7. BALANÇO HÍDRICO

130
Universidade Federal do Universidade Federal do Piauí Piauí Centro de Tecnologia - Centro de Tecnologia - DRHGA DRHGA Curso de Engenharia Curso de Engenharia

Transcript of 7. BALANÇO HÍDRICO

Page 1: 7. BALANÇO HÍDRICO

Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí

Centro de Tecnologia - DRHGACentro de Tecnologia - DRHGA

Curso de Engenharia Curso de Engenharia

Page 2: 7. BALANÇO HÍDRICO

HIDROLOGIAHIDROLOGIA

Oitava aulaOitava aula

Balanço HídricoBalanço Hídrico

Page 3: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 4: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Page 5: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária

Page 6: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Page 7: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual

Page 8: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Page 9: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Evaporação diária 1.300 0,0001

Page 10: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Evaporação diária 1.300 0,0001

Evaporação anual 474.500 0,0375

Page 11: 7. BALANÇO HÍDRICO

Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %

Oceanos 1.348.000.000 97,39

Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01

Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58

Lagos e rios 227.000 0,02

Atmosfera 13.000 0,001

Soma 1.384.115.000 100,00

Água doce 36.115.000 2,61

Precipitação diária 1.300 0,0001

Precipitação anual 474.500 0,0375

Evaporação diária 1.300 0,0001

Evaporação anual 474.500 0,0375

Infiltração ? ?

Escoamento (superficial e subterrâneo) ? ?

Page 12: 7. BALANÇO HÍDRICO

Balanço hídricoBalanço hídrico

Conceito e AplicaçõesConceito e Aplicações

Page 13: 7. BALANÇO HÍDRICO

Em hidrologia, balanço hídrico é o resultado da quantidade de água que entra e sai de uma certa porção do solo em um determinado intervalo de tempo.

Page 14: 7. BALANÇO HÍDRICO

De modo ilustrativo pode-se imaginar um sistema simples e altamente restrito como o

da figura a seguir:

Page 15: 7. BALANÇO HÍDRICO

Entrada (Precipitação)

Superfície Plana com Bordas

Saída apenas em A

A

Page 16: 7. BALANÇO HÍDRICO

Σ I – ΣO = ∆ROnde:Σ I = somatório da vazão de entradaΣO = somatório da vazão de saída∆R = Variação do armazenamento do sistema

Page 17: 7. BALANÇO HÍDRICO

Σ I – ΣO = ∆REquação hidrológicaEquação hidrológica

Page 18: 7. BALANÇO HÍDRICO

A equação é válida para qualquer parte do ciclo

hidrológico:

Page 19: 7. BALANÇO HÍDRICO

Σ I = ∆R + ΣO

Σ I – ΣO = ∆R-/+

Page 20: 7. BALANÇO HÍDRICO

Evaporação e evapotranspiraçãoEvaporação e evapotranspiração

Precipitação e InfiltraçãoPrecipitação e Infiltração

Escoamento superficial e subterrâneoEscoamento superficial e subterrâneo

Armazenamento e retençãoArmazenamento e retenção

Page 21: 7. BALANÇO HÍDRICO

Quando chove um milímetro em determinada área, significa que chove um litro em cada metro

quadrado da área.

Page 22: 7. BALANÇO HÍDRICO

Ou seja:

Dez metros cúbicos por hectare

ou

Mil metros cúbicos por km2

Page 23: 7. BALANÇO HÍDRICO

O balanço hídrico convencional de uma área unitária da superfície da Terra é formado pelos

seguintes componentes:

P = precipitação;E = evaporação;D = descarga, ou escoamento;R = reserva, ou armazenamento;U = uso, ou consumo;A equação da continuidade se apresenta como:

P = E + D + R + U (Eq. 5.2)

Page 24: 7. BALANÇO HÍDRICO

 Em uma média de longo prazo pode-se admitir que R (reserva) e U (uso) sejam constantes, de forma que as flutuações

dessas quantidades tornam-se insignificantes no balanço hídrico,

que pode ser simplificado para:

P = E + D (Eq. 5.3)

Precipitação = evaporação + descarga

Page 25: 7. BALANÇO HÍDRICO

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

Climatologia - o balanço hídrico é importante no estudo da quantidade

de água utilizada pelas plantas em determinadas áreas e períodos. Esses

cultivos geralmente são feitos em solos de topografia favorável.

