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A METODOLOGIA DA MEDIAÇÃO DIALÉTICA E O ENSINO DA MATEMÁTICA: atividades com blocos lógicos

Sonia Maria de Souza1

Prof.ª Ms Rosane Toebe Zen2

RESUMO:

Neste artigo apresentamos em síntese o planejamento, o desenvolvimento e a implementação do projeto vinculado ao Programa PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional – SEED/PR), desenvolvido no segundo semestre de 2011, no Colégio Estadual Wilson Joffre – Cascavel/Pr. O Projeto teve como objetivo instrumentalizar os alunos do Curso de Formação de Docentes – Nível Médio, oferecendo subsídios para que os alunos pudessem se apropriar de práticas pedagógicas para trabalhar a matemática, tornando a aprendizagem mais significativa no sentido de possibilitar a utilização do conhecimento científico em situações cotidianas. Para a implementação do projeto, desenvolvemos atividades práticas através de oficinas lúdicas onde os blocos lógicos foram o principal objeto de apropriação, assim como os estudos, reflexões e discussões teórico-metodológicos. O trabalho foi orientado pela Metodologia da Mediação Dialética, a partir da discussão e apresentação de possibilidades de trabalho com uso de materiais didáticos. Por meio desta metodologia de trabalho, reconhecemos a importância da participação construtiva e interativa do aluno e ao mesmo tempo, da mediação do professor na aprendizagem de conteúdos específicos que favoreçam o desenvolvimento das capacidades necessárias à formação do indivíduo.

Palavras-chave: Ensino-Aprendizagem; Matemática; Oficinas; Blocos Lógicos.

Abstract

This article presents in brief the planning, development and implementation of the project linked to the EDP Program (Program for Educational Development - SEED / PR), developed in the second half of 2011, in Wilson Joffre Estadual School - Cascavel / Pr. The main goal of this project is to prepare students of Middle School Teaching Course , offering support for students could take ownership of pedagogical practices to work the math, making learning more meaningful in the sense of enabling the use of scientific knowledge in everyday situations. To implement the 1 Pedagoga, Pós- Graduada em Educação Especial e Orientação e Supervisão Escolar, Docente da Rede Estadual de Educação do Paraná. 2 Pedagoga, Pós-Graduada em Fundamentos da Educação, e Mestre em Educação, e Docente da Universidade Estadual do Oeste do Paraná. Integrante do Grupo de Pesquisa em Gestão Escolar.

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project, develop practical activities through workshops where the playful logic blocks were the main object of appropriation, as well as studies, reflections and theoretical and methodological discussions. The work was guided by the Mediation Methodology Dialectic from the discussion and presentation of work possibilities with the use of teaching materials. Through this working method, we recognize the importance of interactive and constructive participation of the student and at the same time, the mediation

Key words: Teaching - learning; Math; Workshops; Logical Blocs.

1 INTRODUÇÃO

Na minha experiência profissional com a formação de professores em nível

médio, tenho presenciado o desprazer e a insegurança que os alunos demonstram

ao se defrontarem com o aprendizado e o ensino da Matemática. A forma tradicional

de ensinar Matemática vem sendo rejeitada pelos alunos, pois, de modo geral, os

principais problemas apontados pelos mesmos sobre os métodos de ensino da

Matemática estão relacionados à fragmentação, à abstração (no sentido de

desvinculação de utilização concreta dos conceitos) e à metodologia. Indicam

também, a desvinculação dos mesmos com uso o cotidiano, o que o torna

desprovido de sentidos e significados.

O desafio de superar o modo tradicional de ensino da Matemática nos

instigou à realização deste projeto, que tem como questionamento orientador a

seguinte pergunta: “Como ensinar matemática de forma motivadora?” No esforço de

responder esta e tantas outras indagações que desta são decorrentes, propomos

trabalhar a Matemática através de oficinas lúdicas, de forma organizada, intencional

e orientada pela Metodologia da Mediação Dialética – MMD.

A pretensão deste projeto consiste em contribuir com a formação de

professores de Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, que

buscam por alternativas metodológicas para o ensino da Matemática em um espaço

apropriado, com material didático concreto e uma metodologia que oportunize ao

aluno fazer parte do processo de aprendizagem.

O projeto tem como objetivo instrumentalizar os alunos do Curso de

Formação de Docentes - Nível Médio, com conhecimentos que visam à melhoria do

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ensino da Matemática, estimulando o estudo dos conteúdos desta disciplina e

desenvolvendo técnicas de estímulo ao raciocínio lógico, por meio da manipulação

de blocos lógicos, possibilitando reflexões sobre a MMD. Visa auxiliar na formação

de professores pesquisadores, instigando-os a questionar sua ação docente,

proporcionando condições de desenvolvimento das capacidades cognitivas através

de atividades individuais e coletivas, incentivando a produção de material didático

utilizando blocos lógicos.

Faz-se necessário destacar que todas as atividades propostas foram

desenvolvidas para que futuramente sejam trabalhadas com alunos da Educação

Infantil e do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental, mas podem ser modificadas por

apresentar vários níveis de complexidade e, assim, utilizadas em outras séries.

Pretende-se com este material auxiliar os professores em suas atividades

profissionais inclusive nas aulas das disciplinas de Arte e Educação Física, tendo em

vista que a sua utilização pode ser uma interessante fonte de lazer e recreação para

os alunos.

