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A lógica • <- •

c~~"PiTi.iL01 · o nascbnento da ·Ióglca f~,:2 Elementos de lógica ~~:~ A lógica simbólica '. - ' .. ,~ . - .

CAPiTULO 1

o nascimento da lógica

______ ~É~lo~' ,gico!

"É lógico que eu vou!", "Lógico que ela disse isso!"_

Quando dizemos frases como essas, a expressão "é lógi­

co que" indica, para nós e para a pessoa com quem esta­

mos falando , que se trata de alguma coisa evidente. A ex­

pressão aparece como se fosse a conclusão de um

raciocínio implícito, compart ilhado pelos interlocutores

do discurso_ Ao dizer"É lógico que eu vou!", estou supon­

do que quem me ouve sabe, sem que isso seja dito expli­

citamente, que também estou afirmando: " Você me co­

nhece, sabe o que penso, gosto ou quero, sabe o que vai

acontecer no lugar x e na hora y e, portanto, não há dúvi­

da de que vou até lá"_

Ao dizer "É lógico que ela disse isso!", a situação é

seme lhante_ A expressão se ria a conclusão de algo que eu

e a outra pessoa sabemos, como se eu estivesse dizendo:

"Sabendo quem ela é, o que pensa, gosta, quer, o que cos­

tuma dizer e fazer, e vendo o que está acontecendo agora,

concluo que é evidente que ela disse isso, pois era de es­

perar que ela o dissesse"_

Nesses casos, estamos tirando uma conclusão que

nos parece óbvia. e dizer"é lógico que" seria o mesmo que dizer "é claro que" ou "não há dúvida de que".

Em certas ocasiões, ouvimos. lemos. vemos alguma coisa e nossa reação é dizer: "Não_ Não pode ser assim_Is­

so não tem lógica!"_ Ou, então: "Isso não é lógico!". Essas

duas expressões indicam uma situação oposta às anterio­

res_ ou seja, agora uma conclusão foi tirada por alguém,

mas o que já sabemos (de uma pessoa, de um fato, de uma

idéia . de um livro) nos faz julgar que a conclusão é indevi­

da_ está errada, deveria ser outra. É possível, também, que

61 ...

as duas expressões estejam indicando que o conhecimen·

to que possuímos sobre alguma coisa, sobre alguém ou so­

bre um fato não é suficiente para compreendermos o que

estamos ouvindo, vendo, lendo e por isso nos parece "não

ter lógica"_

Nesses vários exemplos, podemos perceber que as

palavras lógica e lógico são usadas por nós para significar:

1. ou uma inferência: visto que conheço x, disso posso con­

cluir y como conseqüência;

2. ou a exigência de coerência: visto que x é assim, então é preciso que yseja assim;

3 _ ou a exigência de que não haja contradição entre o que

sabemos de x e a conclusão ya que chegamos;

-i_ ou a exigência de que, para entender a conclusão y, pre­

cisamos sabero suficiente sobrex para conhecer porque

se chegou a y_

Inferência, coerência, conclusão sem conrradições, conclusão com base em conhecimentos suficientes são al­

gumas noções implicitamente pressupostas por nós toda

vez que afirmamos que algo é lógico ou ilógico_

Ao usarmos as palavras lógica e lógico estamos par­

ticipando de 4ma tradição de pensamento que se ori gina

na Filosofia grega, quando a palavra lógos - significando

"linguagem-discurso e pensamento -conhecimento" -

conduziu os filósofos a indagar se o lógos obedecia ou não

a regras. possuía ou não normas. princípios e critérios pa­ra seu uso e funcionamento. A disciplina filosófica que se ocupa dessas questões chama -se lógica.

______ Heráclito e ~armênides

Quando estudamos o nascimento da Filosofia, vi­

masque os primeiros filósofos se preocupavam com a ori· gem , a transformação e o de~aparecimento de todos os

o nascimento da lógica

seres. Preocupavam-se com o devir. Vimos também que dois filósofos do período pré-socrático adotaram posi­ções opostas a esse respeito: Heráclito de Éfeso. que afir­mava que somente a mudança é real e a permanência é ilusória. e Parmênides de Eléia. que afirmava que somen· te a identidade e a permanência eram reais e a mudança. ilusória.

O mundo. dizia Heráclito. é um fluxo perpétuo onde nada permanece idêntico a si mesmo, mas tI 10 se transfor­ma no seu contrário. A luta é a harmonia dos cal :trários, res­ponsável pela ordem racional do universo. Nossa experiên ­cia sensorial percebe o mundo como se tudo fosse estável e permanente. mas o pensamento sabe que nada permane· ce. tudo se torna o contrário de si mesmo. O lógos é a mu­dança de todas as coisas. os conflitos entre elas. e a contra· dição. Por isso Heráclito dizia: "A guerra (ou a luta) é o pai de todas as coisas". O dia se opõe à noite. o quente ao frio. o úmido ao seco. o bom ao mau. o novo ao velho. A ordem do mundo são essas oposições e a mudança contínua de um no outro.

O Ser. dizia Parmênides. é o lógos porque sempre idêntico a si mesmo. sem contradições. imutável e impere­cível. O devir. o fluxo dos contrários. é a'aparência sensível. mera opinião que formamos porque confundimos a realida­de com as nossas sensações. percepções e lembranças. A mudança é o não-ser. o nada. impensável e indizível. O pen­samento e a linguagem verdadeira só são possíveis se as coi· sas que pensamos e dizemos guardarem a identidade. fo-

_ f,!, ilMI M 105

rem permanentes. pois só podemos dizer e pensar aquilo que é sempre idêntico a si mesmo. Se uma coisa tornar-se contrária a si mesma. deixará de ser e, em seu lugar, haverá nada. coisa nenhuma. pois o que se contradiz se autodes· trói. A mudança é impossível. do ponto de vista do pensa· mento, e só existe como aparência ou ilusão dos sentidos. O devir é não-ser. Por isso somente o ser pode ser pensado e dito.

Assim. Heráclito afirmava que a verdade e o lógos

são a mudança das coisas nos seus contrários. enquanto Parmênides afirmava que são a identidade do ser imutá· vel. oposto à aparência sensível da luta dos contrários.

Parmênides introduz a idéia de que o que é contrá· rio a si mesmo, ou se torna o contrário do que era, ou não pode ser (existir). não pode ser pensado nem dito porque é contraditório. e a contradição é o impensável e o indizí­vel. uma vez que uma coisa que se torna o oposto de si mes· ma destrói-se a si mesma. torna·se nada. Para Heráclito. a contradição é lei racional da realidade; para Parmênides. a identidade é essa lei racional.

A história da Filosofia grega é a história de um gigan· tesco esforço para encontrar uma solução para o problema posto por Heráclito e Parmênides. pois. se o primeiro tem ra­zão. o pensamento deve ser um fluxo perpétuo e a verdade é a perpétua contradição dos seres em mudança contínua; mas se Parmênides tem razão. o mundo em que vivemos não tem sentido. não pode ser conhecido. é uma aparência impensá­vel e nos faz viver na ilusão.

