Abordagem da Estatística Literacia estatística - O Centro · mas o NCTM defende o desenvolvimento...

A Estatística no Novo Programa

de Matemática no Ensino Básico

O Ensino da Estatística do Básico ao Secundário

Homenagem à Professora Doutora Maria Eugénia da Graça Martins

27 de Janeiro de 2010

de Matemática no Ensino Básico

João Pedro da Ponte, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa

Paula Teixeira, ES com 3C D. João V, Damaia

Ana Vieira Lopes, ES com 23C de Passos Manuel

Sumário

� Abordagem da Estatística e suas consequências

� Literacia estatística

� Breve comparação entre os programas de Portugal (1990-91), os de Inglaterra e o NCTM (2000)

� Programa MEGM� Programa MEGM

� As turmas piloto

� Planificação e cadeia de tarefas

� O processo de elaboração do programa

� Caminhos para o ensino da Estatística

2

Abordagem da Estatística

Perspectiva que tem informado o ensino da Estatística:� Desenvolver a capacidade de realizar tabelas e gráficos de

diversos tipos;

� Aprender a calcular médias, medianas e modas;

� Ou seja, o ensino da Estatística tem privilegiado até aqui destrezas � Ou seja, o ensino da Estatística tem privilegiado até aqui destrezas de tipo calculatório e de tipo processual.

Problema:� Os alunos não desenvolvem a capacidade de usar criticamente

estas destrezas, ou seja, não desenvolvem a sua literacia estatística;

� Deste modo, ficam seriamente limitados para compreender e analisar criticamente a informação que circula no mundo onde estão inseridos.

3

Literacia estatística

� O grande objectivo do ensino da Estatística é promover a literacia estatística, ensinando os alunos a ler e interpretar dados.

� Tal como foi importante para os nossos avós aprender a ler e a contar, faz hoje parte da educação para a cidadania saber ler os números, índices e gráficos com que nos deparamos no dia-a-dia.números, índices e gráficos com que nos deparamos no dia-a-dia.

� Por isso, no ensino básico, o objectivo não é criar especialistas em Estatística, mas sim promover nas pessoas a capacidade de:

� compreender os processos elementares da recolha e análise de dados,

� entender o que está por detrás de uma investigação estatística,

� ter consciência do que é um fenómeno aleatório, sendo capazes de

construir modelos simples da realidade.

4

Colocar questões, recolher,

organizar e representar dados

� O NCTM (2000) dedica um capítulo à análise de dados e probabilidades na elementary school, enquanto que nos programas português de 1990-91 e inglês há apenas algumas referências a objectivos relativos à classificação e organização de dados no 1.º ciclo;

� O NCTM refere-se à formulação de questões pelos alunos desde a primeira fase (1-3) da elementary school, o currículo inglês a partir do KS3 (6-8) e o português (1-3) da elementary school, o currículo inglês a partir do KS3 (6-8) e o português nunca o propõe explicitamente;

� A recolha de dados pelos alunos tem início na primeira fase da elementary school no NCTM, no 2.º ciclo em Portugal e no KS 2 (2-5) em Inglaterra;

� Em Portugal e Inglaterra só no ensino secundário se aborda o conceito de amostra, enquanto o NCTM o faz desde a segunda fase (4-6) da elementary school;

� No final do ensino secundário, nos três países, os alunos utilizam os mesmos modos de organização e representação de dados; no entanto, o NCTM propõe um contacto com uma maior variedade de formas de representação gráfica sempre mais cedo que em Portugal e Inglaterra, logo desde o 1.º ciclo.

5

Interpretar dados usando métodos

e conceitos

� O NCTM e o programa inglês apontam para a importância de compreender

as características globais de um conjunto de dados, enquanto que o

programa português de 1990-91, até ao final do 3.º ciclo, incide sobretudo

nas medidas de tendência central;

� O NCTM enfatiza as comparações envolvendo dois ou mais conjuntos comparações envolvendo dois ou mais conjuntos de dados a partir da segunda fase (4-6) da elementary school e os

programas português e inglês só o fazem no 3.º ciclo;

� No ensino secundário, o NCTM apela ao estudo de dados bivariados (que inclui a procura de funções – linear, exponencial, quadrática – que

modelem os dados) e em Portugal apenas se sugere uma abordagem

gráfica e intuitiva das distribuições bidimensionais.

