Dinmica no Vestibular do ITAQuestes Objetivas01. (ITA-03)

a) 0,8 kg. b) 4 kg. c) 5 kg. d) 20 kg. e) 25 kg. 05. (ITA-96) No campeonato mundial de arco e flecha dois concorrentes discutem sobre a Fsica que est contida na arte do arqueiro. Surge ento a seguinte dvida: quando o arco est esticado, no momento do lanamento da flecha, a fora exercida sobre a corda pela mo do arqueiro igual : I. fora exercida pela sua outra mo sobre a madeira do arco. II. tenso da corda. III. fora exercida sobre a flecha pela corda no momento em que o arqueiro larga a corda. Neste caso: a) todas as afirmativas so verdadeiras b) todas as afirmativas so falsas c) somente I e III so verdadeiras d) somente I e II so verdadeiras e) somente II verdadeira 06. (ITA-96) Um avio, executa uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada o piloto deve inclin-lo com respeito horizontal ( maneira de um ciclista em uma curva), de ngulo . Se =60, a velocidade da aeronave 2 100m/s e a acelerao local da gravidade de 9,5m/s , qual aproximadamente o raio de curvatura? a) 600m. b) 750m. c) 200m. d) 350m. e) 1000m. 07. (ITA-96) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma fora F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a fora que est aplicada sobre o segundo carrinho : a) F b) MF/(m + M) c) F(m + M)/M d) F/2 e) outra expresso diferente. 08. (ITA-96) Dois blocos de massa M esto unidos por um fio de massa desprezvel que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que fora esse pequeno bloco de massa m pressionar o bloco sobre o qual foi colocado? a) 2mMg/(2M+m) b) mg c) (m-M)g d) mg/(2M+m) e) outra expresso

Um balo contendo gs hlio fixado, por me io de um fio leve, ao piso de um vago completamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vago se movimenta com velocidade constante, como mostra a figura. Se o vago acelerado para frente, pode-se afirmar que, em relao a ele, o balo a) se movimenta para trs e a trao no fio aumenta. b) se movimenta para trs e a trao no fio no muda. c) se movimenta para frente e a trao no fio aumenta. d) se movimenta para frente e a trao no fio no muda. e) permanece na posio vertical. 02. (ITA-95) Um pndulo simples no interior de um avio tem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o avio est parado o pndulo fica na posio vertical. Durante a corrida para a decolagem a acelerao a do avio foi constante e o pndulo fez um ngulo com a vertical. Sendo g a acelerao da gravidade, a relao entre a, e g : 2 2 2 2 2 2 2 a) g = (1-sec )a b) g = (a +g )sen c) a = g tg d) a = g sen cos 2 2 2 2 2 e) g = a sen + g cos 03. (ITA-00) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um elevador, como mostra a figura. O elevador est subindo em movimento uniformemente retardado com uma acelerao de mdulo a. O mdulo da fora que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 dado por :

a) 3m (g + a). b) 3m (g - a). c) 2m (g + a). d) 2m (g - a). e) m (2g - a).

04. (ITA-00) Uma sonda espacial de 1000kg, vista de um sistema de referncia inercial, encontra-se em repouso no espao. Num determinado instante, seu propulsor ligado e, durante o intervalo de tempo de 5 segundos, os gases so ejetados a uma velocidade constante, em relao sonda, de 5000m/s. No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20m/s, a massa aproximada de gases ejetados

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09. (ITA-98) Considere um bloco cbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano inclinado de ngulo , que impede o movimento de um cilindro de dimetro d e massa m idntica do bloco, como mostra a figura. Suponha que o coeficiente de atrito esttico entre o bloco no deslize pelo plano e que o coeficiente de atrito esttico entre o cilindro e o bloco seja desprezvel. O valor mximo do ngulo do plano inclinado, para que a base do bloco permanea em contato com o plano, tal que: a) sen = 1/2. b) tan = 1. c) tan = 2. d) tan = 3. e) cotg = 2. 10. (ITA-99) Um bloco de massa M desliza sobre uma superfcie horizontal sem atrito, empurrado por uma fora , como mostra a figura abaixo. Esse bloco colide com outro de massa m em repouso, suspenso por uma argola de massa desprezvel e tambm sem atrito. Aps a coliso, o movimento mantido pela mesma fora , tal que o bloco de massa m permanece unido ao de massa M em equilbrio vertical, devido ao coeficiente de atrito esttico e existente entre os dois blocos. Considerando g a acelerao da gravidade e a velocidade instantnea do primeiro bloco logo antes da coliso, a potncia requerida para mover o conjunto, logo aps a coliso, tal que o bloco de massa m no deslize sobre o outro, dada pela relao: a) [g(M + m) V0/ b) (g m V0)/ c) (g M V0)/*e(M + m)+ d) (g m V0)/*e(M + m)+ e) (g M V0)/e

distncia percorrida pela rampa no solo, at o instante em que o bloco atinge o ponto 2, a) 16,0m b) 30,0m c) 4,8m d) 24,0m e) 9,6m 12. (ITA-97) Considere um bloco de base d e altura h em repouso sobre um plano inclinado de ngulo . Suponha que o coeficiente de atrito esttico seja suficientemente grande para que o bloco no deslize pelo plano.

