7[IWNCOC ;CRÁPÁP VCOCOÁPÁP 6 · -cv 4 , 6. - /#64 5 =-? m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m...
Transcript of 7[IWNCOC ;CRÁPÁP VCOCOÁPÁP 6 · -cv 4 , 6. - /#64 5 =-? m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m...
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 251
Uygulama: Yapının tamamının Tx-x=? Ve Ty-y=? (EC30=32.106kN/m2)
Çözüm: İlk önce yapının kütlesi x ve y yönündeki kiriş yükleri belirlenerek (döşeme yük analizi (normal kat-TS498)) aşağıdaki şekilde
hesaplanır.
1. Bir döşemede kenarlar aynı (sürekli-sürekli veya süreksiz-süreksiz) sınır şartlarına sahip ise açıortayı (45o) çizilir.
2. Bir döşemede kenarlar farklı (sürekli-süreksiz) sınır şartlarına sahip ise sürekli kenar bölgesinde 2/3, süreksiz kenar
bölgesinde /3 oranında açı alınır.
3. Boş ucun bulunduğu (kirişin olmadığı balkon) döşeme köşelerinden açı bölünmesi yapılmaz ve yük komşu sürekli-süreksiz
kenara aktarılır.
Şekil 2.4. Döşeme sınır şartlarına göre yük aktarımı
Döşemelerden kirişlere yükler genel olarak üçgen, trapez ve balkonlardan dikdörtgen olarak aktarılır. Döşemelere gelen bu yükler
aynen alınabildiği gibi yönetmeliklerin (TS500) öngördüğü şekilde düzgün yayılı yüke aşağıdaki şekilde çevrilebilir. Döşemeden üçgen
olarak gelen yüklerin kirişe düzgün yayılı yük olarak aktarılması aşağıdaki bağıntı ile yapılır.
Döşemeden trapez olarak gelen yüklerin kirişe düzgün yayılı yük olarak aşağıdaki bağıntı ile yapılır.
Bu uygulamada döşeme yükleri büyük alındığı için duvar yükü ve kolon ağırlığı hesaba katılmamıştır.
MALZEME Yük (kN/m3)
Betonarme betonu 25.0 Tesviye betonu 22.0
Sıva (kireçli çimento harcı) 20.0 Dolu tuğla duvar 19.0
Mermer 27.0 Karo mozaik 22.0
Boşluklu tuğla duvar (sıva ve kaplama hariç) 14.5 Gazbeton dolgu duvar (sıva ve kaplama hariç) 7.0
C
B
A
1 2 3 4
6.43m 4.82m 5.51m
5.00m
4.20m
K101 25/50 K102 25/50
K103 25/50 K104 25/50 K105 25/50
K106 25/50 K107 25/50 K108 25/50
K109
25/
50
K110
25/
50
K111
25/
50
K112
25/
50
K113
25/
50
K114
25/
50
Tüm kolonlar 3060 cm
Tüm kirişler 2550 cm
Tüm perdeler 30210 cm
h1=4m h2-3=3.2m
D101d 30cm
D102d 30cm
D103d 30cm
D105d 30cm
K115
25/
50
D104d 30cm
q (kN/m)
Lx
xgLq
3
g (kN/m2)
Lx (Lkısa)
q (kN/m) x
2
y X
gL 3 1q
3 2 2 L / L
Ly
g (kN/m2)
Ly (Luzun)
1
2
45o
30o
45o
45o 60o
60o 30o
30o
45o 60o
45o 30o
60o
45o
45o
45o
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 252
Döşeme zati ağırlığı g=25x 0.3=7.50 kN/m2 K103 kirişi G yükü D101 D103
2 2
7.5 4.2 3 1 7.5 5 3 1q 0.25 0.5 25 31.60 kN / m
3 2 3 22(6.43 / 4.2) 2(6.43 / 5)
Döşeme hareketli yükü q=2 kN/m2 K103 kirişi Q yükü
Q
D101 D103
2 2
2 4.2 3 1 2 5 3 1q 7.59 kN / m
3 2 3 22(6.43 / 4.2) 2(6.43 /5)
Döşeme zati ağırlığı g=25x 0.3=7.50 kN/m2 K104 kirişi G yükü D102 D104
2
7.5 4.2 3 1 7.5 4.82q 0.25 0.5 25 26.935 kN / m
3 2 32(4.82 / 4.2)
Döşeme hareketli yükü q=2 kN/m2 m2 K104 kirişi Q yükü
Q
D102 D104
2
2 4.2 3 1 2 4.82q 6.35 kN / m
3 2 32(4.82 / 4.2)
Döşeme zati g=25x 0.3=7.50 kN/m2 K104 G yükü
D102
2
7.5 5 3 1q 0.25 0.5 25 16.73 kN / m
3 2 2(5.51/ 5)
Döşeme hareketli yükü q=2 kN/m2 m2 K104 kirişi Q yükü
D102
2
2 5 3 1q 3.63 kN / m
3 2 2(5.51/ 5)
D101
D101
D103
D103
D104
D104
D102
D102
D105
D105
Çerçevenin kirişlerini birbirine bağlayan kütlesiz kolonlarından ve yapı kütlesini döşeme seviyesinde toplayan basit bir modeli
oluşturulur. Modelde kolonların yatay yer değiştirme yaparken düşey yer değiştirme yapmadığı kabul edilir. Her kirişin kendi ağırlığı ve
döşemelerden gelen yükler hesaplanır. Döşeme yükleri tüm katlarda eşit olup tabloda hesaplanmıştır.
