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QUESTES RESOLVIDAS DA VUNESPNDICE GERAL

DIVISO PROPORCIONAL

EQUAO DO PRIMEIRO GRAU

EQUAO DO SEGUNDO GRAU

NMEROS RACIONAISa) forma fracionriab) forma decimal

GEOMETRIA ESPACIALa) Cubob) Paraleleppedoc) Demais slidos geomtricos

GEOMETRIA PLANAa) quadrados e retngulosb) tringulosc) teorema de Pitgorasd) circunferncia e crculo

JUROS SIMPLES

MDIA ARITMTICAa) mdia aritmtica simplesb) mdia aritmtica ponderada

NMEROS INTEIROS RELATIVOS

NMEROS NATURAISa) operaes bsicasb) critrios de divisibilidadec) nmeros primosd) mltiplos e divisores

PORCENTAGEM

RACIOCNIO LGICO

RAZO E PROPORO

REGRA DE TRS COMPOSTA

REGRA DE TRS SIMPLESa) Diretab) Inversa

SISTEMA DE DUAS EQUAES

SISTEMA MTRICO DECIMALa) unidades de comprimentob) unidades de reac) unidades de volume e capacidaded) unidades de massae) unidades de tempo

TABELAS E GRFICOS

Toda a matemtica da Vunesp em 50 questes resolvidas - Prof. Gilmar Augusto 1/14

Gilmar AugustoNotaclick nos links abaixo para ir diretamente ao assunto desejado

Gilmar AugustoNotaAssunto de maior incidncia nas provas da Vunesp

Gilmar AugustoNotasempre aparece 1 questo de juro simples

Gilmar AugustoNotaimpressionante! no falha uma questo envolvendo rea ou permetro do quadrado ou retngulo!!!

Gilmar AugustoNotaateno especial para as unidades de volume e capacidade e unidades de tempo

Gilmar AugustoNotacuidado quando as grandezas forem inversamente proporcionais!!

Gilmar AugustoNotaD uma ateno especial para o estudo de mltiplos e divisores

Gilmar AugustoNotaNa maioria dos casos trata-se de problemas de porcentagem

Gilmar AugustoNotaassunto pouco explorado pela Vunesp

Gilmar AugustoNotasuper importante!! no falha nas provas!!

Gilmar AugustoNotaa Vunesp cobra muito mais os problemas envolvendo a equao do primeiro grau

Gilmar AugustoNotaAs 4 operaes bsicas com fraes so a base para a maioria dos demais assuntos

Gilmar AugustoNotaAteno especial para a frmula do volume do cubo e paraleleppedo

Gilmar AugustoNotafundamental para a resoluo de equaes!

Gilmar AugustoNotaassunto de muito incidncia!!

Gilmar AugustoNotaNo muito explorado. A Vunesp prefere mais a regra de trs simples

Gilmar AugustoNotaassunto fundamental para se resolver problemas de regra de trs e porcentagem

Gilmar AugustoNotaassunto exigido apenas em algumas provas

Gilmar AugustoNotaassunto exigido apenas em algumas provas

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NMEROS NATURAIS

a) Operaes bsicas

1) (ATEND.-ATIBAIA-VUNESP-2005) Em sua primeirasemana de trabalho Ana Lcia fez uma tabela com onmero de pessoas que atendeu.

Dia da semana Nmero de pessoas que atendeu2 feira 73 feira 94 feira 135 feira 196 feira 11

Ana Lcia concluiu que(A) atendeu mais de 60 pessoas na primeira semana.(B) na 2., 3. e 4. feiras juntas atendeu o mesmonmerode pessoas que na 5. e 6. feiras juntas.(C) atendeu na 4. feira 4 pessoas a mais do queatendeuna 2. feira.(D) atendeu mais pessoas na 5. feira do que na 2. e 6.feiras juntas.(E) na 2., 4. e 6. feiras atendeu 30 pessoas.

Resoluo:Analisando a tabela, conclumos que a alternativacorreta a (D), pois:na 5 feira atendeu 19 pessoas e na 2 e 6 feira juntasatendeu: 7 + 11 = 18 pessoas e 19 > 18.Resposta: alternativa (D)

2) (AUX.JUD.I-TACIL-2004-VUNESP) Cuca umaminhoca engraadinha. Um belo dia, l estava ela nofundo de um buraco, quando resolveu tomar um banhode sol. E ai comeou a escalada... Cuca subia 10centmetros durante o dia. Parava noite para dormir,mas escorregava 5 centmetros enquanto dormia. 0buraco tinha 30 centmetros de profundidade. Ela levou,para, chegar ao topo do buraco,(A) 6 dias. (C) 4 dias.(B) 5 dias. (D) 3 dias.

Resoluo:1 dia: 10 5 = 5 cm (subiu)2 dia: 5 +10 5 = 10 cm (subiu)3 dia: 10 + 10 5 = 15 cm (subiu)4 dia: 15 + 10 5 = 20 cm (subiu)5 dia: 20 + 10 = 30 cm (atingiu o topo)Resposta: alternativa (B)

b) Critrios de divisibilidade

3) (AUX.JUD.VII-TACIL-2004-VUNESP) Uma amiga medeu seu telefone. Ao ligar, a mensagem que ouvi foiesse nmero de telefone no existe. Conferindo ocdigo DDD e o nmero, percebi que o ltimo algarismoda direita estava duvidoso. Lembrei-me ento que osdois ltimos algarismos formavam um nmero divisvelpor 3 e por 4. Como o penltimo algarismo era 6, concluque o ltimo algarismo, certamente, era

(A) 0. (B) 2. (C) 4. (D) (E) 8.

Resoluo:Como os dois ltimos algarismos formavam um nmerodivisvel por 3 e por 4, ento esse nmero divisvel por12.Os primeiros nmeros divisveis por 12 so: 0, 12, 24,36, 48, 60, 72,...Como o penltimo algarismo era 6, conclui que o ltimoalgarismo era o zero.Resposta: alternativa (A)

c) Nmeros primos

4) (AUX.JUD.VI-TACIL-2004-VUNESP) A multiplicao2a x 5b tem como produto o nmero 400, sendo que a eb so nmeros naturais. A soma de a + b igual a(A) 7. (B) 6. (C) 5. (D) 4. (E) 3.

