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FSICA2011

NATTHAN RUSCHEL SOARESMARIA EULLIA PINTO TARRAG

DLCIO BASSO(Organizadores)

ChancelerDom Dadeus Grings

ReitorJoaquim Clotet

Vice-ReitorEvilzio Teixeira

Conselho EditorialArmando Luiz BortoliniAna Maria Lisboa de MelloAgemir BavarescoAugusto BuchweitzBeatriz Regina DorfmanBettina Steren dos SantosCarlos GerbaseCarlos Graeff TeixeiraClarice Beatriz de C. SohngenCludio Lus C. FrankenbergElaine Turk Fariarico Joo HammesGilberto Keller de AndradeJane Rita Caetano da SilveiraJorge Luis Nicolas Audy PresidenteLauro Kopper FilhoLuciano Klckne

EDIPUCRSJernimo Carlos Santos Braga DiretorJorge Campos da Costa Editor-Chefe

Porto Alegre, 2013

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FSICA2011

NATTHAN RUSCHEL SOARESMARIA EULLIA PINTO TARRAG

DLCIO BASSO(Organizadores)

EDIPUCRS, 2013

CAPA: RODRIGO BRAGAREVISO DE TEXTO: CAREN CAPAVERDE MARTINS

EDITORAO ELETRNICA: RODRIGO VALLS

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)

Ficha Catalogrfica elaborada pelo Setor de Tratamento da Informao da BC-PUCRS.

EDIPUCRS Editora Universitria da PUCRSAv. Ipiranga, 6681 Prdio 33Caixa Postal 1429 CEP 90619-900 Porto Alegre RS BrasilFone/fax: (51) 3320 3711E-mail: [email protected] - www.pucrs.br/edipucrs

TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. Proibida a reproduo total ou parcial, por qualquer meio ou processo, especialmente por sistemas grficos, microflmicos, fotogrficos, reprogrficos, fonogrficos, videogrficos. Vedada a memorizao e/ou a recuperao total ou parcial, bem como a incluso de qualquer parte desta obra em qualquer sistema de processamento de dados. Essas proibies aplicam-se tambm s caractersticas grficas da obra e sua editorao. A violao dos direitos autorais punvel como crime (art. 184 e pargrafos, do Cdigo Penal), com pena de priso e multa, conjuntamente com busca e apreenso e indenizaes diversas (arts. 101 a 110 da Lei 9.610, de 19.02.1998, Lei dos Direitos Autorais).

E56 ENADE comentado : fsica 2011 / Dlcio Basso, Maria Eullia Pinto Tarrag, Nathan Ruschel Soares (organizadores). Porto Alegre : EDIPUCRS, 2013. 92 p.

ISBN 978-85-397-0325-8

1. Ensino Superior Brasil Avaliao. 2. Exame Nacional de Cursos (Educao). 3. Fsica Ensino Superior. I. Basso, Dlcio. II. Tarrag, Maria Eullia Pinto. III. Soares, Nathan Ruschel.

CDD 378.81

CONTEDOAPRESENTAO 7

QUESTO 09 9

QUESTO 10 11

QUESTO 11 13

QUESTO 12 15

QUESTO 13 17

QUESTO 14 19

QUESTO 15 21

QUESTO 16 23

QUESTO 17 25

QUESTO 18 ANULADA 27

QUESTO 19 29

QUESTO 20 31

QUESTO 21 33


QUESTO 23 39

QUESTO 24 41

QUESTO 25 43

QUESTO DISCURSIVA 3 45



QUESTO 26 51

QUESTO 27 53

QUESTO 28 55

QUESTO 29 57

QUESTO 30 59

QUESTO 31 61

QUESTO 32 63

QUESTO 33 65

QUESTO 34 67

QUESTO 35 69


QUESTO 37 73

QUESTO 38 75

QUESTO 39 77

QUESTO 40 79

QUESTO 41 81

QUESTO 42 83

QUESTO 43 85

QUESTO 44 87


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APRESENTAO

Com o objetivo de dar continuidade ao processo de avaliao das instituies de Educao Superior, dos cursos de graduao e do desempenho dos estudantes, em 2004 foi institudo o Sistema Nacional de Avaliao da Educao Superior (Sinaes), atravs da Lei no 10.861, de 14/04/2004.

Em um pas complexo e multifacetado como o Brasil, o Sinaes utiliza procedimentos de naturezas distintas, que buscam avaliar trs dimenses: a avaliao interna e externa da instituio; a avaliao dos cursos de graduao e ps-graduao; e as avaliaes dos estudantes dos cursos de graduao, por meio do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE).

O ENADE constitudo por um questionrio socioeconmico e uma prova. Por meio do questionrio socioeconmico, possvel compor o perfil dos estudantes, integrando informaes do seu contexto s suas percepes sobre a instituio de ensino e suas vivncias. A prova busca avaliar como o estudante capaz de utilizar suas competncias e habilidades, assim como analisar sua evoluo, desde o primeiro at o ltimo ano da graduao. Alm das competncias profissionais, a formao geral e a abordagem dos temas transversais so avaliadas, enriquecendo o sistema de avaliao e agregando-lhe elementos de reflexo.

As questes da prova, de natureza objetiva e discursiva, priorizam temas contextualizados e atuais, problematizados na forma de situaes-problemas e estudos de caso, propiciando respostas por meio de mltipla escolha.

A prova compe-se de duas partes: Formao Geral e Componente Especfico.A parte da Formao Geral comum s provas aplicadas a todos os cursos participantes do

ENADE daquela edio e avalia a compreenso dos estudantes em relao a temas da realidade nacional e internacional, que no pertencem necessariamente ao mbito especfico da profisso. Em 2011, a avaliao de Formao Geral foi composta por 8 questes objetivas e 2 discursivas.

As questes do Componente Especfico contemplam as especificidades de cada curso, tanto no domnio dos conhecimentos quanto nas habilidades esperadas para cada perfil profissional. Para o curso de Fsica, o Componente Especfico da prova do Enade 2011 de Fsica foi dividido em duas partes: Componente Especfico Comum, parte realizada por todos os estudantes de Fsica, e Componente Especfico Bacharelado em Fsica e Componente Especfico Licenciatura em Fsica.

No Componente Especfico Comum foram apresentadas 20 (vinte) questes que se referiam aos contedos gerais da formao em Fsica, sendo 3 (trs) questes discursivas que tratavam de tpicos de Termodinmica, Mecnica Quntica e Mecnica Clssica, e 17 (dezessete) questes objetivas, com a seguinte distribuio de tpicos: Fsica Moderna (4), Eletromagnetismo (4), Termodinmica Bsica (4), Ondulatria (2), Teoria Eletromagntica (1), Mecnica Fundamental (1), Mecnica Clssica (1).

Para a avaliao do Componente Especfico do Bacharelado havia 10 (dez) questes objetivas, e para a do Componente Especfico da Licenciatura havia 10 (dez) questes objetivas.

Esta publicao d continuidade a uma srie de volumes da Coleo ENADE Comentado, publicada pela EDIPUCRS, que apresenta a resoluo comentada das provas de diferentes cursos de graduao. Em relao ao curso de graduao em Fsica, a PUCRS foi pioneira ao

Comentado

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publicar, em 2011, o ENADE 2008 Comentado: Fsica, disponvel em formato eletrnico e com acesso gratuito pela Internet.

O ENADE 2011 Comentado: Fsica, ora apresentado, tambm disponvel gratuitamente na Internet, apresenta a resoluo comentada de todas as questes vlidas do componente especfico das provas aplicadas aos estudantes dos cursos de Fsica, tanto em relao aos contedos gerais (Ncleo Comum) quanto aos componentes especficos do Bacharelado e da Licenciatura. As quatro questes anuladas pelo MEC no so apresentadas.

Esta publicao o resultado concreto de um processo continuado de reflexo e colaborao realizado por professores e estudantes dos cursos de Fsica da PUCRS, desde 2008. Um dos preceitos desta publicao o envolvimento ativo dos estudantes de graduao na resoluo conjunta da edio comentada das questes do ENADE 2011, sob a superviso de professores da Faculdade de Fsica da PUCRS. Essa experincia vem produzindo um impacto positivo na formao e no amadurecimento dos estudantes dos cursos de Fsica da PUCRS que aceitam tal desafio, assim como uma aproximao e um comprometimento de professores e estudantes em relao importncia dessa avaliao.

Alm da materializao da profcua parceria entre professores e estudantes, esta publicao pretende representar um subsdio de estudo e consulta a estudantes de Fsica de todo pas, em diferentes tpicos de Fsica.

O trabalho cooperativo para a publicao do ENADE 2011 Comentado: Fsica envolveu um total de 9 professores da Faculdade de Fsica e 5 estudantes de graduao. Neste momento, dos estudantes resolutores que iniciaram este trabalho, dois j esto formados, sendo um licenciado e um bacharel.

A organizao desta publicao foi realizada pelos professores da Faculdade de Fsica da PUCRS Maria Eullia Pinto Tarrag e Dlcio Basso e pelo atualmente licenciado em Fsica pela PUCRS Natthan Ruschel Soares, que assumiram esse desafio e souberam motivar o grupo para a produo conjunta, realizando, alm da resoluo de questes, a reviso e uniformizao de todo o material.

Aos organizadores e a todos os colaboradores desta publicao, agradecemos pela dedicao e competncia com que realizaram este trabalho, esperando que esta publicao possa contribuir para a formao dos estudantes de graduao em Fsica e para enriquecer o material de apoio dos professores.

Porto Alegre, junho de 2013Ana Maria Marques da Silva

Diretora da Faculdade de Fsica/PUCRS

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QUESTO 09

A maior parte dos tsunams gerada devido ao movimento relativo das placas tectnicas em um oceano. Esse movimento origina uma perturbao na superfcie livre da gua que se propaga em todas as direes para longe do local de gerao sob a forma de ondas. Em oceano aberto, onde a profundidade mdia de 4 km, os tsunamis tm comprimento de onda da ordem de 200 km e velocidades superiores a 700 kmlh. Quando um tsunam atinge a costa, a profundidade do oceano diminui, e, em consequncia, a sua velocidade de propagao decresce, assim como seu comprimento de onda. Suponha que aqui se aplica o modelo de ondas rasas, em que a velocidade da onda proporcional raz quadrada da profundidade em que a onda se encontra.