As atividades propostas buscaram ensinar matemática através de desafios,

visando instigar o interesse e a curiosidade, desenvolver o raciocínio lógico e a

criatividade, desenvolver a observação e a percepção, aumentar a atenção e a

concentração, desenvolver a antecipação e a estratégia, superar a ansiedade,

desenvolver habilidades, incentivar a socialização melhorando o relacionamento

com colegas e com o professor, estimular a discussão e o uso de estratégias

matemáticas e, por fim, reduzir a descrença na capacidade de realização.

2 ASPECTOS CONCEITUAIS, METODOLÓGICOS E HISTÓRICOS ACERCA DO ENSINO DA MATEMÁTICA

Se o objetivo da escola é levar o aluno a pensar e estar apto a utilizar a

Matemática sistematizada quando se fizer necessário, cabe às instituições de ensino

rever o trabalho que vem sendo desenvolvido com a disciplina em sala de aula, para

que a mesma não seja apresentada como um conhecimento que já vem pronto e

definido, mas exigindo a participação do aluno com a mediação do professor.

É inegável que a opção metodológica trabalhada pela escola e pelo professor

influencia na formação do aluno e no modo como este aprende.

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Para Arnoni (2004),

[...] os processos de ensino e de aprendizagem na perspectiva da mediação dialética, centram-se na problematização de situações capazes de gerar contradições entre o ponto de partida (imediato) e o ponto de chegada (mediato) dos referidos processos, provocando a superação do imediato (representação do cotidiano) no mediato (conceito científico), possibilitando assim, a aprendizagem pela elaboração de sínteses cognitivas (ARNONI, 2004).

A opção por uma concepção metodológica demonstra a posição diante da

realidade do trabalho docente no cotidiano da sala de aula e revela uma

determinada visão de mundo, de sociedade e os elementos que contribuem para a

legitimação ou transformação do real.

Em uma prática educativa crítica,

A teoria é o guia da ação, orientando assim a atividade do professor, e a ação é o critério de verdade da referida teoria, na medida em que expressa o influxo/influência da teoria, é uma ação consciente, pensada pelo sujeito que a pratica. Para as consequentes práticas inovadoras, é necessário enfrentar o desafio de se aplicar na prática, de forma consciente, as ideias pensadas a partir da própria prática, segundo um referencial teórico e transformador (ARNONI, et. al., 2007, p. 131).

É tarefa do professor de Matemática compartilhar o conhecimento com seus

alunos, incentivando-os a elaborar hipóteses, participar de discussões e na

realização das atividades, construindo assim, seu próprio conhecimento.

O grande desafio da escola é fazer do ambiente escolar um meio que

favoreça o aprendizado, onde a escola deixe de ser apenas um ponto de encontro e

passe a ser, além disso o espaço do encontro com o saber (LIBÂNEO, 2005, p.117).

Nesse sentido, à escola cabe a função histórica de possibilitar aos alunos a

apropriação dos conhecimentos acumulados pela humanidade. A sociedade atual

exige das pessoas que elas desenvolvam capacidades produtivas e intelectivas

múltiplas. Por isso é tão importante o desenvolvimento, a comunicação, a

capacidade de resolver problemas, de tomar decisões e de se trabalhar

coletivamente. São inúmeras as atividades cotidianas que requerem conhecimentos

matemáticos, daí a necessidade de que todos dominem os conteúdos desta

importante disciplina. É nesse contexto sócio-histórico que os processos de ensinar

e de aprender, desenvolvidos na/pela escola precisam ser ressignificados.

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No que refere ao ensino da Matemática para as séries iniciais, o fundamental

é permitir oportunidades à criança para desenvolver a estrutura lógica. A criança

precisa descobrir que, ser e não ser é impossível; que objetos animados diferem de

objetos inanimados; que não é ela o centro do universo e, que, não é o seu

raciocínio, o único existente (SIMONS, 2009, p. 48).

O conhecimento lógico-matemático

[...] é construído através da ação, a partir de relações que a criança própria cria entre os objetos; a partir dessas relações, vai criando outras e, assim, sucessivamente. Essas relações são incorporadas de tal forma que não são mais esquecidas, pois fazem parte da estrutura do sujeito. Cada experiência que temos é introduzida na mente e ajustada às experiências que já existem. O intelecto vai recebendo experiências e transformando-as para que se adaptem. Esse processo, porém, só acontece a partir de experiências existentes. O crescimento do intelecto é um processo cumulativo e cada nova experiência funde-se com a que já existe (SIMONS, 2009, p. 47).

A escola, na materialização da sua prática pedagógica, pode e deve

oportunizar uma metodologia de ensino que busque proporcionar a construção do

conhecimento científico capaz de promover no aluno uma visão de totalidade desse

mesmo conhecimento, buscando superar a fragmentação do saber desconectado da

realidade. Segundo Arnoni (2007), analisar a realidade a partir da categoria da

totalidade é compreender que ela se constitui numa unidade (união de contrários)

que se manifestada de diferentes formas.

Nesse sentido a escola deve buscar alternativas de ensino que oportunizem

aos alunos a aprendizagem de um efetivo conhecimento matemático, isto é, a

capacidade de pensar e resolver situações cotidianas com autonomia.