Resoluo:Decompondo 400 em um produto de fatores primos:400 = 24x52logo, a = 4 e b = 2 e a + b = 4 + 2 = 6Resposta: alternativa (B)

d) Mltiplos e divisores

5) (AUX.ADM.-AUX.ADM.-NOSSA CAIXA-SP-2002-VUNESP) Em um painel quadrangular decorativodevero ser colocadas 80 fotografias que medem 16 cmpor 20 cm cada uma. As fotos sero colocadas lado alado, sem espao entre as mesmas, e o painel deverestar totalmente preenchido. Para tanto, a medida dolado deste painel dever ser(A) 2,40 m.(B) 1,80 m.(C) 1,60 m.(D) 1,50 m.(E) 1,06 m.

Resoluo:o lado do painel quadrangular deve ser necessariamenteum mltiplo comum de 16 cm e 20 cm.O MMC de 16cm e 20 cm = 80 cmpara 80 cm de lado poderiam ser colocadas:80/16 x 80/20 = 5 x 4 = 20 fotografiaso prximo mltiplo comum de 16 cm e 20 cm = 80 x 2 =160 cm.para 160 cm de lado podem ser colocadas:160/10 x 160/20 = 10 x 8 = 80 fotografiaslogo, o lado do painel deve ser 160 cm = 1,60 m.Resposta: alternativa (C)

6) (ASSIST.TC.ADM.PMSP-2002-VUNESP) Doissinais de trnsito fecham ao mesmo tempo, masenquanto um deles permanece 10 segundos fechado e40segundos aberto, o outro permanece os mesmos 10segundos fechado, porm fica 50 segundos aberto. Onmero mnimo de minutos necessrios, a partir daqueleinstante, para que os dois sinais voltem a fechar juntosoutra vez, (A) 3.(B) 4.

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(C) 5.(D) 6.(E) 7.

Resoluo:o primeiro sinal fecha a cada: 10 + 40 = 50 segundoso segundo sinal fecha a cada: 10 + 50 = 60 segundoso nmero mnimo de minutos necessrios para que osdois sinais voltem a fechar juntos outra vez oMMC(50,60) segundos = 300 segundos300 segundos = 300/60 = 5 minutosResposta: alternativa (C)

NMEROS INTEIROS RELATIVOS

7) (ASSIST.TC.ADM.PMSP-2002-VUNESP) Um jogode cartas bem conhecido o buraco. Eu e minha esposa ns nas primeiras rodadas tivemos muito azar:ficamos devendo pontos. Contudo, nas rodadasseguintes, viramos o jogo contra os nossos adversrios eles um casal de amigos, como voc pode ver nestatabela:

Rodadas Ns Eles1 - 125 6152 - 150 5203 300 - 1104 420 - 2605 510 - 2006 280 - 75

Total ? ?

A dupla ns ficou, em relao dupla eles, com umavantagem de(A) 614 pontos.(B) 745 pontos.(C) 769 pontos.(D) 802 pontos.(E) 827 pontos.

Resoluo:total da dupla Ns: -125 + 150 + 300 + 420 + 510 + 280 = + 1235total da dupla Eles:615 + 520 110 260 200 75 = + 490vantagem da dupla ns em relao dupla eles:1235 490 = 745 pontosResposta: alternativa (B)

NMEROS RACIONAISa) Forma fracionria

8) (AUX.ADM.-ATIBAIA-2005) Se para pintar 2/3 de ummuro so necessrias 6 latas de tinta, a frao dessemuro que pintado com o contedo de uma lata (A) 1/4.(B) 1/5.(C) 1/6.(D) 1/7.(E) 1/9.

Resoluo:

6 latas 2/31 lata 2/3 : 6 = 2/18 = 1/9Resposta: alternativa (E)

9) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Uma prova deciclismo foi realizada em duas etapas. Dos participantesque iniciaram a competio, 1/5 desistiu durante a 1etapa. Dos restantes, que iniciaram a 2 etapa, 1/3tambm desistiu, sendo que a prova se encerrou comapenas 24 ciclistas participantes. Ento, no incio da 1etapa da prova, o nmero de ciclistas participantes era(A) 40.(B) 45.(C) 50.(D) 60.(E) 62.

Resoluo:Seja x o nmero de ciclistas participantes no incio da 1etapa1) x/5 desistiram na 1 etapa e restaram 4x/52) 4x/5 iniciaram a 2 etapa e como desistiram 1/3 de4x/5 = 4x/15, restaram : 4x/5 4x/15 = 8x/15participantesDe acordo com o enunciado, devemos ter:8x/15 = 24 8x = 360 x = 360/8 x = 45Resposta: alternativa (B)

b) Forma decimal

10) (ATEND.-ATIBAIA-2005) Uma barra de chocolatecusta R$ 4,20. Juliano comeu 2/7 dessa barra dechocolate. A frao de chocolate que sobrou custa(A) R$ 3,00.(B) R$ 2,90.(C) R$ 2,80.(D) R$ 2,70.(E) R$ 2,60.

Resoluo:Se Juliano comeu 2/7, ento sobrou: 7/7 2/7 = 5/7custo d 5/7 da barra: 5/7 x 4,20 = R$3,00.Resposta: alternativa (A)

11) (AUX.PROM.-2004-VUNESP) O primeiro carrotricombustvel, movido a gs natural veicular (GNV),gasolina e/ou lcool, est chegando ao mercadobrasileiro. Para o consumidor saber se interessantepagar por esse modelo R$ 2.830,00 a mais do que a suaverso bicombustvel (gasolina e/ou lcool), preciso,numa simulao, comparar os gastos com combustvelentre os usos mais econmicos, ou seja, com GNV ecom lcool, e calcular o tempo necessrio para que aeconomia gerada amortize totalmente o investimentoextra na compra do veculo. Utilizando as informaesdo quadro, e considerando que o veculo rode 20 000km/ano, pode-se afirmar que, nessas condies, o prazonecessrio para que a economia gerada pelo uso doGNV seja igual ao valor pago a mais pela versotricombustvel ser de, aproximadamente, (Obs.:considere apenas duas casas decimais)

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LCOOL GNVConsumo 7,2 km/L 12,7 km/m3

Preo R$1,09/L R$1,07/m3

(A) 0,5 ano.(B) 1 ano.(C) 1,5 ano.(D) 2 anos.(E) 3 anos.