MARTINS, J .P.; PIRES. Ana Tsunami no Indico : Causas e Consequncias.

Disponvel em . Acesso em 25 ago. 2011. (com adaptaes}.

Analisando-se os dados apresentados na figura, o valor do comprimento de onda para uma profundidade de 5 m aproximadamente igual a

A. 2,1 km.

B. 4,1 km.

C. 5,3 km.

D. 7,5km.

E. 8,4 km.

* Gabarito: D

* Tipo de questo: Escolha simples com indicao da alternativa correta.

* Resolutores: Mrcio Pletsch Galhrdi, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

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COMENTRIO

O enunciado refere-se ao modelo das ondas rasas. Quando as ondas de tsunami aproximam-se da costa suas caractersticas comeam a mudar devido influncia do solo e a velocidade de propagao da onda, v, diretamente proporcional raiz quadrada da profundidade, isto 1.

O estudante deve saber que o perodo mantm-se constante, ou, em outras palavras, a frequncia f dos tsunamis permanece constante e ela se relaciona com o comprimento de onda por meio de v=f (2).

A partir da relao (1), pode escrever: , logo, , ou

Como se deseja descobrir o comprimento de onda do tsunami na profundidade p1=5,0m, ento, por facilidade, escolhe-se p2=2000m, que, conforme a tabela dada no enunciado, corresponde a .

Portanto:

Para comprovar que a frequncia da onda permanece aproximadamente constante, a partir dos dados fornecidos no enunciado, gerou-se a tabela abaixo:

Profundidade (m) Frequncia (h1)7000400020002005010

3,343,353,343,313,433,40

Como a frequncia a 2000 m de 3,34 (h1), ento:

Portanto, a resposta certa a alternativa (D).

1 SALGADO, Alex et al. Simulao Visual de Ondas Ocenicas em Tempo Real Usando a GPU. Disponvel em: Acesso em: 20 de maio de 2012.

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QUESTO 10 Para estimar a frequncia de um forno microondas, foi preparada uma placa de isopor do tamanho do fomo

coberta com papel toalha umedecido. Em seguida, com papel termosensvel como aqueles utilizados em fax, o conjunto foi colocado no fomo utilizando um suporte para no girar por alguns segundos. A figura apresenta as regies escuras e claras formadas no papel termosensvel. A rgua na figura tem o comprimento de 20cm.

CARVALHO. R.P. Temas Atuais de Fsica: Microondas. So Paulo: Editora Livraria da Fsica/SBF. 1. ed. p. 56-61,2005.

Supondo que as ondas eletromagnticas no interior do forno sejam todas estaconras e que a rgua est colocada em uma posio onde h claros representando os vales dessas ondas, qual a frequncia estimada?

A. 0,3 MHz.

B. 15,0 MHz.

C. 30,0 MHz .

D. 1,5 GHz.

E. 3,0 GHz.

* Gabarito: D


* Resolutores: Natthan Ruschel Soares, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso.

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COMENTRIO

Para resolver esta questo, o estudante deve ter em mente que ondas estacionrias so resultado da interferncia de duas (ou mais) ondas que tenham a mesma amplitude e a mesma frequncia, propagando-se na mesma direo, porm em sentidos opostos. Mostra-se a seguir uma imagem clssica de uma onda estacionria.

Figura 1: Representao de onda estacionria.

Disponvel em: http://www.fisicapaidegua.com/teoria/ondas_estacionarias.htm

Os ns representam os pontos onde a amplitude zero, ou seja, onde a interferncia entre as ondas totalmente destrutiva, e os vales (V), as regies onde a amplitude mxima, ou seja, onde ocorre a interferncia construtiva total entre as ondas. A distncia entre dois ns consecutivos corresponde a meio comprimento de onda, como mostrado na Figura 1. O mesmo vlido para a distncia entre dois ventres consecutivos.

A partir da figura fornecida no enunciado, estima-se que a distncia entre dois pontos luminosos consecutivos (vales) aproximadamente 10 cm ou 0,10 m, portanto, o valor do comprimento de onda 0,20 m. Ressalta-se que a velocidade v de propagao de uma onda e seu comprimento de onda relaciona-se por meio da expresso: , sendo f a frequncia da onda.

Considerando a velocidade de propagao da onda eletromagntica igual a 3x, a frequncia da onda eletromagntica ser:

Portanto, a resposta certa a alternativa (D), porm o gabarito oficial indica que a resposta certa a letra (E).

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QUESTO 11

Ao final do sculo XIX, alguns fsicos pensavam que a Fsica estava praticamente completa. Lord Kelvin chegou a recomendar que os jovens no se dedicassem Fsica, pois s faltavam alguns poucos detalhes de interesse, como, por exemplo, o refinamento de medidas. No entanto, ele mencionou que havia duas pequenas nuvens no horizonte da Fsica. Essas pequenas nuvens se tornariam grandes tempestades, pois a interpretao desses dois fenmenos levaria a uma reformutao da nossa viso de mundo, at ento dominada pelo sucesso da mecnica newtoniana.

Essas pequenas nuvens mencionadas por Kelvin ao final do scuio XIX eram

A. os resultados do experimento de Compton e a assimetria nas equaes de Maxwell para a Eletricidade e o Magnetismo.

B. as dificuldades em explicar a distribuio de energia na radiao de um corpo aquecido e o princpio da complementaridade.

C. os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley e a assimetria nas equaes de Maxwell para a Eletricidade e o Magnetismo.

D. os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley e as dificuldades em explicar a distribuio de energia na radiao de um corpo aquecido.

E. as dificuldades em explicar a distribuio de energia na radiao de um corpo aquecido e a assimetria nas equaes de Maxwell para a Eletricidade e o Magnetismo.

* Gabarito: D



COMENTRIO

As duas pequenas nuvens de Lord Kelvin referem-se:

I. ao resultado negativo do experimento de Michelson e Morley, que tentava provar a existncia do ter meio onde as ondas eletromagnticas se propagariam;

II. a inadequao da teoria eletromagntica clssica na descrio do espectro do corpo negro.

Explica-se. O experimento de Michelson e Morley pretendia detectar, por meio de um padro de interferncia da luz, variao na velocidade da luz em funo da velocidade de translao da

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Terra. Esse experimento no mostrou mudana no valor da velocidade da luz, o que seria uma evidncia da no existncia do ter.

O outro grande problema, como j dito, era o da emisso de radiao eletromagntica por um corpo negro (radiador-absorvedor ideal), isto , um corpo que absorve integralmente todos os comprimentos de onda da radiao eletromagntica incidente sobre ele. Ocorre que um corpo negro, em equilbrio trmico, emite um espectro de energia eletromagntica que no depende da composio do corpo, mas somente de sua temperatura T. Deveria, ento, existir alguma expresso matemtica que mostrasse a dependncia da intensidade da radiao eletromagntica com a temperatura e a frequncia. Com os conhecimentos da poca, os fsicos chegaram a uma expresso que, para comprimentos de onda muito pequenos, a intensidade tendia ao infinito, o que no acontece. Por essa razo, esse fato ficou conhecido, tambm, como a catstrofe do ultravioleta.


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QUESTO 12

As usinas termeltricas geram eletricidade a partir de turbinas movidas a vapor. O ciclo de Rankine um ciclo termodinmico ideal que pode ser utilizado pare modelar, de forma simplificada, uma usina termeltrica. A figura abaixo mostra de forma esquemtica os elementos bsicos de um ciclo de Rankine simples ideal.

Considerando que algumas usinas termeltricas que utilizam turbinas a vapor podem ser encontradas prximas a grandes reservatrios de gua, como rios e lagos, analise as seguintes afirmaes:

I. O ciclo de Rankine simples mostrado na figura no prev a reutilizao da energia que rejeitada no condensador e, por isso, tem rendimento comparvel ao de um ciclo de Carnot que opera entre as mesmas temperaturas.

II. Historicamente, a instalao de algumas usinas prximas a grandes rios se d devido necessidade de remover calor do ciclo, por intermdio da transferncia de calor que ocorre no condensador, porm, com implicaes ao meio ambiente.

III. Em usinas que utilizam combustveis fsseis, o vapor gerado na caldeira contaminado pelos gases da combusto e no reaproveitado no ciclo, sendo mais econmico rejeit-lo, causando impacto ambiental.

IV. Entre as termeltricas, as usinas nucleares so as nicas que no causam Impacto ambiental, exceto pela necessidade de se armazenar o lixo nuclear gerado.

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correto apenas o que se afirma em

A. I

B. II

C. I e III

D. II e IV

E. II,III e IV

* Gabarito: B

* Tipo de questo: Escolha combinada com indicao da alternativa correta.


COMENTRIO

Deve-se inicialmente esclarecer que o diagrama mostrado no enunciado no representa o ciclo de Rankine, o qual descreve os processos termodinmicos sofridos pelo vapor especificamente na turbina, desde a admisso at o escapamento. Portanto, a figura do enunciado apresenta, alm da turbina, os subsistemas (caldeira, condensador e bomba) que participam na movimentao do fluido de trabalho (gua). Aps essa colocao, passa-se anlise das afirmativas.

I. Afirmao Incorreta. Como dito anteriormente, essa figura no representa o ciclo de Rankine; alm disso, sabe-se que o ciclo de Rankine apresenta um rendimento menor do que o de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas.

II. Afirmao Correta. Se o calor no for removido, o vapor no condensa.

III. Afirmao Incorreta. O fluido de trabalho (gua) no entra em contato direto com os gases da combusto, pois seu circuito fechado.

IV. Afirmao Incorreta. Uma usina que emprega a fisso nuclear a que causa maior impacto ambiental, considerando-se desde o processo de extrao dos minrios de urnio at a gerao do lixo radiativo.

Portanto, a resposta certa a alternativa (B).

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QUESTO 13

Em um experimento de eletromagnetismo, os terminais de um solenoide so conectados aos de uma lmpada formando um circuito fechado, colocado prximo a um m. Podemos movimentar tanto o m quanto o solenoide e, como resultado dessa ao, observa-se variao da luminosidade da lmpada.

Slmulador Laboratrio de Eletromagnetismo de Faraday. Disponvel em: Acesso em: 23 de ago 2011.

Com base nessa situao, avalie as seguintes afirmaes.

I. A luminosidade da lmpada ser tanto maior quanto maior for a velocidade do m, correspondendo a uma maior variao do fluxo magntico atravs do circuito.

