6 - ELEMENTOS DE UNIÃO 4...- As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas...
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6 - ELEMENTOS DE UNIÃO - Podemos definir as uniões em dois tipos, as desmontáveis e as não desmontáveis. - As uniões desmontáveis são aquelas em que quando é feita a desmontagem, as partes unidas e os elementos de união não sofrem nenhum dano, e essas partes assim como os elementos de fixação podem ser reaproveitados para nova montagem. - Em algumas uniões desmontáveis, os elementos de fixação são substituídos por novos, por segurança ou pelos mesmos durante a montagem anterior, terem ultrapassado seus limites elásticos. - Pode-se ter união de entre componentes estáticos, assim como entre componentes móveis. Importante frisar que numa união entre componentes móveis, a potência é transmitida de uma parte para outra através dos elementos de união. Exemplos de elementos para uniões desmontáveis:
• Parafusos/ porcas/ arruelas • Grampos • Pinos • Chavetas • Estrias
Elementos para uniões não desmontáveis:
• Soldagem • Rebite • Prensagens elevadas
Ex.: - Uma roda de um rodeiro ferroviário é aquecida para montar no eixo (resfriado com nitrogênio líquido). Nessa montagem não se reutiliza nem o eixo nem a roda, pois as superfícies de contato danificam-se com a desmontagem.
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6.1 - PARAFUSOS - Com certeza esse é o elemento de união mais utilizado no planeta, e temos diversos tipos de parafusos, materiais e filetes de roscas. - Basicamente o parafuso é utilizado para união de componentes, mas também é utilizado para movimentação de cargas. - Um elevador elétrico - muito utilizado em oficinas de acessórios – é um exemplo da utilização do parafuso para movimentação de cargas. - O conceito fundamental de parafuso é a transformação do movimento de rotação em movimento linear. 6.1.1 - Dados de um parafuso
Figura 6.1
• Perfil da rosca • Tolerância da rosca • Passo • Tipo do material • Tipo do acabamento superficial
A) Tipos de perfil de rosca: - Alguns tipos de perfis estão indicados na figura 6.2. - As dimensões de alguns perfis de rosca estão indicadas na figura 6.3.
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Figura 6.2 – tipos de perfis
Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner
Figura 6.3 – dimensões de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner
B) Tolerâncias: - As duas figuras abaixo mostram tolerâncias utilizadas para fabricação de roscas UNC (Unifed Threads Coarse). - Para cada tipo de parafuso conforme as normas usuais utilizadas (DIN, ISSO, ABNT,...) tem-se classes de tolerâncias. Geralmente uma dessas classes torna-se de uso mais comercial. - No caso da rosca UNC, a classe 2 é a mais utilizada (comercial).
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Figura 6.4 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts
Figura 6.5
Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts
C) Passos de rosca: - Para cada rotação de 360º, o parafuso tem um deslocamento retilíneo = passo. - Para se determinar o passo de um parafuso, mede-se à distância entre duas cristas adjacentes. - Outra forma de se medir o passo é utilizando pentes de rosca.
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D) Tipos de materiais: - São manufaturados parafusos nos mais diversos materiais tais como: aço carbono; aço inox; nylon; alumínio; bronze e etc. - Os materiais utilizados – amplamente normalizados – definem a resistência do material. Existem vários graus de resistência para as diversas utilizações. Exemplo: 1) Graus ABNT para parafusos em aço:
4.6 4.8 5.6 5.8 8.8 10.9 Resistência aumenta 1) Graus SAE
1 2 4 5 8 Resistência aumenta E) Acabamentos superficiais: Para cada aplicação, no caso de parafusos manufaturados em aço, têm-se diversos tipos de tratamentos superficiais, tais como:
• Oxidado preto • Bi-cromatizado • Galvanizado • Fosfatizado • Niquelado • Cadmiado
F) Bitola do parafuso: - São os diversos tamanhos normalizados para um certo tipo de rosca. Ex.: M20 – como aparece na figura, temos:
• M – rosca métrica • 20 é o diâmetro externo do parafuso.
- Uma forma mais completa é determinar o diâmetro da rosca x passo x comprimento. Exemplo parafuso da figura 6.8: Descrição: Parafuso cabeça sextavada - M16 x 2 x 60 comprimento – fosfatizado – conforme DIN 912.
Figura 6.8
114
- Quando nada é citado, a rosca é direita, portanto, para rosca esquerda deve ser citada na descrição. M16 x 2 x 60 comprimento – rosca esquerda. - Abaixo se tem exemplo de especificação de venda de 2 modelos de parafusos
Figura 6.9 Retirada do catálogo: Fabricante Ciser - www.ciser.com.br
Parafuso Sextavado 8.8 Rosca Parcial Código do Produto: MA 162
Dimensões: DIN 931 Rosca ISO 965 - 6g Classe de Resistência: 8.8 Material: Aço Médio Carbono Tratamento: Temperado e Revenido
Linha Dry Wall Cabeça Flangeada - Ponta Broca Código do Produto: 217
Fosfatizado Parafuso para fixação do montante em perfil metálico. Rosca Auto Atarraxante Rosca Inteira - Fenda Phillips Nº 2 Material: Aço Baixo Carbono Tratamento: Cementado e Temperado
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- Na tabela abaixo descrição de algumas roscas utilizadas.
