5 Contracao Arrefecimento Empeno

8/18/2019 5 Contracao Arrefecimento Empeno

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PROCESSAMENTO DE POLÍMEROS AULA 5 – CONTRAÇÃO, ARREFECIMENTO E EMPENO

MOLDAÇÃO POR INJEÇÃO DE POLÍMEROS

TERMOPLÁSTICOS eTERMOENDURECÍVEIS


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Agenda e introduçã

Moldaçãopor injeção

Termoplásticos eTermoendurecíveis

Carlos EduardoRamos Gomes

Generalidades

O que são a contração, arrefecimento e o empeno?

Estrutura molecular: amorfovs semi-cristalino

Efeito das variáveis operatórias na contração e no empeno

Implicações da contração na qualidade da peça

Implicações do arrefecimento na qualidade da peça

Implicações do empeno para a qualidade da peça

Gráficos P-V-T

Cálculo do tempo de arrefecimento teórico

Casos práticos: estudos de CAE e CAD

Carlos Eduardo Ramos Gomes – Processo de moldação por injeção – termoplásticos e


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Objetivos para o níveaquisição de conhecime

nestes slidesMoldaçãopor injeção

Termoplásticos eTermoendurecíveis

Carlos EduardoRamos Gomes

Saber o que significa e a importância do empeno e da contração

Saber relacionar a contração com o empeno numa peça

Saber as implicações da contração e do empeno para a qualidade de uma pe

Saber a influência que as variáveis operatórias têm no empeno

Relacionar o material plástico com o empeno com o casamento triplo entre m

Relacionar a estrutura molecular com o tempo de arrefecimento

Calcular e ganhar sensibilidade para mudanças que as variáveis operatórias arrefecimento e no empeno de uma peça

Relacionar tópicos de projeto de peças e de moldes com o empeno e com os

Conhecer as implicações que a contração tem na estabilidade dimensional de

Carlos Eduardo Ramos Gomes – Processo de moldação por injeção – termoplásticos e t


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O que é oempeno?

Amorfo ousemi-cristalinoGeneralidades

O que é acontração?

Influênciana qualidade

Os polímeros (termoplásticos) são ma Derivados do petróleo - reatores químicos (pressão, catalisadores e iniciadores);

Que fundem quando se aplica calor, e recuperam a rigidez com a redução da sua tem Permitem alta produtividade/altas cadências de produção (mundo moderno de hoje e Custo de kg relativamente reduzido (baixas densidades); Fácil processabilidade (temperaturas de processamento baixas); Alta viscosidade enquanto fundidos; Diferem bastante de tipo de matéria-prima para tipo de matéria-prima; Necessário grande conhecimento do ponto de vista de ciência de materiais; Em relação aos metais, são completamente distintos, bem como dos outros tipos de

Carlos Eduardo Ramos Gomes – Processo de moldação por injeção – termoplásticos e termoendur

Figura * - Unidade repetitiva do polietileno.


5/140Carlos Eduardo Ramos Gomes – Processo de moldação por injeção – termoplásticos e termoendur

Principal característica dos polím

O que é oempeno?






O que é oempeno?




Peça fundamental: ciclo de inje



Fluxo em fonte – injeção na cavi

Fluxo semelhante a uma fonte;

Polímero flui pelo centro do escoa

Camada junto às paredes instantaneamente solidificada;

Temperatura maior no centro do fl

As variáveis do processo velocidades) têm influência comportamento do escoamento.

Propriedades do material, são m por este comportamento no escoa

O que é oempeno?




Figura * - Representação do fluxo em fonte.



O que é oempeno?




Máquina de moldação por injeç

Figura * - MMI moderna, fabricante austríaco, Arburg.


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O que é oempeno?




Identificação das variáveis operatórias parâmetros de processamento

Variáveis operatórias

Podem ser ajustadas noequipamento de processamento.

Incluem:• Temperaturas;• Pressões;• Tempos;• Cursos;• Caudais/velocidades.

Parâmetros processamen

Fatores que não podem (facilmente) durante a

dependem de cespecíficas do equipamenafetarem o processo.Incl

• Geometria da peça;• Soluções construtivas do mo• Propriedades do material;• Geometria do bico e do fuso


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O é A fO é Iflê i


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O que é oempeno?




QUALIDADE

PRODUTIVIDAD

• Peças livres de defeitossuperficiais, que nãoempenem e que tenhama desejada estabilidadedimensional.

• O maior número peças possíveis unidade de tempo.

representa percentagem ocupação da Relação com olayoumolde.

Compromisso Qualidadevs Produt

O é A fO é Iflê i


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O que é oempeno?




Variáveisoperatórias

Máquina/processo/produto Produt

• Temperaturas• Pressões• Cursos• Tempos• Velocidades

• Fuso• Unidades funcionais• Geometria da peça• Espessura da peça• Comprimento de fluxo• Viscosidade do polímero• Ferramenta (extração,injeção, controlo detemperatura)

• Defeitofalta deorientaempen

• Tensõe• Resistenvironcrackin

Compromisso Qualidadevs Produt


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Oqueéo Amorfoou

Oqueéa Influência


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Generalidades O que é oempeno?Amorfo ou

semi-cristalinoGeneralidadesO que é acontração?


Importância do arrefeciment

MAIS DE 50% DO TEMPO DE CICLO É PASSADO NA FADE ARREFECIMENTO;

CUSTO DA PEÇA É DEPENDENTE SOBRETUDO ARREFECIMENTO;

PRODUTIVIDADE DEPENDE DO TEMPO ARREFECIMENTO DAS PEÇAS;

A ESPESSURA É A PRINCIPAL CONDICIONANTE DO TEMDE CICLO, ALÉM DO POLÍMERO EM SI.

Oqueéo AmorfoouOqueéa Influência


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Fase de injeção: cristalinidad

Forte dependência da temperaturado molde;

Forte dependência do tempo dearrefecimento;

Forte dependência do tipo depolímero: amorfo ou semi-cristalino;

Pouca dependência da temperaturade injeção.

O que é oempeno?




Figura * - Cristalinidade dos

OqueéoOqueéa Amorfoou Influência


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Figura * - Contração diferenciada junto e afastado do ataque.

O que é oempeno?Generalidades

O que é aContração?