Resoluo:Litros de lcool gasto para rodar 20.000 km:20000/7,2 = 2777,77 litroscusto de 2777,77 litros de lcool:2777,77 x 1,09 = R$3.027,76m3 de GNV gasto para rodar 20.000 km:20000/12,7 = 1.574,80 m3custo de 1574,80 m3 de GNV:1574,80 x 1,07 = R$1.685,03Economia em 1 ano: 3027,76 1685,03 = R$1.342,73Para amortizar o investimento de R$2.830,00 na comprado modelo tricombustvel sero necessrios:2830/1342,73 2 anosResposta: alternativa (D)

SISTEMA MTRICO DECIMAL

a) unidades de comprimento

12) (TC.JUD.-TRF-3-2002-VUNESP) O metr de umacerta cidade tem todas as suas 12 estaes em linhareta, sendo que a distncia entre duas estaes vizinhas sempre a mesma. Sendo a distncia entre a 4 e a 8estao igual a 3.600 m, entre a primeira e a ltimaestao, a distncia ser, em km, igual a(A) 8,2.(B) 9,9.(C) 10,8.(D) 11,7.(E) 12,2.

Resoluo:distncia entre duas estaes vizinhas: 3600/4 = 900 m.entre a 1 e a ltima estao h 11 divises de 900 m,logo a distncia entre elas : 11 x 900 = 9.900 m9.900 m = 9,9 km.Resposta: alternativa (B)

b) unidades de rea

13) (TC.INFOR.GUARU.-2002-VUNESP) Uma piscinade forma retangular, medindo 5 m por 3 m, e com umaprofundidade uniforme de 1,5 m, dever ser totalmenterevestida com azulejos. Considerando que o tipo derevestimento escolhido vendido somente em caixasfechadas com 0,80 m de azulejos em cada uma, aquantidade mnima de caixas que devero sercompradas, neste caso, (A) 29.(B) 39.(C) 49.(D) 59.

(E) 69.

Resoluo:Clculo da rea total da piscina:piso: 5 x 3 = 15 m22 paredes laterais: 2(3 x 1,5) = 9 m2frente + fundo : 2( 5 x 1,5) = 15 m2logo, a are total : 15 + 9 + 15 = 39 m2como, cada caixa de azulejo corresponde a 0,80 m2, aquantidade mnima de caixas que devero sercompradas : 39/0,80 = 48,75 caixas. Como no possvel comprar 0,75 caixa, devemos arredondar para49 caixas.Resposta: alternativa (C)

c) unidades de volume e capacidade

14) (ESCR.TC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Umapessoa obesa resolveu descobrir qual o volume ocupadopelo seu corpo no espao. Para isso, entrou num tanquecom gua e observou atravs da diferena do nvel degua que seu volume era de 140 000 cm3. Ao mergulharnuma piscina retangular de 7 metros de comprimentopor 4 m de largura, o nvel de gua da piscina subiu(A) 1 mm. (B) 2 mm. (C) 3 mm. (D) 4 mm. (E) 5 mm.

Resoluo:140.000 cm3 = 0,14 m3O volume de um paraleleppedo retngulo dado por:V = comprimento x largura x alturaSeja h a altura que a gua subiu quando a pessoaentrou na piscina.Devemos ter:0,14 = 7.4.h 0,14 = 28 h h = 0,14/28 h = 0,005 m. = 5 mm.Resposta: alternativa (E)

d) unidades de massa

15) (PROGUARU-AUX.ADM.-2005-VUNESP) O FundoSocial de Solidariedade de Guarulhos, por intermdio doprograma Padaria Po Nosso, distribuiu 1451450 000pes para ncleos de favelas, creches e asilos.Considerando que cada po tenha 50 g, a massa totaldesses pes, em toneladas, de, aproximadamente,(A) 7,26.(B) 72,6.(C) 726.(D) 7 260.(E) 72 600.

Resoluo1.451.450.000 x 50 = 72.572.500.000 g72.572.500.000 g = 72.572.500 kg72.572.500 kg = 72.572,5 ton. 72.600 ton.Resposta: alternativa (E)

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e) unidades de tempo (no decimais)

16) (VUNESP-OF.PROM.2003) Dois relgios soacertados s 12 horas. Um relgio adianta exatamente60 segundos por dia e outro atrasa exatamente 90segundos por dia. Aps 30 dias, a diferena entre oshorrios marcados pelos dois relgios ser dea) 1h10min.b) 1h15min.c) 1h20min.d) 1h25min.e) 1h30min.

Resoluo:Seja x a diferena diria entre os horrios dos doisrelgios.Como um adianta 60 segundos e o outro atrasa 90segundos, ento x = 60 + 90 = 150 segundos.Em 30 dias a diferena ser: 150 .30 = 4.500 segundos4500 s = 3600 s + 900s = 1h + 900s900s = 15.60scomo, cada minuto tem 60 s, ento 900s = 15 minutosPortanto, a diferena nos 30 dias 1h15min.Resposta: Alternativa b)

EQUAO DO PRIMEIRO GRAU17) (AUX.ADM.-NOSSA CAIXA-SP-2002-VUNESP) Umfuncionrio tinha que dividir um certo nmero por 3, masse enganou no raciocnio e multiplicou-o por 3. Comisso, encontrou 120 unidades a mais do que deveria terencontrado. O nmero que esse funcionrio deveria terdividido por trs era(A) 80.(B) 75.(C) 72.(D) 60.(E) 45.

Resoluo:seja x o nmero procurado1) operao correta: x/32) operao errada: x.3pelo enunciado devemos ter:

458

360

3608360912033

==

===

xx

xxxxx

Resposta: alternativa (E)

18) (AUX.ADM.-NOSSA CAIXA-SP-2002-VUNESP) Umnmero somado com 6 dividido por esse mesmonmero, diminudo de 6. O resultado exato 6. Onmeroprocurado (A) inteiro.(B) decimal exato positivo.(C) fracionrio negativo(D) inteiro negativo.(E) decimal peridico.