6

Realizar e avaliar inferências

� O NCTM e o programa inglês dão ênfase a tirar conclusões a partir da

segunda fase (4-6) da elementary school e do KS 2 (2-5), enquanto o

programa português de 1990-91 só se refere a isso no 3.º ciclo;

� No programa português não há referência à realização de inferências,

mas o NCTM defende o desenvolvimento de noções de inferência

estatística a partir da segunda fase (4-6) da elementary school e o

programa inglês desde o KS 3 (6-8);

� O NCTM sugere a compreensão e utilização de amostras desde a middle

school, de modo a tirar conclusões extensíveis a populações;

� O NCTM equaciona a formulação de novas questões baseadas nas

conjecturas formuladas e a concepção de novos estudos para lhes

responder desde a middle school; o programa inglês também propõe

desde o KS3 a modificação de abordagens depois de se dar resposta às

questões colocadas.

7

Compreender e aplicar noções

básicas de probabilidade e acaso

� Apenas o NCTM pretende iniciar os alunos nas ideias das probabilidades a

partir da primeira fase da elementary school;

� O NCTM defende que os alunos aprendam a quantificar a probabilidade de resultados de experiências simples a partir da segunda fase (4-6) da

elementary school, mas os programas português e inglês só o propõem no

3.º ciclo;

� Apenas o documento português e o do NCTM fazem referência à definição

de probabilidade condicionada e ao uso de distribuições de probabilidade, ao nível do ensino secundário;

� No ensino secundário, o programa português apresenta-se mais

pormenorizado e desenvolvido, sendo o único que introduz a axiomática das probabilidades;

� No ensino secundário, em Portugal e no NCTM é defendida a utilização da

análise combinatória (combinações, permutações e arranjos) para o

cálculo de probabilidades.8

Programa MEGM (1.º-2.º ano)

Tópicos Objectivos específicos

Representação e interpretação de dados� Leitura e interpretação

de informação

� Ler, explorar e interpretar informação (apresentada em listas, tabelas de frequências,

de informação

apresentada em tabelas

e gráficos.

� Classificação de dados

utilizando diagramas de

Venn e de Carroll.

� Tabelas de frequências

absolutas, gráficos de

pontos e pictogramas.

(apresentada em listas, tabelas de frequências,

gráficos de pontos e pictogramas) respondendo

a questões e formulando novas questões.

� Classificar dados utilizando diagramas de Venn

e de Carroll.

� Formular questões e recolher dados registando-

os através de esquemas de contagem gráfica

(tally charts) e de gráficos de pontos.

� Organizar os dados em tabelas de frequências

absolutas e representá-los através de

pictogramas.

9



Representação e interpretação de dados e situações aleatórias�Leitura e interpretação

�Ler, explorar, interpretar e descrever tabelas e gráficos, e, �Leitura e interpretação

de informação

apresentada em tabelas

e gráficos

�Gráficos de barras

�Moda

�Situações aleatórias

�Ler, explorar, interpretar e descrever tabelas e gráficos, e,

responder e formular questões relacionadas com a informação

apresentada.

�Formular questões, recolher e organizar dados qualitativos e

quantitativos (discretos) utilizando tabelas de frequências, e,

tirar conclusões.

�Construir e interpretar gráficos de barras.

�Identificar a moda num conjunto de dados e usá-la quando

oportuno para interpretar ou comparar informação.

�Explorar situações aleatórias que envolvam o conceito de

acaso e utilizar o vocabulário próprio para as descrever (certo,

possível, impossível, provável e improvável).10



Representação e interpretação de dados� Formulação de questões.

