(M08329SI) No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairroonde mora Mariana.

Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre asruas do hospital e da locadora. Mariana mora na

A) Rua 4.B) Rua 5.C) R-tta 7.D) Rua 9.

EXEMPLO

Quantas figuras de quatro lados foram desenhadas?

A)2B)3C)40)5

Os alunos cuja proficiencia se encontra entre 250 e 300 pontos ja SaG capazes de identificaralgumas caracterfsticas de quadrilateros relativas a lados e angulos e, tambem, de reconhecer algunspolfgonos, como trapezios, pentagonos, hexagonos entre outros, considerando, para isso, 0 numerode lados. Em rela~ao aos quadrilateros, conseguem identificar as posi~6es dos lados, valendo-se doparalelismo. Com rela~ao aos s61idos geometricos, essesalunos identificam os objetos com formaesferica a partir de um conjunto de objetos do cotidiano e reconhecem algumas caracterfsticas doscorpos redondos. 0 amarelo-escuro indica 0 desenvolvimento dessas habilidades.

EXEMPLO

(M04460SI-PUB) Alice e suas amigas desenharam algumas figurasgeometricas.Veja 0 que cada uma desenhou.

\ /Quem fez 0 desenho de um retangulo?

A) Flavia.B) Gloria.C) Vitoria.0) Alice.

(M050133AS) Carla ganhou de presente de aniversario 0 Jogo da Vida.Oepois de jogar uma partida, ela somou suas notas e descobriu que tinha6.050 reais.Como nesse jogo ha somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real, Carlaganhou

A) 6 x 100 reais e 5 x 1 real.B) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais.C) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais.0) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais.

EXEMPLO(M050130A8) Isabel quer cobrir 0 mural de seu quarto com papel reciclado.Observe a representac;;ao do mural na parte sombreada da malha.

Como um quadradinho corresponde a 1 metro quadrado, quanto de papelreciclado Isabel vai precisar?

A) 5 metros quadrados.B) 6 metros quadrados.C) 10 metros quadrados.D) 20 metros quadrados.

Os alunos cuja proficiencia se encontra entre 225 e 275 pontos ja realizam tarefas mais complexas,sendo capazes de comparar e calcular areas de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Emrelac;ao ao perfmetro, demonstram a habilidade de identificar os lados e, conhecendo suas medidas,calcular a extensao do contorno de uma figura poligonal dada em uma rY!alha quadriculada, bemcomo, calcular 0 perfmetro de figura sem 0 apoio de malhas quadriculadas. 0 desenvolvimentodessas habilidades e indicado pela cor amarelo-escura.

EXEMPLO

(IT-040853) A parte destacada na malha quadriculada abaixo representauma figura na bandeira da escola de Joao. Cad a lado do quadradinhomede 1 metro.

Quantos metros de fita serao necessarios para contornar essa figura?

A)4B)6C) 8D)10

(M06185SI-PUB) Carlos segura um bastao de 2 metros de comprimento,como mostra a figura abaixo.

A altura aproximada de Carlos eA) menor que 80 centfmetros.B) entre 51 e 130 centimetros.C) entre 131 e 180 centlmetros.D) maior que 180 centfmetros.

o amarelo-escuro, 275 a 350 pontos, indica que as alunos com uma proficiencia que seencontranesse intervalo ja conseguem realizar tarefas mais complexas relativas a essa competencia, como,par exemplo, resolver problemas estimando outras medidas de grandezas utilizando unidadesconvencionais como a litro.

EXEMPLO

~=IQue fragao representa a parte pintada desse retangulo?A) -l.

5

B) 38

C) 2-3

D) 83

• No intervalo representado pela cor laranja-c1ara, de 250 a 300 pontos, os alunos percebem que,ao mudar um algarismo de lugar, 0 numero se altera. No que diz respeito a numeros racionais, elesconseguem transformar uma fra<;:ao em numero decimal e vice-versa. Nesse intervalo, aparecem,tambem, habilidades relacionadas a porcentagem. Alem de estabelecer a correspondencia de 50%de um todo a metade, conseguem comparar numeros racionais na forma decimal, quando eles temdiferentes partes inteiras .

