86.47 ­ 66.57 Introducción a la Optoelectrónica

Clase N° 12

Clase 12

Responsables de la materia:Profesor: Dr. Ing. Martín G. González

Clase 12

Hoja de ruta de la clase 12

Detectores térmicos

Detectores termoeléctricos

Teoría general

Detectores cuánticos

Detectores piroeléctricos

El bolómetro

Efecto fotoeléctrico y fotocátodosFotoemisión

Superficies fotoemisoras

Fotomultiplicador

Ruido en fotomultiplicadores

Clase 12

Clasificación típica de fotodetectores

TÉRMICOS* La absorción de radiación incrementa la temperatura del dispositivo y esto provoca un cambio 

en alguna propiedad del mismo.

* La salida del detector es proporcional a la cantidad de energía absorbida por unidad de tiempo

* Generalmente son simples, baratos, robustos, casi independientes de la longitud de onda pero, como todos los fenómenos térmicos, son relativamente muy lentos.

CUÁNTICOS* El proceso de absorción se da a través de algún evento cuántico específico.

* La salida del detector es gobernada por la tasa de absorción de fotones y no directamente por su energía. 

*Generalmente se requiere de cierta cantidad de energía del fotón para iniciar el proceso cuántico, por lo tanto, existe una longitud de onda máxima de operación.

* Estos detectores son rápidos, pero, al depender de la longitud de onda, hay que tener el apropiado para cada caso. Otra desventaja, para usarlos en el IR (>3μm) hay que enfriarlos.

Clase 12

Detectores térmicos: teoría general

Consideremos el siguiente modelo donde C y G es la capacidad y conductancia térmica:

Si la potencia absorbida por el detector es Pd, entonces la cantidad de calor disponible para incrementar la temperatura del detector en un intervalo de tiempo pequeño es: 

( ) dd

dtddd TGdt

dTCtPtTGtPTC ⋅+⋅=⇒Δ⋅⋅−Δ⋅=⋅→Δ 0

Ante un escalón de potencia, la solución de la ecuación diferencial para t > 0 es:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−−⋅=

Td

tGP

CGt

GPtT

τexp1exp1 00

Por lo tanto, para tener una gran variación de temperatura para una dada Pd, es conveniente que G sea bajo. Por otro lado, para que la constante de tiempo no sea larga, se debe reducir C, o 

sea, el área del detector. En resumen, EL DETECTOR DEBE SER PEQUEÑO.

Clase 12

Detectores térmicos: teoría general

Supongamos tener una potencia modulada armónicamente: ( ) ( )tfjPtPd ⋅⋅⋅⋅⋅= π2exp0

Supongamos una solución de la misma forma funcional: ( ) ( )tfjTtTd ⋅⋅⋅⋅⋅= π2exp0

Reemplazando en la ecuación diferencia y despejando T0 en función de la frecuencia:

( ) ( )( )[ ] 212

00

00

212Tf

GPfTCfjG

PfTτππ ⋅⋅⋅+

=⇒⋅⋅⋅⋅+

=

Entonces, la responsividad térmica (K/W) resulta:

( )( )[ ] 21221

1

T

Tf

GfRτπ ⋅⋅⋅+

=

Este cambio de temperatura afectará alguna magnitud, por ejemplo la resistencia, y a partir de allí inferimos la potencia.

A continuación estudiaremos los detector térmicos más populares.

Clase 12

Detectores térmicos: el bolómetro

En este detector la radiación incidente calienta un alambre fino o banda de metal (strip) causando  un cambio en su resistencia eléctrica. Estos cambios pueden ser detectados de 

muchas formas, por ejemplo, a través del puente de Wheatstone. 

El principal parámetro de interés para analizar la performance de este detector es el coeficiente de deriva térmica:

adresistivid la esdonde1 ρρρ

αdTd

⋅=

Bolómetros de semiconductor o TERMISTORES: la resistividad disminuye con la temperatura (αnegativo) y se tienen grandes valores de α (mayor sensibilidad). En general consisten de óxido de manganeso, cobalto o niquel y tienen valores de α ~0.06 K­1. 

