29-11-2014

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FUNÇÕES

Nuno Marreiros

7º ANO

Função afim, linear e constante

Antes de começar

Vamos também ficar preparados …

Mãos à obra …

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Ponto de partida …

Vamos começar este subtema resolvendo o exercício RRC da página 112.

Ponto de partida …

Vamos começar este subtema resolvendo o exercício RRC da página 112.

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Ponto de partida … soluções

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POTÊNCIAS E RAÍZES Função linear

Considera a função f, definida pela seguinte regra.

A função f transforma qualquer número no seu quádruplo.

Valor de saída = 4 Valor de entrada

Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:

f(x) = 4 x

Ou equivalentemente

f(x) = 4 x

POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando

Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?

Exemplo:

f(x) = 4 x

É o 20 pois 4 5 = 20

f(3) = 4 3 = 12

f(10) = 4 10 = 40

f( ) = 28 7

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POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função linear

A função

f(x) = 4 x

designa-se por função linear.

Toda a função do tipo

f(x) = a x ou y = a x (com a ≠ 0)

designa-se por função linear.

a é um parâmetro constante ao qual se chama

coeficiente de x.

POTÊNCIAS E RAÍZES Representações gráficas de funções lineares

y = 2 x

y = x

y = 3 x

Todas as representações gráficas são retas que passam pela

origem do referencial.

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POTÊNCIAS E RAÍZES Função constante

Considera a função g, definida pela seguinte regra.

A função g transforma qualquer valor de entrada no número 4.

Valor de saída = 4

Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:

g(x) = 4

A máquina está viciada pois qualquer que seja o valor de entrada

sai sempre o mesmo valor, ou seja, o número 4.

POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando

Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?

Exemplo:

g(x) = 4

É o 4

g(3) = 4

g(10) = 4

g( ) = 4 ?

Qualquer valor

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POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função constante

A função

g(x) = 4

designa-se por função constante.

Toda a função do tipo

g(x) = a ou y = a

(com a um número racional)

designa-se por função constante.

POTÊNCIAS E RAÍZES Representações gráficas de funções constantes

y = 2

y = -1

Todas as representações gráficas são retas paralelas horizontais.

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POTÊNCIAS E RAÍZES Função afim

Considera a função h, definida pela seguinte regra.

A função h transforma qualquer número na soma de 3 com o seu

dobro.

Valor de saída = 2 Valor de entrada + 3

Sendo assim, a função pode ser definida pela expressão algébrica:

h(x) = 2 x + 3

Ou equivalentemente

h(x) = 2 x + 3

POTÊNCIAS E RAÍZES Aprende … praticando

Se entrar na máquina o valor 5 qual será o valor de saída?

Exemplo:

h(x) = 2 x + 3

É o 13 pois 2 5 + 3 = 10 + 3 = 13

h(3) = 2 3 + 3= 6 + 3 = 9

h(10) = 2 10 + 3 = 20 + 3 = 23

h( ) = 19 8

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POTÊNCIAS E RAÍZES Generalizando … Função afim

A função

h(x) = 2 x + 3

designa-se por função afim.

Toda a função do tipo

h(x) = a x + b ou y = a x + b (com a ≠ 0)

designa-se por função afim.

a é um parâmetro constante ao qual se chama

coeficiente de x.

b é um parâmetro constante ao qual se chama

termo independente da função.

POTÊNCIAS E RAÍZES Representações gráficas de funções afins

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POTÊNCIAS E RAÍZES Resumindo …

FUNÇÃO AFIM

y = a x + b

FUNÇÃO CONSTANTE

y = b

FUNÇÃO LINEAR

y = a x

a = 0 b = 0

Observação:

Se a e b foram simultaneamente zero tem-se a função constante y = 0

Página Exercícios

113 22. 23. 24.

114 RRC

115 26. 27.

Ficha 9

Trabalho de Reforço Individual (TRI):

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