Page 26: 7. BALANÇO HÍDRICO

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

1)Sugerir locais ideais para aclimatação de espécies exóticas;

2)Definir zonas climáticas ideais para as culturas, assim como as melhores épocas de preparo de terra, plantio e colheita;

3) Definir quantidades de água necessárias para irrigar algumas plantações, em determinados tipos de terrenos.

Page 27: 7. BALANÇO HÍDRICO

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

Hidrologia - é importante na

determinação de bacias de captação de reservatório para águas superficiais;

Page 28: 7. BALANÇO HÍDRICO

FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO

Hidrologia - é importante para o cálculo de possíveis suprimento dos lençóis subterrâneos, por drenagem

profunda.

Page 29: 7. BALANÇO HÍDRICO

Bacia hidrográfica

Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada.

Page 30: 7. BALANÇO HÍDRICO

Área de uma bacia

área de uma bacia é a área plana inclusa entre seus divisores topográficos.

Page 31: 7. BALANÇO HÍDRICO

Bacia hidrografica

Page 32: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 33: 7. BALANÇO HÍDRICO

Exercício

Page 34: 7. BALANÇO HÍDRICO

Calcular a capacidade de reservação de água em um terreno localizado em Teresina e que mede 2.000 metros por

3.000 metros. Tem declividade favorável, 40% de matas nativas, 30%

de áreas de agricultura, 20 % de pastagens, 8,0 % de área construída e 2,0 % de bacia de acumulação (área da

secção de volume médio), com 10 metros de profundidade máxima. O reservatório é novo e está vazio.

Page 35: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

Page 36: 7. BALANÇO HÍDRICO

Admitindo que as paredes e o fundo do reservatório são impermeaveis, e que as

informações correspondentes a precipitação e evaporação podem ser obtidas no gráfico de Normais

Climatológicas do Instituto Nacional de Meteorologia, relativo

ao município de Teresina, apresentado a seguir...

Page 37: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 38: 7. BALANÇO HÍDRICO

Pergunta-se:

1.O reservatório vai encher?2.Quando? Em que mês?3.Qual será o percentual de volume de água retido no reservatório, no dia 31 de dezembro?4.Quanto será a descarga?

Page 39: 7. BALANÇO HÍDRICO

Explicação de bacia de acumulação e de área da secção de volume médio.

Page 40: 7. BALANÇO HÍDRICO

Ss = área da secção de superfície

Sf = area da secção do fundo

h1

h2

h2 > h1

Sm = área da secção média = 2%

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

Page 41: 7. BALANÇO HÍDRICO

h1

h2

h2 > h1

Área de superfície

Área média

Área de fundo

Ss = área da secção de superfície

Sf = área da secção do fundo

Sm = área da secção média = 2%

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

Page 42: 7. BALANÇO HÍDRICO

h1

h2

h2 > h1

Área de superfície

Área média

Área de fundo

Volume da Secção Superior

Volume da Secção Inferior

h = h1 + h2

h

Sf = area da secção do fundo

Ss = área da secção de superfície

Sm = área da secção média

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

Page 43: 7. BALANÇO HÍDRICO

h1

h2

h2 > h1

Área de superfície

Área média

Área de fundo

Volume da Secção Superior

Volume da Secção Inferior

h = h1 + h2

h

Sf = área da secção do fundo

Sm = área da secção média

Ss = área da secção de superfície

ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO

Vs = Vi

Page 44: 7. BALANÇO HÍDRICO

O RESERVATÓRIO VAI ENCHER?

Page 45: 7. BALANÇO HÍDRICO

Qual o volume do reservatório?

Page 46: 7. BALANÇO HÍDRICO

1) Área terreno: 2000 x 3000 = 600 ha = 600 ha * 10.000 m2/ha = 6.000.000 m2

2) Área seção média: 2 % =12 ha. = 120.000 m2

3) Profundidade = 10 m.

4) Volume reservatório = 1.200.000 m3

Dados:

Page 47: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

O reservatório vai encher?

Em que mês?

Qual o % de água no final do ano?

Page 48: 7. BALANÇO HÍDRICO

Quanto vai chover por mês?

Quanto vai evaporar por mês?

e ...

Qual o saldo em cada mês?

Page 49: 7. BALANÇO HÍDRICO

Informações

de

precipitação e evaporação

Page 50: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 51: 7. BALANÇO HÍDRICO

Transferindo os dados para uma tabela...

Page 52: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 53: 7. BALANÇO HÍDRICO

Área de Precipitação?