Amorfo ousemi-cristalino?


O que é a contração?

OqueéoG lidd Oqueéa Amorfoou Influência


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Definição de contração: é a diferença entre as dimensões do mopeça fria, sendo vulgarmente expressa em %;

Para se obter moldações com as dimensões pretendidas, é funconhecimento da contração e dos fatores para o projeto de

ajuste das condições de moldação; Os defeitos visuais mais pronunciados devido à contraçchupados e os vazios, e em termos de forma, é o empeno ou a dsuperfície da peça.





OqueéoG lidd Oqueéa Amorfoou Influência


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Figura * - Projeto de uma rib com efeito de marca dechupado na parede exterior.

Figura * - Marca de chupado





O que é oGeneralidades Oqueéa Amorfo ou Influência


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Figura * - Projeto de uma peça com simulaçãoCAE dos chupados.

Figura * - Projeto de uma pemarcas de ch

qempeno?Generalidades

O que é aContração? semi-cristalino? na qualidade

O que é oGeneralidades O que é a Amorfo ou Influência


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qContração? semi-cristalino? na qualidade



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qContração? semi-cristalino? na qualidade


POLÍMERO CONTABS

PS

PA (nylon)

PMMA (acrílico)

PCPOM (acetal)

PP

LDPE

HDPE

PVC

Tabela * - Valores da contração para a

Figura * - Relação entre a densidade e a temperatura.



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empeno?Generalidadesq

Contração? semi-cristalino? na qualidade


POLÍMERO CONTRAÇÃO (%)HIPS 0,4 a 0,7

pPVC 1,0 a 2,0

uPVC 1,0 a 2,0

PET 1,2 a 2,0

PBT 0,3 a 1,2Nylon 6 0,5 a 2,2

Nylon 6.6 1,0 a 2,5

Nylon 11 1,8 a 2,5

Nylon 12 -

Nylon c/ 30% 0,3 a 0,6

POLÍMERO CONTABS

PS

PA (nylon)

PMMA (acrílico)

PCPOM (acetal)

PP

LDPE

HDPE

PVC

Tabela * - Valores da contração para aTabela * - Valores da contração para alguns polímeros, #2.

O que é o?Generalidades

O que é a Amorfo oui i i ?

Influênciai


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empeno?Generalidades Contração? semi-cristalino? na qualidade


Forte dependência da temperatura domolde (diferença de temperaturas);

Forte dependência do tempo dearrefecimento;

Forte dependência do tipo de polímero:amorfo ou semi-cristalino;

Pouca dependência da temperatura deinjeção.

O que é o?Generalidades

O que é a Amorfo oui itli ?

Influêncialidd


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empeno?Generalidades Contração? semi-cristalino? na qualidade

Quando os termoplásticos sãoprocessados por injeção, asdimensões variam à medida que apeça arrefece, devido ao facto dopolímero passar por um ambientetermomecânico muito exigente(pressões, temperaturas, velocidadese tempos) e também a umarrefecimento não-uniforme;

Como resultado, os desvios nasdimensões em relação à cavidade nãopodem ser subjugados.


Figura * - Contração de u


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O que é aC t ã?

Amorfo ousemicristalino?

Influêncianaqualidade


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empeno?Contração? semi-cristalino? na qualidade

Uma distinção deve ser feita entre a contraçãodepois da desmoldação SD, que é medidoimediatamente depois da peça injetada, acontração de moldação SM e a pós-contraçãoSP. De acordo com a norma DIN 16901, acontração de moldação SM de plásticos deengenharia é especificada como a diferença de

dimensões entre o molde frio e as dimensões dapeça moldada passado 16 horas de guardadanum clima controlado;

Se a guardarmos em altas temperaturas, maismudanças acontecem, que se chama de pós-contração SP.

Contração

Figura * - Peça com coextraída do m



Amorfo ousemicristalino?



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Existem dois tipos de contração

1. Contração térmica: dada pelo aquecimento e arrefecpolímero, forças são quebradas entre as moléculas e na form

mesmas reduz-se o volume;2. Cristalização do polímero: no momento de solidificação, forma estruturas organizadas que ocupam menos espaço volumétrica) e aumentam a densidade.

Contração







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Durante a solidificação térmica e de indução de tensões que

casca, que eventualmente induz tensões residuais na peça plcomo consequência empeno nas peças, em resultado desta dis

Contração

Figura * - Estrutura laminar numa peça.






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Termoplásticos reforçados com fibras de vidro curtastêm ganho importância em produtos e peças deengenharia para aplicações estruturais. O uso dereforços deste tipo são fundamentais para peças quenecessitem de rigidez, sem comprometer demasiadoa processabilidade ou a produtividade;

As fibras têm um comportamento diferente dosmateriais sem reforço, e têm uma contraçãodiferenciada em relação a estes, contraem bastantemenos. Têm um menor coeficiente de expansãotérmica.

Contração – peças reforçadas

Figura *

O que é oempeno?





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Cavidade e bucha sempre maiores do

que o desenho da peça;

Contração dá-se por todo o volume da peça;

Contração leva ao aparecimento deempeno e de distorção de forma;

Este é o efeito mais comum em peças plásticas, mais difícil de ultrapassar emais indesejável;

Forte dependência das temperatura doaço/ferramenta.

Condicionantes da contração

empeno? semicristalinocontração? na qualidade

Figura * - Simbolismo de uma peça a

O que é oempeno?





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Ilustrar uma cavidade e como estas são maiores

Todas geometrias são contração;

Efeito mais comum e ind peça plástica: peças peças têm dificuldade nose no processamento fora forma como foram temperaturas.


empeno? semicristalinocontração? na qualidade

Figura * - Visualização de uma peça em CAD.

O que é oempeno?





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pç q

Figura * - Dimensão com contração. Figura * - Dimensão original da

O que é acontração?Generalidades

O que é oempeno?




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ç p q

Definição: o empeno resulta de uma contração não-uniforme

uma distorção de forma da peça. Pode em certos casos comfuncionalidade da peça, maioritariamente em termos visuais. Pgrande rácio área/espessura.

Empeno

Figura * - Contração diferenciada junto e afastado do ataque.

Figura * - Camada central junto ao interior da moldação.


O que é oempeno?




