7.PilaresEdficio

7/27/2019 7.PilaresEdficio

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Pilares de Edifcio de Concreto Armado

Prof. Henrique Innecco Longoe-mail [email protected]

Departamento de Mecnica Aplicada e EstruturasEscola Politcnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro

3 edio2011

2opavimento

N3-1620

-390

16N

3

N1-1

62

0-200

70

70

70

N2-162

0-26

0

70

1opavimento

Trreo


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Pilares de Edifcio de Concreto Armado - Prof. Henrique Longo pg. 1

Pilares de Edifcio de Concreto Armado

Prof. Henrique Innecco Longoe-mail: [email protected]

1 A importncia dos pilares na estrutura

Os pilares so elementos lineares de eixo reto, geralmente vertical, em que as foras normais decompresso so preponderantes. Os pilares de edifcios geralmente esto submetidos a uma flexo-compresso. Os pilares tm uma importncia fundamental para a estrutura. Eles servem de apoiopara as vigas, transmitem as cargas para as fundaes e tambm participam do sistema estrutural decontraventamento. preciso tomar bastante cuidado no projeto, no detalhamento das armaduras ena execuo dos pilares, pois estes elementos podem romper por esmagamento do concreto deforma brusca e sem aviso prvio. Qualquer falha na execuo ou mesmo um simples erro de clculopoder provocar a queda de uma edificao.

2 Modelos para o clculo dos pilares de edifcio

A escolha do modelo de clculo para o pilar vai depender do tipo de edificao e doscarregamentos. Nas estruturas esbeltas e naquelas em que a ao do vento considervel, o pilardever ser considerado como um elemento de um prtico tridimensional ou bidimensional (fig.1a).Nos edifcios usuais em que a ao do vento desprezvel, pode-se usar um modelo de elementocontnuo vertical apoiado nas vigas do pavimento (fig.1b) ou de um elemento isolado (fig.1c).

Fig. 1 - Modelos estruturais de clculo

(a) prtico (b) elemento contnuo (c) elementos isolados


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3 Classificao dos pilares de acordo com a sua funo estrutural

Pilares de contraventamento - so elementos rgidos que garantem que os ns da estrutura doedifcio fiquem praticamente indeslocveis. Podem ser considerados de contraventamento, ospilares rgidos (e as paredes estruturais) em torno dos elevadores e escadas.

Pilares contraventados - so pilares pouco rgidos mas com suas extremidades praticamenteindeslocveis devido ao efeito dos pilares de contraventamento. Estes pilares contraventados podemser calculados isoladamente no trecho entre dois pisos.

4 Classificao dos pilares de acordo com a sua posio em planta

Os pilares podem ser classificados de acordo com a sua localizao em planta:

Pilares internos- localizados no interior do pavimento

Pilares de extremidade- localizados nos contornos do pavimento

Pilares de canto- localizados no canto do pavimento

Na fig.2, podemos observar um trecho de um pavimento de uma edificao. Neste caso, o pilar P5 considerado interno. Os pilares P2, P4, P6 e P8 so de extremidade e os pilares P1, P3, P7 e P9 sode canto.

Fig. 2 Posio dos pilares de um pavimento

P1

P2 P3

P4 P5 P6

P8 P9P7

pilarinterno

pilar deextremidade

pilar de

canto


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5 Esforos atuantes nos pilares

Os esforos nos pilares dependem do carregamento atuante e do modelo adotado para a estrutura.No caso geral de uma estrutura representada por modelo de prtico tridimensional submetida a aodo vento atuando em duas direes, o pilar pode estar submetido a um esforo normal N, esforocortante VXe VY, momentos fletores MXe MY, conforme figura 3.

Fig. 3 Esforos atuantes em um pilar no modelo de prtico tridimensional

As cargas verticais nos pilares de cada pavimento so calculadas atravs das reaes dasvigas, da grelha ou do prtico, dependendo do modelo estrutural adotado. Por exemplo, a carga

vertical no pilar piloto P5 da figura 4 ser a soma das reaes nos apoios das vigas V2 e V5. A cargavertical N em uma determinada seo do pilar ser a soma das cargas de todos os pavimentos acima destaseo mais o peso prprio do pilar at o nvel considerado.

