8.̊ ano#dia3

Semana 15

Querida Família

Estamos passando por um momento delicado, o qual envolve a saúde de todos, sem exceção.

Por isso, a contribuição de cada um é muito importante para que voltemos às nossas atividades normais na escola.

Tendo em vista que os estudantes ficarão em casa por um certo tempo, elaboramos algumas sugestões para inspirá-los na nova rotina.

Entendemos que manter uma rotina criativa ajudará, e muito, no retorno das atividades em sala de aula

posteriormente.

Vamos juntos embarcar nessa aventura?

3Semana 15 – Dia 38º. ano –

Querido(a) aluno(a),

Vamos ampliar a nossa bagagem de conhecimento?

Hoje vamos estudar:

Matemática

Bons estudos!

4Semana 15 – Dia 38º. ano –

Olá, pessoal! Estamos no dia 3 da semana 15! Nossa última semana deste semestre! Encerraremos esta semana estudando um pouco sobre Sequências numéricas e termo geral de uma sequência numérica. Encontramos esse conteúdo no Capítulo 6 do Volume 2, nas páginas de 85 a 90.

Sequências numéricas e termo geral de uma sequência numérica

Para se mexer

A observação de padrões figurais e numéricos e a identificação de regularidades são fundamentais para que possamos, gradativamente, desenvolver o pensamento analítico e algébrico.

5Semana 15 – Dia 38º. ano –

A PRESENÇA DE REGULARIDADES

Os padrões matemáticos são exemplos da presença da matemática na vida das pessoas. Eles podem ser encontrados não apenas em mosaicos, mas também na nossa maneira de andar, no modo dos animais se locomoverem, nos ritmos musicais, no artesanato, nos passos de dança...

6Semana 15 – Dia 38º. ano –

O QUE É UMA SEQUÊNCIA?

No nosso dia a dia, quando falamos em sequências, referimo-nos a algo

que tenha seguimento, continuação, isto é, com ordem.

O que é uma sequência em matemática?

É uma sucessão de elementos ou fatos agrupados. Se esses elementos

forem números, então chamamos essa sucessão de sequência numérica.

Uma sequência numérica ou uma sequência de números é uma lista

ordenada e finita de números, cada número da lista é chamado de termo da

sequência.

7Semana 15 – Dia 38º. ano –

O termo geral ou expressão geradora de uma sequência numérica é a fórmula que gera os termos da sequência. É o termo genérico de ordem n (enésimo termo), sendo n um número natural qualquer.

Exemplo: Qual é a figura que ocuparia a 8ª posição?

1ªposição2ªposição3ªposição4ªposição5ªposição6ªposição7ªposição8ªposição

8Semana 15 – Dia 38º. ano –

E qual será a figura que ocupará a 53ª posição?

A posição 53 é ímpar, logo a figura da 53ª posição será:

Qual será a regra de formação da sequência?

R: Nas posições ímpares, a seta está apontando para a direita e, nas posições pares, a seta está apontando para a esquerda.

Posição ímpar

Posição par

9Semana 15 – Dia 38º. ano –

Na sequência 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ... diz-se que:

1º termo 3º termo 5º termo

O primeiro termo da sequência é 1 ou termo de ordem um é 1;

O segundo termo da sequência é 3 ou termo de ordem dois é 3;

O terceiro termo da sequência é 5 ou termo de ordem três é 5.

10Semana 15 – Dia 38º. ano –

Expressão geradora é a expressão que nos permite determinar um número (termo) conhecendo a sua posição na sequência (ordem).

Sequência Leideformação Expressãogeradora

3,6,9,12,15,... Adicionar3 3n

4,7,10,13,16,... Adicionar3 3n+1

+1 +1

11Semana 15 – Dia 38º. ano –

Vejam alguns exemplos de expressões geradoras:

Sequência Expressãogeradora

1,2,3,4,5,... n Númerosnaturais

2,4,6,8,10,... 2n Númerosnaturaispares

1,3,5,7,9,... 2n–1 Númerosnaturaisímpares

5,10,15,20,25,... 5n Múl?plosde5

10,100,1000,... 10↑𝑛𝑛𝑛 Potênciasdebase10

12Semana 15 – Dia 38º. ano –

1 Observe o padrão da sequência a seguir.

Complete a sequência desenhando as figuras 9 e 10.

2 Escreva as sequências de cada item, seguindo as informações dadas:

a) A sequência começa com o número 3, aumenta de dois e dois e termina no

número 11.

b) A sequência inicia no número 20, aumenta de dez em dez e termina no

número 50.

ATIVIDADES

13Semana 15 – Dia 38º. ano –

3 (FATES) Considere as seguintes sequências de números:

I) 3, 7, 11, ...

II) 2, 6, 18, ...

III) 2, 5, 10, 17...

O número que continua cada uma das sequências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24;

b) 15, 54 e 24;

c) 15, 54 e 26;

d) 17, 54 e 26;

e) 17, 72 e 26.

14Semana 15 – Dia 38º. ano –

4 (UCCB) Joana fabrica colares de diversos tamanhos de acordo com certo padrão. Observe o pa-

drão por meio da figura que representa os três primeiros colares que ela fabrica.

Mantendo-se o mesmo padrão, se o maior colar fabricado por Joana tiver 148 pedrinhas, ele será o colar número:

a) 14

b) 12

c) 16

d) 8

e) 10

15Semana 15 – Dia 38º. ano –

5 Identifique a regra usada para formar a sequência de figuras construída com palitos de sorvete.

Depois, faça um desenho da 5ª figura seguindo a regra de formação da sequência.

6 Identifique a regra usada para formar a sequência de figuras abaixo. Depois, desenhe a figura que

está faltando para completar a sequência.

16Semana 15 – Dia 38º. ano –

RESPOSTAS

1

2 a) 3, 5, 9, 11

b) 20, 30, 40, 50

3 Alternativa C

4 Alternativa B

17Semana 15 – Dia 38º. ano –

5

6

18Semana 15 – Dia 38º. ano –

DIVERTIMENTOS MATEMÁTICOS

As figuras a seguir possuem números que representam uma sequência lógica. Complete com o número que está faltando.

Desafio 1

19Semana 15 – Dia 38º. ano –

Desafio 2

20Semana 15 – Dia 38º. ano –

Desafio 3

21Semana 15 – Dia 38º. ano –

Desafio 4

22Semana 15 – Dia 38º. ano –

1536

Soluções

DESAFIO 1 A sequência numérica proposta envolve

multiplicações por 4.

6 x 4 = 24

24 x 4 = 96

96 x 4 = 384

384 x 4 = 1536

DESAFIO 2 A diferença entre os números vai aumentando 1 unidade.

13 – 10 = 3

17 – 13 = 4

22 – 17 = 5

28 – 22 = 6

35 – 28 = 77

23Semana 15 – Dia 38º. ano –

DESAFIO 3 AMultiplicar os números sempre por 3.

1 x 3 = 3

3 x 3 = 9

9 x 3 = 27

27 x 3 = 81

81 x 3 = 243

243 x 3 = 729

729 x 3 = 2187

DESAFIO 4 A diferença entre os números vai aumentando 2 unidades.

24 – 22 = 2

28 – 24 = 4

34 – 28 = 6

42 – 34 = 8

52 – 42 = 10

64 – 52 = 12

78 – 64 = 14

729

2187

78