75-530-1-PB

V Simpsio Brasileiro de Cincias Geodsicas e Tecnologias da Geoinformao Recife - PE, 12- 14 de Nov de 2014

G.P. Silva, A. De Seixas

DEFINIO DO SISTEMA DE REFERNCIA PARA A LOCAO

DE EDIFICAES PREDIAIS - REA EXPERIMENTAL: BAIRRO

DA MADALENA, RECIFE PE

GLEICE PEREIRA DA SILVA1

ANDRA DE SEIXAS2

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Tecnologia e Geocincias 1Departamento de Engenharia Civil

2Departamento de Engenharia Cartogrfica

Av. Acadmico Hlio Ramos, s/n - Cidade Universitria. CEP: 50740-530 - Recife Pernambuco [email protected];

[email protected]

RESUMO O ritmo acelerado da Construo Civil em diversas cidades brasileiras, envolvendo construo de estradas, moradias, edifcios governamentais, escolas, dentre outras bastante

perceptvel nos ltimos dez anos. Ressalta-se o desenvolvimento acelerado na Regio Nordeste

Brasileira e principalmente no Estado de Pernambuco, com a construo do estaleiro e rea

industrial de Porto Suape; Transposio do Rio So Francisco; Transnordestina e as Cidades da

Copa de 2014, assim como a construo de edificaes prediais por toda a Regio Metropolitana

do Recife (RMR) em um curto intervalo de tempo. O controle posicional e dimensional so etapas

de grande importncia durante o planejamento e execuo de uma obra. Caso isso seja

negligenciado, pode trazer conseqncias desastrosas, as quais podero repercutir diretamente na

construo da obra, provocando defeitos. Portanto, necessrio um controle rigoroso nos mtodos

topogrficos/geodsicos empregados para a determinao de pontos de referncia e pontos-objeto.

Este trabalho tem o objetivo de apresentar a metodologia empregada para a definio de Sistema

de Referncia para a locao de edificaes prediais com o emprego de receptores GNSS de dupla

freqncia e estao total. Com isto foram empregados os mtodos de posicionamento GNSS

relativo esttico e os mtodos da poligonao, interseo a vante e a r, bilaterao e irradiao

dupla. As estruturas geodsicas implantadas com receptores GNSS serviram para o

georreferenciamento e definio de um Sistema Topogrfico Local SIRGAS2000. Apesar da NBR

14645-3/2005 recomendar o mtodo da poligonao para a definio do Sistema de Referncia

para a locao, neste trabalho, tambm foram utilizados os demais mtodos citados acima. Os

mesmos foram confrontados e analisados, constatando-se o emprego destes para a definio do

Sistema de Referncia para a locao.

ABSTRACT The fast pace of building in several Brazilian cities, involving construction of roads, houses, government buildings, schools, among others is quite noticeable in the last ten

years. We highlight the rapid development in the Brazilian Northeast, and particularly in the state

of Pernambuco, with the construction of the yard and industrial area around the Suape port; the

transposition of the So Francisco River; the Transnordestine roads and the 2014 World Cup

stadiums, as well as the increasing number of new buildings throughout the Recife Metropolitan

Region (RMR) in a short time interval. In this scenario, the positional and dimensional control

consist of very important steps during the planning and execution of a work. If this is neglected,

disastrous consequences may take place, which could impact directly in the construction work,

causing a variety of defects. Therefore, it is necessary to carefully control the topographic /

geodetic methods employed for the determination of reference points and object points. This paper

aims to present a methodology for the definition of the Reference System for the location of

building constructions with the use of dual frequency GNSS receivers and total stations. With this

positioning methods on static GNSS and methods of traversing, backward intersection, forward

intersection, bilateration and double irradiation were employed. The geodetic GNSS receivers

implanted structures served to georeferencing and to the definition of a Topographic System Local

SIRGAS2000. Despite the fact that NBR 14645-3/2005 recommends the method to traverse the

definition of the Reference System for the location, in this work, the other methods mentioned

above were used. They were compared and analyzed; we emphasize the employment of these

methods for the definition of the Reference System for the location.