Fig. 4 - Carga nos pilares de um pavimento devido reao das vigas

N

MYMXVX

VY

P1P2 P3

P4 P5 P6

P7

P8

P9

V2

V4

V1

V3

V5 V6


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6 Simplificaes no clculo de pilares de edifcio

Nas estruturas de ns fixos, ou seja, naquelas em que os efeitos de segunda ordem podem serdesprezados, o clculo dos pilares pode ser feito considerando cada elemento comprimidoisoladamente, como barra vinculada nas extremidades aos demais elementos estruturais que aliconcorrem. Nas edificaes em que no seja necessrio considerar a ao do vento, a norma NBR-

6118 (2003) permite as seguintes simplificaes em pilares de edifcios, quando estes foremcalculados isoladamente:

a) os pilares intermedirios podero ser calculados sem a considerao de momentos fletorestransmitidos pelas vigas.b) os momentos fletores nos ns dos pilares extremos, transmitidos pelas vigas, deveroobrigatoriamente ser considerados.

7 Momentos fletores de solidariedade nos pilares de extremidade

Quando no for realizado o clculo exato da influncia da ligao dos pilares com a viga deve serconsiderado, nos apoios extremos, um momento fletor de solidariedade entre estes elementos. Arigidez do elemento no n considerado avaliada conforme indicado na figura 5.

Fig. 5 Momento de solidariedade entre a viga e o pilar de extremidade

Pela NBR-6118(2003), o momento de solidariedade igual ao momento de engastamento perfeitomultiplicado pelos coeficientes estabelecidos nas relaes seguintes:

rINFMINF= MENG. ----------------------- momento fletor na seo inferior do pilar

rVIG+ rINF + rSUP

rSUPMSUP= MENG. ------------------------ momento fletor na seo superior do pilar

rVIG+ rINF + rSUP

rINF+ rSUPMVIG= MENG. ------------------------ momento fletor na viga

rVIG+ rINF + rSUP

lVIG

lINF/ 2

lSUP/ 2MVIG

MINF

MSUP

VIGA

PILAR


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sendo:

MENG - momento de engastamento perfeito na viga

rINF = IINF/ (lINF/ 2) rigidez do tramo inferior do pilarIINF- inrcia do tramo inferior do pilar

lINF - vo do tramo inferior do pilar

rSUP = ISUP/ (lSUP/2) rigidez do tramo superior do pilarISUP- inrcia do tramo superior do pilarlSUP - vo do tramo superior do pilar

rVIG = IVIG/ lVIG rigidez da vigaIVIG - inrcia da vigalVIG - vo da viga

Casos particulares

a) No caso de pilares retangulares com o mesmo ndice de rigidez na seo inferior e superior, ouseja, rINF = rSUP, os momentos no pilar sero iguais (MINF= MSUP). Assim sendo, pelo equilbrio demomentos no n, o momento que vai para o pilar ser igual a metade do momento atuante na viga:

MINF= MSUP= MVIG/ 2

b) Se o ndice de rigidez da viga for igual ao do pilar (rVIG= rINF = rSUP):

MINF= MSUP= (1/3) MENG MVIG= (2/3) MENG

Influncia da superposio dos efeitos

Considerando a superposio dos efeitos, o momento na extremidade MVIG de uma viga de umdeterminado pavimento transmite momentos para os pavimentos inferior e superior e assimsucessivamente. Para levar em conta este fato, FUSCO sugere que o momento de um pavimento ipropague 50% de seu valor para o pavimento i-1 e vice-versa (fig.6). Para esta aproximao, pode-se adotar os seguintes momentos no topo e na base do pilar:

MTOPO 1,5 Mi, INF MBASE 1,5 Mi-1, SUP

Fig. 6 Influncia da superposio dos efeitos

MBASE = Mi-1, SUP+ 0,5Mi, INF

MTOPO = Mi, INF+ 0,5Mi-1, SUP

pavimento i -1

pavimento i


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Propagao dos momentos de solidariedade

A propagao destes momentos de solidariedade no pilar de extremidade pode tambm ser feitaconsiderando um modelo de um elemento linear apoiado nos pavimentos (fig.7).

