500 Questões Matemática - Professor Joselias

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  • 1 http://professorjoselias.blogspot.com

    JOSELIAS SANTOS DA SILVA

    Bacharel em Estatstica pela Escola Nacional deEstatstica (ENCE)

    Exerceu a funo de Estatstica no Tribunal RegionalFederal (TRF 3 Regio)

    Professor de Matemtica, Estatstica, MatemticaFinanceira e Raciocnio Lgico em Cursinhos Pr-Vestibulares e Preparatrios para concursos pblicos.

    CADERNO DE QUESTES

    EXERCCIOS DE MATEMTICARESOLVIDOS E COMENTADOS

    500

  • 2Caderno de Questes - Professor Joselias

  • 3 http://professorjoselias.blogspot.com

    01. Um funcionrio tinha um lote de documentos paraprotocolar. Se j executou a quinta parte de sua tarefa,ento a razo entre o nmero de docu-mentos jprotocolados e o nmero restante, nessa ordem, :

    a.1

    20 b.15 c.

    14 d. 4 e. 5

    Resposta C

    J protocolou

    15

    Falta protocolar

    45

    ento, 15 4

    5= =1

    554

    14

    02. Certo dia, das 24 pessoas que trabalham em umescritrio, faltaram 6. Em outro escritrio, ondetrabalham 80 pessoas, se a frequncia fosse namesma razo, quantas pessoas teriam comparecidoao trabalho?

    a.64 b. 60 c. 56 d. 48 e. 20

    Resposta B

    Freqncia de presena = =fp 18 2434

    logo, 3 4= = =x x x

    804 240 60 pessoas

    03. Numa seo do TRE trabalham 32 funcionrios dandoatendimento ao pblico. A razo entre o nmero dehomens e o nmero de mulheres, nessa ordem, de3 para 5. correto afirmar que, nessa seo, oatendimento dado por:

    a.20 homens e 12 mulheresb.18 homens e 14 mulheresc. 16 homens e 16 mulheresd.12 homens e 20 mulherese.10 homens e 22 mulheres

    Resposta Dfuncionrios homens h

    mulheres

    m

    20=m 45m e 12=h 4

    3h

    48

    3253mh

    5m

    3h

    53

    m h

    ==

    ==++===

    04. Numa fbrica, 5 mquinas, de igual capacidade deproduo, levam 5 dias para produzir 5 peas, seoperarem 5 horas por dia. Quantas peas seriamproduzidas por 10 mquinas iguais s primeiras,trabalhando 10 horas por dia, durante 10 dias?

    a.10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 40

    MATEMTICAResposta E

    5 mquinas 5d 5peas 5 h/d10 mquinas 10 d x 10 h/d

    D1 D2 R D3

    R = D1.D2.D3

    == 21

    21

    21

    x5

    105

    105

    105

    x5

    = = 5x

    18

    1 x 8 x = 405 peas

    05. (BANESPA) - Um fazendeiro cria galinhas e coelhos.Num dado momento, esses animais somam um totalde 50 cabeas e 140 ps. Pode-se concluir que arazo entre o nmero de coelhos e o nmero degalinhas :

    a.1/3 b. 1/2 c. 2/3 d. 3/2 e. 3/4

    Resposta Cquantidade de galinhas G

    coelhos

    C

    G + C = 50 x -1+ 4C = 140 : 2

    -G - C = -50

    + 2C = 70 +

    C = 20

    2G G

    G + C = 50 G + 20 = 50

    G = 30

    logo,

    CG= =20

    3023 06. Um trabalho pode ser feito em 2 horas por um

    homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horaspor um menino. Em quanto tempo ser feito pelas 3pessoas juntas?

    a.1/2h b. 1h c. 1h e 1/2 d. 2h e. 2h e 1/2

    Resposta B

    em 1h

    12

    13

    16

    3 2 16

    66

    1+ + = + + = = trabalho concludo ! ! !Logo, o trabalho ser feito pelas 3 pessoas em 1h.

    07. Dois operrios levam 12 horas para fazer umtrabalho; o primeiro s levaria 20 horas. Que tempolevar o segundo trabalhando s?

    a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h

    Resposta Eem 1h

    120

    1+x

    em 12h trabalho concludo!

    12 120

    1 1 1 112

    + = + = x x

    120

    h + m = 32

  • 4Caderno de Questes - Professor Joselias32 galinhas 22d 22kg36 galinhas x 18kg

    I R D

    R DI x x

    = = = 1 22 2218

    3632

    22 22 232

    = = =22 2216

    22 16 22 16x

    x x d

    12. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias, a suaesposa pode faz-la em 6 dias; trabalhando juntos,em quantos dias faro a roupa?

    a.2 dias b. 3 dias c. 1 diad.1/2 dias e. 1/3 dias

    Resposta AEm 1 dia

    13

    16

    2 16

    36

    12

    + = + = =Em t dias

    t t t d = = =12

    12

    1 2

    13. A pode fazer uma obra em 20 dias; B pode faz-la em15 dias e C pode faz-la em 12 dias. Trabalhandojuntos, em quantos dias faro a obra?

    a.3 dias b. 4 dias c. 5 diasd.6 dias e. 7 dias

    Resposta CEm 1 dia

    120

    115

    112

    3 4 560

    1260

    15

    + + = + + = =Em t dias

    t t = = 15

    15

    1 t = 5d

    14. A e B podem forrar uma casa em 4 dias; B pode forr-la sozinho em 12 dias, em quantos dias A poderforr-la trabalhando sozinho?

    a.6 dias b. 7 dias c. 8 diasd.9dias e. 5 dias

    Resposta A

    Em 1 dia

    1 112x

    +

    Em 4 dias trabalho concludo ! ! !

