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99VARIA SCIENTIA |VOLUME 06 |NMERO 11 |AGOSTODE 2006 |

FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARAANLISE DE CONSISTNCIA DE DADOS

PLUVIOMTRICOS

Jorge A. Wissmann1

Leonardo G. Tampelini2

Ademar C. Feil3

Silvio C. Sampaio4

Morgana Suszek5

ARTIGOS & ENSAIOS

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma ferramentacomputacional visando a anlise de consistncia de dados pluviomtricosutilizando o mtodo de dupla massa, tendo como parmetro matemtico ocoeficiente de Willmott. Utilizou-se um banco de dados de precipitaes diriasde 22 estaes meteorolgicas do Estado do Paran para a realizao dostestes. O programa foi desenvolvido em ambiente MATLAB 6.0. A ferramentacomputacional mostrou-se bastante satisfatrio na anlise de consistnciade dados utilizando o mtodo dupla massa. O coeficiente de Willmott mostrou-se um bom mtodo matemtico para avaliar o teste de dupla massa, reduzindoassim o efeito de possvel falta de experincia do usurio do teste.

PALAVRAS-CHAVE: Precipitao; MATLAB; Coeficiente de Willmott.

SUMMARY: The objective of this work was to develop a computational toolaiming at the analysis of consistency of rainfall data, using the double-massmethod and taking the Willmotts coefficient as a mathematical parameter.In order to accomplish the tests, it was used a database of daily rainfall fromtwenty-two weather stations in the state of Paran. The program was developedin MATLAB 6.0 environment. The computational tool showed to be satisfactoryenough in the analysis of data consistency with the use of the double-massmethod. The Willmotts coefficient showed to be an efficient mathematicalmethod to evaluate the double-mass test, thus reducing the effect of possiblelack of experience of the test user.

KEYWORDS: Rainfall; MATLAB; Willmotts coefficient.

Data de recebimento: 13/06/06. Data de aceite para publicao: 25/07/06.

1Engenheiro Civil. Setor de Recursos Hdricos e Saneamento Ambiental (RHESA).Centro de Cincias Exatas e Tecnolgicas. Unioeste Campus de Cascavel-PR.Endereo eletrnico: [email protected] Bacharel em Informtica pela Unioeste Campus de Cascavel-PR.3 Bacharel em Informtica pela Unioeste Campus de Cascavel-PR. Diviso deComunicao de Dados. Diretoria de Informtica da Reitoria da Unioeste.4 Engenheiro Agrcola. RHESA. CCET. Unioeste Campus de Cascavel-PR.5Engenheira Qumica. RHESA. CCET. Unioeste Campus de Cascavel-PR.

Revista Varia Scientiav. 06, n. 11, p. 99-106

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JORGE A. WISSMANN LEONARDO G. TAMPELINI [ET. AL.]

1. INTRODUO

A precipitao uma das variveis meteorolgicas maisimportantes para os estudos hidrolgicos. Observa-se, portanto, aimportncia da precipitao no s na caracterizao climatolgica deuma regio, mas tambm como informao bsica para qualquer estudohidrolgico ou ambiental. Assim, no suficiente medir a precipitao. necessrio tambm processar, corrigir, gerar e dar consistncia aosdados medidos da maneira mais eficiente possvel, visto que a hidrologia

depende substancialmente de dados, e exige boas informaeshidrolgicas relativas s bacias hidrogrficas, tanto em relao aotempo quanto ao espao.

Inconsistncias em sries de precipitao podem ocorrer devidoa problemas com os aparelhos de registro e/ou com o operador do posto.Por isto os dados, antes de serem utilizados, devem passar por umaanlise de consistncia.

O mtodo de Dupla Massa um dos mais usados em funo desua simplicidade, pois consiste na comparao de duas curvas que so

traadas no plano cartesiano, uma de totais anuais ou mensaisacumulados do posto que ir ser analisado e outra da mdia acumuladados totais anuais ou mensais de postos confiveis da regio considerada(TUCCI, 1993; VILLELA & MATTOS, 1975).