II. A corrente induzida devido ao movimento do m em relao ao solenoide pode ser explicada pela fora de Lorentz sobre os eltrons livres da espira.

III. O ato de empurrar o m na direo do solenide produz uma corrente induzida no solenoide cujo campo magntico atrai o m.

correto o que se afirma em

A. I, apenas.

B. III, apenas.

C. I e II, apenas.

D. II e III, apenas.

E. I, II, III.

* Gabarito: C


* Resolutores: Alexandre Albuquerque Ferret, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

COMENTRIO

I. Afirmao correta. Quanto maior a velocidade do im em relao ao solenoide, maior ser a variao fluxo magntica dentro do solenoide no tempo e, portanto, maior ser a

fora eletromotriz induzida.

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II. Afirmao correta. Na escala microscpica, a fora de Lorentz a responsvel pela maior concentrao dos eltrons livres numa extremidade do que na outra.

III. Afirmao Incorreta. De acordo com a Lei de Lenz, o sentido da corrente induzida tal que se ope causa que lhe deu origem, ou seja, quando aproximarmos o im do solenoide, este ter uma corrente induzida que criar um campo magntico induzido que ir repelir o im.

Portanto, a resposta certa a alternativa (C).

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QUESTO 14

Quando a radiao eletromagntica interage com a matria, pode ocorrer a transferncia da energia do fton, ou de parte dela, para as partculas que compem o meio material. Alguns dos principais tipos de interao da radiao eletromagntica com a matria so: efeito fotoeltrico; espalhamento Compton e produo de pares, que se diferenciam entre si pelas caractersticas do meio material; energia do fton incidente; energia transferida e situao do fton aps a interao (absoro total ou espalhamento com perda de energia do fton).

Entre os mecanismos de interao da radiao eletromagntica com a matria, o efeito fotoeltrico ocorre

A. quando o fton incidente interage com o ncleo atmico do tomo do material atenuador, cedendo toda a sua energia e originando um par de partculas.

B. quando o fton incidente totalmente absorvido por um eltron livre de um metal e este ejetado do material.

C. quando o fton de raios X ou gama desviado por um eltron das camadas mais externas, transferindo a esse eltron parte de sua energia.

D. mais predominantemente quando a energia do fton incidente muito maior que a energia transferida s partculas produzidas na interao.

E. independentemente da energia do fton incidente e do nmero atmico do meio.

* Gabarito: B


* Resolutores: Romulo Rocha Santos, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso.

COMENTRIO

O efeito fotoeltrico ocorre quando um eltron ejetado de um material devido absoro total da radiao eletromagntica incidente. Observa-se que, no equacionamento do efeito fotoeltrico, mesmo que se trate dos eltrons menos ligados, ditos eltrons livres, eles de fato no so livres, pois a energia de ligao destes rede no pode ser desprezada. Como o eltron possui uma energia de ligao bem definida, o fton necessita ter uma energia no mnimo igual funo trabalho do meio material; o excesso de energia do fton transformado em energia cintica do eltron ejetado.

A seguir, explica-se por que as alternativas A, C, D e E so incorretas:

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* (A) Esta alternativa fala sobre a formao de um par partcula-antipartcula, e no sobre efeito fotoeltrico.

* (C) Quando o fton cede parte de sua energia a um eltron, caracteriza-se o Espalhamento Compton e, neste espalhamento, o eltron considerado livre.

* (D) Somente o efeito conhecido como produo de par, e no o fotoeltrico, gera partculas na interao.

* (E) A energia do fton incidente deve ser no mnimo igual energia de ligao do eltron rede para que ocorra o efeito fotoeltrico.


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QUESTO 15

Com o objetivo de estudar o comportamento da resistncia eltrica dos materiais em funo da temperatura e da iluminao, realizou-se experimentos de medidas de resistncia eltrica utilizando-se um ohmmetro, como descrito a seguir.

1. As pontas de prova do ohmmetro foram ligadas a um filamento de tungstnio de uma lmpada, cujo bulbo foi retirado. Em seguida, o filamento foi aquecido at tornar-se incandescente, passando a emitir luz (Figura I).

Figura I

2. As pontas de prova do ohmmetro foram ligadas a um LDR (Light Dependent Resistor) feito do semicondutor sulfeto de cdmio (CdS). Em seguida, o LDR foi iluminado com uma lmpada incandescente (Figura II).

Figura IIVALADARES, E. C.; CHAVES. A. S. Temas atuais da fsica: aplicaes da fsica quantica: do transistor a nanotecnologia. So Paulo: Livraria da Fsica/SBF, 1. Ed. P. 10,33-34, 2005.

Com base no experimento descrito, analise as seguintes afirmaes.

I. O ohmmetro indicar alterao na resistncia eltrica do filamento e do LDR.

II. A resistncia do filamento diminui devido ao aquecimento e consequente reduo das vibraes da rede cristalina do metal.

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III. O ohmmetro indica uma reduo da resistncia do LDR, resultante do aumento da populao de eltrons livres na banda de conduo.

IV. A resistncia do LDR diminui devido diminuio da largura da banda proibida o material semicondutor.


A. I e II

B. I e III

C. III e IV

D. I, II e IV

E. II, III e IV

* Gabarito: B


* Resolutores: Mrcio Pletsch Galhrdi, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

COMENTRIO

I. Afirmao correta. Tanto no filamento quanto no LDR as resistncias mudaram. Quando aquecemos o filamento, sua resistncia aumenta; e quando incidimos luz no

LDR, sua resistncia diminui.

II. Afirmao incorreta. Com o aumento da temperatura do metal, os tomos vibram mais, pois esto recebendo energia; e por vibrarem mais, aumentam as vibraes da rede. Isso dificulta a passagem da corrente eltrica.

III. Afirmao correta. Ao incidir luz no LDR, eltrons so excitados e passam da banda de valncia para a banda de conduo.

IV. Afirmao incorreta. O que faz diminuir a resistncia do LDR somente a incidncia da luz. A diferena entre materiais isolantes e semicondutores o tamanho do gap de energia, a zona proibida para os eltrons, pois corresponde a nveis de energia que os eltrons no podem ocupar; ela separa a banda de conduo da banda de valncia. Porm, com a diminuio do gap de energia, tem-se uma maior facilidade para a passagem dos eltrons da banda de valncia para a banda de conduo.


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QUESTO 16

Em um experimento, dois projteis de mesma massa, um de metal e o outro de borracha, so disparados, sucessivamente, com a mesma velocidade e atingem um grande bloco de madeira no mesmo local, em coliso frontal. Verifica-se que o corpo metlico fica encrustado no bloco, fazendo-o inclinar ao atingi-lo. O objeto de borracha ricocheteia no bloco, retornando com aproximadamente a mesma velocidade e o faz tombar.

Com base nessas informaes, analise as seguintes asseres.Ao ricochetear, a bala de borracha mais efetiva em derrubar o bloco de madeira.PORQUENa coliso elstica entre a bala de borracha e o bloco de madeira, o impulso transmitido ao

bloco , aproximadamente, duas vezes maior que o impulso resultante da coliso inelstica entre o projtil de metal e o bloco de madeira.

Acerca dessas asseres, assinale a opo correta.

A. As duas asseres so proposies verdadeiras, e a segunda uma justificativa correta da primeira.

B. As duas asseres so proposies verdadeiras, mas a segunda no uma justificativa correta da primeira.

C. A primeira assero uma proposio verdadeira, e a segunda uma proposio falsa.

D. A primeira assero uma proposio falsa, e a segunda uma proposio verdadeira.

E. As duas asseres so proposies falsas.

* Gabarito: A


* Resolutores: Natthan Ruschel Soares, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

Comentado

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COMENTRIO

O projtil de borracha mais efetivo para derrubar o bloco, pois colidir com o bloco de madeira e inverter o sentido do movimento, sendo a variao da quantidade do movimento DQb=QbiQbf. Onde Qbi quantidade de movimento inicial do projtil de borracha e Qbf. quantidade de movimento final do projtil de borracha. Como Qbi e Qbf. so iguais, a diferena s que o Qbf ser negativo, isso mostra que DQb ser 2 vezes Qbi. J para o projtil de metal, a variao de quantidade de movimento ser: DQm=QmiQmf , em que DQm a variao da quantidade de movimento do projtil de metal, Qmi a quantidade de movimento inicial do projtil de metal e Qmf a quantidade de movimento final do projtil de metal, que ser zero, pois o projtil ficar dentro do bloco de madeira. Lembrando que impulso a variao da quantidade de movimento, vemos que o impulso do projtil de borracha ser duas vezes maior que o do projtil de metal, j que os dois tm as mesmas velocidades e a mesma massa.

Portanto, a resposta certa a alternativa (A).

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QUESTO 17

Os modelos mais precisos de sistemas fsicos so no lineares. Exemplo disso o sistema de um pndulo simples, definido como uma partcula de massa m (desprezvel), suspenso por um fio inextensvel de comprimento L, cuja equao diferencial que descreve o movimento do pndulo

A resoluo da equao simplificada por linearizao (em funo da amplitude), resultando em

Isso ocorre quando se supe igual a aproximadamente

A. 0 rad.

B. p/6 rad.

C. p/4 rad.

D. p/3 rad.

E. p/2 rad.

* Gabarito: A


* Resolutores: Thiago Nunes Cestari, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

COMENTRIO

S possvel resolver a questo se antes corrigirmos um equvoco do enunciado: no possvel desconsiderar a massa m da partcula, pois o que est em jogo a interao gravitacional; o enunciado deve ter pretendido dizer que a massa do fio de comprimento L era desprezvel, e no a massa do corpo preso nesse fio. Feita essa considerao, iremos linearizar a equao, considerando sen=. Esse procedimento pode ser justificado expandindo-se a funo sen, utilizando a srie de Taylor:

~

Comentado

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Sabemos que, para pequenas amplitudes, o ngulo da oscilao um ngulo muito pequeno. Conforme observado na expanso em srie de Taylor, para valores de prximos a zero, os

argumentos de maior ordem como podem ser desprezados e seus seguintes; visto que um

nmero pequeno elevado ao cubo (ou a uma potncia maior) e dividido pelo fatorial de trs (ou do valor numrico da potncia correspondente) torna-se um nmero ainda menor. Ento podemos afirmar que para valores prximos a zero a funo sen=.