Fig. 7 Propagao dos momentos de solidariedade em um elemento apoiado nos pavimentos

Desafio 1

Determine o momento de solidariedade do pilar (20x60) com a viga V2 (12x40) de um pavimentodo edifcio.

PILAR DM

MVIG

MSUP

MINF

MVIG

20kN/m 18kN/m

4m 4m

MSUP

MINF

pavimento i

pavimento i+1

pavimento i-1

DM VIGA V2 (12x40)

PILAR P4 (20X60)

3m

3m


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8 Dimenses mnimas dos pilares e pilares-parede de edifcio

Pela NBR-6118 (2003), a seo transversal de pilares e pilares-parede macios, qualquer que seja asua forma, no deve apresentar dimenso menor que 19cm, mas na prtica melhor usar 20cm.

A figura 8 mostra as dimenses mninas de um pilar retangular.

Fig. 8 Dimenses mnimas de um pilar retangular

Os pilares paredes so elementos de superfcie plana ou casca cilndrica, dispostos na vertical esubmetidos geralmente compresso. Podem ser compostos por uma ou mais superfciesassociadas. Para que se tenha um pilar-parede, em algumas dessas superfcies, a menor dimensodeve ser menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seo transversal do elemento estrutural.

Fig.9 Pilar-parede

Casos especiais

Em casos especiais, permite-se a considerao de dimenses entre 19 cm e 12 cm, desde que semultiplique as aes a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional gn,que majora os esforos solicitantes finais no clculo do dimensionamento dos pilares:

gn= 1,95 0,05 b sendo b menor dimenso da seo transversal do pilar

Em todos os casos, a NBR-6118 (2003) no permite pilar com seo transversal de rea inferior a360 cm2:

Ac360 cm2

Quais as menores dimenses de um pilar permitidas pela norma NBR-6118

e qual o coeficiente gn para este caso?Por que recomendvel que os pilares tenham a menor dimenso pelo menos igual a 20cm?

a 20 cm

b a

a < b / 5 20 cm

b


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9 Excentricidades em um pilar

O dimensionamento dos pilares deve ser sempre feito com uma excentricidade, mesmo que a cargaesteja centrada. As excentricidades podem ser:

e1 excentricidade de 1 ordem devido a um momento fletor ou a uma carga excntrica

ea excentricidade acidental devido s imperfeies locais e2 excentricidade de 2 ordem (quando > 1) eC excentricidade devido ao efeito da fluncia (quando > 90)

Excentricidade de 1 ordem e1

A excentricidade devido a um momento fletor M calculada da seguinte maneira:

e1 = M / N

O esforo normal N tambm no est centrado no pilar, causando uma excentricidade de 1 ordem.

Excentricidade acidental devido s imperfeies locais ea

A excentricidade devido s imperfeies locais pode ser escrita por:

ea=0,015 + 0,03 h

h lado da seo transversal na direo considerada (em metros)

De acordo com a NBR-6118(2003), o efeito das imperfeies locais nos pilares est atendido se for

respeitado o momento total mnimo.

MMIN= N . ea

A este momento devem ser acrescidos os momentos de segunda ordem

Desafio 2

Um pilar 20cm x 60cm est submetido a um esforo normal N = 2.000 kN. Determine aexcentricidade devido s imperfeies locais deste pilar e calcule os momentos mnimos

correspondentes. Considere que este pilar esteja engastado na base e livre na extremidade e trace odiagrama de momentos fletores nas direes X e Y.

60cm

Y

X

20cm


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10 Hipteses de cargas de acordo com a excentricidade dos pilares

Estas hipteses foram apresentadas pela antiga norma NB1 (1978) e no constam na nova norma.No entanto, podem servir como orientao para o clculo de pilares.