• Os alunos cuja proficiencia se encontra no intervalo de 300 a 375, laranja-escuro, desenvolveramhabilidades mais complexas relacionadas a fra<;:6es equivalentes. Eles ja resolvem problemas,identificando mais de uma forma de representar numericamente uma mesma fra<;:ao. Por exemplo,saD capazes de perceber, com apoio de uma figura, que a fra<;:ao meio e equivalente a dois quartos.Alem disso, resolvem problemas identificando um numero natural (nao informado), relacionando-oa uma demarca<;:ao na reta.

EXEMPLO

(M06084SI) Mario tem uma regua na qual estao faltando alguns numeros.Veja 0 desenho da regua.

Na regua de Mario, quais sac as numeros que estao apagados ?

A) 1,2 e 38)1,2e4C) 1,3 e 40)1,3e5

=.::~~::,petencia envolve as habilidades de calculo e a capacidade dos alunos resolverem problemas::_~ ~r'.o!vem as quatro operac:;oes basicas da aritmetica. Envolve, tambem, 0 conhecimento dos~ ;;::~::mos utilizados para 0 calculo dessas operac:;oes. Alem do conhecimento dos algoritmos,~s~::;competencia envolve a aplicac:;ao dos mesmos na resoluc:;ao de problemas englobando os::;~~'~:ltes conjuntos numericos, seja em situac:;oes especfficas da Matematica, seja em contextos::;:: coLidiano.

o \0 intervalo representado pel a cor amarelo-c1ara, de 150 a 200, esses alunos, em relac:;ao a30ic:;ao e subtrac:;ao, realizam operac:;oes envolvendo numeros de ate tres algarismos com reserva. Jaem relac:;ao a multiplicac:;ao, realizam operac:;oes com reserva, tendo como multiplicador um numerocom um algarismo. Os alunos resolvem problemas utillzando adic:;ao, subtrac:;ao e multiplicac:;aoenvolvendo, inclusive, 0 sistema monetario. Veja 0 item que eles resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(M02004CE) Amanda e Laura tem juntas 31 bonecas.Amanda tem 19 bonecas.Quantas bonecas Laura tem?

A)8B) 12C) 28D) 56

Entre 200 e 250 pontos na escala, ha um outro nfvel de complexidade, indicado pel a coramarelo-escura. Os alunos, cuja proficiencia se encontra nesse intervalo realizam subtrac:;oes maiscomplexas com quatro algarismos e com reserva. Eles conseguem, tambem, realizar multiplicac:;oescom reserva, com multiplicador de ate dois algarismos, alem de realizar divisoes e resolver problemasenvolvendo divisoes exatas com divisor de duas ordens e de resolver problemas envolvendo duasou mais operac:;oes.

EXEMPLO

(M04403SI) Em um pacote cabem 18 biscoitos. Quantos biscoitos seraonecessarios para encher 140 pacotes do mesmo tamanho?

A) 140B) 1120C) 1400D) 2520

• No intervalo representado pel a cor laranja-c1ara, de 250 a 300 pontos na Escala de Proficencia, osalunos mostram-secapazesde resolver problemasdecontagem utilizando multiplicac:;oes retangularesem situac:;oes contextualizadas, alem de realizar calculo de expressoes numericas envolvendo 0 usode parenteses e colchetes com adic:;ao e subtrac:;ao. Tambem, calculam porcentagens simples (25%e 50%) e resolvem problemas reconhecendo que 50% corresponde a metade.

EXEMPLO

(IT-033236) Uma professora ganhou ingressos para levar 50% de seusalunos ao circo da cidade. Considerando que essa professora lecionapara 36 alunos, quantos alunos ela podera levar?

