142,60 6.970,40 3.077,98 48.709,08 Total 500.000,00 624.523,30 624.523,30 624.523,30 2.373.569,90

Na Tabela 5.24 são mostrados os valores dos pagamentos anuais de cada barra para o

multiplicador composto associado à Mínima Injeção de Potência reativa

DBD


119

Tabela 5.24– Pagamentos Anuais (US$) – Multiplicadores Compostos do MMIR – Sistema Área Rio

MMIR – Multiplicadores Compostos Num. da

Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Total 258 20.709,72 25.732,72 25.011,19 24.424,78 95.878,42 273 1.593,82 1.121,03 887,70 649,48 4.252,03 281 0,00 0,00 0,00 206,22 206,22 286 2.223,30 1.142,45 845,26 264,88 4.475,89 1601 12.991,51 17.968,74 17.411,09 16.137,15 64.508,49 1602 7.969,38 12.817,20 12.310,34 10.359,28 43.456,19 1603 0,00 0,00 878,68 478,21 1.356,89 1620 1.508,34 1.006,64 778,90 540,67 3.834,55 1621 0,00 0,00 0,00 244,82 244,82 1627 9.147,71 12.299,84 9.200,10 5.654,85 36.302,51 1636 738,85 2.187,40 0,00 0,00 2.926,25 1667 2.568,62 1.817,23 1.435,85 1.034,51 6.856,21 1668 29.188,50 37.015,97 38.664,34 39.109,31 143.978,12 1694 0,00 457,89 355,54 257,16 1.070,60 1674 878,41 573,94 444,43 322,30 2.219,09 1676 4.296,48 2.411,77 1.611,78 766,21 9.086,23 1694 3.647,82 2.003,32 1.313,93 589,61 7.554,67 1696 0,00 0,00 0,00 222,26 222,26 1699 14.881,64 19.232,72 20.284,71 20.444,28 74.843,34 1707 14.567,35 18.808,86 19.834,63 20.010,15 73.220,99 1708 14.898,75 19.247,63 20.291,78 20.456,94 74.895,10 1709 14.992,93 19.359,10 20.382,79 20.522,54 75.257,36 1712 14.996,43 19.340,83 20.374,67 20.539,26 75.251,20 1713 14.854,71 19.169,59 20.166,17 20.295,09 74.485,55 1715 9.426,16 12.453,94 13.177,45 13.412,81 48.470,36 1716 5.692,13 7.732,78 8.215,47 8.489,70 30.130,08 1718 0,00 0,00 0,00 2.294,71 2.294,71 1731 0,00 0,00 0,00 2.327,93 2.327,93 1745 25.337,80 35.149,90 35.773,93 36.508,69 132.770,32 1750 32.500,43 44.752,06 45.279,66 45.984,34 168.516,50 1752 105.670,31 139.034,85 141.278,48 147.930,96 533.914,61 1754 46.994,94 59.483,80 63.915,32 64.073,72 234.467,77 1757 64.241,07 66.256,84 61.604,19 56.596,37 248.698,47 1759 3.490,20 3.627,32 3.482,78 2.969,97 13.570,26 1761 3.992,68 5.010,74 5.130,25 4.924,93 19.058,60 1763 7.449,31 9.813,21 9.978,07 9.860,76 37.101,34 1766 3.452,76 4.118,33 4.203,80 3.949,34 15.724,23 1780 5.097,94 3.374,67 0,00 1.669,12 10.141,73 Total 500.000,00 624.523,30 624.523,30 624.523,30 2.373.569,90

Nas Tabelas 5.25 e 5.26 são mostrados os valores dos pagamentos anuais de cada barra com

base nos benefícios obtidos pelos cortes de carga (MACC) e injeções de potência reativa (MAIR),

respectivamente.

DBD


120

Tabela 5.25– Pagamentos Anuais (US$) – MACC – Sistema Área Rio

Método de Alocação por Cortes de Carga Num. da


1668 3.103,63 0,00 0,00 0,00 3.103,63 1752 272.053,54 392.243,98 445.645,92 489.541,13 1.599.484,57 1754 99.616,28 112.602,12 89.066,30 71.444,95 372.729,65 1757 120.929,61 115.521,73 87.622,96 61.669,25 385.743,54 1759 1.334,35 1.275,26 0,00 0,00 2.609,61 1780 2.962,60 2.880,21 2.188,12 1.867,97 9.898,90 Total 500.000,00 624.523,30 624.523,30 624.523,30 2.373.569,90

Tabela 5.26– Pagamentos Anuais (US$) – MAIR – Sistema Área Rio

Método de Alocação por Injeções de Potência Reativa Num. da


1752 290.865,35 423.428,15 468.907,00 509.532,63 1.692.733,13 1754 104.208,30 101.914,23 81.826,35 65.315,39 353.264,27 1757 104.926,35 99.180,92 73.789,95 49.675,28 327.572,49 Total 500.000,00 624.523,30 624.523,30 624.523,30 2.373.569,90

Na Figura 5.35 é mostrada uma comparação dos montantes pagos por cada barra, para os

métodos de alocação mencionados na forma de diagrama de barras.

DBD


121

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

258

286

1602

1620

1636

1668

1676

1696

1707

1709

1713

1716

1750

1754

1759

1763

1780

Número da Barra

Tota

l Pag

o(%

)MMCCMMIRMACCMAIR

Figura 5.35 – Comparação entre os Métodos de Alocação Pagamento Total por Barra – Sistema Área Rio

Na comparação entre os métodos de alocação, Figura 5.35, observa-se que a barra 1752 é a

maior responsável pelo pagamento do equipamento em todos os métodos, sendo que no

MACC, a maior parcela de pagamento é, aproximadamente, 50% a mais em comparação

com o MMIR, a menor parcela.

DBD


5 Aplicação dos Métodos - DBD PUC RIO · Durante todo o desenvolvimento deste trabalho...

Documents

Transcript of 5 Aplicação dos Métodos - DBD PUC RIO · Durante todo o desenvolvimento deste trabalho...