Carga centrada - caso de pilares internos

Neste caso, o clculo dever ser feito separadamente nas duas direes principais da seogeomtrica com as excentricidades nas direes X e Y (fig.10). Nestas duas hipteses de clculo, opilar ser calculado flexo composta reta.

Fig.10 - Hipteses de clculo para a carga normal centrada

Carga excntrica agindo sobre um eixo principal - caso de pilares de extremidadeA excentricidade inicial eipode ser proveniente da carga normal ou de um momento fletor atuandono pilar (fig.11). O clculo ser feito separadamente em duas direes principais, acrescentando-seas excentricidades acidentais nas direes X e Y para um lado ou outro do eixo. Na primeirahiptese o clculo feito flexo composta reta e na segunda hiptese flexo composta oblqua.

Fig. 11 - Hipteses de clculo para a carga normal excntrica agindo sobre um eixo principal

a

b

Y

X

Y

X

eay

Y

X

Nd

ei ei

1ahiptese 2ahiptese

eaxei

b

Y

X

Y

X

Y

X

a

Nd

1ahiptese 2ahiptese

eax

eay


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Carga excntrica agindo fora dos eixos principais - pilares de cantoNeste caso, a excentricidade devido s imperfeies locais introduzida nas direes X e Y nosentido mais desfavorvel para um lado ou outro do eixo (fig.12). Nestas duas hipteses, o pilardeve ser calculado flexo composta oblqua.

Fig. 12 - Hipteses de clculo para a carga normal excntrica agindo fora dos eixos principais

Desafio 3

Mostre como deve ser colocada a excentricidade de segunda ordem na direo mais desfavorvel deum pilar retangular para o caso de uma carga excntrica em relao a um dos eixos principais,conforme mostrado na figura.

a

b

Y

X

Nd

Y

X

1ahiptese

Y

X

2ahiptese

ei eieieax eay

a

b

Y

X

Y

X

eay

Y

X

Ndei ei

1ahiptese 2ahiptese

eaxei


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11 ndice de esbeltez dos pilares

le- comprimento equivalente do pilari - raio de girao em uma dada direo

O comprimento equivalente depende do tipo de apoio (fig.13). Nas estruturas de edifcio com nsconsiderados indeslocveis, este comprimento ser igual distncia entre os eixos das vigas entreos quais ele se situa.

Fig.13- Comprimentos equivalentes para diversos tipos de apoiosO raio de girao dado pela seguinte relao:

____i = I / S

I - momento de inrcia em relao a um determinado eixoS - rea da seo transversal do pilar

De acordo com a NBR-6118 (2003), o ndice de esbeltez deve ser sempre menor do que 200:

O que deve ser feito se o ndice de esbeltez de um pilar for maior do que 200?

Verificao do efeito de segunda ordem

Esta verificao feita comparando-se o ndice de esbeltez com o valor limite 1

Se 1 ento o efeito de segunda ordem pode ser desprezado.

Se > 1 ento o efeito de segunda ordem deve ser considerado

l

le = l le = 0,7 l le = 2 l

= le/ i

200


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Valor limite do ndice de esbeltez (1)O valor limite 1depende de diversos fatores, tais como a excentricidade relativa de 1 ordem e1/h,a vinculao dos extremos da coluna isolada e a forma do diagrama de momentos de 1 ordem. PelaNBR-6118(2003), o valor de 1 pode ser calculado pela expresso:

/.5,1225 11

b

he

+

= sendo 9035 1 h lado da seo transversal na direoe1- excentricidade de 1 ordem sem incluir ea(NBR-6118, pg.72)

Valores de b a) para pilares biapoiados sem cargas transversais:

sendo:

MAe MB- momentos de 1 ordem nos extremos do pilar.MA maior valor absoluto ao longo do pilar biapoiadoMB - sinal positivo, se tracionar a mesma face que MA, e negativo em caso contrrio.

b) para pilares biapoiados com cargas transversais significativas, ao longo da altura: b = 1,0

c) para em pilares em balano

sendo:

O momento MA o momento de 1 ordem no engaste e MC o momento de 1 ordem no meio dopilar em balano.