Diseño: se debe tener mucho cuidado de asegurar que cualquier corriente que fluya a través del elemento sea lo suficientemente pequeña para no producir un significante aumento de la temperatura.

Bolómetros de metal: la resistividad se incrementa con la temperatura y entonces α es positivo. Los más comúnmente utilizados son el platino y el niquel con valores de α ~ 0.005 K­1. 

Bolómetros de resistencias de carbón: si se los enfrían con He líquido, son detectores muy sensibles para detección de IR lejano, lo cual resulta de interés en Astronomía.

Clase 12

Detectores térmicos: el microbolómetro

Un microbolómetro es un tipo específico de bolómetro utilizado como detector en una             cámara térmica. 

Es una resistencia diminuta de óxido de vanadio o de silicio amorfo con un elevado coeficiente térmico. Esta resistencia se coloca sobre un substrato de silicio que además funciona de lector de la caída de tensión.  En una cámara térmica, las señales eléctrica generadas por cientos de 

ellos son procesada para producir una imagen IR (8­14 μm). La principal ventaja de las cámaras térmicas basadas en microbolómetros es que no necesitan de un sistema de enfriado.

Clase 12

Detectores térmicos: el microbolómetro

Algunas aplicaciones del microbolómetro usado como cámara térmica: 

Clase 12

Detectores termoeléctricos: termocuplas

Cuando ponemos dos metales diferentes aparece una fuerza electromotriz entre los extremos fruto de la diferencia de los niveles de Fermi de ambos metales (efecto Seebeck). Esta tensión 

varía con la temperatura porque también lo hacen los niveles de Fermi.

La dependencia entre la tensión entregada y la 

temperatura no es lineal.

Para aumentar la eficiencia de operación, es necesario utilizar materiales con grandes conductividades eléctricas (para minimizar el efecto Joule) y bajas conductividades térmicas (para minimizar pérdidas por conducción). Conseguir ambas cosas suele ser imposible y se 

debe llegar a un compromiso.

TIPOS DE TERMOCUPLA:Tipo K (Cromo / Aluminio): rango de temperatura de ­200 °C a +1372 °C y una sensibilidad 41µV/°C. Resistencia a la oxidación.Tipo E (Cromo / Constantán (aleación de Cu­Ni)): son ideales para el uso en bajas temperaturas. Sensibilidad de 68 µV/°C. Tipo J (Hierro / Constantán): rango de temperatura de ­270/+1200°C. Debe ser usado en atmósferas inertes.Tipo T (Cobre / Constantán): rango de temperatura de ­200 y 260 °C y una sensibilidad de cerca de 43 µV/°C. Resisten atmósferas húmedas, reductoras y oxidantes y son aplicables en criogénica.Tipo B (Platino (Pt)­Rodio (Rh)):  adecuados para medición de altas temperaturas (>1800 °C), baja sensibilidad (10 µV/°C).Tipo R (Platino (Pt)­Rodio (Rh)): adecuados para la medición de temperaturas de hasta 1300 °C, baja sensibilidad (10 µV/°C).Tipo S (Platino / Rodio): ideales para mediciones de altas temperaturas hasta los 1300 °C, baja sensibilidad (10 µV/°C).

Clase 12

Detectores termoeléctricos: termocuplas

¿Cómo medimos la tensión entregada por la termocupla?Cuando conectamos nuestra termocupla tipo J al voltímetro a través de cables de cobre aparecen otras dos junturas. Si estas junturas, J3 y J4, están compuestas por los mismos pares y se encuentran a la misma 

temperatura, entonces se cancelan sus efectos. 

Pero para lograr que los pares sean igual, aparece otra juntura JREF: ¿qué hacer?

La temperatura de la juntura J1 está referida a la TREF que es monitoreada por un termistor.

Clase 12

Detectores termoeléctricos: termocuplas

Las termocuplas a base de metal son muy robustas pero tiene eficiencias bajas que raramente exceden el 3%. Por otro lado, el uso de semiconductores fuertemente dopados mejora

notablemente la eficiencia y con ello la sensibilidad pero a costa de una mayor complejidad.

Los portadores se difundirán cuando un extremos de un material esté a un temperatura diferente del otro (portadores caliente al lado frío y viceversa).