DIa e -J/re. gravura de '938 de Escher em Q;'le e Dosslvel ODservar o fluxO dos contranos de Hera~hto

62

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[,Jf '::a gravura de Dürer, intitulada Melancolia. o homem '-'1\ o dilema proposto por Heráclito e Parmênides: ~).l ,J D primeiro, o vir-a-ser é possivel: para o segundo. o loseré ou nãoé.

Seria preciso, portanto, uma solução que provasse que a mudança e os contrários existem e podem ser pen­

sados, mas, ao mesmo tempo, que provasse que a identi­dade ou permanência dos seres também existe, é verda­deira e pode ser pensada_ Como encontrar essa solução?

A busca dessa so lução teria como conseqüência o

surgimento de duas disciplinas filosóficas: a lógica, que estudaremos agora, e a metafísica ou ontologia, que es­

tudaremos na próxima Unidade_

No momento de seu apogeu, isto é, na época de Pla­tão e Aristóteles, a Filosofia ofe rece as duas soluções mais

importantes para o problema da contradição-mudança e identidade-permanência dos se res. Não vamos, aqui, fa­

lar dessas duas filosofias, mas destacar um aspecto de ca­da uma relacionado com o nosso assunto. isto é. com o sur­gimento da lógica.

A dialética platônica

Platão considerou que Heráclito tinha razão no que se refere ao mundo material ou físico, isto é, ao mundo dos seres corporais, pois a matéria é o que está sujeito a mu­danças contínuas e a oposições internas. Heráclito está cer­to no que diz respeito ao mundo material, que conhecemos por meio de nossas sensações, percepções e opiniões. Es­se mundo é chamado por Pla'iio de mundo sensível e nele

há o devir permanente.

No entanto, dizia Platão, o mundo sensível é uma apa­

rência (é o mundo dos prisioneiros da caverna), é uma cópia ou sombra do mundo verdadeiro e real e, nesse sentido, Par­mênides é quem tem razão. O mundo verdadeiro é o das es­sências imutáveis, sem mudanças, portanto, sem contradi­ções nem oposições, sem transformação, onde nenhum ser passa para o seu contraditório. Esse mundo das essências ou das idéias é chamado por Platão de mundo inteligível. Co­mo sairda caverna? Como passar do sensível ao inteligível? Por meio de um método chamado dialética (palavra com­posta pelo prefixo dia, que quer dizer "dois", e da termina­ção lético, derivada de lógos e do verbo legein, cujo signifi­cadovimos ao estudar a razão).

Como a própria palavra indica, dialética é um diálo­go, um discurso compartilhado por dois interlocutores, ou uma conversa em que cada um possui opiniões opostas so­bre alguma coisa e devem discutir ou argumentar de mo­do a superar essas opiniões contrárias e chegar à unidade de uma idéia que ê a mesma para ambos e para todos os que buscam a verdade. Devem passar de imagens contra­ditórias a conceitos idênticos para todos os pensantes. Em outras palavras, a dialética é um procedimento com o qual passamos dos contrários ao idêntico, das opiniões contrá­rias à identidade da idéia , das oposições do devir à unida­de da essência_

A dialética platônica é um procedimento intelectual e lingüístico que parte de alguma coisa que deve ser sepa­rada ou dividida em dois ou duas partes contrárias ou opos­tas,de modo que se conheça sua contradição e se possa de­terminar qual dos contrários é verdadeiro e qual é falso. A cada divisão surge um par de contrários, que devem ser se· parados e novamente divididos, até que se chegue a um ter­mo indivisível, isto é, não formado por nenhuma oposição ou contradição e que será a idéia verdadeira ou a essência da coisa investigada. Partindo de sensações, imagens, opi­niões contraditórias sobre alguma coisa, a dialética vai se­parando os opostos em pares, mostrando que um dos ter· mos é aparência e ilusão e o outro, verdadeiro, até chegar à essência da coisa.

Superar os contraditórios e chegar ao que é sempre idêntico a si mesmo é a tarefa da discussão dialética, que revela o mundo sensível co m.o heraclitiano (a luta dos con-

--63 -.

Elementos de lógica

trários, a mudança incessante) e o mundo inteligível como parmenidiano (a perene identidade consigo mesma de ca­da idéia ou de cada essência).

A analítica aristotélica

Aristóteles, por sua vez, segue uma via diferente da escolhida por Platão.

Considera desnece 'ária separar a realidade e a apa­rência em dois mundos difere,ltes - há um único mundo no qual existem essências e aparências - e não aceita que a mudança ou o devir seja mera aparência ilusória. Há seres cuja essência é mutável e há seres cuja essência é imutável. O erro de Heráclito foi supor que a mudança se realiza sob a forma da contrad ição, isto é, que as coisas se transformam nos seus opostos, pois a mudança ou transformação é a ma­neira pela qual as coisas realizam todas as potencialidades contidas em sua essência e esta não é contraditória, mas uma identidade que o pensamento pode conhecer. Assim, por exemplo, quando a criança se torna adulta ou quando a semente se torna árvore, nenhuma delas tornou-se contrá­ria a si mesma, mas desenvolveu uma potencialidade defi­nida pela identidade própria de sua essência.

Cabe à Filosofia conhecer como e por que as coisas, sem mudarem de essência, transformam-se, assim como cabe à Filosofia conhecer como e por que há seres imutá­veis (como as entidades matemáticas e as divinas).

Parmênides tem razão: o pensamento e a linguagem exigem a identidade. Heráclito tem razão: as coisas mu­dam. Ambos se enganaram ao supor que deve haver so­mente identidade ou somente a mudança. Ambas existem sem que seja preciso dividir a realidade em dois mundos, à maneira platônica.

Em segundo lugar, Aristóteles considera que a dia­lética não é um procedimento seguro para o pensamento e a linguagem da filosofia e da ciência , pois tem como pon­to de partida as meras opiniões contrárias dos debatedo­res, e a escolha de uma opinião em vez de outra não garan­te que se possa chegar à essência da coisa investigada. A dialética, diz Aristóteles, é boa para as disputas oratórias da política e do teatro, para a retórica, pois esta tem como finalidade persuadir alguém, oferecendo argumentos for­tes que convençam o oponente e os ouvintes. É adequada para os assuntos sobre os quais só existem opiniões e nos quaissó cabe a persuasão, mas não para a filosofia e a ciên­cia, porque, nestas, interessa a demonstração ou a prova de uma verdade.

Substituindo a dialética por um conjunto de proce­dimentos de demonstração e prova, Aristóteles criou a ló­gica propriamente dita, que ele chamava de analítica (a pa­lavra lógica será empregada, séculos mais tarde, no

64

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período helenístico, pelos filósofos estóicos e por Alexan· dre de Afrodísia).

Qual a diferença entre a dialética platônica e a lógi ­ca (ou analítica) aristotélica?

Em primeiro lugar, a dialética platônica é o exercício direto do pensamento e da linguagem, um modo de pen­sar que opera com 05 conteúdos do pensamento e do dis­curso. A lógica aristotél ica é um instrumento para o exercí­cio do pensamento e da linguagem, oferecendo-lhes meios para realizar o conhecimento e o discurso. Para Platão, a dialética é um modo de conhecer. Para Aristóteles, a lógi­ca (ou analítica) é um instrumento para o conhecer.

