95225924-HP50G-Rooney

CURSO HP50G

Palestrante:

Rooney Coelho,Monitor

TPICOS Introduo Clculos com nmeros reais Clculos com nmeros complexos Operaes algbricas e aritmticas Solucionando equaes Operaes com listas Vetores Matrizes e lgebra linear Grficos Aplicaes em Clculo Aplicaes em Clculos com mltiplas variveis Aplicaes em Anlise Vetorial Transformada de Laplace Aplicaes estatsticas Nmeros com Bases Diferentes Utilizando o carto SD

2

Engenharia

Agrimensura

Cincias Matemticas

Estatstica

3

Clculos com nmeros reais

Modo Algbrico

Escrevemos as expresses do modo convencional.

Modo RPN (Notao Polonesa Reversa).

4

Alternando entre Algbrico e RPN

Para alternar entre os modos, clicamos em mode

5

As teclas shift ,shift,ALPHA

Para termos acesso a todas as teclas, utilizamos as teclas SHIFT

Letras

Funes brancas

Funes vermelhas

6

Equation Writer(EQW)

Ao pressionarmos:

Temos acesso ao editor de equaes:

Com este recurso temos uma maior facilidade em escrever equaes, o que torna muito difcil errar um problema por digitao.

7

Operadores

Aritmticos

Diviso, multiplicao, subtrao, soma, potncia,

Inverso, raiz, inverso de sinal.

Trigonomtricos

Seno, cosseno, tangente, inversas.

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Organizao

Para organizarmos as expresses, utilizamos os parnteses(),somente os parnteses!

Chaves e colchetes so utilizados exclusivamente para a sintaxe de algumas funes.

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O menu CAS Selecionamos:

Numeric: Se for configurada, a calculadora produz um resultado de ponto de flutuao ou numrico nos clculos. Observe que as constantes sero sempre calculadas numericamente. Approx: Se for configurado, o Modo Approximate usado para os resultados numricos nos clculos. Se for desmarcado, o CAS est no modo Exact, que produz resultados simblicos nos clculos algbricos. Complex: Se for configurado, as operaes complexas de nmeros esto ativas. Se for desmarcar o CAS no modo Real, ex. os clculos de nmeros reais so o padro por definio. Consulte o captulo 4 para verificar operaes com nmeros complexos. Verbose: Se for configurado, fornece as informaes detalhadas em certas operaes CAS. Step/Step: Se for configurado, fornece os resultados etapa por etapa para certas operaes CAS. til para ver etapas intermedirias em operaes de resumos, derivadas, integrais e operaes de polinmios (ex. diviso sinttica) e de matriz. Incr Pow: Aumentar a potncia significa que, se for configurada, os termos polinomiais so mostrados na ordem de aumento das potncias da varivel independente. Rigorous: Se for configurada, no simplifica a funo absoluta do valor |X| para X. Simp Non-Rational: Se for configurada, tentar simplificar as expresses no racionais tanto quanto possvel. 10

Exerccios

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Clculos com nmeros complexos

Um nmero complexo z um nmero z = x + iy, onde x e y so nmeros reais e i a unidade imaginria definida por i^2 = -1. O nmero complexo:

tem uma parte real, x = Re(z) e uma parte imaginria, y = Im(z).

Forma Retangular Z(x,y)

Forma Polar Z(r,)

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Forma retangular 1 opo)Escrevemos com o nmero

complexo i.

2 opo)Escrevemos entre parnteses e separado por virgula.

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Forma polar

Selecionamos em MODE a opo polar.

Ao selecionarmos esta opo, mesmo escrevendo em retangular, obtemos a resposta em polar.

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Forma polar(Cont.)

Para escrevermos em polar, escrevemos entre parntesis r, ngulo de teta.

Para escrever ngulo temos que fazer a sequncia:

No conseguimos usar o ngulo no EQW!

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Menu CMPLX

So as funes organizadas em um BOX.

acessado atravs de:

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Operaes

So semelhantes as de nmeros reais, mas temos que tomar mais cuidado com a sintaxe.

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EXERCCIOS

1)Calcule a corrente I :

2)Calcule a corrente I :

18

Operaes algbricas e aritmticas

Armazenamento de variveis:

Utilizamos a opo de:

Para apagarmos utilizamos:

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POLINMIOS

O BOX de polinmios se encontra no menu ARITH.

Obs:. SINTAXE [a1 a2 a3 ... an]

20

Polinmios

A funo PCOEF Determina um polinmio pelas suas razes.

A funo PROOT

Determina as razes do polinmio.