� Natureza dos dados.

� Formular questões susceptíveis de tratamento

estatístico, e identificar os dados a recolher e a forma

de os obter.� Natureza dos dados.

� Tabelas de frequências

absolutas e relativas.

� Gráficos de barras,

circulares, de linha e

diagramas de caule-e-

folhas.

de os obter.

� Distinguir dados de natureza qualitativa de dados de

natureza quantitativa, discreta ou contínua.

� Recolher, classificar em categorias ou classes, e

organizar dados de natureza diversa.

� Construir e interpretar tabelas de frequências

absolutas e relativas, gráficos de barras, circulares, de

linha e diagramas de caule-e-folhas.

� Utilizar informação estatística para resolver problemas

e tomar decisões.

11



Representação e interpretação de dados� Média aritmética

� Extremos e amplitude

� Compreender e determinar a média aritmética de um

conjunto de dados e indicar a adequação da sua

utilização, num dado contexto.utilização, num dado contexto.

� Compreender e determinar os extremos e a amplitude

de um conjunto de dados.

� Interpretar os resultados que decorrem da

organização e representação de dados, e formular

conjecturas a partir desses resultados.

� Utilizar informação estatística para resolver problemas

e tomar decisões.

12



Planeamento estatístico� Especificação do

problema

� Formular questões e planear adequadamente a

recolha de dados tendo em vista o estudo a

realizar. � Recolha de dados

� População e amostra

realizar.

� Identificar e minimizar possíveis fontes de

enviesamento na recolha dos dados.

� Distinguir entre população e amostra e ponderar

elementos que podem afectar a

representatividade de uma amostra em relação

à respectiva população.

13



Tratamento de dados� Organização, análise e

interpretação de dados –histograma

� Construir, analisar e interpretar representações dos dados (incluindo o histograma) e tirar conclusões.

� Compreender e determinar a mediana, os quartis e histograma

� Medidas de localização e dispersão

� Discussão de resultados

� Compreender e determinar a mediana, os quartis e a amplitude interquartis de um conjunto de dados, e utilizar estas estatísticas na sua interpretação.

� Escolher as medidas de localização mais adequadas para resumir a informação contida nos dados.

� Comparar as distribuições de vários conjuntos de dados e tirar conclusões.

� Responder às questões do estudo e conjecturar se as conclusões válidas para a amostra serão válidas para a população.

14



Probabilidade

� Noção de

fenómeno

aleatório e de

� Identificar e dar exemplos de fenómenos aleatórios e deterministas,

usando o vocabulário adequado.

� Identificar e determinar todos os resultados possíveis quando se

experiência

aleatória.

� Noção e

cálculo da

probabilidade

de um

acontecimento.

realiza determinada experiência aleatória.

� Compreender a noção de probabilidade de um acontecimento e que a

sua medida se situa entre 0 e 1.

� Calcular a probabilidade de um acontecimento pela regra de Laplace.

� Compreender e usar a frequência relativa para estimar a

probabilidade.

� Identificar acontecimentos complementares e compreender que a

soma das suas probabilidades é 1.

� Identificar acontecimentos disjuntos ou mutuamente exclusivos e

compreender que a probabilidade da sua união é igual à soma das

suas probabilidades.