Çerçeve Kiriş L Kirişin kendisi Döşemelerden Toplam G Q nQ=0.3Q G+nQ L(G+nQ)
K103 6.43 3.125 (.25x.5x2.5) 28.48 (D101-103 trapez) 3.125+28.48=31.605 7.59 2.28 31.605+2.28=33.88 6.43x33.88=217.86 K104 4.82 3.125 (.25x.5x2.5) 23.81(D102-104 trapez) 3.125+23.81=26.935 6.35 1.91 28.84 4.82x28.84=139.01
B-B 1., 2. 3.
kat K105 5.51 3.125 (.25x.5x2.5) 13.6 (D105 trapez) 3.125+13.6=16.725 3.63 1.09 17.81 5.51x17.81=98.16 455.03
X-X ve Y-Y Yönü aksları kiriş yüklerinin ve yapının toplam ağırlığının hesaplanması (Yukarıda B-B aksı örnek olarak yapılmıştır)
Çerçeve Kiriş L Kendi Döşemelerden Toplam G Q nQ G+nQ L(G+nQ)
K101 6,43 3,125 13,51 16,635 3,6 1,08 17,72 113,91 A-A K102 4,82 3,125 11,76 14,885 3,14 0,94 15,83 76,29 K103 6,43 3,125 28,48 31,605 7,59 2,28 33,88 217,8K104 4,82 3,125 23,81 26,935 6,35 1,91 28,84 139,0
B-B (Örnek olarak
hesaplanan çerçeve) K105 5,51 3,125 13,6 16,725 3,63 1,09 17,81 98,16 455.03
K106 6,43 3,125 14,97 18,095 3,99 1,20 19,29 124,05 K107 4,82 3,125 12,05 15,175 3,21 0,96 16,14 77,79 C-C K108 5,51 3,125 13,6 16,725 3,63 1,09 17,81 98,16 K109 4,2 3,125 10,5 13,625 2,8 0,84 14,47 60,75
1-1 K110 5 3,125 12,5 15,625 3,33 1,00 16,62 83,12 K111 4,2 3,125 21 24,125 5,6 1,68 25,81 108,38
2-2 K112 5 3,125 24,98 28,105 6,66 2,00 30,10 150,52 K113 4,2 3,125 10,5 13,625 2,8 0,84 14,47 60,75
3-3 K114 5 3,125 24,98 28,105 6,66 2,00 30,10 150,52
4-4 K115 5 3,125 12,5 15,625 3,33 1,00 16,62 83,12 295,615 66.32 Toplam 1642,39
“4.5.2. Kiriş ve Kolonların Modellenmesi
4.5.2.1 – Kiriş ve kolonlar, çerçeve (çubuk) sonlu elemanları olarak modelleneceklerdir. Kolon ve kirişlerin birleştiği düğüm noktalarında 6 serbestlik derecesinin tümü
gözönüne alınacaktır. Döşemelerin rijit diyafram olarak modellenmesi durumunda, bu serbestlik derecelerinin rijit harekete karşı gelenleri kaldırılacaktır.
4.5.6.3 – 3.6.2.2’ye göre A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunmadığı ve düzlem içi önemli şekildeğiştirmelerin meydana gelmeyeceğinin beklendiği planda düzenli
binalarda, betonarme döşemeler rijit diyafram olarak modellenebilir. Rijit diyafram modeli, 4.5.10’a göre ek dışmerkezlik etkisi’nin gözönüne alınması için yapılacak
hesapta da kullanılacaktır.”
Yönetmeliğin bu kriterine göre kolonların iki ucunun rijit alınmasından dolayı büyük yapısal belirsizlik bulunmamaktadır. Bu yüzden
kolonların kesme rijitlikleri (k=12EI/h3) tablodaki gibi hesaplanabilir.