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Polinmios A funo PEVAL

Solucionar o polinmio em um determinado valor de x.

A funo PARTFRAC

Decompe a expresso em fraes parciais.

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EXERCCIOS

1)Determine os polos e zeros do sistema, dado a funo de transferncia G(s): Polos= razes do denominador

Zeros= razes do numerador

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Soluo de equaes

A soluo de equaes est no BOX S.SOLV

Funo SOLVEVX

Resolve a equao em funo de x.

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Operaes com listas

Criando e armazenando listas(utilizamos{}).

Podemos utilizar todas as operaes estudadas com as listas(operaes ponto a ponto).

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Vetores

Os vetores so escritos entre [].

Podem ser armazenados utilizando o MATRIX WRITER ou estocando em uma varivel.

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Operaes

Multiplicao por um escalar.

Achando o mdulo do vetor (ABS):

27

Operaes

Produto escalar DOT(Menu MATH BOX VECTOR).

Produto vetorial CROSS.

28

EXERCCIOS

1)

Dica: =0

2)

Fonte Edminister, Eletromagnetismo 29

Matrizes e lgebra linear

Inserindo matrizes.

conveniente inserir matrizes utilizando o Martix Writer ,a escrita de matrizes feita como a dos vetores [].

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Menu MATRICES

O menu matrices pode ser acessado atravs da tecla:

Dentro do menu temos vrios boxes, que

possibilitam desde a criao de matrizes como aplicaes diversas.

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Operaes

Soma/Subtrao

feito de modo anlogo aos vetores, conveniente armazenar as matrizes em variveis.

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Multiplicao

A multiplicao de matrizes definida por:

.

Observe que a multiplicao de matrizes possvel apenas, se o nmero de colunas no primeiro operando for igual ao nmero de linhas no segundo operando.

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Operaes

Multiplicao termo a termo.

A multiplicao termo a termo de duas matrizes de mesmas dimenses possvel atravs do uso da funo HADAMARD.

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Operaes

Elevando uma matriz a uma potncia real

Armazenamos a matriz em uma varivel e usamos a tecla:

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Operaes

A matriz inversa

acessada utilizando a tecla:

Nem sempre a matriz possui inversa:

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Operaes

Determinante da matriz.

utilizado atravs do box operations a funo DET.

37

Operaes

A matriz transposta.

obtido utilizando a funo TRAN().

38

Criao de matrizes

utilizado o BOX create do Menu MATRICES.

39

Criao de matrizes

Matriz Identidade.

A funo IDN cria a matriz identidade de ordem n.

40

EXERCCIOS

1)

2)

41

Fonte Boldrini,Algebra Linear

Grficos

Menu 2D/3D

Seleciona o tipo de grfico

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Grficos

Menu WIN(PLOT WINDOW).

Parmetros de plotagem do grfico.

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Grficos Menu Y=(plot function).

Adiciona equaes ao display.

para adicionar equaes selecionamos ADD;

para deletar equaes selecionamos DEL;

para selecionar equaes selecionamos CHOOS;

para apagar a tela selecionamos ERASE;

Para plotar o grfico selecionamos DRAW.

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Grficos

Menu GRAPH Exibe o ltimo grfico plotado.

Zoom: aplica ZOOM

(x,y):move o cursor sobre a tela

TRACE:move o cursor na curva

FCM:conjunto de funes que pode ser aplicado no grafico.

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Grficos 3D

No menu 2D/3D, selecionamos o tipo(Type) do grfico: Fast3D.

No menu Y= escrevemos uma funo do tipo

Z=f(x,y).

46

EXERCCIOS

1)Dada as tenses em cada elemento do circuito, plote o grfico para w=1 RAD/s.

47

Resoluo de Sistemas Lineares

Para a resoluo de sistemas lineares utilizamos o Menu NUM.SLV:

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Soluo de sistemas lineares

MATRIZ DOS COEFICIENTES(A).

MATRIZ DAS ICOGNITAS(X).

MATRIZ RESULTADOS.

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OBSERVE QUE PARA OS VALORES ACIMA EXISTEM INFINITAS SOLUES!

EXERCCIOS 1)Calcule as correntes para o circuito abaixo:

50

Multiplicamos por 1000 para exibir a resposta em mA.

EXERCCIOS 2)Encontre as correntes para o circuito abaixo:

51

Aplicaes em Clculo

Para acessar as funes de clculo, acessamos o menu CALC:

Com este menu podemos resolver limites, derivadas, integrais,...

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Aplicaes em calculo Limites

O BOX LIMITS&SERIES pode ser acessado atravs do menu CALC.

conveniente utilizarmos do equation writer para melhor escrever a funo.