O valor mximo da altura h do bloco para q ue a base d permanea em contato com o plano : a) d / b) d / sen 2 c) d / sen d) d cotg e) d cotg / sen 13. (ITA-99) Um pndulo constitudo por uma partcula de massa m suspensa por um fio de massa desprezvel, flexvel e inextensvel, de comprimento L. O pndulo solto a partir do repouso, na posio A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinao , como mostra a figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, aps percorrer uma distncia d sobre ele. A trao no fio, no instante em que o corpo deixa o plano, : a) m g (d/L) cos b) m g cos . c) 3 m g (d/L) sen . d) m g (d/L) sen . e) 3 mg.

11. (ITA-02) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura. 14. (ITA-95) Dois blocos de massas m1=3,0kg e m2=5,0kg deslizam sobre um plano, inclinado de 60 com relao horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coeficientes de atrito cintico entre o plano inclinado e os blocos so 1C=0,4 e 2c=0,6 respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a acelerao da gravidade 2 g=10m/s , a acelerao a1 do bloco 1 e a fora F2 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 so, respectivamente: Um bloco que pesa 80N, tambm em repouso, abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: x = 2b/3 e y = c/3. So dados ainda: a = 15,0m sen = 0,6. Desprezando os possveis atritos e as dimenses do bloco, pode-se afirmar que a a) 6,0m/s ; 2,0N 2 c) 1,1m/s ; 17N 2 e) 8,5m/s ; 42N2

b) 0,46m/s ; 3,2N 2 d) 8,5m/s ; 26N

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15. (ITA-97) Um antigo vaso chins est a uma distncia d da extremidade de um forro sobre uma mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distncia D de uma das bordas da mesa, como mostrado na figura. Inicialmente tudo est em repouso. Voc apostou que consegue puxar o forro com uma acelerao constante a (veja figura), de tal forma que o vaso no caia da mesa. Considere que ambos os coeficientes de atrito, esttico e cintico, entre o vaso e o forro tenham o valor e que o vaso pare no momento que toca na mesa. Voc ganhar a aposta se a magnitude da acelerao estiver dentro da faixa:

a) as cargas localizadas em U e V so de sinais contrrios e de valores absolutos iguais. b) as cargas localizadas nos pontos U e V tm valores absolutos diferentes e sinais contrrios. c) as cargas localizadas nos pontos U, V e W tm o mesmo valor absoluto, com uma delas de sinal diferente das demais. d) as cargas localizadas nos pontos U, V e W tm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal. e) a configurao descrita fisicamente impossvel. 19. (ITA-97) Uma massa puntual se move, sob a influncia da gravidade e sem atrito, com velocidade angular em um crculo a uma altura h 0 na superfcie interna de um cone que forma um ngulo com seu eixo central, como mostrado na figura. A altura h da massa em relao ao vrtice do cone :

a) a < (d/D) g c) a > g e) a > [D/(D-d)] g

b) a > (d/D) g d) a > (D/d) g

16. (ITA-98) Um caixote de peso W puxado sobre um trilho horizontal por uma fora de magnitude F que forma um ngulo em relao a horizontal, como mostra a figura a seguir. Dado que o coeficiente de atrito esttico entre o caixote e o trilho , o valor mnimo de F, a partir de qual seria possvel mover o caixote, : a) [2W/(1 - )] b) [Wsen/(1 - tan)] c) [Wsen/(1 - tan)] d) [Wsec/(1 - tan)] e) (1 - tan)W

17. (ITA-98) Considere uma partcula macia que desce uma superfcie cncava e sem atrito, sob a influncia da gravidade, como mostra a figura. Na direo do movimento da partcula, ocorre que:

a) g/ 2 b) g/ . (1/sen ) 2 c) g/ . (cot /sen ) 2 2 d) g/ . (cotg ) e) lnexistente, pois a nica posio de equilbrio h = 0. 20. (ITA-98) Suponha que o eltron em um tomo dehidrognio se movimenta em torno do prton em uma rbita circular de raio R. Sendo m a massa do eltron e q o mdulo da carga de ambos, eltron e prton, conclui-se que o mdulo da velocidade do eltron proporcional a: a) q b)

