A evolução do pensamento mecanizado até os computadores atuais 2
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A evolução do pensamento mecanizado até os
computadores atuais2
Regiane Ragi
http://ds-wordpress.haverford.edu/bitbybit/bit-by-bit-contents/
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Do ábaco aos numerais hindu-
arábicos.
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Ninguém sabe exatamente de onde o ábaco veio.
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A palavra abacus ou ábaco vem do grego ABAKOS ou ABAX, que significa
quadro, board, tablet.
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Pode ter descendido de uma antiga palavra hebreia
Ibeq,
A qual significa
limpar a poeira outo wipe the dust
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Na sua forma primitiva, o abacus era simplesmente uma fileira de entalhes pouco profundos, ou linhas traçadas no chão, com pedras ou pedaços de ossos usados para contar.
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As fileiras representavam as unidades, as dezenas, centenas e assim por diante, e a quantidade de contas nas fileiras representavam os números.
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Infelizmente não há muitos exemplos sobreviventes dos primeiros ábacos, uma vez que eles eram feitos de areia, ou madeira.
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Algumas pedras redondas usadas como contadores, também chamadas contas, foram descobertas nas antigas ruínas da Babilônia.
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Os babilônios e as civilizações mais antigas haviam escrito um sistema de números, embora, estes sistemas não fossem projetados para a realização de contas.
https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals
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11https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals
Em geral, os símbolos eram complexos e difíceis de escrever.
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12https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_numerals
Além disso, os sistemas não tinham os importantes conceitos de zero e de posição de lugar numérico para unidades, dezenas, centenas, etc...
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Apesar destas imperfeições, não impediu que muitos povos primitivos realizassem cálculos extremamente complicados, e a razão disso é simples:
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Os primeiros sistemas de números não foram realmente destinados ao cálculo, e sim a gravar os resultados dos cálculos elaborados no ábaco.
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Como também foi o caso com os algarismos romanos: é muito difícil dividir
MDCCLVI por LIX
no papel ou de cabeça, mas não é difícil de se fazer isso com um ábaco.
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Sem o uso dos conceitos de zeros ou de lugares numéricos, a notação romana era imprópria para cálculos de contas à mão ou de cabeça, mas os romanos não estavam em grande desvantagem, desde que confiavam no ábaco.
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Além disso - e esta é a grande beleza do ábaco, você não tem que saber qualquer sistema de número para usá-lo.
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Independentemente de você saber ler ou escrever, você pode usá-lo para resolver problemas numéricos mais práticos, o que significa que, mesmo os mercadores sem instrução ou comerciantes poderiam realizar os tipos de operações matemáticas envolvidas nos negócios, realizando contas para os cálculos de interesse.
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Como resultado, o ábaco se tornou um dos elementos fundamentais do mundo ocidental, uma ferramenta comum e indispensável até à adoção dos números hindu-arábicos, sendo que, a disseminação gradual da matemática e da alfabetização levou à sua extinção;
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Você não precisa de um ábaco se a sua notação numérica for favorável a cálculos à mão ou cálculos mentais.
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Tudo isso pode vir como uma surpresa para a maioria de nós, uma vez que os ocidentais pensam no ábaco como uma ferramenta exclusivamente Oriental, mas foi amplamente utilizado na Europa, principalmente sob a forma de uma placa de madeira com contadores de metal, até algumas centenas de anos atrás .
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No ábaco chinês do século XIX, os números são representados por esferas achatadas de correr, ou também chamadas de contas, que deslizam ao longo da barra.
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A matemática hindu-arábica entrou na Europa com as grandes invasões árabes dos séculos VIII e IX, e se espalhou muito vagarosamente.
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Velhos hábitos custam a morrer, mesmo nos tempos modernos.
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Observe a persistência do sistema Inglês de pesos e medidas nos Estados Unidos, Grã-Bretanha e outros países.
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Dependendo da região, a transição para os numerais hindu-arábicos ocorreu entre os séculos XIII e XVII.
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Eles apareceram pela primeira vez na Itália e na Espanha, os quais, sendo no Mediterrâneo, eram mais próximo do mundo árabe, e muito mais tarde na França, na Inglaterra e na Alemanha.
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A mudança também ocorreu em diferentes classes sociais em momentos diferentes, com as classes de educação superior aprendendo a nova notação muito antes das classes mais baixas de iletrados.
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Uma propaganda da matemática hindu-arábica de um livro Inglês do século XVI, Maragarita Philosophica.
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Uma propaganda da matemática hindu-arábica de um livro Inglês do século XVI, Maragarita Philosophica.
O homem sorrindo descobriu os números hindu-arábicos; o homem franzindo a testa ainda está usando algarismos romanos.
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Em geral, o sistema hindu-arábico foi comumente empregado em toda a Europa no final do século XVI.
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A alteração criou uma grande confusão e consternação.
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Por mais estranho que possa parecer para nós, hoje, a maioria das pessoas ficaram confusas com as noções estranhas de zero e de lugar, e não compreendiam as suas funções.
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Por um tempo, os dois sistemas eram usados de forma muito bagunçada.
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Por exemplo, um conjunto de jetons (fichas de metal cunhadas pelo governo francês para utilização em tábuas de contagem) do século XVII mostrava a data como
MCCC94.
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Para a maioria dos europeus (aqueles que sabiam lidar com números, de qualquer maneira), foi como aprender uma nova língua.
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Levou algum tempo para que as pessoas se acostumassem com os símbolos, e havia uma sensação, que muitas vezes ainda está presente nos dias de hoje, de que não se pode provar nada com eles.
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Na verdade, algumas pessoas ficaram revoltadas com a coisa toda.
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Em 1299, para citar o caso mais conhecido de antagonismo público à matemática hindu-arábica, os mercadores de Florença foram proibidos de usar esses novos símbolos estranhos em suas contas.
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Embora a notação hindu-arábica fosse propícia para o cálculo à mão ou mental e fosse relativamente fácil, para a maioria das pessoas era um sufoco realizar aritmética básica e contar em tábuas de contar penduradas.
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À medida que os europeus tornavam-se cada vez mais adeptos da nova matemática, no entanto, o ábaco gradualmente caiu no esquecimento e desapareceu no final do século XVII, quando apenas os mais antiquados e os ignorantes continuavam a usá-lo.
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Essas pessoas foram referidas ironicamente como "rodízios de contador.“
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No entanto, não havia nenhuma razão prática para jogar o ábaco antigo de lado; é uma ferramenta útil, independentemente do seu sistema numérico, e ainda prospera no Japão, na China e outras partes da Ásia.
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Mas o mundo ocidental sempre foi parcial ao "progresso", não importa o quão doloroso ou inconveniente seja, e foi a matemática hindu-arábica, não o ábaco, que representava o progresso.
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E o progresso foi exatamente o que veio.
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Tábuas de contar foram amplamente utilizadas na Europa entre os anos de 1200 dC e 1800 dC.
Infelizmente, poucas sobreviveram.
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Um documento de Bristol, Inglaterra, testemunha a mudança para o sistema hindu-arábico.
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Neste documento, quem o vê, pode ver à esquerda da página, uma forma estilizada de algarismos romanos compilados em 1599, enquanto que, à direita da mesma página, vê-se um escrito de 1640, em hindu-arábico.
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Continua ...
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Agradecimentos adicionais
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