d) para pilares biapoiados ou em balano com momentos menores que o mnimo b = 1,0

Desafio 4 Pilar PilotoVerificar se o efeito de segunda ordem deve ser considerado no pilar piloto 20cmx 60cm

40,040,060,0 +=A

Bb M

M

85,020,080,0 +=A

C

b M

M

40,00,1 b

85,00,1 b

+ MA

+ MB

+ MA

-MB

MA

MC

3m 60cm

Y

X

20cm


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12 Classificao dos pilares de acordo com o ndice de esbeltez

Os pilares podem ser classificados de acordo com o ndice de esbeltez:

pilares curtos (1) o efeito de segunda ordem pode ser desprezado

pilares mdios (1< 90) o efeito de segunda ordem deve ser consideradoEstes pilares podem ser calculados por mtodos aproximados como o Mtodo do Pilar Padro

pilares esbeltos (90 < 140) o efeito de segunda ordem deve ser considerado

pilares muito esbeltos (140 < 200) o efeito de segunda ordem deve ser consideradoEstes pilares devem ser calculados pelo Mtodo Geral, que consiste na anlise no-linear de 2ordem efetuada com discretizao adequada da barra, considerao da relao momento-curvaturareal em cada seo, e considerao da no-linearidade geomtrica de maneira no aproximada.

13 Mtodo do pilar padro ( 90)

Este mtodo s pode ser empregando para os seguintes casos:

seo transversal constante armadura simtrica e constante ao longo de seu eixo.

Aproximaes do mtodo:

no linearidade geomtrica aproximada - supondo deformao senoidal.

no linearidade fsica - expresso aproximada da curvatura na seo crtica

De acordo com o Mtodo do Pilar Padro, a configurao do pilar deformado, considerada comosenoidal (fig.14), pode ser escrita de acordo com a seguinte equao: y = e2 .sen (x / le)

Fig.14 - Configurao do pilar deformado

l= le

Y

X

e2= yMAX

y

Nd


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A curvatura do eixo deste pilar deformado pode ser determinada por:y

(1/ r ) = ----------------- y( 1 + y2 ) 3/2

Considerando que a curvatura pode ser aproximada pela derivada segunda da curva deformada,

teremos:

(1/ r ) = ( / le) 2 e2. sen (x / le)

A curvatura mxima na seo crtica ser no ponto x = le/ 2:

(1/ r )max= ( / le) 2 e2

Desta equao podemos obter a excentricidade de segunda ordem:

e2= ( le/ ) 2 (1/ r )max

De acordo com a NBR-6118 (2003), a excentricidade de segunda ordem vale:

le2

e2= --------- (1/ r )

10

Pela NBR-6118 (2003), a curvatura na seo crtica:

0,005 0,005

(1/ r ) = ---------------------

-------------h (+ 0,5) h

Ndsendo = ----------

Acfcd

h lado da seo transversal na direo considerada

Segundo a NBR-6118 (2003), o momento total deve ser calculado somando-se o momento mnimo

com o de segunda ordem da seguinte maneira: Mtotal= b Mmin + N e2, sendo Mmino momentoda excentricidade devido s imperfeies locais. No entanto, melhor calcular o momento mnimosem o fator de reduo b

Desafio 5

Calcule as excentricidades de segunda ordem do pilar piloto do desafio 4 nas sees de extremidade(seo A) e seo intermediria (seo C).

concreto C30 ao CA-50


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14 Diagramas de momentos fletores nos pilares

Nos pilares de edifcio de ns considerados indeslocveis, podemos ter momentos fletores MA e MBnas extremidades dos pilares (figs.15a), momentos constantes (fig.15b) e poder haver tambmmomentos fletores de segunda ordem (fig.15c).

Fig.12 - Momentos de primeira ordem e de segunda ordem

15 Sees transversais a serem analisadasA seo crtica do pilar deve ser escolhida a partir da anlise das sees extremas A ou B ou daseo interna C.