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a) a velocidade e a acelerao crescem. b) a velocidade cresce e a acelerao decresce. c) a velocidade decresce e a acelerao cresce. d) a velocidade e a acelerao decrescem. e) a velocidade e a acelerao permanecem constantes. 18. (ITA-98) Trs cargas eltricas puntiformes esto nos vrtices U, V, e W de um tringulo equiltero. Suponha-se que a soma das cargas nula e que a fora sobre a carga localizada no vrtice W perpendicular reta UV e aponta para fora do tringulo, como mostra a figura. Conclui-se que:

c) e)

d)

21. (ITA-99) Considere a Terra uma esfera homognea e que 2 a acelerao da gravidade nos plos seja de 9,8m/s . O nmero pelo qual seria preciso multiplicar a velocidade de rotao da Terra de modo que o peso de uma pessoa no Equador ficasse nulo : a) 4. b) 2. c) 3 d) 10. e) 17.

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22. (ITA-05) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial , horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfcie, o objeto sofre uma fora de atrito de mdulo constante dado por f = 7mg/4. Para que o objeto se desprenda da superfcie esfrica aps percorrer um arco de 60 (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o mdulo de a) b) c) d) 3 e) 3 23. (ITA-06) Uma estao espacial em forma de um toride, de raio interno R1, e externo R2, gira, com perodo P, em torno do seu eixo central, numa regio de gravidade nula. O astronauta sente que seu "peso" aumenta de 20%, quando corre com velocidade constante no interior desta estao, ao longo de sua maior circunferncia, conforme mostra a figura. Assinale a expresso que indica o mdulo dessa velocidade.a) v = [ b) v = [1 - c) v = [ - 1](2R)/P ](2R)/P + 1](2R)/P

As dimenses da pirmide so as mostradas na figura e a 5 presso atmosfrica local de 1,0x10 Pa. O mdulo da fora necessria para levantar a campnula na direo perpendicular mesa ligeiramente maior do que: a) 700 N. b) 705 N. c) 1680 N. d) 1685 N. e) 7000 N.

26. (ITA-99) Um balo preenchido com gs tem como hspede uma mosca. O balo conectado a uma balana por meio de um fio inextensvel e de massa desprezvel, como mostra a figura a seguir. Considere que o balo se move somente na direo vertical e que a balana fica em equilbrio quando a mosca no est voando. Sobre a condio de equilbrio da balana, pode-se concluir que:

d) v = [(5/6) + 1](2R)/P e) v = [(6/5) - 1](2R)/P

24. (ITA-06) Um anel de peso 30 N est preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura.

a) se a mosca voar somente na direo horizontal, a balana ficar em equilbrio. b) o equilbrio da balana independe da direo de vo da mosca. c) a balana s ficar em equilbrio se a mosca permanecer no centro do balo. d) se a mosca voar somente na direo vertical a balana jamais ficar em equilbrio. e) a balana s ficar em equilbrio se a mosca no estiver voando. 27. (ITA-02) A massa inercial mede a dificuldade em se alterar o estado de movimento de uma partcula. Analogamente, o momento de inrcia de massa mede a dificuldade em se alterar o estado de rotao de um corpo rgido. No caso de uma esfera, o momento de inrcia em torno de um eixo que passa pelo seu centro dado por 2 I=(2/5)MR em que M a massa da esfera e R seu raio. Para uma esfera de massa M=25,0kg e raio R=15,0cm, a alternativa que melhor representa o seu momento de inrcia 2 2 2 a) 22,50 10 kg . m b) 2,25 kg . m 2 2 c) 0,225 kg . m d) 0,22 kg . m 2 e) 22,00 kg . m 28. (ITA-05) Considere uma rampa de ngulo com a horizontal sobre a qual desce um vago, com acelerao , em cujo teto est dependurada uma mola de comprimento ,

Considerando que a mola no se deforma quand o o anel se encontra na posio P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posies P e Q, a constante elstica da mola deve ser de 3 3 a) 3,0 10 N/m b) 4,5 10 N/m 3 4 c) 7,5 10 N/m d) 1,2 10 N/m 4 e) 3,0 10 N/m 25. (ITA-98) Suponha que h um vcuo de 3,0x10 Pa dentro de uma campnula de 500g na forma de uma pirmide reta de base quadrada apoiada sobre uma mesa lisa de granito.4

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de massa desprezvel e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que o comprimento natural da mola e que o sistema est em repouso com relao ao vago, pode-se dizer que a mola sofreu uma variao de comprimento dada por

Questes Discursivas01. (ITA-03) Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma acelerao constante A.

Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se o coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o mdulo de A, no qual o bloco permanecer em repouso sobre a rampa. a) c) e) -5

b) d)

02. (ITA-06) Considere uma tubulao de gua que consiste de um tubo de 2,0 cm de dimetro por onde a gua entra 5 com velocidade de 2,0 m/s sob uma presso de 5,0 10 Pa. Outro tubo de 1,0 cm de dimetro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a 3 3 densidade da gua igual 1,0 10 kg/m e desprezando as perdas, calcule a presso da gua no tubo de sada. 03. (ITA-06) Considere um automvel de peso P, com trao nas rodas dianteiras, cujo centro de massa est em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 2 10 m/s , calcule a acelerao mxima que o automvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75.