463



1 INTRODUO

O pujante crescimento do pas nos ltimos dez anos provocou um aumento considervel no nmero de obras de

construo civil, sejam elas estradas, moradias, edifcios governamentais, escolas, dentre outras. Ressalta-se o

desenvolvimento acelerado na Regio Nordeste Brasileira e principalmente no Estado de Pernambuco, com a

construo do estaleiro e rea industrial de Porto Suape; Transposio do Rio So Francisco; Transnordestina e as

Cidades da Copa de 2014, assim como a construo de edificaes prediais por toda a Regio Metropolitana do Recife

(RMR) em um curto intervalo de tempo.

importante ressaltar que a locao e o controle posicional e dimensional so etapas de grande importncia

durante a execuo da obra. Quando o controle posicional e dimensional negligenciado, pode trazer conseqncias

desastrosas, as quais podero repercutir diretamente na construo da obra, provocando defeitos. Caso os mesmos sejam

descobertos a tempo, podero ser contornados com um custo adicional reduzido, caso contrrio, tem-se que recomear a

obra do incio, comprometendo assim, seriamente, o custo da obra.

Os Mtodos com base nos Sistemas GNSS (Global Navigation Satellite System, em portugus Sistema Global de

Navegao por Satlite) e os Mtodos Terrestres de Medio, tais como: Poligonao, Interseo a Vante e a R,

Irradiao, Bilaterao, so neste cenrio mtodos tcnicos para a execuo e acompanhamento das obras. Estes

favorecem a locao e o controle geomtrico de estruturas da Construo Civil, pois garantem uma exatido compatvel

com as tolerncias expressas nas normas ou compatveis com a preciso do equipamento empregado. O emprego dessas

tecnologias melhora, portanto, o desempenho geomtrico da obra, garantindo uma confiabilidade posicional dos

elementos estruturais da obra.

Para este trabalho foi escolhida uma rea de estudo que fica localizada na Regio Metropolitana do Recife, no

Bairro da Madalena, que foi denominada de rea de Estudo 1 - Madalena. Nesta rea, foram implantadas estruturas

geodsicas para o controle de locaes realizadas em uma Obra de Construo Civil (edificao predial).

Este trabalho tem o objetivo de apresentar uma metodologia para a definio e anlise de pontos de referncia

(estruturas geodsicas), localizadas no entorno de uma quadra urbana e densificadas na rea de execuo da obra. No

intuito de serem utilizados para a locao de eixos de pilares de uma edificao.

2 MTODOS PARA A DEFINIO DO SISTEMA DE REFERNCIA PARA A LOCAO

A definio de um Sistema de Referncia muito importante para a locao, pois atravs deste os pontos a

serem locados sero demarcados no terreno de acordo com sua posio definida no Sistema de Referncia. Ressalta-se

neste trabalho o conhecimento sobre o mtodo da poligonao, mtodos de interseo a r e vante, mtodo da irradiao

dupla e mtodo da bilaterao, todos com centragem forada, e o mtodo de posicionamento por satlite: relativo

esttico, para a densificao e o georreferenciamento das estruturas geodsicas.

Quando se dispem de observaes redundantes possvel efetuar o ajustamento das observaes. Segundo

Gemael (1994) quando se trata de observaes necessrio abrir mo da verdadeira grandeza de uma medida e

considerar o valor de mais confiana, pois todas as medidas possuem erros. Os modelos empregados no ajustamento das

observaes para se obter este valor de mais confiana so os modelos: paramtricos, correlatos e combinados.

2.1 Mtodos de posicionamento GNSS relativo esttico

No Posicionamento Relativo Esttico so necessrios dois ou mais receptores de rastreio para determinao do

ponto. Neste mtodo os receptores so empregados simultaneamente, com satlites visveis em um intervalo de tempo,

que pode variar de no mnimo vinte minutos at algumas horas. Nesse mtodo, as observveis utilizadas so as duplas

diferenas (DD) da onda portadora, embora possa ser utilizado a DD da pseudodistncia, ou ambas. Coloca-se, um

receptor, como base na estao de referncia, com coordenadas conhecidas, e instala-se o outro receptor, nas estaes

em que se deseja determinar suas coordenadas (MONICO, 2008). Quando o tempo de rastreio no excede vinte minutos

denomina-se o mtodo de Posicionamento Relativo Esttico Rpido.

