PUC MINAS DME EXERCCIOS DE ESTATSTICA

01. A probabilidade de um aluno resolver este problema de .

Qual a probabilidade de que o problema no seja resolvido? Resp: .

02. Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composio:

Homens Mulheres

Menores 5

3

Adultos 5

2

Um elemento escolhido ao acaso. Pergunta-se: a) Qual a probabilidade de ser homem? Resp: ; b) Qual a probabilidade de ser adulto? Resp: ; c) Qual a probabilidade de ser menor e mulher? Resp: ; d) Sabendo-se que o elemento escolhido adulto, qual a probabilidade de ser homem? Resp: ; e) Sabendo-se que o elemento escolhido mulher, qual a probabilidade de ser menor? Resp: .03. Numa caixa de 8 lmpadas, 3 so defeituosas. So retiradas duas lmpadas, sem reposio. Calcule: a) A probabilidade de ambas serem boas. Resp: ; b) A probabilidade de ambas serem defeituosas. Resp: ; c) A probabilidade de pelo menos uma ser boa. Resp: .

04. Uma urna contm quatro bolas brancas, cinco azuis e duas pretas. Outra urna

contm cinco bolas brancas, seis azuis e duas pretas. Extra-se uma bola de

cada urna. Qual a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? Resp: 31,79%

05. A probabilidade de um homem estar vivo daqui a 30 anos 2/5; a de sua mulher estar

de 2/3 . Determine a probabilidade de que daqui a 30 anos:

a) ambos estejam vivos; Resp. 4/15 b) somente o homem esteja vivo; Rep. 2/15

c) somente a mulher esteja viva; Resp. 2/5; d) nenhum esteja vivo; Resp. 1/5;

e) pelo menos um esteja vivo. Resp. 4/5.PUC MINAS EXERCCIOS DE ESTATSTICA

01. Que espao amostral?

02. Que evento?

03. O que significa eventos independentes?

04. Defina eventos mutuamente exclusivos.

05. Trs mquinas fabricam moldes no-ferrosos. A mquina A produz 1% de defeituosos, a mquina B 2% e a mquina C 5%. Cada mquina responsvel por 1/3 da produo total. Um inspetor examina um molde e constata que est perfeito. Calcule a probabilidade dele ter sido produzido por cada uma das mquinas. Resp: .

06. Sejam A e B eventos tais que . Calcule P considerando A e B. (a) mutuamente exclusivos (b) independentes. Resp: a) 0,4 b) 0,5.

07. A probabilidade de um indivduo da classe A comprar um carro de 3/4, da B de 1/5 e da C 1/20. As probabilidades dos indivduos comprarem um carro da marca X so 1/10, 3/5 e 3/10, dado que sejam A, B e C respectivamente. Certa loja vendeu um carro da marca X. Qual a probabilidade de que o indivduo que o comprou seja da classe B? Resp: 57,14%.

08. A probabilidade de que um atleta A ultrapasse 17,30m num nico salto triplo de 0,7. O atleta d 4 saltos. Qual a probabilidade de que pelo menos num dos saltos ultrapasse 17,30m? Resp: 99,19%.

09. Em um almoxarifado existem 38 peas, das quais 5 so defeituosas. Tomando-se 3 peas ao acaso, qual a probabilidade de serem todas defeituosas, em extraes:

a) Sem reposio? 0,0012

b) Com reposio? 0,0023

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