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 253
KESME ÇERÇEVELERİNİN KULLANILMASIYLA YAPININ TAMAMININ PERİYODUNUN HESABI A-A, B-B ve C-C Deprem X-X Yönünde 1-1, 2-2, 3-3 ve 4-4 Deprem Y-Y Yönünde
KAT AKS Ix-x (m4) 10-3 h
(m)
Birleşimlerin hepsi rijit
312E /k I h
k AKS Ix-x (m4) 10-3
Birleşimlerin hepsi rijit
312E /k I h
Wi (kN)
Wm
9,81 (kN-sn2/m)
A1 4,725 28350 A1 231,525 1389150 A2 5,400 32400 B1 5,40 32400 A-A A3 5,400
4 32400
93150 1 C1 5,40 32400
B1 1,350 8100 A2 1,35 8100 B2 5,400 32400 B2 1,35 8100 B3 1,350 8100
2 C2 5,4 32400
B-B
B4 5,400
4
32400
81000
A3 1,35 8100 C1 1,350 8100 B3 5,4 32400 C2 1,350 8100
3 C3 4,725 28350
C3 231,53 1389180 B4 1,35 8100
1
C-C
C4 1,350
4
8100
1413480
1587
630
4 C4 5,4 32400
1611
900
1642.39 167.42
A1 4,725 55371,1 A1 231,525 2713183,6 A2 5,400 63281,3 B1 5,40 63281,25 A-A A3 5,400
3,2 63281,3
181933,7 1 C1 5,40 63281,25
B1 1,350 15820,3 A2 1,35 15820,3 B2 5,400 63281,3 B2 1,35 15820,3 B3 1,350 15820,3
2 C2 5,4 63281,25
B-B
B4 5,400
3,2
63281,3
158203,2
A3 1,35 15820,3 C1 1,350 15820,3 B3 5,4 63281,25 C2 1,350 15820,3
3 C3 4,725 55371,09
C3 231,53 2713242,2 B4 1,35 15820,3 2, 3
(Kat
rijit
lik y
ükse
klikle
ri eş
it)
C-C
C4 1,350
3,2
15820,3
2760703,1
3100
781,
4
4 C4 5,4 63281,25
3148
242,
14
1642.39 167.42
Kolonların kesme rijitlikleri yukarıdaki tablodaki gibi hesaplandıktan sonra yapının X ve Y yönü rijitlik matrisi aşağıdaki gibi oluşturulur.
Kat RİJİTLİK MATRİSİ [K] 1 k1-kat+k2-kat -k2-kat 0 = 1587630+3100781,4=4688411.4 -3100781,4 0 2 -k2-kat k2-kat+k3-kat -k3-kat -3100781,4 2x3100781.4=6201562,8 -3100781,4 X-
X YÖ
NÜ
3 0 -k3-kat k3-kat 0 -3100781,4 3100781,4 Kat RİJİTLİK MATRİSİ [K] 1 k1-kat+k2-kat -k2-kat 0 = 3148242,14+1611900=4760142,14 -3148242,14 0 2 -k2-kat k2-kat+k3-kat -k3-kat -3148242,14 2x3148242,14=6296484,28 -3148242,14
Y-Y
YÖNÜ
3 0 -k3-kat k3-kat 0 -3148242,14 3148242,14
4.7.3. Binanın Hakim Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi
4.7.3.1 – Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulandığı tüm binalarda Denk.(4.19)’da yer alan ve gözönüne alınan (X) deprem
doğrultusunda binanın hakim doğal titreşim periyodunu ifade eden (x)pT , daha kesin bir hesap yapılmadıkça, Denk.(4.26) ile *Burada
i’inci kata etkiyen fiktif yükü gösteren (x)fiF , Denk.(4.23)’da (x) (x)
tE NEV F yerine herhangi bir değer (örneğin 100) alınır.
(X) (X) (X) ( Y) ( Y) (Y)i i i iiE tE NE iE tE NEN N
j j j jj 1 j 1
m H m HF V F F V F
m H m Hve (4.23)
1/22N (X)
i fi(X) i 1p N (X) (X)
fi fii 1
m dT 2
F d
(4.26)
Yapıların deprem hesabında temel parametre olan periyot aşağıdaki şekilde değişik yöntemlerden birisi ile hesaplanır. 1. 1i iF u FuK K ile periyot hesabı (T=?)
Sistem rijitlik matrisi [K] [K-1] 10-7 x Fi ui 4688411,4 -3100781,4 0 0,00000063 0,00000063 0,00000063 0,185 u1=0,00000063
-3100781,4 6201562,8 -3100781,4 0,00000063 0,00000095 0,00000095 0,334 u2=0,00000089
X-X
YÖNÜ
0 -3100781,4 3100781,4
i
1 i
F uK
u FK
0,00000063 0,00000095 0,00000127
x
0,481 u3=0,00000105
1/22N
2 2i 1(x)p
N
i 1
0.00000063167.42
0.00000089 0.00000105T 2 0.13 s
0.185 0.00000063
0.334 0.00000089 0.481 0.00000105
KAT hi wi =gi+n qi m mi hi (x) (x)tE NEV F ( x) (x) (x) i i
NiE tE NE
j jj 1
m HF V F
m H
3 10,4 1642.39 167.42 1741,17 0,481
2 7,2 1642.39 167.42 1205,42 0,334
1 4 1642.39 167.42 669,68 1FİKTİF
0,185
Toplam 3616,27 1FİKTİF
0.481
0.334
0.185
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 254
Y-Y YÖNÜ Sistem rijitlik matrisi [K] [K-1] 10-7 x Fi ui
4760142,14 -3148242,14 0 6,20386 6,20386 6,20386 0,185 u1=0,00000062
-3148242,14 6296484,28 -3148242,14 6,20386 9,38023 9,38023 0,334 u2=0,00000088
0 -3148242,14 3148242,14
i
1 i
F uK
u FK
6,20386 9,38023 1,25566
x
0,481 u3=0,00000103
1
1/22N
2 2i 1(Y)p
N
i 1
0.00000062167.42
0.00000088 0.00000103T 2 0.127 s
0.185 0.00000062
0.334 0.00000088 0.481 0.00000103
Fiktif yatay kuvvetlerin bulunmasında istenilen değer alınabileceği aşağıdaki örnekten de görülebilir.