Incógnita para cálculo do volume...

Page 54: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

Page 55: 7. BALANÇO HÍDRICO

Adota-se...

Page 56: 7. BALANÇO HÍDRICO

Área de precipitação:

6.000.000 m2.

Page 57: 7. BALANÇO HÍDRICO

Logo...

V = 6.000.000 m2 * 160 mm

V = 960.000 m3

Page 58: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 59: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 60: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 61: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 62: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 63: 7. BALANÇO HÍDRICO

Área de evaporação na seca?

Incógnita:

Page 64: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

Page 65: 7. BALANÇO HÍDRICO

Adota-se...

Page 66: 7. BALANÇO HÍDRICO

Área da seção de volume médio:

120.000 m2.

Page 67: 7. BALANÇO HÍDRICO

Logo...

Ve = 120.000 m2 * (-90 mm)

Ve =

Page 68: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 69: 7. BALANÇO HÍDRICO

P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %

250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %

260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %

290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %

270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %

110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %

25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %

10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %

10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %

15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %

15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %

60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %

120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %

Page 70: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

O reservatório vai encher? Sim!

Em que mês? Fevereiro!

Qual o % de água no final do ano?

90,1 %

Page 71: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

Qual o volume total da descarga?

3.720.000 m3

Qual o % de descarga no ano?

90,1 %

Page 72: 7. BALANÇO HÍDRICO

Meses P mm - E mm = S mm Volume m3 Reserva m3 % Descarga m3

Janeiro 250 - 90 = 160 960.000 960.000 80,0 % 0Fevereiro 260 - 60 = 200 1.200.000 1.200.000 100,0 % 960.000

Março 290 - 70 = 220 1.320.000 1.200.000 100,0 % 1.320.000Abri 270 - 60 = 210 1.260.000 1.200.000 100,0 % 1.260.000Maio 110 - 80 = 30 180.000 1.200.000 100,0 % 180.000Junho 25 - 115 = -90 - 10.800 1.189.200 99,1 % 0Julho 10 - 170 = -160 - 19.200 1.170.000 97,5 % 0

Agosto 10 - 190 = -180 - 21.600 1.148.400 95,7 % 0Setembro 15 - 205 = -190 - 22.800 1.125.600 93,8 % 0Outubro 15 - 250 = -235 - 28.200 1.097.400 91,5 % 0

Novembro 60 - 180 = -120 - 14.400 1.083.000 90,3 % 0

Dezembro 120 - 140 = -20 - 2.400 1.080.600 90,1 % 0Totais 1.435 - 1.610 = - 175 4.800.600 1.080.600 90,1 % 3.720.000

Precipitação Total = 8.610.000 43,2%Evaporação Geral = 193.200

Reserva final = 1.080.600 Extravasamento = 3.720.000

Page 73: 7. BALANÇO HÍDRICO

3.000 m2.000 m

10 m

Qual o volume total da descarga?

3.720.000 m3

Qual o % de descarga no ano?

43,2 %

Page 74: 7. BALANÇO HÍDRICO

Resultado sem infiltração e sem consumo!

Na prática existem e

devem ser considerados!

Page 75: 7. BALANÇO HÍDRICO

O cálculo do exercício foi, relativamente, fácil porque foram dadas as curvas de precipitação e evaporação, da área, inclusive em um só

gráfico, com os mesmos referenciais e unidades!

Page 76: 7. BALANÇO HÍDRICO

Nem sempre existem dados disponíveis como

os que foram entregues no teste!

O que fazer?

Page 77: 7. BALANÇO HÍDRICO

Primeiro método:Primeiro método:Utilizar fórmulas empíricas, Utilizar fórmulas empíricas, para transformar valores de para transformar valores de

precipitação em vazão, precipitação em vazão, considerando as características considerando as características

hidrográficas da bacia de hidrográficas da bacia de contribuição. contribuição.

Page 78: 7. BALANÇO HÍDRICO

Segunda possibilidade:Segunda possibilidade:Analisar a série de Analisar a série de

precipitações (chuvas) e precipitações (chuvas) e calcular as vazões através da calcular as vazões através da

aplicação de modelos aplicação de modelos computacionais que simulam o computacionais que simulam o comportamento hidrológico da comportamento hidrológico da

bacia. bacia.