Al calentar el metal (debido a la absorción de radiación) se calienta el semiconductor tipo N y tipo P. Esto produce que los portadores mayoritarios migren al lado frío. Por lo tanto, se produce una 

corriente neta de portadores por el circuito (flechas amarillas) que genera una tensión proporcional a la 

radiación absorbida.

Clase 12

Detectores termoeléctricos: termopilas

La tensión inducida por cada termopar suele ser bajo (~10 μV/°C a 70 μV/°C), entonces, para aumentar la tensión de salida, se conectanvarias termocuplas en serie y a esto se lo llama TERMOPILA

Clase 12

Detectores piroeléctricos: propiedad que cambia y materiales usados

En estos detectores la radiación incidente es absorbida por el material ferroeléctrico, el muestra una polarización neta aún en ausencia de un campo eléctrico aplicado. 

Propiedad que cambia ante la incidencia de radiación:

Por debajo de la temperatura de Curie Tc los dipolos están parcialmente alineados a los largo de un eje cristalográfico particular, dando origen a una polarización neta del cristal. Cuando el material es calentado, la agitación térmica de los dipolos se incrementa favoreciendo la aleatoriedad de la alineación de los dipolos y entonces, la polarización neta decrece. Ésta 

eventualmente se vuelve cero para temperaturas por encima de Tc.

Materiales utilizados:

* Monocristalinos: como el sulfato de triglicina (TGS) o tantalato de litio (LiTaO3) lo cuales son muy sensibles pero poseen una baja temperatura Tc (Ej: para TGS es sólo de 49 °C).

* Cerámicos: como el circonato­titanato de plomo (PZT); son casi tan sensibles como los monocristalinos y con la ventaja que poseen Tc mayores a los de cientos de grados celsius.

* Polímeros: como el fluoruro de polivinilideno (PVDF) y sus derivados; presentan relativos altos valores de Tc, son de bajo costo y su manejo es sencillo, sin embargo, su sensibilidad es 

apenas una décima parte que la obtenida con los monocristalinos.

Clase 12

Detectores piroeléctricos: fabricación

* El detector consiste de un film o bloque delgado de material ferroeléctrico cortado de forma tal que el vector polarización neto es normal a la cara de mayor superficie. Un capa muy delgada de electrodos es depositada sobre las caras y conectados a una carga resistiva RL de gran valor (~109Ω).

* Un cambio en la temperatura del ferroeléctricocausa una variación en la polarización y por ende también en la carga superficial. Esto hace que fluya una corriente por la resistencia RL. Radiación constante NO causará ningún cambio en la carga almacenada por los electrodos.

* Dado el alto valor de RL, estos sensores se construyen con una amplificador integrado para reducir la señal de ruido generado por la alta impedancia. Usualmente se utilizan JFET en la configuración seguidor por source con drain a común.

* Estos detectores son rápidos (llegan a los ns), con un extenso ancho de banda espectral (>100μm), robustos y baratos.

Clase 12

Detectores piroeléctricos: modelo equivalente

La corriente que circula ante un cambio de temperatura está dada por:

dtdTApip ⋅⋅=

donde p es el coeficiente piroeléctrico (~3∙10­8 C/m2K) y A es el área del sensor.

Para una potencia óptica modulada armónicamente y recordando la teoría general:

( )[ ] 2120

21

2

T

pf

GPApfiτπ

π

⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅=

La tensión de salida Vp es la corriente provista por el detector por la impedancia total:

( )[ ] ( )[ ] apTaL

aLTTTE

TE

Tp CCC

RRRRRCR

ff

GRPApfV +=+⋅

=⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ;;donde

2121

2212212

0 ττπτπ

π

Clase 12

Detectores piroeléctricos: modelo equivalente

La responsividad del detector + preamplificador es [V/W]:

( )[ ] ( )[ ] 212212 2121

2

TE

Tp

ff

GRApfRτπτπ

π

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅=

* El polo dado por τT nos va a dar el límite inferior de la respuesta en 

frecuencia (~0.016 s).

* El polo dado por τE nos va a dar el límite superior y dependerá RT y CT. Al variar estos parámetros podemos optar por un detector sensible y lento (alarmas) o poco sensible y rápido (medición de láseres).

