A Preparao dos Dados

Escolhas Bsicas

Objetos do mundo real: carros, arvores, etc

Ponto de vista da minerao: um objeto descrito por uma coleo de caractersticas sobre as quais podem ser realizadas medidas

Objetos, casos, instncias

Conceito

A entidade a ser aprendida. Alguns algoritmos de aprendizagem fornecem uma descrio de um conceito

Medidas

Uma varivel representa uma medida que toma um numero particular de valores, com a possibilidade de valores diferentes para cada observao.

Variveis, descritores

O que possvel medir sobre as caractersticas: meu carro azul escuro, 2 portas, 6 cilindros, 5 passageiros

Escalas

Escala Nominal

Nessa escala os valores so no numricos e so no ordenados. Duas instncias apresentam ou no o mesmo valor. Ex: Cor, Modelos de Carro, etc

Nessa escala os so no numricos e ordenados. Uma instncia pode apresentar um valor comparativamente maior do que uma outra. Ex: Grau de Instruo

Escala Ordinal

Escalas

Escala Intervalar

Nessa escala de valores numricos, existe no apenas uma ordem entre os valores, mas tambm existe diferena entre esses valores. O zero relativo. Ex: Temperatura em Graus Celsius

Nessa escala de valores numricos, alm da diferena, tem sentido calcular a proporo entre valores (o zero absoluto). Ex: Peso, Altura, etc.

Escala Proporcional

Cardinalidade dos atributos das variveis

Qualitativo / quantitativo

Variveis qualitativas: escalas nominais ou ordinais

Variveis quantitativas: escalas intervalares e proporcionais

Cardinalidade: Discreto versus Continuo

Variveis dicotmicas Ex: Sexo (M, F)

Variveis binrias

Em geral so codificadas como 0, 1

0 em geral indica ausncia de propriedade

Ex: Possui antenas? (Sim , no)

Cardinalidade: Discreto versus Continuo

Variveis Discretas

Qualquer varivel que possui um conjunto finito de valores distintos. Ex: Departamentos do CIn

Variveis contnuas

Podem, em principio, assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Exemplo: Peso, altura

Valores ausentes e valores inaplicveis

Valores ausentes

Um valor ausente aquele ausente no conjunto de dados mas existente no contexto em que a medida foi realizada Numa base de dados eles so indicados por valores negativos ou nulos em atributos numricos. Em atributos no numricos por brancos ou traos. As vezes so indicados por uma mesma constante

Valores ausentes e valores inaplicveis

Um valor inaplicvel um valor ausente e inexistente no contexto em que a medida foi realizada. Ex: Sexo = Masculino e Nmero de Partos = null Sexo = Feminino e Nmero de Partos = 0

Valores inaplicveis

Valores ausentes e valores inaplicveis

Valores ausentes e vazios

A diferenciao entre valores ausentes e valores inaplicveis importante mais ainda no se dispe de tcnicas automticas para fazer isso. Deve-se faze-lo manualmente

Quase todas as ferramentas de modelizao dispem de tcnicas para tratar dados ausentes: ignora - los, atribuir um valor fixo aos valores ausentes ou estimar os valores ausentes partir de outras variveis

Em algumas situaes os dados ausentes so altamente informativos e ao serem tratados perde-se essa informao

Mudana de Escala

Ex: Idade O = [0, 150] 0-20: jovem; 20-60: adulto; >60: idoso O={jovem, adulto, idoso}

Trata-se de subdividir O em subintervalos contguos e associar a cada um deles uma modalidade

Intervalar Ordinal

Interesse Muitos modelos s se aplicam variveis de mesma escala

Mudana de Escala

Intervalar

Perda de informao

Ordinal

Distino entre objetos de uma mesma categoria

Amplitude da diferena entre objetos de categorias diferentes

Mudana de Escala

Ordinal Nominal

Basta desconsiderar a ordem entre as modalidades

Cada modalidade transformada em uma varivel binria

Codificao disjuntiva Codificao aditiva

Ordinal ou Nominal Binria

Mudana de Escala

Cor: 1(verde), 2(azul), 3(marrom) Idade: 1(0-20), 2(20-60), 3(> 60)

Cor Idade w 1 2 w 2 1

Verde Azul Marrom 0-20 0-60 >60 w 1 0 0 1 1 0 w 0 1 0 1 0 0

Ordinal ou Nominal Binria

Representao de Dados para a Minerao

Representao dos Dados

Tabelas de Dados (flat file): as colunas representam as variveis e as linhas representam as observaes

y1 y2 yp ...

i1

in

Os dados no mundo real esto sujos:

Necessidade do pr-processamento dos Dados

Incompletos - ausncia de atributos de interesse - apenas dados agregados - ausncia de valores

Ruidosos - erros aleatrios - valores aberrantes (outliers)

Inconsistentes - discrepncias nas codificaes ou nos nomes

Sem dados de boa qualidade o resultado da minerao pobre

Principais etapas na preparao de dados

Pr-processamento dos dados

Limpeza dos dados - preencher dados ausentes, alisar rudo, identificar e/ou remover - valores aberrantes, resolver inconsistncias

Integrao e transformao de Dados - integrao de mltiplas bases de dados, cubos e arquivos - Normalizao e agregao

Reduo de Dados - reduo no volume de dados com resultados similares

Discretizao e Construo de Hierarquias Conceituais - importante para dados numricos

Pr-processamento dos dados

Em que consiste a limpeza dos dados?