29. (ITA-95) Um pingo de chuva de massa 5,0x10 kg cai com velocidade constante de uma altitude de 120m, sem que sua massa varie, num local onde a acelerao da gravidade 2 10m/s . Nessas condies a fora de atrito FA do ar sobre a gota e a energia EA dissipada durante a queda so respectivamente: -4 -4 -3 -1 a) 5,0 x 10 N; 5,0 x 10 J b) 1,0 x 10 N; 1,0 x 10 J -4 -2 -4 -2 c) 5,0 x 10 N; 5,0 x 10 J d) 5,0 x 10 N; 6,0 x 10 J -4 e) 5,0 x 10 N; EA = 0J 30. (ITA-06) A figura adiante mostra um tubo cilndrico com -2 2 seco transversal constante de rea S=1,0x10 m aberto nas duas extremidades para a atmosfera cuja presso 5 PA=1,0x10 Pa. Uma certa quantidade de gs ideal est aprisionada entre dois pistes A e B que se movem sem atrito. A massa do pisto A desprezvel e a do pisto B M. O pisto B est apoiado numa mola de constante 3 2 k=2,5x10 N/m e a acelerao da gravidade g=10m/s . Inicialmente, a distncia de equilbrio entre os pistes de 0,50m. Uma massa de 25kg colocada vagarosamente sobre A, mantendo-se constante a temperatura. O deslocamento do pisto A para baixo, at a nova posio de equilbrio ser:

a) 0,40 m b) 0,10 m c) 0,25 m d) 0,20 m e) 0,50 m

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Gabarito Dinmica no Vestibular do ITAQuestes Objetivas 1) C 2) C 3) D 4) B 5) A 6) B 7) B 8) A 9) E 10) E 11) C 12) D 13) C 14) A 15) E 16) D 17) B 18) E 19) D 20) B 21) E 22) A 23) A 24) A 25) B 26) A 27) C 28) C 29) E 30) D Questes Discursivas 1) 0 A *g( cos - sen )/(cos + sen )+ 2)

Pela conservao da energia (Equao de Bernoulli) entre os pontos (1) e (2), vem:

03)Chamando de R e r as reaes dianteira e traseira, respectivamente, e de Fat a fora de atrito na roda dianteira, pode-se escrever, para que o carro esteja em equilbrio: No eixo vertical: R + r = P Como o carro um corpo extenso, seu equilbrio s garantido se ocorrer torque resultante nulo. Assim: R.2 + Fat.0,6 - r.1,4 = 0 R.2 + 0,75.R.0,6 - r.1,4 = 0 2R + 0,45R = 1,4.r 2,45R = 1,4.r ==> r = 1,75R Substituindo este resultado na primeira expresso de equilbrio tem-se: R + 1,75R = P ==> P = 2,75R Pela 2.a lei de Newton: F(resultante) = F(trao pelo atrito) = m.a 0,75.R = m.a ==> 0,75.R = (P/g).a 0,75R = (2,75R/g).a ==> a = g.0,75/2,75 a 2,7 m/s

Como o fluxo de entrada igual ao fluxo de sada, e o fluxo pode ser dado pelo produto entre a velocidade de escoamento e a rea transversal, tem-se:

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Consideraes sobre o Artigo Dinmica no Vestibular do ITA - Neste artigo esto compiladas questes essenciais de dinmica de provas anteriores do Vestibular do ITA. Muitas delas voc provavelmente j resolveu ou conhece, mas vale a pena relembrar. Acreditamos que este material uma prola nas mos de quem est estudando para o Vestibular o ITA. - Contribua para o aprimoramento deste contedo nos enviando suas opinies, crticas ou sugestes para o email julio.sousa@rumoaoita.com, ou mesmo questes que voc acredite que deveriam estar presentes e no esto. - Este material foi feito com o intuito de ajudar aqueles que estudam para o Vestibular do ITA e no possuem condies financeiras de ter acesso a arquivos como este que so disponibilizados em cursos preparatrios especficos para o ITA. Nossa idia universalizar o acesso a esse contedo, e pense nisso quando tiver vontade de comercializar este contedo. - Com a adio de novas questes, possveis correes no gabarito, estaremos lanando novas verses deste material.

Fonte das Questes: Provas Anteriores do Vestibular do ITA Instituto Tecnolgico de Aeronutica.

Crditos: Projeto Rumo ao ITA Autor: Jlio Sousa (julio.sousa@rumoaoita.com)

Verso: 1.0 Data de Criao: 22 de fevereiro de 2012

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