A)9B) 18C) 24D) 36

EXEMPLO(M02015RS) Uma escola fez uma pesquisa para saber qual era a fruta preferidados alunos. Veja, no quadro abaixo, 0 resultado dessa pesquisa.

FRUTA PREFERIDA

FRUTA NUMERO DE ESCOLHAS

Banana 70

Goiaba 20

Laranja 50

Mamao 30

Quantos alunos preferem laranja?

A) 20B)30C) 50D) 100

No intervalo representado pela cor amarelo-escura, de 200 a 250 pontos na escala, ha umoutro nivel de complexidade para as alunos do 5° ana do Ensino Fundamental. Os alunos cujaproficiencia se encontra nesse intervalo localizam informa~6es e interpretam dados num grafico decolunas par meio da leitura de valores no eixo vertical e realizam a leitura de graficos de setores.

EXEMPLO(M11518SI) Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa parasaber qual horario as pessoas mais gostavam de ir ao supermercado.Foram entrevistadas 2000 pessoas e 0 resultado esta no grafico abaixo.

Legenda

8h as 12h12h as 16h

1116h as 20h.20h as 23h

Durante qual horario a maioria das pessoas entrevistadas preferem ir aosupermercado?

A) 8h as 12hB) 12h as 16hC) 16h as 20hD) 20h as 23hE) 23h as 24h

Professort agora quevoceja conheceosdomfnios, ascompetenciaseas habilidadesque possibilitam a interpreta<;ao pedag6gica do desempenho alcan<;ado porsua escola em Matematicat e hora de conhecer os perfis de seus alunos que sesituam em torno de alguns pontos importantes da Escala de Proficiencia.

Ja caminhamos bastantet mas ainda falta mais um pouco. Vamos para maisuma trilha?

GRAU I (125 ate 175 pontos)Em rela<;:aoao domfnio de Espa<;:oe Forma, 0 aluno desenvolveu um conjunto de habilidadesbasicas relacionadas a identifica<;:aode figuras geometricas planas simples como os quadrilateros.Utilizando capacidades cognitivas basicas, como a percep<;:ao,os alunos identificam por exemplo,que um quadrilatero e diferente de um triangulo. A seguir, apresentamos um exemplo de item que

os alunos resolvem com sucesso.

Exemplo(M04D18101PAT) A professora apresentou aos seus alunos as seguintesfiguras.

\_7/ 701_Qual figura representa um retangulo?A) 18)2C) 30)4

Em rela<;:aoao Dominio Grandezas e Medidas 0 aluno desenvolveu duas habilidades basicas: ade resolver problemas de calculos de area com base na contagem das unidades de uma malhaquadriculada e a de resolver problemas envolvendo adi<;:aoou subtra<;:ao,estabelecendo rela<;:aoentre diferentes unidades monetarias representando um mesmo valor ou numa situa<;:aode troca,incluindo a representa<;:aodos valores por numerais decimais. A seguir, apresentamos um exemplode item que os alunos resolvem com sucesso.

Exemplo(M050168A8) Alice guardou em seu cofre

• 10 moedas de 5 centavos;• 5 moedas de 50 centavos;• 7 moedas de 1 real.

Trocou todas as suas moedas por uma nota.Qual e 0 valor dessa nota?

C)(/)

00

13:::::>

0)(/)LU

'"0'is.~(/)LU

51

Em rela<;ao ao Dominio Numeros e Opera<;6es, os alunos desenvolveram um conjunto de habilidadesque levam a compreensao do sistema de numera<;ao decimal, entre elas podemos citar a habilidadede reconhecer que 0 sistema de numera<;ao que utilizamos e decimal e posicional. Compreendendoo sistema de numera<;ao decimal, os alunos reconhecem 0 valor posicional dos algarismos e realizamadi<;6es com ate tres algarismos com reserva. A seguir apresentamos um exemplo de item que 0 alunoe capaz de fazer.