Seo extrema A ou B (a mais solicitada)Nesta seo, atuam apenas os momentos de primeira ordem, tendo em vista que o efeito de segundaordem no aparece nas extremidades do pilar. Neste caso, teremos que considerar as seguintesexcentricidades:

excentricidade inicial eA = MA/ N ou eB = MB / Nexcentricidade acidental eaexcentricidade de segunda ordem e2= 0

Seo interna CNesta seo pode aparecer os efeitos de segunda ordem e de fluncia. Se no houver cargatransversal aplicada ao longo da barra, pode-se considerar as seguintes excentricidades:

excentricidade inicial eCexcentricidade acidental eaexcentricidade de segunda ordem e2

(a) (b)

M2 = N. e2

N

MA

MB

MC

N

c

N


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16 reas das armaduras longitudinais dos pilares

As reas das armaduras longitudinais dos pilares podem ser calculadas por programas decomputador ou atravs de bacos com armaduras simtricas. Os bacos de MONTOYA, porexemplo, calculam estas reas para os casos de flexo composta reta (fig.16a) e oblqua (fig.16b).

Fig.16 - Exemplos de armaduras para os bacos para flexo composta reta e oblqua

O momento fletor Md o momento de clculo, considerando todas as excentricidades calculadasem uma determinada direo:

Md = Nd(ei+ ea+ e2)

Os parmetros de entrada destes bacos para flexo composta reta so os seguintes para a obtenodo valor de w:

Nd= -----------Ac. fcd baco Ac.fcd

w donde As total= w .------------Md d'/ h fyd

= --------------Ac. h. fcd

Para o caso de flexo composta oblqua, devem ser considerados os parmetros para os momentosnas duas direes xd e yd.

Que fazer quando no dimensionamento das armaduras o ponto cair fora do baco?

Desafio 6

Calcule as armaduras do pilar piloto, considerando as excentricidades calculadas no desafio 5.concreto C30 ao CA-50

h

b

h

b

d'

MXd MXd

MYd


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17 Armaduras longitudinais dos pilares

As armaduras longitudinais devem ser distribudas simetricamente no contorno da seo transversal(fig.17), com pelo menos uma barra em cada vrtice. Quando houver uma armadura longitudinalmuito grande, as barras tambm podem ser dispostas em feixes de 2 a 3 barras. Pela NBR-6118(2003), as bitolas das armaduras longitudinais devem respeitar o seguinte:

> 10mm< 1/8 da menor dimenso da seo transversal

Fig.17- Seo transversal do pilar com as barras longitudinais

Espaamento livre das barras longitudinais

O espaamento livre entre as barras (fig.14), inclusive na regio das emendas, deve ser:2cm

e dimetro da barra 1,2 vezes o dimetro mximo do agregado

Quando estiver previsto no plano de concretagem o adensamento atravs de abertura lateral na faceda forma, o espaamento das armaduras deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador.

Armadura mnina longitudinal para os pilaresDe acordo com a NBR-6118 (2003), a armadura mnima longitudinal deve ser igual a:

AS MIN = 0,15 Nd/ fyd 0,4 % AC

Percentagem mxima de armadura longitudinalPela NBR-6118 (2003), a percentagem mxima da armadura deve igual a 8%. No entanto, precisoconsiderar que na regio das emendas dos pilares, as barras so geralmente emendadas na mesmaseo, dobrando a quantidade de armadura neste trecho. Assim sendo, deve-se considerar na prtica:

MAX = 4 %

Alm da questo do trecho de emendas, recomendvel no usar percentagens altas nos pilares parano sobrecarregar demasiadamente as armaduras. Se houver algum problema com as armaduras,como os efeitos nocivos da corroso, o concreto poderia no resistir. Como sugesto, estapercentagem de armadura ficar entre 2 a 3%.

e

c

t


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18 Estribos dos pilares

As armaduras transversais de pilares devem ser constitudas por estribos e, quando for o caso, porgrampos suplementares. Estas armaduras devem ser calculadas para o esforo cortante atuante,conforme feito em vigas.