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p q

Empeno

Figura * - Esquema de influência do empeno numa peça.


O que é oempeno?




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p

Alguma contração não-uniforme resulta de um projeto de pferramenta negligente. A espessura da peça e a sua geometria imprencidíveis para um correto desenho da peça.in SWH

Algumas causas do empeno são uma irregularidade da parede da pa peça por uma secção mais fina, ou colocar o ataque em zonas in

(especialmente em peças que tenham o jito diretamente ligado à pepeças que tenham linhas de soldadura.in SWH

Por outras palavras, é um erro colocar o processo de desenvolvimenpessoas com pouca experiência. O erro humano é o fator que maresultados da simulação CAE ao empeno.in SWH

Empeno


O que é oempeno?




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Contração/estabilidade dimensi

Figura * - Estabilidade dimensional

Figura * - Dimensões de uma peça, depois de extraída.


O que é oempeno?




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Figura * - Contração diferenciada, in-flow

Empeno

Um erro comum é definir-se oempeno com base, simplesmente,na lista de valores dapercentagem de contração paracada polímero. Para se definir oempeno, deve-se fazer uma

aferição do diferencial decontração, obtido através dacontração numa direção e na suadireção transversal.’ Como mostraa figura ao lado.


O que é oempeno?




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• Estrutura amorfa ou semi-cristalina;

• Utilização de reforços oufibras;

• Grau de absorção dehumidade.

Material

• Espessura nominal da peça esuas variações;

• Dimensões gerais da peça;

• Restrição à contração dapeça;

• Ângulos de saída.

Produto

• Localização do(s) ataque(s);

• Dimensões do(s) ataque(s) egeometria escolhida;

• Sistema de controlo datemperatura do molde;

• Tolerâncias do molde;

• Sistema de extração do

molde;• Deformação elástica domaterial do molde.

Molde

• Temuniformtempo

• Temuniform

• Pres packin

• Tempeça;

• Forç

• Trata

• Forientatremen

molec

P

O que é acontração?Generalidades O que é oempeno?Amorfo ou

semi-cristalino?Influênciana qualidade


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• Espessura nominal dapeça e suas variações;




Produto

Quanto maior o valor da espessura de uma peça, para o empeno terá o material. Quando se projetam principal requisito a atender, quando se faz algum tipo dser estudados os seus efeitos no empeno e na contraçã

Empeno

O que é acontração?Generalidades O que é oempeno?Amorfo ou

semi-cristalino?Influênciana qualidade


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• Espessura nominal dapeça e suas variações;




Produto

Empeno

O que é acontração?Generalidades O que é oempeno?Amorfo ousemi-cristalino? Influênciana qualidade


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• Dimensões gerais da

peça;



Produto

As dimensões de uma peça, determ

tendência para o empeno, consideentre área e espessura, superfíciedelgadas, pontos de ataque pe

geometrias do ataque mal escolhidas.

Empeno



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• Restrição à contraçãoda peça;


Produto

Elementos que impeçam a contração livre

onde a geometria leve a que o material c postiço circular, pode levar a distorção de formmarcas de extratores entre outros problemas.

Empeno



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Produto

Todas as peçasnecessitam de ângulos desaída para mais facilmenteserem extraídas;

Buchas ou zonas que

sejam necessáriasdesmoldar com restrição àextração, é necessárioângulos de saída.

Empeno

Figura * - Impo



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A localização dos ataques é a principal tarefa de

produto. A forma como o molde é preenchido e saplicada a segunda pressão determinam em grande numa peça plástica. Muitas vezes é necessário coloc zona diferente da peça, ou aumentar o número de encontrai menos junto das zonas dos ataques da peça.

Empeno

• Localização do(s)ataque(s);




• Sistema de extração domolde;

• Deformação elástica domaterial do molde.

Molde

O que é acontração?Generalidades O que é oempeno? Amorfo ousemi-cristalino? Influênciana qualidade


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Empeno

• Localização do(s)ataque(s);






Molde

Figura * - Importância da localização dos ataquescontração e para o empeno numa peça.

A B C



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As dimensões do ataque influenciam

indiretamente o empeno. Quanto maiores asataque, mais tempo para aplicar a holding pequenos os ataques, maior possibilidade detambém maior é o nível de orientaç particularmente para ataques submarino.

Empeno


• Dimensões do(s)ataque(s) e geometriaescolhida;

• Sistema de controlo da

temperatura do molde;• Tolerâncias do molde;



Molde



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Este é talvez o tópico que mais afeta o empe

plástica. O sistema de controlo de temperaturadacompanhar o formato da peça, e deve ser cocom a espessura da peça, com o polímero a mvariáveis operatórias a definir posteriormente, udeve ser sempre feito e simulado.

Empeno







Molde



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Empeno







Molde



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As tolerâncias do molde dependem do aço p

molde e do tipo de tratamento térmico do mateQuanto mais estreitas forem as tolerâncias notendência para empeno nas peças.

Empeno




temperatura do molde;




Molde



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O sistema de extração de um molde, é aci

pretende retirar as peças do molde. Na maior parteconstituído por extratores, se a peça tiver dificuldad pode ocorrer danos nas peças, principalmente dPrincipalmente quando colocamos uma peça muitque contraiu bastante sobre a bucha, ou tem insuficientes. Ou tempo de arrefecimento insuficien

Empeno





•

Tolerâncias do molde;



Molde



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A rigidez do aço do molde é responsável po

da pressão de injeção durante o enchimenQuanto menos defletir o molde, menos a peç para o empeno.

Empeno





•

Tolerâncias do molde;



Molde



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CarlosEduardoRamosGomes–Processodemoldaçãoporinjeção–termoplásticosetermoendur

Quanto maior a temperatura de fundacontecer um de dois fenómenos:

o Prevenir o empeno: se aumentarmos aataque está mais tempo por solidificaaplicada mais pressão de manutenção;

o Aumenta o empeno: se tivermos temperinjeção, o material está a uma tempefavorece a contração do polímero no mol

Mudanças na temperatura de fundidotentadas, e deve-se verificar qual a sno empeno das peças.(* verificar e me

Empeno

•

Temperatura de fundido esua uniformidade –dependente do tempo deresidência no cilindro;

• Temperatura de molde e suauniformidade;

• Pressões e tempos de filling,

packing eholding;• Temperatura de extração da peça;

• Força de fecho;

• Tratamento do molde;

• Filling rate: excessive orientationcan lead to a tremendousorientation of the molecules.