Clase 12

Detectores piroeléctricos:un ejemplo

Clase 12

Detectores cuánticos: clasificación

En la mayoría de la bibliografía los detectores cuánticos se agrupan según cómo o dónde el evento cuántico tiene lugar:

* Detectores basados en la FOTOEMISIÓN como por ejemplo a fotomultiplicador.

* Aquellos basados en la FOTOCONDUCTIVIDAD como detectores de silicio.

* Los detectores de JUNTURA como por ejemplo el fotodiodo.

A continuación comenzaremos a estudiar aquellos sensores que aprovechan la fotoemisión para medir la radiación incidente.

Clase 12

Detectores cuánticos: repaso efecto fotoeléctrico 

Cuando la radiación con una longitud de onda menor que un valor crítico incide sobre una superficie metálica o semiconductora, se observa la emisión de electrones. 

* Si el electrones tiene la energía de Fermi, su energía cinética será: φ⋅−⋅= evhEk

* Por debajo del nivel de Fermi los electrones pueden sufrir colisiones inelásticas antes de la emisión. Si la probabilidad de estas colisiones es alta, sólo una fracción de ellos podrá escapar del metal.

* Un parámetro importante es la eficiencia cuántica:absorbidos fotones#

emitidos electrones#=η

Clase 12

Detectores cuánticos: superficies fotoemisoras

Las superficies fotoemisoras utilizadas pueden agruparse en dos categorías: 

* Las clásicas: consisten en la deposición de una delgada capa compuesta de metales alcalinos (ej: Cs) y uno o más elementos metálicos del grupo V (ej: Sb). Las combinaciones entre estos metales más un vidrio que los proteja de la intemperie son designados con la letra S. Por ejemplo, el S­11 usa Cs­Sb como fotocátodo y borosilicato de calcio como vidrio protector. 

Metales puros son raramente utilizados para la fabricación de fotocátodos ya que presentan bajos valores de η (~0.1%) y grandes valores de eφ (el más bajo lo tiene el Cesio con 2.1 eV). 

* Con afinidad electrónica negativa o NEA: en los semiconductores es posible reducir el valor de φ a través de una flexión de las bandas que toma lugar en la superficie del material. 

En la práctica, los fotocátodos NEA son construidos depositando una delgada capa de Cs u óxido de Cs sobre la superficie de un semiconductor. 

Con el GaAs se han logrado fotocátodos que operan con grandes valores de η (>10%); incluso para longitudes de onda larga (~1μm) donde se consiguen valores razonables de η (~0.1 %).

Clase 12

Detectores cuánticos: superficies fotoemisoras

Responsividad [A/W] de diferentes fotocátodos con vidrio protector:

Clase 12

Detectores cuánticos: el fotomultiplicador

Una forma de amplificar la señal de un fotocátodo es a través de un fotomultiplicador. 

Los fotoelectrones son acelerados por una serie de electrodos (dínodos) que son mantenidos a diferentes tensiones que van aumentando a medida que se alejan del fotocátodo. Cada electrón que choca con la superficie de un dínodo causa la emisión de varios electrones secundarios que son acelerados hacia el siguiente dínodo para continuar con el proceso de multiplicación que termina en el ánodo.

Un parámetro importante es δ que representa la cantidad promedio de electrones secundarios emitidos por cada electrón que choca un dínodo. 

De la figura se puede apreciar que la ganancia de corriente es función de la cantidad de dínodos y de la tensión entre ellos.

Clase 12

Detectores cuánticos: el fotomultiplicador

Se pueden catalogar en base de si el fotocátodo es transparente (frontal) o no lo es (lateral):

O se pueden catalogar según como están dispuestos los dínodos:

Clase 12

Detectores cuánticos: el fotomultiplicador

Fotomultiplicador de 7 etapas:  La amplificación de corriente entre cátodo y ánodo depende del número de dínodos N y del parámetro δ :

N

K

L

iiG δ==

Por ejemplo, si N=9 y δ=5, entonces la G es ~2∙106, o sea ~126 dB.

* Para mantener la tensión de entre los dínodos uniforme, iD >> iL.  

