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2x+1

x+2

3

x

Escola Secundária com 3º CEB de Lousada

Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano – N.º3

Assunto: Monómios e Polinómios - Revisões

Lições nº ____ e ____ Data: __ /__ /2011

1. Completa:

Monómio Parte Literal Coeficiente Grau

63x

a−

2

x

abc

2−

3

y−

2. Considera as seguintes expressões:

(I) 2 3x y+ (II) 5

3− (III) a (IV)

3

2a (V)

2

3x+ (VI) et

a) Indica as que são monómios.

b) De entre os monómios da alínea anterior indica os que são semelhantes.

3. Num cesto havia x laranjas. A Sofia comeu um terço das laranjas.

a) Qual é o significado da expressão3

xx − ?

b) Se no cesto ficaram 20 laranjas, determina o valor de x e indica quantas

laranjas comeu a Sofia.

4. A figura representa um pentágono. A cada um dos lados está

associado o seu comprimento em centímetros.

a) O que é um pentágono?

b) Sabendo que x = 2, determina o perímetro do pentágono.

c) Das expressões associadas à figura, indica todos os

monómios.

d) Sabendo que o perímetro do pentágono é 14,3cm, determina x.

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x

5 3

x

2x+2

y

3x+1

y-2

t

t+4

t+2

s+3

s-1

x

2

x

5. Escreve um monómio ou um polinómio que represente a área de cada uma das figuras.

a) b)

6. Calcula o valor de cada um dos monómios:

a) 2xy para x = - 1 e y = 7

b) 26x y para

1

2x = − e y = - 2.

7. Determina o perímetro do polígono da figura, para:

a) x = 1 e y = 7

b) x = 2,5 e y = 9,5

8. Escreve uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada uma das

figuras:

a)

b)

c)

9. Considera a expressão: ( )3 2 43 35 3 2 4

2 5x x x x x− − × − + + . Transforma-a num polinómio

reduzido e ordena-o. Qual o grau deste polinómio?

10. Calcula e simplifica:

a) 3 5x×

b) ( )2a a× −

c) 1

33

xyz y− ×

d) ( )2 32 5x x− × −

e) 2

33

abab ×

f) ( )2

2x y

g)

3

21

2mn p

−

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11. A viagem da Sofia

A Sofia estava no local S, deslocou-se até O e regressou ao local de partida.

a) Escreve uma expressão simplificada para representar quantos quilómetros

percorreu a Sofia.

b) Sabendo que x = 2,5, calcula a distância percorrida pela Sofia.

c) O Olímpio percorreu a distância de O a S quatro vezes. Escreve uma

expressão simplificada para representar a distância percorrida pelo Olímpio.

12. Observa a figura:

Sabendo que: AB CD= e 2BC CD= − e que as distâncias entre os pontos A, B, C e D

são em metros, calcula AD , sendo:

a) 15AB =

b) AB t=

c) 2AB x=

d) 12

xAB = +

13. Depois de tirar os parênteses, reduz os termos semelhantes:

a) ( ) ( )1 3 7x x− − + −

b) ( )2 3a b b a− − − − +

c) ( ) ( )2 1 3 2x x− − − +

14. Simplifica as expressões:

a) 8

2

nn−

b) ( )7 2n n− −

c) ( )1 1n− −

d) ( )21

2n n−

e)

1 1

2 2n n

−

f) 152

nn

−

g) ( )2 3 1n− −

h)

63 2

n n − ×

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i) ( )2 4n n +

j) ( ) 2

2 1x x x− + +

k) ( ) ( )2 2 3a a a a− + + − +

l) ( )2 5

2 3

x xx− − −

m)

1 31 4

2 2

x xx

− − − −

n)

( )( )

2 1 25

3 3

xx

−− +

o) ( )2 21 1

3 3

a a a aa

+ + −+

15. Escreve uma expressão simplificada para a área de cada uma das figuras:

a) b)

c) d)

16. Escreve, sem usar parênteses, cada uma das expressões. Verifica a resposta

usando as figuras e as respetivas áreas.