Processamento



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A temperatura do molde, é talveoperatória que mais influencia o empenQuanto menor o seu valor, menor será logo, menor tendência teremos para o

peças. Quando aumentamos um pouco

podemos ter um acentuar de contraçãaté ser benéfico, pois consegue-se coarrefecimento. Mas sobretudo deve-temperatura do molde o mais constannas duas metades do molde.

Empeno

•

Temperatura de fundido e suauniformidade – depedende dotempo de residência nobarrel;

• Temperatura de moldee sua uniformidade;

• Pressões e tempos de filling, packing eholding;

• Temperatura de extração da peça;




Processamento



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Quanto maior a pressão para co polímero fundido, menor a tendêncempeno; Quanto maior o tempo de aplicação menor a tendência para o empeno; O tempo de enchimento do molde

cuidadosamente escolhido, e não deve imponha grandes velocidades nempressões de injeção. Pois, o tempo de indiretamente relacionado com a molecular na peça plástica, sempre tenda temperatura do molde.

Empeno

•



• Pressões e tempos defilling, packing eholding;

• Temperatura de extração da peça;




Processamento



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A temperatura de extração da peçda temperatura do molde, do arrefecimento e do tempo de ciclo quanto maior a temperatura de extraçtendência para o empeno. Pois a ainda com o material fundido, aindacontração depois da contração do mo A temperatura de extração dependda temperatura do molde.

Empeno

•




• Temperatura deextração da peça;



• Filling rate: excessive orientationcan lead to a tremendous

orientationofthemolecules

Processamento



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A força de fecho tem influencia velocidade de injeção e no aparecimento Quando se aumenta a força de fecho inestamos a mudar outras variáveis Variáveis como a pressão de injeção ou

podem sofrer alterações com o incremen As temperaturas apenas pode seindiretamente.

Empeno

•




•

Temperatura de extração da peça;




Processamento



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O tratamento do aço pode induzdeformações, que devem sempre ser mdeformações podem colocar nos elemen

uma alteração das suas tolerâncias, o qà variação de elementos de processatemperaturas, velocidades ou pressões.

Empeno

•




•

Temperatura de extração da peça;




Processamento



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O tempo ou caudal de injeção aspeto mais importante no quorientação molecular. Quando se seu valor, ou seja, a taxa a que ado molde é preenchida,

automaticamente a colocar umorientação na peça, particularmenestamos a trabalhar com T(moldlimite inferior.

Empeno

•

Temperatura de fundido e suauniformidade – depedende do tempo deresidência nobarrel;


• Pressões e tempos defilling, packing eholding;

•

Temperatura de extração da peça;• Força de fecho;


• Filling rate: excessiveorientation can lead to atremendous orientation of the

molecules

Processamento



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Empeno

É importante para o projetista reconhecer que todas as peças injetadastêm algum tipo de orientação molecular. O grau de orientação molecularinfluenciado pelo peso molecular do material e pelas suas características detambém, em grande medida pelas condições das variáveis operatórias impostprocessamento.in Malloy

Aexcessiva orientação pode provocar imensos e problemas muito dif

resolvidos como distorção de forma, empeno, quebra da peça porESC, fissou não por ataque químico e maior sensibilidade à temperatura (que écondicionante das peças plásticas).

[Orientação molecular] = [orientação devido ao fluxodo material na cavidade] – [relaxação]


E


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‘A contração que acontece 48 horas após a moldação das peças é conside

pós-contração. Em materiais com elevada tendência para contrair como o acetpós-contração pode ser significativa. Enquanto que temperaturas de molde, reciclos de moldação, mais custos, produzem peças com uma maior contração, mtotal ou a pós-contração pode ser menor.’in Shrinkage and Warpage Handbook

Aponta-se um caso prático, na moldação sobre insert, que consiste em colocvidro no molde, depois é sobremoldado por PP. A pós-contralização do materia

e as peças vão todas ser sucatadas. Neste caso, perde-se os custos de processdo material plástico e o custo de oportunidade, além do tempo de trabalho das m

Deve-se ter um conhecimento profundo das propriedades dos plásticos e d peças para se conseguir zero problemas. Deve-se sempre construir protótiposfuncionalidade das peças.

Empeno

O que é acontração?Generalidades Amorfo ousemi-cristalino? Influênciana qualidadeO que é oempeno?

Empenopóscristali


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Empeno: pós-cristali



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CarlosEduardoRamosGomes Processodemoldaçãoporinjeção termoplásticosetermoendur

O fundido plástico permanence quente por um longo período em secçõeentanto, aumenta o tempo para a cinética de cristalização;

Para peças com espessuras muito reduzidas, o uso de ataques quprematuramente pode diminuir o efeito da holding pressure, o que pode favoreda contração. De forma semelhante, fatores de desenho como o número de atlocalização podem mudra a dinâmica de enchimento da peça e pode resultar

contrações em diferentes locais das peças.

‘Para determinar a contração exata numa peça, são utilizados modelos comcomplexos, nomeadamente em termos de pressões locais e na cinética de arrum polímero fundido durante a solidificação.’ in Shrinkage and Warpage Handb

Empeno



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Commentários: devemos sempre ter em consideração a zona dos atanúmero para se averiguar ashrinkage e o seu comportamento. Devemoem consideração a espessura da peça, é sabido que peças com matendem a contrair mais, mais evidente para semi-cristalinos, mas tambélado, tem mais tempo até solidificar o ataque, podendo aholding ser mai Cada caso é um caso, mas com a experiência podemos ter uma idatacar o problema existente em termos de uma anormal contração. Se aamelt, podemos ter grandes problemas com maior contração, mas m gate open.

Empeno

O que é acontração?Generalidades O que é oempeno?




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Empeno: definição matemátic

De realçar a fortcomprimento da espessura.

Importante padiferentes adesenvolvimento d





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Figura * - Empeno: cantos da peça, contração diferenciada.

Empeno

Os problemas empeno podem scomo, tensões interredução da environmental stressa exposição a elevapode levar a uma para empenos, eposteriores opemontagem de peçafalhas em serviçinesperadas (abaixocedência).





