5. Dimensionamento Estrutural de Sapatas

UNIVERSIDADE POTIGUAR - UNP

CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

FUNDAES E OBRAS DE CONTENO

Prof. MSc. Francisco Mateus G. Lopes

5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE SAPATAS

COMPETNCIAS

Conhecer as diretrizes de projeto e dimensionamento estrutural de sapatas;

Conhecer e diferenciar os tipos sapata quanto ao critrio de rigidez;

Dimensionar sapatas estruturalmente.

BASES TECNOLGICAS

5.1 CRITRIO DE RIGIDEZ 5.2 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

5.2.1 SAPATAS RGIDAS 5.2.2 SAPATAS FLEXVEIS

5.3 DISTRIBUIO DAS TENSES NO SOLO

5.4 DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS RGIDAS

5.4.1 SAPATAS RGIDAS RETANGULARES 5.4.2 SAPATAS RGIDAS CORRIDAS

5.4.3 SAPATAS RGIDAS CIRCULARES

5.5 DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS FLEXVEIS. 5.5.1 SAPATAS RGIDAS CORRIDAS

5.5.2 SAPATAS RGIDAS RETANGULARES

5.5.3 SAPATAS RGIDAS CIRCULARES

5.1 CRITRIO DE RIGIDEZ

4

5.2 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

5.2.1 SAPATAS RGIDAS

So aquelas com alturas grandes e tem a preferncia no projeto de fundaes.

a) h flexo nas duas direes (A e B), com a trao na flexo sendo uniformemente distribuda na largura da sapata. As armaduras de flexo ASA e ASB so distribudas uniformemente nas larguras A e B da sapata.


5.2.1 SAPATAS RGIDAS

So aquelas com alturas pequenas. Embora de uso mais raro, as sapatas flexveis so utilizadas para fundao de cargas pequenas e solos relativamente fracos.

H flexo nas duas direes, mas a trao na flexo no uniforme na largura. H a necessidade da verificao puno.


5.2.2 SAPATAS FLEXVEIS

As principais variveis que afetam a distribuio de tenses so: caractersticas das cargas aplicadas, rigidez relativa fundao-solo, propriedades do solo e intensidade das cargas.

A distribuio real no uniforme, mas por simplicidade, na maioria dos casos, admite-se a distribuio uniforme, o que geralmente resulta esforos solicitantes maiores.

A NBR 6122 admite a distribuio uniforme, exceto no caso de fundaes apoiadas sobre rocha.


Para sapata rgida pode-se admitir plana a distribuio de tenses normais no contato sapata-terreno, caso no se disponha de informaes mais detalhadas a respeito.



Primeiro deve ser verificada a rigidez da sapata.

0

3

03

Depois deve ser encontrada a rea da base da sapata.

A = a x b A (P + P)/s

Onde P vale 5% de P.


Tomamos o recobrimento da armadura entre 3 e 5cm. A altura ho varia de 15 a 40cm.

Atravs do mtodo das bielas comprimidas encontramos:

=( 0)

8 =

( 0)

8



As armaduras sero:

=1,61

=

1,61

Onde 1,61 = f*s = 1,41 * 1,15

e a tenso admissvel trao do ao.



5.4.2 SAPATA ISOLADA E RGIDA COM CARGA LINEAR




0

3


A = 1 x b A (P + P)/s

Onde P vale 5% de P





=( 0)

8



As armaduras sero, na seo por metro linear:

=1,61

=

1

8

Onde 1,61 = f*s = 1,41 * 1,15

e a tenso admissvel trao do ao.


5.4.3 SAPATA ISOLADA E RGIDA CIRCULAR


0

2 Temos 2R = D


A = (D)/4 A (P + P)/s

Onde P vale 5% de P





=( 0)

3



As armaduras sero:

=1,61

(em crculos)

=0,4*As (em malha)


5.5 DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS FLEXVEIS

So fundaes de concreto armado dotadas de pequena altura, ou seja, 45, admitindo-se estruturalmente como uma pea de balanos invertidos carregados pela presso do solo.

< 0

3

5.5.1 SAPATAS FLEXVEIS CORRIDAS


A = b x 1 A (P + P)/s

Onde P vale 5% de P



Determinam-se o momento e a fora cortante mximos, por metro linear da sapata, pelas seguintes expresses:

=(0)

8

= 0

2

O momento acima calculado admitido na face da parede, se a mesma for de concreto, ou entre o eixo do juro e a face, quando o mesmo for de alvenaria. O cortante obtido numa seo distante da face da parede 0,5h.



