MATEMÁTICA EM FÉRIAS

4. Construção de triângulos.Quadriláteros e simetrias

12

• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

• Desigualdade triangular – num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a somados comprimentos dos outros dois.

• Quadrilátero – polígono com quatro lados.

• Trapézio – quadrilátero com pelo menos dois lados paralelos.

• Paralelogramo – quadrilátero com os lados paralelos dois a dois.

• Diagonal de um polígono – segmento de recta cujos extremos são dois vértices não seguidos.

• Num paralelogramo:– os lados paralelos são iguais.

– os ângulos opostos são iguais.

– as diagonais intersectam-se no meio.

• Uma figura é simétrica se tiver algum eixo de simetria.

• A recta que contém a bissectriz de um ângulo é o seu eixo de simetria.

• Duas figuras são simétricas em relação a uma recta se, dobrando por essa recta, ficarem sobre-postas.

3 < 4 + 5

4 < 3 + 5

5 < 3 + 4

4 cm 3 cm

5 cm

115° + 40° + 25° = 180°

40°

115°

25°

Não esquecer

eixo desimetria

1. Calcula a amplitude do ângulo desconhecido e classifica o triângulo quanto aos ângulos.

1.1. 1.2.49° 41°

50°

30°

13

2. Constrói, se possível, um ∆ [ABC] em que:

2.1. A–B = 3 cm, B –C = 3,5 cm e B = 45°;

2.2. A–B = 2,5 cm, A = 25° e B = 46°;

2.3. A–B = 2,5 cm, B –C = 3 cm e A –C = 4 cm;

2.4. A–B = 1 cm, B –C = 2 cm e A –C = 3 cm;

2.5. B–C = 3 cm, sendo o triângulo equilátero;

2.6. A–B = 2 cm e B –C = 3 cm, sendo o triângulo rectângulo em B;

2.7. A–C = 4 cm, sendo o triângulo isósceles com 10 cm de perímetro.

3. Das afirmações seguintes, escolhe a verdadeira:

(A) 80°, 30° e 60° podem ser as amplitudes dos ângulos de um triângulo.

(B) Um triângulo escaleno tem os lados todos iguais.

(D) Um triângulo rectângulo não pode ser isósceles.

(C) 2, 5 e 8 não podem ser as medidas dos lados de um triângulo.

4. Dos polígonos seguintes, indica os:

4.1. triângulos; 4.2. quadriláteros;

4.3. trapézios; 4.4. paralelogramos;

4.5. paralelogramos obliquângulos; 4.6. losangos.

A

B

C

D

E

G

I

F

H

J

MATEMÁTICA EM FÉRIAS

14

5. Utilizando o material de desenho adequado, constrói:

5.1. um paralelogramo cujas diagonais meçam 4 cm e 6 cm, sendo 40° a amplitude do ângulo por elas formado;

5.2. um losango cujas diagonais meçam 3 cm e 5 cm.

6. Completa as figuras de acordo com os eixos de simetria indicados.

7. Traça os eixos de simetria das figuras.

15

8. Sabendo que as figuras são simétricas, desenha o eixo de simetria.

9. Desenha a simétrica de cada figura em relação ao eixo de simetria indicado.