A opção de se trabalhar a Matemática através de oficinas busca superar as

dificuldades do professor em ensinar e dos alunos em aprender, proporcionando

uma prática diferenciada e interativa.

Por isso, as oficinas apresentaram-se como uma oportunidade de

aprendizagem lúdica, dinâmica e reflexiva para os alunos – futuros professores –

que, comprometidos com a aprendizagem, elegeram o conhecimento científico como

objeto essencial para a construção do ensino e da aprendizagem. “Toda a oficina

necessita promover a investigação, a ação, a reflexão, combinar o trabalho individual

e a tarefa socializada; garantir a unidade entre teoria e prática” (VIEIRA, 1992, p.

41).

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Trabalhar com Matemática através de oficinas pedagógicas torna muito mais

fácil a compreensão dos conteúdos. A “[...] Aula-Oficina é a metodologia alternativa

que deve ser utilizada porque transforma a sala de aula em um espaço que estimula

o pensamento, o sentimento e a ação.” (BARATOJO & VOLQUIND, 1998, p. 9).

Para alcançar os objetivos propostos pelo professor é importante que ele

compreenda que o aluno deve ter um papel ativo na construção do seu

conhecimento, e que a Matemática não é uma ciência que se utiliza somente de

aplicação de fórmulas.

A relação entre professor e alunos não deve ser uma relação de imposição,

mas sim, uma relação de cooperação, de respeito e de crescimento, sendo o

professor o mediador do processo de ensino e de aprendizagem. O aluno deve ser

considerado como um sujeito ativo, participando da elaboração no seu processo de

construção de conhecimento.

Segundo GADOTTI (1999),

o educador para pôr em prática o diálogo, não deve colocar-se na posição de detentor do saber, deve antes, colocar-se na posição de quem não sabe tudo, reconhecendo que mesmo um analfabeto é portador do conhecimento mais importante: o da vida. (GADOTTI, 1999, p. 2).

O professor assume um papel fundamental nesse processo, pois, ele é um

indivíduo experiente que contrói e conduz o fazer pedagógico e, por essa razão cabe

a ele considerar também o que o aluno já sabe, sua bagagem cultural e intelectual,

para a construção da aprendizagem, onde o professor e os colegas formam um

conjunto de mediadores da cultura que possibilitam progressos no processo de

aprendizagem.

Segundo Pimenta (2005), as transformações das práticas docentes só se

efetivam na medida em que o professor amplia sua consciência sobre a sua prática

de sala de aula, a que pressupõe os conhecimentos teóricos e críticos sobre a

realidade.

A educação é um processo de humanização, ou seja, é processo pelo qual se possibilita que os seres humanos se insiram na sociedade humana, historicamente construída e em construção [...]. A tarefa da educação é inserir as crianças e os jovens tanto no avanço civilizatório, para que dele usufruam, como na problemática do mundo de hoje, por intermédio da reflexão, do conhecimento, da análise, da compreensão, da contextualização, do desenvolvimento de habilidades e de atitudes (PIMENTA, 2005, p. 97).

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O professor tem o papel de mediador, proporcionando um elo entre o

conhecimento e o aluno. Segundo Vigotsky, a construção do conhecimento se dará

coletivamente, portanto, sem ignorar a ação intrapsíquica do sujeito. O autor

compreende o desenvolvimento intelectual de cada pessoa a partir de dois níveis: o

real e o potencial, que também foi chamado de nível de desenvolvimento próximo.

Desenvolvimento e aprendizagem, para Vigotsky, são coisas distintas e

relacionadas, sendo preciso considerar o nível de desenvolvimento já conquistado e

também o nível de desenvolvimento próximo. Ambos estão ligados à capacidade de

resolução de problemas, mas, este último, se dá a partir do auxílio de pessoas que

já se apropriaram deste conhecimento, indicando que a mesma poderá ser

autônoma quando o nível de desenvolvimento permitir.

É a partir da zona de desenvolvimento potencial que as atividades escolares –

que é o que aqui nos interessa – passam a ter uma relação estreita com a

compreensão da realidade social, a qualidade do desenvolvimento humano e a

apropriação do conhecimento científico nos contextos escolares. Com o auxílio do

professor - o mediador do conhecimento - as atividades, após serem internalizadas

pelas crianças tornam-se conquistas independentes das mesmas, desenvolvendo-se

assim as habilidades e capacidades superiores do educando.

Diferente do que propõe Vigotsky (1994), a Matemática ainda vem sendo

trabalhada de forma abstrata, com poucas demonstrações e uso de material

concreto, e os conteúdos nem mesmo são problematizados na maioria das vezes,

fato esse que dificulta o entendimento dos alunos e como consequência muitos

passam a não gostar da disciplina. E é nesse contexto que os materiais concretos se

configuram em uma possibilidade de recurso para ser inserido na prática docente,

criando o elo entre teoria e prática, minimizando as fragmentações e rupturas da

articulação do cotidiano para o saber escolar, pois o uso de material concreto

propicia aulas mais dinâmicas e interativas.