2.2 Mtodos realizados com estao total

As observveis fornecidas pela estao total so medidas lineares e angulares, e atravs destas so possveis

determinar as coordenadas de pontos desejados. As medidas lineares so distncias horizontais, inclinadas e verticais,

normalmente utilizadas com a unidade de medida em metro e as medidas angulares so ngulos horizontais e/ou

azimutais e ngulos verticais, normalmente utilizados com a unidade de medida o grau sexagesimal. Os Mtodos Terrestres de Medio executados com estao total esto divididos em: Irradiao, Bilaterao,

Interseo a Vante, Interseo a R (medies combinadas de ngulo e distncia, medio de distncias, medio de

ngulos), poligonao, trilaterao, triangulao e Nivelamento Trigonomtrico (KAHMEN; FAIG, 1988).

Neste trabalho foram empregados os mtodos da poligonao com centragem forada, interseo a vante,

irradiao dupla, bilaterao e interseo a r por meio de medies combinadas de direes e distncias e interseo a

r por meio de medies angulares (KAHMEM & FAIG, 1988), (ERBA et. al, 2005), (JORDAN, 1944) e

(ESPARTEL, 1978).

464



3 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS

A seguir sero abordados os materiais empregados, a metodologia, a descrio das medies realizadas, assim

como os resultados e anlises dos experimentos realizados.

3.1 MATERIAS EMPREGADOS

Ortofotocartas 2007 - Prefeitura da Cidade do Recife. Projeo UTM Fuso 25. Sistema de Referncia: SIRGAS2000.

Shapefile dos limites de Bairros da Madalena e Recife, logradouro. Prefeitura da Cidade do Recife. Projeo UTM Fuso 25. Sistema de Referncia: SIRGAS2000. 1 par de receptores GNSS HIPER LITE+: dupla frequncia (L1 e L2), Rdio com alcance de at 2km em RTK, Preciso horizontal de 3mm + 0,5 ppm e vertical de 5mm + 0,5 ppm para levantamentos estticos e rpido-estticos e

horizontal de 10mm + 1 ppm e vertical de 15mm + 1 ppm para levantamentos cinemticos e RTK (TOPCON, 2003);

1 par de receptores GNSS HIPER V: dupla frequncia (L1 e L2), preciso horizontal de 3mm+ 0,5ppm em levantamentos L1/L2 esttico e esttico-rpido e de 10mm + 1ppm em levantamentos cinemticos e RTK;

1 Estao Total (Trimble 3305 DR), preciso angular (5") e linear (5mm + 5ppm). De acordo com a NBR 13.133/1994 (cf. 2.2.1.1), a preciso angular e linear deste instrumento classificada como preciso mdia;

Apoio logstico para o levantamento de campo, tais como: prismas, guarda-sol, base nivelante, trena, trips, dentre outros;

Softwares: AutoCad2013 (verso estudantil), ArcGis 10, TOPCOM TOOLS v.8.2 (com Hardlock do LAGEO/DECArt), Excel 2010, AstGeoTop 2013.

3.2 METODOLOGIA PARA A IMPLANTAO DAS ESTRUTURAS GEODSICAS

O fluxograma (Figura 1) ilustra as etapas executadas. Na primeira etapa foi definido a localizao onde ficaram

as estruturas geodsicas da rea de Estudo 1. Nesta rea foram definidos os pontos de referncia atravs dos mtodos

de levantamento com estao total e posicionalmente relativo esttico (GNSS). Os mtodos da poligonao e

posicionamento GNSS relativo esttico serviram para a definio de um Sistema Topogrfico Local em SIRGAS2000.

Os dados adquiridos foram ajustados, processados e comparados. Na rea interna obra foram determinados os pontos

de referncia por diferentes mtodos (poligonao fechada, interseo a r e vante, bilaterao, e irradiao dupla).

Figura 1 Fluxograma das etapas executadas para a definio das estruturas geodsicas.

3.2.1. Medio e Processamento dos pontos de referncia com GNSS

Nesta etapa foi realizado o georreferenciamento da rea de Estudo 1. Os dados foram coletados com os

receptores GNSS L1/L2 nos vrtices EM2 e EM3, que esto materializadas na rea externa obra.

a) Medies

A campanha GNSS para o georreferenciamento do campo de pontos de referncia foi realizada no dia 12 de

novembro de 2013. Na medio foram utilizados trs (3) receptores geodsicos L1/L2, com rastreio de

aproximadamente 01h30min para cada ponto. A taxa de gravao dos dados foi de 1 segundo, com mscara de elevao

