8 - 2014 séries uniformes de pagamentos

Séries Uniformes de PagamentosProf. Milton Henrique

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Fluxo de Caixa – Séries Uniformes

Tipos de Séries de Pagamento

• PostecipadasPostecipadas– São aquelas em que os pagamentos ocorrem no

final de cada período e não na origem.

tempo0 1 2 3 … n - 1 n

É a mais comum!


• AntecipadasAntecipadas– Os pagamentos são feitos no início de cada

período respectivo.

tempo0 1 2 3 … n - 1 n


• DiferidasDiferidas– O período de carência constitui-se em um prazo que

separa o início da operação do período de pagamento da primeira parcela.

tempo0 1 2 3 … n - 1 n

Período de Carência

Fórmulas

tempo0 1 2 3 … n - 1 n

VPVP

PMTPMT

PostecipadaPostecipada

Exemplo

R$ 1.000,00 = 36 x R$ 42,53taxa de 2,45% a.m.


ExemploQuanto custa este veículo se o dono pede 24 x de R$ 499,00, sem entrada, e a taxa de juros média cobrada neste setor está atualmente em 1,99% a.m.?


Exercícios

1. O Banco XYZ está oferecendo um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar em 36 x com taxa de 3 % a.m. Qual o valor da prestação?

2. A Caixa Econômica cobra 1,75% a.m. nos financiamentos imobiliários. Se podemos pagar prestações de até R$ 700,00 e o prazo máximo disponível é de 360 meses, qual o valor que podemos pegar emprestado?


Exercícios3. Quanto custa uma TV de LED que é

anunciada em 12 parcelas de R$ 220,00 a 4,5% a.m.?

4. Considerando a mesma taxa de juros, quanto custaria se o parcelamento da mesma TV fosse feito em 18 meses?


Séries Diferidas

tempo0 1 2 3 … n - 1 n


tempo0 1 2 3 … n - 1 n

VPVP

VPVPcorrigidocorrigido

0 1

Fórmulas

tempo0 1 2 3 … n - 1 n


0 1

tempo0 1 2 3 … n - 1 n

VPVP

Diferid

a

Diferid

a


Fórmulas

tempo0 1 2 3 … n - 1 n


0 1

Diferid

a

Diferid

a

tempo0 1 … n - 1 n

Uma vez corrigido o VP resolve-se como uma série Postecipada normal!

Exemplos

Um curso oferece uma promoção de inicie o curso agora e só comece a pagar daqui a 3 meses. Se o valor do curso é de R$ 3.000,00, a taxa de juros cobrada é de 2,0 % a.m. e o curso deve ser pago em 6 parcelas, determine o valor dessas parcelas.

Diferid

a

Diferid

a

Fluxo de Caixa do Exemplo

tempo0 1 2 3 … 8 9

VP = R$ 3.000,00VP = R$ 3.000,00

Período de Carência = 3 meses

Período de Pagamento = 6 meses

Diferid

a

Diferid

a


tempo0 1 2 3 … 8 9

VP = R$ 3.000,00VP = R$ 3.000,00

Período de Pagamento = 6 meses


0 1 5 6

Diferid

a

Diferid

a


tempo0 1 2 3 4 5 6

Diferid

a

Diferid

a

R$ 3.121,20

Exercício

1. O BNDES financia caminhões com carência de 6 meses. Se um caminhão custa R$ 120.000,00, podendo ser financiado até 70% com juros de 2,85%a.m. em 36 meses após a carência, quanto custará a prestação?

Diferid

a

Diferid

a

Quem sou eu?Prof. Milton Henrique do Couto Neto

[email protected]

Engenheiro Mecânico, UFFMBA em Gestão Empresarial, UVVMBA em Marketing Empresarial, UVVMestre em Administração, UFESPós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV

http://lattes.cnpq.br/8394911895758599http://lattes.cnpq.br/8394911895758599

Professor Universitário

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