Os materiais didáticos não precisam ser industrializados. Podem ser simples

e fáceis de serem confeccionados, encontrados e ou adquiridos. Devem ter a função

de estimular e encantar a percepção dos alunos, fazendo-os voltar-se para o

conteúdo estudado. Para a utilização do material, o professor deve estar

previamente preparado, a fim de que, além de ter conhecimento do conteúdo e

domínio do material que irá utilizar, deve ter objetivos claros, um planejamento bem

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estruturado com metodologia bem detalhada, para que a aula não se torne uma

simples brincadeira sem proporcionar nenhum aprendizado, mas sim, que contribua

para a construção do conhecimento científico do aluno. Nesse sentido, o

[...] material concreto possibilita que o aluno manipule, visualize e construa significados, conduzindo-o ao raciocínio. Através dele, o educando observa, faz estimativas, relaciona informações, busca soluções para os problemas apresentados, compara os resultados, produz novas idéias, para depois chegar à abstração. Dessa forma, ocorre a construção do conhecimento (MOTTIN, 2004, p. 30).

Ao buscar alternativas que auxiliem a prática docente, o professor almeja que

os alunos obtenham uma aprendizagem significativa e esta se dá quando eles se

predispõem a aprender.

Assim, os

[...] jogos podem contribuir como elemento motivador, além de atuarem como facilitadores no desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações (BORIN, 2004, p. 8).

Sabe-se que os jogos são recursos que podem ser empregados pelos

professores em sala de aula com o objetivo de dinamizar e enriquecer suas aulas,

assim, facilitar a aprendizagem dos alunos, já que:

Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de freqüentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se diverte, simultaneamente (SILVA, 2005, p. 26).

Sendo assim, é de responsabilidade do professor e cabe a ele organizar a

aprendizagem, disponibilizando as condições adequadas e necessárias para que o

trabalho transcorra de forma satisfatória, propondo atividades que tornem o material

didático um recurso valioso, prático e necessário para o ensino da Matemática,

fazendo com que os alunos sintam e percebam a importância da interação com os

materiais didáticos, com o professor e com os colegas, oportunizando assim

momentos de efetiva aprendizagem.

As melhorias no ensino não dependem unicamente dos professores, mas

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também dos educandos e da teia social da qual fazem parte, o que os faz levar para

dentro do espaço escolar seus conhecimentos prévios e também suas dúvidas, sua

curiosidades e anseios. Estes devem ser os elementos básicos e fundamentais que

servirão como ponto de partida para o trabalho do professor, na busca da

construção de saberes matemáticos embasados nas necessidades dos próprios

alunos. Monteiro e Pompeu Jr. (2001, p. 64), afirmam que “[...] ambos, professor e

alunos, devem buscar a superação do conhecimento que possuem a fim de se

modificarem e de transformarem a sociedade em que vivem”.

Quando pensamos o ensino da Matemática devemos lembrar que este campo

do conhecimento surgiu na antiguidade por necessidades da vida cotidiana. A sua

origem constituiu-se a partir de uma coleção de regras isoladas e decorrentes de

experiências diretamente relacionadas com a vida diária. Da mesma forma, a

sobrevivência na sociedade contemporânea exige novos padrões de produtividade e

novos conhecimentos. Portanto, dependemos cada vez mais do conhecimento

matemático.

A história nos mostra que o ensino da Matemática foi organizado a partir das

necessidades de cada povo. Os povos antigos usavam a Matemática para resolver

problemas práticos, geralmente ligados ao comércio e medidas de terras. Porém, a

concepção do conhecimento matemático abstrato, independente do empírico,

influencia, até hoje, a Matemática que se quer ensinar na escola. Por isso, constitui-

se um passo importante a clareza do educador de que o aluno desenvolve o

raciocínio agindo e refletindo sobre a realidade que o cerca, isto é, usando

ativamente as informações de que dispõe.

É essencial destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um

conhecimento que pode auxiliar o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua

capacidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação.

Nas escolas, principalmente as que ofertam a Educação Infantil e séries

iniciais do Ensino Fundamental, a criança deve envolver-se com atividades

matemáticas que a educam. Na manipulação de objetos ela constrói a

aprendizagem de forma significativa, pois o conhecimento matemático se manifesta

como uma estratégia de intermediação criada pelo homem, que qualifica a interação

do homem com a natureza, e a interação dos homens entre si.

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A Educação Matemática, mais que um ensino de Matemática no espaço da

escola, caracteriza-se como processo imerso na totalidade concreta e se desenvolve

a partir de pensamentos matemáticos.

Segundo Arnoni (et. al., 2007), o que caracteriza a aula é a intencionalidade

elaborada pelo professor, na dependência de sua visão/concepção de mundo, a qual

determina a organização do conteúdo de ensino e dos processos de ensino

aprendizagem, bem como, as relações de tensão entre eles no desenvolvimento da

aula (ARNONI, et. al. 2007, p. 128). E continua,

Pensar a aula é, inicialmente, compreendê-la no contexto da sociedade, tornando-a como totalidade dinâmica. Nessa concepção, entender a aula é rever sua inserção histórico-social e as relações que a determinam e, em especial, suas possibilidades de influenciar as relações sociais visando transformá-las (ARNONI, et. al. 2007, p. 121).

As críticas acerca dos resultados negativos do ensino da Matemática levam

professores comprometidos com a educação matemática a buscarem novos

caminhos para solucionar essas deficiências apresentadas pelos alunos.