Em segundo lugar, a dialética platônica é uma ativi­dade intelectual destinada a trabalhar contrários e contra­dições para superá-los, chegando à identidade da essên­cia ou da idéia imutável. Depurando e purificando as opiniões contrárias, a dialética platônica chega à verdade do que é idêntico e o mesmo para todas as inteligências. A lógica aristotélica oferece procedimentos que devem ser empregados naqueles raciocínios que se referem a todas as coisas das quais possamos ter um conhecimento uni­versal e necessário, e seu ponto de partida não são opi­niões contrárias, mas princípios. regras e leis necessários e universais do pensamento.

CAPiTULO 2

Elementos de lógica

Princi ais características

Aristóteles propôs a primeira classificação geral dos conhecimentos ou das ciências dividindo-as em três tipos: teoréticas (ou contemplativas), práticos (ou da ação huma­na) e produtivas (ou relativas à fabricação e às técnicos). Todos os saberes referentes a todos os seres, todas as ações e produções humanas encontravam-se distribuídos nessa classificação que ia da ciência mais alta - a Filoso­fia Primeira - até o conhecimento das técnicas criadas pe­los homens para a fabricação de objetos. No entanto, nes­sa classificação não encontramos a lógica.

Porquê?

Para Aristóteles, a lógica não era uma ciência teoré­tica, nem prática nem produtiva. mas um instrumento pa­ra as ciências. Eis porque o conjunto das obras lógicasaris­totélicas recebeu o nome de 6rganon, palavra grega que significa "instrumento".

• 1e • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

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Um estudioso do Organon verá que a lógica aristo­

télica po,sui as seguintes característ icas:

• instrumental: é o instrumento do pensamento e da lin­guagem para pensar e dizer corretamente a fim de verifi ­

car a wrreção do que está sendo pensado e dito;

• formal: nJo se ocupa com os conteúdos pensados ou com o, objetos referidos pelo pensamento. mas apenas com d forma pura e geral dos pensamentos. expressos por meio da linguagem'O;

• propedeutica ou preliminar: é o que devemos conhecer antes le IOlciar uma investigação científica ou filosófica. pois ~omente ela pode indicar os procedimentos (méto­dos (,lClocinios. demonstrações) que devemos empre­gar [)ura cada modalidade de conhecimento;

• normativa: fornece princípios. leis. regras e normas que todo rensamento deve seguir se quiser ser verdadeiro;

• doutrma da prova: estabelece as condições e os funda­mentos necessários de todas as demonstrações. Dada uma hipótese. permite verificaras conseqüências neces­sari as que dela decorrem; dada uma conclusão. permite verificar e é verdadeira ou falsa;

• geral e utemporal: as formas do pensamento. seus princí­pios suas leis não dependem do tempo e do lugar. nem das pessoas e circunstâncias, mas são universais, neces­sárias P. imutáveis.

o objeto da lógica é a proposição. que exprime. por meio da linguagem. os juízos formulados pelo pensamen­to. A proposição é a atribuição de um pred icado a um su­jeito: Sé P. O encadeamento dos juízos constitui o raciocí­nio e este se exprime logicamente por meio da conexão de proposições; essa conexão chama-se silogismo. A lógica estuda os elementos que constituem uma p~posição. os tipos de proposições e de silogismos e os princípios neces­sári os a que toda proposição e todo silogismo devem obe­decer para serem verdadeiros.

A proposição

Uma proposição é constituída por elementos que são seus termos.

Aristóteles define os termos ou categarias como "aquilo que serve para designar uma coisa". São palavras

não combinadas com outras e que aparecem em tudo quanto pensamos e dizemos. Há dez categorias ou termos:

I . substãncia (por exemplo. homem. Sócrates. animal);

2. quantidade (por exemplo. dois metros de comprimento);

A lógica

3. qualidade (por exemplo. branco. grego. agradável);

4. relaçãa (por exemplo. o dobro. a metade. maior do

que);

5. lugar (por exemplo. em casa. na rua. no alto) ;

6. tempo (por exemplo. ontem. hoje, agora);

7. posição (por exemplo. sentado. deitado. de pé);

8. posse (por exemplo. armado. isto é. na posse de uma arma) ;

9. ação (por exemplo. corta. fere, derrama);

10. paixão ou passividade (por exemplo. está cortado. es­tá ferido) .

As categorias ou termos indicam o que uma coisa é ou faz. ou como está. São aquilo que nossa perce pção e nosso pensamento captam imediata e diretamente numa co isa. sem precisar de nenhuma demonstração. pois nos dão a apreensão direta de uma entidade simples_ Possuem duas propriedades lógicas: a extensão e a compreensão.

Extensão é o conjunto de objetos designados por um termo ou uma categoria. Compreensão é o conjunto de pro­priedades que esse mesmo termo ou essa categoria designa.

Por exemplo: uso a palavra homem para designar Pedro. Paulo. Sócrates. e uso a palavra metal para desig­nar ouro. ferro. prata. cobre. A extensão do termo homem será o conjunto de todos os seres que podem se r designa­dos por ele e que podem ser chamados de homens; a ex­tensão do termo metal será o conjunto de todos os seres que podem ser designados como metais. Se. porém, to­marmos o termo homem e dissermos que é um animal. ver­tebrado. mamífero. bípede. morta l e racional. essas quali ­dades formam sua compreensão. Se tomarmos o termo metal e dissermos que é um bom conduto r de calor. refle ­te a luz. etc.. teremos a compreensão desse termo.

Quanto maior a extensão de um termo. menor sua compreensão. e quanto maior a compreensão, meno, a ex­tensão. Se. por exemplo. tomarmos o termo Sócrates. ve­remos que sua extensão é a menor possível. pais se refere a um único ser; no entanto, sua co mpreensão é a maior possível. pois possui todas as propriedades do termo ho­mem e mais suas próprias propriedades na qualidade de uma pessoa determinada. Essa distinção permite classifi­car os termos ou categorias em três tipos:

1. gênero: extensão maior. compreensão menor. Exem­plo: animal;

2. espécie: extensão média e compreensão média. Exem­

plo: homem;

hJ No \('(.ulo XX, m lógl(O~ allrlTlilram que d lógICa amlotélica não deverIa ser considerada fonnal porque Arisl ólel~ não ala~ tara por Inlelro os conteúdos p(·!l\,ldm. P"'d ficar apenil~ com a tomla vazia de con leúdo No enlanto, vamos aqui manter essa característica para a lóglCd anstotélica, porque, se com-11.11 ,1(1., .1 111,11('ll( d pl,t1onlc,l. n{'l<,l o p.tl>f>1 do conteudo pensado e menor do que a forma de pensamento, estudada pelo fi!ósol o ,.,.

65

• ~E~le~m~e~n~to~s~d~eJloq~' ~ic~a~ __________________________________________________________ ~iilm"'m, l imMmQf~Jlllllºo29~~l~

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

3. indivíduo: extensão menor, compreensão maior. Exem­

plo: Sócrates.

Na proposição, a categoria da substãncia é o sujei­

to (5) e as demais categorias são ospredicados (P) atribuí·

dos ao sujeito. A atribuição ou predicação se faz por meio

do verbo de ligação ser. Exemplo: Pedro é alto.