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ANULADA

QUESTO 18 ANULADA

Sistemas termodinmicos que utilizam gases que movem cilindros esto presentes no cotidiano das pessoas em dispositivos tais como motores de combusto interna, motores a vapor, compressores de geladeiras e condicionadores de ar, entre outros. Durante seu funcionamento, todos esses dispositivos passam por vrias fases, em ciclos que mudam seus estados termodinmicos.

Imagine um mesmo gs, ideal, em trs dispositivos dessa natureza, que vo de um estado 1 para um estado 2 por trs processos diferentes, representados nas figuras I, II e III a seguir.

Considerando esse sistema, analise as afirmaes abaixo.

I. Em todos os trs processos, o trabalho realizado pelo gs.

II. Em todos os trs processos, a temperatura final do gs mais baixa do que a sua temperatu ra inicial.

III. A variao da energia interna do gs foi maior quando o sistema percorreu o caminho apresentado na figura I.

IV. O trabalho realizado em cada um dos processos diferente, sendo mximo no processo representado na figura I.

E correto apenas o que se afirma em

A. I e III.

B. II e IV.

C. III e IV.

D. I, II e III.

E. I, II e IV.

Comentado

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QUESTO 19

A segunda lei da termodinmica pode ser usada para avaliar propostas de construo de equipamentos e verificar se o projeto factvel, ou seja, se realmente possvel de ser construdo. Considere a situao em que um inventor alega ter desenvolvido um equipamento que trabalha segundo o ciclo termodinmico de potncia mostrado na figura. O equipamento retira 800 kJ de energia, na forma de calor, de um dado local que se encontra na temperatura de 1000 K, desenvolve uma dada quantidade liquida de trabalho para a elevao de um peso e descarta 300 kJ de energia, na forma de calor, para outro local que se encontra a 500 K de temperatura. A eficincia trmica do ciclo dada pela equao fornecida.

MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princpios de Termodinmica para Engenharia. Rio de Janeiro LTC S.A., 6. Ed., 2009.

Nessa situao, a alegao do inventor

A. correta, pois a eficincia de seu equipamento de 50% e menor do que a eficincia terica mxima.

B. incorreta, pois a eficincia de seu equipamento de 50% e maior do que a eficincia terica mxima.

C. correta, pois a eficincia de seu equipamento de 62,5% e menor do que a eficincia terica mxima.

Comentado

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D. incorreta, pois a eficincia de seu equipamento de 62,5% e maior do que a eficincia terica mxima.

E. incorreta, pois a eficincia de seu equipamento de 62,5% e menor do que a eficincia terica mxima.

* Gabarito: D



COMENTRIO

Primeiramente retirado 800 kJ de energia do reservatrio quente (), que est com temperatura de 1.000 K, que chamaremos de . Com certa quantidade de energia realizado o trabalho, que facilmente se descobre que 500 kJ, e para o reservatrio frio () mandado 300 kJ de energia. Esse reservatrio est a uma temperatura de 500 K, que chamaremos de .

De acordo com a segunda lei da termodinmica, impossvel toda a energia que provm do reservatrio quente ser transformada em trabalho. Como a eficincia a razo entre o trabalho realizado e a quantidade de calor recebida pelo sistema, ento:

Por outro lado, sabe-se que o rendimento limite de uma mquina trmica dado pela relao:

pois pelo Teorema de Carnot vale a igualdade.

Como demonstramos, a alegao do inventor incorreta, pois a eficincia terica limite no pode ser menor que a eficincia da mquina.


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QUESTO 20

Uma partcula de carga q e massa m penetra em um campo magntico uniforme de intensidade B, de maneira que o ngulo entre o vetor velocidade da partcula e o vetor campo magntico de p/3 rad. Represente por v o mdulo da velocidade (constante) da partcula.

Nesse caso, o raio r e a frequncia ciclotrnica f da trajetria helicoidal da partcula so dados, respectivamente, por

A.

B.

C.

D.

E.

* Gabarito: E



COMENTRIO

Iremos decompor a velocidade da partcula em uma componente perpendicular e outra paralela s linhas de induo do campo magntico. A componente normal a que deve ser usada na expresso da fora centrpeta, pois ela a fora magntica que mantm a partcula em sua trajetria.

Ento temos que:

, onde e .

Assim .

Comentado

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Para acharmos a frequncia ciclotrnica, usaremos a frmula:

.

Substituindo o valor de R j encontrado, ficamos com:

Portanto, a resposta certa a alternativa (E).

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QUESTO 21

A lei de resfriamento de Newton diz que a taxa de variao temporal da temperatura de um corpo em resfriamento proporcional diferena entre a temperatura do corpo T e a temperatura constante Tm do meio ambiente, isto ,

em que K uma constante de proporcionalidade.Com o auxlio dessas informaes, analise a seguinte situao-problema:Um bolo retirado do forno temperatura de 160C. Transcorridos trs minutos, a temperatura

do bolo passa para 90C. Com uma temperatura ambiente de 20C determina-se o tempo necessrio para que o bolo esteja a uma temperatura adequada para ser saboreado, ou seja, para atingir 25c, aps ser retirado do fomo. Considerando ln(1/2) = -0,69 e ln(28) = 3,33, o tempo transcorrido desde a retirada do forno at atingir a temperatura ideal de, aproximadamente,

A. 5,37 minutos.

B. 5,27 minutos

C. 7,17 minutos.

D. 10,57 minutos.

E. 14,47 minutos.

* Gabarito: E



COMENTRIO

Como dito no enunciado, um corpo esfria de acordo com a equao diferencial:

Comentado

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Essa equao pode ser escrita como:

Integrando a equao acima, tem-se:

em que C a constante de integrao.No tempo igual a zero, tem-se uma temperatura de 160C; e no tempo de trs minutos, tem-se

a temperatura de 90C. A temperatura ambiente, chamada Tm, de 20C.Para encontrar o valor da constante C, usaremos a equao j integrada e usaremos os

dados para o tempo igual a zero.

Para obtermos o valor da constante k, usaremos os dados para o tempo igual a 3 minutos.

Ento:

Isolando k, teremos:

35

Para encontrar o tempo que o bolo demora a ir de 160 C at 25 C, usaremos as equaes (3), (4) e (5) em conjunto:

Usando uma propriedade logartmica, podemos fazer com que

Ento:


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QUESTO 22 ANULADA

Um circuito do tipo R-C possui os componentes: fonte de tenso eltrica, resistor e capacitor, todos ligados em srie. Tanto a carga do capacitor como a corrente eltrica i so funes que variam exponencialmente com o tempo. A constante de tempo ou tempo de relaxao do circuito R-C representa o intervalo de tempo no qual a corrente no circuito R-C cai a um valor 1/e vezes o seu valor inicial.

Um circuito do tipo R-L constitudo de: fonte de tenso eltrica, resistor e indutor, sendo que esses dois ltimos esto ligados em srie. A existncia de um indutor L no circuito mantm mais estvel a corrente eltrica no circuito. A constante de tempo do circuito R-L d uma medida do tempo no qual a corrente i atinge cerca de 63% do seu valor final.

Em um experimento para se analisar o comportamento da corrente eltrica i em funo do tempo em dois circuitos distintos, um do tipo R-C e outro do tipo R-L, utilizou-se uma fonte de tenso eltrica E = 10 V, um capacitor com capacitncia igual a C = 1 x10-6 F e um indutor de indutncia L = 0,1 MH.

A resistncia utilizada nos dois circuitos foi a mesma. Os grficos I e II a seguir ilustram o comportamento da corrente eltrica i em funo do tempo.

Com base, nas informaes acima, correto afirmar que

A. o grfico I ilustra a variao da corrente eltrica i em funo do tempo para um circuito R-C em carga, enquanto o grfico II ilustra a variao de i em funo do tempo para um circuito R-L. A resistncia dos circuitos vale: R = 1,0107 Ohms. A constante de tempo do circuito R-L vale: tL = 0,10 s. O tempo de relaxao do circuito R-C vale: tC = 1,0 s.

B. o grfico I ilustra a variao da corrente eltrica i em funo do tempo para um circuito R-C em carga, enquanto o grfico II ilustra a variao de i em funo do tempo para um circuito R-L. A resistncia dos circuitos vale: R = 10 Ohms. A constante de tempo do circuito R-L vale: tL = 0,10105 s. O tempo de relaxao do R-C capacitor vale: tC = 1,010

-5 s.

Comentado

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C. o grfico I ilustra a variao da corrente eltrica i em funo do tempo para um circuito R-L, enquanto o grfico II ilustra a variao de i em funo do tempo para um circuito R-C em carga. A resistncia dos circuitos vale: R = 1,0107 ohms. A constante de tempo do circuito R-L vale:tL =0,010 s. O tempo de relaxao do circuito R-C vale:tC = 10 s.

D. o grfico I ilustra a variao da corrente eltrica i em funo do tempo para um circuito R-L, enquanto o grfico II ilustra a variao de i em funo do tempo para um circuito R-C em carga. A resistncia dos circuitos vale: R = 10 ohms. A constante de tempo do circuito R-L vale: tL = 1,0106 s. O tempo de relaxao do circuito R-C vale: tC = 1,010-5 s.

E. o grfico I ilustra a variao da corrente eltrica i em funo do tempo para um circuito R-C em carga, enquanto o grfico II ilustra a variao de i em funo do tempo para um circuito R-L. A resistncia dos circuitos vale: R = 1,0107 ohms. A constante de tempo do circuito R-L vale: tL = 3,5 s. O tempo de relaxao do circuito R-C vale: t C = 0,45 s.

ANULADA

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QUESTO 23

Analise as afirmaes abaixo acerca do modelo atmico de Bohr.

I. Valendo-se dos experimentos de Geiger e Marsden, Bohr modificou o modelo de Rutherford, por meio de postulados.

II. Bohr postulou que o eltron poderia mover-se em certas rbitas (estados estacionrios) e que a emisso de radiao s ocorreria quando o eltron mudasse de um estado estacionrio para outro.

