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6ª AULA TP DE FÍSICA 1 (MIEQ)
1ª PARTE DA AULA
1. Uma senhora faz subir o elevador sobre o qual se encontra com uma aceleração
constante, a, utilizando para o efeito uma corda e uma roldana, tal como mostrado na
figura. A senhora tem massa M e a massa do elevador é m. Admita que a roldana e a
corda têm peso desprezável e que se movem sem atrito e despreze igualmente
quaisquer oscilações do elevador.
a) Como se relacionam as forças de tensão em A, B e C?
b) Represente os diagramas de forças da senhora e do elevador.
c) Mostre que a força de contacto exercida pelo elevador sobre a senhora é dada por:
))((21 agmMN +−=
d) Determine a tensão TA no travessão de aço que liga a roldana ao suporte em A.
A
gr
B
C
2. Um alçapão é mantido aberto, numa posição que fa
horizontal, por meio da corrente AB, tal como mostrado na
na corrente tiver uma intensidade de 100 N, determine:
a) a projecção da tensão no eixo diagonal CD da porta;
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z um ângulo de 30º com a
figura. Se a força de tensão
b) a intensidade do momento que a força de tensão produz em relação ao eixo da
dobradiça da porta.
2ª PARTE DA AULA
3. Uma plataforma rectangular está articulada em A e B e é suportada por um cabo
que passa num camarão sem atrito em E. Sabendo que a tensão no cabo é de 1349 N,
determine os momentos produzidos por cada uma das seguintes forças em relação a
cada um dos três eixos coordenados x, y e z:
a) força exercida pelo cabo preso em C ;
b) força exercida pelo cabo preso em D.
AAA B
DC
O
E
x
z
y
0.90 m 2.30 m
1.50 m
2.25 m
AAA B
DC
O
E
x
z
y
0.90 m 2.30 m
1.50 m
2.25 m
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4. Uma força vertical de 300 N está aplicada na extremidade A de uma alavanca que
se encontra ligada a um veio O (ver figura). Determine:
a) o momento desta força vertical em relação a O;
b) a intensidade que deverá ter uma força horizontal aplicada em A para que produza
o mesmo momento relativamente a O que a força vertical original;
c) a intensidade e a direcção da menor força que é possível aplicar em A e que cria o
mesmo momento em relação a O;
d) a distância ao veio O a que se deve aplicar uma força vertical de 750 N por forma a
obter o mesmo momento em relação a O;
e) se algumas das três forças obtidas nas alíneas b), c) e d) são equivalentes à força
original.
5. Um poste de massa m é lentamente içado pelo sistema cabo-tambor mostrado na
figura. Quando º60=θ , a força de tensão no cabo é de cerca de 35% do peso do
poste. Determine o momento produzido pela força de tensão em relação ao ponto O.
[Nota: despreze o diâmetro do tambor de enrolamento do cabo em comparação com o
comprimento l do poste.]
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6. O peso da barra AB esquematizada na figura é W = 1,2 kN.
a) Determine a tensão no cabo CB e as reacções em A.
b) Um engenheiro estima que o cabo CB possa suportar com segurança uma tensão de
3 kN e que o suporte A aguente uma força com uma intensidade de 2,4 kN. Baseado
nestes critérios, calcule o valor máximo que pode ter o peso da barra AB para poder
ser suportada com segurança.
B
C
A
Wr 2 m2 m
60º
B
C
A
Wr 2 m2 m
60º
SOLUÇÕES:
1.a) T ; d) TTA 2= ))(( agmMA ++=
2.a) 46 N ; b) 46,8 Nm
3. a) Nm ; 5 959,1596−=xM =yM Nm ; 0=zM Nm;
b) Nm ; 9 770,1283−=xM =yM Nm ; 1826=zM Nm
4. a) 75 Nm ; b) 173,2 N ; c) 150 N ; 30º com a horizontal ; d) 0 m2,
5. 0,253 mgl
6. a) Ax = 1,04 kN ; Ay = 0,6 kN ; T = W = 1,2 kN ; b) W = 2,4 kN
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