X-X YÖNÜ Sistem rijitlik matrisi [K] [K-1] 10-7 x Fi ui
4688411,4 -3100781,4 0 0,00000063 0,00000063 0,00000063 7,03 u1=0,00002394
-3100781,4 6201562,8 -3100781,4 0,00000063 0,00000095 0,00000095 12,692 u2=0,00003392
0 -3100781,4 3100781,4
i
1 i
F uK
u FK
0,00000063 0,00000095 0,00000127
x
18,278 u3=0,00003982
1/22N
2 2i 1(x)p N
i 1
0.00002394167.42
0.00003392 0.00003982T 2 0.13 s
7.03 0.00002394
12.672 0.00003392 18.278 0.00003982
4. N, betonarme binanın kat sayısı olmak üzere T=0.1N yaklaşık bağıntı kullanılabilir.
3.3.2. Bina Yükseklik Sınıfları
3.3.2.1 – Deprem etkisi altında tasarımda binalar yükseklikleri bakımından sekiz Bina Yükseklik Sınıfı’na (BYS) ayrılmıştır. Bu
sınıflara giren binalar için 3.3.1.3 esas alınarak tanımlanan yükseklik aralıkları, 3.2’deki Deprem Tasarım Sınıfları’na bağlı olarak
Tablo 3.3’te verilmiştir.
Tablo 3.3 Bina Yükseklik Sınıfları ve Deprem Tasarım Sınıflarına Göre Tanımlanan Bina Yükseklik Aralıkları [m]
Bina Yükseklik
Sınıfı DTS 1, 1a, 2, 2a DTS 3, 3a DTS 4, 4a BYS=1 HN>70 HN>90 HN>105
Tablo 3.2-Deprem Tasarım Sınıfarı (DTS)
BYS=2 56<HN70 70<HN91 91<HN105
BYS=3 42<HN56 56<HN70 56<HN91 Bina Kullanım Sınıfı (BKS) BYS=4 28<HN42 42<HN56
(DD-2) Deprem Yer Hareketi Düzeyinde Kısa Periyot Tasarım
Spektral İvme Katsayısı (SDS) BKS=1 BKS=2,3 BYS=5 17.5<HN28
1
3/4pA t
/2N 2i ii 1
N
i ii
N
1
m uT 2
f uT C H
28<HN42 SDS<0.333 DTS=4a DTS=4 BYS=6 10.5<HN17.5 17.5<HN28 0.333 SDS<0.50 DTS=3a DTS=3 BYS=7 7<HN10.5 (Yapı H=4+3.2+3.2=10.4 m) 10.5<HN17.5 0.50SDS<0.75 DTS=2a DTS=2 BYS=8 HN7 HN10.5
0.75SDS DTS=1a DTS=1
Tablo 3.1– Bina Kullanım Sınıfları (BKS) ve Bina Önem Katsayıları (I) (DY2018)
Bina Kullanım Sınıfı Binanın Kullanım Amacı Bina Önem Katsayısı (I)
BKS=1
Deprem sonrası kullanımı gereken binalar, insanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar, değerli eşyanın saklandığı binalar ve tehlikeli madde içeren binalar, a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. c) Müzeler d) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar
1.5
BKS=2 İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Alışveriş merkezleri, spor tesisleri, sinema, tiyatro, konser salonları, ibadethaneler, vb. 1.2
BKS=3 Diğer binalar;Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb) 1.0
Tablo 4.4. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin Uygulanabileceği Binalar İzin Verilen Bina Yükseklik Sınıfı (BYS) Bina Türü
DTS=1, 1a, 2, 2a DTS=3, 3a, 4, 4a BYS4 BYS5 Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının bi 2.0 koşulunu
sağladığı ve ayrıca B2 türü düzensizliğinin olmadığı binalar HN ≤42 m
KAT hi wi =gi+n qi m mi hi (x) (x)tE NEV F ( x) (x) (x) i i
NiE tE NE
j jj 1
m HF V F
m H
3 10,4 1642.39 167.42 1741,17 18,278
2 7,2 1642.39 167.42 1205,42 12,692
1 4 1642.39 167.42 669,68 38FİKTİF
7,03
Toplam 3616,27
38FİKTİF
18.278
12,692
7,03
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 255
BYS5 BYS6 için EŞDEĞER
çözüm uygun Diğer tüm binalar ( A1 ve B2 olan yapılar)
HN ≤28 m
4.7.3.4 – Ampirik hakim doğal titreşim periyodu Denk.(4.27) ile hesaplanacaktır:
3/4 3/4pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s (4.27)
(a) Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden oluşan binalarda Ct=0.1, çelik çerçevelerden veya çaprazlı çelik çerçevelerden
oluşan binalarda Ct=0.08, diğer tüm binalarda Ct=0.07 alınacaktır.
