5 flambagem elementos maquinas

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Notas de Aula: Prof. Gilfran Milfont As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -PROJETOS de MÁQUINAS-Robert L. Norton- Ed. BOOKMAN-2ª edição-2004 -PROJETO de ENG. MECÂNICA-Joseph E. Shigley-Ed. BOOKMAN -7ª edição-2005 -FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP de MÁQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1ª edição-2008 -PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de MÁQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1ª edição- 2006 5 FLAMBAGEM DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS

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Notas de Aula:

Prof. Gilfran Milfont

As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos

contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes

livros:

-PROJETOS de MÁQUINAS-Robert L. Norton-

Ed. BOOKMAN-2ª edição-2004

-PROJETO de ENG. MECÂNICA-Joseph E.

Shigley-Ed. BOOKMAN -7ª edição-2005

-FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP de

MÁQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1ª

edição-2008

-PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de

MÁQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1ª edição-

2006

5 FLAMBAGEM

DE

ELEMENTOS

DE

MÁQUINAS

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5.1- INTRODUÇÃO

Na disciplina de Resistência dos Materiais, fizemos o estudo de flambagem para

colunas estruturais e que continuam válidas para elementos de máquinas que atuam

como colunas. Aqui iremos estudar algumas particularidades de flambagem para

alguns elementos de máquinas.

Fizemos uma distinção entre os tipos de colunas como:

• Curtas: usualmente definidas como aquelas que possuem um índice de esbeltez

menor que 10 (dez) e que têm como falha característica à compressão, como

mostra a figura abaixo:

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5.2 – COMPRIMENTOS EQUIVALENTES

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5.3- CURVAS DE FALHA

Dr

Y

c SS

EC )(

2 22

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5.4- CARGAS EXCÊNTRICAS - FÓRMULA DA SECANTE

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5.5- PROJETO PARA FLAMBAGEM DE E.MÁQUINAS

eequivalent

2

2

2

2

ocomprimentL

rL

E

L

EIP

e

e

cr

e

cr

Colunas Longas com Carga Centrada: Utilizamos a fórmula de Euler com o C.S.

desejado para a aplicação.

Colunas Intermediárias/Curtas com Carga Centrada: Utilizamos a fórmula de

Johnson com o C.S. desejado para a aplicação.

.... SCSC

PP cr

admccr

adm

EA

P

r

L

r

ec

A

P

SC

Sey

máx2

1sec1

.. 2

Colunas com Carga Excêntrica: Utilizamos a fórmula da Secante com o C.S.

desejado para a aplicação.

crey

ycr

r

LS

ES

A

P

2

2

1

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5.6- EXEMPLO

Desenvolva uma expressão baseada na fórmula de Euler para o dimensionamento:

a) Coluna de seção circular;

b) Coluna de seção retangular.

SOLUÇÃO:

a)

4

1

3

2

2

2

64

..

E

LPd

SCPL

EIP

ecr

e

cr

b)

32

212

hE

LPb ecr

Repita o problema anterior, utilizando a fórmula de Johnson

SOLUÇÃO:

a)

2

1

2

2

2

E

LS

S

Pd

ey

y

cr

b)

bh

hE

LSSh

Pb

ey

y

cr

22

23

1

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5.7- EXEMPLO

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5.8- FLAMBAGEM DE NÃO COLUNAS

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5.8a- FLAMBAGEM DE NÃO COLUNAS

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5.Bb- FLAMBAGEM DE NÃO COLUNAS

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5.9- EXEMPLO (COLLINS)

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5.9a- EXEMPLO (COLLINS)