Tabela 6.1 – discriminação de roscas
Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner
116
- As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas e arruelas – retirado de manual: Fabricante EMAQ Unidade Industrial.
Figura 6.10
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6.1.2 – Dimensionamento para união com parafuso - Considerando uma união de 3 partes ( 2 flanges e uma junta de vedação).
Figura 6.19
- Quando se faz o aperto, à parte do parafuso situada entre a cabeça e a porca sofre um estiramento. - E as partes que estão sendo “apertadas” pelo parafuso e a porca são comprimidas. - Analisando o conjunto parafuso/ porca e as partes isoladamente teremos: (a) Parafuso/ porca (b) Partes
Figura 6.20
- Considera-se que os 2 ou 3 primeiros filetes da porca não trabalhem efetivamente, dessa forma o comprimento do parafuso tracionado passaria a ser lB + 2 a 3 x passo.
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- Mas utilizaremos o comprimento = lB, comumente utilizado por muitos autores. - Veja bem! montando o gráfico força x deformação, teremos:
Figura 6.21
A) Analisando o parafuso:
Figura 6.22
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- Para cálculo da constante de mola do parafuso podemos utilizar o diâmetro maior da rosca, indicado com diâmetro d (vide figura). A área relativa a esse diâmetro d denominaremos de BA . - Para analisar a tensão no parafuso utilizaremos a área efetiva, ou seja, a área resistente do parafuso. Denominaremos esse diâmetro como de, devido à hélice do parafuso, esse diâmetro tem um valor entre o maior e o menor diâmetro do parafuso. A área relativa a esse diâmetro efetivo, denominaremos de BeA . Utilizaremos sempre o diâmetro d (área
BA ), somente quando checarmos a resistência do parafuso é que utilizaremos de (área efetiva BeA ). - Não teceremos maiores comentários a respeito de como são determinados esses valores dos diâmetros efetivos, mas os mesmos para as roscas métricas, UNC e UNF, apresentam valores aprox. entre 2 a 10% maiores que os diâmetros menores das roscas. - A seguir tem-se uma tabela com áreas efetivas para parafusos com roscas métricas.
Tabela 6.2 – roscas métricas – áreas efetivas
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Figura 6.23
B
i
AF
=σ (6.1)
B
i
AFE =ε (6.2)
B
iB
B
B
B
B
AFE
ll
ll
=∆
⇒∆
=ε
Ora! Dentro da área elástica, temos:
BBi lKF ∆= . ; - Onde BK é a constante de mola do parafuso, então:
B
BB
B
iB l
EAl
FK =∆
=
B
BBB l
EAK = (6.3)
B) Analisando as partes unidas:
Figura 6.24
1
111 l
EAK p = ;
2
222 l
EAK p = ;
3
333 l
EAK p =
129
- onde: A1: área efetiva da parte 1 E1: módulo de elasticidade da parte 1 Kp1: coeficiente de mola da parte 1 - As Dimensões e o materiais nos dão os valores de: E1; E2; E3 e l1; l2; l3, mas e os valores de A1; A2 e A3 ?
Figura 6.25 - A figura triangular hachurada representa a região de atuação no aperto (modelo conforme F. Rütscher, Die Maschinenelemente, tomo I, pág 234). - A área equivalente a essa área hachurada está representado pelo cilindro, que arbitraremos um valor DE.
Figura 6.26
Sendo que:
;2lSDE +=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ += 2
2
24DlSÁrea π (6.4)
130
Onde: D – furo passante - Com isso (determinação das áreas) temos como obter a constante de mola para o conjunto das partes comprimidas (molas em série).
321
1111
pppp KKKK++= (6.5)
- Geralmente o aperto inicial do parafuso tem como limite uma tensão inicial no parafuso = 75% da eσ , dessa forma teremos:
Beei AF σ75,0≤ (6.6) - Imagine agora que a junta comprimida (montada com aperto inicial) sofra uma força F como indicado na figura 6.27, e a parte superior passe para a posição tracejada, dessa forma teremos um aumento de tração no parafuso e uma redução de compressão nas partes.
Figura 6.27
- Veja bem o que está representado no gráfico da figura 6.28 → a deformação do parafuso aumenta de γ e a deformação total das partes são reduzidas do mesmo valor γ.