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Peças refor

Os problemas resempeno podem ser mcomo, tensões internas redução da resistenvironmental stress craa exposição a elevadas

pode levar a uma maiopara empenos, e proposteriores operaçõemontagem de peças, dfalhas em serviço reinesperadas.

Figura * - Empeno: peças reforçadas.


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Classificaçãodospolímeros


Amorfo ousemi-cristalino




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Amorfos• Baixa contração no molde;• Baixa resistência química;• Alta transmissão de luz;•

Alto coeficiente de fricção;• Dúctil ou frágil (depende da Tg);• Rígido ou flexível;• Propriedades completamentedistintas dos semi-cristalinos.

Semi-crista• Alta contração no mo• Alta resistência quími• Opacos ou translúcido•

Baixo coeficiente de f• Dúctil (maioria);• Rígido ou flexível;• Propriedades completdiferentes dos amorfo

Classificação dos polímerosTipo de estrutura química





Amorfoousemicristalino


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Amorfo ou semi-cristalino






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Figura * - Forma de cristalização de um polímero e aspetos de cristalização.

Taticidadedospolímeros






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Taticidade dos polímeros

A taticidade é a forma de juntar as

moléculas do polímero, tantopodem estar num lado da cadeia,nos dois lados ou podem estardispostas alternadamente;

O material que é fortementeinfluenciado pela taticidade é o PP,o PP atático tem brilho etransparência melhoradas egrande flexibilidade.

Figura * - Forma de cristalização de

T iidd d lí






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Taticidade dos polímeros

O PP isotático aprregularidade molecristalinidade e gramas em contra pmelhor resistência q

propriedades (resistência e rigidede forma substancial

Figura * - Forma de cristalização de um PP isotático.


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Amorfoousemi-cristalino






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Determinação dasconstantes térmicas

Com um ensaio térmico de DSC,determina-se as temperaturas deprocessamento de fase, Tg, Tm e

Tc; Quando se passa este valor,vamos alterar a forma decontração de uma peça. Figura * - Ensaio de DS

O que é o

empeno?GeneralidadesAmorfo ousemi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade

Amorfoousemicristalino


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Figura * - Forma de cristalização de um polímero.

Organizaçmolécu

O modelo de miscum dos modelos para explicar o

dos polímeros ncristalizar;

Quanto maior maior a contração

O que é o

empeno?GeneralidadesAmorfo ousemi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade



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Amorfo ou semicristalino

Figura * - Forma de cristalização de um

Influência docomportamento molecular

A uniformidade dearrefecimento afeta aestabilidade da contração;

Os materiais amorfos sãoquase sempre, transparentes,a dinâmica de arrefecimento,pode afetar a suatransparência.

O que é o

empeno?Generalidades

Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade



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Influênciacomportamento

As formas em quos polímeros ocupmenor, o que fa

contração do polím As esferulites sorganizadas que formam quando ar

Figura * - Forma de cristalização, esferulite e cruz de malta.

O que é o


Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade



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Figura * - Valores da defetiva média para v


Influência da estrutura

molecular Difusividade térmica: PC > PS > ABS >PMMA > PVC;

Importante fazer uma relação com a


Relação com a transparência da peça e dopolímero;

Forte relação com o t de arrefecimento.

O que é o


Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade



79/140


Figura * - Valores da difusidade térmicaefetiva média para vários materiais.


Influência da estrutura m Difusividade térmica: HDPE > nyPP;

Quando se aumenta a temperatuexiste uma acentuada redução da

Ciclos curtos (poucos segundoproblemáticos.

O que é o


Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade



80/140



Influência da estruturamolecular

Esforços mecânicos podem serclassificados em compressão outração: quando não se encontram em

equilíbrio, gera empeno nas peças;

Durante o processamento sãodesenvolvidas estas forças nointerior da peça.

Figura * - Relação entre asdesenvolvidas durante o arre

O que é o


Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade



81/140



A

O que é a

contração?Generalidades

O que é o

empeno?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Empeno:orient


82/140


Figura * - Empeno: efeito da orientaçãomolecular.

Empeno: orientmolecular

Orientação molecular nu

A orientação das moléculas é mpara o fenómeno de empeno nas pe

Quanto maior a orientação, mais tempeno;

Em altas temperaturas o empeno e tensões é ainda mais problemático.

O que é a


O que é o

empeno?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

[Umavezquepeçasplanasinjetadasaocentrotendemae


83/140


[Uma vez que peças planas injetadas ao centro tendem a erecomendável evitar secções planas de espessura reduzida e

grande dimensão!]

Comentário: isto deve-se ao chamado efeito sela, isto definseguinte facto, no momento de enchimento da cavidade, existemolecular entre o enchimento da peça por forma radial e p

longitudinal, logo, quando existe o arrefecimento e a relaxaçã

as peças tendem a contrair na forma de sela, tendo este factorelevância e não é de muito fácil resolução. Existem uma téconvencional, que consiste em fazer girar a superfície moldacontrolar o alinhamento molecular, mas não está muito em v

tem um molde com esta tecnologia.

O que é a


O que é o

empeno?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Empeno


84/140


p

Equilíbrio dascamadas da peça

Quando as camadas deixam de estar emequilíbrio térmico: empeno;

A peça tende a contrair para o lado mais quenteda ferramenta;

Relação entre a compressão e a tração numapeça. Figura * - Empen

com temp

O que é a

contração?Generalidades O que é a

Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Contração


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ç

Figura * - Contração livre de um PP. Figura * - Relação entre a pressão de injeçe contração.

O que é a


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Empeno


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Tabela * - Efeito de várias variáveis operatórias na contração de um PE(material com enorme tendência para empeno, contração anormal).

Empeno

Variáveloperatória

Aumenta Mudança dcontração

Temperatura deextração

20 a 60 ºC + 0,4%

Espessura 2 a 6 mm + 0,5%

Tempo de aplicação da

holding

Até 20 s, espessura de 4

a 6 mm- 0,5%

Pressão de injeção nobico

> 600 bar a 1400 bar,espessura de 4 a 6 mm

- 0,5%

Temperatura de fundido(depende da espessura

da peça)

220 a 280 ºC + 0,3%

O que é a


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Influência do processamento


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Figura * - Efeito da melt temperature na contração. [5]

p Baixas T(fundido) temos prematura do ataque, bem c

holding é muito menor o que de contração.