A proposição é um discurso declarativo que enuncia

ou declara verbalmente o que foi pensado e re lecionado

pelo juízo.A proposição reúne ou separa verbalmen'L o que

o juízo reuniu ou separou mentalmente.

A reunião de termos se faz pela afirmação: 5 é P. A

separação se faz pela negação: 5 não é P.

A reunião ou separação dos termos é considerada

verdadeira ou recebe a denominação de verdade quando

o que foi reunido ou separado em pensamento e na lingua­

gem está efetivamente reunido ou separado na realidade.

Em contrapartida, a reunião ou separação dos termos é

considerada falsa ou recebe a denominação de falsidade

quando o que foi reunido ou separado em pensamento e

na linguagem não está efetivamente reunido ou separado

na realidade.

Do ponto de vista do sujeito (5), há dois tipos de pro­

posições:

1. praposição existencial: declara a existência, posição, ação

ou paixão do sujeito. Por exemplo: "Um homem é (existe)",

"Um homem anda", "Um homem está ferido". Esuas ne­

gativas: "Um homem não é (não existe)", "Um homem não

anda", "Um homem não está ferido";

2. proposição predicativa: declara a atribuição de alguma

coisa a um sujeito por meio do verbo de ligação é. Por

exemplo: "Um homem é justo", "Um homem não é justo".

As proposições se classificam segundo a qualidade

e a quantidade.

Do ponto de vista da qualidade, as proposições se

dividem em:

• afirmativas: as que atribuem alguma coisa a um sujeito:

SéP.

• negativas: as que separam o sujeito de alguma coisa: 5

não éP.

Do ponto de vista da quantidade, as proposições se

dividem em:

• universais: quando o predicado se refere à extensão to­

tal do sujeito, afirmativamente (Todos os 5 são P) ou ne­

gativamente (Nenhum 5 é P);

• particulares: quando o predicado é atribuído a uma par­

te da extensão do sujeito, afirmativamente (Alguns 5 são

P) ou negativamente (Alguns 5 não são P);

66

• singulares: quando o predicado é atribuído a um único

indivíduo, afirmativamente (Este 5 é P) ou negativamen·

te (Este 5 não é P).

Além da distinção pela qualidade e pela quantida·

de, as proposições se distinguem pela modalidade, sendo

classificadas como:

• necessárias: quando o predicado está incluído necessa·

riamente na essência do sujeito, fazendo parte dessa es·

sência. Por exemplo: "Todo triângulo é uma figura de três

lados" , "Todo homem é mortal";

• não-necessárias ou impossíveis: quando o predicado não

pode, de modo algum, ser atribuído ao sujeito. Porexem·

pio: "Nenhum triângulo é figura de quatro lados", "Ne·

nhum planeta é um astro com luz própria";

• possíveis: quando o predicado pode ser ou deixar de ser

atribuído ao sujeito. Por exemplo: "Alguns homens sâo

justos".

(orno todo pensamento e todo juízo, a proposiçâo

está submetida aos três princípios lógicos fundamentais,

condições de toda verdade, isto é, os princípios de identi­

dade, de nâo contradição ede terceiro excluído, que vimos

na Unidade 3. Graças a esses princípios, obtemos a última

maneira pela qual as proposições se distinguem. Trata-se

da classificação das proposições segundo a relação:

• contraditãrias: quando temos o mesmo sujeito e o mesmo

predicado, uma das proposições é universal afirmativa (To ­

dos osSsão P) e a outra é particular negativa (Alguns 5 não

são P); ou quando se tem uma universal negativa (Nenhum

5 é P) e uma particular afirmativa (Alguns 5 são p). Por

exemplo: Todos os homens são mortais e Alguns homens

não são mortais. Ou então: Nenhum homem é imortal e Al ­

guns homens são imortais;

• contrárias: quando, tendo o mesmo sujeito e o mesmo

predicado, uma das proposições é universal afirmativa

(Todo 5 é P) e a outra é universal negativa (Nenhum 5 é P); ou quando uma das proposições é particular afirma­

tiva (Alguns 5 são P) e a outra é particular negativa (Al­

guns 5 não são P). Por exemplo: Todas asestrelassão as­

tros com luz própria e Nenhuma estrela é um astro com

luz própria. Ou então: Alguns homens são justos e Alguns

homens nâo são justos;

• subalternas: quando uma universal afirmativa subordi­

na uma particular afirmativa de mesmo sujeito e predi ­

cado, ou quando uma universal negativa subordina uma particular negativa de mesmo sujeito e predicado.

Os lógicos medievais criaram uma figura. conhecida como o quadrado dos opostos, na qual podemos visuali ·

zar as proposições segundo a qualidade. a Quant idade. a

,

• • • • • • • • • • • • • • • ---------------------. • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

110llldltt"'i.

modalidade e a relação. Nessa figura, as vogais minúscu­

las Indicam a quantidade e a qualidade (o, e, i, o):

la) Universal afirmativa Todos. os 5 são P

(e) Universal negativa NenhumSé P

contrárias

contrárias

(i) Particular afirmativa Alguns 5 são P

(o) Particular negativa Alguns 5 não são P

Quando a proposição é universal e necessária (seja

afirmativa, seja negativa) , diz-se que ela declara um juízo opodítico_ Quando a proposição é universal possível ou

particular possível (afirmativa ou negativa), diz-se que ela

declara um juízo hipotético, cuja· formulação é: "Se ... en­

tão ...... Quando a proposição é universal ou particular (a fir­

mativa ou negativa) e comporta uma alternativa que de­

pende dos acontecimentos ou das circunstâncias, diz-se que ela declara um juízo disjuntivo, cuja formulação é:

"Ou ... ou ... ". Assim, a proposição "Todos os homens são mortais"

e a proposição "Nenhum triângulo é uma figura de quatro

lados" são apoditicas. A proposição "Se a educação for

boa, ele será virtuoso" é hipotética. A proposição "Ou cho­

verá amanhã ou não choverá amanhã" é disjuntiva.

o silo iSInO

Aristó teles elaborou uma teoria do raciocínio como

inferência. Inferir é obter uma proposição como conclusão

de uma outra ou de várias outras proposições que a ante­

cedem e são sua explicação ou sua ca usa. O raciocínio rea­

liza inferências.

O raciocínio é uma operação do pensamento reali­

zada por meio de juízos e enunciada por meio de proposi­

ções encadeadas, formando um silogismo .

Raciocínio e silogismo são operações mediotos de conhecimento, pois inferência significa que só conhecemos alguma coisa (a conclusão) por meio ou pela mediação de outras coisas_ Em outras palavras, o raciocínio e o si logis­mo diferem da intuição que, como vimos na Unidade 1, é

A lógicalS

um conhecimento direto ou imediato de alguma coisa ou

de alguma verdade.

A teoria aristotélica do silogismo é o coração da ló­

gica, pois é a teoria das demonstrações ou das provas, da qual depende o pensamento cientifico e filosófico.