Exemplo(M060001A8) Ricardo precisa escrever um algarismo formado por quatronumeros diferentes.Quale 0 maior numero que ele pode escrever com os algarismos 1, 2, 3 e 4sem repeti-Ios?

A) 4123B) 4 231C)43120) 4 321

Em rela<;ao ao Dominio de Tratamento da Informa<;ao, 0 aluno desenvolveu a habilidade basica deler informa<;6es em tabela de coluna unica.

GRAU II (175 ate 225 pontos)Em rela<;ao ao Dominio Espa<;o e Forma, 0 aluno desenvolveu um conjunto de habilidades necessariasao deslocamento das pessoas em nosso espa<;o tridimensional, a localiza<;ao de objetos e aidentifica<;ao de caracteristicas (atributos) de figuras planas. Para que os alunos consigam realizaratividades envolvendo essas duas a<;6es, e necessario que eles tenham desenvolvido as no<;6es basicasde lateraliza<;ao e de lateralidade bem como tenham percebido que, para localizar objetos em algumsistema de representa<;ao grMica, e necessario determinar um ponto de referencia. De maneira geral,a lateraliza<;ao diz respeito a identifica<;ao de direita e esquerda, tendo 0 proprio corpo como pontode referencia (exemplo: mao direita, mao esquerda). A partir do momento em que 0 aluno e capazde perceber que a porta a sua direita esta a esquerda de uma pessoa que esta a sua frente olhandopara voce, as no<;6es de lateralidade foram desenvolvidas. Em rela<;ao as formas geometricas, 0 alunoidentifica as figuras geometricas planas a partir de alguns atributos, como lados e angulo reto. Aseguir, apresentamos um exemplo de item que 0 aluno e capaz de resolver.

Exemplo

o aluno que esta a direita de Pedro 13A) Bruno.B) Joao.C) Camila.0) Gledson.

Em rela<;ao ao Dominio Grandezas e Medidas, 0 aluno desenvolveu um conjunto de habilidadesnecessarias para estabelecer conexao entre a matematica eo cotidiano. Em rela<;ao a grandeza tempo,os alunos demonstram ser capazes de ler as horas e minutos em relogio digital. Compreendendoo processo de marca<;ao do tempo, resolvem problemas relacionando diferentes unidades de umamesma medida para calculo de intervalos (dias e semana, minutos e horas), e estabelecem rela<;6es

entre diferentes medidas de tempo (horas, dias, semanas) efetuando calculos. Em relac:;aoa grandezacomprimento, resolvem problemas relacionando metro e centimetro. A seguir apresentamos umexemplo de item que 0 aluno e capaz de resolver.

Exemplo

(M050004PE) Na escola "Morada do Saber", a reuniao de pais e mestres queestava prevista para come9ar as 19h, sofreu um atraso de 15 minutos edurou 2h 45min. Essa reuniao terminou as

A)21hB) 21h 45minC)22h0) 22h 15min

No que se refere ao dominio Numeros e Operac:;oes,essenivel, e caracteriza 0 aluno que desenvolveuum conjunto de habilidades relacionadas a realizac:;aodas quatro operac:;oesaritmeticas basicas. 0aluno utiliza 0 algoritmo para 0 calculo de adic:;oescom reservas, subtrac:;oescom numeros de atequatro algarismos, multiplicac:;oes com numeros de dois algarismos e divisoes exatas por numerosde um algarismo.

Exemplo

(M050003CE) Claudia estuda na escola "Aprender" que possui 12 salas de aulae em cada sala ha 35 carteiras. Qual 0 total de carteiras dessa escola?