Resoluo:seja x o nmero procuradopelo enunciado devemos ter:

positivo)exato(decimal4,85

42425

63666)6(6666

===

+=+==+

xxx

xxxxxx

Resposta: alternativa (B)

SISTEMA DE DUAS EQUAES19) (AUX.ADM.-NOSSA CAIXA-SP-2002-VUNESP) Emum determinado ms, duas montadoras, R e T,produziram, juntas, 77.500 veculos, sendo que aproduo de T foi igual a 2/3 da produo de R. Nessems, a quantidade de veculos produzidos por T foi(A) 31.000.(B) 36.000.(C) 42.500.(D) 45.000.(E) 46.500.

Resoluo:deveremos ter:

31.00046500-77500:foiTpor vendida veculosdequantidadeaento,

465002325005

232500237750032R

:(I)eq.naeq.(II)adosubstituin

(II)32

(I)77500

=

==

=+=+

=

=+

RR

RRR

RT

TR

Resposta: alternativa (A)

20) (AUX.JUD.VII-TACIL-2004-VUNESP) Numa festabeneficente, entre adultos e crianas, compareceram 55pessoas. Cada adulto pagou R$ 40,00 e cada riana,R$ 25,00. Ao todo foram arrecadados R$ 1.750,00. Arazo entre o nmero de adultos e o de crianas dessafesta foi(A) 3/8. (B) 4/7. (C) 5/6.(D) . (E) 2/3.

Resoluo:Sejam x o n de adultos e y o n de crianasPelo enunciado, devemos ter:

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65

3025

yx

:crianasdeoeadultosdenoentrerazoa30y25-55y55y25

:eq.(I)na25x

2515375x37515x

:membroamembrosomando175025y40x-137525y-25x-: yseliminarmo

para25-poreq.(I)da termosos todosndomultiplica(II)175025y40x

(I)55

==

===+

=

===

=+=

=+=+

dosubstituin

x

yx

Resposta: alternativa (C)

EQUAO DO SEGUNDO GRAU21) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Antnio comprouum terreno retangular com 432 m2 de rea, sendo que amedida do lado menor desse terreno igual teraparte da medida do lado maior. Como no pretendeconstruir de imediato, e para evitar que o mesmo sejausado de forma indevida, ele quer levantar um muro emtodo o permetro do terreno. Se forem construdos 6metros lineares desse muro por dia, o nmero mnimode dias necessrios para que esse muro seja totalmenteconcludo (A) 14. (B) 16. (C) 18. (D) 20. (E) 22.

Resoluo:Sejam x e 3x as medidas dos lados do terreno.como a rea 432 m2, devemos ter:x. 3x = 432 3x2 = 432 x2 = 144

12144 == xxse x = 12, ento 3x = 36 e o permetro do terreno :12 + 12 + 36 + 36 = 96 m.o nmero mnimo de dias necessrios para que essemuro seja totalmente concludo : 96/6 = 16 diasResposta: alternativa (B)

22) (ESCREV.TC.JUD-CAMPINAS E GUARULHOS-2006-VUNESP)Na figura h um quadrado de ladodesconhecido, subdividido em quatro retngulosidentificados, sendo que no menor deles as dimensesso 3 m por 4 m.

Sabendo-se que a rea do maior retngulo a metadeda rea do quadrado, as dimenses do retngulo C so:(A) 5 m por 6 m.(B) 6 m por 7 m.(C) 7 m por 8 m.(D) 8 m por 9 m.(E) 9 m por 10 m.

Resoluo:Seja x o lado do quadrado. Observando a figura abaixo:

deveremos ter:rea do maior retngulo: (x-3).(x-4) = x2 -4x -3x + 12 =x2 -7x +12rea do quadrado: x2pelo enunciado:

22 2 2

2

7 12 2 14 242

14 24 0

xx x x x x

x x

+ = + =

+ =resolvendo esta equao encontramos x = 12 ou x = 2(no convm)logo, os lados do retngulo C so:x-3 = 12-3 =9x-4 = 12-4 =8Resposta: alternativa (D)

RAZO E PROPORO23) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Andando semprecom uma determinada velocidade mdia, um trem decarga percorre regularmente um trajeto de 210 km emx horas. Se a velocidade mdia usual desse tremfosse aumentada em 5 km por hora, o tempo que eleleva para percorrer esse trajeto seria diminudo emuma hora. Portanto, na velocidade original, o tempo xque ele gasta para fazer o percurso de(A) 9 horas. (B) 8 horas. (C) 7 horas.(D) 6 horas. (E) 5 horas.

Resoluo:1) seja V1 a veloc. mdia do trem para percorrer os

210 km em x horas: km/h2101 xV =

2) seja V2 a veloc. mdia do trem para percorrer os

210 km em x 1 horas: km/h1

2102

=x

V

pelo enunciado, devemos ter:

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V2 = V1 + 5substituindo os valores fica:

.04202105555x210-210x210x

1)-5.x(x1)-210(x210x

1)-x(xmmc52101

210

2

22

=

=+=

+=

=+=

xxxxx

xx

resolvendo esta equao do segundo grau,encontramos x = 7 ou x = - 6 (no convm)Resposta: alternativa (C)

24) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Pretendendocomprar um determinado modelo de televiso, Pedro fezuma pesquisa e constatou que os preos das lojas A e Bpara esse produto esto na razo de 7 para 6. Se adiferena entre os dois preos de R$ 160,00, ento opreo menor igual a(A) R$860,00.(B) R$960,00.(C) R$ 980,00.(D) R$ 1.020,00.(E) R$ 1.120,00.Resoluo:Seja A o preo menor

96061160

667

67

==

=

= AAA

ABAB

Resposta: alternativa (B)

DIVISO PROPORCIONAL25) (AUX.ADM.-NOSSA CAIXA-SP-2002-VUNESP)Uma determinada liga metlica obtida fundindo-se 15partes de cobre com 6 partes de zinco. Se para se obteruma certa quantidade dessa liga metlica sero usados45 Kg de cobre, a quantidade de zinco utilizada nesseprocesso dever ser de(A) 18 kg.(B) 17 kg.(C) 16 kg.(D) 15 kg.(E) 14 kg.

Resoluo:seja x a quantidade de Zinco utilizadapelos dados do problema, devemos ter:

181527027015

1545

6==== xxxx

Resposta: alternativa (A)

26) (TC.INFOR.GUARU.-2002-VUNESP) Julio (12anos), Ricardo (10 anos) e Paulo (7anos) herdaram deseu av uma coleo com 1.160 moedas, que deveroser divididas em partes diretamente proporcionais ssuas idades. Dessa maneira, Julio receber a mais quePaulo(A) 200 moedas.(B) 180 moedas.(C) 150 moedas.