Dimetro dos estribos tO dimetro dos estribos em pilares no deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do dimetro da barraisolada ou do dimetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal:

5mmt 1/4

1/4 nequivalente do feixe

Ganchos dos estribos

A ancoragem dos estribos deve ser garantida por meio de ganchos ou barras longitudinais soldadas.Os ganchos dos estribos (fig.18) podem ser semi-circulares, em ngulo de 45oe em ngulo reto.Para as barras lisas, os ganchos devem ser semicirculares.

Fig.18 - Tipos de ganchos para os estribos

Espaamento dos estribosO espaamento longitudinal entre estribos, medido na direo do eixo do pilar, para garantir oposicionamento, impedir a flambagem das barras longitudinais e garantir a costura das emendas debarras longitudinais nos pilares usuais, deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores:

20cms menor dimenso da seo transversal

12para ao CA-5024para ao CA-25

O espaamento entre os estribos deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador,garantindo um bom adensamento da massa. Para facilitar a colocao dos estribos, podes-e adotar

um espaamento mltiplo de 2,5cm: 7,5cm/ 10cm/ 12,5cm/ 15cm/ 17,5cm/ 20cm

s

t

5t5cm 10t7cm5t5cm


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Proteo contra flambagem das barrasOs estribos garantem contra a flambagem as barras longitudinais situadas em seus cantos e as poreles abrangidas, situadas no mximo distncia de 20tdo canto, se nesse trecho de comprimento20tno houver mais de duas barras, no contando a de canto. Quando houver mais de duas barrasnesse trecho ou barra fora dele, deve haver estribos suplementares, como na figura 19.

Fig. 19 - Estribos duplos em pilares compridos

Se houver mais de uma barra longitudinal a ser protegida junto mesma extremidade do estribosuplementar, seu gancho deve envolver um estribo principal em ponto junto a uma das barras, o quedeve ser indicado no projeto de modo bem destacado (fig.20).

Fig. 20 - Detalhe do estribo suplementar envolvendo o estribo principal

Para a proteo contra a flambagem das barras longitudinais, pode-se tambm colocar uma barracom gancho, o chamado gancho de aougueiro, que atravessa a seo transversal do pilar e os seus

ganchos devem envolver a barra longitudinal (fig.21).

Fig 21 Gancho de aougueiro para proteo contra flambagem das barras longitudinais

20 t20 t

20 t

gancho deaougueiro


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19 Emendas das barras longitudinais

De acordo com a NBR-6118(2003), quando as armaduras estiverem permanentementecomprimidas, todas as barras podem ser emendadas na mesma seo transversal e no devero terganchos (fig.19).

O comprimento de emenda por traspasse loc das barras comprimidas ser igual ao comprimento deancoragem necessrio lb,nec com os valores mnimos:

0,6 lbloc = lb,nec 15

20 cm

O comprimento de ancoragem necessrio pela NBR-6118 (2003), para barras sem gancho vale:

As,cal0,3 lblb,nec = lb -------- lb,min 10

As,ef 10cm

lb comprimento de ancoragem bsicoAs,cal rea da seo da armadura calculadaAs,ef rea da seo da armadura efetiva

As barras do pilar de um determinado nvel sero emendadas com as barras do trecho superior,

conforme mostrado na figura 22.

Fig.22 - Emendas das barras longitudinais

lOC

VIGA

PILAR

lOC A A

barras nascendo

barras morrendo

N1

N2


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Na tabela 1 esto os valores o comprimento de ancoragem bsico das barras lb em funo dodimetro para valores de fckpara barras nervuradas com boa aderncia .

Tabela 1 - Comprimento de ancoragem bsico lb de barras tracionadas para < 32 mm

20 Detalhamento das armaduras dos pilaresAs armaduras dos pilares, sempre que possvel, devem ser colocadas simetricamente para evitarerros de posicionamento. Nas plantas das armaduras dos pilares, so mostradas as barraslongitudinais e os estribos em corte longitudinal e em corte transversal. So indicadas tambm nestaplanta as posies das emendas das barras, normalmente localizadas em uma seo acima de cadapavimento, de tal modo que fiquem as chamadas barras de espera para emendar as barras dopavimento superior.