O silogismo possui três características principa is:

1. é mediara: exige um percurso de pensamento e de lin­

guagem para que se possa chegar a uma conclusão;

1 . é demonstrativo (dedutivo ou indutivo): é um movimen­to de pensamento e de linguagem que parte de cer tas

afirm ações verdadeiras para chegar a outras também verdadeiras e que dependem necessariamente das pri ­

meiras;

3. é necessário: porque é demonstrativo (as con seqüên· cias a que se chega na conclusão resultam necessaria­mente da verdade do ponto de partida). Por isso, Aristó­

teles considera o silogismo que parte de proposições

apodíticas superi or ao que parte de proposições hipo­téticas ou possíveis, designando-o com o nome de os­

tensivo, pois ostenta ou mostra cla ramente a relação ne· cessária e verdadeira entre o ponto de partida e a

conclusão. O exemplo mais famoso do silogismo osten­

sivoé:

Todos os homens são mortais.

Sócrates é homem.

Logo,

Sócrates é mortal.

So, negro. de t978, gravura de HelOisa Pires Ferreira que serve como exemplo Visual de Silogismo: o Quadrado externo sena a premiSsa ffi8lor, e c clrC~.llo negro. a premissa menor No centro. a cc ..... ClusnO.

Elementos de lógica

Um silogismo é constituído por três proposições. A primeira é chamada de premissa maior(no nosso exemplo, Todos os homens são mortais). a segunda. de premissa me­nor (no nosso exemplo. Sócrates é homem) e a terceira. de conclusão (no nosso exemplo. Sócrates é mortaf) . A con­clusão é inferida das premissas pela mediação de um ter­mo chamado termo médio (no nosso exemplo. o termo mé­dio é "homem"). As premissas possuem termos chamados extremos; há um extremo maior (no nosso exemplo. "mor­tais") e um extremo menor (no nosso exemplo. "Sócrates"). e a função do termo médio é ligar os extremos. Essa liga· ção é a inferência e sem ela não há raciocínio nem demons­tração. Por isso. a arte do silogismo consiste em saber en­contrar o termo médio que ligará os extremos e permitirá chegar à conclusão. Aristóteles dizia que em toda ciência. afora o conhecimento intuitivo de seus princípios necessá­rios. o ponto mais importante era o conhecimento dos ter­mos médios porque estes é que permitiam encadearas pre­missas à conclusão. isto é. articular uma afirmação ou negação particular às suas condições universais.

O silogismo. para permitir a chegada a uma conclu­são verdadeira ou a realização de uma inferência correta. deve obedecer a um conjunto complexo de regras. Dessas regras. apresentaremos as mais importantes. tomando co­mo referência o silogismo clássico que oferecemos acima:

• a premissa maior deve conter o termo extremo maior (no caso. "mortais") e o termo médio (no caso, "homens");

• a premissa menor deve conter o termo extremo menor (no caso, "Sócrates") e o termo médio (no caso, "ho­mem");

• a conclusão deve conter o maior e o menor e jamais de­ve conter o termo médio (no caso, deve conter "Sócra­tes" e "mortal" e jamais deve conter "homem"). Sendo função do médio ligar os extremos, deve estar nas pre­missas. mas nunca na conclusão.

A idéia geral da inferência silogística é:

A é verdade de B. B é verdade de C. Logo. A é ve rdade de C.

A inferência silogística também é feita com negativas:

Nenhum anjo é mortal. (A é verdade de 8.)

Miguel é anjo. (8 é verdade de c.)

Logo, Miguel não é mortal. (A é verdade de c.)

A proposição é uma predicação ou atribuição. As premissas fazem a atribuição afirmativa ou negativa do pre· dicado ao sujeito. estabelecendo a inclusão ou exclusão do médio no maior e a inclusão ou exclusão do menor no médio. Graças a essa dupla inclusão ou exclusão. o menor estará incluído ou excluído do maior.

Por ser um sistema de inclusões (ou exclusões) en­tre su jeitos e predicados. o silogismo é a declaração da ine·

'HilMt- lll -

rência do predicado ao sujeito Onerência afirmativa. quan. do o predicado está incluído no sujeito; inerência negativa. quando o predicado está excluído do sujeito). A ciência é a investigação dessas inerências. por meio das quais se ai· cança a essência do objeto investigado.

A inferência silogística deve obedecer a oito regras. sem as quais não terá validade. não sendo possível dizer se a conclusão é verdadeira ou falsa:

1. um silogismo deve ter um termo maior. um menor e um médio e somente três termos. nem mais, nem menos;

2. o termo médio deve aparecer nas duas premissas e ja · mais aparecer na conclusão; deve ser tomado em toda a sua extensão Osto é. como um universal) pelo menos uma vez. pois, do contrário, não se poderá ligar o maior e o menor. Por exemplo. se eu disser "Os nordestinos são brasileiros" e "Os paulistas são brasileiros". não po· derei tirar conclusão alguma. pois o termo médio "bra· sileiros" foi tomado sempre em parte de sua extensão e nenhuma vez no todo de sua extensão;

3. nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão do que nas premissas. pois. nesse caso, concluiremos mais do que seria permitido. Isso significa que uma das pre­missas sempre deverá ser universal (afirmativa ou nega· tiva);

4. a conclusão não pode conter O termo médio, já que a fun­ção deste se esgota na ligação entre o maior e o menor. ligação que é a conclusão;

5. de duas premissas negativas nada pode ser concluído, pois o médio não terá ligado os extremos;

6. de duas premissas particulares nada poderá ser concluí­do. pois o médio não terá sido tomado em toda a sua ex­tensão pelo menos uma vez e não poderá ligar o maior e o menor;

7. duas premissas afirmativas devem ter a conclusão afiro mativa. o que é evidente por si mesmo;

8. a conclusão sempre acompanha a parte mais fraca. isto é, se houver uma premissa negativa, a conclusão será negativa; se houver uma premissa particular. a conclu· são será particular; se houver uma premissa particular negativa. a conclusão será uma particular negativa.

Essas regras dão origem às figuras e modos do silo· gismo. As figuras são quatro e se referem à posição ocupa­da pelo termo médio nas premissas (sujeito em ambas, pre· dicado em ambas. sujeito na maior, predicado na menor. predicado na maior. sujeito na menor). Os modos são 64 (em­bora somente dez sejam considerados válidos) e se referem aos tipos de proposições que constituem as premissas (uni· versais afirmativas em ambas. particulares negativas em amo bas, particulares afirmativas em ambas. particulares nega· tivas em ambas, universal afirmativa na maior e particular afirmativa na menor, etc).

• l' • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

~A~I~óg~i~c~.~,i~m~bó~li~c.~ ______________________________________________________________ -1 ...... " 1131

(orno opera: a dedução cientrfltl

Gênero

Espécie geral

Espécie particular

Espécie singular

Gênero

Espécie geral

Espécie particular

Espécie singular

I

invertebrados

humanos

bárbaros

atenienses

nada mais é do que sua inclusão ou sua inerência à espécie e ao gênero. A demonstração parte da definição do gênero e dos axiomas e postulados referentes a ele; deve provar que o gênero possui realmente 05 atributos ou predicados que a definição, os axiomas e postulados afirmam que ele possui. O que é essa prova? ~ a prova de que as espécies são os atributos ou predicados do gênero e são elas o obje­to da conclusão do silogismo.