a) ( )( )1 1 2x x+ +

b) ( ) ( )3 1a a+ +

c) ( )( )4 10p p+ +

d) ( )( )5 4 3x x+ +

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e) ( )3 22

xx

+ +

f) ( )3

2 12

x x

+ +

17. Calcula e simplifica:

a) ( ) ( )2 1 3 2x x− + + −

b) ( )( )2 1 3a a− − +

c) 1 1

2 3x x

− +

d) ( )( )1

3 22

a a− + +

e) ( )1

32

b b

− +

18. Calcula e simplifica:

a) 2 12 3

2x x x

+ −

b) ( )3 4x x− − +

c) ( )3

27

2

xx x−

d) ( )( )2 3n n− +

e) ( ) 2 13 1

4a a

− +

f) ( ) ( )21 2m m m− − +

g) ( )23 6

2

aa a

− −

19. Escreve uma expressão simplificada para o volume dos sólidos.

20. Simplifica cada uma das expressões:

a) ( ) xx ++ 22

1

b) ( ) aa 233

1++

c)

+−

−

2

32

313 a

a

d) ( )125,02

111,0 +−

− aa

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21. Simplifica:

a) ( )

++−+++

2322

2

2 xxxx

b) ( )

+−−

2

1332 xx

c) ( )

+−

−−−++ 2

2

1

2

3

2

1221

22 xxxxx

d)

+−+−

+−

22

3

123

2

13

2

1

3xxxxx

x

e) ( ) 25 aaa +−

f) ( )233 −+ xxx

g) ( ) bbb −+ 22

h)

+−

2

132 xxx

i) ( )343

2

4

32

3

2

2

+−+

−+ aaaa

aa

j) ( )( )xx 323 +−

k) ( )( )233 +−+ aa

l) ( )132

1+

+ bb

m) ( )1233

1 2+

+ xxx

n) ( )( )xxx 7322

+++

o) ( ) ( )2212532 +−− xx

22. Desenvolve os seguintes casos notáveis:

a) ( )25+x

b) ( )25−x

c) ( )282 +x

d) ( )282 −x

e)

2

3

1

2

1

+x

f) ( )2ba −−

g)

2

4

15

−− x

h)

+−

−− xx

3

25

3

25

i)

+

+−

2

1

2

1xx

j)

+

−

2

1

2

1 22 xx

k)

+

− baba

2

1

2

1 22

23. Simplifica cada uma das expressões:

a) ( ) ( )

+−+−+−−

2

322312 xxx

b)

+++− bb

aa 7

22

c) ( ) ( )523 +−++− yyyy

24. Calcula:

a) ( )2

2 3x − b) ( )2

7x + c)

2

1

2y

+

d) ( )2

4 3a b− e) ( )2

1x− − f) ( )2

1x +

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25. Completa:

a) ( )2

__ __ 8 16x x+ = + + b) ( )2 2

__ 4 9 24 __x x+ = + +

c) ( )2

5 __ __ __ 9x − = − + d) ( )2 2

__ __ 2 __x x+ = − +

26. Calcula:

a) ( )( )5 5x x+ − b) ( )( )2 1 2 1x x− +

c) ( ) ( )1 1x x− + d) ( )( )4 3 4 3xy xy− +

27. Completa:

a) ( )( )__ __ 2 __ __ 9x+ − = − b) ( )( ) 24 __ __ __ 16 25a a+ − = −

c) ( )( ) 2__ __ __ 4x x− + = −

28. Calcula:

a) ( )( )53 −+ xx

b) ( )( )221522

−−+− xxxx

c) ( )( )73522

−−+ aaa

d) ( )21 a+

e) ( )25−y

f) ( )232 +x

g) ( )253 −x

h) ( )232 +− t

i) ( )235 n−−

j)

2

2

1

3

1

+ x

k) ( )( )xx 8787 +−

l) ( )( )33 −−+− xx

m)

+

− xx

3

1

2

1

3

1

2

1

n) ( )( )5252 −−+− xx

o) ( ) ( )2321 +++ aa

p) ( ) ( )( )1515522

−+−− xxx

q) ( ) ( ) ( )( )5512322

+−−++− aaaa