Matemáti

ca6ENSIN

O FUNDAMENTAL 6

-º ano

Ativ

idade

s

comple

mentar

es

Sam

uel C

asal

Est

e m

ater

ial é

um

com

plem

ento

da

obra

Mat

emát

ica

6 –

Par

a V

iver

Ju

nto

s. R

epro

duçã

o pe

rmiti

da s

omen

te p

ara

uso

esco

lar.

Ven

da p

roib

ida.

5P_VJ_M6_SITE_AC_001A035.indd 1 25/01/12 10:00

21Atividades complementares |

Capítulo 5

Este

sup

lem

ento

é p

arte

inte

gran

te d

a ob

ra M

atem

átic

a 6

| P

ara

Viv

er J

unto

s | E

diçõ

es S

M

Ponto,planoereta1. Dê dois exemplos de objetos que lembrem

cada elemento geométrico.a) ponto c) planob) reta d) cone

Ângulosegiros2. Para esta atividade, você poderá utilizar uma

folha de papel quadriculado ou desenhar três malhas como a malha a seguir. Coloque um objeto representando a tartaruga na posição inicial indicada e siga as instruções, fazendo que ela se mova sobre a malha. Trace os des-locamentos com um lápis, marcando o per-curso da tartaruga.

Início

a) Primeira malha.• ande cinco quadradinhos para baixo;• gire um quarto de volta à esquerda e

ande cinco quadradinhos;• gire um quarto de volta à esquerda e

ande cinco quadradinhos;• gire um quarto de volta à esquerda e

ande cinco quadradinhos.Qual foi a figura formada pelo percurso da tartaruga?

b) Segunda malha.• ande seis quadradinhos para baixo;• gire um quarto de volta à esquerda e

ande 4 quadradinhos;• gire um quarto de volta à esquerda e

ande 4 quadradinhos;• gire um quarto de volta à esquerda e

ande 2 quadradinhos;• gire três quartos de volta à direita e ande

2 quadradinhos;• gire três quartos de volta à esquerda e

ande 2 quadradinhos.Como podemos dividir a figura encontrada para obter duas figuras conhecidas?

c) Terceira malha.Pense em uma forma geométrica. Descre-va os passos, envolvendo giros de ângulos, para que a tartaruga forme a figura em que você pensou.

3. Na Praça da Independência existem seis avenidas.

Av. Brasil

Av. Portugal

Sabendo que o ângulo entre duas avenidas consecutivas é formado pela menor abertura das linhas pontilhadas centrais e que duas ave-nidas consecutivas quaisquer formam sempre o mesmo ângulo, responda às questões.a) Qual é a medida desse ângulo? Lembre-se de

que uma circunferência completa tem 360°.b) Um guarda de trânsito localizado no centro

da praça observava frontalmente um veí-culo que vinha pela Av. Portugal. O veícu-lo então se deslocou para a Av. Brasil, e o guarda seguiu atrás dele. O guarda deu um giro de quantos graus para acompanhar a trajetória do veículo?

Classificaçãodeângulos4. Veja o desenho que Roberta fez em uma ma-

lha quadriculada e os ângulos que ela indicou.

O

R SA T

B E

Escreva quais são os ângulos em cada item.a) agudosb) retosc) obtusos

5. Observe o ângulo a seguir e responda às questões.

MA

N

a) Quais são os lados desse ângulo?b) Qual é o vértice desse ângulo?

5P_VJ_M6_SITE_AC_001A035.indd 21 25/01/12 10:01

22Atividades complementares |

Capítulo 5

Este

sup

lem

ento

é p

arte

inte

gran

te d

a ob

ra M

atem

átic

a 6

| P

ara

Viv

er J

unto

s | E

diçõ

es S

M

6. Desenhe os ângulos pedidos em cada item.a) ângulo retob) ângulo agudoc) ângulo obtuso

7. Para construir um ângulo, Aline dobrou um círculo de papel ao meio duas vezes. Observe os passos que Aline seguiu.

passo 1 passo 3

passo 2 passo 4

Qual foi o ângulo encontrado por Aline?

