8/17/2019 A Viscosidade Dinâmica é a Propriedade Do Fluido Que Associa a Tensão de Cisalhamento Com o Movimento Do …

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1. INTRODUÇÃO

  A Viscosidade dinâmica é a propriedade do fluido que associa a tensão

de cisalhamento com o movimento do fluido. Quando a viscosidade independe

da tensão de cisalhamento, o fluido é chamado de Newtoniano.

Fluidos não Newtonianos possuem uma viscosidade que depende da

tensão de cisalhamento. No entanto, mesmo em fluidos Newtonianos, a

viscosidade não é uma constante; ela depende da temperatura. e uma

maneira !eral, a viscosidade dos l"quidos diminui com o aumento da

temperatura e a dos !ases aumenta.

 A viscosidade dinâmica da #!ua é i!ual a $,$$$%& 'a.s ou $,%& c' na

temperatura de ()*+. A variaão da viscosidade dinâmica da a!ua com a

temperatura pode ser descrita por al!uns modelos, conforme a -aela /0

-aela /0 1odelos matem#ticos para a variaão da viscosidade da #!ua

com a temperatura.

Modelo Equação

2elmont3

 μ=a

1+b.T +c .T 2

Vo!el  μ=a .e

(   bT +c )

4aws

log10 μ=a+b

T  +c .T +d .T 

2

4aws -runcado  log10 μ=a+

b

T  +c .T 

 Andrade modificado  μ=a .10

b

T −c

5u3man 1odificado  Lnμ=a+

b

T +c

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2. RESULTADOS E DISCUSSÃO

+om o au6ilio do software  Statística 7.0   os modelos matem#ticos da

-aela / foram analisados com o intuito de representar a relaão funcional

entre a viscosidade e a temperatura para a #!ua, no intervalo de $ a /$$*+,

levando em consideraão os pressupostos estat"sticos de avaliaão da

qualidade dos modelos. 7evou8se em consideraão na an#lise estat"stica os

se!uintes parâmetros0 coeficie!e de de!e"#iação, 9(, que representa

quanto em porcenta!em o modelo de re!ressão proposto e6plica da

variailidade e6perimental em torno da resposta otida. : !r#fico $i%co%idade

versus  Te#&e"a!u"a, onde é poss"vel visuali3ar se a equaão proposta

intercepta ou tan!encia a maioria dos pontos e6perimentais. '"afico de

("o)a)ilidade No"#al, onde pontos sore a reta ou muito pr6imos da reta,

denotam efeitos não si!nificativos sore a resposta. 'ontos afastados são

estatisticamente si!nificativos.  O% ("edi!o% versus  Re%*duo%, cue o

modelo matem#tico analisado passar pelos itens da qualidade proposto, o

modelo então é preditivo.

-odos os modelos matem#ticos foram sumetidos a an#lise estat"stica

?Fi!uras / a /%; -aela @ a B e os resultados otidos estão descritos na -aela

(. A avaliaão da qualidade dos modelos indica que todas as equaCes

matem#ticas analisadas otiveram um e6celente coeficiente de re!ressão,

variando de &&,( a &&,&&D entretanto por si s o valor do 9 ( não é suficiente

para determinar a validade do modelo proposto. Na an#lise !r#fica Viscosidade

versus  -emperatura, somente o modelo de 4aws tan!encia a maioria dos

pontos e6perimentais, apesar de que na analise de re!ressão da curva ?Fi!ura

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B, o modelo proposto e os pontos e6perimentais estão em pr6imos. +om

relaão ao !r#fico de 'roailidade Normal, quanto mais pr6imos os pontos

e6perimentais estiverem sore a linha cont"nua, mais v#lida ser# a suposião

de normalidade dos res"duos. +A7A:, V. E 1:N-5:1=94, . ?($$@B di3

que os pontos devem estar todos coertos por um l#pis !ordoG colocado sore

a linha reta, !arantindo assim a normalidade dos res"duos. : Hnico modelo que

não se enquadra nessa descrião é o modelo de 5u3man modificado.

 Analisando o !r#fico 9es"duos versus  os 'reditos, oservou8se que a

distriuião não foi aleatria e sim tendenciosa para todos os modelos.

Visuali3ando a fai6a dos 9es"duos, os modelos de Andrade modificado e Vo!el

apresentaram as menores amplitudes dos res"duos.

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-. CONCLUSÃO

 Aps a reali3aão da an#lise estatistica em como a verificaão da

qualidade dos modelos propostos, podemos então di3er que nenhum modelo é

criteriosamente preditivo, entretanto, a literatura nos informa que muitos desses

modelos são utili3ados para descrever a variaão da viscosidade dinâmica da

#!ua com a temperatura. >e!undo ':7IN5, J. =; '9AK>NI-L, M. 1; :

+:NN=7, M. ', ?($/$B, o primeiro modelo matem#tico proposto para descrever 

a relaão da viscosidade com a temperatura foi o modelo de 5u3man ?mas é

comumente referido como a equaão de AndradeB. VariaCes desse modelo

tamém foram propostos com o intuito de melhorar a precisão de correlaão,

muitos pesquisadores adicionaram então outros parâmetros. entre essas

variaCes propostas, uma variaão envolve uma terceira constante, para oter 

assim a equaão de Vo!el. essa forma, podemos então di3er que dentre os

modelos estudados, as equaCes de Andrade e de Vo!el, são os modelos que

mais se adequam a descrião da variaão da viscosidade dinâmica da a!ua

com a temperatura.