Caso os pontos no coincidam sobre uma nica reta, as possveiscausas so erros sistemticos, mudanas nas condies de observaoou devido a algum agente fsico real. Estes tipos de erro causam umamudana de declividade e, para que essa mudana seja considerada,devem-se ter pelo menos cinco pontos alinhados sucessivamente sobre

esta nova tendncia. Podem-se corrigir tanto os valores antigos comoos valores recentes, ou seja, corrigem-se os valores antigos para asituao atual ou corrigem-se os valores mais recentes para a condioantiga, segundo PINTO (1976) e NETTO (2001).

Deste modo, o objetivo desse trabalho foi desenvolver umaferramenta computacional para analisar a consistncia de sriesdirias pluviomtricas, atravs da criao de uma rotina no softwareMATLAB (MATSUMOTO, 2001), utilizando o mtodo da dupla massa.

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2. MATERIAL E MTODOSOs dados de precipitao usados neste trabalho foram oriundos

de sries dirias em 22 estaes pluviomtricas do Estado do Paran,cedidos pelo Instituto Tecnolgico Simepar. A distribuio espacial dasestaes mostrada na Figura 1.

FIGURA 1 - Localizao das estaes pluviomtricas no Estado do Paran.(1-Antonina; 2-Cascavel; 3-Cndido Abreu; 4-Cerro Azul; 5-Cianorte; 6-Fernandes Pinheiro; 7-Guarapuava; 8-Guaraqueaba; 9-Joaquim Tvora; 10-Lapa; 11-Londrina; 12-Nova Cantu; 13-Palmas; 14-Palotina; 15-Paranava;16-Pato Branco; 17-Pinhais; 18-Planalto; 19-Ponta Grossa; 20-So Miguel doIguau; 21-Telmaco Borba; 22-Umuarama).

Com o objetivo de uniformizar as sries na anlise deconsistncia, as estaes foram separadas em grupos, definidas emfuno do nmero de anos de dados disponveis. Assim, no mtodo dedupla massa, as sries foram analisadas considerando os seguintesgrupos:

1) Sries com 25 anos: Cascavel, Cerro Azul, Fernandes Pinheiro,Guarapuava, Palotina, Paranava, Ponta Grossa e Umuarama.

2) Sries com 24 anos: Joaquim Tvora, Londrina, TelmacoBorba e as anteriores.

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3) Sries com 23 anos: Antonina, Cianorte, Planalto e asanteriores.

4) Sries com 22 anos: Pinhais e as anteriores.

5) Sries com 21 anos: Guaraqueaba, Palmas, Pato Branco e asanteriores.

6) Sries com 15 anos: So Miguel do Iguau e as anteriores.

7) Sries com 12 anos: Lapa e as anteriores.

Para analisar o ajuste dos dados da estao teste mdia dasestaes de referncia utilizou-se o coeficiente de Willmott (WILLMOTT,1981):

(1)

em que,

d= coeficiente de Willmott;Pi= valor estimado de precipitao de ordem i;Oi = valor observado de precipitao de ordem i;O = mdia dos valores estimados de precipitao;n = n eventos.

3. RESULTADOS E DISCUSSO

Na Figura 2, apresentado o fluxograma da rotina computacionalque analisou a consistncia dos dados pluviomtricos.


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=

=

+

=n

i

n

i

OOiOPi

OiPi

d

1

2

1

)(

1

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FIGURA 2 - Fluxograma do sistema computacional para anlise de consistnciade dados de precipitao utilizando mtodo de dupla massa e coeficiente deWillmott.

Para apresentao dos resultados fez-se a anlise de trsestaes, demonstrando casos bem diferenciados, de melhor ajuste(Cndido Abreu), ajuste mdio (So Miguel do Iguau) e pior ajuste(Antonina).


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Entrada de Dados: Valoresde precipitao dirios

Deteco de falhas

Tratamento

especialpara o msde fevereiro

Preenchimentode falhas

Se impossvelcorrigir, imprimeclulasincompletas dosarquivos

referentes.