8. Marque dois pontos. Depois, desenhe uma reta passando por eles. É possível desenhar outra reta, distinta da primeira, passando por esses dois pontos?

9. Observe com atenção a figura abaixo e res-ponda às questões.

Cr

B

A

EDa

a) Quais pontos não pertencem à reta r?b) Quais pontos pertencem ao plano a?c) A reta r está contida em a?

10. O tradicional esquema do Jogo da Velha é mostrado na figura.

a) Quais são os pares de retas paralelas?b) Quais são os pares de retas concorrentes?c) Quais são as formas geométricas que fo-

ram representadas?

11. Observe os planos que passam pelas faces do cubo abaixo e os pontos destacados.

O

P

a) O ponto P pertence a quais planos?b) Quantos dos pontos destacados pertencem

ao plano verde?

Posiçõesrelativasentreretas12. Lívia desenhou três retas em uma folha de pa-

pel e disse para Angelina: “Das três retas que desenhei, duas são perpendiculares à tercei-ra”. Qual é a posição entre essas duas retas?

13. Observe o cubo a seguir.

Os segmentos indicados em azul são perpen-diculares? E os vermelhos? Justifique suas respostas.

sr

t

u

5P_VJ_M6_SITE_AC_001A035.indd 22 25/01/12 10:01

Matemáti

ca6ENSIN

O FUNDAMENTAL 6

-º ano

Reso

lução

comen

tada

Sam

uel C

asal

Est

e m

ater

ial é

um

com

plem

ento

da

obra

Mat

emát

ica

6 –

Par

a V

iver

Ju

nto

s. R

epro

duçã

o pe

rmiti

da s

omen

te p

ara

uso

esco

lar.

Ven

da p

roib

ida.

5P_VJ_M6_SITE_RE_001A024.indd 1 20/01/12 15:21

14Resolução comentada |

Este

sup

lem

ento

é p

arte

inte

gran

te d

a ob

ra M

atem

átic

a 6

| P

ara

Viv

er J

unto

s | E

diçõ

es S

M

Capítulo 5

Ponto, plano e reta 1. Algumas possíveis respostas:

a) Estrela vista da Terra, furo de uma agulha no papel.

b) Corda de violão esticada, varal esticado.c) Parede, capa de livro.d) Casquinha de sorvete, chapéu de festa de

aniversário.

Ângulos giros 2. Podemos dividir a figura encontrada em dois

quadrados.

a) c) Resposta pessoal.

b)

3. a) Como uma circunferência tem 360°, e a praça está dividida em 6 partes iguais, te-mos 360 : 6 5 60; assim, o ângulo entre duas avenidas é 60°.

b) O ângulo formado pelas avenidas Brasil e Portugal é 60° 1 60° 5 120°.

60°

60°

Av. Portugal

Av. Brasil

Classificação de ângulos 4. a) Ângulos agudos:

R e

S

b) Ângulos retos:

O ,

B e

E c) Ângulos obtusos:

A e

T

5. a) Os lados são as semirretas AM e AN.b) O vértice é o ponto A, que é o encontro en-

tre as semirretas.

6. a)

b)

c)

7. Ao dobrar o círculo em 4 pedaços, temos 360° divididos em quatro partes iguais:360 : 4 5 90Assim, o ângulo formado é de 90°.

8. Não, por dois pontos passam apenas retas coincidentes.

9. a) A, D, Eb) A, B, C, D, Ec) A reta r está contida em a.

10. a) Um par de retas paralelas é formado por r e s, e o outro, por t e u.

b) Os pares de retas concorrentes são r e t; r e u; s e t; s e u.

c) As figuras geométricas representadas são circunferência e quadrilátero.

11. a) O ponto P pertence ao plano verde, ao amarelo e ao laranja.

b) Três pontos pertencem ao plano verde.

Posições relativas entre retas 12. Sendo duas retas (as quais podemos nomear

r e s) perpendiculares à terceira (t), então r e s serão paralelas.

t

r

s

13. Ambos os segmentos são perpendiculares, já que as faces do cubo são quadradas.

5P_VJ_M6_SITE_RE_001A024.indd 14 20/01/12 15:21