Com isso, percebe-se que uma ciência possui três objetos: os axiomas e postulados. que fundamentam a de­monstração; a definição do gênero, cuja existência não pre­cisa ne_m de_,!e se~ demonstrada; e os atributos essenciais ou predicados essenciais do gênero, que são suas espé­cies, às quais chega a conclusão. Numa etapa seguinte. a espécie aque se chegou na conclusão de um silogismo tor­na-se gênero. do qual parte uma nova demonstração, e as­sim sucessivamente. No quadro que apresentamos acima. "humano" era uma espécie do gênero animal. mas toma­se gênero para novas espécies subordinadas a ele.

Para que o silogismo científico cumpra sua função. ele deve respeitar, além das regras gerais do silogismo. qua,tro exigências relativas às suas premissas:

'!. ~~",-.- . 1. devem ser premissas verdadeiras para todos os casos

de seu sujeito;

2. devem ser premissas essenciais. isto é. a relação entre o sujeito e o predicado deve ser sempre necessária. se­ja porque o predicado está contido na essência do sujei­to (por exemplo, o predicado "linha" está contido na es­sência do sujeito "triânguloj, seja porque o predicado é uma propriedade essencial do sujeito (por exemplo. o predicado "curva" tem de estar necessariamente referi­do ao sujeito "linha"), seja porque existe uma relação

Animal I

I vertebrados

, I I I répteis

I peixes mamíferos aves batráquios

I bovinos eqüinos

Humano

gregos

espartanos

civilizados I

romanos

tebanos

causal entre o predicado e o sujeito (por exemplo. o pre­dicado "eqüidistantes do centro" é a causa do sujeito "círculo", uma vez que esta éa figura geométrica cuja cir­cunferência tem todos os pontos eqUidistantes do cen­tro). Em resumo. as premissas devem estabelecer a ine­rência do predicado à essência do sujeito;

3. devem ser premissas próprias, isto é. referem-se exclu-I

sivamente ao sujeito daquela ciência e de nenhuma ou-tra. Por isso, não posso buscar premissas da geo:~etria (cujo sujeito são as figuras) na aritmética (cujo sujeito são os números), nem as da biologia (cujo sujeito Sãoos seres vivos) na astronômia (cujo sujeito são os as~ros), etc. Em outras palavras, o termo médio do silogismo científico se refere aos atributos essenciais dos sujeitos de uma ciência determinada e de nenhumâ outra;

4. devem ser premissas gerais. isto é, nunca devem referir­se aos indivíduos. mas aos gêneros e às espécies. pois o indivíduo define-se por eles e não eles pelo indivíduo.

A lógica simbólica

o ideal de uma lógica simbólica perfeita, inspirada na linguagem matemática, surgiu no século XVII. particu­larmente com o filósofo e matemático alemão,leibniz. cria­dor do cálculo infinitesimal. Assim como a álgebra possui símbolos próprios. inconfundíveis, universais para todos os matemáticos. assim também a lógica deveria ser uma

70 •

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LIÇÃO 21 A DEDUÇÃO COMO MÉTODO DA CIÊNCIA DO DIREITO - SILOGISMO JURÍDICO

21.1. Silogismo

A forma típica da argumentação dedutiva é o si logismo. "O silogismo é um argumento dedutivo composto de três proposiçõcs, ligadas de tal forma entre si. que das duas primeiras. chamadas premissas. deriva logicamente uma terceira, a conclusão" ,I "O silogismo é um argumento pelo qual, de um antecedente que une dois termos a um terceiro, tira-se um conseqüente que une estes dois tcnnos entre Si",l Para Arist6teles. "Silogismo é um discurso no qual. sendo postas certas coisas. delas segue­se necessariamente QUlra coisa, e só porque aquelas se puseram".

O Silogismo apresenta três termos. a saber: Termo Maior; TernlO Médio; e Termo Menor.

O Silogismo contém duas premissas (maior e menor) e uma conclu­são. A premissa maior contém o termo maior. A premissa menor contém o termo menor. As premissas constituem o antecedente do silogismo. A conclusão é o conseqüente do silogismo.

O termo maior é o predicado da conclusão. O termo menor é o sujeito da conclusão. O termo médio deve estar nas duas premissas.

1. Dino F. Fontllna. IliJllÍr;o dafil(J$ojitl. p.fico/uNia e IáKicfI. p. 408 2. R. Jovikl. Cllrm d~fiffl.((!fi(/. p. ~9 .

LIÇO~ DE INTRODUçAo AO DIREITO - Paulo HamiltoJl Siqueira ir: 103

Exemplo:

i'remlssa Maior ... Todo homem é monal PremIssa Menor ... Caio é homem Condu$ã: ... Logo. Caio t mortal

Tenno M!lior -+ Monill Tenno Menor ... Cílio

Termo Médio -+ Homem

21.2. Espécies de Silogismo

Os silogismos podem ser categóricos ou hipotéticos. Categórico é o silogismo composto de proposições categóricas. isto

é, que apenas afirmam ou negam.

Todo silvícola é relativamente incapaz. Todo Cacique é silvícola. Logo. o Cacique é relativamente incapaz.

Todo vício deve ser evitado. O tabagismo é um vício. Logo. o tabagismo deve ser evitado.

Hipotético é o silogismo que tem como primeira premissa uma pro­posição hipotética, sendo as demais categóricas. Por sua vez, O silogismo hipotético pode ser Condicional. Disjuntivo. ou Conjuntivo.

O silogismo hipotético condicional é aquele em que uma ou ambas as premissas são proposições condicionais. Se a condição vier afirmada na segunda premissa. também o será na conclusão. Se for negada na se­gunda prem issa. também o será n41 conclusão.

Se Cacique é silvícola, Cacique é relativamente incapaz. Ora. Cacique é silvícola. Logo, Cacique é relativamente incapaz.

Se o tabagismo é um vício, deve ser evÍlo,do. Ora. o tabagismo é um vício. Logo. o tabagismo deve ser evitado.

O silogismo hipotético disjuntivo é aquele em que a premissa maior é uma proposição disj untiva e a menor, categórica.

Esta figura é um quadrado ou um triângulo. Ora. esta figura não é um quadrado. Logo. é um triângulo.

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••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 104 EOITORA JUAREZ DE OLIVEIRA.

o sujeito de direi lo é peSS03 rrsica ou jur(dica. Ora, a Loja não é pessoa rrsica. Logo, é pessoa jurfdica.

O silogismo hipotético conjuntivo é aquele em que a premissa maior é uma proposição conjuntiva e :J. menor, categórica,

Pedro não lê e passeia ao mesmo tempo. Ora, ele passeia. Logo, ele não lê.

Na verdade o silogismo conjuntivo e disjuntivo se reduzem a silo-gismos condicionais. Como por exemplo:

Se Pedro passeia, ele não lê. Ora, ele passeia. Logo, ele não lê.