53

Aplicaes em calculo

Derivadas

O BOX DERIV&INTEG pode ser acessado atravs do menu CALC.

A mais prtica maneira de se derivar utilizando a funo DERVX, que a derivada em x.

54

Pode-se utilizar tambm o operador derivada.

Aplicaes em calculo

Integrais indefinidas

O BOX DERIV&INTEG pode ser acessado atravs do menu CALC.

A mais prtica maneira de se integrar utilizando a funo INTVX, que a integral em x.

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Aplicaes em calculo

Integrais definidas

A melhor maneira de se integrar utilizando o operador integral ,de preferncia no equation writer.

56

Aplicaes em calculo Srie de TAYLOR

O BOX LIMITS&SERIES pode ser acessado atravs do menu CALC.

TAYLOR0:srie de McLauren

TAYLOR:srie de Taylor

57

Aplicaes em Clculos com mltiplas variveis

Derivadas parciais

No modo equation writer, utilizamos o operador

n vezes.

58

Aplicaes em clculos de mltiplas variveis

No modo equation writer, utilizamos o operador

n vezes.

59

EXERCCIOS 1)

60 Fonte Edminister,Eletromagnetismo

EXERCCIOS 2)

61

Aplicaes em Anlise Vetorial

Este captulo descreve o uso das funes HESS, DIV e CURL para calcular operaes de anlise vetorial.

-Operador del(nabla)

Nos d o gradiente, o divergente e o rotacional de um vetor.

62

Aplicao em anlise vetorial Gradiente de uma funo(HESS) encontrado no menu CALC no BOX de DERIV&INTEG .SINTAXE : FUNO(f(x,y,z),[x,y,z]).

A funo nos retorna tambm a matriz de Hessian da funo.

GRADIENTE: funo->vetor. 63

Aplicao em anlise vetorial

Divergente de uma funo(DIV)

encontrado no menu CALC no BOX de DERIV&INTEG.

SINTAXE : FUNO([fx,fy,fz],[x,y,z])

Divergente: vetor->funo. 64

Aplicao em anlise vetorial

Rotacional de uma funo(curl)

encontrado no menu CALC no BOX de DERIV&INTEG.

SINTAXE : FUNO([fx,fy,fz],[x,y,z])

Divergente: vetor->vetor.

65

EXERCCIOS 1)

Dica:

F= campo vetorial

ESFERA DE RAIO 1

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Transformadas de Laplace

A transformada de Laplace de uma funo f(t) produz uma funo F(s) no domnio da imagem que pode ser utilizada para encontrar a soluo de uma equao diferencial linear envolvendo f(t) atravs de mtodos algbricos.

67 Pierre Simon Laplace

Transformada de Laplace

A transformada de Laplace pode ser acessada pela funo LAP,no BOX DIFERENTIAL EQNS.

68

TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

A transformada inversa de Laplace pode ser acessada pela funo ILAP,no BOX DIFERENTIAL EQNS.

69

EXERCCIO

1)

a)

b)

Obs:

70

Impulso Degrau

Aplicaes estatsticas

Neste tpico iremos mostrar aplicaes estatsticas bsicas como mdia, varincia e desvio padro que auxiliam bastante em um relatrio de alguma aula prtica.

71 Smbolo da estatstica

Inserindo dados Para a insero de dados, utilizamos o Matrix Writer ou armazenamos a varivel no prprio DAT.

Exemplo de prtica de laboratrio:

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teste I(mA)

1 1

2 1,1

3 1,2

4 0,9

5 1

6 1,1

Operaes Para realizarmos os clculos desejados, utilizaremos no menu STAT ,o BOX Single-var.

Com a opo CHOOS,escolhemos as variveis que temos armazenadas que pode ser um arquivo exportado pelo computador!

Col:coluna a ser trabalhada!

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Operaes

Mean: mdia

Std Dev : desvio padro

Variance: varincia

Maximum: mximo

Minimum: mnimo

Total: soma da coluna

Selecionamos as opes desejadas e clicamos em ok.

74

Na calculadora existem distribuies de probabilidade predefinidas.

Probabilidade

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Anlise combinatria

No menu MTH temos o BOX PROBABILITY, onde se encontram as funes predefinidas de probabilidade.

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Anlise combinatria

Fatorial

Para calcular o fatorial de um nmero, digitamos o nmero primeiro e selecionamos a funo !.

77

Anlise combinatria

Combinao

definido como:

Selecionamos a funo COMB, entramos com os valores n e r.