Altas T(fundido) temos umacomo resultado do inerenentalpia no material que tempara formar estruturas cristapara materiais semi-cristalinamorfos.

O ataque solidifica mais cedlevando a uma grande contrmaterial. Quando se aumenta devemos também aumentar a não termos elevada contraçãdemelt temperature muito elev


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O que é a

contração?Generalidades O que é o

empeno?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Influência do processamento: orientação m


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Figura * - Variáveis operatórias e seu efeito na

Packing time: quando seaumenta a aplicação daholding,temos maior efetividade naorientação molecular, mas paratempos deholding grandes, istonão acontece pois a aplicação

daholding não fica tão efetiva ea orientação molecular é menorpara valores elevados.

O que é a


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Influência do processamento: orientação m


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Figura * - Variáveis operatórias e seu efeito na orientação molecular.

Melt temperature: é a que tem menor influên

molecular, logo se empeno esta não é afete muito a orientavalores de incremtemperature temos umorientação para altos baixa e temos menor or

Inicialmente, à medida

T(fundido), as molécliberdade para se orienao fluxo. No entanto, ca peça permanece maique aumenta a possibda orientação.

O que é a

contração?Generalidades O que é o

empeno?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Empeno: influência do processam


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‘The best resistance to warpage calls for warm molds, high material temperatures, low injeshort injection/hold times.’in Shrinkage and Warpage Handbook

My explanations for the variables dependenciesWarm moulds: this can lead to high shrinkage of the material, low molded-in stress, best aethe part, high crystalinity of the material and pieces more expensive; High material temperatures: this can lead to high shrinkage of the material, low viscosity thhigh clamping force imposed to the mould, can lead to degradation of the material, low floinjection pressure; Low injection pressure: as the injection pressure became lower the orientation of the moleclead to lower warpage. We should had careful to the incomplete filling of the parts, and incou

stability of the pieces; Short injection times/hold: this lead to an increasing of the flow rate, with associated orientation of the molecules that can lead to raise of the warpage.

‘Warm molds and high melt temperatures allow more time for the molded part to “relax” beinjection pressures minimize the stress caused by high-velocity flow through the gate. Shotimes minimize packing stress.’in Shrinkage and Warpage Handbook

O que é a

contração?Generalidades Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade


O que é o

empeno?


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Um incremento em Efeito na contraçãoPressão de injeção Usualmente decresce

Taxa de injeção Pode ter ambos os efeitos

Pressão de manutenção Decresce

Tempo de aplicação da pressãode manutenção

Decresce, até que o ataque solidifiqu

Temperatura de fundido Pode ter ambos os efeitos

Temperatura do molde AumentaForça de fecho Não tem efeito, normalmente diminu

Espessura de peça Aumenta

MFI Diminui

Temperatura de extração Aumenta

Figura * - Variáveis operatórias e seu efeito na contração.

O que é a

contração?Generalidades Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade


O que é o

empeno?


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Um incremento em Efeito na contraçãoTempo de arrefecimento Diminui

Dimensões mínimas do ataque Diminui

Número de ataques Diminui

Quantidade de reforço Diminui

Orientação do reforço Pode ter ambos os efeitos

Tempo de abertura do molde(tempo morto) Pode ter ambos os efeitos

Temperatura ambiente Aumenta

Humidade Aumenta

Movimento de ar por convecção Usualmente diminui, pode terambos os efeitos

Figura * - Variáveis operatórias e seu efeito na contração, #2.

O que é a


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade



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Figura * - Efeito da orientação molecular nas peças plásticas.

As tensões residuais podecomportamento anisotrópico d

contração excessiva no moldpropriedades finais;

A incorporação de reforços dvai acentuar o carácter anisotróppois terá muito melhores cardireção do fluxo do que transvmesma medida contrai menos fibras do que na forma transversaas fibras de vidro, impõe no maacabamento superficial, apesar suas propriedades mecânicas absorção de humidade.

O que é a


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Contração: influência do processa


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Figura * - Efeito das variáveis na contração.

O que é a

contração?

Generalidades O que é a

Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade


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O que é a

contração?


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Contração: influêncprocessamento


97/140


Falar e exquestão dos nsua contraçãorelatório da peça que conforme!

Falar num cas

processamento


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O que é a

contração?


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade

Contração: influênciadahumidade


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da humidade

A

O que é a

contração?


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade


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O que é a

contração?


Contração?

Amorfo ou

semi-cristalino?

Influência

na qualidade


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O que é o

empeno?

Generalidades Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade

Gráficos PVT


102/140


Ponto A: o fuso avança e comprimeimediatamente na frente do fuso. Isto força o

polímero pelo sistema de alimentação; Ponto B: a cavidade é preenchida; Ponto C: o fundido é comprimido até queatinge uma pressão máxima; Ponto D: comutação entre a pressão deenchimento e a holding; Ponto E: a pressão baixa, mas entra mais

material na cavidade; Ponto F: a holding mantêm-se mas apressão baixa durante o arrefecimento e adescompressão. A holding injeta maismaterial na cavidade;

Figura * - Gráfico PVT,

O que é o

empeno?

Generalidades Amorfo ou

semi-cristalino

O que é a

contração?

Influência

na qualidade

Gráficos PVT


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Ponto G: dá-se a sataque; Ponto H: a pressão barrefecimento, o volumconstante; Ponto I: atinge a pressãa peça separa-se da cavia contrair;

Ponto J: arrefecimento constante; Ponto K: solidificação d Ponto L: extração; Ponto M: fase final.

Figura * - Gráfico PVT, #2.

Equação de

wubken

Casos

práticos

Exercícios Bibliografia

recomendada

Gráficos PVT

Gráficos PVT


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Equação de

wubken

Casos

práticos

Exercícios BibliografiarecomendadaGráficos PVT

Gráficos PVT


105/140



A

Equação de

wubken

Casospráticos

Exercícios BibliografiarecomendadaGráficos PVT

Gráficos PVT


106/140


Figura * - Gráfic

A

Gráficos PVT Casospráticos

Cálculo do t

arrefecimento

Exercícios Bibliografiarecomendada

Tempo de arrefecimento: equação de w


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Tempo de arrefecimentoTabela * - Tempo de arrefecimento estimado.