O sentido do trabalho educativo deve desenvolver-se na perspectiva dialética, para que o aluno compreenda, pela aprendizagem do conteúdo de ensino, que o homem defronta, em cada ação empreendida, com problemas interligados, e ainda, que, para se encaminhar uma solução, é necessário a visão de conjunto deles, visto que é a partir da visão de conjunto que se pode avaliar a dimensão de cada aspecto no quadro que o compõe. Essa forma de ensinar o saber científico aponta o trabalho educativo como potencializador de transformações no modo de viver do aluno (ARNONI, et. al., 2007).

O professor que durante sua ação pedagógica consegue a participação ativa

dos alunos mediando a busca do conhecimento, propiciará um desenvolvimento

intelectual relevante para a aprendizagem dos mesmos.

Pensar a aprendizagem Matemática nas instituições de ensino como um

processo de formação exige repensar o papel do professor e da escola, as

condições do trabalho pedagógico, a maneira de pensar, de sentir e de agir, o

momento histórico e as características, bem como o interesse dos alunos. Este

(re)pensar a educação gira em torno do envolvimento de toda a comunidade escolar.

Arnoni (et. al. 2007, p. 130), ao fazerem uma análise da prática educativa,

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apontam para algumas necessidades essenciais que devem ser consideradas, as

quais auxiliarão na melhoria da educação escolar, como as que envolvem a relação

professor-aluno, a formação continuada do professor e sua autonomia. Esses

elementos auxiliam na reflexão do trabalho docente e na aplicação prática dos

resultados pretendidos em sala de aula. Para as consequentes práticas inovadoras é

necessário enfrentar o desafio de se aplicar na prática, de forma consciente, as

ideias pensadas a partir da própria prática, segundo um referencial teórico e

transformador.

Segundo Arnoni (2008), a aula, como atividade humana, possui todas as

qualidades da práxis, entendida como a esfera humano-social do mundo que, ao

mesmo tempo em que é criada pelo homem é, também, a criadora dele. Ela envolve

toda a ação do homem, tendo como origem o trabalho, categoria elaborada por

Marx. Como, segundo a autora, a educação escolar representa uma das dimensões

da práxis - a práxis educativa - a aula, nesta perspectiva, é a unidade desta práxis

educativa e, portanto, constitui a unidade da educação escolar.

Esta concepção de aula permite entendê-la como possibilidade de promover

intervenções, na forma de se compreender as relações que geram o mundo

inorgânico, orgânico e humano-social e, em decorrência desta compreensão, a aula

potencializa que o ser social provoque e promova intervenções nestas relações,

transformando-as na direção da intencionalidade, a priori, pretendida (ARNONI, et.

al. 2007).

Para as autoras,

[...] inserir a dimensão teórico-metodológica da mediação dialética na discussão da aula é um desafio que se coloca para o professor, ao ensejar-lhe mudança conceitual, propondo-lhe a aula como totalidade processual, dinâmica e complexa, formada por relações contraditórias, as quais precisam ser estudadas e compreendidas sob a perspectiva dialética para que possam ser superadas, na direção de uma aula crítica e para a pesquisa acadêmica, voltada para o estudo da ontologia do ser social, área que vem se firmando como revolucionária, mas que ainda não compilou dados teóricos voltados a operacionalização ou aplicação da mediação dialética em uma práxis, que pressupõe o devir, como possibilidade de transformação da situação atual (ARNONI, et al., 2007, p. 124).

Toda a aula deve ser pensada como um momento de aprendizagem onde o

aluno possa aproveitar ao máximo, sendo ela um espaço onde seja possível estar

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sempre fazendo conexões e articulações com os conteúdos aprendidos valorizando

sempre os conhecimentos prévios dos alunos, pois, a aula é uma atividade formal e

tem sempre uma intencionalidade, por isso requer preparação prévia através de um

planejamento eficiente.

A aula deve ainda proporcionar ao aluno o conhecimento científico, pois,

qualquer tipo de conhecimento que o homem possui não é neutro ou

desinteressado, mas construído sob uma perspectiva social, política e cultural e,

portanto, histórica, ou seja, à medida que o homem se relaciona com os outros

homens, ele adquire e constrói entendimentos sobre a realidade que o cerca.

3 O ENSINO DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DE OFICINAS COM A UTILIZAÇÃO DE BLOCOS LÓGICOS

O trabalho realizado com as oficinas lúdicas através do projeto “A

Metodologia da Mediação Dialética e o Ensino da Matemática: atividades com

blocos lógicos” foi organizado para ser desenvolvido em momentos de atividades

extraclasse, com vista a complementar a fundamentação teórica que será trabalhada

nas disciplinas de Matemática, Prática de Ensino e, predominantemente, na

disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática. Sendo assim, os participantes

fizeram os estudos bibliográficos, apropriando-se da fundamentação teórica

essencial para a compreensão dos conteúdos específicos nas disciplinas

referenciadas acima, no período regular de aula e, complementaram seus

conhecimentos matemáticos desenvolvendo atividades com blocos lógicos nas

oficinas.