465



de 15. Os receptores foram instalados com trips e bases nivelantes, e em seguida foram medidas as alturas das

respectivas antenas. A campanha visou rastrear simultaneamente as estaes RECF, V12, EM2 e EM3, sendo os dados

da estao RBMC-RECF disponibilizados pelo IBGE. As estaes RBMC-RECF e V12 foram usadas como estaes de

referncia. A estao V12 um vrtice de apoio bsico da Prefeitura do Recife. A Figura 2 ilustra a configurao

geomtrica em uma vista rea dos vrtices EM2 e EM3 utilizadas para o georreferenciamento da rea do Bairro da

Madalena e as estaes RBMC-RECF e V12. A Figura 3 ilustra o edifcio em construo e o receptor GNSS instalado

no vrtice EM2 prximo ao edifcio em construo.

Figura 2 - Vista rea dos vrtices RBMC-

RECF, V12, EM2 e EM3. Fonte: Imagem Google Earth (2014).

Figura 3 Edifcio em construo e ocupao GNSS do

vrtice EM2. Foto: Novembro 2013.

b) Processamento

O processamento e ajustamento dos dados coletados pelos receptores GNSS nos vrtices de referncia EM2 e

EM3 foram realizados com o software TOPCON TOOLS V.8.2 (demo) com o nvel de confiana 95%, e usando como

referncia o V12 e RBMC-RECF (Tabela 1).

Tabela 1- Coordenadas Geodsicas dos vrtices RBMC- RECF e V12. Fonte: Topcon Tools V.8.2.

Estaes Coordenadas Geodsicas

RECF 80303,46970S 345705,45910W

V12 80630,16493S 345317,32463W

Aps o processamento e ajustamentos o software forneceu as seguintes informaes sobre as coordenadas dos

vrtices EM2 e EM3 (Tabela 2).

Tabela 2 Coordenadas das estaes EM2 e EM3 (Ajustadas) determinadas por RECF e V12. Fonte: TopCon Tools V.8.2.

Processa-

Mento

Base

Esta-

es

Coordenadas Geodsicas Coordenadas Geodsicas

N (m)

E (m) E (m)

N (m) H (m) H (m)

1 RECF EM2 80307,40514S 345438,05416W 9109455,293 0,002 289445,721 0,002 -2,179 0,003

EM3 80307,32536S 345440,93626W 9109457,331 0,002 289357,450 0,002 -1,948 0,003

O Sistema Topogrfico Local (Sistema Geodsico Local) para a Rede de Referncia Cadastral Municipal

(RRCM) do Bairro da Madalena teve como origem o vrtice EM3: 80307,32536S e 345440,93626W. A transformao das coordenadas geodsicas (SIRGAS2000) no STL foi realizada utilizando o software Excel2010. Para

calcular os parmetros de transformao entre as coordenadas cartesianas geocntricas (X, Y, Z) (SIRGAS2000) e as

coordenadas no STL foram empregados os vrtices EM2 e EM3 (Tabela 4) identificados e materializados nos dois

sistemas de referncia, utilizando-se as consideraes descritas em Grnes et. al (2005) e Dallforno et. al (2010). As coordenadas geodsicas (SIRGAS2000) dos vrtices EM2 e EM3 e respectivas coordenadas X e Y do

Sistema Topogrfico Local (STL) esto apresentadas na Tabela 3.

Tabela 3 As coordenadas Geodsicas e Cartesianas no STL (SIRGAS2000).

Estao

Coordenadas Geodsicas Coordenadas Cartesianas

X (m) Y (m)

EM2 80307,40514S 345438,05416W 150088,2477 249997,5490

EM3 80307,32536S 345440,93626W 150000,0000 250000,0000

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Ressalta-se que neste experimento as coordenadas geodsicas dos vrtices EM2 e EM3 serviram para definir a

origem e a orientao do STL da rea experimental.

3.2.2 Medio, Processamento e Anlise dos Resultados dos pontos de Referncia implantados com a Estao

Total

Mtodo da Poligonao fechada O mtodo da poligonao fechada foi realizado na rea externa e interna obra.

A figura 4 ilustra um esboo da poligonal externa implantada no entorno da quadra cadastral e as poligonais

internas implantadas na obra.

Figura 4 Esboo da poligonal externa implantada no entorno da quadra cadastral.

a) Poligonal fechada e externa obra Os vrtices que pertencem estrutura externa obra so EM1, EM2, EM3, EM4, EM5, GT83, E8 e GT01

(Figura 9).