    6d = x 61 = 1 x

    61

    x1

    122

    x1

    1213

    x1

    ===

    = = = 1x

    1x

    112

    120

    5 360

    1 260x

    = = = 1x

    1 x h130

    1 30 30x

    08. Uma torneira enche um tanque em 10 horas; outraesvazia-o em 15 horas. Vazio o tanque, que tempolevaro as duas torneiras abertas para ench-lo?

    a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h

    Resposta Eem 1h

    110

    115

    3 230

    130

    = =em t.h

    t 130

    1 t30

    1 t 30 h = = =

    09. Se 34 m de um tecido custaram R$ 136.000,00, quantocustaro 48 m do mesmo tecido?

    a.R$ 192.000,00 b. R$ 185.000,00 c. R$ 176.000,00d.R$ 198.000,00 e. RS 174.000,00

    Resposta A34m 136.00048m x

    3448

    136.000x

    1724

    136.000x

    = =

    = =17 x = 3.264.00017

    x 24 136 000 192 000 00. . ,

    10. Se 12 operrios fazem 72m de muro em um dia,quantos metros faro 20 operrios em um dia?

    a.120 m b. 115 m c. 118 md.124 m e. 139 m

    Resposta A12 operrios 72m20 operrios x

    1220

    72 35

    72 3 72 5= = = x x

    x x = =3603 120 m

    11. Um granjeiro tem rao para alimentar 32 galinhasdurante 22 dias. Aps 4 dias, resolve comprar mais4 galinhas. Quanto tempo duraro as provises se arao de cada galinha no foi diminuida?

    a.16 dias b. 12 dias c. 15 diasd.18 dias e. 22 dias

    Resposta A

    supondo 22 kg de rao

    consumo dirio 1kgtemos:

    consumo em 4 dias 4kg

    rao ainda no consumida 18kg

  • 5 http://professorjoselias.blogspot.com

    15. Um depsito de gua leva 360 litros, e tem duastorneiras, uma o enche em 15 horas e outra o esvaziaem 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras, emquantas horas o depsito ficar cheio?

    a.60 horas b. 40 horas c. 30 horasd.25 horas e. 20 horas

    Resposta AEm 1 h

    115

    120

    4 360

    160

    = =Em t h

    t t t h = = =160

    160

    1 60

    16. Em 30 dias, 24 operrios asfaltaram uma avenida de960 metros de comprimento por 9 metros de largura.Quantos operrios seriam necessrios para fazer umasfaltamento, em 20 dias, de 600 metros de com-primento e 10 metros de largura?

    a.25 b. 28 c. 31 d. 34 e. 37

    Resposta Atempo n de comprimento largura(em dias) operrios (em metros) (em metros)

    30 24 960 920 x 600 10 I R D1 D2

    ==109

    600960

    3030

    x24DD

    I1R 21

    =

    =1015

    3242x

    24106039962

    x24

    25x2524x242524

    x24 === operrios

    17. (TTN) - 24 operrios fazem 2/5 de determinado servioem 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantosdias a obra estar terminada, sabendo-se que foramdispensados 4 operrios e o regime de trabalhodiminuido de 1 hora por dia?

    a.8 b. 11 c. 12 d. 21 e. 18

    Resposta D

    24 operrios 52 da obra 10d 7 h/d

    20 operrios 53 da obra x 6 h/d

    I1 D R I2

    ==76

    2420

    x10

    I1D

    I1R

    53

    52

    21

    d21x211

    x1

    71

    35

    52

    42

    x1 ===

    18. (TTN) - Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5dias por 8 operrios trabalhando 6 horas por dia, orestante da obra ser feito, agora com 6 operrios,trabalhando 10 horas por dia em:

    a.7 dias b. 6 dias c. 2 diasd.4 dias e. 3 dias

    Resposta C

    32 da obra 5 d 8 operrios 6 h/d

    31 da obra x 6 operrios 10 h/d

    D R I1 I2

    ==6

    1086

    x5

    I1

    I1DR

    31

    32

    21

    ===25

    x5

    15

    41

    13

    32

    x5

    d2x52x5 ==19. Trabalhando 8 horas por dia, os 2.500 operrios de

    uma indstria automobilstica produzem 500 veculosem 30 dias. Quantos dias sero necessrios para que1.200 operrios produzam 450 veculos, trabalhando10 horas por dia?

    a.45 b. 50 c. 55 d. 60 e. 65

    Resposta A

    8 h/d 2.500 operrios 500 veculos 30 d

    10 h/d 1.200 operrios 450 veculos xI1 I2 D R

    ==450500

    25001200

    810

    x30D

    I1

    I1R

    21

    ==

    =4530

    x30

    452230

    x30

    45258501210

    x30

    d 45x3045x30 ==20. Duas torneiras enchem um mesmo tanque. A

    primeira sozinha leva 2 horas menos que a segundasozinha; juntas, levam 2h24min para ench-lo.Quanto tempo levaria cada uma sozinha?

    a.3h e 5h b. 4h e 7h c. 6h e 4hd.4h e 6h e. 5h e 3h

    Resposta D

    2h24min = =+=+ hh2h6024h2

    1260

    1224

    h5

    125

    h2h10h52h

    12 =+=+

    Tempo necessrio para encher o tanque:

    1 torneira (t 2) horas2 torneira

    t horas

  • 6Caderno de Questes - Professor JoseliasEm 1 hora

    t2t2t2

    t)2t(2tt

    t1

    2t1

    2 =

    +=+

    Em 125 h tanque cheio !!!

    5t 10t = 24t 24 5t 10t 24t + 24 = 0 5t 34t + 24 = 0

    a = 5; b = 34; c = 24 = b 4ac = (34) - 4 . (5) . (24) = 1156 - 480 = 676 = 26 . 26 = (26)

    , ento,

    ===