Diante desses pressupostos, foi desenvolvida a intervenção pedagógica no

segundo semestre de 2011, por meio de cinco oficinas com um grupo de alunos da

segunda série do curso de Formação de Docentes, do Colégio Estadual Wilson

Joffre, na cidade de Cascavel – Pr. As oficinas foram todas realizadas no período

vespertino, contando com a carga horária de 05h/a semanais.

O projeto foi desenvolvido considerando as seguintes etapas: inscrição de

alunos interessados (10 participantes); autorização dos pais, por escrito, para alunos

menores de 18 anos de idade; agendamento de local e definição de cronograma;

organização de uma pasta, denominada “Coletânea de Atividades Pedagógicas para

o ensino da Matemática”, contendo cópias das atividades propostas no projeto;

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aquisição de um jogo de blocos lógicos (cada participante adquiriu o seu material);

efetivação do projeto propriamente dito; e ao final do projeto, foi realizado a

avaliação dos participantes sobre o trabalho.

Trabalhar a Matemática através de oficinas teve também como objetivo a

valorização dos conhecimentos dos alunos, onde buscou-se uma alternativa

metodológica para o ensino da disciplina de forma que facilitasse o entendimento do

aluno e o incentivasse na interação entre ele e os colegas e entre ele e os

professores.

O material escolhido – blocos lógicos – atendeu aos critérios de simplicidade

para manuseio, bem como ao de proporcionar ludicidade na compreensão do

conteúdo matemático.

A primeira preocupação foi a de fundamentar os partícipes com o referencial

teórico, analisando os métodos de ensino e propondo mudanças com o propósito de

que tornar as aulas mais dinâmicas.

Para aprofundamento teórico estudamos os seguintes referenciais teóricos: “A

abordagem histórico-cultural e o desenvolvimento da aprendizagem”; “O

conhecimento lógico-matemático”; “A Metodologia da Mediação Dialética”; “O jogo

em uma concepção de mediação dialética”; “A definição do que são blocos lógicos e

como pode e devem ser trabalhados”, sendo que o referencial adotado baseou-se

preferencialmente em Vigotosky (1994; 1998) e Arnoni (2004; 2008); Arnoni (et.al.

2007).

Para a realização das atividades foi fundamental que os estudantes do curso

de formação de docentes compreendessem a necessidade de desenvolver uma

proposta pedagógica que integrasse o material concreto definindo antecipadamente

aos objetivos a serem cumpridos, com o propósito de vincular o contexto social dos

alunos ao ensino da disciplina. Ou seja, foi necessário criar condições de

aprendizagem que permitiram a inserção dos conceitos em situações nas quais os

estudantes pudessem desenvolver as condições de compreender o sentido do saber

escolar.

O foco da problematização é a preocupação dos professores de Matemática

em encontrar metodologias que levem os alunos a gostar de aprender a disciplina, a

possibilidade dos estudantes realizarem análises, discussões, apropriação de

conceitos e formulação de ideias. Portanto, foi necessário encontrar alternativas que

dessem respostas aos seguintes questionamentos: como assegurar uma

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aprendizagem que seja motivadora, interessante e significativa para a criança?

Como traduzir concretamente, na realidade do trabalho junto às crianças, objetivos

como, por exemplo, desenvolver a autonomia, o raciocínio lógico e o pensamento

crítico, sem cair na pura abstração, isto é, na mera repetição de conceitos?

Como um caminho para alcançar o sucesso dos processos de ensinar e

aprender a Matemática, saindo dos “moldes tradicionais”, nos quais a exposição oral

e a repetição de exercícios são praticamente os principais meios utilizados nas

escolas, entendemos que a mediação do conhecimento pelo professor em relação

ao aluno e a operacionalização de uma metodologia de ensino que auxilie o aluno a

pensar matematicamente são elementos importantes na busca da superação do

ensino fragmentado que ainda se fazem presentes nas instituições escolares.

Sendo assim, as oficinas visaram municiar o trabalho docente a ser

desenvolvido em sala de aula nas aulas de Matemática, com alternativas

pedagógicas que possam alicerçar a unidade entre a teoria e a prática. Ou seja,

compreender as relações entre uma teoria de compreensão do real, a organização

metodológica do conteúdo de ensino e o desenvolvimento da aula por intermédio da

mediação pedagógica entre professor (ensino) e aluno (aprendizagem).

O trabalho com blocos lógicos possibilitou a construção gradativa de

conceitos matemáticos, pois permitiu concretizar diversas situações que servirão

como ponto de partida para a exploração dos conteúdos matemáticos. Além do

caráter lúdico que imprime às aulas e da importância matemática do tema,

atividades envolvendo blocos lógicos, quando realizados de maneira apropriada, são

excepcionalmente ricos em possibilidades para o desenvolvimento do raciocínio

lógico matemático.

Durante todo o trabalho realizado nas oficinas foram propostas atividades que

despertaram o interesse do aluno pela Matemática para que as aulas sejam muito

mais aproveitadas, tanto pelos alunos como pelos professores. Os exercícios de

raciocínio foram importantes e ocupou um horário dentro do planejamento, de modo

a permitir que os participantes pudessem explorar o seu potencial de solução de

problemas, os registros e as discussões sobre possíveis caminhos que poderão

surgir.