Tasarıma esas periyodun belirlenmesi
Sistem T (4.26) (x)pT 0.12 069 .13 s Sistem T (4.27) 3/4 3/4
pA t N1.4 1.4T C H 0.07 10 0,57 s.4
1
“4.7.3.2 – Binanın Denk.(4.26) ile hesaplanan hakim doğal titreşim periyodu (x)pT ’in deprem hesabında gözönüne alınacak en büyük değeri,
4.7.3.4’te verilen TpA periyodunun 1.4 katından daha fazla olmayacaktır.” Kriterine göre (x)p pAT 0.13 s 1 ,4 sT 57. 0
2 Tablo 3.3 den BYS=7 ve 7<HN10.5 (Yapı HN=4+3.2+3.2=10.4 m) bulunur.
3 “4.7.3.3 – DTS=1, 1a, 2, 2a ve BYS 6 olan binalarda ve DTS=3, 3a, 4, 4a olan tüm binalarda hakim doğal titreşim periyodu, 4.7.3.1’den hesaplanmaksızın,
doğrudan 4.7.3.4’te verilen ampirik TpA periyodu olarak alınabilir ( (x)p pAT T ).” Kriterine göre 3/4 3/4
pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s
1, 2 ve 3 kriterlerine göre Tasarıma esas yapı priyodu 3/4 3/4pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s alınabilir.
TDİZAYN=?
DTS=1, 1a, 2, 2a
BYS≤6
Tp 1.4TpA
1/22N (X)
i fi(X) i 1p N (X) (X)
fi fii 1
m dT 2
F d
T=1.4TpA
Tp <1.4TpA
T=Tp
1/22N (Y)
i fi( Y) i 1p N (Y) (Y )
fi fii 1
m dT 2
F d
3/4pA t NT C HT
DTS=3, 3a, 4, 4a
t
t
t
Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden oluşan binalarda C 0.1
(b) Çelik çerçevelerden veya çaprazlı çelik çerçevelerden oluşan binalarda C 0.
(a)
08
(c) Diğer tüm binalarda C 0.07
(d) Deprem etkilerinin t
2
wj
t t wj wjj jNt
amamının betonarme perdeler tarafından karşılandığı
L0.1binalarda C 0.07 A A 0.2 A
HA
BYS7
C
B
A
1 2 3 4
6.43m 4.82m 5.51m
5.00m
4.20m
K101 25/50 K102 25/50
K103 25/50 K104 25/50 K105 25/50
K106 25/50 K107 25/50 K108 25/50
K109
25/
50
K110
25/
50
K111
25/
50
K112
25/
50
K113
25/
50
K114
25/
50
Tüm kolonlar 3060 cm
Tüm kirişler 2550 cm
Tüm perdeler 30210 cm
h1=4m h2-3=3.2m
D101d 30cm
D102d 30cm
D103d 30cm
D105d 30cm
K115
25/
50
D104d 30cm
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 256
yapı yüksekliği
yapı boyu
0.09H 0.09 10.41975 T 0.23 s
D 6.43 4.82 5.51
Kat ik Fi Vi V ki (10-9) ui i i 1 (10-
9)
mi 2
i im .u (10-
9) fi ui (10-
9) T (s)
3 3100781,4 8 8 8/3100781,4=2580 15268 167.42 39,03 1221442 3100781,4 4 12 12/3100781,4=3870 12688 167.42 26,95 50752 1 1587630 2 14 14/1587630=8818 8818 167.42 13 17636
1997
-200
7-20
18
78,98 190532
1/2N2
i ii 1
N
i ii 1
m uT 2 0.127sn
f u
3/4pAT 0.07 10.4 0,41s
Tablo 3.4. Deprem Tasarım Sınıflarına Göre Yeni Yapılacak veya Mevcut Binalar İçin Performans Hedefleri ve Uygulanacak Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımları DTS = 1,1a(BYS3) , 2, 2a(BYS3) , 3, 3a, 4, 4a DTS = 1a(BYS=2,3) , 2a(BYS=2,3)
Normal Performans Hedefi Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımı İleri Performans Hedefi Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımı
DD-3 - - SH ŞGT DD-2 KH DGT(5) KH DGT(3,4)
(a) Yeni Yapılacak Yerinde Dökme Betonarme, Önüretimli Betonarme ve Çelik Binalar (Yüksek Binalar Dışında – BYS 2 ) [(3)Ön tasarım, (4)I=1.5, (5)Bkz.3.5.2.2] DD-1 - - KH ŞGTD
DTS=1a (BKS=1 hastane) ve BYS=3 (HN=45m) olan bir binada.
