8. AMORTIZAÇÃO
description
Transcript of 8. AMORTIZAÇÃO
![Page 1: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/1.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.1. Definições
Estes são os termos mais utilizados:
a) Mutuante ou credor: aquele que dispõe do dinheiro e concede o empréstimo;
b) Mutuário ou devedor: aquele que recebe o empréstimo
c) Taxa de juros: é a taxa contratada entre as partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo ou não, dependendo das condições adotadas, e é sempre calculada sobre o saldo devedor
d) IOF: Imposto sobre Operações Financeiras
e) IOC: Imposto sobre Operações de Crédito
f) Prazo de utilização: corresponde ao intervalo de tempo durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor. Caso seja em uma parcela, este prazo é dito unitário.
g) Prazo de carência: corresponde ao período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização. Durante o prazo de carência, portanto, o tomador do empréstimo pode pagar os juros, quando assim estiver combinado. Considera-se que existe carência quando este prazo é diferente ao período de amortização das parcelas.
![Page 2: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/2.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.1. Definições
h) Parcelas de amortização: correspondem às parcelas de devolução do principal, ou seja, do capital emprestado.
i) Prazo de amortização: é o intervalo de tempo durante o qual são pagas as amortizações.
j) Prestação: é a soma de amortização, juros e outros encargos, pagos em dado período.
k) Planilha: é um quadro, padronizado ou não, onde são colocados os valores referentes ao empréstimo, ou seja, o cronograma dos valores de recebimento ou de desembolso
l) Prazo total do financiamento: é a soma do prazo de carência com o prazo de amortização.
m) Saldo devedor: é o valor do empréstimo a pagar ou receber em determinado momento. É o resultado do saldo anterior menos o valor da amortização ou, durante a carência, o saldo anterior mais os juros não pagos.
n) Período de amortização: é o intervalo de tempo existente entre duas amortizações sucessivas.
![Page 3: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/3.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.2. Amortização num só pagamento
Consiste na devolução do principal acrescido dos juros num único pagamento, ou seja, num montante final.
8.2.1.Amortização a juros simples
Será o montante calculado a juros simples
Exercício1: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar a sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros simples de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?
FV=???
PV= 120 000
i= 3%a.m. = 0,03 a.m.
n= 12 meses
FV= PV * ( 1+ i * n)
FV = 120 000*(1+ 0,03*12)
FV= 120 000*(1+0,36)
FV= 120 000* 1,36
FV= 163 200
FV= $ 163 200
O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros simples, daqui há um ano, será de $ 163 200.
![Page 4: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/4.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
Exercício1: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar a sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros simples de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?
f 2REG f
120000 CHS PV
3 ENTER 12
x i12 ENTER 30 x nf INT +
163.200,00
O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros simples, daqui há um ano, será de $ 163 200.
![Page 5: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/5.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.2. 2.Amortização a juros compostos
É o montante calculado a juros compostos.
Exercício2: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros composto de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?
FV=???
PV= 120 000
i= 3%a.m. = 0,03 a.m.
n= 12 meses
FV= PV * ( 1+ i ) ^n
FV = 120 000*(1+ 0,03) ^12
FV= 120 000*(1,03)^12
FV= 120 000* 1,425760
FV= 171 091,31
FV= $ 171 091,31
O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros compostos, daqui há um ano, será de $ 171 091,31.
![Page 6: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/6.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.2. 2.Amortização a juros compostos
É o montante calculado a juros compostos.
Exercício2: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros composto de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?
f 2REG f
120000 CHS PV
3 i12 n
FV 171.091,31
O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros compostos, daqui há um ano, será de $ 171 091,31.
![Page 7: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/7.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Consiste na devolução do principal mais os juros em prestações de valor igual e de mesmo intervalo entre as parcelas.
A parcela de juros é obtida multiplicando-se a taxa de juros pelo saldo devedor existente no período imediatamente anterior.
A parcela de amortização consiste na diferença entre a prestação e o valor da parcela de juros.
O valor da parcela de juros referente a primeira prestação de uma série de pagamentos é igual a taxa multiplicada pelo valor do capital emprestado ou financiado.
![Page 8: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/8.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
a n┐i = [(1 +i)^n] -1 / i( 1+i)^n
a n┐i = [(1 +0,12)^5] -1 / 0,12( 1+0,12)^5
R = PMT = ???
PV= 300 000
i= 12 %a.a. = 0,12 a.a.
n= 5 prestações
Se tenho valor presente utilizo a n┐i.
a n┐i = [(1,12)^5] -1 / 0,12( 1,12)^5
a n┐i = (1,762341 -1) / 0,12( 1,762341
a n┐i = 0,762341/ 0,211481
a n┐i =3,604773
![Page 9: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/9.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
R = PMT = ???
PV= 300 000
i= 12 %a.a. = 0,12 a.a.
n= 5 prestações a n┐i =3,604773
PV = R * a n┐i
R = PV / a n┐i R = 30 000 / 3,604773R = 8 322, 29
R =$ 8.322,29
O valor das prestações será de $ 8.322,29.