Caso 1: Processamento da Poligonal Fechada pelo o mtodo Tradicional no Sistema Topogrfico Local

Arbitrrio (STLA)

O STLA foi definido da seguinte maneira: atribuiu-se as coordenadas X=100,0000m e Y= 100,0000m para o

vrtice EM2 e fixou-se o eixo Y do sistema dextrgiro no vrtice EM2 para o vrtice EM1.

A Tabela 4 apresenta as coordenadas dos vrtices da poligonal calculada pelo mtodo tradicional.

O erro de fechamento angular foi de -4, o erro de fechamento linear foi de 0,03020m, com um permetro de 420,9286m, obteve-se uma preciso relativa de 1/13938,23042. Sendo necessria a tolerncia angular de 16,9701 e a linear de 0,0649m para a classificao da poligonal do tipo I. A poligonal implantada de acordo com os dados obtidos

classificada do tipo IP de acordo com NBR 13.133/1994.

As coordenadas da Tabela 4 foram ajustadas pelo MMQ modelo paramtrico a partir de um aplicativo

elaborado no Excel2010. Considerando-se as coordenadas do vrtice EM2 de 150088,3175 m no eixo X e 249997,5492

m no eixo Y, e o azimute (Az EM2_EM3) de 2713527,30, foi empregado o MMQ Modelo Paramtrico, obtendos-e as coordenadas dos vrtices EM1, EM3, EM4, EM5, GT83, E8 e GT01 (Tabela 5), e seus respectivos desvios-padro.

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Tabela 4 As coordenadas no STLA (SIRGAS2000).

Vrtice

COORDENADAS

X (m) Y (m)

EM2 100,0000 100,0000

EM3 187,5333 88,0036

EM4 200,5139 189,4417

EM5 186,3396 204,5701

GT_83 150,6924 217,6623

E8 148,5234 208,5304

GT_1 114,4607 223,0136

EM1 100,0050 176,4408

Tabela 5 Coordenadas no STL SIRGAS2000

Vrtice Coordenadas ajustadas no STL Desvio-padro

X (m) Y (m) X (m) Y (m)

EM3 150000,0000 250000,0000 0,0072 0,0002

EM4 149998,0759 249897,7528 0,0076 0,0074

EM5 150013,8044 249884,2476 0,0084 0,0082

GT83 150050,6594 249875,0910 0,0080 0,0082

E8 150051,8272 249884,4041 0,0078 0,0088

GT01 150087,2574 249873,6931 0,0050 0,0087

EM1 150096,5869 249921,5570 0,0029 0,0074

Nota-se que o desvio-padro obtido foi maior foi de 0,0084m no eixo X do vrtice EM5 e de 0,0088m no eixo

Y do vrtice E8.

A Figura 5 ilustra o desenho topogrfico dos vrtices da poligonal implantada e localizada no Bairro da

Madalena obtida no AstGeoTop2013 no Sistema Topogrfico Local (SIRGAS2000) definido na rea do trabalho.

Neste trabalho foi implantada uma poligonal fechada do tipo 1 (NBR 13.133/1994).

Figura 5 Desenho Topogrfico da poligonal implantada na rea externa obra. Fonte: AstGeoTop2013.

b) Poligonais fechadas e internas obra Com as coordenadas ajustadas do vrtice E8 (Tabela 5) e azimute de alinhamento de E8-GT83

(AZE8_GT83=1874913,30) calculado a partir das coordenadas ajustadas dos vrtices E8 e GT83 (Tabela 5) foram processadas as poligonais implantadas na rea interna obra.

- Processamento das Poligonais fechadas (E8, E5 e E7), (E7, E4 e E3) e (E7, E2 e E1) pelo Mtodo

Tradicional e Mtodo dos Mnimos Quadrados (MMQ) Modelo Paramtrico.

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A primeira poligonal envolveu os vrtices E8, E5 e E7; a segunda os vrtices E7, E4 e E3; e a terceira os

vrtices E7, E2 e E1. Foram realizados os processamentos das poligonais fechadas pelo mtodo tradicional e depois

pelo MMQ - Modelo Paramtrico. Na Tabela 6 esto apresentadas coordenadas dos vrtices E5 e E7; E4 e E3; E2 e E1,

e suas respectivas diferenas.

Tabela 6 As coordenadas dos vrtices (E5, E7, E4, E3, E2 e E1) e respectivas diferenas.