Limpeza dos dados

preencher dados ausentes alisar o ruido identificar valores aberrantes Identificar inconsistncias etc

Valores ausentes

" Dados no esto sempre disponveis Ex., muitas tuplas no tem nenhum valor gravado para vrios

atributos (renda do cliente em dados relativos a vendas

" A ausncia de dados pode ser consequncia mau funcionamento do equipamento

inconsistncia com outros dados gravados e conseqente supresso

No entrada de dados devido a enganos

determinados dados podem no ser considerados importantes no momento do registro

etc.

" Pode ser necessrio inferir os dados ausentes

Quais os tratamentos usuais para valores ausentes?

Valores ausentes

Ignorar a descrio do indivduo ou mesmo eliminar o descritor;

Preencher os valores ausentes manualmente; Usar uma constante global para representar os

valores ausentes (no recomendado, pois o sistema pode identificar esse valor como um conceito);

Usar a mdia (ou a moda); Usar a mdia (ou a moda) por classe Usar o valor mais provvel segundo um modelo

(regresso, regra de Bayes, rvores de deciso)

Rudo: erro aleatrio ou variabilidade presente em descritores

Dados com rudo e/ou valores aberrantes

Alisamento Regresso

Algumas tcnicas para a remoo de rudo

Clustering Inspeo

Algumas tcnicas para a identificao de valores aberrantes

Alisamento: consiste em distribuir dados ordenados em caixas tendo Como referncia os seus vizinhos

Dados com rudo e /ou valores aberrantes

Ordenao: 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 7

Particionamento em caixas

Alisamento pela mediana

Outras alternativas: mdia, fronteiras

Clustering: deteo e remo de valores aberrantes - os valores so organizados em grupos; os valores isolados podem ser considerados aberrantes;

Dados com rudo e /ou valores aberrantes

Regresso: - os dados podem ser alisados pelo ajustamento a uma funo (regresso linear, por exemplo);

Dados com rudo e /ou valores aberrantes

x

y

y = x + 1

X1

Y1

Y1

Erros no momento de introduo dos dados Erros oriundos da integrao de vrias bases de dados

- mesmo atributo com diferentes codificaes; - duplicao de objetos

etc

Dados Inconsistentes

Integrao de dados

- Fuso de dados partir de diferentes fontes em uma nica fonte coerente. As fontes podem ser bases de dados, cubos ou arquivos texto

Transformao de Dados

- necessrio para obter os mesmos em uma forma apropriada para a minerao

Integrao e Transformao de Dados

Integrao de Dados

Esquema em bases de dados relacionais - identificao das mesmas entidades do mundo real a partir de mltiplas fontes de dados - Integrao dos metadados de diferentes fontes

Redundncia Dados redundantes ocorrem quando da integrao de bases de dados

- Diferentes nomes para um mesmo atributo; - Um atributo pode ser derivado diretamente de outro;

Anlise de correlao: instrumento para a deteco de redundncias Duplicao de objetos;

Integrao de Dados

Deteco e resoluo de conflitos

Os valores de um mesmo atributo pode diferir segundo as diversas fontes Isso pode acontecer devido a diferenas na representao, Escala ou codificao Peso (em libras ou em quilos) Altura (valor numrico ou categrico (mdio, pequeno...) Preo (pode indicar servios diferentes)

Transformao de dados

Alisamento

sumrios dos dados (soma, etc) quando da construo de cubos para OLAP

Objetivo: obter os dados em uma forma mais apropriada para a minerao

Agregao:

Generalizao

Dados primitivos so substitudos por conceitos de ordem superior via uma hierarquia de conceitos.

Ex. valores do atributo numrico idade so mapeados em jovem, meia-idade, etc.

Construo de novos atributos

Transformao de dados

Normalizao

A propsito da normalizao minimizar os problemas oriundos do uso de unidades e disperses distintas entre as variveis

Algumas ferramentas de modelizao so beneficiadas com a Normalizao (redes neurais, KNN, clustering)

As variveis podem ser normalizadas segundo a amplitude ou segundo a distribuio

Transformao de dados

Justificativa: unidades diferentes ou disperses muito heterogneas

Normalizao segundo a amplitude

Transformao de dados

Normalizao distribucional

A normalizao distribucional interessante em vrias situaes: remoo de distores de valores aberrantes, obteno de simetria etc.

