EDUCACIONAL

Resoluo:

Qantes = Qdepois50 . 700 = 500 . V V = 70 m/s

Resoluo:

Qantes = Qdepois

mA . VA = mA . V'A + mB . V'B 0,1 . 6 = 0,1 . 2 + 0,05 . V'B

V'B = 8 m/s

Alternativa D

Resoluo:

Qantes = Qdepois

m . v = 4m . V v = 4V

Alternativa E

Resoluo:

Qantes = QdepoisM . 3 = (M + m) . 2

MM m+ =

23

se M 2M e (M + m) 2(M + m)2M

2(M m)+ = M

M m+ = 23

2M . 3 = 2(M + m) . V

V = M 3

M m+.

= 2 m/s Alternativa B

Fsica

FISSEM0802-R

Colises ou Choques Mecnicos

1

COEFICIENTE DE RESTITUIO01. (FUVEST) Um projtil com massa de 50 g, animado de uma

velocidade de 700 m/s, atinge um bloco de madeira commassa de 450 g, inicialmente em repouso sobre umasuperfcie horizontal lisa e sem atrito. A bala aloja-se nobloco aps o impacto. Qual a velocidade final adquiridapelo conjunto ?

02. (PUC) A bola A (m = 0,1 kg), com velocidade constante de6 m/s, colide elasticamente com a bola B (m = 0,05 kg), queest parada. Aps o impacto, A tem a velocidade de 2 m/s;a velocidade de B , em m/s:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

03. (FUVEST) Uma partcula de massa m e velocidade v colidecom outra de massa 3 m inicialmente em repouso. Aps acoliso elas permanecem juntas, movendo-se comvelocidade V. Ento:

a) V = 0 b) V = v c) 2V = vd) 3V = v e) 4V = v

04. (Cesgranrio-RJ) Na figura abaixo, um carrinho de compras(1) se aproxima, com velocidade de 3,0 m/s, de um carrinhoparado (2). Com o choque, os dois engatam e passam a semovimentar juntos com velocidade de 2,0 m/s. Se a massade cada sistema fosse duas vezes maior do que naexperincia descrita, a velocidade do conjunto depois dacoliso seria de:

a) 1,0 m/sb) 2,0 m/sc) 3,0 m/sd) 4,0 m/se) 5,0 m/s

A B

(1) (2)

3,0 m/s

EDUCACIONAL2 FSICA COLISES OU CHOQUES MECNICOS

FISSEM0802-R

Resoluo:

Qantes = Qdepois

5m = m . V1 + m

4 . V2

20 = 4V1 + V2

e = 2 1

5V V = 1

Logo

V2 V1 = 5V2 = 5 + V1

20 = 4V1 + V1 + 5 V1 = 3 m/s eV2 = 8 m/s

Alternativa A

Resoluo:a) Duas colises.b) Como os choques so perfeitamente elsticos e as esferas so

idnticas, haver troca de energia cintica nos dois choques.Logo VA = 0 e VB = V0 = 1 m/s

Resoluo:

Num choque perfeitamente elstico com bolas idnticas h trocade velocidades, logo a bola preta pra e a vermelha sai comvelocidade V.

Alternativa C

Resoluo:

Antes

Depois

Qantes = Qdepoism1 . V = m2 . V' m1 . V'

V = 21

m

mV' V' 2

1

m

m =

V V'V '+

Mas e = 1 V = 2V'

21

m

m =

3V'V ' = 3

m 1 V

V = 0

m 2

V' m1 m 2 V

05. (Cesgranrio-RJ) Observa-se uma coliso elstica e unidi-mensional, no referencial do laboratrio, de uma partculade massa m e velocidade 5,0 m/s com outra partcula demassa m/4, inicialmente em repouso. Quais so os valoresdas velocidades das partculas aps a coliso?

PARTCULA DE MASSA m PARTCULA DE MASSA m/4a) 3,0 m/s 8,0 m/sb) 4,0 m/s 6,0 m/sc) 2,0 m/s 12,0 m/sd) 6,0 m/s 4,0 m/se) 5,0 m/s 5,0 m/s

06. (FUVEST) O problema refere-se coliso unidimensionalelstica entre dois carrinhos, sobre um plano horizontalcom atritos desprezveis. O carrinho (1), de massa m1, temvelocidade inicial V, e o carrinho (2), de massa m2, estparado. Depois da coliso, observa-se que os dois carrinhostm velocidades de mesmo mdulo mas de sentidosopostos. Qual o valor da razo m2/m1 entre as massasdos dois carrinhos ?

07. (FUVEST) Uma bola preta, de massa m e velocidade V,movendo-se sobre uma superfcie muito lisa, sofre umacoliso frontal, perfeitamente elstica, com uma bolavermelha, idntica, parada. Aps a coliso, qual avelocidade da bola preta ?

a) Vb) V/2c) 0d) V/2e) V

O

AB

V0

08. (UNICAMP) Uma esferazinha A de massa m est presa aum pino O por um fio leve e inextensvel e tangencia umplano horizontal liso. Uma segunda esferazinha B, demesma massa m e

deslocando-se comvelocidade V0 = 1,0 m/s,vai chocar-se frontal-mente com a primeira emrepouso. Admita quetodas as possveis coli-ses neste evento soperfeitamente elsticas.a) Quantas colises haver entre as duas esferazinhas ?b) Quais sero as velocidades das esferazinhas ao final

deste evento ?

