ABCP Contraventamento

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    ASSOCIAOBRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    PROJETO ESTRUTURALPROJETO ESTRUTURAL

    Marcio A. RamalhoMarcio A. Ramalho

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    PAE / 2ASSOCIAOBRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Distribuio de AesHorizontais

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    PAE / 3ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Consideraes Bsicas

    Lajes so normalmente consideradas como diafragmas rgidos

    Lajes pr-moldadas

    Lajes macias com grandes aberturas

    Classificao de Estruturas de Contraventamento (CEB-FIP)

    Estruturas Contraventadas

    Estruturas de Contraventamento

    Cuidados especiais com:

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    PAE / 4ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Estruturas de Contraventamento Simtricas e Assimtricas

    Estruturas simtricas: simplicidade na anlise

    Estruturas assimtricas: maior complexidade

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    PAE / 5ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Considerao de Abas ou Flanges

    Considerao das abas dobra a inrcia dos painis !

    Conseqncias importantes:

    Deslocamentos so reduzidos metade

    Tenses devidas s aes horizontais so reduzidas metade

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    PAE / 6ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Trechos Rgidos (Offsets)

    Simulam dimenso finita dos ns para paredes com aberturas

    Podem ser utilizados na horizontal ou vertical Alteram de forma significativa a distribuio de esforos

    Offsets podem ser considerados por dois procedimentos:

    Recurso especial do programa de anlise

    Colocao ns e barras adicionais

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    PAE / 7ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Contraventamento Simtrico

    Ocorrem apenas translaes para as lajes dos pavimentos

    Paredes Isoladas

    Painis so vigas engastadas/livres

    Lajes impem mesmos deslocamentos para os painis

    Inrcia das paredes calculadas com ou sem flange

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    PAE / 8ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Procedimento de distribuio (Painis de rigidez constante)

    I = I1 + I2 + I3+...+ Inonde In : momento de inrcia do painel n

    Ri = Ii / I

    onde Ri : rigidez relativa do painel i

    Fi = Ri x Ftot

    onde Fi : fora atuante no painel i

    Ftot : fora total num determinado nvel

    i = Mi / Wi

    onde Mi : momento fletor atuante no painel i

    Wi : mdulo de resistncia do painel i

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    PAE / 9ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Paredes Com Aberturas

    Discretizao por elementos de prticos planos

    Lajes impem mesmos deslocamentos para os painis

    Inrcia das paredes calculadas com ou sem flange

    Pode considerar ou no trechos rgidos

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    PAE / 10ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Associao plana de painis

    Importante:

    Barras que fazem a ligao entre painis Colocao das foras no primeiro painel modelado

    Tenses relativamente pequenas nas paredes

    Tenses nos lintis

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    PAE / 11ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Contraventamento Assimtrico

    Pavimentos transladam e rotacionam como planos rgidos

    Paredes Isoladas

    Utilizao de um programa de prtico tridimensional

    Recurso indispensvel : ns mestres

    Inrcia das paredes com ou sem considerao das flanges

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    PAE / 12ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Ns Mestres

    Simulam o comportamento da laje como um plano rgido Concentram graus de liberdade em um n por nvel

    Aes tambm so concentradas

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    PAE / 13ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Paredes com Aberturas

    Recursos computacionais so os mesmo do caso anterior

    Existiro barras horizontais para simular os lintis Inrcia das paredes calculadas com ou sem flange

    Pode-se considerar ou no trechos rgidos

    Importante:

    Ns mestres

    Tenses nas paredes e nos lintis

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    PAE / 14ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Exemplo de Edifcio de 10 Pavimentos

    Modelos analisados:

    Modelo Descrio TrechosRgidos Abas

    M1 Paredes isoladas - SimM2 Paredes com aberturas No SimM3 Paredes com aberturas Sim SimM4 Paredes isoladas - NoM5 Paredes com aberturas No NoM6 Paredes com aberturas Sim No

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    PAE / 15ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    PX20

    PX21

    PX15

    PX13

    PX11

    PX9

    PY23

    PY20

    PY21

    PY18

    PY22

    PY19

    PY14

    PX6

    PX4

    PY12

    PY9 PY8

    PX1

    PX2

    PX3

    PX8

    PX7

    PY5 PY4 PY3 PY2 PY1

    PX10

    LX1

    LY2 LY1

    PY16PY17

    PX5

    Planta das paredes

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    PAE / 16ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Deslocamentos

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

    Deslocamentos X (cm)

    Nveis

    M1

    M2

    M3

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

    Deslocamentos Y (cm)