III. O modelo de Bohr s fornecia uma descrio qualitativa, e no quantitativa, do tomo de hidrognio.


A. I, apenas.

B. III, apenas.

C. I e II, apenas.


E. I, II e III.

* Gabarito: C


* Resolutores: Natthan Ruschel Soares e Prof Me. Maria do Carmo Baptista Lagreca

COMENTRIO

I. O experimento de Geiger-Marsden consistia em bombardear uma folha finssima de ouro com radiao alfa e medir o espalhamento dessas partculas. Embora muitas das partculas atravessassem a folha (como previsto pelo modelo atmico de Thomson), um nmero muito pequeno de partculas alfa era refletido ou sofria desvio por essa

folha. A partir desse experimento, Ernest Rutherford props o modelo atmico em que o tomo teria um ncleo de carga eltrica positiva de tamanho muito pequeno em relao ao seu tamanho total, que conteria praticamente toda a massa do tomo, e estaria rodeado por eltrons de carga eltrica negativa, os quais descreveriam rbitas helicoidais em altas velocidades. A falha do modelo de Rutherford explicada pela

Comentado

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teoria eletromagntica, que diz que uma carga eltrica acelerada irradia continuamente energia na forma de onda eletromagntica. Como o eltron em seu movimento orbital est submetido a uma acelerao centrpeta, ele emitir energia na forma de onda eletromagntica. Essa emisso, pelo princpio da conservao da energia, faria com que o eltron perdesse energia cintica e potencial. Assim, o eltron se aproximaria cada vez mais do ncleo e acabaria caindo sobre ele, o que no era observado. Bohr utilizou as ideias de Einstein e Planck (E=h), segundo a qual a energia seria emitida

de forma discreta, em pequenos pacotes denominados quanta, para corrigir essa falha no modelo. Para resolver os problemas do modelo de Rutherford para o tomo, Bohr postulou que: (i) os eltrons se movem em determinadas rbitas sem irradiar energia (rbitas estacionrias); (ii) os tomos irradiam quando um eltron sofre uma transio de um estado estacionrio para outro; a frequncia da radiao emitida est relacionada s energias das rbitas por h=EiEf.

II. Como dito anteriormente, Bohr lanou mo desses dois postulados para resolver os problemas do modelo atmico de Rutherford.

III. O modelo de Bohr fornece tanto uma descrio qualitativa quanto quantitativa do tomo de hidrognio. Com o modelo de Bohr, pode-se calcular os raios das rbitas, o momento angular e os valores possveis da energia do tomo de hidrognio.

IV. Portanto, a resposta certa a alternativa (C).

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QUESTO 24

Considere uma esfera de raio R carregada com uma densidade volumtrica de carga eltrica dada por g(r) = Ar2, em que A uma constante positiva e r a coordenada radial. Sabendo-se que o elemento de volume, em coordenadas esfricas, satisfaz a condio, dV = 4pr2dr, ento a carga total da esfera e o mdulo do campo eltrico produzido pela esfera a uma distncia b > R do centro da esfera so dados respectivamente, por

A.

B.

C.

D.

E.

* Gabarito: E



Comentado

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COMENTRIO

Para sabermos a carga total Q, usaremos uma integral que abranger toda a carga de

uma regio: , em que r a densidade volumtrica de carga que o enunciado d como r=Ar2 e dV o elemento de volume a ser integrado, sendo dV = 4pr2dr.

Substituindo essas relaes na integral, teremos:

O campo eltrico gerado pela carga Q em b>R , em que Q a carga envolvida

pela regio j integrada. Ento usaremos o resultado encontrado anteriormente para escrever:


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QUESTO 25

A respeito dos resultados experimentais, que culminaram com a descrio do efeito fotoeltrico por Einstein, avalie as afirmaes a seguir.

I. A energia dos eltrons emitidos depende da intensidade da radiao incidente.

II. A energia dos eltrons emitidos proporcional frequncia da radiao incidente.

III. O potencial de corte para um dado metal depende da intensidade da radiao incidente.

IV. O resultado da relao carga-massa ( e/m) das partculas emitidas o mesmo que para os eltrons associados aos raios catdicos.


A. I e II.

B. I e III.

C. II e IV.

D. I, III e IV.

E. II, III e IV.

* Gabarito: C



COMENTRIOS

I. Afirmao incorreta. A energia dos eltrons emitidos depende da frequncia da radiao incidente. A intensidade da radiao incidente far com que mais ou menos eltrons sejam emitidos.

II. Afirmao correta. A energia com que o eltron ejetado proporcional frequncia da radiao incidente, quanto maior a frequncia, maior ser a energia cintica do eltron ejetado.

III. Afirmao incorreta. O potencial de corte para um dado metal s ir depender da frequncia da radiao incidente.

Comentado

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IV. Afirmao correta. A relao carga-massa a mesma, pois se trata da mesma partcula. William Crookes, ao trabalhar com os raios catdicos, no sabia do que se tratava, foi somente mais tarde que J. J. Thomson mostrou que os raios catdicos eram compostos de eltrons.


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QUESTO DISCURSIVA 3

A seguir so apresentados os dois principais enunciados da Segunda Lei da Termodinmica referentes a mquinas trmicas.

I. Enunciado de Kelvin-Planck: impossvel para qualquer dispositivo que opera em um ciclo receber calor de um nico reservatrio e produzir uma quantidade lquida de trabalho.

II. Enunciado de Clausius: impossvel construir um dispositivo que funcione em um ciclo e no produza qual outro efeito que no seja a transferncia de calor de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta.

BOLES, M. A Termodinamica. 5. ed. So Paulo McGraw-Hill, p 224-236, 2006.

Considerando esses princpios, faa o que se pede nos itens a seguir.

A. Exemplifique um dispositivo que ilustre o enunciado de Kelvin-Planck, comentando suas caractersticas.

(valor: 3,0 pontos).

B. Exemplifique um dispositivo que ilustre o enunciado de Clausius, comentando suas caractersticas.


C. Mostre que, se o enunciado de Kelvin-Planck for violado, o enunciado de Clausius necessariamente tambm ser violado.


* Tipo de questo: Discursiva.

* Resolutor: Prof. Dr. Cssio Stein Moura

COMENTRIO

A. O enunciado da Segunda Lei da Termodinmica segundo Kelvin Planck apresentado como: impossvel para qualquer dispositivo que opera em um ciclo receber calor de um nico reservatrio e produzir uma quantidade lquida de trabalho.

Para ilustrar o enunciado, suponhamos um dispositivo constitudo por um cilindro rgido com uma base fixa e uma tampa que pode deslizar na direo longitudinal. O interior do cilindro

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preenchido por um gs. As paredes do cilindro so diatrmicas e esto em contato trmico com um reservatrio de calor. Um ciclo do dispositivo compreende a movimentao de ida e volta da tampa do cilindro de maneira a poder realizar trabalho continuamente sobre o meio externo. No incio do ciclo, a tampa encontra-se numa posio prxima base. Quando o calor do reservatrio trmico ocorre nas paredes do cilindro, o gs se expande e empurra a tampa adiante, realizando trabalho. Ao final da expanso, o gs liberado na vizinhana que possui temperatura inferior do reservatrio trmico. Com o gs levada parte da energia trmica proporcionada pelo reservatrio de calor. A tampa , ento, levada para prximo da base do cilindro, o gs em baixa temperatura injetado e o ciclo se reinicia. Vemos que, em cada ciclo, parte da energia transferida do reservatrio de calor para a vizinhana, o que corrobora o enunciado. Se o gs no fosse expelido para a vizinhana, deveria haver outra forma de retirar sua energia trmica, o que implica, da mesma maneira, a existncia de um reservatrio frio.

B. Poderamos enunciar a Segunda Lei da Termodinmica segundo Clausius como: impossvel construir um dispositivo que funcione em ciclos e cujo nico efeito seja a transferncia de calor de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta sem a utilizao de trabalho.

Esse enunciado refere-se a uma bomba de calor ou refrigerador. Consideremos o seguinte sistema capaz de retirar calor de um reservatrio frio e envi-lo a um reservatrio quente. Um gs comprimido at que sua temperatura seja maior do que a do reservatrio quente. Ao final da compresso, o gs colocado em contato com o reservatrio quente e sua temperatura diminui espontaneamente at atingir o equilbrio trmico. A seguir, o gs colocado em contato trmico com um reservatrio frio e, ao mesmo tempo, expandido. Durante a expanso, um gs tende a diminuir sua temperatura, o que provoca a retirada de calor do reservatrio frio. O gs, que agora se encontra em baixa temperatura, separado do reservatrio frio e comprimido novamente de maneira a reiniciar o ciclo. Nesse processo, uma determinada quantidade de calor foi retirada do reservatrio frio e enviada para o quente. Como o gs deve ser comprimido a cada ciclo, o trabalho realizado sobre ele por um agente externo.

C. solicitada uma prova de que se o enunciado de Kelvin-Planck for violado, o de Clausius tambm o ser.

Supomos que uma mquina trmica viole o enunciado de Kelvin-Planck e transforme em um ciclo todo o calor Q1 recebido do reservatrio quente em trabalho W, ou, Q1 = W. Esse trabalho ser utilizado para comprimir o gs da bomba de calor que remove uma quantidade de calor Q2 do reservatrio frio. Dessa forma, o refrigerador entregar ao reservatrio quente a quantidade de calor Q1 + W= Q2. Vemos que esse sistema viola o enunciado de Clausius, pois a quantidade lquida de calor enviado pelo refrigerador ao reservatrio quente ser, em mdulo, maior que o calor retirado do reservatrio quente, ou seja, |Q1|>|Q2|.

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QUESTO DISCURSIVA 4

Disponvel em: (com adaptaes).

A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T. Kawasaki and, H. Ezawa, Demonstration of Single-Electron Buildup of an lnterference Pattem, Amer. J. Phys. 57, 1989 p. 117-120.

As figuras acima representam resultados de experimentos de interferncia de feixes de ftons (a) e de eltrons (b) de baixssima intensidade. Verifica-se que a incidncia de poucos ftons ou de poucos eltrons resulta em marcas na tela de deteco como se fosse produzida por objetos individuais. Por outro lado, a incidncia de muitos ftons ou de muitos eltrons resulta na formao de um padro de interferncia na tela de deteco, similar ao produzido no experimento de fendas duplas.

A partir dessas informaes, redija um texto dissertativo acerca da possibilidade de conciliao entre esses resultados experimentais e os conceitos clssicos e mutuamente excludentes de onda e partcula. (valor: 10,0 pontos)


* Resolutor: Natthan Ruschel Soares, Prof Me. Maria do Carmo Baptista Lagreca, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

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COMENTRIO

Segundo a fsica clssica, a energia transportada atravs de ondas ou partculas, como, por exemplo, ondas na gua transportam energia sobre a superfcie da gua e uma flecha transfere energia para o alvo. Essa viso culminou na construo de um modelo ondulatrio para explicar alguns fenmenos e de um modelo corpuscular para outros. Como os dois modelos obtiveram sucesso, isso fez com que os fsicos se condicionassem a pensar que os entes do universo fossem ou partculas ou ondas.