As transformaes mais comuns so:

A mais suave a raiz e a mais forte a inversa negativa

Reduo de Dados

Outras vantagens da reduo de dados:

reduo do tempo de aprendizagem interpretao mais fcil dos conceitos aprendidos

Razes para a reduo de dados:

ultrapassagem da capacidade de processamento dos programas de aprendizagem tempo muito longo para obter uma soluo

Reduo de dados:

Obtem uma respresentao reduzida da srie de dados de que muito menor no volume mas contudo produz os mesmos (ou quase os mesmos) resultados analticos

Reduo de Dados

Estratgias para a reduo de dados

Agregao via cubo Reduo de dimenso Compresso de dados Reduo de casos Discretizao e construo de hierarquias conceituais

Reduo de Dados

Em data mining a supresso de uma coluna (atributo) muito mais Delicada do que a supresso de uma linha (observao) Retirar atributos relevantes ou permanecer com atributos irrelevantes Pode implicar na descoberta de padres de baixa qualidade

Uma abordagem para a seleo a manual, baseada em conhecimento especialista

Da a necessidade de um estgio de seleo de atributos

Reduo de dimenso

Reduo de Dados

Algumas abordagens automticas de seleo de variveis

Seleo do menor conjunto de atributos

Selecionar o menor conjunto de atributos suficiente para dividir o espao das instancias de tal maneira que a distribuio das classes no novo espao to prxima quanto possvel daquela do espao original

Problemas: busca exaustiva e overfitting

Algoritmo de construo de rvores de deciso

Aplicar esse algoritmo nos dados completos e ento selecionar apenas as variveis presentes na rvore de deciso

Reduo de Dados

Conjunto inicial de atributos: {A1, A2, A3, A4, A5, A6}

A4 ?

A1? A6?

Class 1 Class 2 Class 1 Class 2

> Conjunto reduzido de atributos: {A1, A4, A6}

Reduo de Dados

Seleo por busca no espao de atributos

Existem 2d possveis sub-conjuntos de a partir de d atributos Vrias heursticas para a seleo de variveis

seleo forward: a busca iniciada sem atributos e os mesmos so adicionados um a um. Cada atributo adicionado isoladamente e o conjunto resultante avaliado segundo um critrio. O atributo que produz o melhor critrio incorporado

eliminao backward: a busca iniciada com o conjunto completo de atributos e os mesmos so suprimidos um de cada vez. Cada atributo suprimido isoladamente e o conjunto resultante avaliado segundo um critrio. O atributo que produz o melhor critrio finalmente suprimido combinao da seleo forward com a eliminao backward

Compresso de Dados

Essas tcnicas comprimem os dados originais

Dados originais Dados

Comprimidos Sem perda

Aproximao dos dados originais

Compresso de Dados

Extrao de Variveis

Objetivo: obter novas variveis partir dos atributos iniciais. Em geral as novas variveis so combinaes lineares das variveis iniciais

Limitaes: modelo linear (no adequado especialmente para para os mtodos de data mining baseados em lgica)

Essas tcnicas so teis tambm para tratar a redundncia de informaes (correlao entre variveis) e rudo

As tcnicas de reduo de dimenses se propem a reduzir o nmero de variveis com a menor perda possvel de informaes

Compresso de Dados

Extrao de Variveis

Mtodos no supervisionados: Anlise de Componentes Principais (variveis quantitativas) Anlise de Correspondncias (variveis qualitativas)

A primeira componente a combinao linear das variveis iniciais de maior varincia (maximiza a separao entre os indivduos). A segunda componente ortogonal a primeira (correlao nula), tambm combinao linear das variveis iniciais e apresenta a segunda maior varincia. E assim por diante.

Famlias de Mtodos Mtodos no supervisionados Mtodos supervisionados

Compresso de Dados

Extrao de Variveis

X1

X2

Y1 Y2

Compresso de Dados

Extrao de Variveis

Mtodos supervisionados

Anlise Fatorial Discriminante

A primeira componente a combinao linear das variveis iniciais que melhor separa os grupos entre si, isto , ela toma valores os mais prximos possveis para os indivduos de um mesmo grupo e os mais diferentes para indivduos de grupos distintos. A segunda componente a combinao linear das variveis iniciais ortogonal a primeira (correlao nula) que melhor separa os grupos entre si. E assim por diante.