DD-2 Deprem Düzeyinde I=1.5 alarak DGT ile öntasarım Performans hedefi Kontrollü Hasar (KH)
DD-1 Deprem Düzeyinde (en büyük deprem) ŞGDT Performans hedefi Kontrollü Hasar (KH)
DD-3 Deprem Yer Hareketi Düzeyinde (sık deprem) ŞGDT Performans hedefi Sınırlı Hasar (SH)
Yapımız DD2, DTS=1 BYS=7 (Yapı HN=4+3.2+3.2=10.4 m) DGT yaklaşımı Performans hedefi Kontrollü Hasar (KH)
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 257
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 258
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 259
AYNI DEĞERLER OLUR.
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 260
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 261
DY2007 TBDY2019 Z1 Z2 Z3 Z4 ZA ZB ZC ZD ZE DD2 düzeyi
TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB İstanbul 0,056 0,278 0,049 0,247 0,0690,3470,103 0,5150,1460,729 Eskişehir 0,053 0,276 0,047 0,237 0,0650,3260,095 0,4760,1310,656 Kayseri 0,051 0,255 0,045 0,226 0,0590,2940,083 0,4170,1110,554 Konya
0,10 0,30 0,15 0,40 0,15 0,60 0,20 0,90
0,048 0,239 0,042 0,212 0,0550,2750,074 0,3680,0890,447 Aşağıdaki şekilde DY2007 ye göre Konya 4o, Kayseri 3o, Eskişehir 2o ve Kocaeli 1o derece deprem bölgelerinin zemin sınıflarına göre
spektral ivme garfikleri ile TBDY2019 zemin sınıflarının spektral ivme garfikleri çizilmiştir (m. Koçer , a. Nakipoğlu , b. Öztürk , m. G. Al-hagrı , m. H. Arslan.)
Ss-hesap=0.702 Ss=0.5-0.75 arasında Fark=0.25/0.001hassasiyet=250 Ss=1.3-1.2=0.1 Ss=0.5Ss-hesap=0.702Fark=0.202/0.001hassasiyet=202 Ss=0.5Fs=1.3 ise Ss=0.702Fs=1.3 -0.10202/250=1.219 Veya Ss=0.75Ss-hesap=0.702Fark=0.048/0.001hassasiyet=48 Ss=0.75Fs=1.2 ise Ss=0.702Fs=1.2 +0.1048/250=1.219
Enterpolasyon
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 262
Yatay Elastik Tasarım Spektrumu Düşey Elastik Tasarım
D1ae
SS (T)
T
bağıntısından
T
Sae(T) SaR(T) T
SaeD(T) 0 0,3424 0,0489 0 0,274
0,0625 0,856 0,1222 0,022 0,685 0,326 0,856 0,1222 0,109 0,685 0,41 0,68 0,097 0,41 0,182
1 0,279 0,0398 1 0,024 2 0,140 0,02 1,5 0,016 3 0,093 0,013 2 0,012 4 0,070 0,01 2,5 0,010 5 0,056 0,008 3 0,008
6 0,0465 0,0066
Deklem 2.4
D1 D1A B A
DS DS
ae DS
D1ae
AA
ae DS A
B
B
S S0.279 0.279T 0.2 0.2 0.0652 T 5T 0.326
S 0.856 S 0.856
TS (T) 0.4 0.6 S (0 T T )
T
S (T) S (T T T )
S 0.279S (T) 0.68 (T
T 0.41
0.326 0.41 L 6
Deklem 2.3
D1 Lae L2
S TS (T)T T ) (T T
T
aeD DS ADAD
ae
BDaeD DS BD LD
Deklem 2.7
A B LAD BD
D DS AD
LD
BD
T 0.109S (T) 0.8S 0.8 0.856 0.182 (T T T )
T 0.41
TS (T) 0.32 0.48 S (0 T T )
T
T T T0.0652 0.326 6T 0.022 s; T 0.1
S (T) 0.8S (
09 s ; T 3 s3 3 3 3
T T T )
2 2
Deklem 2.5
Yapımız aşağıdaki (a) (b) (c) ve (d) kriterleri olmadığı için düşey spektrumu KULLANMAYACAĞIZ.
4.4.3. Düşey Deprem Etkisi
4.4.3.1 – DTS=1, DTS=1a, DTS=2 ve DTS=2a olarak sınıflandırılan ve aşağıdaki elemanları içeren binalarda düşey deprem hesabı, bu elemanların yerel düşey
titreşim modları esas alınarak sadece bu elemanlar için 2.3.5’te tanımlanan düşey elastik ivme spektrumu’na göre 4.8.2’de verilen yöntemle yapılacaktır. Düşey deprem
etkisi (Z)dE ’in bu şekilde hesabında tüm taşıyıcı sistemler için R/I=1 ve D=1 alınacaktır.
