5. Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica a) Colocamos um fio condutor num campo...
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5. Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica
B
a) Colocamos um fio condutor num campo magnético externo
Sabemos que a corrente elétrica, I no fio condutor é devida ao movimento dos eletrões com
b) A corrente é nula, não havendo portanto qualquer força sobre o fio e ele permanece na vertical.
c) Quando a corrente é para cima o fio desvia para a esquerda (aplicação da regra da mão direita).
1d) Quando a corrente é para baixo o fio desvia para a direita.
BF BF
BvqF dB
dv
dv
dv
2
Sentido: dado por qualquer regra do produto vectorial ou pela regra da mão direita
REGRAS DA MÃO DIREITA
BvqF dB
BIFB
3
Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica num campo magnético externo B
V
Nn número de cargas por volume
AV volume do segmento
nVN
nABvqF dB
Força magnética sobre o fio de comprimento é
número de cargas no fio
Considerando que
FORÇA MAGNÉTICA NUM SEGMENTO DE FIO RETO CONDUZINDO UMA CORRENTE I E QUE SE ENCONTRA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
AnqvI dmas BIFB
4
corrente da direção na vetor
Esta expressão se aplica somente à um fio reto que se encontra num campo magnético uniforme
BsIdFd B
FORÇA MAGNÉTICA NUM SEGMENTO DE FIO DE FORMA ARBITRÁRIA, CONDUZINDO UMA CORRENTE I, E QUE SE ENCONTRA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
O fio tem uma seção uniforme. A força magnética sobre um segmento muito pequeno é
A força sobre o fio todo é
b
a
B BsdIF
A direção que o campo faz com o vetor pode variar de ponto a ponto
5
sd
A relação acima também é válida no caso mais geral em que o condutor tem uma forma arbitrária e o campo magnético não é uniforme
66
b
a
B BsdIF
BsdIFb
a
B
BIFB
'
'
FIO CURVO COM CORRENTE I NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
A quantidade
b
a
sd
representa o vetor soma de todos os pequenos deslocamentos ds ao longo da trajetória entre a a b, e será igual ao vetor deslocamento que une os extremos do condutor
'
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MOMENTO (TORQUE) SOBRE UMA ESPIRA DE CORRENTE NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
0
0 //
BF
BsdBsd
Para os lados 1 e 3
b
a
B BsdIF
Para os lados 2 e 4 IaBIaBFF 90sin42
bIaB
bIaB
bIaB
bF
bF
max
42max 2222
Essas duas forças provocam um momento da força (torque) em relação a O que provoca uma rotação no sentido horário.
IABmax
abAA área da espira é
sindsBBsd Lembrando que
• O CAMPO MAGNÉTICO É PARALELO AO PLANO DA ESPIRA
2
4 2
4
3
1
I I
2F
• O CAMPO MAGNÉTICO FAZ UM ÂNGULO COM O PLANO DA ESPIRA
2
b
sin2
b
espira da plano aolar perpendicu é área vetor o A
8
4F
0 3131 FFFF
sin2
sin2 42
bF
bF
sinIABabA A área da espira é BAI
sinsin2
sin2
IabBb
IaBb
IaB
IaBFF 42 e
9
AI
B
BN
BU
MOMENTO DE DIPOLO MAGNÉTICO (OU MOMENTO MAGNÉTICO):
Momento da força (torque) sobre uma espira de corrente pode ser escrito como
Para uma bobine com N espiras
Energia potencial da espira
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Exemplo: Num enrolamento quadrado de 12 voltas, de lado igual a 40 cm, passa uma corrente de 3A. O enrolamento repousa no plano xy na presença de um campo magnético uniforme:
zx 4.0 3.0 eeB
Determine:
a) O momento dipolo magnético do enrolamento;
b) O momento da força exercido sobre o enrolamento;
c) A energia potencial do enrolamento.
Resolução
zzz eeeNiAAI
mA 76.5m 0.40A 312 a) 22
yzxz eeeeB
m N 73.1) 4.0 3.0(mA 76.5 b) 2
J 30.2) 4.0 3.0(mA 76.5 c) 2 zxz eeeBU
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EFEITO HALL
Ele é usado para determinar diretamente o sinal e o número de portadores de carga por volume num dado material . Por exemplo em chips semicondutores.
O efeito de Hall encontra importantes aplicações na industria eletrónica.
A corrente pode ser devida tanto a portadores positivos que se movem para a direita como a portadores negativos que se movem para a esquerda.
Se a corrente na tira for de cargas positivas: as cargas se acumulam na superfície superior do material deixando a parte de baixo da tira com excesso de carga negativa. Esta separação de cargas gera um campo elétrico.
HE HE
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No equilíbrio a força elétrica para baixo equilibra com a força magnética para cima
Be FF
e os portadores de carga deslocam-se através da amostra sem desvio
Hd qEBqv
O excesso de cargas positivas e negativas, funciona como um condensador de placas paralelas, com um campo elétrico conhecido como campo Hall.
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Hd qEBqv BdvdEV dHH
nqA
Ivd
t
IBR
nqA
IBdV HH
BvE dH
Medindo-se a ddp de Hall entre os pontos a e c, pode-se determinar o sinal e a densidade volumétrica (n) dos portadores de carga.
Diferença de potencial de Hall
Coeficiente de Hall:nq
RH1
qtV
IBn
H
tdA área
t
IBR
nqt
IBV HH
nqt
IBVH
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Exemplo: Por uma placa de prata com espessura de 1 mm passa uma corrente de 2.5 A numa região na qual existe campo magnético uniforme de módulo 1.25 T perpendicular à placa. O valor da tensão Hall medida é de 0.334 V. Calcule:a) A densidade de portadores.b) Compare a resposta anterior com a densidade de portadores na prata, que possui densidade e massa molar M= 107.9 g/mol.3g/cm 5.10
3meletrões/c
3meletrões/c
moles de nº M
me
V
mNota
volume
moles de nº
VM
m