A Criança e o número: resumo da obra de Constance Kamii

Autor do resumo: Vânio Borges

A seguir, apresento uma síntese pessoal do livro A criança e o número, de Constance Kammi (ex-aluna de Piaget). De momento não posso dizer outra coisa que, a quem interessar, esta é uma ótima leitura para aqueles que procuram aprimorar seus conhecimentos na área da matemática, em especial, quando se trata da construção do número pela criança.

De início, destaco três conceitos fundamentais assinalados pela autora e importantes para nossa compreensão: o de igualdade, o de conservação e o de contra-argumentação. O primeiro de igualdade se refere quando um determinado arranjo de elementos é correspondente ao outro, ou seja, possui a mesma quantidade; o segundo conceito, o de conservação, significa que a quantidade de elementos continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos for modificado; e o terceiro de contra-argumentação é o diálogo, ou questionamento, que surge entre o professor e a criança, a fim de fazer com que a mesma pense e reflita sobre a situação que lhe é sugerida ou apresentada.

Uma vez compreendidos tais conceitos, diz-se também que o conhecimento é classificado em três tipos, considerando suas fontes básicas e seu modo de estruturação, ou seja, o conhecimento físico, o conhecimento lógico-matemático e o conhecimento social.

Conhecimento físico: é o conhecimento dos objetos da realidade externa, sendo possível ser conhecido pela observação: cor, peso... .

Conhecimento lógico-matemático: consiste na coordenação de relações, como ao coordenar as relações de igual, diferente e mais. A fonte de tal conhecimento é interna.

Conhecimento social: também chamado de convencional, é o conhecimento com origem nas convenções construídas pelas pessoas. A característica principal é de que possui uma natureza arbitrária. Por exemplo: atribuir que o Natal sempre ocorre no dia 25 de dezembro, data que não é celebrada por todos os povos e é determinada por uma cultura particular.

Tais conhecimentos estão intrinsecamente correlacionados um com o outro. Daí, surgem outros conceitos importantes para a compreensão de como ocorre a construção do número para cada pessoa. Ao confrontar-se com distintos objetos a criança notará que existe a diferença, essa por sua vez é uma relação criada mentalmente por ela, que relaciona, no mínimo, dois objetos. Quer dizer que se a pessoa não confrontasse, ao menos, dois objetos e não os colocasse dentro da relação, para ela não existiria a diferença. Isso nos induz a compreender que também o número é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo.

A construção do conhecimento então se embasa na abstração empírica,que é a abstração das propriedades a partir dos objetos, onde a criança focaliza sua atenção sobre uma certa propriedade do objeto e ignorando as outras. E, a abstração reflexiva, que é a abstração do número. Esta, por sua vez, envolve a construção de relações entre os objetos, que não tem existência na realidade externa. Isto é, a relação entre os objetos existe somente nas mentes daqueles que podem criá-la. Contudo, um tipo de abstração não existe sem o outro.

O número, portanto, é a síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos. Uma é a ordem e a outra é a inclusão hierárquica. Assim que, a ordem mostra que a criança não sente a necessidade lógica de colocar os objetos numa determinada ordem para assegurar-se de que não salta nenhum nem conta o mesmo duas vezes. Enquanto na inclusão hierárquica a criança inclui mentalmente um em dois, dois em três, três em quatro...

A partir dessas breves definições é possível dizer que a construção do número ocorre gradualmente, isto é, aos poucos, conforme a faixa etária da criança e suas condições de apreender os eventos e atribuir-lhes um significado. Portanto, se conclui que a estrutura lógico-matemática de número não pode ser ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que construí-la por si mesma.

Ainda, não podemos deixar de mencionar a definição de autonomia. A autonomia significa o ato de ser governado por si mesmo, diferente de ser governado por outra pessoa. Para a educação isso implica que a criança não deve ser levada a dizer coisas nas quais não acreditam com sinceridade. Diferentemente, a instituição (escola) ainda é influenciada pela concepção tradicional, ensinando a obediência e as respostas corretas. E, sem se dar conta, nega ou evita o desenvolvimento da autonomia das crianças, reforçando a sua heteronomia, com práticas como sansões, premiações de boa conduta, castigos, entre outras.

Também é importante ter presente que o meio ambiente pode agilizar ou retardar o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, tudo dependerá dos estímulos que a criança tenha recebido, mas isso não quer dizer que uma sabe mais do que a outra. Trata-se de uma questão sócio-cultural.

Assim, como já foi mencionado anteriormente, as relações são criadas pelas crianças a partir do seu interior e não lhe são ensinadas por outros. Daí o papel fundamental do professor em criar um ambiente material e social que encoraje a autonomia e o pensamento da criança, além de oportunizar situações de conflito que podem encorajar a criança a colocar as coisas em relações. A criança deve ser levada a tomar decisões por si mesmas, estimuladas pelo professor.

Considerando a capacidade de a criança quantificar ou aprender a contar, sinaliza aos professores o quanto devem trabalhar o pensamento lógico-matemático, tendo presente que a habilidade de dizer palavras numéricas é uma coisa e o uso de determinadas aptidões é bem outra coisa. Sem contar que também se corre o risco de criar sérias barreiras a criança se se insistir demasiadamente numa linha de ação que prima por respostas corretas a todo instante.

A autora do livro também enfatiza da importância do professor criar situações de encorajamentos às crianças, estimulando assim seus avanços na compreensão e incorporação do número e tudo o que ele comporta. Por isso, ela destaca que a criança deve ser encorajada a quantificar objetos logicamente e a comparar conjuntos, mesmo que, inicialmente, tenha de fazer a relação termo a termo. Em suma, a criança deve ser estimulada a construir a estrutura mental do número e assimilar as palavras a esta estrutura. O professor, por sua vez, será aquele que encoraja a criança a fazer conjuntos com objetos móveis, porque pedir às crianças que contem não é uma boa maneira de ajudá-las a quantificar objetos, já que a criança não aprende conceitos numéricos com desenhos ou pela manipulação de objetos, antes pela abstração reflexiva a medida em que atua sobre os objetos. Ainda, a criança seja encorajada a trocar ideias com seus colegas, evitando o reforço da resposta certa e a correção das respostas erradas: fazer com que entre as crianças estudem o caso e discutam juntas até alcançar uma solução para o problema detectado.

Finalizando, se diz novamente que a criança não constrói o número fora do contexto geral do pensamento. Por isso, é papel imprescindível do professor encorajar constantemente a criança a colocar todos os tipos de coisas, ideias e eventos em relação, em vez de focalizar apenas a quantificação. Além de aproveitar os muitos momentos do dia vivenciados em sala de aula: divisão de objetos, arrumação da sala de aula, votação, criação e desenvolvimento de jogos que estimulem a troca de ideias, a noção de sequenciação, quantificação, estabelecer regras, exigindo uma conduta sócio-moral da criança, além de estar desenvolvendo a sua intelectualidade. O que se busca é sua capacidade de se tornar um indivíduo autônomo a partir do enfoque da autonomia da criança, para que trabalhem com maior empenho e atinjam as metas estipuladas por elas mesmas e pelo próprio meio.

Postado por Vânio Borges às 17:34