Page 79: 7. BALANÇO HÍDRICO

Terceira alternativa:Terceira alternativa:Estimar as vazões a partir de Estimar as vazões a partir de registros obtidos em postos registros obtidos em postos próximos de outra bacia. As próximos de outra bacia. As

bacias devem ser muito bacias devem ser muito semelhantes para se semelhantes para se

estabelecer uma correlação estabelecer uma correlação aceitável entre ambas.aceitável entre ambas.

.

Page 80: 7. BALANÇO HÍDRICO

Para a precipitação, é possível encontrar áreas próximas e

semelhantes, que podem nos emprestar os seus dados, colhidos em

uma série de anos, em quantidade e qualidade suficiente para atender ao nível de precisão compatível com a

responsabilidade do projetoE o que fazer quanto a

evapotranspiração, ou a evaporação?

Page 81: 7. BALANÇO HÍDRICO

Evaporação

Page 82: 7. BALANÇO HÍDRICO

Evaporação média

A evaporação média de uma bacia em período de

longa duração varia relativamente pouco

Page 83: 7. BALANÇO HÍDRICO

Evaporação média

Em = f(P,T)

sendo:

Em = Evaporação média anual, (m)

P = altura média anual de precipitação (m)

T = temperatura média anual (graus Celsius)

Page 84: 7. BALANÇO HÍDRICO

Eq. 6.1Em = P – cP2

c = 1/(0,8+0,14*T) Eq. 6.2

M. Coutagne:

Page 85: 7. BALANÇO HÍDRICO

Se aplica, quando:

(1/8c) < P < (1/2c)

Se P < (1/8c) Em = P (não há escoamento)

Se P > (1/2c) Em >> P, ou E ≠ f(P)

Page 86: 7. BALANÇO HÍDRICO

M. Turc:

Adaptou curvas Em = f(P,T) de 254 bacias de todos os climas doPlaneta e obteve:

Em (mm) = P / (0,9 +P2 / L2) Eq. 6.3

Sendo:

L = 300+25T + 0,05T3 Eq. 6.4

Page 87: 7. BALANÇO HÍDRICO

Exercício

Page 88: 7. BALANÇO HÍDRICO

Com as fórmulas de M. Turc, qual seria a evaporação em Teresina?

Page 89: 7. BALANÇO HÍDRICO

Calcular com as temperaturas:T = 27 oC e T = 30 oC

Em(mm) = P / (0,9 +P2 / L2) Eq. 6.3

L = 300+25T + 0,05T3 Eq. 6.4

Page 90: 7. BALANÇO HÍDRICO

L=300 + 25T + 0,05T3 e T=27oC L=300+25*27+0,05*(27)^3

L=1959

Em= P/(0,9 + P2 / L2) Em=1430/(0,9+1430^2/1959^2)

Em = 998 mm

Page 91: 7. BALANÇO HÍDRICO

L=300 + 25T + 0,05T3 e T=30oC L=300+25*30+0,05*(30)^3

L=2400

Em= P/(0,9 + P2 / L2) Em=1430/(0,9+1430^2/2400^2)

Em = 1.139 mm

Page 92: 7. BALANÇO HÍDRICO

Diferença entre os períodos com temperaturas

de 27OC e 30OC:

1.139 mm – 998 mm = 141 mm

141 / 998 =

14%

Page 93: 7. BALANÇO HÍDRICO

Como exemplo da Primeira Alternativa, se

pode utilizar o

Balanço Hídrico

Page 94: 7. BALANÇO HÍDRICO

No caso do balanço hídrico, temos a utilização de

informações anteriores, anos 1914 a 1923, relacionadas a

precipitações (P em mm) na bacia da represa de

Guaratinguetá e respectivas vazões (Q em m3/s) em seu

vertedor.

Page 95: 7. BALANÇO HÍDRICO

Dados de um Balanço Hídrico

Page 96: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 97: 7. BALANÇO HÍDRICO

Transformação de: Vazão, em m3/seg, para:

Vazão, em mm.