Cálculo do t

arrefecimento



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Espessura / mm PP / s ABS /sVariação/%

Nylon/sVariação/%

HDPE/sVariação/%

0.508 1.8 1.8

0.762 3 1.8 + 40% 2.5 - 17% 3 =

1.016 4.5 2.9 + 36% 3.8 - 16% 4.5 =

1.27 6.2 4.1 + 34% 5.3 - 15% 6.2 =

1.524 8 5.7 + 29% 7 - 13% 8 =

1.778 10 7.4 + 26% 8.9 - 11% 10 =

2.032 12.5 9.3 + 26% 11.2 - 10% 12.5 =

2.286 14.7 11.5 + 22% 13.4 - 9% 14.7 =

2.54 17.5 13.7 + 22% 15.9 - 9% 17.5 =3.175 25.5 20.5 + 20% 23.4 - 8% 25.5 =

3.81 34.5 28.5 + 17% 32 - 7% 34.5 =

4.445 45 38 + 16% 42 - 7% 45 =

5.08 57.5 49 + 15% 53.9 - 6% 57.5 =

5.715 71 61 + 14% 66.8 - 6% 71 =

6.35 85 75 + 12% 80.8 - 5% 85 =

Conclusõeo Os semi-cr

tempo de arredo que os amque isto aconteo Quando se espessura ddiferenças paramitigadas.

Tempo de arrefecimentoTabela * - Tempo de arrefecimento


Cálculo do tarrefecimento



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Espessura / mm PP LDPE Variação PS

0.508 1.8 10.762 3 2.3 - 23% 1.8

1.016 4.5 3.5 - 22% 2.9

1.27 6.2 4.9 - 21% 4.1

1.524 8 6.6 - 18% 5.7

1.778 10 8.4 - 16% 7.4

2.032 12.5 10.6 - 15% 9.3

2.286 14.7 12.8 - 13% 11.5

2.54 17.5 15.2 - 13% 13.73.175 25.5 22.5 - 12% 20.5

3.81 34.5 30.9 - 10% 28.5

4.445 45 40.8 - 9% 38

5.08 57.5 52.4 - 9% 49

5.715 71 65 - 8% 61

6.35 85 79 - 7% 75

Conclusões:o Os semi-cristalinos têm um

tempo de arrefecimento maiordo que os amorfos? Porque éque isto acontece?o Quando se aumenta mais aespessura da peça, asdiferenças para o PP, ficam maismitigadas.




Da equação anterior podemos concluir o seguinte: que aespessura detergritante o tempo de arrefecimento, é proporcional ao quadrado da espes


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ter-se muito cuidado quando se define a espessura da peça;

As temperaturas de extração e de fundido são também determinantesarrefecimento teórico, fazendo aumentar em muito o tempo de arrefecimento;

Um aspeto secundário, associado à contração deriva da peça poderdesperder o contacto térmico com o molde durante a fase de Consequentemente, o tempo de arrefecimento será um pouco superior ao

prever teoricamente;

Se, no processo de arrefecimento, se conseguir idênticas taxas de arrtodas as áreas da peça plástica, é um passo importante para se conspropriedades na peça plástica.




A temperatura de extração deve estar compreendida entre a temperatur


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temperatura de molde. Nos polímeros amorfos, deve ser considerada a transição vítrea (Tg) e nos polímeros semi-cristalinos deve ser considerad

de amolecimentoVicat – Vicat softening temperature;

A temperatura de transição vítrea é a temperatura tal que o materiacomportamento frágil a dúctil e aVicat simula o processo de extração derecurso a um extrator, normalmente cilíndrico.




Para se encontrar ad ã


112/140


Tabela * - Valores de temperatura para deflexão, valores indicativos p

temperatura de extração, usa-se a Vicat – ponto de

amolecimento ou atemperatura de deflexão sob pressão, fica na tabelaseguinte temperaturas que seusam para cada polímeropara encontrar a temperaturade extração de um material,

de referir que os semi-cristalinos se aumenta umpouco mais o tempo dearrefecimento devido aofenómeno de pós-contração.

[unidades "





113/140


Polímero Valor constante – A

ABS 2,84

Poli(estireno) 2,84

UPVC 3,00

LDPE 3,12

Nylon 6.6 3,24

Poli(propileno) 3,53

HDPE 3,53

Tabela * - Valores da constante A para diferentes polímeros.

Mais uma vez se evidencia quenecessitam de maior tempo dque os polímeros amorfos. Prevpropriedades mecânicas tnomeadamente na determinarigidez, assim como a amolecimento Vicat, estudar estemática.

Para o mesmo molde

incremento de 20% paraamorfo (ABS) e para u(semi-cristalino) (PP)!

t#$ % &t'" [ [unidades "

$,(t#$ % &t'" [ [unidades "





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$,(t#$ % &t'" [ [unidades "

Para um material com 2 mm de espessura tem um tempo de arrefecimento de 10 s

um molde acima de 60 ºC este tempo passa para 12 segundos. Basicamente, mateconsumo (poliolefinas, PS, PVC) para um tempo de 10 segundos e materiais de eABS, POM, Nylon) para 12 segundos.

Material Equação dearrefecimento [s]

)*+ F - P../ &,0 x thic1ness

(*+ F - P../ ),0 x thic1ness

&*+ F - P../ 0,( x thic1ness

P../ #não2reforçado' &* x thic1ness

Tabela * - Valores de tempo de arrefecimento para o PEEK, poli(éterétercetona).