(D) 120 moedas.(E) 100 moedas.

Resoluo:Fazendo a diviso das 1.160 moedas em partesdiretamente proporcionais a 12 (J), 10 (R) e 7 (P) ,respectivamente, temos:

280407

4804012

4029

11607101271012

==

==

==++

++===

PP

jj

PRJPRJ

Assim, Jlio receber a mais que Paulo: 480 280 =200 moedas.Resposta: alternativa (A)

REGRA DE TRS SIMPLESa) Direta

27) (AG.FISC.-TACIL-2004-VUNESP) Conformeanncio de uma revista - Em 1999 o Brasil produzia 70%do petrleo por ele consumido, ao que correspondia1.120 mil barris por dia. O preo do barril de petrleoimportado era de 30 dlares, a meta era importar nomximo 100 mil barris de petrleo por dia. Em 1999, onmero de barris de petrleo importados, por dia, peloBrasil era de(A) 480 mil (B) 520 mil (C) 550 mil(D) 600 mil (E) 612 mil

Resoluo: Se o Brasil produzia 70% do petrleo, ento ele tinhaque importar 30%.Chamando de X o nmero de barris de petrleoimportado por dia e montando a regra de trs simples edireta:

Barris %1120 70

x 30

48070

30.112030.11207030701120

==== xxxx

Resposta: alternativa (A)

b) Inversa

28) (AG.FISC.-TACIL-2004-VUNESP) Um certo nmerode operrios executa um trabalho em 6dias.Aumentando dois operrios, o mesmo servio ficapronto em 4 dias. Todos os operrios tm produtividadeidntica. Dois operrios realizam esse mesmo trabalhoem(A) 9 dias. (B) 10 dias (C) 11 dias(D) 12 dias (E) 13 dias

Resoluo:Seja x o n de operrios necessrios para executar otrabalho em 6 dias.

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Devemos resolver a regra de trs simples e inversa pois,mais operrios, menos dias so necessrios paraexecutar uma mesma obra.Resolvendo a proporo:

oper.48284664

2==+==

+xxxx

xx

se 4 operrios fazem o servio em 6 dias, ento 2operrios fazem esse mesmo servio em 6.2 = 12 diasResposta: alternativa (D)

REGRA DE TRS COMPOSTA29) (ESCR.TC.JUD.-TACIL-2004-VUNESP) Umescrevente tcnico judicirio produz 25 linhas de textoem 15 minutos, digitando a uma velocidade de 100toques por minuto. Se digitasse com uma velocidade de150 toques por minuto, mantendo a mesma mdia detoques por linha, em duas horas produziria(A) 300 linhas. (B) 280 linhas. (C) 260 linhas.(D) 240 linhas. (E) 220 linhas.

Resoluo:Montando a regra de trs composta:

LINHAS TEMPO(MIN) VEL.(T/MIN)25 15 100x 120 150

a grandeza linhas DP grandeza tempo pois, maislinhas, mais tempo necessrio. a grandeza linhas DP grandeza velocidade pois,mais linhas, mais velocidade necessria.A proporo fica:

300121

x25

:ndosimplifica150100

1201525

==

=

x

xx

Resposta: alternativa (A)

30) (ESCR.TC.JUD.-2007-SP-VUNESP) Numa editora,8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5de um determinado livro em 15 dias. Ento, 2 dessesdigitadores foram deslocados para um outro servio,e osrestantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por diana digitao desse livro. Mantendo-se a mesmaprodutividade, para completar a digitao do referidolivro, aps o deslocamento dos 2 digitadores, a equiperemanescente ter de trabalhar ainda(A) 18 dias.(B) 16 dias.(C) 15 dias.(D) 14 dias.(E) 12 dias.

Resoluo:Montando a regra de trs composta:

DIG. H/DIA LIVRO DIAS8 6 3/5 156 5 2/5 x

A proporo fica:

16161515

5253

.65.

8615

=== xxx

Resposta: alternativa (B)

PORCENTAGEM31) (AUX.ADM.-ATIBAIA-2005) Testando componentesde um determinado carro, um piloto percorreu, durante410 minutos, sem interrupes, 400 quilmetros na pistade testes de uma montadora. Ele percorreu os primeiros75% dessa distncia a uma velocidade mdia de 80km/h. Depois, em funo de problemas mecnicos,precisou reduzir bastante a velocidade. Portanto, parapercorrer o trecho final, ele gastou(A) 3 h 45 min.(B) 3 h 15 min.(C) 3 h 05 min(D) 2 h 45 min.(E) 2 h 05 min.

Resoluo:Vamos calcular o tempo que ele gastou para percorreros primeiros 75% dos 400 quilmetros:75% de 400 = 0,75 x 400 = 300 km.como ele desenvolveu uma velocidade mdia de 80km/h, ele gastou um tempo de: 300/80 = 3,75 horas.3,75 horas = 3,75 x 60 = 225 minutos.portanto, para percorrer o trecho final, ele gastou:410 225 = 185 minutos185 minutos = 180 minutos + 5 minutos = 3h 5 min.Resposta: alternativa (C)

32) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Ana e Lcia sovendedoras em uma grande loja. Em maio elas tiveramexatamente o mesmo volume de vendas. Em junho, Anaconseguiu aumentar em 20% suas vendas, em relao amaio, e Lcia, por sua vez, teve um timo resultado,conseguindo superar em 25% as vendas de Ana, emjunho. Portanto, de maio para junho o volume de vendasde Lcia teve um crescimento de(A) 35%.(B) 45%.(C) 50%.(D) 60%.(E) 65%.

Resoluo:Seja R$100,00 o volume das vendas de Ana e Lcia emmaio.De acordo com o enunciado, os volumes de vendas deAna e Lcia, em Junho foram:Ana: 100 + 0,2.100 = 100 + 20 = R$120,00Lcia: 120 + 0,25.120 = 120 + 30 + R$150,00

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logo, o crescimento do volume de vendas de Lcia, demaio para junho, foi de 50%Resposta: alternativa (C)

JUROS SIMPLES33) (ESCR.TC.JUD.-2007-ABC-VUNESP) Uminvestidor aplicou uma certa quantia durante 8 meses, auma determinada taxa de juro simples, e recebeu ummontante de R$ 11.400,00. Aplicou de imediato omontante recebido por mais 4 meses, com a mesmataxa de juro simples da aplicao anterior, e ao finalrecebeu mais R$ 798,00 de juros. A quantia inicialmenteaplicada, por esse investidor, foi(A) R$ 8.500,00.(B) R$ 9.000,00.(C) R$ 9.600,00.(D) R$ 9.800,00.(E) R$ 10.000,00.