� Resolver e formular problemas envolvendo a noção de probabilidade.15

Quadro-resumo

1.º-2.º anos 3.º-4.º anos 5.º-6.º anos 7.º-9.º anos

Representação e interpretação de dados� Leitura e

interpretação de

informação

Representação e interpretação de dados e situações aleatórias� Leitura e

Representação e interpretação de dados� Formulação de

questões

� Natureza dos dados

Planeamento estatístico

� Especificação do problema

� Recolha de dados

� População e amostra

Tratamento de dadosinformação apresentada em

tabelas e gráficos

� Classificação de

dados utilizando

diagramas de

Venn e de Carroll

� Tabelas de

frequências

absolutas, gráficos

de pontos e

pictogramas

� Leitura e interpretação

de informação

apresentada

em tabelas e

gráficos

� Gráficos de

barras

� Moda

� Situações

aleatórias

� Natureza dos dados

� Tabelas de

frequências absolutas

e relativas

� Gráficos de barras,

circulares, de linha e

diagramas de caule-

e-folhas

� Média aritmética

� Extremos e amplitude

Tratamento de dados� Organização, análise e

interpretação de dados -

histograma

� Medidas de localização e

dispersão

� Discussão de resultados

Probabilidade� Noção de fenómeno aleatório e

de experiência aleatória

� Noção e cálculo da

probabilidade de um

acontecimento 16

Indicações metodológicas

� O estudo da Estatística deve assumir uma natureza investigativa, levando os alunos a formular questões, que conduzem à necessidade da recolha e análise de dados.

� Os alunos devem tomar decisões sobre como recolher, organizar e representar a informação. representar a informação.

� A análise e interpretação de dados pode levar os alunos a estabelecer novas relações e conjecturas.

� Os alunos devem, também, realizar experiências aleatórias em que se explora a regularidade a longo termo (isto é, ao fim de muitas realizações da experiência, nas mesmas circunstâncias), identificando e listando todos os resultados possíveis.

� Devem, ainda, explorar situações em que o estudo da informação recolhida sobre alguns casos, permita, ou não, generalizar os resultados obtidos, para toda a população.

17

Percurso A

1.º 2.º 3.º 4.º 5.º 6.º 7.º 8.º 9.º

1 1 1 OTD 1 1 OTD 1 1

OTD 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 OTD

5 5 5 5 OTD OTD 5 OTD 5

6 6 6 6 6 6 6 6 6

7 7 OTD 7 7 7 7 7 7

8 8 8

9 9 9

OTD

11

18

As turmas piloto

19

Caracterização das 10 turmas piloto do 3.º ciclo

Local N.º de alunos Idades N.º repetentes SucessoPorto T1 27 12 – 14 25

Porto T2 27 12 – 14 27

Aveiro 22 11 – 13 22

Tondela 24 11 – 13 1 24Tondela 24 11 – 13 1 24

Lisboa 22 11 – 16 4 15

Damaia 24 11 – 15 10 6

Reguengos 20 11 – 14 3 17

Montemor 20 11 – 13 18

Albufeira 22 11 – 12 21

Vila R.S.António 23 10 – 16 10 13

20

Planificação

e

cadeia de tarefas

21

Construção da cadeia de tarefas

Materiais de referência

22

Planificação

Blocos (8)

Objectivos específicos Notas Tarefas Instrumentos

1

� Ler, explorar e interpretar informação apresentada em diversas representações gráficas.

� Formular questões e recolher dados …

Utilizar diversas representações gráficas: gráfico de barras /dados qualitativos, dados discretos; pictogramas; gráficos circulares.

�Introdução do

tema

�Tarefa 01

�TPC- Tarefa 02

Calculadora

Projector de

dados ou

retroprojectordados … �TPC- Tarefa 02

1

� Compreender e determinar os extremos, a amplitude, a mediana da distribuição e utilizar … na sua interpretação.

�Utilizar diversas representações gráficas: gráfico de barras; diagramas de caule-e-folhas.

�Usar situações que evidenciem vantagens e desvantagens da média e da mediana.

�Tarefa 02

�Tarefa 03

�TPC: Tarefa 04

(consolidação)

Calculadora

Projector de

dados ou

retroprojector

1

� Escolher as medidas de localização mais adequadas para resumir a informação contida nos dados.

� Compreender e determinar os quartis e amplitude interquartis de um conjunto de dados.

Diagrama de extremos e quartis, para dados discretos ou contínuos.

�Tarefa 04:

(discussão)

�Tarefa 05

�Na aula ou TPC:

Construção de

diagramas de

extremos e

quartis

Papel e lápis

Calculadora

23

1

�Distinguir dados de natureza qualitativa de dados de natureza quantitativa, discreta ou contínua.