Reduo de Casos

Reduo do volume de dados via representao econmica dos mesmos

" Mtodos paramtricos Supe que os dados ajustam um modelo, estimam os

parmetros do modelo, armazena apenas os parmetros e descarrega os dados (exceto os aberrantes)

Principais modelos: regresso (simples e multipla) e modelo log-linear

" Mtodos no paramtricos No assume modelos Famlias principais: histogramas, clustering, amostragem

Reduo de Casos

Regresso e modelos log-linear

" Regresso linear: os dados so modelados para se ajustarem a uma linha reta Em geral usa o mtodo dos quadrados mnimos para ajustar a linha

" Regresso mltipla: permite que uma varivel resposta seja

modelada como uma funo linear de um vetor de atributos " Modelo Log-linear : aproxima distribuies de probabilidade

discretas multidimensionais

Reduo de Casos

Histogramas

" Particiona os dados em caixas e armazena a frequencia mdia dos valores

" Em uma dimenso pode ser construido pela otimizao de um critrio via programao dinmica

Reduo de Casos

Clustering

" Os dados so particionados em clusters e armazena-se apenas

a representao do mesmo

" Pode ser muito eficaz se os dados so agrupados mas no se

esto apenas sujos

" Existem muitas opes de mtodos de e algoritmos de

agrupamento

Reduo de Casos

Amostragem

" Permite que os algoritmos de minerao tratem enormes bases de dados pela reduo dos casos

" Tipos de Amostragem:

Amostragem aleatria simples com reposio

Amostragem aleatria simples sem reposio

Amostragem estratificada

Amostragem por conglomerado

Reduo de Casos

Amostragem

Duas formas bsicas de amostragem so interessantes no contexto da minerao de dados:

Amostragens incrementais Amostragens seguida de voto

Reduo de Casos

Amostragem incremental

O treinamento realizado em amostras aleatrias cada vez maiores de casos, observar a tendncia e parar quando no h mais progresso

Um padro tpico de tamanhos de amostras pode ser 10%, 20%, 33%, 50%, 67% e 100%

Critrios para passar para uma outra amostra

O erro diminuiu? A complexidade do tratamento aumentou mais do que a queda da taxa de erro? A complexidade da soluo atual aceitvel para a interpretao?

Reduo de Casos

Amostragem seguida de voto

O mesmo mtodo de minerao aplicado para diferentes amostras de mesmo tamanho resultando em uma soluo para cada amostra

Quando um novo caso aparece, cada soluo fornece uma resposta. A reposta final obtida por votao (classificao) ou pela mdia (regresso)

Interesse: quando o mtodo de minerao suporta apenas N casos

Discretizao e Construo de Hierarquias

Interesse: reduo do numero de valores. Muito interessante em rvores de deciso

" Discretizao reduz o nmero de valores de um dado atributo contnuo pela diviso

da amplitude do atributo em intervalos. Os rtulos dos intevalos substituem os valores.

" Hierarquias Conceituais reduz os dados pela substituio de rtulos de nvel inferior (como os

valores numricos do atributo idade) por rtulos de nvel superior (tais como jovem, meia-idade, etc)

Discretizao e Construo de Hierarquias

Ferramentas

" Alisamento

" Histograma

" Clustering

" Discretizao baseada em entropia

" Segmentao via particionamento natural

Discretizao e Construo de Hierarquias

Abordagens para a discretizao de intervalos: discretizao no supervisionada discretizao supervisionada

Discretizao no supervisionada a discretizao realizada sem levar em conta os grupos a que pertencem as instncias no conjunto de treinamento

Discretizao supervisionada a discretizao realizada levando em conta os grupos a que pertencem as instncias no conjunto de treinamento

Discretizao e Construo de Hierarquias

Partio em intervalos iguais riscos: escolher fronteiras que colocam juntas muitas instancias de diferentes classes; intervalos sem nenhuma instancia outras com muitas

Partio por efetivos iguais riscos: escolher fronteiras que colocam juntas muitas instancias de diferentes classes

Partio em intervalos arbitrrios

Partio por minimizao da varincia

Tcnicas de Discretizao no supervisionada

Discretizao e Construo de Hierarquias

Discretizao divisiva (top-down) Exemplo: procura recursiva da partio binria que minimiza o ganho de entropia

Discretizao aglomerativa (bottom-up) Exemplo: isolar cada instancia em um intervalo e em seguida fusionar intervalos segundo um critrio estatstico

Tcnicas de Discretizao supervisionada

Hierarquias de conceitos para dados categricos

" Especificao explcita de uma ordem parcial dos atributos ao nvel do esquema pelos usurios e/ou especialistas

" Especificao de uma poro de hierarquia via agrupamento de dados

" Especificao do conjunto de atributos, mas no da ordem parcial

" Especificao de de um conjunto de atributos parcialmente

Hierarquias de conceitos para dados categricos

Hierarquia conceitual pode ser gerada automaticamente com base no nmero de valores distintos por atributo. O atributo com o maior nmero de valores distintos colocado no nvel mais baixo da hierarquia.

Pais

Estado

Cidade

Rua

15 valores distintos

65 volores distintos

3567 valores distintos

674,339 valores distintos