21.3. Regras do Silogismo Categórico

Nem todos os lógicos apresentam o mesmo número de regras do silo-gismo. De fonna geral, são apresentadas oito regras do silogismo; a saber:

1) No silogismo categórico deve haver três termos: Assim, o seguinte argumento é falso: Todo cão ladra. Cão é uma constelação. Logo, uma constelação ladra. O silogismo é falso, pois apresenta quatro tennos ou conceilos: cão

(animal mamffero), ladra, cão (conslelação) c conslelação.

2) O termo maior não pode ter na conclusão maior extensão do que nas premissas.

Assim, O seguinle argumenlo é falso:

Todn violCI:l ~ roXtl. Toda violela ~ flor. Logo. loda flor é roxa

Termo Mlllor ~ Roxa Termo Menor ~ Flor

Termo Médio -+ VioleHl

o termo roxa apresentou maior extensão do que na premissa. O maior não pode estar con tido no menor. É evidente que o lermo que aparece na

~IÇOES DE INTRODUÇ'\O AO D_~ .. Pau/o f/flIlUI/t H/ S/q/H! /m Jr. 105

conclusão com extensão mrtior que nas premissa", n;jo "cria aquele com­parado com o lermo médio.

3) O termo médio deve ser pelo menos uma "ez tolal. O tenno médio deve ser tomado, ao menos ullla vez, uni versalmente. Assim, os seguintes argumentos são ralsos: Os paulislas são brasilei ros. Os cariocas são brasi leiros . Logo. os paulislas são cariocas.

Termo Moior -+ Carioc.lS Tenno Menor '" P':lUlislas Tenno M~dio ... 8r:lSileiros

O termo brasileiro n50 roi lomadu ,1 :"1 sua unive rsalidade. O lerll10 brasileiro é particular nas premissas.

Alguns homens são san tos. Ora, os criminosos são homens. Logo, os criminosos são san tos. Na premissa maior o lermo "homens" é particular (:llguns). Na pre­

mi ssa menor o lermo "homens" lambém é particubr, pOI S se rcrere a homens criminosos. Logo, não há conclus50 válida.

4) O termo médio não pode entrar na conclusão. O lenno médio serve apenas de termo de comparação nas premissas. Assim, o seguinle argumenlo ~ falso :

Todo homem t mortal. Jo~ t homem. Logo, Jo~ t homem mortal

Termo Maior -+ Mortal Termo Menor -+ Jo~ Temlo MMio -+ Homem

Da conclusão surge a suposição de quc haja homens imortais. O I CI"-

mo homem entrou na conclusão. 5) Se ambas as premissas forem negativas, não haverá conclusão. Assim, os seguintes argumentos são falsos : Nenhuma pedra é animal. Nenhum homem é pedra. Logo, nenhum homem é animal.

Os poderosos não são misericordiosos. Ora, os pobres não são poderosos. Logo, os pobres são misericordiosos .

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

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106 EDITORA JUAREZ DE OLIVEIRA

6) Se ambas as premissas forem positivas, a conclusão não pode ser negath'3.

Assim, o seguinte argumento é falso : Todo homem é mortal. José é homem. Logo. José não é mortal.

7) A conclusão segue sempre a parte mais fraca das premissas. A conclusão segue a pior parte das premissas. isto é, se uma pre­

missa é negativa a concl usão será negativa, se uma premissa é particular, a conclusão será particular.

Assim. os seguintes argumentos são falsos : Todos os baianos são brasileiros. Alguns homens são baianos. (Premissa Particular) Logo, todos os homens são brasileiros. (Conclusão Geral) Na existência da premissa particular, surge uma conclusão parti-

cular (Alguns homens são brasileiros).

Todo homem é mortal. Deus não é mortal. (Premissa Negati va) Logo, Deus é homem. (Premissa Positiva) Na ex istênc ia da premissa negativa, surge uma conclusão negativa

(Deus não é Homem).

Tudo o que ferc a caridade deve ser evitado. Ora, alguma severidade fere a caridade. Logo, toda a severidade deve ser evitada. Nesse argumento, a concl usão deveria ser particular: "Alguma seve­

ridade deve ser evi tada".

8) Se amhas as premissas forem particulares, não pode haver conclusão.

Assim, o seguinte argumento é fal so: Alguns homens são burros. Alguns homens são sábios. Logo, alguns sábios são burros. O argumento não apresenta conclusão válida, não se pode concluir.

Se uma parte dos homens são burros e uma parte dos homens são sábios. não se pode concl uir que a parte dos homens s,íbios é a mesma dos homens burros.

L_I~F~ .D.F. IN_~~O~Uç~~O ~O DIREITO - Pmlln !-Iamilton Siq//(';m 11: 107

21.4. Regras do Silogismo Condicional

o silogismo condicional obedece-se a duas regras fundamentais: I) posto O antecedente. põe-se o conseqüente. 2) disposto o conseqüente, dispõe-se o antecedentc. Se o alcoolismo é um vício. deve ser evitado. Ora, o alcoolismo é um vício. (posto o antccedente) Logo, o alcoolismo devc ser evitado. (põe-sc o conseqüente) Se o indivíduo é menor de 16 anos, não pode ser elei tor. Se Pedro é menor dc 16 anos. Logo, Pedro não pode ser eleitor. Pedro pode ser eleitor. (disposto o conseqüente) Pedro não é menor de 16 anos. (dispõc-sc () antccedente) Nas demais hipóteses não há conclusão log icamente v~\lida .

21.5. A Dedução como Método da Ciência do Direito

A dedução é um dos principais métodos util izados pe los operadores do Direito. Alguns autores alinnam que toda a atividade jurídica pode ser reduzida a silogismos jurídicos: partir da norma geral para casos particulares.

Nas peças processuais elaboradas pelos operadores do Direito veri­fica-se uma estrutura lógica fund amental, um raciodnio dedutivo, chamado de silogismo jurídico.

Todo aquele que subtrair coisa alheia móvel deve ser punido com reclusão. (Norma Abstrata)

Ora, Fulano furtou coisa alheia móvel. (Fato Concreto) Logo, Fulano dcve scr punido com reclusão. No silogismo jurídico, a premissa maior é a norma jurídica. A

premissa menor é o fato concreto. A conclusão é ri nplicolção da norma geral no caso concreto. Dess<l forma , a invest ig:lç5.o do operador do direi­to consiste substancialmente em:

I) Invocar a norma aplicável, esclr-' ,cndo ou intcrprctando sua significação e alcance (Premissa Maior);

2) Demonstrar o fato, através dos meios de provas idôneas, corno documentos. testemunhas, perícias, etc. (Premissa Menor);

3) Fonnular o pedido ou conclusão em termos precisos.

A dedução é visl umbrada pela própria leitura 1.10 Código d~ Proces­so Civil. O art. 282 do citado diploma legal indica como requi sito li;'! petição inicial :

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EDITORA JUAREZ DE OUVEIRA

I) O fundamento jurldico do pedido (Premissa Maior _ Norma); 2) O fato e os meios de prova com que o autor pretende demonstrar

a verdade do alegado (Premissa Menor); 3) O pedido (Conclusão).

Na mesma esteira, O art. 458 do Código de Processo Civil, ao elencar requisitos da sentença, traça a sua estrutura dedutiva:

I) Os fundamentos de direito; 2) Os fundamentos do fato; 3) A decisão.