* Los capacitores de las últimas etapas (corrientes grandes) aseguran que la diferencia detensión permanezca constante, aún en presencia de grandes pulsos de fotoelectrones.

Ejemplo:Supongamos que llega al detector un fuente de luz de λ = 500 nm a razón de 20 fotones por 

microsegundo, o sea, Pin = 7.95 pW. Si ηK = 0.15 y G = 126 dB, entonces

μA8≅⋅⋅⋅=⋅= hvPeGiGi inKKL η

Si RL=1 MΩ, entonces VL = 8 V, una amplitud de señal grande en respuesta a ~ 7.95 pW

Clase 12

Detectores cuánticos: tiempo de respuesta de fotomultiplicadores

A lo electrones le toma un tiempo atravesar los dínodos desde el cátodo hasta el ánodos. Este  tiempo no es el mismo para todos los electrones. 

Causas:1) Los electrones tiene una rango de velocidades cuando salen del cátodo y de los dínodos.

2) Los electrones siguen caminos ligeramente distintos. 

ESTO LIMITA LA RESPUESTA A PULSOS CORTOS 

Soluciones posibles:1) Usar menos dínodos para reducir la dispersión de velocidades. 

2) Diseñar los dínodos de forma de “enfocar” los campos electrostáticos tratando de lograr que todos los electrones sigan más o menos el mismo camino

En términos de configuración de electrodos podemos ordenar de mayor a menor velocidad de respuesta:

1) Tipo linealmente centrado (enfocado)2) Tipo jaula circular (enfocado)3) Tipo persiana veneciana

4) Tipo caja y rejilla

Clase 12

Detectores cuánticos: ruido en fotomultiplicadores

CORRIENTE OSCURA:

Principal fuente de ruido en los fotomultiplicadores (PM). Aún en ausencia de radiación incidente tenemos emisión termoiónica que da origen a una corriente que depende de la 

temperatura, el área y la función trabajo del fotocátodo:

[ ]kTeTAaiT φ−⋅⋅⋅= exp2

donde a es una constante que para metales puros tiene un valor de ~1·106 A/m2K2

Este ruido puede reducirse bajando la temperatura de trabajo del dispositivo.

RUIDO SHOT:

Surge de la naturaleza discreta de la carga del electrón. Cuando fluye una corriente de un punto a otro, la tasa de arribo de los electrones fluctuará un poco produciendo una variación de la corriente. Se puede demostrar su magnitud rms entre las frecuencias f y Δf estará dada por:

( ) fiiei TKf Δ⋅+⋅⋅=Δ 2

Por lo tanto, la mínima potencia que puede detectar un PM con iT y ruido shot es:

( ) ( )λη R

fiiehveG

fiieP TK

K

TKmín

Δ⋅+⋅⋅=

⋅⋅Δ⋅+⋅⋅

=22

Clase 12

Detectores cuánticos: ruido en fotomultiplicadores

Aunque Pin > Pmín hay que tener en cuenta otras fuentes de ruido presentes en el PM:

RUIDO MULTIPLICADO:

El ruido shot es amplificado en la sucesivas etapas, haciéndose muy importante en el ánodos:

( ) fiieGi TKM Δ⋅+⋅⋅⋅=Δ 2

RUIDO JOHNSON O NYQUIST:

Surge de la agitación térmica de los portadores de carga que fluyen por el conductor, lo que resulta en una variación de la tensión ΔVf. El valor r.m.s. de ΔVf de una resistencia R a 

temperatura T para el rango de frecuencia entre f y Δf:

fRTkVf Δ⋅⋅⋅⋅=Δ 4

Esto quiere decir que la resistencia RL no debe ser muy elevada.

Clase 12

Detectores cuánticos: un ejemplo de un fotomultiplicador

Clase 12

Detectores cuánticos: un ejemplo de un fotomultiplicador

Clase 12

Próxima clase

En esta clase hemos estudiado los principales fotodetectores térmicos y hemos comenzado con uno de los detectores cuánticos más sensibles (el fotomultiplicador).

Todavía nos restan ver los detectores fotoconductivos y los de juntura.

Por lo tanto, la siguiente clase estudiaremos: el fotodiodo, el fotodiodo avalancha, el fotodiodo PIN, el fototransistor, entre otros.