78

Anlise combinatria

Permutao

definido como:

Selecionamos a funo PERM, entramos com os valores n e r.

79

Anlise combinatria

Nmeros randmicos

utilizado pela funo RAND. Os nmeros variam de 0 a 1. Para obter nmeros maiores que 1 podemos multiplicar a funo RAND por uma constante.

80

Distribuies de probabilidade

Distribuio normal As funes NDIST e UTPN relacionam-se distribuio Normal com mdia e uma varincia de 2.

Para calcular o valor da funo de densidade de probabilidade, ou pdf, da f(x) para a distribuio normal, use a funo NDIST(,^2,x).

A calculadora fornece tambm a funo UTPN que calcula o limite superior da distribuio normal, ou seja,

UTPN(,^2, x) = P(X>x) = 1 -P(X

Distribuio de probabilidade

NDIST

Para valores de x


UTPN

Para valores de x>X

: mdia

^2: varincia

x : valor de x

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A distribuio de Student

A distribuio de Student, ou simplesmente, distribuio-t, possui um parmetro , conhecido como os graus de liberdade da distribuio. A calculadora fornece os valores do limite superior (cumulativo) da funo de distribuio para a distribuio-t, a funo UTPT, dado o parmetro e o valor de t, ou seja, UTPT(,t) = P(T>t) = 1-P(T


UTPT

Os parmetros da funo UTPT so v e t para t>T.

V: graus de liberdade.

t: valor de t.

Para t

EXERCCIOS

1)Um produto pesa em mdia 10g,com o desvio padro de 2g. embalado em caixas com 50 unidades. Sabe-se que as caixas vazias pesam 500g, com o desvio padro de 25g. Calcule a probabilidade da caixa cheia pesar mais de 1050g.

86

Nmeros com Bases Diferentes

Podemos escrever o mesmo nmero em HEXADECIMAL, DECIMAL, OCTAL e BINRIO.

Basta colocarmos

# nmero(h,d,o,b)

h para hexa

d para decimal

o para octal

b para binrio

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Nmeros com Bases Diferentes

Converso de base

Para mudarmos a base de um nmero, interessante utilizarmos o FLAG 117.

FLAG 117:permite usar as funes como atalho

MODE->FLAGS

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Nmeros com Bases Diferentes Selecionando o menu BASE termos a tela

dessa maneira:

Exemplo de converso:

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Nmeros com dimenses

Podemos escrever o mesmo nmero em unidades diferentes como _m , _s , _m^3.

Basta colocarmos:

nmero_unidade

Para colocar as unidades de um nmero, interessante utilizarmos o FLAG 117.

90

Nmeros com dimenses

Para colocarmos uma dimenso em um nmero, basta acessarmos o menu UNITS e escrevermos o nmero seguido de _ e a unidade desejada.

Observe que podemos realizar operaes com dimenses diferentes.

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Equations Library

So equaes de Fsica e Engenharia armazenadas na memria da calculadora.

APPS->EQ. LIB

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Constants Library

So constantes de Fsica e Engenharia armazenadas na memria da calculadora.

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Conectando ao PC

Junto a calculadora, temos um software e um cabo USB.

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Conectando ao PC

Despois de aberto o software no PC e conectando a calculadora via USB.

No PC clicamos

Em Arquivo->

Conectar.

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Conectando ao PC

Simultaneamente na calculadora clicamos em

para acessar a funo XSERVER().

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Conectando ao PC

Pronto, agora podemos manipular as variveis armazenadas

Na calculadora.

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Carto SD Para trabalhar com arquivos do carto SD, acessamos o menu FILES:

Podemos mover arquivos

para as pastas IRAM e ERAM

com a funo move.

A calculadora ler arquivo .txt,

Instalando bibliotecas pode-

mos ler arquivos de outra ex-

tenso(ex: .T49) 98

Carto SD

Para instalar aplicativos normalmente basta mover o seu arquivo do carto SD para uma das pastas IRAM ou ERAM.

Fazendo isto voc ir instalar uma biblioteca na sua calculadora que pode ser acessada por

99

APLICATIVOS

100

Exemplo de programas

101

Exemplo de programas

WinHP

editor de texto

102

TUTORIAIS

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BIBLIOGRAFIA

http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculadoras/50g.html

http://bizsupport.austin.hp.com/bc/docs/support/SupportManual/c00748623/c00748623.pdf

http://www.ebah.com.br/edminister-eletromagnetismo-l179627.html

http://www.ebah.com.br/algebra-linear-boldrini-pdf-a19778.html

http://www.ebah.com.br/circuitos-eletricos-riedel-e-nillson-l182737.html

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