(a) Açıklıklarının yataydaki izdüşümü 20 m veya daha fazla olan kirişleri içeren binalar,
(b) Açıklıklarının yataydaki izdüşümü 5 m veya daha fazla olan konsolları içeren binalar,
(c) Kirişlere oturan kolonları içeren binalar, (d) Kolonları düşeye göre eğimli olan binalar.
4.4.3.2 – 4.4.3.1’de belirtilen elemanların dışındaki taşıyıcı sistem kısımlarında ve 4.4.3.1’deki tanımın dışında kalan binalarda düşey deprem etkisi (Z)dE , özel bir
hesap yapılmaksızın, Denk.(4.10) ile yaklaşık olarak hesaplanacaktır. (Z)d DSE =(2/3)S G (4.10)
Burada G sabit yük etkisini, SDS ise 2.3.2’de tanımlanan kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı’nı göstermektedir.
D1 Lae 2
S TS (T)
T
0.856g
0.279g
0.3424g
TA=0.0652 TB=0.326 1.0 TL=6s
D1ae
SS (T)
T
Sae(T)
Sabit İvme
Sabit hız
Sabit
Deplasman
0.41
0.68g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
T (s)
SaeD(T)
0.182
0.41 SaR (T
)=0.
10g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 1 2 3 4 5 6
T (s)
Sae(T)
0.41
S ae(T
)=0.
68g
Ra=7
0.685g
0.274g
TAD=0.022 TBD=0.109 T
SaeD(T)
BDaeD DS
TS (T) 0.8S
T
TLD
0.574g
0.41
0.182
>20m
>5m
>5m
Kolon kirişlere Kolonlar eğimli
Moscow Evolution Tower 255m
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 263
0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
T (s)
SaR(T)
0.41
SaR(T)=0.10g
Ra=7
Ra=5.83
Ra=4.67 SaR(T)=0.1166g
SaR(T)=0.1456g
Tablo 4.1. Bina Taşıyıcı Sistemleri için Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, Dayanım Fazlalığı Katsayısı ve İzin Verilen Bina Yükseklik Sınıfları
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R
Dayanım Fazlalığı Katsayısı D
İzin Verilen Bina Yükseklik Sınıfları BYS
A. YERİNDE DÖKME BETONARME BİNA TAŞIYICI SİSTEMLERİ: A1. Süneklik Düzeyi Yüksek Taşıyıcı Sistemler A11. Deprem etkilerinin tamamının moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçevelerle karşılandığı binalar 8 3 BYS2 A12. Deprem etkilerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdelerle karşılandığı binalar 7 2,5 BYS2 A13. Deprem etkilerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek boşluksuz betonarme perdelerle karşılandığı binalar 6 2,5 BYS2 A14. Deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdeler tarafından birlikte karşılandığı binalar (Bkz.4.3.4.5)
8 2,5 BYS2
A15. Deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek boşluksuz betonarme perdeler tarafından birlikte karşılandığı binalar (Bkz.4.3.4.5) 7 2,5 BYS2
4.2. DEPREM YÜKÜ KATSAYILARI VE KAPASİTE TASARIMI İLKELERİ
4.2.1. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
4.2.1.1 – Dayanıma Göre Tasarım çerçevesinde, öngörülen süneklik kapasitesi – dayanım talebi ilişkisi ve buna bağlı olarak belirlenen
deprem yükü katsayıları’nın tanımı EK 4A’da verilmiştir.
4.2.1.2 – EK 4A’da yapılan tanıma göre doğrusal elastik deprem yüklerinin azaltılmasında esas alınacak Deprem Yükü Azaltma
Katsayısı Ra (T) aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır:
B a B aB
T RR0 T T R (T) D (4.1a) T T R (T) (4.1b)DT II
Burada R ve D Tablo 4.1’de tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ile Dayanım Fazlalığı Katsayısı’nı, I Tablo 3.1’de
tanımlanan Bina Önem Katsayısı’nı, T sistemin doğal titreşim periyodunu ve TB , Denk.(2.3) ile tanımlanan spektrum köşe periyodu’nu
göstermektedir.
Tüm Yapı Önem Katsayısı (I=1, 1.2 ve 1.5) sınıfları için SaR ve deprem kuvvetleri aşağıdaki tablolarda hesaplanmıştır.
T
Sae(T) (I=1) SaR(T) (I=1.2) SaR(T) (I=1.5) SaR(T)
0 0,3424 0,0489 0,0587 0,0733
0,0625 0,856 0,1222 0,147 0,183
0,326 0,856 0,1222 0,147 0,183
0,41 0,68 0,100 0,1116 0,1456
1 0,279 0,0398 0,048 0,060
2 0,140 0,02 0,024 0,03
3 0,093 0,013 0,016 0,02
4 0,070 0,01 0,012 0,015
5 0,056 0,008 0,010 0,012
6 0,0465 0,0066 0,008 0,010
TB=0.326 T1 0
Ra(T1)
D
R/I
B aB
TR0 T T R (T) D DTI
I 1.5I 1.2I 1
B a 7 5.T 8T R (T) R / I 7 / 3 4.1 67
T1=0.41
T=0.41 s olduğu için SaR(T) 6 s için hesaplandı ama anlaşılması için 1 s için çizildi.
