A Matemática está presente no nosso dia-a-dia

A presença da Matemática faz-se notar em

tudo o que fazemos no nosso dia-a-dia, seja

na nossa própria casa, no nosso local de

trabalho, no lazer ou no artesanato e nas

manifestações artísticas.

A Matemática está presente no nosso dia-a-dia

Os padrões matemáticos são exemplos da

presença da matemática na vida das

pessoas.

Estes podem ser encontrados não apenas

em mosaicos, mas também na nossa

maneira de andar, no modo dos animais se

locomoverem, nos ritmos musicais, no

artesanato, nos passos de dança,...

Padrões Matemáticos

Padrões Matemáticos

Sequências de Números

No nosso dia-a-dia, quando falamos em

sequências referimo-nos a algo que tenha

seguimento, continuação, isto é, com

ordem.

Por exemplo: Os dias de um mês: 1, 2, 3, …, 30 Os dias de um ano: 1, 2, 3, …, 365 A numeração das casas A numeração dos lugares nos transportes

públicos, no cinema,…

Sequências de Números Por exemplo ao contarmos o número de

carros que passam numa estrada,

construímos uma sequência de números:

1, 2, 3, 4, 5, …

Cada número, a partir do primeiro, resulta da

adição do anterior com a unidade.

Esta é a sequência dos números naturais.

Sequências de Números Ao numerarmos as casas desta maneira:

Obtemos a sequência de números: 2, 4, 6, 8, …

Cada número, a partir do primeiro, resulta da

adição do anterior com duas unidades.

Esta é a sequência de números pares.

Sequências de Números Mas se as numerarmos desta forma:

obtemos a sequência de números: 1, 3, 5, 7, …

Também aqui, cada número, a partir do primeiro,

resulta da adição do anterior com duas unidades.

Esta é a sequência de números ímpares.

Sequências de Números

Mas afinal o que é uma

sequência de números?

Sequências de Números

Sequência de números é um conjunto de

números ordenados de uma determinada forma.

Termos da sequência são os números que formam a

sequência.

Ordem - representa a posição em que se encontra o

termo.

Sequências de Números Exemplo:

2, 4, 6, 8, 10, …

1º termo ou termo de ordem 1

4º termo ou termo de ordem 4

É uma sequência

Sequência de NúmerosConsideremos agora o exemplo dos trevos:

1 trevo tem 3 folhas 2 trevos têm 6 folhas 3 trevos têm 9 folhas

…Quantas folhas têm 10 trevos? E 14 trevos?

Nº de trevos

1 2 3 … 10 … 14 … n

Nº de folhas

3 6 9 … 30 … 42 … 3xn ou 3n

x3

…

Sequências de Números Trata-se da sequência dos múltiplos de 3:

3, 6, 9, 12, 15, …

Pode ser encontrada somando sempre 3 unidades ao termo anterior.

O 1º termo ou termo de ordem 1 é 3. 1x3=3

O 2º termo ou termo de ordem 2 é 6. 2x3=6

O 3º termo ou termo de ordem 3 é 9. 3x3=9

O 4º termo ou termo de ordem 4 é 12. 4x3=12

O 5º termo ou termo de ordem 5 é 15. 5x3=15

O nº termo ou termo de ordem n é 3xn.

3xn é uma expressão que permite obter (gera)

todos os termos da sequência, substituindo n

sucessivamente por 1, 2, 3, …

3xn diz-se o termo geral da sequência; n é a ordem

do termo.

O termo geral é a expressão que nos permite

determinar qualquer termo da sequência,

conhecendo a sua posição na sequência.

Sequências de Números

Sequências de NúmerosOutro exemplo:

Sequência dos múltiplos de 55, 10, 15, 20, 25, …

O 12º termo desta sequência é 5x12=60.

Posição

1 2 3 4 5 … n

x5

x5

x5

x5

x5

x5

Termos 5 10 15 20 25 …5xn ou 5n

Sequências de Números

Descubra os termos que faltam:

8, 16, , , 40, 48, …

Sequências de Números

Descubra os termos que faltam:

2, , 8, 11, , 17, 20, …

O termo geral da sequência de números pares é:

○ 2xn

○ 3xn

○ 2xn-1

○ n

Sequências de Números

O termo geral da sequência de números ímpares é:

○ 2xn

○ 3xn

○ 2xn-1

○ n

Sequências de Números

FIM

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