Vrtice

Inicial

Vrtices

Coordenadas Ajustadas (MMQ

- Modelo Paramtrico)

Coordenadas (Mtodo

Tradicional) Diferenas

X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m)

E8 E5 150057,0612 249891,0376 150057,0573 249891,0320 0,0039 0,0056

E7 150055,0788 249915,0190 150055,0764 249915,0176 0,0024 0,0014

E7 E4 150066,9013 249906,5881 150066,9020 249906,5879 -0,0007 0,0002

E3 150083,2761 249914,8728 150083,2761 249914,8724 0,0000 0,0004

E7 E2 150078,8425 249930,2311 150078,8426 249930,2310 -0,0001 0,0001

E1 150056,7299 249932,3148 150056,7300 249932,3145 -0,0001 0,0003

As classificaes das poligonais, os erros de fechamento angular e linear, as precises relativas podem ser

vistos na Tabela 7.

Tabela 7 - Classificaes das poligonais internas obra, Erros de Fechamento Angular e Linear, precises relativas e

permetro.

Poligonal E8_E5_E7 E7_E4_E3 E7_E2_E1

Classificao

IP (NBR

13.133/1994)

IP (NBR

13.133/1994)

IIP (NBR

13.133/1994)

Erro de fechamento

angular 000`09,75" -000`07,5" 000`12,75"

Erro de fechamento

linear 0,0050m 0,0012m 0,0007m

Preciso Relativa 7,91312E-05 1,88353E-05 1,07938E-05

Permetro 63,2945m 61,0697m 67,8005m

Para cada poligonal foi calculada a tolerncia de fechamento angular e linear como ilustra a Tabela 7. Para a

poligonal ser do tipo IP a tolerncia angular necessria de 10,3923, onde somente as poligonais E8_E5_E7 e E7_E4_E3 passaram nessa tolerncia. A poligonal E7_E2_E1 ficou classificada como poligonal do tipo IIP. A

tolerncia linear foi Tp=0,02516m para a poligonal E8_E5_E7; Tp=0,0247m para a poligonal E7_E4_E3; Tp=0,0260m para a poligonal E7_E2_E1, com esses resultados da tolerncia linear todas as poligonais no ultrapassaram a tolerncia mxima permitida.

Para a realizao dos mtodos da irradiao dupla, interseo a vante e a r, bilaterao foram utilizadas as

coordenadas dos vrtices E5, E4, E3, E7, E2 e E1 descritas na Tabela 6.

Mtodo da interseo a vante O mtodo da interseo a vante foi realizado para os vrtices E8, E5, E7 e E2. Para o ajustamento pelo MMQ -

modelo paramtrico, foram considerados dois ngulos e uma distncia medida.

Na Tabela 8 esto apresentadas as coordenadas dos vrtices E8, E5, E7 e E2 e respectivos valores ajustados,

assim como suas respectivas diferenas.

Tabela 8 As coordenadas dos vrtices E8, E5, E7 e E2 no STL e respectivas diferenas caso interseo a vante.

Vrtice A partir de

Coordenadas a priori Coordenadas ajustadas Desvio-padro Diferenas

X (m) Y (m) X (m) Y (m) x (m) y (m) X (m) Y (m)

E8 GT83/GT01 150051,8271 249884,4046 150051,8271 249884,4047 0,0001 0,0003 0,0000 0,0001

E5 GT83/E5 150057,0606 249891,0368 150057,0612 249891,0376 0,0009 0,0012 0,0006 0,0008

E7 E8/E5 150055,0787 249915,0238 150055,0788 249915,0190 0,0006 0,0041 0,0001 -0,0048

E2 E1/E7 150078,8426 249930,2311 150078,8425 249930,2311 0,0003 0,0001 -0,0001 0,0000

469



Nota-se que as diferenas entre as coordenadas possuem maiores valores em mdulo no eixo X de 0,0006m e

no eixo Y de 0,0008m para o vrtice E5. O desvio-padro obtido foi maior foi de 0,0009m no eixo X do vrtice E5 e de

0,0041m no eixo Y do vrtice E7.

Mtodo da irradiao dupla O mtodo de irradiao dupla foi realizado para os vrtices E8, E5, E7 e E2. Para o ajustamento pelo MMQ -

modelo paramtrico, foram considerados dois ngulos e duas distncias medidas.