A)47B)96C)4100) 420

E:m relac:;aa ao Tratamento da Informac:;aa, 0 aluno desenvalveu habilidades basicas de lerrn'::ormac:;oesem tabelas de dupla entrada e interpretar dados em graficos de colunas par meio daeUra de valores no eixo vertical. Para que os alunos realizem atividades envalvendo essas duasroabiiidades e necessaria que ja tenham consolidado a habilidade basica de ler as informac:;oesem tabela de coluna unica. A seguir, apresentamos um exempla de item que 0 aluno e capaz deresolver.

Exemplo(M030152A8) Veja 0 resultado da elei9ao para escolha do passaro-mascote daturma do 3° ana da escola "Sucesso".

2018161412108642o

~ -.----. ....... ==-

~ )U>I.···c ix./ lk>;ku ••i. ~..

Quantos votos teve cada um dos passaros que empataram?

A) 8 votos.B) 10 votos.C) 12 votos.0) 14 votos.

GRAU III (225 ate 275 pontos)Em rela<;ao ao Dominio Espa<;o e Forma, 0 aluno desenvolveu um conjunto de habilidades necessariaspara identificar caracteristicas (atributos) relacionadas aos s61idos geometricos e a quadrilc'tteros. Aidentifica<;ao de atributos e uma habilidade essencial para que 0 aluno consiga observar semelhan<;ase diferen<;as entre as diferentes figuras geometricas. Pela observa<;ao dos atributos de um cilindroe de uma piramide, 0 aluno consegue perceber suas caracteristicas comuns e suas diferen<;as. Porexemplo: 0 cilindro possui forma arredondada e a piramide nao. Em rela<;ao as figuras planas,utilizando como atributos lados e angulos, 0 aluno e capaz de identificar diferentes tipos dequadrilc'tteros. A seguir, apresentamos um exemplo de item que 0 aluno e capaz de resolver.

Exemplo

(M08039CD-PUB) Numa aula sobre a civiliza9c3o egipcia, 0 professor de Hist6riapede a seus alunos que construam a miniatura de uma piramide egfpcia. asalunos apresentaram 4 tipos de miniatura, representadas abaixo.

1bJ 2 Jl>.3 4! :Ai rf0................b ....··,'ITQual das figuras acima corresponde a miniatura solicitada?

A) 1B)2C)3

0)4

Em rela<;ao ao Dominio Grandezas e Medidas, 0 aluno desenvolveu um conjunto de habilidadesnecessarias para resolver problemas usando convers6es de unidades de medidas de comprimento,capacidade, massa, temperatura e de tempo em situa<;6es mais complexas. Resolver problemasenvolvendo trocas de unidades monetarias com um numero maior de cedulas em situa<;6es menosfamiliares e outra habilidade vinculada a esse nivel. A seguir, apresentamos um exemplo de itemque 0 aluno e capaz de fazer.

Exemplo

(M04301SI) Para fazer uma receita, Regina precisa de 1 kg de carne. Ao tirar 0

pacote de carne da geladeira, ve que ele tem apenas 625 gramas.De quantos gramas de carne ela ainda precisa para fazer a receita?

A) 375 gramas.B) 325 gramas.C) 425 gramas.D) 485 gramas.

Em rela<;ao ao Dominio de Numeros, Opera<;6es e Algebra, esse perfil caracteriza 0 aluno quedesenvolveu um conjunto de habilidades basicas envolvendo no campo dos numeros naturais calculosmais complexos e a resolu<;ao de problemas por meio das quatro opera<;6es basicas da Aritmetica. Nocampo dos numeros racionais, 0 aluno ja e capaz de representar esses numeros na forma fracionariatendo como apoio a representa<;ao grafica. No campo dos numeros decimais, os alunos comparamnumeros com diferentes partes inteiras. Tambem calculam porcentagens simples. E importanteenfatizar que a aprendizagem de porcentagens deve estar articulada a aprendizagem de numerosdecimais. Se um inteiro e dividido em 100 partes iguais e dele SaG pintadas 20 partes 0 aluno, nessenivel, ja sabe, por meio da representa<;ao grafica, que a parte pintada representa 20 partes de 100,

ou seja, 20/100. Assim, essealuno e capaz de utilizar outras formas de representa<;:aode uma fra<;:aocom denominador 100, neste caso 20%. A seguir, apresentamos um exemplo de item que 0 alunoe capaz de fazer.