Assim, a sentença é estruturalmente, na sua fonnulação final, uma argumentaçao dedutiva.

Indubitavelmente, a argumentação jurldica é dedutiva, em que a premissa maior é a norma: a premissa menor é o fato; é a conclusão é a solução de direito para o caso. Entretanto, não se pode reduzir todo racio­dnio jurldico à dedução. A atividade dos operadores do Direito não se limita à aplicação dedutiva da norma geral ao caso particular. Essa ativi­dade é geralmente um dos processos ne investigação. Ademais. a pr6pria escolha das premissas do racioclnio dedutivo implica em valoração e outras considerações relativas às circunstâncias concretas de cada caso.

LIÇÃO 22 A INDUÇÃO COMO MÉTODO DA CIÊNCIA DO DIREITO

22.1. A Indução

"A indução é um raciodnio pelo qual o esplritu. de dados singula ­res suficientes, infere uma verdade universal ".1 Conforme verificamos.:l indução é O argumento que conclui por intermédio do particular. A argu­mentação indutiva, ou indução, pode se apresentar sob duas modalida­des: indução generalizadora e indução anal ógica (ou anal ogia). A induçoo generalizadora é o argumento ou raciocínio que parte do particular para o geral. A indução anal6gica ou analogia é o argumento que parte de um caso particular a outro caso particular.

Em suma:

Induçao {

Gener:lliz:ldor:l. ~ Ptlrticultlr ptlr:l TOI:l1.

An:llógicn ~ Pnrticul:lr p;lr.l Pani .. ulnr

A uniformidade da naturela é o pr;' .ipio fundamental da indução. A conclusão indutiva tem como Cundamento a convicção de uma regula­ridade da natureza. Exemplo: Todos os corpos se dilatam com o calur. Assim. se o número de casos observados é suficiente para representar lodos os casos, a conclusão vale para todos os outros casos.

Dessa Conna, conclui-se que a indução apresenta um fundamento fannal (enumeração suficiente de casos) e um fundamento material (unifor­midade da natureza).

t. R. Jovilel , Cur.HI d~filiJ.ftljitl , p. 50.

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II O EDITORA J UAREZ DE OLIVEIRA

22.2. A Indução como Método da Ciência do Direito

O mélodo indulivo é próprio das Ciências NalUrais como a Física, Química e Biologia. Enlrelanto. o mélodo indulivo tem aplicação no campo das Ciências Humanas. Assim, o referido método pode ser aplicado nas Ciências Humanas e Sociais da mesma fonna que nas Ciências Naturais.

A co mplexidade extraordinária dos fatos sociais constitui uma primeira dificuldade à ulilização adequada desses mélodos, que exigem a presença, ausência ou variação de um único fator, na constância ou di ver· sidade de lodos os demais.'

Para muitos autores, o emprego do método indutivo tem sua incidên. cia limitada às Ciências Naturais, não tendo aplicação nas Ciências Huma. nas. Ainda, O fato de muitas Ciências Humanas, inclusive o Direito, encon. tTJrem·se no plnno do "dever ser", torna·se muito limitado para seu estu. do o papel das pesquisas e induçõcs, que são relalivas ao mundo do "ser".

Em que pese as referidas ponderações, os raciocínios indutivos são empregados com freqüência e validamenle na metodologia das Ciências Humanas, inclusive no campo do Direilo.

A indução jurrdica é diferente da indução nas ciências nalurais. No campo do Direito, não é a experiência que confinna ou não a generalização de uma noma, mas o reflexo social que se fonna sobre as conseqüências da sua aplicação, ou seja, a eficácia ou efetividade da nonna no meio social.

A indução é mélodo científico pr6prio das ciências nalurais. Entretanto, embora o m~lodo indutivo não possa ser utilizado de forma tão ampla pelas Ciências Humanas e Sociais, verifica-se, mesmo com limi. lações. o emprego do mélodo indUlivo. A invesligação do operador do Direito é muito mais ampla, abrangendo critérios culturais c valorativos e, na constatação desses critérios valorativos, o cientista do Direito pode ulilizar do mélodo induli vo.

Dessa forma, as principais modalidades de aplicação do mélodo indutivo na realidade jurídica são:

I) Na elaboração das normas jurídicas; 2) No eSlabelecimento do COSlume jurídico; 3) Na verificação da eficácia social da norma; 4) Na fixação da jurisprudência. espec ialmenle . na elaboração das

Súmulas dos Tribunais: 5) Analogia.

2. André Franco Montoro, A illdu(t1u generalil.lldoT{/ no campo do tiireil/} \ApOSli13 do Curso de Pós-Gr:ldu::lç30em Direilo dil PUC/SP).

LiÇÕES DE I NTRODUçAO AO DIREITO ~ Paulo Hamiltoll Siqueira Jr. 111

No processo de cnação e elaboração das nonnilS, existe Ullla inJluên ­cia da sociedade, que são os fatores c valores so.:: iais. sendo certo que a n Oml<l

surge da sociedade, Ora, a nomla é um I .ICXO da sociedade em que está inserida. Nessa Investigação operada pelo legislador vcri fica-se" incidência do método indutivo.

No processo de criação do costume verifica-se 11 incidêm:ia dn indução. Ora, o costume jurídico fixa-se no seio da soc iedade ntravés da repclição de casos parliculares.

No processo de verificação da efic ácia social da norma, vislumbm­se a ulili zação do mélodo indulivo. A eficácia é a efetiva aplicação e obser­vância da norma jurídica. A eficácia social é a efeliva condula social. sendo a norma aplicada e respeitada. Nessa investigação operada pelo soc iólogo veriricu·se a incidência da induç50,

No processo de forrnJção da jurisprudê nciJ e na pr6pria clJnoraç50 da Súmulas dos Tribunais, vcrifica·sc a indução. A jurisprudência se forllltl a partir do conjunto de decisões particulares. Nessa estei ra, no sistema jurídico cod ificado, veri rica·sc a preponderância du dedução. No sistenul jurídico da commoll[a!V, como o Direito Inglês ali Americano, vcrilica·se a preponderância da induç50.

Ainda, a indução analógica apresenta grande aplicaç50 na Ciência do direito, sendo um importante instrumento utilizado pelo operndor do Direi/o. Como vimos. analogia é essencialmenle o raciocínio pelo qual passamos de um ou mais casos particulares para outro caso particular. No campo jurídico, surge a analogia na aplicação de uma norma a casos não previsloS. mas semelhanles, como, por exemplo, a aplicaç50 de Ulll" norma de transporte ferroviário ao transporte rodoviário ou ao transporte aéreo.

O ano 4' da Lei de lnlrodução ao Código Civil serve de fundamenlo para a analogia no campo do Direilo. Traia-se da larcra de superar as lacunas da lei , encontrando uma norma que passa a in tegrnr a ordem jurídica. Entre­tanto, mesmo sem disposição legal a tarefa de superar as lacunas da lei, enconlrando uma norma que passa integrar a ordem jurrdica. leria respaldo no próprio sistema jurrdico. Podem existir lacunas na lei , mas n50 no ordenamento ou sistema jurídico, porque este possui outras fOOles .

a:> v..J