TBDY 2018 Hesap örnekleri
TBDY 2018 Hesap örnekleri 264
[I] Yapı Önem Katsayısının değişiminin deprem yüküne etkisi
Yapı tipi I R Ra ae0.279
S (T) 0.680.41
aeaR 1
a a
S (T) 0.68S (T )
R (T) )g
R (T m (X) (X)
tE i aR pV m S (T ) (x)tE min i DSV 0.04m IS g
Hastane 1.5 7 4.67 0.68g aR 1S (T ) 0. g1456 3167.42 (x)tEV 717.40 253.06
ESOGÜ spor
salonu
1.2 7 5.83 0.68g aR 1S (T ) 0. g1166 3167.42 (x)tEV 574.51 202.45
Konut 1 7 7 0.68g aR 1S (T ) g0.100 3167.42 (x)tEV 493 168.71
NOT: Yapı Önem Katsayısı “I” değiştikçe BKS değiştiği için DTS değişir. Ama bu örnekte etkisi dikkate alınmamıştır.
4.7.2.1 – Denk.(4.15) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak
Denk.(4.17) ile ifade edilir: N(x) (x) (x)
tE NE iEi 1V F F (4.17)
4.7.2.2 – Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü (x)NEF ’in değeri Denk.(4.18) ile belirlenecektir.
(x) ( x)
NE tEF 0.0075NV 0.0075 3 493 11.10 kN (4.18)
(X) (X)tE i aR pV m S (T ) ile hesaplanan deprem kuvvetleri birim fiktif yük veya kat kütle ve yükseklikleri çarpımı oranında dağıtılır.
Hesaplanan deprem kuvvetleri yapının kütle merkezine uygulanır. Yapının rijitlik ile kütle merkezi çakışık olmadığı durumlarda deprem
kuvvetlerinden dolayı katlar arası yer değiştirmeyi ve elemanların eğilme momentini artıran burulma momenti ( x) (x)ib iEM F e oluşur.
Y-Y yönü deprem kuvvetlerinin hesabı için ilk önce periyot hesaplanır. Görüldüğü üzere periyot X-X yönü ile aynı olduğu için deprem
kuvvetleri aynı değerlerde olur. Çünkü yönetmelik her iki yönde deprem hesabını öngörmektedir.
Y-Y YÖNÜ DEPREM KUVVETLERİ (Y)pT 0.13 s 3/4 3/4
pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s ’den dolayı x-x yönü deprem kuvvetleri ile
aynısı olur. 2Y Y YÖNÜ det k m
2
22
2
1 1
2
33
4760142,14 167.42 3148242,14 0
3148242,14 6296484,28 167,42 3148242,14 =155.11
0 3148242,14 3148242,14 167.42
=49.241 T 0.13 s
T 0.041s
T 0.026 s=241.83
1 2
0
49.24 1.mod 155.11 2.mod
1 2 3
1 1 1
1.383 0.233 1.592
1.588 0.832 0.757
3 241.83 3.mod
KAT hi m mi hi (x) (x)tE NEV F ( x)
i
(x) (x)tEE İF NFİKT EV FF
N(x) (x) ( x)
j jiE tE NE i i j 1m HF V F /m H
Vi-kesme
( x) (x)ib iE (4.17)M F e
3 10,4 167.42 1741,17 0,481481.90=231.79+11.10 481.91741.17/3616.27=232+11.10 243.10 243.100.059.2=111.832 7,2 167.42 1205,42 0,334481.90=160.95 481.91205.42/3616.27=160.63 401.93 160.630.059.2=73.881 4 167.42 669,68
493-11.10=
481.90 0,185481.90=89.15 481.9669.68/3616.27=89.24 493 89.240.059.2=41.05
3616.27 493 493 3 10,4 167.42 1741,17 18.278481.9/38=231.79+11.10 2 7,2 167.42 1205,42 12.692481.9/38=160.95 1 4 167.42 669,68
493-11.10=
481.90 7.03481.9/38=89.15
3616.27 493
Fiktif yük
( x) (x )tE NEV F 1
alınırsa deprem yüklerinin hesabında düzeltme gerekmez.
Fiktif yük
( x) (x )tE NEV F 38
alınırsa sonuç deprem yükleri 38”e bölünür.
2mNdfN
mi
mN
i ifi N
i ij 1
w HF
w H
wN
dfi wi Şekil değiştirmiş durum
Hi
dfi
2midfi
2m1df1
mi=wi/g
TBDY
n t F =0.0075NV
2
3 f3
f2
f1
w2
w3
w1
1=u1
i açı denklemlerinden bulunan
u3= 1+2+3
u2= 1+2
1
2 4
3
Kütle merkezi
F1=89.24
F2=160.63
F3=243.10
Toplam
( X )tEV
( Y )tEV