Tabela 9 As coordenadas dos vrtices E8, E5, E7 e E2 no STL e suas respectivas diferenas caso irradiao dupla.

Vrtice A partir de

Coordenadas a priori

Coordenadas ajustadas

(MMQ Modelo Paramtrico)

Desvio-padro

Diferenas

X (m) Y (m) X (m) Y (m) x (m) y (m) X (m) Y (m)

E8 GT83/GT01 150051,8310 249884,4049 150051,8310 249884,4049 0,0001 0,0004 0,0000 0,0000

E5 GT83)/E5 150057,0594 249891,0369 150057,0574 249891,0325 0,0009 0,0013 -0,0020 -0,0044

E7 E8)/E5 150055,0788 249915,0165 150055,0787 249915,0182 0,0004 0,0028 -0,0001 0,0017

E2 E1/E7 150078,8417 249930,2307 150078,8425 249930,2310 0,0002 0,0001 0,0008 0,0003


no eixo Y de 0,0028m para o vrtice E5 O desvio-padro obtido foi maior foi de 0,0009m no eixo X do vrtice E5 e de


Mtodo da bilaterao O mtodo da bilaterao foi empregado para determinar as coordenadas dos vrtices E2 e E5.

Na tabela 10 esto apresentadas as coordenadas dos vrtices E2 e E5 determinados pelo mtodo de bilaterao

sem ajustamento e a comparao destas com as coordenadas dos vrtices E2 e E5 obtidos pelo mtodo de poligonao

com ajustamento (Tabela 6).

Tabela 10 Coordenadas dos vrtices E2 e E5 obtidos pelo mtodo da bilaterao sem ajustamento e pelo mtodo de poligonao com ajustamento e respectivas diferenas.

A partir de Coordenadas a priori


(Poligonal MMQ Modelo Paramtrico)

Diferenas

Vrtice X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m)

E1/E7 E2 150078,8425 249930,2311 150078,8425 249930,2311 0,0000 0,0006

GT83/E5 E5 150057,0612 249891,0376 150057,0612 249891,0376 -0,0094 -0,0019


no eixo Y de 0,0019m para o vrtice E5. O desvio-padro em mdulo obtido foi maior foi de 0,0094m no eixo X do e

de 0,0019m no eixo Y do vrtice E5.

Mtodo da estao livre (Interseo a r) O mtodo da estao livre foi empregado para determinar as coordenadas dos vrtices E8, E7, E2, E3 e E4.

Para o ajustamento pelo MMQ - Modelo Paramtrico foram considerados dois ngulos e duas distncias medidas.



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Tabela 11 Coordenadas dos vrtices E8, E7, E2 e E4 no STL e suas respectivas diferenas.

Vrtice A partir de Coordenadas a priori


(MMQ Modelo Paramtrico)

Desvio-padro

Diferenas

X (m) Y (m) X (m) Y (m) x (m) y

(m) X (m) Y (m)

E8 GT83/GT01 150051,8273 249884,4063 150051,8275 249884,4057 0,0026 0,0065 0,0002 0,0006

E7 E8/E5 150055,0939 249915,0268 150055,0962 249915,0234 0,0041 0,0039 0,0023 -0,0034

E2 E1/E7 150078,8426 249930,2324 150078,8426 249930,2324 0,0001 0,0002 0,0000 0,0000

E4 E7/E3 150066,9004 249906,5883 150066,9011 249906,5882 0,0007 0,0001 0,0006 -0,0001


no eixo Y de 0,0034m para o vrtice E7. O desvio-padro obtido foi maior foi de 0,0041m no eixo X do vrtice E5 e de


Interseo a r por meio de medies angulares

Na Tabela 12 esto apresentadas as coordenadas dos vrtices E7 e E3 pelo mtodo de interseo a r e suas

respectivas diferenas quando comparadas com as coordenadas obtidas pelo mtodo da poligonao. Neste caso no

houve ajustamento pelo MMQ - modelo Paramtrico, pois foram observados apenas os elementos mnimos necessrios

para a realizao do mtodo.

Tabela 12 Coordenadas dos vrtices E7 e E3 no STL e suas respectivas diferenas.