(II para III)

Q (m3/s) / A(m2) * 86400 s / d * 365 d / a

Page 98: 7. BALANÇO HÍDRICO

Q (m3/s) / A(m2) * 86400 s / d * 365 d / a

Exemplo:

8,8 m3/s / 630.000.000m2 * 86400 s/d * 365 d/a =

= 0,440502857 m/a = 441 mm/a

Page 99: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 100: 7. BALANÇO HÍDRICO

Se: ΣP = ΣE + ΣQ+ ΣR + ΣU, e se:

ΣR e ΣU 0, então:

ΣP = ΣQ + ΣE, e:

Em = ΣE/T = (ΣP – ΣQ)/T

Eq. 6.6

Page 101: 7. BALANÇO HÍDRICO

Para o período de 10 anos de observação têm-se:

Em = (13785 – 5208)/ 10 = 858mm / ano

Eq. 6.7

Em = ΣE/10 = (ΣP – ΣQ)/10

Page 102: 7. BALANÇO HÍDRICO

Se E anual = Em,

P = E + Q + R

Eq. 6.9

Eq. 6.8

R = P - Q - E R = P - Q - Em

Eq. 6.10

A coluna (V) da tabela 6.1 = f (Eq 6.10)

Page 103: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 104: 7. BALANÇO HÍDRICO

Com a plotagem dos valores simples de vazões e precipitações anuais, se constata a inexistência

de uma correlação direta entre estes valores simples.

Page 105: 7. BALANÇO HÍDRICO

Fig. 6.1 Q e P = f(T)

Page 106: 7. BALANÇO HÍDRICO

Por não existir correlação direta entre valores simples de vazão e

precipitação, se tenta uma correlação entre os somatórios

(valores acumulados) de vazões e precipitações. (ƩP e ƩQ)

Page 107: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 108: 7. BALANÇO HÍDRICO

ΣQ mm = f (Σ P)mm

Page 109: 7. BALANÇO HÍDRICO

E encontra-se uma equação, correlação direta,

entre os somatórios acumulados de vazão e

precipitação...

Page 110: 7. BALANÇO HÍDRICO

Q= 0,3879 * P - 247

r2 = 0,999

Eq. 6.11

ΣQ mm = f (Σ P)mm

Page 111: 7. BALANÇO HÍDRICO

Exercício

Page 112: 7. BALANÇO HÍDRICO

Calcular os valores de vazão para os anos de

precipitação anotadas ou previstas.

Page 113: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 114: 7. BALANÇO HÍDRICO

1923 1758 13.785 5208 786

Page 115: 7. BALANÇO HÍDRICO

1923 1758 13.785 5208 786

13785+1029

Page 116: 7. BALANÇO HÍDRICO

1923 1758 13.785 5208 786

13785+1029 14814

Page 117: 7. BALANÇO HÍDRICO

1923 1758 13.785 5208 786

Page 118: 7. BALANÇO HÍDRICO

= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814

- 247- 247

1923 1758 13.785 5208 786

ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247

Page 119: 7. BALANÇO HÍDRICO

= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814

- 247- 247

1923 1758 13.785 5208 786

ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247 ΣQ= 0,3879 * 14814 – 247

Page 120: 7. BALANÇO HÍDRICO

= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814

- 247- 247

1923 1758 13.785 5208 786

ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247 ΣQ= 0,3879 * 14814 – 247

ΣQ= 5499

Page 121: 7. BALANÇO HÍDRICO

1923 1758 13.785 5208 786

Page 122: 7. BALANÇO HÍDRICO

5499-5208 =291

1923 1758 13.785 5208 786

Page 123: 7. BALANÇO HÍDRICO

5499-5208 =291

1923 1758 13.785 5208 786

Page 124: 7. BALANÇO HÍDRICO

1923 1758 13.785 5208 786

Page 125: 7. BALANÇO HÍDRICO
Page 126: 7. BALANÇO HÍDRICO

Existem, certamente, diferenças entre os

valores calculados e observados. Entretanto estes valores tendem a

aproximar-se!

Page 127: 7. BALANÇO HÍDRICO

Variação entre Q calculada e Q realANO Q cal Q real %1924 291 417 69,8 30,21925 564 462 122,1 -22,11926 692 548 126,3 -26,31927 673 695 96,8 3,21928 582 643 90,5 9,5

TOTAL 2802 2765 101,3 -1,3

Page 128: 7. BALANÇO HÍDRICO

Exercício para os grupos

Page 129: 7. BALANÇO HÍDRICO

A partir da primeira tabela a seguir, calcular os

valores da tabela incompleta seguinte.

Page 130: 7. BALANÇO HÍDRICO

I II III IV V VI

ANO Precipitação Σ P Σ Q Q calculada Q real

1928 1502 21287 8010 582 643

1929 1230

1930 1560

1931 1804

1932 1947

1933 1712

1934 1687

1935 1621

1936 1514

1937 1432

1938 1203

Q= 0,3879 * P - 247