1 http://professorjoselias.blogspot.com

JOSELIAS SANTOS DA SILVA

Bacharel em Estatstica pela Escola Nacional deEstatstica (ENCE)

Exerceu a funo de Estatstica no Tribunal RegionalFederal (TRF 3 Regio)

Professor de Matemtica, Estatstica, MatemticaFinanceira e Raciocnio Lgico em Cursinhos Pr-Vestibulares e Preparatrios para concursos pblicos.

CADERNO DE QUESTES

EXERCCIOS DE MATEMTICARESOLVIDOS E COMENTADOS

500

2Caderno de Questes - Professor Joselias

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01. Um funcionrio tinha um lote de documentos paraprotocolar. Se j executou a quinta parte de sua tarefa,ento a razo entre o nmero de docu-mentos jprotocolados e o nmero restante, nessa ordem, :

a.1

20 b.15 c.

14 d. 4 e. 5

Resposta C

J protocolou

15

Falta protocolar

45

ento, 15 4

5= =1

554

14

02. Certo dia, das 24 pessoas que trabalham em umescritrio, faltaram 6. Em outro escritrio, ondetrabalham 80 pessoas, se a frequncia fosse namesma razo, quantas pessoas teriam comparecidoao trabalho?

a.64 b. 60 c. 56 d. 48 e. 20

Resposta B

Freqncia de presena = =fp 18 2434

logo, 3 4= = =x x x

804 240 60 pessoas

03. Numa seo do TRE trabalham 32 funcionrios dandoatendimento ao pblico. A razo entre o nmero dehomens e o nmero de mulheres, nessa ordem, de3 para 5. correto afirmar que, nessa seo, oatendimento dado por:

a.20 homens e 12 mulheresb.18 homens e 14 mulheresc. 16 homens e 16 mulheresd.12 homens e 20 mulherese.10 homens e 22 mulheres

Resposta Dfuncionrios homens h

mulheres

m

20=m 45m e 12=h 4

3h

48

3253mh

5m

3h

53

m h

==

==++===

04. Numa fbrica, 5 mquinas, de igual capacidade deproduo, levam 5 dias para produzir 5 peas, seoperarem 5 horas por dia. Quantas peas seriamproduzidas por 10 mquinas iguais s primeiras,trabalhando 10 horas por dia, durante 10 dias?

a.10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 40

MATEMTICAResposta E

5 mquinas 5d 5peas 5 h/d10 mquinas 10 d x 10 h/d

D1 D2 R D3

R = D1.D2.D3

== 21

21

21

x5

105

105

105

x5

= = 5x

18

1 x 8 x = 405 peas

05. (BANESPA) - Um fazendeiro cria galinhas e coelhos.Num dado momento, esses animais somam um totalde 50 cabeas e 140 ps. Pode-se concluir que arazo entre o nmero de coelhos e o nmero degalinhas :

a.1/3 b. 1/2 c. 2/3 d. 3/2 e. 3/4

Resposta Cquantidade de galinhas G

coelhos

C

G + C = 50 x -1+ 4C = 140 : 2

-G - C = -50

+ 2C = 70 +

C = 20

2G G

G + C = 50 G + 20 = 50

G = 30

logo,

CG= =20

3023 06. Um trabalho pode ser feito em 2 horas por um

homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horaspor um menino. Em quanto tempo ser feito pelas 3pessoas juntas?

a.1/2h b. 1h c. 1h e 1/2 d. 2h e. 2h e 1/2

Resposta B

em 1h

12

13

16

3 2 16

66

1+ + = + + = = trabalho concludo ! ! !Logo, o trabalho ser feito pelas 3 pessoas em 1h.

07. Dois operrios levam 12 horas para fazer umtrabalho; o primeiro s levaria 20 horas. Que tempolevar o segundo trabalhando s?

a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h

Resposta Eem 1h

120

1+x

em 12h trabalho concludo!

12 120

1 1 1 112

+ = + = x x

120

h + m = 32

4Caderno de Questes - Professor Joselias32 galinhas 22d 22kg36 galinhas x 18kg

I R D

R DI x x

= = = 1 22 2218

3632

22 22 232

= = =22 2216

22 16 22 16x

x x d

12. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a suaesposa pode faz-la em 6 dias; trabalhando juntos,em quantos dias faro a roupa?

a.2 dias b. 3 dias c. 1 diad.1/2 dias e. 1/3 dias

Resposta AEm 1 dia

13

16

2 16

36

12

+ = + = =Em t dias

t t t d = = =12

12

1 2

13. A pode fazer uma obra em 20 dias; B pode faz-la em15 dias e C pode faz-la em 12 dias. Trabalhandojuntos, em quantos dias faro a obra?

a.3 dias b. 4 dias c. 5 diasd.6 dias e. 7 dias

Resposta CEm 1 dia

120

115

112

3 4 560

1260

15

+ + = + + = =Em t dias

t t = = 15

15

1 t = 5d

14. A e B podem forrar uma casa em 4 dias; B pode forr-la sozinho em 12 dias, em quantos dias A poderforr-la trabalhando sozinho?

a.6 dias b. 7 dias c. 8 diasd.9dias e. 5 dias

Resposta A

Em 1 dia

1 112x

+

Em 4 dias trabalho concludo ! ! !