As atividades propostas foram apresentadas gradativamente de forma lúdica

e criativa propondo atividades que repetiam elementos trabalhados nas oficinas

anteriores, acrescentando sempre novos elementos.

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É preciso destacar aqui que as atividades propostas buscaram ensinar a

Matemática através de desafios, como: experimentar, interpretar, visualizar,

raciocinar, elaborar e reelaborar os conhecimentos matemáticos; desenvolvendo o

raciocínio lógico e a criatividade através da observação, da percepção, da atenção e

da concentração, incentivando a socialização, melhorando o relacionamento com

colegas e professores; estimulando a discussão e o uso de estratégias matemáticas;

reduzindo a descrença na capacidade de realização das atividades matemáticas,

buscando inovar, testar possibilidades que o levem a ser autônomo, pois sempre

que o aluno for instigado a realizar tarefas que desenvolvam o pensamento acaba

tornando-se consciente de seus atos. Uma criança com autonomia maior constrói

um melhor conhecimento lógico-matemático.

Nas oficinas foram desenvolvidas atividades que envolveram exercícios

teóricos e práticos, bem como confecção de materiais didáticos.

As oficinas foram operacionalizadas da seguinte forma: na primeira oficina foi

feita a apresentação do plano de trabalho contendo: objetivo; conteúdo (o material

didático, a organização das atividades); as perspectivas; a fundamentação teórica e

as atividades propostas. Na segunda e na terceira oficinas foram desenvolvidas as

atividades previstas no projeto com blocos lógicos; e na quarta oficina, foi realizada

a proposta pensando a Metodologia da Mediação Dialética. Ao final de cada oficina

os alunos realizaram uma breve avaliação dos trabalhos realizados naquele dia.

Deve-se destacar o trabalho realizado na quarta oficina, momento em que e

os alunos organizados em grupos com no máximo 4 integrantes, desenvolveram as

seguintes atividades: criar um personagem (considerando o trabalho com blocos

lógicos), escolher um nome para o “personagem” e ilustrar o personagem (formas

geométricas). Cada grupo teve que criar uma história onde o personagem escolhido

vivenciou experiências com blocos lógicos, onde, “ele”, o personagem criado pelo

grupo, teve que lembrar-se de momentos do seu passado (momento resgatando); se

sentiu inseguro, confuso, fez questionamentos (momento problematizando); e,

através do diálogo com pessoas que o personagem encontrou em seu caminho,

conseguiu respostas para suas dúvidas e curiosidades (momento sistematizando).

Após compreender o que estava acontecendo o personagem propõe a realização do

jogo criado por ele (momento produzindo). Cada grupo teve ainda que criar um jogo

que contaria a história vivenciada pelo personagem, envolvendo os blocos lógicos,

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onde teve que apresentar as quatro etapas da Metodologia da Mediação Dialética

(ARNONI, et. al. 2007).

Para finalizar, na quinta e última oficina, todos os grupos foram responsáveis

pela apresentação das histórias produzidas por eles para os demais colegas

participantes das oficinas, onde também apresentaram o jogo produzido pelos

grupos, oportunizando-os a jogarem.

Foi escolhido a brinquedoteca como espaço físico para a realização das

atividades. Os fatores que nos levaram a esta escolha foram: este ambiente no

espaço escolar é voltado às brincadeiras, que tem função lúdica para a realização

do trabalho docente; por possibilitar experiências para desenvolver as

potencialidades dos educandos; por ser também um espaço que estava disponível

nas datas e horários pretendidos; e ainda, por contar com uma grande variedade de

material.

A brinquedoteca por si só já é um espaço que privilegia o brincar e o uso do

lúdico como recurso necessário à construção de aprendizagens, da identidade,

autonomia. É um ambiente acolhedor com estímulos diversificados para o

desenvolvimento de habilidades e capacidades significativas. Por isso a vimos

como local transformador, onde poderíamos resgatar o prazer de brincar inserido no

contexto histórico-social e cultural dos alunos agregando ao nosso projeto.

A opção, pelos jogos blocos lógicos se deu por ser um material prático,

colorido, de fácil acesso; por estar presente em quase todas as instituições de

ensino; por proporcionar um grande número de atividades que permitem e motivam

a criação de novas ações e que auxiliam no desenvolvimento da imaginação e do

raciocínio; e por ser um material bastante eficiente no exercício da lógica e no

desenvolvimento do aluno no raciocínio abstrato.

Com os blocos lógicos é possível, por exemplo, ensinar operações básicas

para a aprendizagem da Matemática, como, por exemplo, a classificação, a

correspondência e a seriação, que uma vez apreendidas facilitarão a aprendizagem

das crianças no estudo dos números, operações, equações e outros conceitos.

O trabalho com blocos lógicos exige da criança a manipulação, a construção

e a representação de objetos estruturados; auxiliam o desenvolvimento de

habilidades de discriminação e memória visual, constância de forma, tamanho,

sequência e simbolização. Propiciam experiências nas quais as crianças vão

encontrando princípios lógicos que lhes permite classificar objetos com várias

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propriedades, constituindo, assim, uma base para agrupar, seriar e ordenar.

Permitem desenvolver experiências variadas que darão origem a discussões e

diálogos que servirão para manter sempre vivo nas crianças, o prazer de pensar e

que poderão, ao mesmo tempo, servir para testar o seu pensamento lógico.