Em 1924, Louis de Broglie props em sua tese de doutorado que o comportamento dual onda-partcula no estava restrito somente para ondas eletromagnticas, mas tambm para corpos com massa. De Broglie fundamentou-se na teoria desenvolvida por Einstein para explicar o efeito fotoeltrico, na qual os ftons alm de se comportarem como ondas, tambm apresentam comportamento corpuscular. Dessa forma, os eltrons, assim como os ftons, tambm apresentam uma onda associada a seu movimento e exibem caractersticas tanto ondulatrias quanto corpusculares, dependendo da situao em que so observados.

As duas primeiras figuras dadas no enunciado correspondem deteco de cinco ftons e dez eltrons, respectivamente, e evidenciam que essas entidades esto se comportando como corpsculos que colidiram com o alvo de forma aleatria, como se fossem bolas arremessadas por uma fenda e que colidiram com um anteparo, marcando-o. Isso caracterstico do comportamento de uma partcula clssica, que pode ser localizada e desviada, transferindo energia por meio de colises, sem sofrer interferncia e difrao.

Nas imagens seguintes, as com 150 e com 15.000 ftons e as com 3.000 e 70.000 eltrons, podemos notar que esto se formando franjas de interferncia construtiva e destrutiva, que so propriedades ondulatrias. Uma onda clssica no tem localizao precisa, transfere energia de forma gradual e exibe as propriedades de interferncia e difrao. Segundo Louis de Broglie, no apenas os eltrons, mas todas as partculas carregadas ou no, apresentam aspectos ondulatrios quando esto sob as condies da ptica fsica.

Conclui-se, ento, que com uma quantidade pequena de entes, sejam eles ftons ou eltrons, no se consegue perceber o padro de interferncia nas figuras e tudo se passa como se esses entes se comportassem de forma independente. Porm, quando um nmero grande de entes incide na tela, o padro de interferncia surge e o comportamento ondulatrio pode ser observado nas figuras.

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QUESTO DISCURSIVA 5

Em um ensaio de resposta em frequncia de uma suspenso veicular, foi realizada uma varredura em frequncia, tendo sido o sistema excitado com uma fora do tipo F = F0.cos(wt). Para cada frequncia com que se excitou a estrutura, mediu-se o deslocamento x(w), resultando no grfico de resposta de frequncia mostrado a seguir.

Modelando a suspenso como um sistema massa-mola de um grau de liberdade, a equao matemtica para a resposta em trequncia

em que k, c e m so os parmetros que caracterizam a estrutura: constante elstica, amortecimento e massa, respectivamente. Com base no grfico e na equao da resposta em frequncia, faa o que se pede nos itens a seguir.

A. Encontre o valor da frequncia de ressonncia da estrutura (wn). (valor: 2,5 pontos)

B. Calcule o valor da constante elstica (k). (valor: 2,5 pontos)

C. Calcule o valor do amortecimento (c). (valor: 2,5 pontos)

D. Calcule o valor da massa (m). (valor: 2,5 pontos)

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* Resolutor: Romulo Rocha Santos, Profa Dr. Maria Eullia Tarrag e Prof. Me. Dlcio Basso

COMENTRIO

A. A frequncia de ressonncia ocorre nesse caso quando do sistema mximo, visto

que , ou seja, quando h o maior deslocamento possvel para a menor fora

possvel. Assim sendo, atravs do grfico, verifica-se que ,

correspondendo a uma frequncia w = 12 rads/s. Note que cada marca horizontal equivale a

uma variao de 2rads/s.

B. Para sabermos a constante elstica, podemos analisar o ponto onde no h vibrao, ou seja, o ponto de repouso do sistema, onde w = 0 rads/s. Assim, temos que:

Logo, verificando que atravs do grfico e resolvendo, temos que k = 5000 N/m.

C. O valor do amortecimento c pode ser obtido quando (kmw2) = 0, ou seja, na ressonncia. Assim, a equao matemtica que descreve o sistema fica reduzida para:

Do grfico,|H(w)|max= 1,6 x 10-3 e .w =12 rads/s. Assim, c=7,5x103 N /.

D. O valor da massa pode ser calculado quando se obtm a ressonncia, utilizando a equao kmw2=0. Como a frequncia de ressonncia w =12rads/s, e a constante elstica k = 5000 N/m, se isolarmos a massa:

Podemos obter o valor da massa, como .

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2011

QUESTO 26

Na Sociologia da Educao, o currculo considerado um mecanismo por meio do qual a escola define o plano educativo para a consecuo do projeto global de educao de uma sociedade, realizando, assim, sua funo social. Considerando o currculo na perspectiva crtica da Educao, avalie as afirmaes a seguir.

I. O currculo um fenmeno escolar que se desdobra em uma prtica pedaggica expressa por determinaes do contexto da escola.

II. O currculo reflete uma proposta educacional que inclui o estabelecimento da relao entre o ensino e a pesquisa, na perspectiva do desenvolvimento profissional docente.

III. O currculo uma realidade objetiva que inviabiliza intervenes, uma vez que o contedo condio lgica do ensino.

IV. O currculo a expresso da harmonia de valores dominantes inerentes ao processo educativo.


A. I.

B. II.

C. I e III.

D. II e IV.

E. III e IV.

* Gabarito: B


* Resolutor: Prof. Dr. Aldoir Rigoni

COMENTRIO

O Currculo no processo educativo vai alm da relao de contedos distribudos nas disciplinas que formam a Estrutura Curricular de um Curso. Ele alcana o contexto social, de modo especial o do entorno da escola, e se manifesta no Plano Educativo da instituio de Ensino, requerendo planejamento, pesquisa e procedimentos pedaggicos adequados na execuo e controle do processo de ensino e de seus resultados.

Portanto, a resposta certa a letra (B).

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QUESTO 27

O fazer docente pressupe a realizao de um conjunto de operaes didticas coordenadas entre si. So o planejamento, a direo do ensino e da aprendizagem e a avaliao, cada uma delas desdobradas em tarefas ou funes didticas, mas que convergem para a realizao do ensino propriamente dito.

LIBNEO, J. C. Didtica. So Paulo: Cortez, 2004, p. 72.

Considerando que, para desenvolver cada operao didtica inerente ao ato de planejar, executar e avaliar, o professor precisa dominar certos conhecimentos didticos, avalie quais afirmaes abaixo se referem a conhecimentos e domnios esperados do professor.

I. Conhecimento dos contedos da disciplina que leciona, bem como capacidade de abord-los de modo contextualizado.

II. Domnio das tcnicas de elaborao de provas objetivas, por se configurarem instrumentos quantitativos precisos e fidedignos.

III. Domnio de diferentes mtodos e procedimentos de ensino e capacidade de escolh-los conforme a natureza dos temas a serem tratados e as caractersticas dos estudantes.

IV. Domnio do contedo do livro didtico adotado, que deve conter todos os contedos a serem trabalhados durante o ano letivo.


A. I e II.

B. I e III.

C. II e III.

D. II e IV.

E. III e IV.

* Gabarito: B



COMENTRIO

O professor, na condio de profissional do ensino, deve saber e saber fazer, dito de forma objetiva. Isso importa em ter conhecimento de cunho geral para poder contextualizar o ensino e

Comentado

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conhecimento especfico dos contedos que vai ensinar. De outra parte deve ter bom domnio da metodologia de trabalho, dominar tcnicas de ensino, conhecer recursos pertinentes ao ofcio pedaggico e adequados natureza de cada um dos contedos a ensinar, acompanhados de mecanismos de controle de avaliao, antes, durante e ao final do processo de ensino. Dessa forma esto mais em acordo com o exposto nas alternativas I e III.

Portanto, a resposta correta a letra (B).

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QUESTO 28

Figura. Brasil: Pirmide Etria Absoluta (2010-2040)Disponvel em: .Acesso em 23 ago. 2011.

Com base na projeo da populao brasileira para o perodo 2010-2040 apresentada nos grficos, avalie as seguintes asseres.

I. Constata-se a necessidade de construo, em larga escala, em nvel nacional, de escolas especializadas na Educao de Jovens e Adultos, ao longo dos prximos 30 anos.

PORQUE

II. Haver, nos prximos 30 anos, aumento populacional na faixa etria de 20 a 60 anos e decrscimo da populao com idade entre 0 e 20 anos.

A respeito dessas asseres, assinale a opo correta.


B. As duas asseres so proposies verdadeiras, mas a segunda no uma justificativa da primeira.

Comentado

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C. A primeira assero uma proposio verdadeira, e a segunda, uma proposio falsa.

D. A primeira assero uma proposio falsa, e a segunda, uma proposio verdadeira.

E. Tanto a primeira quanto a segunda asseres so proposies falsas.

* Gabarito: D



COMENTRIO

Pela anlise e interpretao dos dados apresentados nos grficos desta questo, possvel concluir que:

A. falsa a proposio que indica a necessidade de construo de escolas especializadas em larga escala para a educao de jovens e adultos no decorrer dos prximos 30 anos, pois nessa faixa etria a populao ir diminuir.

B. correto afirmar que nos prximos 30 anos haver aumento da faixa etria de 20 a 60 anos e decrscimo da populao com idade entre zero e 20 anos.


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QUESTO 29

Na escola em que Joo professor, existe um laboratrio de informtica, que utilizado para os estudantes trabalharem contedos em diferentes disciplinas. Considere que Joo quer utilizar o laboratrio para favorecer o processo ensino-aprendizagem, fazendo uso da abordagem da Pedagogia de Projetos. Nesse caso, seu planejamento deve

A. ter como eixo temtico uma problemtica significativa para os estudantes, considerando as possibilidades tecnolgicas existentes no laboratrio.

B. relacionar os contedos previamente institudos no incio do perodo letivo e os que esto no banco de dados disponvel nos computadores do laboratrio de informtica.

C. definir os contedos a serem trabalhados, utilizando a relao dos temas institudos no Projeto Pedaggico da escola e o banco de dados disponvel nos computadores do laboratrio.