![Page 10: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/10.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
f 2REG f
30 000 CHS PV
5
i12
n
PMT8 322,29
![Page 11: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/11.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
n PRESTAÇÃO Juros (i*Saldo Devedor) Amortização (R - J) Saldo Devedor
0 R$ - R$ - R$ - R$ 30.000,00
1 R$ 8.322,29 R$ 3.600,00 R$ 4.722,29 R$ 25.277,71
2 R$ 8.322,29 R$ 3.033,33 R$ 5.288,96 R$ 19.988,75
3 R$ 8.322,29 R$ 2.398,65 R$ 5.923,64 R$ 14.065,10
4 R$ 8.322,29 R$ 1.687,81 R$ 6.634,48 R$ 7.430,63
5 R$ 8.322,29 R$ 891,68 R$ 7.430,61 R$ 0,01
Total R$ 41.611,45 R$ 11.611,46 R$ 29.999,99 R$ -
![Page 12: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/12.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
f 2REG f
30 000 CHS PV
5
i12
n
PMT 8 322,29
Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:
CLx n
1 f AMORT
X> <YRCL PV
(Valor correspondente a juros)
(Valor correspondente a amortização )
(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da primeira parcela)
![Page 13: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/13.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:
CLx n1 f AMORT
X> <YRCL PV
(Valor correspondente a juros)
(Valor correspondente a amortização )
(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da primeira parcela)
= 3.600,00
= 4.722,29
= 25.277,71
![Page 14: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/14.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:
CLx n1 f AMORT
X> <YRCL PV
(Valor correspondente a juros)
(Valor correspondente a amortização )
(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da segunda parcela)
= 3.033,32
= 5.288,96
=19.988,74
![Page 15: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/15.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:
CLx n1 f AMORT
X> <YRCL PV
(Valor correspondente a juros)
(Valor correspondente a amortização )
(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da terceira parcela)
=2.398,65
= 5.923,64
=14.065,10
![Page 16: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/16.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:
CLx n1 f AMORT
X> <YRCL PV
(Valor correspondente a juros)
(Valor correspondente a amortização )
(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da quarta parcela)
=1.687,81
= 6.634,48
= 7.430,62
![Page 17: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/17.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)
Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.
Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:
CLx n1 f AMORT
X> <YRCL PV
(Valor correspondente a juros)
(Valor correspondente a amortização )
(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da quinta parcela)
= 891,67
=7.430,62
= 0,00
![Page 18: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/18.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.4. Sistema de Amortização Constante – SAC ou Sistema Hamburguês
Consiste no plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética.
A parcela da amortização é obtida dividindo-se o valor do empréstimo pelo número de prestações, enquanto o valor da parcela de juros é determinado pela multiplicação do saldo devedor imediatamente anterior pela taxa de juros.
No SFA as prestações são constantes e as parcelas de amortização são crescentes, enquanto no SAC, as parcelas de amortização são constantes e as prestações decrescentes.
![Page 19: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/19.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário
Exercício 4: Um banco entrega a um grande investidor no ato e sem carência a importância de $ 300 000,00 e cobra 12% a.a.de juros. A amortização deverá ser feita pelo SAC em 5 parcelas anuais.
AMORT = PV / nAMORT = ???
i= 12% a.a = 0,12 a.a.
n= 5 prestações anuais
PV= 300 000
AMORT = 300 000/ 5
AMORT = 60 000
![Page 20: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/20.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário
Exercício: um banco empresta $ 300.000,00, entregues no ato e sem carência e cobra 12% a.a. de juros. A restituição deverá ser feita em 5 prestações anuais pelo SAC. Elaborar a planilha.
n PRESTAÇÃO Juros (i*Saldo Devedor) Amortização (R - J) Saldo Devedor
0 R$ - R$ - R$ - R$ 300.000,00
1 R$ 96.000,00 R$ 36.000,00 R$ 60.000,00 R$ 240.000,00
2 R$ 88.800,00 R$ 28.800,00 R$ 60.000,00 R$ 180.000,00
3 R$ 81.600,00 R$ 21.600,00 R$ 60.000,00 R$ 120.000,00
4 R$ 74.400,00 R$ 14.400,00 R$ 60.000,00 R$ 60.000,00
5 R$ 67.200,00 R$ 7.200,00 R$ 60.000,00 R$ -
Total R$ 408.000,00 R$ 108.000,00 R$ 300.000,00 R$ -
![Page 21: 8. AMORTIZAÇÃO](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/56813a06550346895da1d14b/html5/thumbnails/21.jpg)
8. AMORTIZAÇÃO
8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitárioExercício: Mariana e sua amiga Silvia Gisele, querem começar um novo negócio.
Para isso pensam em tomar emprestado $ 22.500,00. Este dinheiro será entregue no ato e sem carência e deverá ser devolvido em 30 parcelas mensais iguais. Como estão iniciando as atividades, seu gerente conseguiu uma taxa de 1% a.m. Elabore uma planilha para demonstração de devolução.
AMORT = ???
i= 1% a.m = 0,01 a.m.
n= 30 parcelas mensais
PV= 30 000
AMORT = PV / n
AMORT = 22 500/ 30
AMORT = 750,00