�Recolher, classificar em categorias ou classes, e organizar dados de natureza diversa.

�Construir, analisar e interpretar representações de dados (incluindo o histograma) e tirar conclusões.

Utilizar diversas representações gráficas: gráfico de barras para dados qualitativos; gráfico de barras para dados discretos; histograma para dados contínuos.

�Tarefa 06

�Tarefa 07

�TPC: Tarefa 08

Computador

ou papel e

lápis

Planificação (cont.)

o histograma) e tirar conclusões.

1Ler, explorar e interpretar informação apresentada de diversas formas.

Construir gráficos circulares

�Construção gráfico circular

�Tarefa 11 (discussão)

�TPC:Tarefa 16 (1001 itens)

Projector de

dados ou

retro-

projector

1Comparar as distribuições de vários conjuntos de dados e tirar conclusões.

�Utilizar gráficos de linha para registo de observações que evoluem com o tempo.

� Identificar semelhanças e diferenças entre distribuições atendendo às suas formas (simetria e enviesamento) e medidas de localização e dispersão.

�Tarefa 12

�Tarefa 13

�Tarefa 14 �Tarefa 15 (1001 itens)

Calculadora

24

Quatro momentos distintos nos 90 minutos:

• breve apresentação da tarefa;

Estrutura da aula

• breve apresentação da tarefa;• trabalho autónomo dos alunos (em grupo,

aos pares, ou individualmente); • discussão com toda a turma;• síntese das ideias fundamentais da aula.

25

Quais são os nossos

animais domésticos?

Na escola, um grupo de alunos decidiu averiguar se as famílias têm animaisdomésticos e no caso de os terem, que animais domésticos é que têm. Forampara a porta da escola e às primeiras 50 pessoas que passaram fizeram asseguintes perguntas:Tem algum animal doméstico? Se sim, qual o animal doméstico que tem há

mais tempo?Para anotar a informação que iam recebendo, tinham uma folha de papel,idêntica à do lado.À medida que as pessoas iam respondendo, anotavam com um traço.À medida que as pessoas iam respondendo, anotavam com um traço.Faziam grupos de 5 traços, em que o quinto traço corta os outros 4. Estesgrupos tornam mais fácil a contagem posterior.1. Organiza os dados numa tabela.2. Constrói um gráfico de barras..3. Responde às seguintes questões:a. Houve mais pessoas a responderem que tinham cão ou gato?b. Das pessoas que responderam, qual o animal que era menos frequente ter em casa?c. Se o mesmo grupo de alunos tivesse feito a mesma pergunta a outras 50 pessoas, no mesmo local e àmesma hora, o que é que esperavas que as pessoas respondessem mais vezes? Porquê?d. Se no segundo grupo das 50 pessoas inquiridas, 9 pessoas respondessem que tinham gato, ficavasadmirada(o) ou achavas essa resposta muito possível? Porquê?e. Se, ainda neste novo grupo, 20 pessoas dissessem que tinham em casa galinhas, ficavas admirado?Porquê? Mais ou menos quantas pessoas esperarias que dissessem que tinham galinhas?Texto adaptada de Martins, M. Eugénia Graça; Loura, Luísa Castro e Mendes, M. Fátima. Análise de dados. Lisboa: Editorial doMinistério da Educação

26

� A interpretação de informação estatística , seja ela apresentada de que forma

for , é uma dificuldade para muitos alunos

� A informação estatística muitas vezes é completamente desvalorizada e o que

conta para os alunos é a experiência pessoal.

c. Se o mesmo grupo de alunos tivesse feito a mesma pergunta a outras 50 pessoas, no mesmolocal e à mesma hora, o que é que esperavas que as pessoas respondessem mais vezes? Porquê?

d. Se no segundo grupo das 50 pessoas inquiridas, 9 pessoas respondessem que tinham gato,ficavas admirada(o) ou achavas essa resposta muito possível? Porquê?

e. Se, ainda neste novo grupo, 20 pessoas dissessem que tinham em casa galinhas, ficavas

admirado? Porquê? Mais ou menos quantas pessoas esperarias que dissessem que tinhamgalinhas?

e) Sim, porque as galinhas são muito irrequietas e barulhentas e sujam a casa. 1 ou 2

pessoas diziam que sim porque não é muito vulgar.