Resoluo:Quantia inicial aplicada (capital): xTaxa de juros = iTempo da aplicao = 8 mesesM = 11.400J = M x = 11.400 xJ = C.i.n11400 x = x.i.811400 x = 8xi (I)Na reaplicao:C = 11.400J = 798Taxa de juros = iTempo da aplicao = 4 mesesJ = C.i.n798 = 11400.i.4798 = 45600ii = 798/45600i = 0,0175substituindo i = 0,0175 na equao (I):11400 x = 8x(0,0175)11400 x = 0,14x11400 = 1,14xx = 11400/1,14x = R$10.000,00Resposta: alternativa (E)

34) (ESCR.TC.JUD.-2007-SP-VUNESP) Um investidoraplicou a quantia total recebida pela venda de umterreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por umperodo de um ano. Nesse perodo, as rentabilidadesdos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de20%, em regime de capitalizao anual, sendo que orendimento, total recebido pelo investidor foi igual a R$4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido nofundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido nofundo B, pode-se concluir que o valor aplicadoinicialmente no fundo A foi de(A) R$ 18.000,00.(B) R$ 17.750,00.(C) R$ 17.000,00.(D) R$ 16.740,00.(E) R$ 15.125,00.

Resoluo:No investimento A:C = xAJA = ?i = 15% a.a. = 0,15 a.a.n = 1 anoNo investimento B:CB = xBJB = wi =20% a.a. = 0,2 a.a.n = 1 anosabendo que o rendimento de A foi o dobro dorendimento de B, temos que JA = 2JB = 2w JA + JB = 4.0502w + w = 40503w = 4050 w = 1350portanto, JA = 2w = 2 x 1350 = R$2.700,00Aplicando a frmula de juros simples para o investimentoA, temos:J = C.i.n2700 = xA.0,15.12700 = 0,15xAxA =2700/0,15 = 18.000Resposta: alternativa (A)

TABELAS E GRFICOS35) (AUX.ADM.-ATIBAIA-2005) (AUX.ADM.-ATIBAIA-2005) Segundo a revista Exame 22.06.05, o Brasiltem o menor custo de produo de acar e de lcoolentre os principais competidores do mercadointernacional. Comparando-se os dados do quadro,pode-se afirmar que, em termos porcentuais, os custosde produo de acar e de lcool da Austrlia sosuperiores aos custos do Brasil em, respectivamente,

Acar(em dlares por

tonelada)

lcool(em dlar por

litro)Produtor Custo Matria-

primaCusto Matria-

primaBrasil 120 cana-

de-aucar

0,20 cana-de-aucar

Tailndia 178 cana-de-aucar

0,29 cana-de-aucar

Austrlia 195 cana-de-aucar

0,32 cana-de-aucar

(A) 61,5% e 37%.(B) 61,5% e 45%.(C) 62,5% e 45%.(D) 62,5% e 60%.(E) 62,5% e 65%.

Resoluo:a) custo de fabricao de acar:Brasil: 120Austrlia: 195diferena: 195 120 = 75

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para sabermos o aumento porcentual: x%, resolvemos aproporo:

5,62%1207500%

7500%120%

75%100

120

==

==

xx

xx

b) custo de fabricao de lcool:Brasil: 0,20Austrlia: 0,32diferena: 0,32 0,20 = 0,12para sabermos o aumento porcentual: y%, resolvemos aproporo:

60%20,0

12%

12%20,0%12,0

%10020,0

==

==

yy

yy

Resposta: alternativa (D)

36) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) A indstriaautomobilstica brasileira encerrou o primeiro se-mestre de 2005 com um saldo muito positivo, com asvendas apresentando crescimento em relao a igualperodo do ano passado. O grfico, publicado nojornal O Estado de S. Paulo - 02.07.2005, mostra aparticipao, por montadora, nas vendas deautomveis e comerciais leves no primeiro semestrede 2005. De acordo com esses dados, pode-seafirmar que, nesse perodo, a diferena entre onmero de unidades vendidas pela Toyota e pelaHonda foi

PARTICIPAAO POR MARCA NAS VENDAS DEAUTOMVEIS COMERCIAIS LEVES NO SEMESTREEM PORCENTAGEM

Total: 753.000 UNIDADES

(A) 1859. (B) 2 150. (C) 2250. (D) 2 259. (E) 3 252.

Resoluo:observando o grfico, notamos que a diferena entreos nmeros de unidades vendidas pela Toyata eHonda foi: 3,8% 3,5% = 0,3% sobre o total deunidades vendidas 753000.0,3% de 753000 = 0,003 x 753000 = 2259 unidades.Resposta: alternativa (D)

MDIA ARITMTICAa) Mdia aritmtica simples37) (AUX.ADM.-ATIBAIA-2005) O grfico mostra osresultados operacionais trimestrais de uma grandeempresa, em milhes de reais, em 2004 e no primeirotrimestre de 2005.

Nos cinco trimestres considerados, o resultadooperacional mdio trimestral dessa empresa foi, emmilhes de reais, um(A) lucro de 3,40.(B) lucro de 2,64.(C) lucro de 1,26.(D) prejuzo de 3,45.(E) prejuzo de 6,90.

Resoluo:Seja x o resultado operacional mdio trimestral dessaempresa.observando o grfico e fazendo a mdia aritmticasimples desses 5 trimestres, temos:

26,153,6

539,32,65,35,3

==++

= xxx

Resposta: alternativa (C)

b) Mdia aritmtica ponderada

38) (AG.FISC.-TACIL-2004-VUNESP) Um agente defiscalizao observou uma diferena em um boletiminformativo. A informao dada no boletim era de que osalrio mdio mensal pago aos dez funcionrios de seusetor era de R$1.440,00. Tendo conhecimento de que,por ms, trs funcionrios recebem. R$ 1.000,00 cadaum, cinco recebem R$ 1.500,00 cada um, e que doisrecebem R$ 1.800,00 cada um, a diferena observadapelo agente, entre a mdia do salrio e a mdiadivulgada pelo boletim informativo, foi de(A) R$10,00. (D) R$ 25,00.(B) R$15,00. (E) R$ 30,00.(C) R$ 20;00.