    Nveis

    M1

    M2

    M3

    Direo M1 M2 M3 M4 M5 M6X 5,52 3,20 2,69 7,66 4,83 4,22Y 12,48 7,70 4,13 23,24 11,69 6,54

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    PAE / 17

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Momentos Fletores

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    -1400 -1120 -840 -560 -280 0 280

    Modelo M1

    Modelo M2

    Modelo M3

    Momentos fletores (kNm)

    Nveis

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    -1400 -1120 -840 -560 -280 0 280

    Modelo M1

    Modelo M2

    Modelo M3

    Momentos fletores (kNm)

    Nveis

    Parede PX8 Paredes PY17

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    PAE / 18

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    0

    50

    100

    150

    200

    PX8 PX9 PX10 PY 1 PY 3 PY 8 PY 16

    Normal(kN)

    M2 M3 M5 M6

    Esforos Normais na Base das Paredes

    Modelo Descrio TrechosRgidos

    Abas

    M1 Paredes isoladas - SimM2 Paredes com aberturas No SimM3 Paredes com aberturas Sim SimM4 Paredes isoladas - NoM5 Paredes com aberturas No NoM6 Paredes com aberturas Sim No

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    PAE / 19

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Tenses Normais nas Paredes

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0 280 560 840 1120 1400

    Tenso V

    Modelo M1

    Modelo M2

    Modelo M3

    Nveis

    Tenses Normais (kN/m2)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0 190 380 570 760 950

    Tenso V

    Modelo M1

    Modelo M2

    Modelo M3

    Nveis

    Tenses Normais (kN/m2)

    Parede PX9 Paredes PY8

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    PAE / 20

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Tenses Normais na Base das Paredes

    Verificao dos Lintis

    Momento mximo: 1,40 cm2 de ao no LY2

    Cortante mximo: sem armaduras para cisalhamento

    Modelo M2 Modelo M3LintelNvel Momento

    mximoCortantemximo

    Nvel Momentomximo

    Cortantemximo

    LX1 4 15,84 7,38 3 13,84 9,87LY1 4 9,58 7,59 2 6,39 5,07LY2 7 8,61 6,16 5 5,56 5,19

    Tenses Normais Devidas ao VentoParedeM1 M2 M3 M4 M5 M6

    TensesCargasVert.

    PX8 750 513 475 938 667 623 1430PY8 873 665 487 1674 849 608 997PY17 1142 830 682 1530 1168 983 1432PY23 1121 820 631 886 1168 983 1333

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    PAE / 21

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Estabilidade Global da Estrutura de Contraventamento

    A verificao da estabilidade global recomendvel para

    qualquer edificao e indispensvel para edifcios em que hajasuspeita sobre sua condio de deslocabilidade

    Conceitos Bsicos

    Esforo de primeira ordem

    Esforo de segunda ordem

  • 7/27/2019 ABCP Contraventamento

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    PAE / 22

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Classificao das Estruturas Quanto Deslocabilidade

    Indeslocvel (2a. ordem 10% do de 1a. ordem )

    Deslocvel (2a. Ordem 10% do de 1a. ordem )

    Procedimentos de Anlise com No-linearidade Geomtrica

    Rigorosos

    Modificaes em matrizes de rigidez e vetores de cargas

    Demandam grande tempo de processamento

    Utilizao mais complexa

    Simplificados

    Muito mais rpidos e prticos

    Produzem resultados bastante acurados

    Exemplo: processo P-

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    PAE / 23

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Avaliao simplificada da deslocabilidade

    Parmetro

    EI

    P=

    onde

    : parmetro de instabilidadeH : altura total do edifcioP : peso total da edificaoE I : rigidez flexo do sistema de contraventamento

    Estrutura indeslocvel se for menor que:0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-parede0,6 : para sistemas mistos0,5 : para sistemas compostos apenas por prticos

  • 7/27/2019 ABCP Contraventamento

    24/26

    PAE / 24

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Parmetro z

    1

    1

    1

    M

    Mz

    =

    ondeM : acrscimo de momento devido aos desl. horizontais

    M1 : momento de 1a. ordem

    z 1,10 : estrutura indeslocvel

    z 1,10 : estrutura deslocvel

    Diagnstico dado por:

    Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por:

    M2 = z M1

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    25/26

    PAE / 25

    ASSOCIAO

    BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND

    Clculo de M e M1

    Fi com coeficiente 1,4

    Pi com coeficiente 1,00 a 1,15

    M = Pi x ei M1 = Fi x di

    Considerar:

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