Portanto, com blocos lógicos podem ser desenvolvidas atividades de grau de

complexidade crescente que, devidamente exploradas, levam as crianças a um

desenvolvimento integral que vai muito além do que uma formação básica em

Matemática. Uma criança entenderá melhor os números e as operações

matemáticas se puder torná-los palpáveis.

Sendo assim, acreditamos que os jogos blocos lógicos são excelentes

recursos didáticos auxiliares no ensino de Matemática, pois dão um enfoque lúdico

ao conteúdo da disciplina, não apenas como instrumentos recreativos, mas também

como facilitadores da aprendizagem.

Como atividade final, foi produzido o material didático, apresentado em

formato de Unidade Didática, sendo ele um dos eixos de atuação do Projeto de

Desenvolvimento Educacional (PDE). A Unidade Didática é uma coletânea de

sugestões de atividades desenvolvidas com materiais didáticos “Blocos Lógicos”,

que poderá instrumentalizar os professores, contendo várias atividades direcionadas

para o trabalho com alunos da Educação Infantil e anos iniciais do Ensino

Fundamental, proporcionando ainda, um rico material para ser trabalhado em classe

de reforço/apoio e sala de recursos/salas multifuncionais. Esse material pode

também servir de base ou referencial para o trabalho de outros docentes que

queiram desenvolver atividades semelhantes ao realizado por este projeto junto a

estudantes do curso de formação de docentes.

Este material pedagógico não se caracterizou como um manual fechado, mas

como um trabalho de enriquecimento e aprofundamento do tema proposto,

considerando-se que as avaliações feitas com os participantes do projeto

consideram que o resultado na concretização deste trabalho foi positivo.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Concomitante à implementação do projeto realizado através de oficinas foi

desenvolvido com o auxilio da internet o Grupo de Trabalho em Rede (GTR),

cumprindo-se assim uma das exigências da coordenação do PDE/SEED/PR. As

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atividades GTR consistem no momento que temos para compartilharmos com

demais professores da rede estadual de ensino as produções e os estudos

realizados durante todo o processo de formação continuada do PDE (Programa de

Desenvolvimento Educacional).

As atividades citadas foram fundamentais para a implementação e conclusão

deste projeto, pois teve-se a oportunidade de trocar experiências com profissionais

que trabalham com alunos do Ensino Regular e com classes de Educação Especial.

Foi uma oportunidade riquíssima que só veio somar e confirmar a

necessidade do trabalho diferenciado com o ensino da Matemática. Por isso,

manifesta-se aqui a convicção de que a utilização de materiais didáticos para

ensinar matemática é indispensável.

Portanto, a interação com o material concreto, a troca de experiências com

seus pares, a socialização dos resultados, a discussão, o diálogo entre professor e

os alunos, sempre em um ambiente agradável de trabalho são aspectos

fundamentais ao bom desempenho da aula, pois, entendemos que o ensino de

Matemática deve ser prazeroso, interessante, instigante e motivador.

Durante a realização de todas as oficinas foi oportunizado um material

bastante diversificado havendo interação, produção e boa receptividade e

envolvimento de todos os participantes que demonstraram total interesse e

compromisso na realização das atividades, bem como em querer se apropriar da

fundamentação teórica, sendo que os mesmos ao final do projeto sugeriram a

realização de outras oficinas utilizando materiais concretos como Material Dourado,

Tangran, entre outros.

Cabe ao professor o papel de dialogar, de fazer-se presente nas descobertas

do educando, participando efetivamente de suas dificuldades e realizações sendo o

mediador do processo de ensino e aprendizagem, conduzindo o aluno, para que o

mesmo possa compreender o mundo que o cerca, podendo transformá-lo.

Espera-se que as atividades realizadas sirvam de base para que todos os

participantes venham trabalhar os conteúdos Matemáticos desenvolvendo um

trabalho significativo com a disciplina, analisando os métodos de ensino, propondo

mudanças que tornem as aulas mais dinâmicas.

Compartilhamos aqui a fala de um dos participantes das oficinas: “a partir das

oficinas irei adotar uma atitude positiva em relação à Matemática”.

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O projeto apareceu como um convite e uma oportunidade de aprendizagem

lúdica e dinâmica aos alunos do curso de Formação de Docentes que,

comprometidos com a aprendizagem, elegem o conhecimento científico como objeto

essencial para a construção do ensino e da aprendizagem, onde buscou-se

alternativas metodológicas, que poderão ser usadas no sentido de diminuir a

dicotomia existente entre a teoria e a prática.

Nossa expectativa é que a partir das oficinas alunos e professores possam

desenvolver trabalhos com material didático não como um fim, mas como elemento

motivador.

Sugerimos ainda que possam ser utilizados os recurso tecnológicos como

instrumento de ampliação do leque de possibilidades de trabalho diferenciado com a

disciplina da Matemática, pois a facilidade do acesso no espaço escolar e até

mesmo residencial favorece este tipo de atividades.

Portanto, finalizamos este projeto desejando que trabalhos semelhantes a

este sejam desenvolvidos pelos professores com todos os materiais didáticos

proporcionando aos educandos oportunidades de entendimento real da disciplina de

Matemática.

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5 REFERÊNCIAIS

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