Resoluo:Mdia do salrio mensal informada no boletim:R$1.440,00Mdia (M) observada pelo agente de fiscalizao:

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141010

1410010

36007500300010

180021500510003

==++=

++=

MMM

xxxM

diferena entre as mdias: 1440 1410 = R$30,00Resposta: alternativa (E)

GEOMETRIA PLANAa) reas e permetros de figuras planas

39) (AUX.ADM.-ATIBAIA-2005) Um terreno quadrado,medindo 40 metros de lado, foi dividido em trs reasretangulares, A, B e C, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que as reas dos retngulos A e B soiguais, ento a medida do lado menor do retngulo C igual a(A) 15 m.(B) 16 m.(C) 18 m.(D) 20 m.(E) 24 m.

Resoluo:de acordo com a figura, temos:para o retngulo B;medida da base: 40 25 = 15 mmedida da altura: 40 mrea de B: 40 x 15 = 600 m2para o retngulo A:medida da base: 25 mmedida da altura: 40 xrea de A: 25(40 x ) = 1000 25xcomo as reas de A e B so iguais, temos:600 = 1000 25x 25x = 400 x = 400/25 x = 16 mResposta: alternativa (B)

b)ngulos e tringulos

40) (ESC.TC.JUD.-TRIB.JU.MIL.SP-2005-VUNESP)Em relao ao tringulo ACD, sabe-se que ossegmentos AC e AB tm a mesma medida, e que amedida do ngulo ACD menos a medida do ngulo ADC igual a 35.

Em tais condies, a medida do ngulo, BCD (A) 15 50'.(B) 1640'.(C) 17 30'.(D) 17 50'.(E) 18 20'

Resoluo:o tringulo ABC issceles pois AB = AC e portanto osngulos ABC e ACB tem medidas iguais.sejam:x = medida do ngulo BCD = medida dos ngulos ABC e ACB ( so iguais!) = medida do ngulo ADCx + = medida do ngulo ACD180 - = medida do ngulo CBD ( o ngulo CBD suplementar do ngulo ABC, logo a soma dos dois 180)considerando o tringulo BCD e lembrando que a somados ngulos internos de qualquer tringulo igual a180, temos pelos dados do problema:(x) + (180 - ) + = 180 x - + = 0 (I)(x + ) - = 35 x x + - = 35 (II)somando membro a membro as eq. (I) e (II):2x = 35 x = 17,5 = 17 30Resposta: alternativa (C)

c) Teorema de Pitgoras

41) (ESC.TC.JUD.-TRIB.JU.MIL.SP-2005-VUNESP)Os pontos E, S, F e A marcados no tringulo retnguloda figura indicam, respectivamente, a escola, osupermercado, a farmcia e a casa de Ana.

Levando-se em considerao que os deslocamentos deum ponto para outro s podem sei feitos sobre os ladosdo tringulo indicado, afirma-se que:I. a menor distncia entre F e S igual a 2 km;II. a menor distncia entre S e E igual a 3 km;III. passando por E ou passando por F, a distncia de Sat A a mesma.Nas condies dadas, a menor distncia entre afarmcia e a casa de Ana, em quilmetros, igual a(A) 10.(B) 11.(C) 12.(D) 13.(E) 14.

Resoluo:pelos dados do problema, temos:FS = 2 km

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SE = 3 kmlogo, FE = 2 + 3 = 5 km.pela afirmao III., deveremos ter:FS + FA = SE + EA2 + FA = 3 + EA EA = FA 1Aplicando o teorema de Pitgoras no tringulo FEA,temos:

132621225)1(5

22

222222

==++=

+=+=

FAFAFAFAFAFAFAEAFEFA

Resposta: alternativa (D)

d) Circunferncia e crculo

42) (AG.FISC.-TACIL-2004-VUNESP) O ngulo central o dobro do ngulo inscrito em qualquer circunferncia.Sendo O o centro da circunferncia, o tringulo AOBeqiltero e o tringulo ACB issceles, o valor de x

(A) 45. (B) 30. (C) 15. (D) 12. (E) 10

Resoluo:Como o tringulo AOB eqiltero, o ngulo AB mede60.O ngulo inscrito ACB : 60/2 = 30Como o tringulo ACB issceles (ngulos da base soiguais ngulo CAB = CBA) e a soma dos 3 ngulosinternos de qualquer tringulo 180, temos:30 + CAB + CBA = 180 30 + 2CBA = 180 2CBA = 180 30 2CBA = 150 CBA = 75pela figura:ABO + x = CBA 60 + x = 75 x = 75 60 x = 15Resposta: alternativa (C)

GEOMETRIA ESPACIALa) Cubo

43) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Em umaexperincia no laboratrio do colgio, um aluno equi-vocou-se e despejou, de uma s vez, 620 mL de umdeterminado liquido em um recipiente cbico com 8 cmde aresta interna, que estava totalmente vazio. Apspreencher a capacidade total do recipiente, o liquidodespejado transbordou, perdendo-se, assim, uma certaquantidade. Nessa operao, o volume perdido desseliquido, em mL, foi(A) 20. (B) 80. (C) 98. (D) 108. (E) 112.

Resoluo:o volume (V) do recipiente : 8 x 8 x 8 = 512 cm3512 cm3 = 512 mL.Como o aluno despejou 620 mL neste recipiente, ovolume perdido foi: 620 512 = 108 mL.Resposta: alternativa (D)

b) Paraleleppedo

44) (ESCR.TC.JUD.-SANTOS-2006-VUNESP) A figuramostra uma caixa dgua em forma de umparaleleppedo reto retngulo, com medidas em metros.Aumentando-se em um quinto a medida do comprimento(c), e mantendo-se inalterados o volume (V) e altura (a),teremos uma nova caixa, cuja largura (b) ser igual aDado: V = a.b.c.

(A) 2,9 m.(B) 2,8 m.(C) 2,7 m.(D) 2,5 m.(E) 2,2 m.