EDUCACIONAL3COLISES OU CHOQUES MECNICOS FSICA

FISSEM0802-R

Resoluo:

Queda: VF = 12gh = 80 m/s (aproximao)

Subida: 20SV 2 . g . h2 = 0 0SV = 20 m/s (afastamento)

e = af

ap

V

V =

2080 =

14 =

12 = 0,5

Alternativa B

Resoluo:

a) Perda mxima de energia choque inelstico (e = 0)Qantes = Qdepoism1 . V1 = (m1 + m2) . V V =

4 34 2+

.

= 2 m/s

b) Eantes = 2

1 1m V2.

=

4 92.

= 18 J

Edepois = 2

1 2(m m ) . V2

+ =

6 42.

= 12 J

E = 6J

Resoluo:

V1 = 30 40

5

= 2 m/s V2 = 305 = 6 m/s

a) Ec = 2

1m V2.

+

22m V

2.

=

2 42.

+ 2 36

2.

= 40J

b) Qantes = Qdepois2 . 6 2 . 2 = 4 . VV = 2 m/s em 5 s s = 10 m

c) = 2(m + m) . V

2 = 2(2 + 2) . 2

2 = 8 J

Edissipada = 40 8 = 32 J

Alternativa C

40

30

2010

0 5 10

S(m)

t(s)

09. (UNISA) Numa experincia para a determinao docoeficiente de restituio largou-se uma bola de pingue-pongue em queda livre de uma altura de 4,00 m e ela retornou altura de 1,00 m. Portanto, o coeficiente de restituioprocurado :

a) 0,25b) 0,50c) 1,00d) 2,00e) 4,00

10. (UNICAMP) Um objeto de massa m1 = 4kg e velocidadeV1 = 3m/s choca-se com um objeto em repouso, de massam2 = 2kg. A coliso ocorre de forma que a perda de energiacintica mxima mas consistente com o princpio daconservao da quantidade de movimento.

a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente apsa coliso?

b) Qual a variao da energia cintica do sistema?

11. (FUVEST) Duas esferas de 2 kg cada se deslocam sematrito sobre uma mesma reta horizontal. Elas se chocam epassam a se mover grudadas. O grfico representa a posiode cada esfera em funo do tempo, at o instante da coliso:

a) Calcule a energia cintica total do sistema antes dochoque.

b) Esboce a continuao do grfico at t = 10s.

c) Calcule a energia dissipada com o choque.

S (m)esfera 1

esfera 2

40302010

0 5 10t (s)

EDUCACIONAL4 FSICA COLISES OU CHOQUES MECNICOS

FISSEM0802-R

Resoluo:

Mg . h = 2M V

2.

V = 2gh

Qantes = Qdepois

M 2gh = 2M . V' V' = 2gh2

Alternativa D

Resoluo:

Como depois da coliso o sistema se desloca segundo um ngulo de45, podemos concluir que Qx = Qy.

Logo, M . V = 3m . 36 V = 108 km/h

Declarao falsa.

12. (UF-RS) Dois carrinhos A e B, conforme a figura, possuemmassas iguais a M e esto em repouso sobre uma superfcielivre de atritos. O carro A desliza e colide com o carro B, aoqual permanece unido. Qual ser a velocidade do conjuntoformado pelos dois carros imediatamente aps a coliso,sendo g a acelerao da gravidade ?

a) 4 ghb) 2 2 ghc) gh

d) 22gh

e) 24gh

13. (IME) O carro A foi abalroado pelo caminho B de massaigual ao triplo da sua. O caminho desloca-se comvelocidade de 36 km/h. Aps o choque, que se deu noponto P, os dois veculos, unidos, deslocaram-se em linhareta at o ponto Q. O motorista do carro declarou que suavelocidade no instante do choque era inferior mximapermitida, que de 80 km/h. Diga, justificando, se estadeclarao falsa ou verdadeira.

AM

Bh

M

A

B

P

Q

45o

EDUCACIONAL5COLISES OU CHOQUES MECNICOS FSICA

FISSEM0802-R

Resoluo:

sen = HS S =

Hsen

Velocidade do bloco P no final da rampa:

Px Fat = mp . a

mg . sen . mg . cos = m . a210 2. 0,2 .

210 2. = a a = 4 2 m/s2

V2 = V02 + 2 . a . S V2 = 2 . 4 . 2 . H

sen = 16H V = 4 H

Conservao da quantidade de movimentoQantes = Qdepois10 . 4 H = 2V2 + 10V1 5V1 + V2 = 20 H (I)Coeficiente de restituio

e = afap

VV 0,8 =

afV4 H

Vaf = 3,2 H

V2 V1 = 3,2 H (II)Substituindo (II) em (I), temos:20 H = V2 + 5V2 16 H V2 = 6 H

Conservao de energia2

1 2m V2.

= mg . 2R + 2m . V '

2

V22 = 100 + 2V ' V' = 36H 100

Mas V' = St

= queda

2 11t 36H 100 =

2 112 510.

H = 4m

14. (IME) A figura mostra um bloco P de massa 10 kg queparte do repouso em A e desce o plano inclinado comatrito cujo coeficiente cintico = 0,2. Em B, o bloco Pchoca-se com o bloco Q de massa 2 kg, inicialmente emrepouso. Com o choque, Q desloca-se na pista horizontal,desliza sobre uma parte semi-circular e vai cair sobre oponto B. Sabendo que as partes horizontal e semicircularda pista no tm atrito e que o coeficiente de restituio emP e Q 0,8, determine a altura H.Dados: g = 10 m/s2 x = 2 11 m

R = 2,5 m = 45

H

BC

R

Q

P

x

D(A)