6d = x 61 = 1 x

61

x1

122

x1

1213

x1

===

= = = 1x

1x

112

120

5 360

1 260x

= = = 1x

1 x h130

1 30 30x

08. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outraesvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempolevaro as duas torneiras abertas para ench-lo?

a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h

Resposta Eem 1h

110

115

3 230

130

= =em t.h

t 130

1 t30

1 t 30 h = = =

09. Se 34 m de um tecido custaram R$ 136.000,00, quantocustaro 48 m do mesmo tecido?

a.R$ 192.000,00 b. R$ 185.000,00 c. R$ 176.000,00d.R$ 198.000,00 e. RS 174.000,00

Resposta A34m 136.00048m x

3448

136.000x

1724

136.000x

= =

= =17 x = 3.264.00017

x 24 136 000 192 000 00. . ,

10. Se 12 operrios fazem 72m de muro em um dia,quantos metros faro 20 operrios em um dia?

a.120 m b. 115 m c. 118 md.124 m e. 139 m

Resposta A12 operrios 72m20 operrios x

1220

72 35

72 3 72 5= = = x x

x x = =3603 120 m

11. Um granjeiro tem rao para alimentar 32 galinhasdurante 22 dias. Aps 4 dias, resolve comprar mais4 galinhas. Quanto tempo duraro as provises se arao de cada galinha no foi diminuida?

a.16 dias b. 12 dias c. 15 diasd.18 dias e. 22 dias

Resposta A

supondo 22 kg de rao

consumo dirio 1kgtemos:

consumo em 4 dias 4kg

rao ainda no consumida 18kg

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15. Um depsito de gua leva 360 litros, e tem duastorneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvaziaem 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras, emquantas horas o depsito ficar cheio?

a.60 horas b. 40 horas c. 30 horasd.25 horas e. 20 horas

Resposta AEm 1 h

115

120

4 360

160

= =Em t h

t t t h = = =160

160

1 60

16. Em 30 dias, 24 operrios asfaltaram uma avenida de960 metros de comprimento por 9 metros de largura.Quantos operrios seriam necessrios para fazer umasfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de com-primento e 10 metros de largura?

a.25 b. 28 c. 31 d. 34 e. 37

Resposta Atempo n de comprimento largura(em dias) operrios (em metros) (em metros)

30 24 960 920 x 600 10 I R D1 D2

==109

600960

3030

x24DD

I1R 21

=

=1015

3242x

24106039962

x24

25x2524x242524

x24 === operrios

17. (TTN) - 24 operrios fazem 2/5 de determinado servioem 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantosdias a obra estar terminada, sabendo-se que foramdispensados 4 operrios e o regime de trabalhodiminuido de 1 hora por dia?

a.8 b. 11 c. 12 d. 21 e. 18

Resposta D

24 operrios 52 da obra 10d 7 h/d

20 operrios 53 da obra x 6 h/d

I1 D R I2

==76

2420

x10

I1D

I1R

53

52

21

d21x211

x1

71

35

52

42

x1 ===

18. (TTN) - Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5dias por 8 operrios trabalhando 6 horas por dia, orestante da obra ser feito, agora com 6 operrios,trabalhando 10 horas por dia em:

a.7 dias b. 6 dias c. 2 diasd.4 dias e. 3 dias

Resposta C

32 da obra 5 d 8 operrios 6 h/d

31 da obra x 6 operrios 10 h/d

D R I1 I2

==6

1086

x5

I1

I1DR

31

32

21

===25

x5

15

41

13

32

x5

d2x52x5 ==19. Trabalhando 8 horas por dia, os 2.500 operrios de

uma indstria automobilstica produzem 500 veculosem 30 dias. Quantos dias sero necessrios para que1.200 operrios produzam 450 veculos, trabalhando10 horas por dia?

a.45 b. 50 c. 55 d. 60 e. 65

Resposta A

8 h/d 2.500 operrios 500 veculos 30 d

10 h/d 1.200 operrios 450 veculos xI1 I2 D R

==450500

25001200

810

x30D

I1

I1R

21

==

=4530

x30

452230

x30

45258501210

x30

d 45x3045x30 ==20. Duas torneiras enchem um mesmo tanque. A

primeira sozinha leva 2 horas menos que a segundasozinha; juntas, levam 2h24min para ench-lo.Quanto tempo levaria cada uma sozinha?

a.3h e 5h b. 4h e 7h c. 6h e 4hd.4h e 6h e. 5h e 3h

Resposta D

2h24min = =+=+ hh2h6024h2

1260

1224

h5

125

h2h10h52h

12 =+=+

Tempo necessrio para encher o tanque:

1 torneira (t 2) horas2 torneira

t horas

6Caderno de Questes - Professor JoseliasEm 1 hora

t2t2t2

t)2t(2tt

t1

2t1

2 =

+=+

Em 125 h tanque cheio !!!

5t 10t = 24t 24 5t 10t 24t + 24 = 0 5t 34t + 24 = 0

a = 5; b = 34; c = 24 = b 4ac = (34) - 4 . (5) . (24) = 1156 - 480 = 676 = 26 . 26 = (26)

, ento,

===