Resoluo:clculo do volume original:V = 5.3.2 = 30m3clculo da largura (b) da nova caixa com o aumento docomprimento e mantidos o volume 30 m3 e altura 2 m.:novo comprimento: 5 + 1/5 de 5 = 6 m.30 = 6.b.230 = 12b b = 2,5 m.Resposta: alternativa (D)

c) Demais slidos geomtricos

45) (CMARA MUNICIPAL-SP-2007-TC.ADM-VUNESP)Uma fbrica de chocolates est fazendo barrinhas naforma de um prisma triangular, cujas dimenses estoindicadas na figura.

Sabendo que 1 cm3 de chocolate pesaaproximadamente 1,3 gramas, o nmero mximo debarrinhas desse tipo que possvel fabricar com 1 kg dechocolate (A) 17.(B) 19.(C) 21.(D) 23.(E) 25.

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Resoluo:O volume de uma barrinha o volume (V) do prisma:V = Ab.h

3368.23.3 cmVV ==

quantidade de chocolate em uma barrinha:36 x 1,3g = 46,8 gnmero mximo de barrinhas que possvel fabicar com1kg = 1.000 g de chocolate:1000 / 46,8 = aprox 21,36 = aprox 21Resposta: alternativa (C)

RACIOCNIO LGICO46) (ASSIS.GESTO POL.PBL.-2005-VUNESP)Considere a seguinte afirmao:Todos os irmos de Andr tm mais de 180 cm dealtura.Dessa afirmao, pode-se concluir que(A) se Bernardo irmo de Andr, ento a altura deBernardo menor que 180 cm.(B) se a altura de Caetano maior que 180 cm, entoele irmo de Andr.(C) se a altura de Dario menor que 180 cm, ento eleno irmo de Andr.(D) a altura de Andr maior que 180 cm.(E) a altura de Andr menor que 180 cm.

Resoluo:vamos montar um diagrama que representa asinformaes do problema:

Analisando as alternativas:(A) falsa, pois se Bernardo irmo de Andr, ento asua altura maior que 180 cm.(B) falsa, pois h pessoas que tm mais que 180 cmde altura e que no so irmos de Andr.(C) verdadeira, pois se Dario tem uma altura menorque 180 cm ele no pode ser irmo de Andr.(D) e (E) so falsas pois nada podemos afirmar arespeito da altura de Andr.Resposta: alternativa (C)

47) (ASSIS.GESTO POL.PBL.-2005-VUNESP) A tiraa seguir foi composta, a partir do 4. nmero, por umaregra.

1 2 3 6 11 20 37 68

Admitindo-se que a regra de formao dos elementosseguintes permanea a mesma, pode-se afirmar que osdois nmeros que completam essa tira so(A) 98 e 126.(B) 125 e 230.(C) 136 e 167.(D) 105 e 173.(E) 201 e 236.

Resoluo:A partir do 4 nmero, notamos que:6 = 1 + 2 + 311 = 2 + 3 + 620 = 3 + 6 + 1137 = 6 + 11 + 2068 = 11 + 20 + 37isto : cada nmero, a partir do 4, igual a soma dos 3nmeros anteriores.Assim, os dois nmeros que completam essa tira so:1) 20 + 37 + 68 = 1252) 37 + 68 + 125 = 230Resposta: alternativa (B)

48) (AUX.ADM.NOSSA CAIXA-2002-VUNESP) Umaprofessora levou alguns alunos ao parque de diverseschamado Sonho. Desses alunos:* 16 j haviam ido ao parque Sonho, mas nuncaandaram de montanha russa.* 6 j andaram de montanha russa, mas nunca haviamido ao parque Sonho.* Ao todo, 20 j andaram de montanha russa.* Ao todo, 18 nunca haviam ido ao parque Sonho.

Pode-se afirmar que a professora levou ao parqueSonho(A) 60 alunos. (B) 48 alunos(C) 42 alunos. (D) 36 alunos.(E) 32 alunos.

Resoluo:Observe o esquema abaixo:

pela 1 informao, devemos colocar 16 alunos dentrodo Parque Sonho, mas fora de M.R. (montanha russa)pela 2 informao, devemos colocar 6 alunos na M.R.fora do Parque Sonhopela 3 informao: se, ao todo, 20 j andaram demontanha russa, ento j andaram na montanha russado Parque Sonho: 20 6 = 14 alunos.pela 4 informao: devemos colocar: 18 6 = 12 alunosfora do Parque Sonho e fora da M.R. fora do ParqueSonho.reunindo essas concluses no esquema:

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somando esses 4 valores, descobrimos o n de alunosque a professora levou ao Parque:6 + 12 + 14 + 16 = 48 alunos.Resposta: alternativa (B)

49) (NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) Em uma cidade, verdade que "algum fsico esportista" e que "nenhumaposentado esportista". Portanto, nessa cidade,

(A) nenhum aposentado fsico.(B) nenhum fsico aposentado. (C) algum aposentadono fsico.(D) algum fsico aposentado.(E) algum fsico no aposentado.

Soluo:h 3 diagramas possveis que ilustram as informaesfornecidas:

DIAGRAMA 1

DIAGRAMA 2

DIAGRAMA 3

observando os diagramas, vamos analisar cada uma dasalternativas:(A) falsa, pois podemos ter aposentados que sofsicos ( diagramas 1 e 3)(B) falsa, pois podemos ter fsicos que tambm soaposentados (diagramas 1 e 3)(C) falsa, pois podemos ter nenhum aposentado fsico(diagrama 2)(D) falsa, pois podemos ter todos os fsicos e que noso aposentados ( diagrama 2)(E) verdadeira ( so os fsicos que so esportistas!).observe os diagramas 1, 2 e 3.Resposta: alternativa (E)

50)(NOSSA CAIXA-2005-VUNESP) As figuras daseqncia dada so formadas por partes iguais de umcrculo.

Continuando essa seqncia, obtm-se exatamente 16crculos completos na(A) 36. figura. (B) 48. figura. (C) 72. figura.(D) 80. figura. (E) 96. figura.

Resoluo:observe que:1) na 3 figura temos 1 crculo completo2) na 6 figura temos 2 crculos completos3) na 9 figura temos 3 crculos completos e assimsucessivamente.notando que para se obter 1 crculo completonecessitamos de 3 figuras, ento para obtermos 16crculos completos basta multiplicarmos 16 por 3 = 48figuras.Resposta: alternativa (B)

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