Transformaodados diriospara dadosmensais

Ordenao

Cronolgicasimplificada dosvetores

Vetores dosdados mensaisacumulados

Matriz redefinida paraefetuar os clculos

Relata

quepossveisfalhas

Plotagem:Consistncia porDupla-Massa ereta 45 dereferncia

Entrada deintervalo deavaliao

Plotagem:

Avali ao deConsistncia pelo

coeficiente deWillmott

Verifica todas as

ocorrncias defalhas

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Na Figura 3 (a) esto apresentados o mtodo de dupla massa e avariao do coeficiente de Willmott para a estao de Cndido de Abreu.

A proximidade da reta gerada pelos dados de precipitao observadosnas estaes com a reta que forma com o eixo das abcissas um ngulode 45, evidencia a consistncia dos dados. Analisando o coeficientede Willmott percebe-se o mesmo comportamento. Durante os mesesanalisados, o coeficiente permaneceu com valores entre 0,9 a 1,0durante quase todo perodo. A consistncia mdia ficou em torno de0,87 com desvio padro de 0,11.

FIGURA 3 - Curva de dupla massa e comportamento do coeficiente deWillmott para (a) Cndido Abreu; (b) So Miguel do Iguau e (c) Antonina.


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(a)

(b)

(c)

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A consistncia dos dados de precipitao de Cndido de Abreucom as estaes de Fernandes Pinheiro, Guarapuava e Telmaco Borba

era esperada, uma vez que as estaes encontram-se prximas, comcaractersticas fisiogrficas semelhantes.

Na Figura 3 (b) encontram-se a curva de dupla massa ecomportamento do coeficiente de Willmott para a estao de So Migueldo Iguau. Notam-se regies em que os meses tm uma tendncia emsituar-se fora do intervalo pr-proposto de 90 a 100%. Percebe-setambm que as estaes de referncia desta cidade encontram-sedispersas e com uma grande rea de vegetao nativa separando-as(Parque Nacional do Iguau), podendo ser motivo para influncias. A

consistncia mdia ficou em torno de 0,6 com desvio padro de 0,17,sendo considerada, pelos testes, uma estao de mdia consistnciaem relao suas estaes de referncia.

Observa-se, na Figura 3 (c), uma forte tendncia de os coeficientesde Willmott situarem-se fora do intervalo de 90 a 100%, mesmo comdistncias prximas. Percebe-se tambm que h uma provvelinfluncia do relevo. Antonina e Guaraqueaba so cidades costeirase separadas por diversas baas e enseadas, enquanto outras estaesesto situadas no interior do Estado, sendo essas separadas dasanteriores pela Serra do Mar, que divide o primeiro planalto paranaensee a plancie costeira.

A consistncia mdia para Antonina ficou em torno de 0,06 comdesvio padro de 0,24, sendo considerado pelos testes uma das estaesque mais possui inconsistncia em relao suas estaes dereferncia.

4. CONCLUSES

A ferramenta computacional mostrou-se bastante eficiente naanlise de consistncia de dados utilizando o mtodo dupla massa. Ocoeficiente de Willmott mostrou-se um eficiente mtodo matemticopara avaliar o teste de dupla massa, diminuindo assim o efeito doempirismo e possvel necessidade de experincia do usurio do teste.

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SCIENTIA

V A R I A

5. REFERNCIAS

MATSUMOTO, E. Y. MATLAB 6: fundamentos de programao. SoPaulo: Editora rica, 2001. 312 p.

NETTO, J. V. F. Regies climatologicamente homogneas do Estadode Alagoas com base na anlise espao-temporal da pluviometria.2001. 215 f. Tese (Doutorado em Engenharia) Universidade Estadualde So Paulo, Rio Claro. 2001.

PINTO, N. L. de S. Hidrologia bsica. So Paulo: Edgard Blncher, 1976.

278 p.TUCCI, C. E. M. Hidrologia: cincia e aplicao. Porta Alegre: Editorada Universidade/UFRG, 1993. 943 p.

VILELLA, S. M.; MATTOS, A. Hidrologia aplicada. So Paulo: McGraw Hill, 1975. 245 p.

WILLMOTT, C. J. On the validation of models. Physical Geography.Delaware, v. 2, n. 2, p. 184-194, 1981.

Universidade Estadual do Oeste do ParanPr-Reitoria de Pesquisa e Ps-Graduao

REVISTA VARIA SCIENTIA

Verso eletrnica disponvel na internet:

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