Para ao CA-50, encontramos a armadura para combater a flexo da seguinte forma.

=

23,25 (principal)

=

8 (auxiliar, ao longo do comprimento corrido)

Com M em Kgf; h em cm; As em cm.

Armaduras transversais para resistir fora cortante raramente so utilizadas nas sapatas. Portanto, as sapatas so dimensionadas de tal modo que os esforos cortantes sejam resistidos apenas pelo concreto, dispensando a armadura transversal.


5.5.2 SAPATAS FLEXVEIS RETANGULARES

Deve ser encontrada a rea da base da sapata.

A = a x b A (P + P)/s

Onde P vale 5% de P



Determinam-se os momentos em x e em y, levando-se em conta as reas que geram os momentos:

=

4 (

3

02

)

=

4 (

3

02

)

Distribumos os ferros obtidos para Mx ao longo do comprimento b e os ferros para My ao longo do comprimento a.



Para ao CA-50, encontramos as armaduras para combater a flexo da seguinte forma.

=

23,25 =

23,25

Com M em Kgf; h em cm; As em cm.

As sapatas quadradas apresentam grande utilizao prtica, podendo se usar as frmulas anteriores onde Mx = My.



A verificao da puno feita em uma seo distante h/2 da face do pilar.

A tenso de puno dada por:

=1,4

1

onde o permetro da seo de corte.

= 20 + 20 + 4



Na verificao da puno devemos atender as seguintes condies.

1,4 Dispensvel Armadura

2

1,4 Valor limite de utilizao

1,4

2 1,4

Necessrio Armadura para

combater a puno



A verificao das tenses de cisalhamento so feitas em uma seo distante h da face do pilar.

O esforo cortante na Seo I-I:

I I = . . (

2 -

02

- h) O esforo cortante na Seo I-I:

II II = . . (

2 -

02

- h)



A tenso de cisalhamento na Seo I-I:

I I =1,4. I I . I I

A tenso de cisalhamento na Seo II-II:

II II =1,4. II II . II II

As tenses de cisalhamento dispensam armadura quando os valores so menores que 0,25 fck ou 45kgf/cm.


5.5.3 SAPATAS FLEXVEIS CIRCULARES

Deve ser encontrada a altura da sapata.

2 20

4 Temos 2R = D

Depois encontramos a rea da sapata:

A = (D)/4 A (P + P)/s

Onde P vale 5% de P



O momento fletor dado pela expresso:

=

6 (2R 3r0)

Depois encontramos a ferragem principal, a ser disposta em malha:

=

23,25



A verificao da puno dada por:

=1,4

1

onde o permetro da seo de corte.

= (20 + )

h1 determina-se por semelhana de tringulos



Para se verificar a puno, procede-se como no caso de sapata retangular

1,4 Dispensvel Armadura

2

1,4 Valor limite de utilizao

1,4

2 1,4

Necessrio Armadura para

combater a puno



Para se verificar o cisalhamento, obtemos

d = 1,4 . . [R - (r0 +h) ] E a tenso ltima de cisalhamento vale:

=d

2(0 + ) . 1

As tenses de cisalhamento dispensam armadura quando os valores so menores que 0,25 fck ou 45kgf/cm.


REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Fundaes: Teoria e Prtica. 2 Edio. So Paulo, PINI, 1998. Vrios Autores e Vrios Editores.

Alonso, U. R. Exerccios de Fundaes. So Paulo, Edgard Blucher, 1983. 12

Reimpresso, 2001.

Alonso, U. R. Dimensionamento de Fundaes Profundas. So Paulo, Edgard Blucher, 1989. 3 Reimpresso, 2003.

Alonso, U. R. Previso e Controle das Fundaes. So Paulo, Edgard Blucher, 1991. 3

Reimpresso, 2003.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6122: Projeto e execuo de fundaes Procedimento. Rio de janeiro, 2010.

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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Das, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotcnica/ Braja M. Das; Traduo All Tasks; Reviso Tcnica Prsio Leister de Almeida Barros. So Paulo: Thomson Learning, 2007.

Gusmo, A. D.; Gusmo Filho, J. A.; Oliveira, J. T. R.; Maia, G. B. (Organizao) Geotecnia no Nordeste. Recife: Editora Universitria da UFPE, 2005.

Gusmo Filho, J. A. Fundaes: do conhecimento geolgico prtica da engenharia. Recife: Editora Universitria da UFPE, 2002.

Velloso, D. A.; Lopes, F. R. Fundaes : critrios de projeto, investigao do subsolo, fundaes superficiais, fundaes profundas. So Paulo: Oficina de textos, 2010.

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