Exemplo(M050061CE)Aav6deAlan fez um bolo. Ela dividiu 0 bolo em 8 pedagos iguais eAlan comeu 3 pedagos. Observe a representag80 do bolo na figura abaixo.

A frag80 que representa a parte do bolo que Alan comeu eA)l

3

D)~3

Em rela<;:aoao Domfnio de Tratamento de Informa<;:ao,esseperfil caracteriza 0 aluno que desenvolveuhabilidades que relacionam graficos entre si e com dados apresentados de forma textual. Dessaforma, 0 aluno Ie graficos de setores e colunas, identifica 0 grafico de colunas correspondente aum grafico de setores e reconhece 0 grafico de colunas correspondente a dados apresentados deforma textual.

par de sapatas, que Gustava R$ 54,00, Mariana pediu para suamae R$ 28,00 para Gampletar Gam a que ela tinha na balsa.Quanta Mariana tinha na balsa?

A) R$ 36,00B) R$ 34,00C) R$ 28,00D) R$ 26,00

(M060030A8) Marina fez 0 seguinte calculo: 505 + 99 + 207.o resultado desse calculo eA) 791B) 809C) 811D) 890

(M050118A8) 0 banco Economia funciona diariamente 24 horas.Pedro fez os calculos e descobriu que este banco funcionaA) 144 minutos por dia.B) 240 minutos por dia.C) 1 240 minutos por dia.D) 1 440 minutos por dia.

(M050198A8) Paula e veterinaria. Ela fez uma pesquisa para saber as pregos de algumasragoes para gatos.Observe a quadro feito par ela ap6s a pesquisa.

Ralfoes (5 kg) Prelfo (R$)

Miau-Miau 17,00

Super Forte 21,50

Gatim 14,50

S6 para Gatos 18,00

Felinos 15,50

Bichaninho 19,00

Qual dessas ragoes tem a menor prego?

A) Felinos.B) Gatim.C) Miau-Miau.D) S6 para Gatos.

o resultado dessa divisao eA) 2298)260C) 2630) 343

I 789: 3

(M050170A8) Carlos faz economia juntando moedas.Quando juntou 20 moedas de 50 centavos e 20 moedas de 1 real, Carlos trocou-as por3 notas.Essas notas sacA) 3 notas de 5 reais.B) 3 notas de 10 reais.C) 3 notas de 20 reais.D) 1 nota de 20 reais e 2 notas de 10 reais.

(M050016A8) Observe, abaixo, as figuras geometricas que uma professora desenhou noauadro.

Tulio indicou a figura que representa um losango.Qual dessas figuras ele indicou?A) 18)2C)30)4

I 3043

Uma outra forma de escrever esse numero eA) 3000 + 40 + 3B) 300 + 40 + 3C)30 + 40 + 3D) 30 + 4 + 3

banda de musicaArrasta Pe fez um show benefrcente na cidade de Jatoba.ingresso vendido, 3 reais foram doados para uma faculdade que faz pesquisas

o cancer.ao show 3 982 pessoas.

o total doado para pesquisas contra 0 cancer foi de

A) 3 982 reais.B) 9 746 reais.C) 11 916 reais.D) 11 946 reais.

(M050167A8) Marcos foi ao medico fazer exames de rotina. Assim que seu medico 0 viu,pediu que ele subisse na balanl;a para se pesar.A seta, na reta numerica abaixo, mostra onde esta 0 ponteiro da balanl;a.

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

tQuantos quilos 0 ponteiro indica?A) 63 kgB) 63,5 kgC) 64 kgD) 64,5 kg