A figura 23 mostra o detalhamento das armaduras de um pilar, desde a fundao at o segundo

pavimento. As barras das armaduras esto numeradas e com as respectivas quantidades ecomprimentos. No corte AA, est mostrada a distribuio das barras longitudinais das barras naseo transversal do pilar. De acordo com a NBR-6118 (2003), os estribos devem ser colocados emtoda a altura do pilar, sendo obrigatria sua colocao na regio de cruzamento com vigas e lajes,conforme mostrado na figura 23.

Por que as barras longitudinais de um pilar esto em uma zona de boa aderncia?

Por que as barras longitudinais dos pilares ficam geralmente emendadas na mesma seo?

possvel emendar 50% das barras longitudinais na mesma seo?

Qual a melhor posio para interromper a concretagem do pilares?

Por que as barras longitudinais dos pilares ficam distribudas na periferia da seo transversal?

fck(MPa)

Boa adernciasem gancho

20 4425 3830 3335 3040 2845 2550 24


23/25


Fig. 23- Detalhamento das armaduras de um pilar

5 N3

3 N3

3 N3

5 N3

CORTE AA

1opavimento

2opavimento

AA

N3-162

0-390

16N

3

N1-1

62

0-200

N3 - 35 6,3- 150

35N

3

c20

55

15

70

Trreo70

70

N2-162

0-260

70


24/25


21 Pilares com mudana de seo transversal

Na prtica, pode-se adotar pilares maiores nos andares de baixo e menores para os de cima, tendoem vista que a carga vertical maior nos primeiros andares e menor nos ltimos. Por exemplo, umpilar de um prdio com 12 andares pode ter 40cm x 60cm do 1oao 4opavimento, 30cm x 50cm do5oao 8oe 20cm x 40cm do 9oao 12opavimento.

A figura 24 mostra as armaduras de pilares que mudam de seo transversal de um nvel para outro,conforme detalhe sugerido por LEONHARDT. Algumas barras morrem, outras nascem eoutras continuam. Nestes casos, alm do clculo do pilar propriamente dito, preciso verificar atenso para uma carga em uma rea reduzida. No trecho de transio devem ser colocadas barrasadicionais, alm de estribos adicionais para absorver os esforos de trao oriundos da mudana dadireo das tenses de compresso. importante observar que a mudana de eixo do pilar (fig. 24b)ir provocar uma excentricidade da carga no andar inferior.

Fig.24 - Armaduras de pilares com mudana de seo transversal

barras morrendo

barras nascendo

barras continuando

loc

loc

barra adicional

loc

loc

barra adicional


25/25


A figura 25 mostra a seo transversal de um pilar com mudana de direo, mas mantendo omesmo eixo. Neste caso, deve ser feita uma verificao da seo estrangulada (rea hachurada dafigura 25) e colocar barras adicionais neste trecho.

Fig.25 - Seo transversal de um pilar com mudana de direo

Em alguns edifcios, o projeto arquitetnico impede que os pilares fiquem na mesma posio doprimeiro ao ltimo andar. Neste caso, o pilar deve ficar apoiado em uma viga de transio. umasituao crtica que deve sempre ser evitada, tendo em vista que a carga do pilar costuma ser muitoelevada. A viga de transio deve ser muito rgida para resistir ao carregamento do pilar e paraevitar grandes deformaes, que poderia afetar o bom comportamento da estrutura em servio e atmesmo comprometer a segurana da obra.

Referencias Bibliogrficas

ABNT - NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento, 2003.

ABNT, NB1- "Projeto e Execuo de Obras de Concreto Armado", 1978.

MONTOYA, Jimenz, Meseguer A., Cabr F.,Hormigon Armado,vols.1 e 2, Ed. Gustavo Gili.

LEONHARDT F., Mnnig E., "Construes de Concreto", vol. 3, 1977, Ed. Intercincia

SANTOS, Sergio Hampshire C., Concreto Armado III, apostila, Escola Politcnica, UFRJ, 2009.

barras morrendo

barras nascendo

barras continuando

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