Vrtice

Coordenadas Ajustadas

(Poligonao MMQ Modelo Paramtrico)

Coordenadas a priori

(intesero a r) Diferenas

X (m) Y (m) X (m) Y (m) X (m) Y (m)

E7 150055,0788 249915,0190 150055,0976 249914,9953 -0,0188 0,0237

E3 150083,2761 249914,8728 150083,2713 249914,8550 0,0049 0,0178

Nota-se que as diferenas entre as coordenadas possuem maiores valores em mdulo no eixo X de 0,0188m

para o vrtice E7 e no eixo Y de 0,0237m para o vrtice E7.

5 CONCLUSES

A primeira parte deste trabalho consistiu em implantar, verificar a preciso e acurcia dos mtodos planimtricos

(poligonao, irradiao dupla, bilaterao, interseo a vante e a r) empregados na rea de Estudo 1 Madalena. Alm disso, foi definido um STL na rea de estudo e realizado o levantamento das quinas da propriedade. Conforme a

metodologia aplicada e levando em considerao as anlises feitas para os resultados, conclui-se que as estruturas

geodsicas externas localizadas no entorno da rea (EM1, EM2, EM3, EM4, EM5, GT01 e GT83) podero ser

utilizadas para o georreferenciamento dos demais lotes existentes na quadra, favorecendo o cumprimento da NBR

14.166/1998.

Os mtodos de irradiao dupla, bilaterao, interseo a vante e a r, poligonao com centragem forada

empregados para definir as estruturas geodsicas internas obra, apresentam bons resultados. Os mtodos de irradiao

dupla, bilaterao, interseo a vante e a r quando comparados com o mtodo da poligonao com centragem forada,

obtiveram diferenas X e Y em mdulo abaixo de, respectivamente: X= 0,0012m no eixo X do vrtice E5 e Y= 0,0056m no eixo Y do vrtice E7 para a interseo a vante; X= 0,0039m no eixo X do vrtice E8 e Y= 0,0051m no eixo Y do vrtice E5 para a irradiao dupla; X= 0,0094m no eixo X e Y= 0,0019m no eixo Y do vrtice E5 para a bilaterao; X=0,0174m no eixo X e Y= 0,0044m no eixo Y do vrtice E7 para estao livre (interseo a r por meio de medies combinadas de direo e distncia); e X=0,0188m no eixo X e Y= 0,0237m no eixo Y no vrtice E7 para interseo a r por meio de medio de direo. Por isso, conclui-se que estes mtodos tambm podem ser

empregados na densificao das estruturas geodsicas. Ressalta-se que a NBR 14.645-3/2005 recomenda apenas o

mtodo da poligonao para a definio dos pontos de referncia para o procedimento de locao. Com base nos

experimentos realizados, neste trabalho, verificou-se que os mtodos planimtricos empregados neste trabalho tambm

podem ser utilizados para a definio dos pontos de referncia.

AGRADECIMENTOS

Ao projeto CNPq/Vale S.A. n454844/2012-3. Aos Engenheiros Antnio Rodrigues e ao Mestre de Obra Luiz

pelo acesso obra. Ao Programa de Ps-graduao em CGTG/DECart/UFPE pela bolsa Reuni e Capes. Aos

Laboratrios de Geodsia (LAGEO) e Topografia (LATOP) pela concesso dos equipamentos e apoio logstico.

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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

ABNT: NBR 13.133 Normas Tcnicas para a Execuo de levantamento topogrfico. Rio de Janeiro. 1994. ABNT: NBR 14.166 - Rede de Referncia Cadastral Municipal Procedimento. Rio de Janeiro. 1998. ABNT: NBR 14.645 - Elaborao do como construdo (as built) para Edificaes. Parte 1: Levantamento

Planialtimtrico e Cadastral de Imvel Urbanizado com rea at 25 000 m2, para fins de Estudos, Projetos e

Edificao. 2000.

ABNT: NBR 14.645-3 Locao Topogrfica e Controle Dimensional da Obra Procedimento. Rio de Janeiro. 2005.

ERBA, D. A.; THUM, B. A.; SILVA, C. A. da; SOUZA, G. C. de; VERONEZ, M. R.; LEANDRO, R. F.; MAIA, T. C.

B. Topografia para estudantes de Arquitetura, Engenharia e Geologia. 2003.

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GARNS, S. J. A Siqueira, V. P Cacho, J. P. Definio para implantao do Sistema Topogrfico Local de Campo

Grande MS e anlise das frmulas da NBR 14.166. IV Colquio Brasileiro de Cincias Geodsicas - IV CBCG. Curitiba. 2005.

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2014.

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