Vemos que para um arrefecimento é quase materiais que não têm problemático se torna,

concluir que a última copeças moldadas por emenos importa é o preçoenergia dispendida tancomo na polimerização dsó empregue em aplicaçõ

Warpage of injection moulded parts as the result of mould temperatureE. Bociaga, T. Jaruga*, K. Lubczyñska, A. Gnatowski

Introdução: o empeno é resultante de aspetos de uniformidade de temperatura e é m

Gráficos PVT Equação dewubken

Casospráticos



115/140


ç p p ptemperatura o mais uniforme em todos os lados do molde, e ao longo da cavidade; em peçasmulti-cavidade [muito difícil colocar linhas de água em peças pequenas e que tenha temperatu

moldante, para além da uniformidade não ser muito fácil de conseguir];o CAE é muito importwarpage numa peça [hoje em dia todas as empresas desta área têm acesso a estas tecnoempeno]. A incorporação de fibras também são importantes para o empeno [altera a forma dea direção do empeno das peças];

TEMPERATURA DE FUNDIDO E HOLDING SÃO AS VARIÁVEIS MAIS IMPORTANTES PARAEMPENO, E QUE AFETAM MAIS O EMPENO NAS PEÇAS!

Este artigo defende que para peças espessas usa-se uma espuma estrutural e para peçamoldação-compressão [esta variante coloca boa estabilidade dimensional nas peças] paraempeno.

Introdução: a espessura da peça também tem influência para o empeno das peças. Esta artigofator casca e a sua espessura [de realçar o facto de que a estrutura das peças é o que influenccasca e o núcleo].



Casospráticos



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Figura * - Fluxo desbalanceado no intvirtude da diferença de temperatura ent

Isto é o fundamento paraempeno nas peças, fluxo

completamente alteFigura * - Fluxo em fonte, efeito desejável.


Faseexperimental:omoldeusadoparamoldaraspeçasestápresenteabaixoetambém


Casospráticos



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Fase experimental: o molde usado para moldar as peças está presente abaixo e também olayout,o ataque é em lâmina.

Figura * - Layout e sistema de controlo da temperatura do molde.

Warpage of injection moulded parts as the result of mould temperature E. Bociaga, T. Jaruga*, K. Lubczyñska, A. Gnatowski


Casospráticos



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Fase experimental – variáveis operatórias

3ariá4eis operatórias

5emperatura de fundido

5emperatura de molde &

3elocidade de in8eção

5empo de in8eção

3alor da holdin;

5empo de aplicação daholdin;

5empo de arrefecimento

Tabela * - variáveis operatórias usada

Alterou-se a temperatura deferramenta, velocidade algolenta [para aumentar a casca],valor da holding algo alta, tempode aplicação algo alto, mas aqui

não se pode alterar o valor,cooling algo baixo.


119/140



Casospráticos



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Resultados e discussão

Figura * - Forma dempeno nas

Forma de medição da peça e direção destamedição, pontos de começo da medição e do

final da medição.

Warpage of injection moulded parts as the result of mould temperatuE. Bociaga, T. Jaruga*, K. Lubczyñska, A. Gnatowski


Casospráticos



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Resultados e discussão – assimetria de enchimento

Para se averiguar a termocinética, foramalteradas as variáveis operatórias, a holdingnão foi colocada e o tempo de injeção foiencurtado [reduziu-se o curso de dosagem]

Figura * - Fluxo desbalanceado devtemperatura entre superfície

Warpage of injection moulded parts as the result of mould temperatE. Bociaga, T. Jaruga*, K. Lubczyñska, A. Gnatowski


Casospráticos



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Resultados e discussão – estrutura molecular

Figura * - Estrutura aplicação da

Tudo o que foi realçado no slide anterior, nestemantêm-se igual, mas com a aplicação da holding,as esferulites foram reduzidas no seu tamanho [em

princípio foi retirado qualidade visual, mas a nãoaplicação da holding é impraticável]


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Casospráticos


Otimização do sistema de controlo


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Casospráticos


Pós-contração do PP * tirar foto do espelho do carro da


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ppala


Casospráticos


Check-list sobre origem do empe

Quandosetemum empenoindesejado deve-seseguirest


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Quando se tem um empeno indesejado, devese seguir estpara verificar a sua origem:

1 – A peça está a ser produzida na mesma MMI?o Tempo de residência?o Forma de condução de calor pelas resistências?

2 – Existem algum dano no molde que influencie negativamente a qualidado Ajuste cavidade/bucha?o Rebarbas?o Linhas de partição.

3 – Verificar as variáveis operatórias. Verificar temperaturas e pressholding. Verificar arrefecimento. Verificar a desumidificação do polímero. Vde ciclo e T(ambiente).4 – A temperatura do molde está correta?


Casospráticos


Check-list sobre origem do empe


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Quando se tem um empeno indesejado, deve-se seguir esta

para verificar a sua origem:5 – Orientação molecular? Orientação das fibras? Possibilidade de slocalização do ataque?6 – Existem geometrias da peça que originam empeno? Verificar ribs e traespessuras.7 – As tolerâncias são demasiadas? Uma forma de contornar este probleas tolerâncias menos rigorosas.

CONCLUSÃO:8 – Se nunca se conseguiu retirar peças boas de um determinado molde,pode ter sido negligenciado.


Casospráticos


Check-list para diminuir a contraç


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Qualquer uma das seguintes opções podbaixas a contração:o Um polímero com um alto MFI;o Um polímero com características reológicas e de fluidez bem balizadaso Um polímero que não tenha tendência para cristalização;o Aumentar a pressão de injeção;o Aumentar a holding pressure;o Estender o tempo de aplicação da holding pressure;o Diminuir a temperatura do molde;o Baixar a temperatura de fundido.

Gráficos PVT Equação dewubken Exercícios

Casos práticos Bibliografiarecomendada

1–Considereosfenómenosdecontraçãoedeempenonuma

Exercícios


129/140


1 Considere os fenómenos de contração e de empeno numasentido, distinga entre contração de uma peça e empeno nu

uma definição para contração e outra definição para empeno.

2 – Complete as seguintes afirmações:a) _______ (Todos os/Apenas alguns) polímeros contraem, uns em

outros em maior escala;b) Os polímeros têm valores de contração na ordem de ________

milímetros, sendo que _________ (estão/não estão)dependentes da sua estrc) Os materiais amorfos, de uma forma geral, contraem ________ (maisos materiais semi-cristalinos. Neste sentido, um PP contrai _______ (maisum PC.

d) O tempo de ciclo _______ (está/não está) dependente do tempo de ar

Gráficos PVT Equação dewubken Exercícios

Casos práticos Bibliografiarecomendada

2 – Complete as seguintes afirmações:

Exercícios


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Ca

5 Contracao Arrefecimento Empeno

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