27

Quantos segundos se

consegue estar sem respirar?

2 3 7

3 5 7 7 8 8 8 9

4 0 1 4 6 6 7 8 8

Um grupo de alunos de uma turma foi averiguar quantos segundos os alunos da turma conseguiam estarsem respirar. Fez esta experiência na turma e obteve os seguintes valores:59, 38, 47, 23, 48, 55, 37, 48, 53, 37, 52, 39, 54, 57, 38, 46, 40, 41, 62, 63, 38, 65, 44, 68, 27, 35, 46, 60.Pode-se organizar este conjunto de dados utilizando uma representação gráfica do tipo seguinte:

Diagrama de caule-e-folhasSub-tópico no novo programa no 2.º ciclo

5 2 3 4 5 7 9

6 0 2 3 5 8

Esta representação chama-se diagrama de caule-e-folhas. O caule é a coluna com os números 2, 3, 4, 5 e 6que representam o algarismo das dezenas e as folhas representam o algarismo das unidades de cada umdos dados.•Quantos segundos esteve sem respirar o aluno que aguentou menos tempo? E o aluno que aguentou maistempo?•Indica a amplitude (diferença entre o maior e o menor valor) do tempo que este grupo consegue estar semrespirar.•Qual é o tempo médio que estes alunos conseguem estar sem respirar?•Qual é a percentagem de alunos que aguenta estar sem respirar mais tempo do que o tempo médio daturma?•Ordena os dados de forma crescente e completa a frase:“Exactamente 50% dos alunos consegue estar sem respirar mais do que …… segundos.” (tempo mediano)

Texto adaptado de Martins, M. Eugénia Graça; Loura, Luísa Castro e Mendes, M. Fátima. Análise de dados. Lisboa: Editorial do Ministério da Educação.

28

Vamos comparar a

temperatura de Lisboa e PortoDurante 14 dias, cada um dos 28 alunos de uma turma, ficou encarregue de registar a temperatura máxima observada num dos 14 dias, no Porto e em Lisboa.Essas temperaturas eram apontadas diariamente, numa tabela idêntica à seguinte:

a.Qual foi a temperatura máxima registada? E a mínima?b.Qual foi a amplitude das temperaturas no Porto? E em Lisboa?c. Qual a cidade que habitualmente apresenta temperaturas mais elevadas?d. Constrói o diagrama de caule-e-folhas referente às temperaturas nas duas cidades.e. Determina a mediana das temperaturas da cidade de Lisboa.f. Procede da mesma forma em relação ao Porto.g. Compara as temperaturas médias e as temperaturas medianas de ambas as cidades nestes dias eescreve um pequeno texto com algumas das diferenças entre a temperatura das duas cidades.

Texto adaptado de Martins, M. Eugénia Graça; Loura, Luísa Castro e Mendes, M. Fátima. Análise de dados. Lisboa: Editorial doMinistério da Educação.

Saber a informação que pode ser retirada de cada uma das medidas estatísticas

Tarefa de consolidação29

A partir dos gráficos ...

Os dados dos resultados obtidos num exame de Português pelos alunos de duas escolas,

foram organizados nos gráficos abaixo. Os resultados do exame foram expressos numa

escola de 0 a 100.

30

Observa atentamente os gráficos e responde às seguintes questões.

a. Qual foi a classificação mais frequente dos alunos da Escola de Cima? E da Escola de

Baixo?

b. Qual das escolas teve mais classificações inferiores a 50? Indica o total para cada

escola.

c. Qual foi a escola com maior classificação média? Explica a tua resposta.

d. Qual das escolas teve maior classificação mediana? Justifica a tua resposta 31

Perceber a informação que se pode retirar de um gráfico.Valoriza o raciocínio comparativo e a argumentação.

e. Associa cada uma das escolas a um dos

diagramas representados ao lado e explica

a tua resposta.

f. Indica um valor aproximado da classificação

mediana em cada uma das escolas.