D. listar os contedos que devero ser ministrados durante o semestre, considerando a sequncia apresentada no livro didtico e os programas disponveis nos computadores do laboratrio.

E. propor o estudo dos projetos que foram desenvolvidos pelo governo quanto ao uso de laboratrios de informtica, relacionando o que consta no livro didtico com as tecnologias existentes no laboratrio.

* Gabarito: A



COMENTRIO

A Pedagogia de Projetos apresenta ou, melhor dito, se ocupa de problemticas significativas que tm como base a Educao como um processo de vida, em que a escola deve pensar o agora, a vida prtica dos alunos e a sociedade de hoje. Apresenta esta forma de ensinar: intencionalidade, originalidade e interdisciplinaridade, o que leva a entender um pouco de maneira diferente os mtodos de ensino e o conceito de aprender.


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QUESTO 30

Muitas vezes, os prprios educadores, por incrvel que parea, tambm vtimas de uma formao alienante, no sabem o porqu daquilo que do, no sabem o significado daquilo que ensinam e quando interrogados do respostas evasivas: pr-requisito para as sries seguintes, cai no vestibular, hoje voc no entende, mas daqui a dez anos vai entender. Muitos alunos acabam acreditando que aquilo que se aprende na escola no para entender mesmo, que s entendero quando forem adultos, ou seja, acabam se conformando com o ensino desprovido de sentido.

VASCONCELLOS, C. S. Construo do conhecimento em sala de aula. 13 ed. So Paulo: Libertad, 2002, p. 27-8.

Correlacionando a tirinha de Mafalda e o texto de Vasconcellos, avalie as afirmaes a seguir.

I. O processo de conhecimento deve ser refletido e encaminhado a partir da perspectiva de uma prtica social.

II. Saber qual conhecimento deve ser ensinado nas escolas continua sendo uma questo nuclear para o processo pedaggico.

III. O processo de conhecimento deve possibilitar compreender, usufruir e transformar a realidade.

IV. A escola deve ensinar os contedos previstos na matriz curricular, mesmo que sejam desprovidos de significado e sentido para professores e alunos.


A. I e III.

B. I e IV.

C. II e IV.

Comentado

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D. I, II e III.

E. II, III e IV.

* Gabarito: D



COMENTRIO

H certo exagero em relacionar a tirinha de Mafalda com a realidade da sala de aula, nos parece que a atividade escolar no se distancia tanto do seu objetivo. No entanto, torna-se ilustrativa a referncia e tem a ver com uma realidade no desejada, o que confere amplo acerto ao que escreve Vasconcelos, C. S. Examinando as alternativas propostas como respostas questo formulada, foroso concluir que a do item IV destoa das demais e deve ser considerada fora do contexto em tela, j que a escola no deve levar aos alunos contedos desprovidos de significado e sentido. Dessa forma, prevalecem como corretas todas as demais afirmaes, levando ao entendimento de que a alternativa D responde corretamente e de forma mais adequada ao que est proposto.

Portanto, a resposta certa a alternativa (D).Questo 31

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QUESTO 31

No Brasil, desde a dcada de 1980, principalmente, professores e pesquisadores da rea de ensino de Cincias tm buscado diferentes abordagens epistemolgicas e metodolgicas visando contribuir para a melhoria do ensino nessa rea, como, por exemplo, a explorao de concepes prvias dos estudantes.

Na Fsica, especificamente no caso da mecnica newtoniana, pesquisas usando atividades que exploram concepes prvias indicam que os estudantes de Ensino Mdio tendem dar explicaes para situaes envolvendo a relao entre fora e movimento que remetem concepo aristotlica.

Acerca do tema, considere um corpo lanado verticalmente para cima, no instante em que a altura no a mxima. Com base nas informaes do texto e usando a legenda abaixo, assinale a alternativa que mostra a representao correta da direo e sentido dos vetores fora (F) e velocidade (v) no sistema, sob a ptica do estudante (considerada, nesta questo, aristotlica) (FA e vA) e da mecnica newtoniana (FN e vN), respectivamente. Despreze a resistncia do ar.

A.

B.

C.

D.

E.

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* Gabarito: C


* Resolutor: Prof. Dr. Joo Batista Siqueira Harres

COMENTRIO

A concepo aristotlica de fora e movimento (embora ele no usasse essas palavras com o mesmo significado atual) associa movimento fora, ou seja, s h movimento se houver uma fora atuando no sentido do movimento. As nicas opes que expressam essa condio so as letras (C) e (D). Entre as duas, a nica que est de acordo com a concepo newtoniana de fora e movimento a opo da letra (C), uma vez que o corpo ainda no est na altura mxima, instante no qual a velocidade zero.


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QUESTO 32

O tratamento de assuntos de Fsica Moderna e Contempornea no currculo escolar do ensino mdio sugerido em diversos documentos oficiais para essa etapa da escolaridade (Parmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Mdio- PCN e PCN+) induziu, nos ltimos anos, o aparecimento desses assuntos em obras didticas voltadas para a Fsica Escolar, com a correspondente proposio de questes para os alunos resolverem.

Alguns exemplos dessas questes, e que podem ser encontradas nessas obras didticas, so apresentados a seguir.

1. Suponha que a massa de um po de 50 g, em repouso, seja convertida em energia eltrica para acender uma lmpada de 100 W. Quanto tempo essa lmpada ficaria acesa?

2. Determine o comprimento de onda de um prton (m = 1,7 x 10-27 kg) com velocidade v= 5 x 107 m/s; faa o mesmo para um automvel (m = 1000 kg) com velocidade v = 50 m/s.

3. Uma bola de futebol, de massa igual a 0,4 kg, atinge o gol com velocidade de 20 m/s. Qual a incerteza que se comete ao medir a posio dessa bola, supondo que a quantidade de movimento determinada com uma incerteza de 5%?

Uma obra didtica que inclua os exemplos listados acima

I. incorre em equvoco conceitual, tratado em diversos estudos presentes na literatura especfica da rea de pesquisa em Ensino de Fsica.

II. traz, para o tratamento de assuntos de Fsica Moderna, os mesmos equvocos, em termos metodolgicos e curriculares, que j foram apontados em diversos estudos sobre o Ensino da Fsica.

III. exige apenas a utilizao imediata de frmulas matemticas, reduzindo as aprendizagens possveis a aspectos simplesmente memorsticos.

IV. no permite obter indicadores confiveis de avaliao sobre a compreenso de aspectos conceituais prprios das elaboraes tericas da chamada Fsica Moderna.


A. I e II, apenas.

B. I e IV, apenas.

C. II e III, apenas.

D. III e IV, apenas.

E. I, II, III e IV.

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* Gabarito: E

* Tipo de questo: Escolha composta com indicao da alternativa correta.

* Resolutor: Prof. Dr. Joo Batista Siqueira Harres e Prof. Dr. Joo Bernardes da Rocha Filho

COMENTRIO

1. A formulao da questo 1 equivocada, entre outras razes, porque o autor no explicita a forma de converso do po em energia eltrica. provvel que a questo tenha sido elaborada no contexto da Teoria da Relatividade, mas a nica indicao disso a referncia ao repouso, o que em si j consiste em um equvoco conceitual porque subentende uma oposio a uma massa em movimento ou massa relativstica. Essa uma noo que vem sendo abandonada na fsica por implicar em uma srie de equvocos disseminados nos livros didticos.

Outras possibilidades seriam, por exemplo, que o po poderia ser queimado com energia trmica liberada sendo utilizado para aquecer gua, gerar vapor e mover uma pequena turbina acoplada a um gerador eltrico, ou aquecer uma das faces de uma clula Peltier, ou iluminar uma clula fotovoltaica. Ainda assim, em qualquer desses casos, a complexidade terica envolvida praticamente impediria a resoluo da questo, mesmo que as numerosas informaes complementares necessrias fossem fornecidas no enunciado.

Ainda que o estudante usurio do livro que contm essa questo compreendesse que o contexto a Teoria da Relatividade, o texto incorre em um equvoco tambm no sentido de implicar a ideia de converso total de massa de um corpo macroscpico em energia, que problemtico. A energia de ligao dos componentes do ncleo atmico negativa e geralmente maior que a energia cintica associada a eles, resultando que a massa total do ncleo ligado menor que a massa dos componentes separados. S esse aspecto terico j exigiria uma abordagem conceitual que a questo ignora.

Assim, a redao da questo 1 incorre nos equvocos I, II, III e IV.A questo 2 prope uma situao inverificvel ao solicitar o clculo do comprimento de onda

associado a um automvel em movimento, pois o resultado tem uma dimenso da ordem de 10-38m, que deixa de ter sentido na medida em que a onda de maior energia detectvel, correspondente aos raios gama, est na faixa dos 10-14m.

Assim, a redao da questo 2 incorre nos equvocos II, III e IV.

2. A questo 3, porque faz referncia explcita incerteza, provavelmente se refere ao Princpio da Incerteza, de Heisenberg. No entanto, dada a redao da questo, assim como as dimenses macroscpicas e baixas velocidades envolvidas, no h relao da situao apresentada com qualquer contedo da fsica moderna. A incerteza na quantidade de movimento da bola (o momento linear) indica imprecises associadas medio da massa e da velocidade da bola. No entanto, j que ela atinge o gol, no h qualquer clculo possvel de impreciso em sua posio. O uso da formulao matemtica do Princpio da Incerteza, nesse caso, seria inadequado.

Assim, a redao da questo 3 incorre no equvoco IV.Por isso os exemplos de questes listados no enunciado cometem todos os vcios descritos

nos itens I a IV.Portanto, a resposta certa a alternativa (E).

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QUESTO 33

Do ponto de vista didtico, h diversos pontos favorveis utilizao adequada de elementos da Histria da Fsica em aulas na Educao Bsica, indicados na literatura prpria da rea de pesquisa em Ensino de Fsica.

Entre eles, podem ser apontados os seguintes:

I. melhora e enriquece a compreenso dos contedos conceituais, na medida em que humaniza o processo de construo do conhecimento cientifico.

II. permite, durante o processo de ensino e de aprendizagem, a contextualizao proposta em orientaes curriculares oficiais, no que tange aos aspectos presentes no

contexto original de produo do conhecimento cientifico.

III. sempre produtivo, pois, mesmo quando apenas ressalta a genialidade de certos personagens, serve para motivar os alunos a se tomarem futuros cientistas.