131
Figura 6.28
Seja: • Bl∆ - Deformação inicial do parafuso • Pl∆ - Deformação inicial das partes
- Com a aplicação da força de trabalho F, o parafuso inicialmente carregado com a força inicial Fi, tem um acréscimo de carga devido à força de trabalho com intensidade FBT, e as partes têm uma redução na carga de compressão de intensidade FPT. Bem! vendo a figura tem-se:
BB
Kl
Fitg =∆
=1α (6.7)
PP
Kl
Fitg =∆
=2α (6.8)
A parte absorvida da força de trabalho F pelo parafuso: γBBT KF = (6.9) E a redução da compressão das partes:
γPPT KF = (6.10) Tem-se então de (6.9) e (6.10):
P
BT
B
BT
P
PT
B
BT
KFF
KF
KF
KF
−=
== γ
( )FKKKF
BP
BBT +
= (6.11)
132
( )FKKKF
BP
PPT +
= (6.12)
Logo a força atuante no parafuso (tração) é:
( ) iBP
BB FF
KKKF ++
= (6.13)
E a força atuante na compressão das partes tem o seguinte valor:
( )FKKKFF
BP
PiP +−= (6.14)
- Observando a figura 6.28, verificamos que se a força de trabalho ultrapassar o valor de FA, a junta será “aberta”, ou seja, a carga de compressão entre as partes se tornará nula. - Para evitar essa “abertura de junta”, deve-se aplicar uma força inicial, de tal forma que F < FA. - É comum fazer com que a força inicial seja maior que a força de trabalho máxima. Complementando o citado na equação (6.6), tem-se:
Beei AFF σ75,0≤≤ (6.15) - Para a relação entre o torque de aperto e a força inicial no parafuso para roscas métricas e americanas (UNC/UNF), podemos utilizar para cálculos aproximados a expressão abaixo - desenvolveremos essa fórmula detalhadamente na seção de acionamento por parafuso.
iFdT ..2,0= (a seco) (6.16)
iFdT ..15,0= (roscas lubrificadas) (6.17) - Para finalizar, quando a carga de trabalho é alternada (cíclica), naturalmente teremos carga cíclica no parafuso e na parte comprimida conforme mostrado na figura 6.29, onde a carga de trabalho varia de F1 a F2. Nesse carregamento deve-se calcular o parafuso utilizando-se o método de cargas variáveis.
Figura 6.29
133
Aplicação 1:
- Um cabeçote de um cilindro hidráulico tem as dimensões indicadas na figura. - A pressão no interior do cilindro atinge 20kg/cm² (bar). - Os parafusos utilizados apresentam uma 2/90 mmKgfe =σ . - O cabeçote é manufaturado em ferro fundido cinzento com as seguintes
características: • Classe: 25; • Tensão de ruptura a tração 2/14 mmKgfrt =→σ ; • Tensão de ruptura a compressão 2/70 mmKgfrc =→σ ; • 2mm10.000Kgf/ E = .
- A distância entre parafusos ≤ 100 mm. Com esses dados, determine a bitola e a quantidade de parafusos.
Figura 6.30 A) Força na tampa:
KgfFpressãodF Total 377154
490.4. 22
=→==ππ
B) Aperto inicial: - Conforme recomendado em (6.15) utilizar Fi > F - Arbitrando Fi = 4F;
KgfxFFitotal 860.150715.3744 === C) No de parafusos:
5,17100560.
=≥πN ;
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- O número de parafusos utilizados em flanges: geralmente múltiplos de 4, utilizaremos então 20 parafusos. D) Força inicial por parafuso:
KgfFF Totali 543.7
20==
E) Pré-dimensionamento do parafuso (rosca métrica): - Consideremos 2/5475,06,0 mmKgfparafusoeeparafuso =⇒<= σσσσ
3,137,139543.7.4. 2
2
=⇒=⇒= eBeparafusoe dmmAKgfd σπ
- Observando a tabela 6.2, vemos que o parafuso M16 x 2mm de passo, é o que apresenta uma área superior ao calculado. - Parafuso pré-dimensionado: M16 F) Determinação da constante de mola do parafuso BK :
- de (6.3) 70
210004/162 xlEAKB
BBB
π==→
mmKgfKB /320.60= G) Determinação da constante de mola das partes PK : - de (6.4);
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ += 2
2
24DlSÁrea π
- O furo D (passante) – será utilizado D = 18. - Os valores para abertura de chave são padronizados, para parafuso M16 → S=24
222
2480182
70244
mmAÁrea P =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +==
π
- Substituindo a área em mmKgfxlEA
K p /35428670100002480
===
mmKgfK p /354286= H) Força atuante no parafuso: - de (6.13);
( ) 7543274754320
37715)60320354286(
60320+=+
+=+
+= xFF
KKKF i
BP
BB
←= KgfFB 7817 força máxima no parafuso I) Verificação do parafuso:
OKxAF
Be
BB ←=<=== 9075,05,6746
7,1697817σ
I) Torque de aperto:
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- Considerando parafuso sem lubrificação. mmKgfxxFdT i .241377543162,0..2,0 === → utilizar T = 24 Kgf.m
J) Resumo: - Utilizar 20 parafusos M16x2 - Torque de aperto = 24 Kgf.m Aplicação 2:
- Um suporte conforme indicado na figura 6.31 é utilizado para suportar uma carga que varia de 0 a 4000 Kgf.