Texto adaptado de Martins, M. Eugénia Graça; Loura, Luísa Castro e Mendes, M. Fátima. Análise de dados. Lisboa: Editorial do Ministério da Educação. 32

Papel que a OTD pode ter no

programa

� OTD pode ter um papel integrador.

Pode equacionar-se a possibilidade a leccionar mais cedo, dando um

contributo valioso no desenvolvimento da capacidade de justificar e

argumentar, o que favorece o trabalho noutros tópicos onde nos parece

terem existido dificuldades acentuadas.

� Relação com outros temas

Como, por exemplo, com os números (percentagens, números muito

grandes, números racionais...) e a geometria (gráficos circulares…)

33

Balanço final do ponto de

vista das aprendizagens

2ª parte: É permitido o uso da calculadora6. Num clube desportivo foi feito um inquérito sobre as idades dos atletas tendo-se obtido os seguintes

dados:

10 23 31 11 18 12 12 17 21 27

13 21 23 24 32 23 33 23 24

Organiza os dados num diagrama de caule e folhas.

Indica a moda das idades.Indica a moda das idades.

Faz corresponder a cada letra do diagrama seguinte o seu nome e valor.

Diz se é verdadeira ou falsa a seguinte afirmação, justificando a tua resposta:

“25% das idades dos atletas é inferior a 14 anos”.

No clube foi admitido um novo atleta com mais de 30 anos. Qual é a sua idade sabendo que a média das idades dos atletas com mais de 30 anos passou a ser 33 anos? 34

Balanço final do ponto de vista dos

professores

� A leccionação do tópico tratamento de dados foi do agrado de todos, o

trabalho desenvolveu-se em ambiente de cooperação e grande nível de

autonomia (PortoT1)

� Todos gostaram do tópico OTD e apresentaram melhores resultados.

(PortoT2)

� As tarefas de organização e tratamento de dados trouxeram dificuldades

acrescidas, pois os alunos não têm as noções de cidadania necessárias ao

seu entendimento. Além disso, a quantidade de texto que apresentam traz

ao de cima as dificuldades de interpretação que os alunos apresentam.

(Reguengos)

Era desejável ter utilizado o Excel, o que não foi possível na grande

maioria das turmas, atendendo ao tempo disponível.

35

O processo de elaboração do

programa

� Concepção (Negociação com o ME – prazos, período de discussão),

� Planeamento,

� Realização (Discussão, divisão de tarefas, discussão, disciplina…).

� Ambiente,� Ambiente,

� Discussão pública,

� Ajustamentos resultantes da discussão (reformulações, tópicos e objectivos retirados),

� Homologação (Dez 2007),

� Experimentação.

36

Caminhos para o ensino da Estatística:

Investigação, formação e desenvolvimento curricular

Concepções e aprendizagens� Como é que os professores interpretam o novo programa? Compreendem as ideias

fundamentais ou continuam a ensinar com ênfase calculatória e procedimental?

� O que aprendem os alunos? Alcançam os objectivos definidos? Que dificuldades manifestam?

Necessidades e processos de formação� Que conteúdos e processos para a formação contínua de professores? Como � Que conteúdos e processos para a formação contínua de professores? Como

combinar a aprendizagem dos conceitos e procedimentos estatísticos com a aprendizagem das orientações e processos didácticos?

� E para a formação inicial?

Materiais curriculares� Características dos manuais escolares que favorecem a aprendizagem dos alunos?

� Potencialidades e limitações das novas tecnologias (Excel, Thinkerplot, Phantom…)

Processos de ensino� Natureza das tarefas a propor aos alunos? Papel dos projectos?

� Trajectórias de aprendizagem?...

� Processos de trabalho na sala de aula? 37

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