IV. garante melhor aprendizagem dos contedos conceituais, visto que os alunos acabam manifestando concepes prvias iguais s j encontradas na prpria Histria da Fsica.


A. I.

B. IV.

C. I e II.

D. Il e lll.

E. III e IV.

* Gabarito: C



COMENTRIO

I. Afirmao correta. Dentre as dificuldades que professores de fsica enfrentam no ensino esto a no identificao dos estudantes em relao aos conceitos

apresentados, que so vistos como cientficos, em contraposio aos humanos.

O conhecimento de fatos da histria da fsica contribui para que os estudantes

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compreendam o aspecto humano que cerca o desenvolvimento dessa cincia e de seus modelos de descrio dos fenmenos naturais, o que favorece a aprendizagem porque permite a compreenso das circunstncias em que foram elaborados, alm de ampliar a simpatia pela cincia e o reconhecimento de que se trata de um processo que acompanha o desenvolvimento humano geral.

II. Afirmao correta. O conhecimento da histria da fsica situa o estudante quanto estrutura experimental e aos dispositivos tecnolgicos disponveis aos diferentes cientistas, em suas pocas, permitindo que identifiquem as condies e o contexto em

que esses trabalharam.

III. Afirmao incorreta. A tendncia contempornea do ensino de fsica no caracterizar os cientistas como gnios, porque isso tenderia a criar uma distino negativa entre o estudante e os cientistas. Na medida em que o cientista visto como dotado de alguma capacidade intelectual especial, o estudante pode reagir s dificuldades

de aprendizagem com desnimo, supondo que no ser capaz de compreender os contedos da fsica, j que hipoteticamente no possui a capacidade genial dos cientistas que elaboraram os modelos estudados.

IV. Afirmao incorreta. A simples incluso da histria da fsica como argumento metodolgico no garante a aprendizagem, pois esta tambm depende de outros fatores pessoais e didtico-pedaggicos. Alm disso, a manifestao de concepes prvias semelhantes s encontradas na histria da fsica tambm no garante que elas sejam superadas, como necessrio ocorrer para que a evoluo do conhecimento acontea.


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QUESTO 34

A produo do conhecimento escolar crtico requer que a teoria anunciada na forma conceitual se transforme em aes no contexto de vida do aluno para alcanar uma viso crtica que move o seu agir no mundo para superar a viso fragmentada da realidade.

FAVERI. J. E. Filosofia da educao: o ensino da filosofia na perspectiva freireana. 2. ed. Petrpolis: Vozes, 2011,.p. 44.

Na perspectiva das ideias do fragmento de texto acima, analise as seguintes asseres.

A concepo crtica de contedo fundamenta-se na relao entre o saber cotidiano do estudante, suas condies existenciais e o saber metdico j produzido. O produto dessa relao constitui snteses qualitativamente melhoradas.

PORQUEPela reflexo crtica da realidade presente, o estudante busca organizar um novo saber na

forma de teorias explicativas que identificam contradies e buscam sua superao com posturas concretas renovadas diante do seu contexto de vida.

Acerca dessas asseres, assinale a opo correta.


B. As duas asseres so proposies verdadeiras, mas a segunda no uma justificativa da primeira.

C. A primeira assero uma proposio falsa, e a Segunda, uma proposio verdadeira.

D. A primeira assero uma proposio verdadeira, e a segunda, uma proposio falsa.

E. Tanto a primeira quanto a segunda asseres so proposies falsas.

* Gabarito: A



COMENTRIO

A assero pode ser considerada correta porque pode ser abstrada quase integralmente (exceto talvez pela palavra fundamenta-se, que no sinnimo de requer) do trecho acerca da pedagogia libertria freireana. Ela envolve a criticidade do estudante aplicada aos contedos, que

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somente pode ser desenvolvida por meio da aplicao desses mesmos contedos s situaes da vida cotidiana, permitindo uma reelaborao do saber no sentido da integrao, da interdisciplinaridade, da transdisciplinaridade e da sntese.

A razo pode ser considerada correta porque mostra o estudante como ator da transformao da prpria realidade por meio da reflexo e da ao fundamentada nos conhecimentos, que tambm vo sendo reelaborados criticamente pelas suas vivncias, apontando para a superao de contradies, ou seja, para a elaborao de uma nova sntese.

A assero e a razo formam uma sentena lgica verdadeira porque a razo mostra como a assero se realiza na vida do estudante.


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QUESTO 35

Em 2007, o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira (INEP) criou o ndice de Desenvolvimento da Educao Bsica (IDEB), que busca reunir, em um s indicador, dois conceitos igualmente importantes para a qualidade da educao: fluxo escolar e mdias de desempenho nas avaliaes.

O IDEB calculado a partir de dois componentes: taxa de rendimento escolar (aprovao) e mdias de desempenho nos exames padronizados aplicados pelo INEP. Os ndices de aprovao so obtidos a partir do Censo Escolar, realizado anualmente pelo INEP. As mdias de desempenho utilizadas so as da Prova Brasil (para IDEBs de escolas e municpios) e do SAEB (no caso dos IDEBs dos estados e nacional).

A frmula geral do IDEB dada por: IDEBji = Nji x Pji; em que i = ano do exame (SAEB e Prova Brasil) e do Censo Escolar; Nji = mdia da proficincia em Lngua Portuguesa e Matemtica, padronizada para um indicador entre O e 10, dos alunos da unidade j, obtida em determinada edio do exame realizado ao final da etapa de ensino; Pji = indicador de rendimento baseado na taxa de aprovao da etapa de ensino dos alunos da unidade j;

O IDEB usado como ferramenta para acompanhamento das metas de qualidade do Plano de Desenvolvimento da Educao (PDE) para a Educao Bsica. O PDE estabelece como meta que, em 2022, o IDEB do Brasil seja 6,0 mdia que corresponde a um sistema educacional de qualidade comparvel dos pases desenvolvidos

Disponivel em: .Acesso em: 30 set. 2011 (com adaptaes).

A tabela a seguir apresenta dados hipotticos das escolas, X, Y e Z.

I. Em 2009, as Escolas X e Z alcanaram IDEB acima da mdia estabelecida pelo PDE para o Brasil.

II. No trinio 2007-2009, a Escola Y foi a que apresentou maior crescimento no valor do IDEB.

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III. Se for mantida para os prximos anos a taxa de crescimento do IDEB apresentada no trinio 2007-2009, a Escola Y conseguir atingir a meta estabelecida pelo PDE para o Brasil em 2012.


A. I, apenas

B. II, apenas.

C. I e III, apenas.


E. I, II e III.

* Gabarito: D



COMENTRIO

A questo envolve trs afirmaes a serem julgadas.

I. Afirmao Incorreta por duas razes: em primeiro lugar porque vaga quando especifica a meta do PDE para o Brasil, pois no aponta o ano da meta em questo,

ficando subentendido que se trata do ano 2022 apenas pelo enunciado geral da

questo. Em segundo lugar, porque mesmo que a meta do PDE para o IDEB de 2022 fosse tomada como referncia, o IDEB da escola X no ano 2009 no a teria alcanado, pois 7,0 x 0,8 = 5,6, sendo menor que a meta 6,0.

II. A afirmao II dbia, pois o crescimento pode ser calculado de forma relativa ou absoluta, e a afirmao no especifica uma dessas formas. No caso em questo, no

trinio 2007-2009:

- O IDEB da escola X aumentou de 3,6 para 5,6, tendo um aumento absoluto de 2,0, ou um aumento relativo de (5,6 3,6)/3,6 = 0,55 ou 55%.

- O IDEB da escola Y aumentou de 2,2 para 3,8, tendo um aumento absoluto de 1,6, ou um aumento relativo de (3,8 2,2)/2,2 = 0,73 ou 73%.

- O IDEB da escola Z aumentou de 4,4 para 6,3, tendo um aumento absoluto de 1,9, ou um aumento relativo de (6,3 4,4)/4,4 = 0,43 ou 43%.

Assim, o maior aumento absoluto do IDEB foi o da escola X (2,0), porm o maior aumento relativo foi o da escola Y (73%). Entretanto, assumindo que o IDEB um ndice, e que seu aumento absoluto tem pequeno significado comparativamente ao seu aumento relativo, a afirmao II pode ser considerada correta.

III. Afirmao correta, porque se a escola mantiver a taxa de 73% de aumento por trinio, entre 2010-2012 seu IDEB subir para 3,8 + 0,73 x 3,8 = 6,6.


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QUESTO 36 ANULADA

O decaimento das fontes radioativas apresenta um comportamento exponencial decrescente em funo do tempo [ A(t) =A(0) exp(-at)], em que

A(t) = atividade da fonte em um instante de tempo t;A(0) = atividade da fonte no instante inicial t = 0(incio das contagens);exp = funo exponencial;a= constante de decaimento da fonte radioativa(a= 0,693/T1/2);T1/2 = meia-vida do elemento radioativo;t = tempo de decaimento.

Com base no grfico acima, que ilustra as medidas de decaimento de uma fonte radioativa, assinale a opo que expressa a meia-vida (T1/2) do elemento radioativo e a atividade da fonte aps 10,5 anos [A (10,5 a)].

A. T1/2= 5,25 anos e A(10,5 a)= 375 Ci.

B. T1/2= 5,50 anos e A(10,5 a)= 399 Ci.

C. T1/2= 5,75 anos e A(10,5 a)= 399 Ci.

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D. T1/2= 6,25 anos e A(10,5 a)= 375 C i.

E. T1/2 = 7,00 anos e A(10,5 a)= 399 C i.

ANULADA

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QUESTO 37

Sistemas descritos por osciladores esto presentes na vida cotidiana nas mais variadas formas, dos cristais de nossos relgios digitais at os antigos relgios de pndulos e circuitos de rdios. Os osciladores do tipo harmnicos amortecidos obedecem a uma equao do tipo

Suponha que, ao resolver um problema de um oscilador harmnico amortecido e solucionar a equao correspondente, um estudante obteve trs solues possveis, representadas pelas curvas A, B e C na Figura I.

Na situao descrita, o estudante

A. estava correto na soluo do problema, pois as trs curvas representam, de fato, solues da equao.

B. estava parcialmente correto na soluo do problema, pois apenas as curvas A e B representam, de fato, solues da equao.

C. estava parcialmente correto na soluo do problema, pois apenas as curvas A e C representam, de fato, solues da equao.

Comentado

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D. est

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