- Os 4 parafusos utilizados são M12x1,75 (rosca normal). - 2/35 mmKgfe =σ . - 2/16 mmKgfn =σ ← tensão de fadiga já corrigida - Considere o fator de concentração K= 3 para o parafuso. - Área efetiva do parafuso AB = 92,7 mm² (tabela 6.2)
Com esses dados determine:
1) Qual o Fator de segurança F.S. para 0=iF 2) Qual a menor iF que impede a perda de compressão da base do suporte. 3) Qual o F.S. para KgfFi 4000= . 4) Com KgfFi 4000= , determine a mínima força de compressão.
Figura 6.31
Item 1: A) Determinação da constante de mola da parte PK : - Utilizaremos o furo passante = 15. - Para parafuso M12, utilizaremos S = 19
222
314152
12194
mmAÁrea P =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +==
π
136
- Substituindo a área em mmKgfxlEA
K p /5500001221000314
===
B) Determinação da constante de mola do parafuso BK :
- de (6.3) 12
210004/122 xlEAKB
BBB
π==→
mmKgfKB /198000= C) FS para 0=iF : - Força por parafuso:
-
KgfFKgfF
FKgfF
v
m
máx
500500
010004/4000
min
===
==
- Tensões no parafuso: 2/4,57,92/500 mmKgfvm === σσ
D) Verificação do FS:
186,016
4,5335
4,51
1
<=⇒
+=
+=
FSFS
kFS n
v
e
m
σσ
σσ
Resposta: ë uma situação insegura se não houver aperto inicial, pois apresentará FS<1. Item 2: - No limite 0=PF ; - De (6.14)
( )FKKKFF
BP
PiP +−= → A força F máxima tem o valor de KgfF 1000= , então:
( ) KgfFparafusoKgfFF orteiii 2940/7351000198000550000
5500000 sup =→=→+
−= −
Resposta: Força inicial no suporte para impedir perda de compressão →
KgfF ortei 2940sup =−
137
Item 3: - Força inicial de 4000 Kgf → parafusoKgfFi /1000= - Força de trabalho em cada parafuso:
01000
min
max
==
T
T
FKgfF
- de (6.13):
( )
( ) KgfxFFKK
KF
KgfxFFKK
KF
iBP
BB
iBP
BB
100010000)198000550000(
198000
126510001000)198000550000(
198000
minmin
maxmax
=++
=++
=
=++
=++
=
- daí tira-se a força média e a componente variável da força:
2
2
/4,17,92/5,1325,132
/2,127,92/5,11325,1132
mmKgfKgfF
mmKgfKgfF
mBv
mBm
==⇒=
==⇒=
σ
σ
- Dessa forma tem-se:
6,116
4,1335
2,121
1
=⇒
+=
+=
FSFS
kFS n
v
e
m
σσ
σσ
Resposta: O fator de segurança para força inicial de 4000 Kgf é FS = 1,6. Item 4: - Força mínima de compressão: - de (6.14):
( ) parafusoKgfxFKK
KFFBP
PiP /2651000
)198000550000(5500001000maxmin =
+−=
+−= =
Resposta: Força mínima de compressão no suporte = 1060 Kgf. Aplicação 3: - Sabendo-se que: - Parafuso para a biela indicada na figura 6.32: 3/8” – 24 UNF, - A força inicial de aperto = 1600kgf .- Dados do material do parafuso:
138
2
2
/40
/63
mmKgf
mmKgf
n
e
=
=
σ
σ
- onde nσ é a tensão de fadiga corrigida. - Considere a área das partes 2320mmAP = - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A carga de trabalho varia de 0 a 1150 Kgf. 1) Com os dados especificados determine o F.S. utilizado
Figura 6.32
Resposta: 1) F.S = 1,65 Aplicação 4º: - Sabendo-se que: - O olhal indicado pela figura 6.33 é fixado por apenas 1 parafuso. - A força F varia de 4000 a 8000 Kgf. - Parafuso: 1” – 12 UNF. .- Dados do material do parafuso:
2
2
/40
/63
mmKgf
mmKgf
n
e
=
=
σ
σ
- Considere a área das partes 2780mmAP = - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A área efetiva do parafuso 1” – 12 UNF 22 4286624,0 mminABe ==→ OBS.: Considere para cálculo da constante elástica que 2507mmAB =→ .